玻色-爱因斯坦凝聚论文：玻色-爱因斯坦凝聚孤子非谐势阱散射长度

【中文摘要】自从实验观察到二元玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein Condensates, BEC)现象以来,有关多组分BEC中的非线性研究已成为目前物质波研究领域中广泛关注的热点之一。实验上,可调控的宏观物理量有:囚禁BEC的外部势阱和可利用Feshbach 共振技术来控制的原子间相互作用强度。对于多组分BEC,原子间的相互作用不仅存在种内相互作用,还存在种间相互作用。理论上,二元BEC的相关物理性质均可采用平均场近似理论下的耦合

Gross-Pitaevskii(GP)方程来描述。本文从GP方程出发,利用多重尺度方法,研究了非谐外部势阱中的二元BEC中的孤子动力学行为和随时间变化的种间相互作用强度对二元BEC中孤子碰撞行为的影响。全文共分为四章,主要结构如下:第一章,介绍了BEC的相关基础知识、基本理论,简要回顾了二元BEC的相关实验及当前的理论研究现状。同时,基于平均场理论,简扼推导出描述BEC动力学的GP方程。最后,对我们所采用的研究方法—多重尺度方法和论文的研究内容进行了简明扼要的介绍。第二章,利用多重尺度方法,解析地研究了四次非谐势调制下的二元BEC中的孤子融合现象。结果表明,凝聚体中两个不同组分中的孤子会发生融合现象。且随着四次非谐外部势阱强度的增加,融合现象变得更加迅速。从而证实,二元BEC中两孤子的融合行为可通过外部非谐势阱调控。第三章,解析地研究了随时间变化的种间散射长度对二元BEC中孤子动力学行为的影响。结果表明,两个孤子