分数的四则运算

分数的四则运算
分数的四则运算

分数的四则运算

一、分数四则运算的运算法则和运算顺序

运算法则是:

1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减:异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。

2、乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母

3、除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数

运算顺序是:

1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算

2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减

3、如果有括号,先算括号里面的

4、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。

分数的四则运算—计算题

1、简便运算。

二、应用题。

1、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的3/4,

梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐?

1、学校买来54本新书,其中科技书占 1/6,文艺书占1/3,文艺

书比科技书多多少本?

2、小强看一本故事书,每天看16页,看了5天后,还剩全书的3/5

没有看,这本故事书有多少页?

4、六年级有男生100人,女生有80人。

(1)男生人数是女生的几分之几?

(2)女生是男生的几分之几?

(3)女生是全年级学生的几分之几?

(4)男生人数比女生多几分之几?

5、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的1/4,挖了多少米?还剩多少米?

6、王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看?

7、小红看一本240页的书,第一天看了全书的1/4 ,第二天又看了剩下的1/3,还剩下多少页没有看?

4、小军买了一支钢笔和一支圆珠笔共用去8.4元,小华买了6支

钢笔和5支圆珠笔共用去48元。求钢笔和圆珠笔的单价。

5、一辆汽车3小时行120千米。照这样计算,行360千米,需要

多少小时?

6、跳水队女队员的人数比男队员的2倍少4人,女队员有34人,男队员有多少人?(用方程解

六年级上册分数四则混合运算简便计算

六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是:1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减: 异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。 2、乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 3、除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是:1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减 3、如果有括号,先算括号里面的 4、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。 练习: 1、34 -(15 + 13 )× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、(52-81)÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言:分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的,基本上有以下三个: ① 乘法交换律:________________________

② 乘法结合律:________________________ ③ 乘法分配律:________________________ 做题时,我们要善于观察,仔细审题,发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适当的公式或方法,进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种:连乘——乘法交换律的应用 例题:1)1474135?? 2)56153?? 3)26 6 831413? ? 涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。 第二种:乘法分配律的应用 例题:1)27)27498(?+ 2)4)41101(?+ 3)16)2 1 43(?+ 涉及定律:乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。 第三种:乘法分配律的逆运算 例题:1)213115121?+? 2)61959565?+? 3)75 1754?+? 涉及定律:乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。7 第四种:添加因数“1”

分数四则运算

分数四则运算 ? 知识框架 ? 方法技巧 一、 分数的加法和减法 1、 同分母分数加、减法的计算法则 同分母分数相加、减,分母不变,分子相加、减。用字母表示:a b +a c =a c b +,a b -a c =a c b -(a ≠0,b >0) 例如:81+83=831+=84=21 107-103=10 37-=104=52 2、 异分母分数加、减法的计算法则 异分母分数相加、减,先把它们通分转化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 用字母表示:b a +d c =bd bc ad +(当b 、d 互为质数时),b a -d c =bd bc ad -(当b 、d 互为质数时)。 例如:31+41=433141??+?=127 65 -51=566155??-?=30 19

二、 分数的乘法和除法 1、 分数乘法的意义 (1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 (2)一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。 2、分数乘法的计算法则 (1)分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。例如:71×5=751?=7 5 (2)分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例如:53×32=3523??=5 2 (3)带分数乘法,先把带分数化成假分数,再按分数乘法的法则去乘。 例如:231×371=37×722=322=73 1 三、倒数 1、倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数,即a ×b=1(a ≠0,b ≠0),a 叫做b 的倒数,b 叫做a 的倒数。 例如:38和83、3和3 1互为倒数。 2、 求一个数倒数的方法

分数四则运算练习

一、直接计算 65+53×54 85-41×(98÷3 2) 15÷925×45 61÷[179×(43+32)] 1211-41+103÷53 32÷[(43-21)×5 4] 65×4-(87+32) 213÷913÷1 3 (21-61)×53÷5 1 二、简便计算 1257×999+1257 1999×19981997 27×85-23÷5 8 109÷73+101÷73 87÷114+411÷9 8 (117-83)×88

52+21×53+107 13—48×(121+161) 1213×73+74×1213+12 13 ( 61+43-32)×12 (87÷98—83÷98)+89×2 7 三、只列式不计算 (1)3个81除以1615,商是多少? (2)218 乘43与8 1的和,积是多少? (3)8减去98与16 3的积,差是多少? (4)一个数的34是30的2 5,求这个数。 (5)甲数的1 2和乙数的8倍相等,甲数是10,乙数是多少? 四、解决问题 1、四年级有三好学生30人,是全年级人数的16,四年级学生人数占全校总人数的2 9。全校有 学生多少人?

2、一辆汽车行驶92千米用汽油925升,用3 5 升汽油可以行驶多少千米? 3、王华以每小时4千米的速度从家去学校,16小时行了全程的2 3,王华家离学校多少千米? 4、小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式题时,把除数56看成了5 8,算出的结果是120, 那么这道算式的正确答案是多少? 5、一座大桥计划造价1800万元,实际比计划节约了9 1 ,实际造价多少万元? 6、从A 地去B 地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。货车每分钟行3 5 千米,客车每分 钟行多少千米? 7、一种商品原来的价格是100元,涨价 51后,又降价5 1 。这种商品现在的价格和原来相比,是提高了还是降低了?提高(或降低)了多少元? 8、果园去年生产鸭梨150吨,今年的产量比去年增产20 7 ,今年产鸭梨多少吨?

分数的四则运算和简便计算

分数的四则运算—计算题 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是:1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减: 异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。 2、乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 3、除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是:混合计算,先算乘除法再算加减;如果有括号,先算括号里面的(先算小括号,再算中括号)同一级运算,一般从左往右计算。如果符合运算定律,可以进行简算。 练习: 1、34 -(15 + 13 )× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、(52-81)÷40 1

二、分数四则运算的简便运算 引言:分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的,基本上有以下三个: ① 乘法交换律:________________________ ② 乘法结合律:________________________ ③ 乘法分配律:________________________ 做题时,我们要善于观察,仔细审题,发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适当的公式或方法,进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种:连乘——乘法交换律的应用 例题:1)1474135?? 2)56153?? 3)26 6 831413? ? 涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。 第二种:乘法分配律的应用 例题:1)27)27498(?+ 2)4)41101(?+ 3)16)2 1 43(?+ 涉及定律:乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。 第三种:乘法分配律的逆运算 例题:1)213115121?+? 2)61959565?+? 3)75 1754?+?

分数的四则运算

琅琊书苑张永康 分数的四则运算 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是: 1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减:异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。 2、乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 3、除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是: 1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减 3、如果有括号,先算括号里面的 4、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。 分数的四则运算—计算题 1、简便运算。

二、应用题。 1、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的3/4, 梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐? 1、学校买来54本新书,其中科技书占 1/6,文艺书占1/3,文艺 书比科技书多多少本? 2、小强看一本故事书,每天看16页,看了5天后,还剩全书的3/5 没有看,这本故事书有多少页? 4、六年级有男生100人,女生有80人。

(1)男生人数是女生的几分之几? (2)女生是男生的几分之几? (3)女生是全年级学生的几分之几? (4)男生人数比女生多几分之几? 5、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的1/4,挖了多少米?还剩多少米? 6、王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看? 7、小红看一本240页的书,第一天看了全书的1/4 ,第二天又看了剩下的1/3,还剩下多少页没有看? 有多少棵?

6、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍,一共花了360元钱,1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍,篮球和乒乓球拍的单价各是多少元?

分数的四则运算和简便计算

分数的四则运算—计算题 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则 是: 1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减: 异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。 2、乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 3、除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序 是:混合计算,先算乘除法再算加减;如果有括号,先算括号里面的(先算小括号,再算中括号)同一级运算,一般从左往右计算。如果符合运算定律,可以进行简算。练习: 3 1 1 9 2 1 1 7 1、4- ( 5 + 3 )× 8 2 、 1 3 5 13 10 3、 1 1 1 ÷ 1 4、 1 1 8 7 5、12 7 2 9 2 4 6 12 4 9 9 9 3 10 6、 5 1 9 2 7 、 1 5 4 8 8 、 (2-1 )÷ 1 4 3 5 5 8 9 9 5 8 40

二、分数四则运算的简便运算 引言:分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的,基本上有以下三个: ①乘法交换律:________________________ ②乘法结合律:________________________ ③乘法分配律:________________________ 做题时,我们要善于观察,仔细审题,发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适 当的公式或方法,进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种:连乘——乘法交换律的应用 例题: 1)5 4142)3153)1336 1375614826 涉及定律:乘法交换律 a b c a c b 基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。第二种:乘法分配律的应用 例题: 1)(84 ) 272)( 11 ) 43)( 31 ) 16 92710442 涉及定律:乘法分配律(a b) c ac bc 基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。第三种:乘法分配律的逆运算 例题: 1)1 1112) 5 5513) 4 717 21532699655

分数四则运算

分数四则运算 知识框架 方法技巧 一、 分数的加法和减法 1、 同分母分数加、减法的计算法则 同分母分数相加、减,分母不变,分子相加、减。用字母表示:a b +a c =a c b +,a b -a c =a c b -(a ≠0,b >0) 例如:81+83=831+=84=21 107-103=1037-=104=5 2 2、 异分母分数加、减法的计算法则 异分母分数相加、减,先把它们通分转化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 用字母表示:b a +d c =bd bc ad +(当b 、d 互为质数时),b a -d c =bd bc ad -(当b 、d 互为质数时)。 例如:31+41=433141??+?=127 65 -51=566155??-?=30 19 分数四则混合运算 分数的加法 读法和写法 分数的除法 分数的减法

二、 分数的乘法和除法 1、 分数乘法的意义 (1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 (2)一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。 2、分数乘法的计算法则 (1)分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。例如:71×5=751?=7 5 (2)分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例如:53×32=3523??=5 2 (3)带分数乘法,先把带分数化成假分数,再按分数乘法的法则去乘。 例如:231×371=37×722=322=73 1 三、倒数 1、倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数,即a ×b=1(a ≠0,b ≠0),a 叫做b 的倒数,b 叫做a 的倒数。 例如:38和83、3和3 1互为倒数。 2、 求一个数倒数的方法

《分数的四则运算》教学设计

《分数的四则运算》教学设计 赣榆县厉庄山北小学 陆良吉 设计思路: 分数四则混合运算的学习基础是:整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础,教材安排了一个具体的问题情境,使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较,发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间,有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法,提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题,让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。 教学内容: 教材第83页分数的四则运算及混合运算、“练一练”,练习十六第1~5题。 教学目标: 1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则,能正确地进行分数四则运算。 2.使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算, 并能灵活地选择合理的方法使计算简便,提高学生的计算能力。 教学重难点:简便方法的应用 教学过程: 一、揭示课题 这节课我们复习分数的四则运算。(板书课题)通过复习,进一步认识分数四则运算的意义和计算法则,能正确地进行数、小数和分数四则混合运算,并能根据具体特点灵活地选择合理的方法,使一些计算简便。 二、复习分数四则运算的意义 1.提问:分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同,有什么不同?指出:分数加减法和除法的意义与整数完全相同。在乘法里,除了求几个相同分数的和用乘法外,求一个数的几分之几是多少也用乘法。2.做练习十六第1题。 指名学生口答,其中第(2)题要求说明理由.追问:要求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算? 三、复习分数四则运算法则 1.复习加、减法计算。 (1)做“练一练”第1题加、减法。 让学生计算65+83、65-8 3,同时指名板演。集体订正,说说怎样算的。

分数四则混合运算

分数四则混合运算 分数四则混合运算(一) 数学目标: 1(使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题。 2(提高学生的逻辑推理能力和计算能力。 3(培养学生认真计算、检验的良好学习习惯。 教学重点: 掌握分数四则混合运算的运算顺序 教学难点: 培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率。教学过程: 一、复习引新 1、口算 2、说出下列各题的运算顺序。 提问: 整数四则混合运算的顺序是什么,(引导学生归纳) 1、一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。 2、一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。 3、一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 教师谈话引入:分数四则混合运算的顺序是怎样的呢,今天我们一起学习分数四则混合运算。 板书课题:分数四则混合运算。

二、讲授新课 教师:分数四则混合运算的运算顺序,与整数四则混合运算的顺序相同。让我们一起来学习分数四则混合运算。 1、出示例1: 提问:这个算式里含有几级运算,应该先算什么,再算什么, 学生尝试(要求左边写脱式,右边写每一步的计算过程,并要画标号) 集体订正时,提醒学生每做一步都要检查,是否抄错数,计算方法是否正确,再做下一步 2、出示例2 请学生分组说一说这道题的运算顺序,(计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的最后算括号外边的。) 学生回答后,请他们先独立完成 学生做题时,教师行间巡视,发现学生问题及时纠正。 3、做一做

先说出运算顺序,再计算 4、总结归纳 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同,我们可能觉得不难,但却很容易算错,所以我们要养成好的计算习惯:要审清运算符号,确定好运算顺序,不丢数、不抄错数,认真计算每一步。 三、巩固练习 1、先说出运算顺序,再计算 2、按照右图指出的顺序进行计算,然后列出综合算式(课件演示:分数混合运算1) 3、判断。(课件演示:分数混合运算2)

六年级分数的四则运算

精讲提升 (此环节设计时间在 50- 60分钟) 学员姓名 年 级: 学科教师: 辅导科目: 授课日期 XX 年XX 月 XX 日 时 间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 分数的四则运算 教学内容 ____________________________________________________________________________________________________________________________ 1 ?掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地计算分数四则混合运算式题; 2?提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力,培养学生良好的学习习惯. 17 1 千克的苹果。橘子的进货价是每千克 7'元, 2 2 1 9-元卖出。请问:该水果店一天中赚了多少钱? 2 1 1 17 教学说明:先让学生列式: (9-7 ) 10 (9 -8) 2 2 2 问题:分数混合运算如何计算呢? 提问:整数四则混合运算顺序是什么?(同级运算从左往右依次演算;有两级运算的四则混合运算,应该先 算乘除法,再算加减法;在含有括号的算式中,应该先脱掉小括号,再脱掉中括号。 ) 结论:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同 尝试将上面的式子进行计算 (9 -7 10 (9 1 -8) 17 2 2 2 3 3 17 10 亠 2 2 2 51 3 =15 =27 4 4 注意:分数四则运算的结果如果是假分数的一定要化为带分数。 (此环节设计时间在 10- 15分钟) 案例:小明家附近有家水果店,一天中买掉了 10千克橘子, 以每千克9元卖出。苹果的进货价是每千克 8元,现以每千克 动探索

分数加减乘除法

一、 整数乘以分数1.整数乘以分数,且整数比分母大。 53?55=3×= 62655即3个相加。画图方法一:3×66 5即将三个图形,平均分成6块,取其中的53×块。(加法是将所取的画图方法二:6图形抽出来叠加起来。) 2.整数乘以分数,且整数比分母小。 1=3 6×21即将6个相同的图形,平均分成2份,取其中的一份。画图方法一:6×2 11即6个相加。画图方法二:6×22 3.分数乘以分数。 3133×=,先看分数,代表把一张纸平均分成4份,取其中的3份(做上标记), 441643然后将这部分的纸片再平均分成4份(整张纸都跟着这部分一起平分),然后取其中4的1份(做上另一种标记),则这做了两种标记的占整张纸的几分之几就出来了。 分数乘法 1.分数乘以整数。 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 111111表示4个相加的和即4×(+++)。3+3+3+3如4×3表示4个3相加的和即();而333333分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变,并将最终结果化简为最简分数(最简便的方法是一开始就将能约分的约分)。 14?14==;如:4×333 4 116?14?1===416×(在计算过程中将分子和分母约分,最后结果化简。)441 1

2.分数乘以分数。 分数乘以分数的方法就是分子跟分子相乘作为积的分子,分母乘以分母作为积的分母,计算过程中能约分的先约分,将结果化简。 4 7 163516?354?354?7??=28 ==如:545?45?11?1 1 1 4。同时除以16,不可以跟5约,可以跟41.先看分子5。再看35,可以跟5同时约去2. 1时不写分数形式,直接写成整数形式。3.分母是 1635?= 更快速的方法如下:54 分数乘分数的意义是求这个分数3.求一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几来计算,的几分之几是多少。的数,114..因数与积的关系:一个数乘以小于的数,积小于这个数;一个数乘一个等于的数,积大于这个数。积等于这个数;一个数乘大于1 )。3(1=13<3×0.53(0.5是小于1的数);×1=;2>如:3×23 (是大于1的数)111111×2>(2是大于1的数);×0.5<(0.5是小于1的数);×1=(1=1)。333333倒数: 倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。只能说谁跟谁互为倒数,谁是谁的倒数,而不能单单说某个数是倒数(倒数是相互的,必须两个数一起说。) 如:可以说和2互为倒数,0.5是2的倒数,2是0.5的倒数。 而不能说2和0.5都是倒数,2是倒数,0.5是倒数。 )求真分数、假分数的倒数,直接交换分子和分母的位置;1(倒数的求法: 431的倒数为。如:的倒数为3;334(2)求整数的倒数,先把整数看作分母是1的假分数,再交换分子和分母的位置。 13,然后将分子、分母互换位置为。的分数3的倒数,先将3看作分母为1如求31(3)1的倒数是1,0没有倒数,因为0不能作分母(0不能作为除数)。 (4)求小数的倒数,先将小数化为分数,再将分子和分母的位置互换。 12511然后化简得,这里千万要记住0.125=,如求0.125的倒数,则先将0.125化为分数88100011就以0.1258,则0.125的倒数是8。(很多同学将化为然后再将分子、分母互换位置得88为得到结果了,这里千万要提高警惕,是让求0.125的倒数,而不是仅仅将0.125化为分数。) 另:在此补充将分数化为小数和将小数化为分数的方法。 1.将小数化为分数,先根据小数的意义,可以直接写成分母是10、100、1000、10000……的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,再把原来的小数点去掉作分子,能约分的约成最简分数。 如:0.125化为分数,先在分母上写1,然后数0.125的小数点后面有3位数,则在1后面1251化简得。1000,接着把小数点去掉作分子,得加3个000即100081,则例:1.125

小学数学《分数四则运算》练习

小学数学《分数四则运算》练习 92×4= 10×21= 21+3 1= 127×73= 114×811= 2221×7 11= 2.用脱式计算。 167×14×214 65×133×58 127×145×25 8 3.用简便方法计算 15×(57+32) 115×98×5 11 4.列式计算 125与41的和的76是多少? 92的6倍比4 5多多少? 五、应用题 1、校园里有杨树20棵,柳树是杨树的109,槐树是杨树的3 2,槐树有多少棵? 2、一件上衣240元,一条裤子120元,如果买套装可以打八折,小红想买一件上衣和一条裤子最少花多少元? 3、李师傅加工180个零件,第一天做了30个,第二天做了余下的5 2,还余下多少个零件?

4、一堆煤,每天用去81,5天一共用去这堆煤的几分之几?如果每天用去8 1吨,5天一共用去多少吨? 课堂练习 一、填空题 1、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的( )。 2、把一堆煤的 87平均分成5份,求每1份是多少,就相当于求( )的( )。 3、根据344 3=?写两道除法算式。 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 4、一个书除以 5 1,就是把这个数扩大到原来的( )。 5、1313143=÷=+=?()()() 6、16343是的( )倍,43163是的() ()。 7、( )的2倍是 ,94倍是的29 4( )。 8、( )×26531= 21×( )=76 ( )÷9 832= ÷107( )=21 -45( )=÷76( )=?76( )=1 9、25与它的倒数的商是( )。 10、写出下列各题的数量关系 11、(1)、五年级有111人,相当于六年级人数的 43。六年级有多少人? ( )×4 3=( ) (2)、苹果树有3公顷,占果园总面积的5 4。果园的总面积是多少公顷? ( )×( )=( ) 二、计算下列各题 207256÷ 107125? 15144528÷ 275275÷

分数四则运算和简算

课题:分数四则混合运算和简便运算 目标确定的依据: 1.课程标准相关要求 “掌握必要的运算技能”“能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)”“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”2.教材分析 混合运算的顺序和乘法运算定律都是学生熟悉的内容。例6特意用两道有关联的算式教学分数四则混合运算的顺序,为接下来教学把整数乘法运算定律推广到分数乘法做了很好的铺垫。例7结合具体计算,说明应用整数乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。2.学情分析 学生在学习分数四则运算之前,已经掌握了整数的运算数序及运用定律使计算简便的方法,教师可以引导学生把分数混合运算顺序和整数运算顺序进行类比,把整数运算顺序迁移过来,鼓励学生自主解决,提醒学生能约分的先约分。 教学重点:会进行分数混合运算,能运用定律进行一些分数乘法简便计算。 教学难点:能选择恰当的定律进行一些分数乘法简便计算。 目标 1.会计算分数乘整数、分数、小数。 2.会把整数乘法的结合律、交换率、分配率推广到分数乘法中,

能运用定律进行一些分数乘法简便计算。 3.经历把分数混合运算顺序和整数运算顺序进行类比,并把整数 运算顺序迁移到分数混合运算的过程。 评价任务 1.完成课本做一做内容,达到全班学生都会做。 2.观察两组算式有什么关系?发现什么规律? 3.主动与同伴交流,能把整数乘法运算定律迁移到分数乘法。 教学过程 一、复习导入 (一)激疑引入 1.教师在黑板上出示两个算式:21×3 3×21。 同学们,这两个算式相等吗?(学生显然能得出相等,教师用等号连接)21×3=3×21。 2.看到这个等式,你想起了什么知识?(乘法交换律) 3.用字母可以表示为:。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢? 4.和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考,举例验证这个猜测。 5.交流反馈:整数乘法交换律在分数乘法中同样适用,此时你还想到了哪些定律呢? (二)点明课题 师:今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

(完整版)分数四则运算习题

分数四则运算习题 1、直接写得数 =23109÷ 15 -16 = 47 ×1= 12 +17 = 1953 ×0= =4375? =7997÷ =3456? =21575÷ =4398? =165÷ =38152019? 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = =1232? 21+5 1= =12165÷ =322÷ 0.82= =8521? =103109- =131020? =98188÷ =7 315÷ =5310? 120÷3÷20= 1-31-3 2= 3.5÷0.07= 27 +35 +57 = 112= 54-(54-21)= 25 ×0×58 = 2.5×7×4= =515+ 2、能简算的要简算。 111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 2535312?÷ 38 ×4÷38 ×4 43853485÷?+ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 17× 916 ( 34 +58 )×32 59 × 34 +59 × 14 44-72×512

54 × 18 ×16 15 + 29 × 310 503×51 90×491 3-712-512 57×38+58×57 815×516+527÷109 (1-21-41)÷8 1 18×(49+56) 23×7+23×5 (16-112)×24-4 5 47 ÷32 +47 ÷3 (1÷14 + 14 ÷1)×8 28×(41+71-14 3) 12÷(1+31-65) 52×4÷52×4 1×1001÷20001×10 1 43-43÷3+53 31÷21-45×52 53+41÷(32-23×3 1) 52×(43+51)÷1019 136÷[117×(1-73)] 5-23×2110-7 2 85×43+41×85 (125+167)×48 3-127-12 5

分数四则运算演示教学

分数四则运算 知识框架 方法技巧 一、 分数的加法和减法 1、 同分母分数加、减法的计算法则 同分母分数相加、减,分母不变,分子相加、减。用字母表示:a b +a c =a c b +,a b -a c =a c b -(a ≠0,b >0) 例如:81+83=831+=84=21 107-103=1037-=104=5 2 2、 异分母分数加、减法的计算法则 异分母分数相加、减,先把它们通分转化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 用字母表示:b a +d c =bd bc ad +(当b 、d 互为质数时),b a -d c =bd bc ad -(当b 、d 互为质数时)。 例如:31+41=433141??+?=127 65 -51=566155??-?=30 19 分数四则混合运算 分数的加法 读法和写法 分数的除法 分数的减法

二、 分数的乘法和除法 1、 分数乘法的意义 (1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 (2)一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。 2、分数乘法的计算法则 (1)分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。例如:71×5=751?=7 5 (2)分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例如:53×32=3523??=5 2 (3)带分数乘法,先把带分数化成假分数,再按分数乘法的法则去乘。 例如:231×371=37×722=322=73 1 三、倒数 1、倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数,即a ×b=1(a ≠0,b ≠0),a 叫做b 的倒数,b 叫做a 的倒数。 例如:38和83、3和3 1互为倒数。 2、 求一个数倒数的方法

分数加减乘除运算规则讲解学习

分数加减乘除运算 1、分数加减法不用管分子。先看分母,分母不同,一定要先通分,使分母相同后再将分子进行加减计算。 (1)12 + 12 = (2) 13 + 23 = (3) 57 + 5 7 = (4)34 - 14 = (5) 56 -16 = (6) 47 -37 = (7)213 + 623 = (8)978 + 118 = (9)125 +23 5 = (10)41118 -2718 = (11)357 -237 = (12)934 - 71 4 = (13)537 -357 = (14)514 - 234 (15)516 -25 6 = (16)213 +319 = (17)10920 +51 4 = (18)114 +125 = (19)623 -35 7 = (20)734 -256 = (21)523 -31 2 = (22)1-23 +16 = (23)123 +212 -5 6 = (24)258 -138 +134 = (25)914 -523 -21 2 = (26)623 -(357 +2 3 )= (27)214 +123 +334 +1 3 = 2、分数乘法 分数与分数相乘:不管有几个分数相乘,都是分子与分子相乘,分母与分母相乘。 (1)=4375? (2) =3456? (3)=4398? (4)117×17 4 = (5)5210965??= (6)35246583??= 分数与整数相乘:把整数直接看成是分母为1的假分数,然后按分数的乘法规则进行计算。(整数与分母约分) (1)878?= (2)34×51 7 = (3) =2798?

分数的四则运算和简便计算

分数的四则运算一计算题 专题复习 、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则 是:1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减: 异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。 2、 乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 3、 除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是:混合计算,先算乘除法再算加减;如果有括号,先算括号里面的(先算小括 号,再算中括号)同一级运算,一般从左往右计算。如果符合运算定律,可以进行简算。 练习: 7 10 1、 )x 9W 2 - 3 7 - 9 2 、 5 7 - 9 8 - 9 丄 4 ^1 、 4 丄 12 1 - 6 1 - 4 1 - 2 33 6、 2 ( 5 1 40

、分数四则运算的简便运算 引言:分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的,基本上有以下三个: ①乘法交换律:_____________________________ ②乘法结合律:_____________________________ ③乘法分配律:_____________________________ 做题时,我们要善于观察,仔细审题,发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适 当的公式或方法,进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种:连乘——乘法交换律的应用 5 4 3 1 厂13 3 6 例题:1) 14 2) 5 3) 13 7 5 6 14 8 26 涉及定律:乘法交换律 a b c a c b 基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。 第二种:乘法分配律的应用 例题:1)(8—) 27 2)(丄-)4 3)(-丄)16 9 27 10 4 4 2 涉及定律:乘法分配律(a b) c ac be 基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。 第三种:乘法分配律的逆运算 例题:1) —■—— 2) 3) 2 15 3

分数四则混合运算教材分析

本单元在分数四则计算和简单应用的基础上编排,主要教学分数四则混合运算和稍 复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级下册以来教学的分 数知识的综合、提高和总结,对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力,也有利于学生增强学习数学的热情。全单元编排三道例题,具体安排见下表: 例1按运算顺序或者按运算律计算分数四则混合运算 例2、例3两步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题 从表格里可以看到,例1教学分数四则混合运算,内容的容量相当大。不仅有按照四则混合运算的运算顺序计算,还有应用运算律的简便计算。教材把混合运算的两个内容结合起来同时教学,是考虑到学生对整数四则混合运算的顺序已经相当熟悉,对整数加法与乘法的运算律掌握得较好,这些知识与经验在分数四则混合运算里仍然适用,具有较好的迁移条件和较大的迁移空间。另外,混合运算顺序与运算律结合着教学,学生就需要有选择地使用运算知识,尽量使计算比较简便,这对提高运算能力十分有利。 编排两道例题教学两步计算的求一个数的几分之几是多少的问题,不只是因为这样的问题稍复杂些,更是因为它们的数量关系与两步计算的求一个数的百分之几是多少的问题相一致,而且还是列方程解答相应的分数、百分数除法问题的重要基础,对以后的教学有十分重要的影响。 过去的小学数学教材在分数四则混合运算单元里,总要安排两步计算的分数除法应 用题,本单元没有这方面的内容。这是由于本册教科书采用列方程的方法解决分数除法实际问题,并且和相应的百分数除法问题一起教学,一并安排在《百分数》单元里教学。 本单元只教学两步计算的分数乘法问题,可以在它的数量关系上多投放一些时间与精力,为后面的教学打下扎实的基础。 课程标准只安排分数的四则计算和四则混合运算,没有把分数与小数的混合运算列 为教学内容与要求。所以,本单元没有分数与小数的四则计算和混合运算。 (一)例1通过一题两解,同时教学运算顺序和运算律的知识 例1结合解决实际问题教学混合运算的知识,求做两种中国结一共用彩绳多少米。 由于这个问题具有特殊性(两种中国结的个数相同,两种中国结每个用彩绳的长度不同),所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性,鼓励学生按不同的思路解答,列出综合算式 2/5 X 18+3/5 X 18和2/5+315 X 18,让他们逐个解释综合算式的结构与含义,体会分数四则混合运算的运算顺序。第一个算式的思路是先分别求出两种中国结各用彩绳多少米,因此要先算式子里的乘法。第二个算式的思路是先求两种中国结各做一个要用彩绳多少米,所以应先算括号里面的。像这样联系解决实际问题的思路体会算式的运算顺序,一方面感受了运算顺序的合理性,另一方面感受了分数的这些运算顺序和整数的运算顺序完全一致。两道综合算式解决同一个问题,有相同的结果,能够组成等式2/5 X 18+3/5 X 18= 23+3/5 X 18,而这个等式表示整数乘法分配律在分数乘法中同样适用。由于加法交换律和结合律在五年级下册分数加法里已经教学,本册教科书第三单元计算分数连乘,把各个乘数的分子、分母交叉约分,已经在应用乘法交换律和结合律,所以本单元着重教学乘法分配律,并由此归纳出“整数的运算律在分数运算中同样适用”

六年级数学分数四则运算

分数的四则运算 一、教学目标 1、经历猜想和验证分数四则计算方法的过程。 2、理解分数四则远算的意义,学会分数的四则远算的读写法,认识分数乘法和除法的方法,会正确求计算值。 二、教学难点 1、培养比较、分析、归纳的思维能力。 三、教学重点 1、理解分数的乘法或者除法的意义。 四、教学准备 1、分数加、减法: (1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。 (2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。 2、分数大小的比较: (1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。 (2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较,若分子相同,分母大的反而小。 3、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 4、甲数乘以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 四则运算关系

乘、除法的互化。

课后作业: 一、计算下面各题 (1)21 5÷7÷95 (2)710÷89÷5 21 (3) 15 7÷258÷245 (4)76×516÷21 32 二、解决问题 1、 一块长方形菜地,长22.5米,宽比长短1 3 。这块菜地的面积是多少平方米? 2、 某车间制造一种零件原来用钢材34 千克,改进设计后,每个零件所用的钢材比原来节约16 。 做400个这样的零件可以节约钢材多少千克? 3、 养兔场共养兔8600只,有白兔、黑兔和灰兔三种品种,白兔比黑兔多600只,黑兔比 灰兔多400只,求白兔、黑兔、灰兔各有多少只?

4、学校买4张办公桌、9把椅子和2个文件柜一共用去4920元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的13 ,一个文件柜的价钱是一把椅子的10倍。一个文件柜多少元? 5、张大伯家的果园里有三种果树,其中苹果树的棵数占13 ,梨树的棵数与其他两种果树总 棵数的比是1:5,苹果树和梨树共有240棵,这个果园一共有多少棵果树?

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