2.1.3_分层抽样知识点试题及答案

2.1.3_分层抽样知识点试题及答案
2.1.3_分层抽样知识点试题及答案

一、知识要点及方法

1.分层抽样:当总体由明显差异的几部分组成时,将总体中各个个体按某种特征分层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。

三种抽样方法的区别和联系:

类别共同点各自特点相互联系适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每

个个体被抽到

的机会相等从总体中逐个抽

最基本的抽样方

总体容量较小

系统抽样将总体分成均衡

的几部分,按事

先制定的规则在

各部分抽取

在起始部分抽样

时,采用简单随

机抽样

总体容量较大

分层抽样将总体按某种特

征分成几层,分

层进行抽取

各层抽样时可采

用简单随机抽样

或系统抽样

总体由差异明

显的几部分组

成时

二、试题

同步测试

1.某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是() A.系统抽样法B.抽签法C.随机数法D.分层抽样法

2.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是() A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

3.某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()

A.9 B.18 C.27 D.36

4.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知学生中抽取的人数为150,那么该学校教师的人数是________.

课堂训练

1.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查.如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为()

A.10B.9 C.8 D.7

2.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为()

A.30 B.36 C.40 D.没法确定

3.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家,其中农民家庭1800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,用到的抽样方法有()

①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样

A.②③B.①③C.③D.①②③

4.下列抽样方式中,是系统抽样的有()

①某单位从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表;

②搞市场调查,规定在商店门口随机地抽一些人进行询问,直到调查到规定的人数为止;

③3D福利彩票的中将号码用摇奖机摇奖;

④规定凡购买到的明信片的最后的四位号码是“6637”的人获三等奖;

⑤从参加模拟考试的1200名高中生按优、中、差抽取100人分析试题的作答情况.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人.现要从中抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用简单随机抽样和系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270.如果抽得的号码有下列四种情况:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

则关于上述样本的下列结论中,正确的是()

A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样

6.奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注,某市质量监督局为了保障人民的饮食安全,要对超市中奶粉的质量进行专项抽查.已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下:老年人专用奶粉300种,普通奶粉240种,婴幼儿奶粉360种.现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验,则这三种型号的奶粉依次应抽取()

A .56种,45种,49种

B .45种,36种,69种

C .50种,40种,60种

D .32种,34种,84种

7.将一个总体分为A 、B 、C 三层,其个体数之比为5∶3∶2,若用分层抽样方法抽取容量为100的样本,则应从C 中抽取________个个体.

8.某校高一年级有x 名学生,高二年级有y 名学生,高三年级有z 名学生,采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人,高三年级共有学生300人,则此学校共有学生________人.

9.某桔子园有平地和山地共120亩,现在要估计平均亩产量,按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查.如果所抽山地是平地的2倍多1亩,则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为________、________.

10.某校高一年级500名学生中,血型为O 的有200人,血型为A 的有125人,B 型的有125人,AB 型的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出AB 型的抽样过程.

11.设有120件产品,其中一级品有24件,二级品有36件,三级品有60件,用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本.试说明这种抽样方法是公平的.

12.选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.

(1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个;

(2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个;

(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个;

(4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个.

答案:同步训练

1、解析:选D.500400=2520

,根据定义知为分层抽样,故选D. 2、解析:选D.由题意,各种职称的人数比为160∶320∶200∶120=4∶8∶5∶3,所以

抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×420=8,40×820=16,40×520

=10,40×320

=6. 3、解析:选B.设老年职工有x 人,则中年职工有2x 人,所以160+x +2x =430,得x

=90.由题意老年职工抽取人数为90×32160

=18,故选B. 4、解析:抽样比为:1602400=115,教师抽取的人数为160-150=10.∴教师人数为10÷115

=150. 答案:150

课堂练习

1、解析:选A.7210

×300=10. 2、解析:选B.抽取比例为2790=310,故样本容量为:310

×120=36. 3、解析:选D.由于各类家庭有明显差异,所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户.又由于农民家庭户数较多,那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样;而工人、知识分子家庭户数较少,宜采用简单随机抽样.故整个抽样过程要用到①②③三种抽样方法.

4、解析:选A.①⑤有明显的层次,不宜采用系统抽样;对于②,由于事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体等可能地入样,故②不是系统抽样;③是简单随机抽样;④是系统抽样.

5、解析:选D.因为③可能为系统抽样,所以答案A 不对;因为②为分层抽样,所以答案B 不对;因为④不为系统抽样,所以答案C 不对.故选D.

6、解析:选C.抽样比为150300+240+360=16

, ∴300×16=50,240×16=40,360×16

=60. 7、解析:25+3+2

×100=20. 答案:20 8、解析:高三年级被抽取了45-20-10=15(人),设此学校共有学生N 人,则45N =15300

,解得N =900. 答案:900

9、解析:设所抽平地的亩数为x ,则抽取山地的亩数为2x +1.∴x +2x +1=10,x =3. ∴3÷(10÷120)=36, (10-3)÷(10÷120)=84 答案:36 84

10、解:因为40÷500=225,所以应用分层抽样法抽取血型为O 型的225

×200=16(人),A 型的225×125=10(人),B 型的225×125=10(人),AB 型的225

×50=4(人). AB 型的4人可以这样抽取:

第一步:将50人随机编号,编号为1,2, (50)

第二步:把以上50人的编号分别写在大小相同的一张小纸片上,揉成小球,制成号签. 第三步:把得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀.

第四步:从袋子中逐个抽取4个号签,并记录上面的编号.

第五步:根据所得编号找出对应的4人即可得到样本.

11、解:由于一级、二级、三级产品的数量之比为24∶36∶60=2∶3∶5,所以应分别

从一级、二级、三级产品中抽取:20×210=4(件),20×310=6(件),20×510

=10(件).所以每

个个体被抽到的可能性分别为424=16,636=16,1060=16

,显然都相等.所以这种抽样方法是公平的.

12、解:(1)总体容量较小,用抽签法.

①将30个篮球编号,编号为00,01, (29)

②将以上30个编号分别写在完全一样的一张小纸条上,揉成小球,制成号签;

③把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌;

④从袋子中逐个抽取3个号签,并记录上面的号码;

⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本.

(2)总体由差异明显的两个层次组成,需选用分层抽样法.

①确定抽取个数,因为样本容量与总体的个数比为10∶30=1∶3,所以甲厂生产的应抽取213=7(个),乙厂生产的应抽取93

=3(个); ②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个.这些篮球便组成了我们要抽取的样本.

(3)总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法.

①将300个篮球用随机方式编号,编号为001,002, (300)

②在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第8行第29列的数“7”开始.任选一个方向作为读数方向,比如向右读;

③从数“7”开始向右读,每次读三位,凡不在001~300中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到10个号码,这就是所要抽取的10个样本个体的号码.

(4)总体容量较大,样本容量也较大,宜用系统抽样法.

①将300个篮球用随机方式编号,编号为000,001,002,…,299,并分成30段,其中

每一段包含30030

=10个个体; ②在第一段000,001,002,…,009这10个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码;

③将编号为002,012,022,…,292的个体

高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案

高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案 1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是 A.2 B.3 C.4 D.5 [答案] A [解析] 因为1 252=50×25+2,所以应随机剔除2个个体. 2.有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件,现从中抽出8件进行 质量分析,问应采取何种抽样方法 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 [答案] D [解析] 因为个体之间有明显差异,所以应用分层抽样. 3.系统抽样适用的总体应是 A.容量较小 B.容量较大 C.个体数较多但均衡 D.任何总体 [答案] B [解析] 系统抽样适用于容量较大,且个体之间无明显差异的个体. 4.2021·重庆文,3某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为 A.100 B.150 C.200 D.250 [答案] A [解析] 由题意,得抽样比为=,总体容量为3 500+1 500=5 000,故n=5 000×=100. 5.下列抽样中,不是系统抽样的是

A.从标有1~15的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号顺序确定起点i,以后为i+5,i+10超过15则从1再数起号入样 B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验 C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标,通知每排每排人数相等座位号为14的观众留下来座谈 [答案] C [解析] C项因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样. 6.一个单位职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 [答案] D [解析] 本题考查分层抽样的概念和应用,利用分层抽样抽取人数时,首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6. 7.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________. [答案] 16 [解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”. 所有学生数为150+150+400+300=1000人,则抽取比例为=, 所以应在丙专业抽取400×=16人. 8.总体中含有1 645个个体,若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本,则编号后确定编号分为________段,分段间隔k=________,每段有________个个体. [答案] 35 47 47

初二语文知识点归纳整理

记叙文 1.六要素: 人物、时间、地点、事件的起因、经过和结果。 2.人称: 第一人称(真实可信)、第二人称(更加亲切)和第三人称(更加广泛)。 3.线索:①人线(人物的见闻感受或者事迹)②物线(某一有特意义的物品)③情线(作者或作品中主要人物的思想感情变化)④事线(中心事件)⑤时间线⑥地点线 4.顺序:顺叙、倒叙、插叙、补叙、分叙(平叙)。 5.划分:按事件的发展过程、空间转换、内容变化、人物、场景变化、感情变化、表达方式的变换来划分。 6.表达方式:叙述、描写(肖像,语言,动作,心理,环境等或正面,侧面、细节)、议论、抒情、说明等。 7.语言的特点:形象,生动,具体。 8.表现手法:描写、衬托、渲染、对比、伏笔、铺垫、象征、比喻、以小见大、欲扬先抑、借景抒情、卒章显志、托物言志等。 ?如何找线索? ①文章的标题②各段反复出现的事物③文中议论抒情的语句④作者的思想感情(变化)⑤某一人物的见闻感受作用:文章内容井然有序地组合在一起,人物的思想性格,事情的来龙去脉。 ?记叙顺序? 1.顺叙:即按照事情的发生、发展和结局的顺序写(时间先后)。作用:使文章脉络清楚,有头有尾,给人鲜明的印象。 2.倒叙:把后发生的事情写在前面,然后再按顺序进行叙述。作用:避免平铺直叙,增强文章的生动性,使文章引人入胜。 3.插叙:在叙述过程中,由于内容的需要,中断原来情节的叙述,插入有关的情节或事件,然后再继续原来的叙述。(比如:回忆往事)作用:补充、衬托出文章的中心内容(人物或事件),丰富了情节,深化了主题。 ?人物的描写方法? 1、肖像(外貌)描写[包括神态描写](描写人物容貌、衣着、神情、姿态等):交代了人物的××身份、××地位、××处境、经历以及××心理状态、××思想性格等情况。

[必修三]·[随机抽样] · [基础] · [知识点+典型例题]·[学生版]

随机抽样 知识讲解 一、统计中的相关概念 总体:所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体. 个体:构成总体的每一个元素作为个体. 样本:从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本. 样本容量:样本中个体的数目叫样本容量. 统计的基本思想方法:用样本估计总体,即通常不去直接去研究总体,而是通过从总体中随机抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况. 二、简单随机抽样 1.简单随机抽样的概念 概念:一般地,从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的特点 1)被抽取样本的总体的个数有限; 2)从总体中逐个地进行抽取,使抽样便于在实践中操作; 3)它是不放回抽样,使其具有广泛的应用性; 4)它是等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都是n N ,保证了抽样方法的公平性. 3.常用的简单随机抽样方法 1)抽签法:把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一张号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 抽签法的步骤: a.编号,即给总体中的所有个体编号,号码可以从1到N. b.制签,即将1~N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)

.c搅拌均匀,即将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀. .d逐个不放回抽取,即从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次. 抽签法的优缺点: .a优点:简单易行. .b缺点:当总体的容量非常大时,费时、费力又不方便.况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样的不公平. 2)随机数表法:随机数表是由0,1,2,,9这10个数字组成的数表,并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同.通过,随机数表,根据实际需要和方便使用的原则,将几个数组合成一组,然后通过随机数表抽取样本. 随机数表法的步骤: .a编号,即将总体中的所有个体进行编号(每个号码位数一致); .b在随机数表中任选一个数作为起始号码; .c从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的号码若不在编号中,则跳过,若再编号中,则取出,如果得到的号码前面已经取出,也跳过,如此继续下去,直到取满为止; 随机数表法的优缺点: .a优点:简单易行,它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题. .b缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也很大时,用随机数表法抽取仍不方便. 4.简单随机抽样的应用 应用:常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.抽签法一般适用于容量较小的总体,易于操作;随机数表法解决了制签比较麻烦的问题,但在利用“随机数表法”进行简单随机抽样时,要严格按照课本中介绍的步骤,否则易出错误.结合具体的问题,我们应灵活使用这两种方法. 三、系统抽样 1.系统抽样的概念 概念:当总体元素个数很大时,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样.(由于抽样样的间隔相等,因此系统抽样也被称作等距抽样) 2.系统抽样的步骤:

《春》知识点梳理

《春》(七上)知识点梳理 文章主题:作者通过描绘大地回春、万物复苏、生机勃勃、草木花争荣的景象,赞美了春的创造力,激励人们珍惜大好时光、辛勤劳作、奋发向上,抒发作者对春天的喜爱和赞美之情。 结构: 1、盼春:①段表达方式是抒情,表达作者急切盼望春到来的心情。运用了拟人的修辞,赋予春天人的感情,它好像懂得人们的期盼,使人倍感亲切。奠定了全文清新愉悦的抒情基调。 2、绘春:②段——⑦段 ②段春回大地、万物复苏(宏观勾勒,绘春的总轮廓。) ③段春草图。④段春花图。⑤段春风图。⑥段春雨图。⑦段迎春图。{描写具体,绘春} 3、⑧段赞春:新(新生)、美(美丽)、力(活力) 多个角度多种手法描绘景物。 1、简析: 春草图——颜色,质地,长势,侧面烘托(人在草地上的活动) 春花图——颜色,味道,虚实(虚:联想到春华秋实)、动静、高低 春风图——触觉,味道,听觉(从触觉写春风的柔和,从嗅觉写春风的芳香,从听觉写春风的悦耳,这就把本来无形、无味、无色的春风写得有形有味、有情有感。)春雨图——从静景写到动景,从物写到人,从近写到远。近景写春雨的滋润,用远景烘托春雨之夜的静谧。其中“静默”:运用拟人的修辞,传达出春雨中安静和平的气氛,着力渲染了春雨沐浴的温馨。 迎春图——侧面烘托 2、考题再现吴江市2012-2013年第一学期期末试卷 雨是最寻常的,一下就是三两天。可别恼。看,像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着,人家屋顶上全笼着一层薄烟。树叶却绿得发亮,小草也青得逼你的眼。傍晚时候,上灯了,一点点黄晕的光,烘托出一片安静而和平的夜。在乡下,小路上,石桥边,有撑着伞慢慢走着的人,地里还有工作的农民,披着蓑戴着笠。他们的房屋稀稀疏疏的,在雨里静默着。 13.选文描绘了春雨的什么特征,回忆你读过的古诗,写一句能表现这种特征的诗句。(2分)。_____________________________________________________________________________ 14.在这段文字中,除写雨外,作者还写了人,有近有远,有静有动,请概括都写了有关人的什么场景?写这些场景的作用是什么?(2分) _____________________________________________________________________________ 答案:13、特征:细密、轻盈(1分)诗句:随风潜入夜,润物细无声(1分) 14、写了灯光;撑着雨伞慢慢行走的人;工作的农民;房屋。(1分)作用是烘托春天雨夜的安宁、和平和生气。(1分) 相城区2011-2012学年第一学期期末试卷 “吹面不寒杨柳风”,不错的,像母亲的手抚摸着你,风里带着些新翻的泥土的气息,混着青草味儿,还有各种花的香,都在微微润湿的空气里酝酿。鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中,

分层抽样和系统抽样

2.2分层抽样和系统抽样 班级:姓名:编号:03 设计:史旭龙审核:安仓娃审批: 教学目标:(1)正确理解系统抽样的概念,掌握系统抽样的一般步骤; (2)通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法, 体会系统抽样与简单随机抽样的关系; (3)解分层抽样的概念与特征; (4)掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系. 教学重点、难点:(1)正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. (2)正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 一、自主学习: 1、分层抽样的定义:. 2、分层抽样的步骤: 3、系统抽样的定义:. 4、系统抽样的步骤: 二、自主检测 1、某公司在甲、乙、丙、丁4个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是() .A分层抽样,系统抽样.B分层抽样,简单随机抽样 .C系统抽样,分层抽样.D简单随机抽样,分层抽样 2、某公司共有1000名员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法,从全体员工中抽取一个容量为80的样本,已知广告部被抽取了4个员工,则广告部的员工人数是( ) A.30人B.40人C.50人D.60人

的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发3、从编号为150 射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是() B()1,2,3,4 C A()3,13,23,33 ()5,10,15,20,25 4、为了了解学生对学校某项教改试验的意见,打算从1000名学生中抽取一个容量为25的样本.若采用系统抽样法,则分段的间隔为; 共分成段. 三、合作探究 1、某校高一、高二和高三年级分别有学生1000、800、700名,为了了解全校学生的视力情况,从中抽取容量为100的样本,怎样抽取较为合理? 2、某校高一年级共有20个班级,每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况,从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽取?

2.1.1_简单随机抽样知识点试题及答案

一、知识要点及方法 简单随机抽样必须具备下列特点: (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 二、试题 同步测试 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是() A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B.从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除 C.福利彩票用摇奖机摇奖 D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖 2.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N为() A.200B.150 C.120 D.100 3.下列抽样实验中,适合用抽签法的有() A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 4.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的有________. ①2000名运动员是总体; ②每个运动员是个体; ③所抽取的20名运动员是一个样本; ④样本容量为20; ⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样; ⑥每个运动员被抽到的机会相等.

课时训练 1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) A .与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大 B .与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小 C .与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性相等 D .与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关 2.从某批零件中抽取50个,然后再从这50个中抽取40个进行合格检查,发现合格产品有36个,则该产品的合格率为( ) A .36% B .72% C .90% D .25% 3.下列问题中,最适合用简单随机方法抽样的是( ) A .某学校有学生1320人,卫生部门为了了解学生身体发育情况,准备从中抽取一个容量为300的样本 B .为了准备省政协会议,某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查 C .从全班30名学生中,任意选取5名进行家访 D .为了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5000人中抽取200人进行统计 4.下列调查的方式合适的是( ) A .为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 B .为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式 C .为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 D .对载人航天飞船“神舟七号”零部件的检查,采取抽样调查的方式 5.已知总体容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本,下面对总体的编号正确的是( ) A .1,2,…,106 B .01,…,105 C .00,01,…,105 D .000,001,…,105 6.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中,样本容量是( ) A .40 B .50 C .120 D .150 7.某工厂共有n 名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查 对象,若每位工人被抽到的可能性为15 ,则n =________. 8.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号) 9.2010年3月,山西曝出问题疫苗事件,山西药监局对某批次疫苗进行检验,现将从800支疫苗中抽取60支,在利用随机数表抽取样本时,将800支疫苗按000,001,…,799

高中数学知识点:简单随机抽样

高中数学知识点:简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种:放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念: 一般地,从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的,那么这种抽样方法叫简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点: (1)被抽取样本的总体个数N是有限的; (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N; (3)从总体中逐个进行抽取,使抽样便于在实践中操作; (4)它是不放回抽取,这使其具有广泛应用性; (5)每一次抽样时,每个个体等可能的被抽到,保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法: (1)抽签法: 抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力又不方便,若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平. 抽签法的一般步骤: ①将总体中的N个个体编号;

②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上; ③将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; ④从箱中每次抽取一个号签,连续抽取n次; ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法: 要理解好随机数表,即表中每个位置上等可能出现0,1,2,…,9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性,决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤: ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致); ②在随机数表中任选一个数字作为开始; ③从选定的数开始按一定的方向读下去,若得到的数码在编号中,则取出;若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则跳过,如此继续下去,直到取满为止. 注意: ①选定开始数字,要保证所选数字的随机性; ②确定读数方向获取样本号码时,读数方向可向左、向右、向上、向下,样本号码不能重复,否则舍去. 要点诠释: 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的

各知识点梳理

.各知识点梳理: ⑴我的家在哪里 ①构成社区的要素:相对固定的区域、一定数量的人口以及居民具有共同的区域身份、某些共同的看法、相关的利益和比较密切的交往。P6 ②地图的三要素:P7-8 A.方向:地图上常用的定向方法有三种。 “一般定向法”是地图上普遍采用的方法,即上北下南,左西右东。 “指向标定向法”是在特定条件下所采用的方法,它的画法有多种,但必须标注出正北方向。“经纬网定向法”是最准确的定向方法。地球仪上连接南北两极的弧线叫经线,与赤道平行的线叫纬线。在地球仪上经线指示南北方向,纬线指示东西方向。 B.比例尺:图上距离与实地距离之比,又叫做“缩尺”。地图上的比例尺,通常有三种表示形式。 线段式。例如,0 10 20千米 文字式。例如,“图上1厘米代表实地距离50千米” 。 数字式。例如,1:10000 。 比例尺越大,地图包括的实地范围越小,表示的地理事物越详细;比例尺越小,地图包括的实地范围越大,表示的地理事物越粗略。注意单位的换算,1千米=100000厘米。 C.图例和注记:地图上用来表示地理事物的符号叫图例;地图上用作说明地理事物的文字和数字,叫做注记。 ③社区的主要功能:政治、经济、文化和管理功能。 ⑵多种多样的社区P10-13 ①社区的主要类型:功能社区、自然社区、行政社区。 ②社区的差异:社区间的差异主要体现在两方面: 一是规模不同;二是特色各异,包括城乡之间及城市内部之间的差异。 ③社区间的联系:不同区域间的联系不仅表现在物产方面,还表现在经济、文化、信息等各个方面。 ⑶从地图上获取信息P14-17 ①常见地图: 政区图:按制图区域的大小,可分世界政区图、大洲政区图、国家政区图和地区政区图等。地形图:常见的地形图有等高线地形图和分层设色地形图。 旅游图:向人们提供旅游项目、旅游景点数量和特征、交通线路、旅游服务设施等信息。 ②读图步骤: 首先看比例尺和图例,了解地图内容的详略程度,熟悉表示地理事物的各种符号; 然后概略地了解整个地区的一般特征; 最后分要素、地区详细阅读。 2.具体事例点拨: ⑴请仔细观察,然后完成下列表格。 数字式线段式文字式 1:250000 0 10 20千米

抽样知识点

1. 抽样调查 广义的抽样调查:是从研究对象的全体(总体) 中抽取一部分单位作为样本,根据对所抽取的样本进行调查,获得有关总体目标量的了解。 从总体中抽取样本的方法看,抽取方法可以分为两类:一类是非随机抽样(非概率抽样);一类是随机抽样(概率抽样),狭义上的抽样就是随机抽样。 2. 随机抽样(概率抽样) 随机抽样是从总体中按随机原则抽取样本,并依据样本观察值对总体的数量特征取得具有一定可靠性的推断,从而达到对总体的认识。 随机抽样的特点:1.所谓随机原则就是在抽取样本时排除主观上有意识地抽取调查单元,使每个单元都以一个事先已知的非零概率有机会被抽中。2.每个单元被抽中的概率是已知的,或是可以计算出来的,按照给定的入样概率通过一定的随机化程序进行抽样。3.估计量不仅与样本单元的观测值有关,也与其入样概率有关。 随机抽样的主要优点是:随机抽样比非随机抽样更具有客观性,而且随机抽样可以依据调查结果计算抽样误差,从而得到对总体目标量进行推断的可靠程度。 3. 非随机抽样(非概率抽样) 非随机抽样是相对于随机抽样而言的。非随机抽样的共同特点是:抽取样本时,是依据主观判断有目的、有意识地进行,或根据方便的原则进行。 ????????? ? ???????? ?? ? ????? ? ? ??????? ??????? ????????????滚雪球抽样判断抽样定额抽样便利抽样)随意调查非随机调查系统抽样不等概率抽样多阶抽样整群抽样分层抽样简单随机抽样随机调查非全面调查全面调查统计调查( 4. 抽样调查的基本程序 一、确定调研问题——二、抽样调查设计(抽样 设计、问卷设计)——三、实施调查过程——四、数据处理分析——五、撰写调查报告——六、总结评估 5. 总体、目标总体与抽样总体、抽样框、样本(包含第十章抽样框误差定义) 所要研究对象的全体称为总体,组成这个总体的每个个别对象就称为总体单元或总体单位。总体又有目标总体与抽样总体之分。目标总体就是抽样调查预先确定的所要认识的对象的全体,也就是从样本中得到信息对之进行说明的总体。抽样总体就是从中进行抽样的总体,是抽取样本的依据,从样本中得到的结论只适用于抽样总体。抽样总体应该与目标总体完全一致,但实践中两者不一致的情况时常发生。

知识点总梳理

第一单元隋唐时期:繁荣与开放的时代 第1课隋朝的统一与灭亡 一、隋朝的建立 1、581年,杨坚(隋文帝)建立隋朝,定都长安。589年,隋朝灭陈,统一南北。 隋能统一全国的原因: ①长期的分裂和战乱,人民渴望统一 ②北方民族大融合,江南经济的发展。 ③隋朝励精图治,国力强盛; ④陈朝统治腐败,力量衰弱。 隋统一全国的意义:结束了长期的分裂,实现了统一,为隋唐时期经济文化的繁荣发展奠定了基础。 2、隋统一后采取的措施:发展经济,编订户籍,统一南北币制和度量衡制度;加强中央集权,提高行政效率 二、开通大运河 1、目的:为了加强南北交通,巩固隋王朝对全国的统治。 2、时间、人物:隋炀帝从605年起,开通了一条纵贯南北的大运河。 3、中心、起始点:以洛阳为中心,北达涿郡,南至余杭。 4、长度及地位:全长2700多公里,是古代世界上最长的运河。 5、四个组成部分(自北向南):永济渠、通济渠、邗沟、江南河。 6、连接五条河流(自北向南):海河、黄河、淮河、长江、钱塘江。 7、开通的作用:加强了南北地区政治、经济和文化交流。

8、评价:⑴积极:①经济上:大大促进了南北经济交流;②政治上:有利于维护国家的统一和中央集权(加强了对南方的控制)⑵消极:但也给人民带来了沉重的徭役负担,加速了隋朝的灭亡。 三、开创科举取士制度(科举制) 1、隋文帝初步建立起通过考试选拔人才的制度。隋炀帝时,进士科的创立,标志着科举制的正式确立。 2.意义:科举制的创立,是中国古代选官制度的一大变革,加强了皇帝在选官和用人上的权力,扩大了官吏选拔的范围,使有才学的人能够由此参政,同时也推动了教育的发展。 四、隋朝的灭亡:公元618年,隋炀帝在江都被部将杀死,隋朝灭亡。灭亡的主要原因:隋炀帝的残暴统治。 第2课“贞观之治” 一、唐朝的建立与“贞观之治”(唐太宗) 1.618年,李渊建立唐朝,定都长安。李渊就是唐高祖;626年,李世民(唐太宗)即位,年号“贞观”。 2.措施:(1)纳谏:唐太宗吸取隋朝速亡的历史教训,勤于政事,虚心纳谏,从善如流。(最著名的谏臣:魏征) (2)用人:广纳贤才,知人善任。著名宰相房玄龄、杜如晦。 (3)政治:①进一步完善三省六部制②制定法律,减省刑罚③增加科举考试科目④严格考查各级官吏的政绩 (4)经济上,减轻人民的劳役负担,鼓励发展农业生产。

高三总复习统计知识点总结

第二章统计 简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围; ③概率保证程度。 抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具,实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 随机数表法: 例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。 分层抽样 1.分层抽样(类型抽样): 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然

分层抽样与系统抽样教学反思

分层抽样与系统抽样教学反思 这节课上完后,同组教学经验丰富的教师给出了点评,这些点评使得我更清楚应该怎样上好一堂课,现将这些评价和建议整理出来,也是我对于这节课的一个反思。 首先,因为这节课的内容比较简单,因此我采用以教师为主导,学生为主体的自学的方法,通过提问问题,学生交流回答,教师点评或者找学生完善答案来让学生达到掌握知识的目的。 因此,这节课最突出的地方之一就是问题的设置,通过设置问题串的形式,形成了一个知识网络,所有的问题都是经过精心挑选和反复琢磨,所以,在细节的处理和环节的安排上能够较好的突出重点,突破难点。比如,在刚开始提出的两个问题:问题1:为了解我班61名同学的近视情况,准备抽取10名学生进行检查,应怎样进行抽取? 问题2:为了了解我区高中生2400人,初中生10600人,小学生11000人的近视情况,要从这24000名学生中抽取240名学生进行检查,应怎样进行抽取?深入思考:能在所有学生中任意取240个吗?能将240个名额均分到这三部分中吗?这两个问题我的设计意图就是先让学生回忆旧知识,然后展示出两个具有对比性的问题,第一个问题可以用旧知识解决,第二个问题通过两个深入思考说明如果用简单随机抽样得到的样本可能不具有代表性,从而调动起学生的学习兴趣,为下一步自主学习做铺垫。 第二个优点就是在候答时间上的处理,如果是一些识记类的问题

比如刚开始的请说出简单随机抽样的概念及特点,以及简单随机抽样的两种方法以及步骤这两个问题我给出了5秒的候答时间,但是如果学生在说的时候不太熟练,我也会给出第二候答时,让他自己再组织一下语言然后回答,以免学生因为紧张答错,此时如果转而询问其他同学会让他感到挫败感丧失自信心,所以第二候答时如果运用得当是会起到很好的效果的。而一些复杂点的问题如:系统抽样的适用范围及步骤?本题若采用系统抽样,如何抽取?这两个问题我给出的思考交流时间分别是三分钟和两分钟。第一个三分钟是因为它需要通过概括课本上的例题来得到步骤并合理组织语言,第二个问题是在第一个问题的基础上,把理论步骤转化为实际问题的作答,所以比第一个问题需要的时间可以稍短一点。 当然,这节课有好的方面,也有不好的地方,这节课存在的不足主要是在叫同学回答完问题后,当学生回答的不完善,或者是不准确的时候,可以再叫几个学生进行补充,此时不必着急自己说出答案,要充分发挥学生的才智。这个方面就是教师对学生回答问题的理答方式,所以这一方面是很重要很关键的一环,我还需要继续努力。 还有在学生的讨论环节,我在写完板书后,站在讲台上等待学生讨论结束,其实这个时候可以融入学生的讨论,解决学生讨论过程中的问题,也可以引导学生用比较精确的语言去表达观点。在这一个方面要加以改正。

知识点归纳

知识点归纳 一、本模块词组 1. sound like 2. refer to 3. the Chinese for………的汉语 4. make/do small talk 聊天、闲谈 5. at/on social occasions/ at a social event/ at social events 6. be good at 7. impress sb. a lot 8. avoid (doing) sth.避免(做)某事情9. encourage sb to do sth. 10. make sure 11. people’s opinions about music 12. used to do 过去常常13. would love to do .be used to do sth. 被用来做……14. make an enemy of sb.与……为敌 .be/get used to (doing) sth. 习惯、.make friends with sb.与……交友15. lack the confidence 缺乏自信16. be nervous about/ of 害怕、对…… 感到焦虑 17. have a conversation with sb. 与……谈话18. do advance planning 预先计划/准备一下 .hold/ make a conversation with sb. 19. prepare for your English exam .in conversation with sb. 与……谈话.prepare you for more serious conversations 20. develop your listening skills 提高听 力技巧 .have sth. ready 21. a two-way process 一个双向过程.get sth. ready 22. make you a better listener 让你成 为…… 23. look away from 把目光从……移开 24. keep good eye contact 保持得体的目光接触25. go to a social occasion 去一个社交场合 26. in addition 除此之外27. find out 查明白、弄清楚 28. in agreement 同意、一致29. a lack of obligation 缺少责任 30. against the law 31. wear a tie 佩带领带 32. during a job interview 见工期间33. the immigration people 移民检查员

教育综合知识点梳理

教育综合知识点记忆技巧梳理 由于教育综合涉及的知识面广,大纲要求的识记性知识点比较多,给考生们带来了很多困扰。为了帮助考生在较短的时间内能够高效且全面的对教育综合知识进行复习,我们在对教育综合知识全面分析的基础上,给考生梳理部分知识点的记忆技巧,希望能够帮助广大考生能够高效的复习知识,顺利通过考试。 一、知识体系梳理 教育综合知识共涉及到五大考试模块,分别为教育学、心理学、教育法律法规、教师职业道德修养和新课程改革。由此可知,教育综合知识考查的知识面较广,且较为分散,对考试的应试要求较高。我们根据考试大纲要求,对这五大知识点模块以思维导图的形式进行系统的梳理,希望能够帮助广大考生从宏观上形成系统的知识框架体系图。 (1)教育学共分为3大模块,有11章内容,根据知识点的重要性和考查频率,标红的①最为重要,且为常考点,标蓝的②为次重点,没有标出的并非不考,只是相对而言对这部分知识考查的较少。 (2)心理学共有3大模块,分别是心理学概述、普通心理学和教育心理学。相对教育学而言,心理学分值约占35%-40%之间,我们也用思维导图的形式标注重点与次重点。

(3)教育法律法规需要考生重点掌握7部法律法规,以及对应考试所在省出台的部分法律法规。考生对于这部分知识需要掌握常考法律的时间、地位、和重要条文。 (4)教师职业道德修养所占的分数为10分左右,常以选择题和材料分析题形式进行考查。

(5)新课程改革是教育综合知识中重要的一个知识模块,所占分数约为10分左右。 二、连词成句技巧梳理 教育学知识所占分数为40%以上,根据部分知识点的特点,我们给广大考生分享一些连词成句的记忆方法。 (1)《四书》(《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》)作为古代封建社会教学的基本教材和科举考试的依据,是教综知识考查的一个知识点。 记忆技巧:梦中大论 梦:孟子 中:中庸 大:大学 论:论语 (2)现代教育的特点是教综简答题考查的一个形式,有教育的终身化、教育的全民化、教育的XX化、教育的多元化、教育技术的现代化。 记忆技巧:全民多现身 全:全民化 民:XX化 多:多元化 现:现代化 身:终身化 (3)夸美纽斯是近代著名教育家,对近代教育的发展做出重要贡献,因而,夸美纽斯的相关知识点是教综考查的重要内容。 记忆技巧:夸大侄子拌饭

高二8-1统计(随机抽样直方图茎叶图)知识点经典例题及练习题带答案

环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号: ______________ 副校长/组长签字:签字日期: 【考纲说明】 1、理解随机抽样的必要性和重要性,了解分布、样本数据标准差的意义和作用,理解用样本估计总体的思想。 2、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 【趣味链接】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 【知识梳理】 一、抽样方法与总体分布的估计 1、随机抽样 (1)总体:在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体,把每个研究对象叫做个体,把总体中个体的总数叫做总体容量.总体与个体之间的关系类似于集合与元素的关系. (2)样本:从总体中随机抽取一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目称为样本的容量,样本和总体之间

的关系类似于子集和集合之间的关系. (3)简单随机抽样:一般地,从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的,那么这种抽样方法叫简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本. 常用的方法有抽签法和随机数表法. (4)系统抽样:当总体中的个体比较多时,将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分中抽取一个个体,得到所需要的样本,这样的抽样方法称为系统抽样,也称作等距抽样. (5)分层抽样:当总体由有明显差别的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,可将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样. 2、频率分布直方图与茎叶图 (1)频率分布:样本中所有数据(或数据组)的频数和样本容量的比就是该数据的频率,所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布表、频率分布折线图、茎叶图、频率分布直方图来表示. (2)频率折线图:如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图。 (3)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光华曲线,即总体密度曲线。 (4)制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适,此时,茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中,茎也可以放两位,后面位数多可以四舍五入后再制图. 3、样本的数字特征 (1)众数:出现次数最多的数叫做众数. (2)中位数:如果将一组数据按大小顺序依次排列,把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (3)平均数与加权平均数:如果有n 个数,,,,n x x x x ??321那么12n x x x x n ++???+= 叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……,k x 出现次2f 次,(这里),n f f f k =+??++21那么 11221 ()k k x x f x f x f n =++???+叫做这n 个数的加权平均数,其中k f f f ??,,21叫做权. (4)标准差与方差:设一组数据123n x x x x ?,,,,的平均数为x ,则

高中政治重点知识点梳理

高中政治重点知识点梳理 (注:*为主观题常用知识点,△为热点题型)

必修一经济生活

第一单元生活与消费 第一课、神奇的货币 1、商品 ①含义:用于交换的劳动产品。 ②属性:价值与使用价值。 ③二者关系:使用价值是价值的物质承担者。 2、货币 ①货币的本质:一般等价物。 ②货币的职能:a流通手段; b价值尺度; c贮藏手段; d支付手段。 3、纸币 ①纸币的含义:由国家(或某些地区)发行的并强制使用的。 ②纸币的发行:必须以流通中所需要的货币量为限度。 ③发行货币的影响: a发行过多——通货膨胀:社会总需求>社会总供给; 表现:纸币贬值,物价上涨; 利弊:对企业生产具有一定的刺激作用,但会影响人民的经济生活和社会经济秩序,影响经济的正常发展。 b发行过少——通货紧缩:社会总需求<社会总供给; 表现:大多数商品和劳动力的价格普遍下降; 利弊:物价下降,在一定程度上对人民有好处,但长时间大范围下降会影响企业生产与投资者积极性,使经济萧条,影响人民生活水平提高,导致市场消费不振,对经济长远发展,人民长远利益不利。 ④解决办法: a通货膨胀:适度从紧的货币政策和紧缩性的财政政策。 b通货紧缩:积极的财政政策和适度宽松的货币政策,发行国债,投资环境设施建设,扩大出口。 ⑤货币升贬值: a本国货币升值:有利于进口、对外投资、本国人民的国际购买力、偿还外债、提高国际地位;不利于出口、吸引外资、扩大外需、收回外债、加大国际投资风险。 b本国货币贬值:有利于出口、吸引外资、扩大外需、收回外债、降低国际投资风险;不利于进口、对外投资、本国人民的国际购买力、偿还外债、降低国际地位。

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体,从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3.简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个体数不多的情况下是行之有效的. 4.系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号,然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取,先从第一个间隔中随机地抽取一个号码,然后按此间隔依次抽取即得到所求样本. 5.系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,步骤为: (1)先将总体的N 个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等. (2)确定分段间隔k ,对编号进行分段.当N n (n 是样本容量)是整数时,取k =N n ; (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l +k),再加k 得到第3个个体编号(l +2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 6.分层抽样的概念 在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 7.分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性,这对提高样本的代表性非常重要.当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选 用分层抽样的方法. 一、选择题 1.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A .制签 B .搅拌均匀 C .逐一抽取 D .抽取不放回 答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性,即要求每个个体被抽到的可能性相等.所以选B . 2.下列抽样实验中,用抽签法方便的有( ) A .从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B .从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C .从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D .从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案 B

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