基于单超声波传感器的移动机器人沿墙导航策略

第15卷第3期2008年6月

工

程设计学报

Journal of E ngineering Design

Vol.15No.3J un.2008

收稿日期:2007211201.

基金项目:南通市应用研究计划项目(K2007023).

作者简介:华　亮(1979—),男,江苏南通人,讲师,硕士,从事移动机器人、电机控制、传感器与测控系统、模式识别等研究,E 2

mail :hualiang @https://www.360docs.net/doc/727700749.html,.

DOI :10.3785/j.issn.10062754X.2008.03.011

基于单超声波传感器的移动机器人沿墙导航策略

华　亮1,2,冯　浩2,顾菊平1,张建生3

(1.南通大学电气工程学院,江苏南通226019;2.浙江工业大学智能信息研究所,浙江杭州310032;

3.常州工学院电子信息与电气工程学院,江苏常州213002)

摘　要:对基于单超声波传感器的移动机器人沿墙导航中的关键问题进行理论和实验研究,在几何分析的基础上提出并解决了采用单超声波传感器进行沿墙导航时的约束问题.此外,还提出一种自调整沿墙导航策略,该方法采用旋转式单超声波传感器实现了移动机器人精确的沿墙导航.经实验验证,提出的方法简便有效、可靠性高,具有普遍的应用意义和较高的应用价值.

关键词:移动机器人;超声波传感器;沿墙导航策略;几何分析

中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:10062754X (2008)0320206207

W all following navigation strategy for mobile robot using single ultrasonic sensor

HUA Liang 1,2,FEN G Hao 2,GU J u 2ping 1,ZHAN G Jian 2sheng 3

(1.School of Electrical Engineering ,Nantong University ,Nantong 226019,China ;2.Research Institute of Intelligent

Information System ,Zhejiang University of Technology ,Hangzhou 310014,China ;3.School of Electronic Information &Electric Engineering ,Changzhou Institute of Technology ,Changzhou 213002,China )

Abstract :Theoretical and experimental research o n t he existing key problems in wall 2follwing st rategies using single ult rasonic sensor was carried out.On t he basis of geometric analysis ,t he const raint p roblem of wall 2following navigation using single ult rasonic sensor was p roposed and t hen sloved.Furt hermore ,a self 2adjusting wall 2following using single rotary ult rasonic sensor to implement p recise wall 2following navigation of mobile robot was p ut forward.Testified by exper 2iment s ,t he p ropo sed met hod is effective ,convenient and highly reliable.And it has general ap 2plication significance and wide application pro spect.

K ey w ords :mobile robot ;ult rasonic sensor ;wall 2following strategy ;geomet ry analysis

“沿墙导航”行为就是让机器人沿着某个物体的边沿行走,当物体边沿形状发生变化或路径中出现障碍物时,移动机器人能够自主对环境信息进行判断处理,保持“沿墙走”行为.研究此基本行为的目的[1]是研究机器人探索环境、适应环境的能力.它可以看作是移动机器人智能的低层行为,当它与其它高层的智能行为结合时,可以完成复杂的任务.

很多场合要求机器人具有沿墙导航能力,如沿障碍物轮廓避障、未知环境导航、环境建模及机器人定位等.在实用领域,室内保洁机器人多数具有沿墙

走功能.沿墙走模式也是工业用A GV 引导方式之一.在国际机器人灭火比赛中,沿墙走模式也是使用最多的一种方法.

国内外很多学者对沿墙走导航进行了研究.在传感器的选用上,多采用超声波传感器[122]、接触式传感器[3]和红外传感器等[4].在控制方法上,P.Turennout [5]及A.Bemporad [6]等基于移动机器人

的数学模型实现沿墙导航控制,但其仅给出了沿直线型墙行走的实验结果;M. B.Holder [7]等提出了一个基于单个旋转声纳传感器的沿墙导航算法,该

方法实时性较差;A.Y oshinobu[8]等则利用一个声纳环实现移动机器人在复杂室内环境的沿墙运动;

F.Deschenes等人[9]建立了机器人沿墙导航的近似数学模型;王栋耀[1]等人采用有限状态机控制方法对机器人沿墙导航进行了仿真研究;简伟程等人对遗传规划算法在沿墙导航中的应用进行了研究[10];此外,还有模糊控制方法[11]、PI算法[12]、Bang2Bang控制方法[13]等.以上各种控制策略各有特点,但大多存在算法、硬件结构复杂,可靠性差等缺点,不利于推广实用.如PI控制算法虽然简单,但具有较大的静差和振荡,系数难以调节;模糊控制响应速度快,无需数学模型但要求有较多的运行经验;遗传规划算法具有在线辨识、实时调整误差的特点,但计算量大.且现有的方法基本都采用多超声波传感器以克服单传感器指向性差的缺点,以提高沿墙导航精度,但采用多超声波传感器具有以下缺点[14216]:存在串扰信号问题,放大倍数和驱动功率的增加将使传感器离散性更加突出,串扰信号影响更严重;多传感器安装复杂,安装精度影响测量精度;多传感器测控电路较为复杂,数据融合算法也复杂.基于此现状,本文研究了一种简单可靠的基于单超声波传感器的沿墙导航控制方法.

1　超声波传感器测距分析

本文采用杭州科纳传感器件有限公司销售的一体式超声波传感器TC T40210检测小车与墙面的距离.传感器使用40k Hz发射频率及选频接收频率.在沿墙走模式中,传感器波束中轴方向与墙面多数情况下是不垂直的,因此必须分析角度变化对测距的影响.

把机器人小车放在平直的墙面前,小车中心(超声波传感器)到墙面距离为85cm.用步进电机带动一体式超声波传感器从与墙面水平的位置开始转动(如图1所示),通过实验得到超声波传感器扩散角约为60°.步进电机采用四相四拍,步距角为118°,超声波传感器从0°开始转,每转一步测量一次与墙面距离,将测量值通过串口送上位机,则超声波电机转动180°可以得到100个距离值.通过对上位机采集的数据进行分析可以得到以下结论:在波束中轴线与墙面法线夹角很大时,超声波不能反射回来;波束中轴线与墙面法线夹角较大时,测量误差较大,是由多次反射等原因造成,不能反映真实测量值.当夹角为+30°～-30°时,相邻测量值非常接近,相差不超过5mm.在+27°～-27°,相邻测量值相差不超过2mm(如图2所示).改变一体式超声波传感器与墙面距离进行实验,相邻测量值相差不超过2mm的角度依然为+27°～-27°.因此可以将波束中轴与墙面法线夹角为+27°～-27°的范围作为检测的最佳范围

.

产生这种现象的原因是:虽然超声波传感器发射出一个扇形波束,但所测距离是最近点的反射距离.当反射位置于扇形区域内且越接近波束中心轴时,反射波也越强,本文中由于传感器与墙面距离较近,因此在传感器散射角范围内测得的距离都是墙面与传感器最近点反射回的声波.由于超声波传感器固定在PCB板上旋转,也存在一定的转弯半径,因此+27°～-27°范围内的测量值也存在一定差异,但转弯半径很小且步距角较小,相邻测量值之差也很小.

由此可以得到一种求取传感器与墙面最近点的方法:只要步进电机带动超声波传感器旋转,测量出相邻误差在2mm以内的点(设有n个),然后求取这些点的中点,中点位置即是墙面与超声波传感器的最近点.如果n为奇数,可以准确确定中点;如果n为偶数,则求取的中点与实际中点位置有半个步进电机步距角的误差,减小步进电机步距角可以减小误差.文献[17]采用这种求取最近点的方法来为

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　第3期 华　亮,等:基于单超声波传感器的移动机器人沿墙导航策略

移动机器人建立环境地图;文献[18]采用此方法使

小车保持与墙面平行,但小车会偏离原来的轨道.

2　接近式沿墙导航策略

作者自行研制的三轮移动机器人采用双轮差动转向方式,虽然两驱动轮用减速直流电机在相同PWM 调速电压占空比下速度相差不大,但如不加控制,较长时间后会引起小车与墙面相对位置的逐渐偏移.因此应当采取适当策略检测小车与墙面距离以控制小车位姿.实验中让机器人沿较平直的走廊墙面行走,采用一体式超声波传感器检测墙面与小车的距离.小车在走廊中沿墙前进,超声波传感器安装在小车重心处,保持超声波传感器与墙面距离85cm (期望值).机器人尺寸如图3所示:车宽35cm ,超声波传感器至小车边沿距离1715cm ,小车长

度50cm.保持一体式超声波传感器波束中轴与小

车速度方向垂直

.

图3　沿墙导航示意图

Fig.3　Wall 2following schematic diagram

采用接近式控制策略,维持墙壁和传感器之间

的距离为一固定常数.当两者距离偏小时,机器人向远离墙壁的方向旋转;当距离偏大时,向墙壁方向旋转.小车旋转采用差动方式,旋转时维持小车的转弯半径不变,采用该方式控制简单,路径平滑.在旋转时采用差速法:当机器人需要远离墙壁时,使靠近墙壁的驱动速度为v 1,另一侧驱动轮速度为v 2,v 1>v 2;当需要靠近墙壁时,两轮速度值反过来.如图4所示,小车理想行进路线是一段段等半径的圆弧

.

图4　接近式沿墙走策略

Fig.4　Approaching wall 2following strategy

小车的行进路线与超声波传感器的采样频率、

两轮差速有关.在一体式超声波传感器采样频率足

够高时,两轮差速越大,转弯半径R 越小,小车超调越小,但两轮差速过大容易造成微幅振荡;反之,两轮速度差越小,小车运行线路平滑,但超调越大.如两轮速度差过小,转弯半径R 过大,小车和墙面会有碰撞危险.

在实验中,使超声波传感器始终保持与车体速度方向垂直.在上述实验中得到,波束中心线偏离墙面垂线不超过±27°.当然,超过27°仍能够测出距离值,但偏移过大容易测得多次反射后的错误信号或者根本检测不到回波信号,使小车失控.实验中步进电机步距角为1.8°,如减小步距角,得到的稳定角

度θ必定为27°≤θ≤2818°.因此在控制中,将小车

与墙面夹角不超过±27°作为不失控的前提条件.且由于墙面的对称性,步距角的改变不会影响最近点的测量.

所以在采用单超声波传感器进行接近式沿墙导航时,必须合理选择v 1,v 2的大小,使小车避免两种状态:碰撞和失控,并在此基础上减小小车的微幅振荡.同时小车的初始位姿对于控制也至关重要,初始位置太靠近墙壁或者初始姿态与墙壁夹角太小,会产生碰撞和失控危险.该系统是一个较复杂的多约束问题系统.下面来考虑小车既不失控又不碰撞情况下,对两驱动轮速度及超声波传感器采样时间的约束条件.

2.1　碰撞时的极限位置

在分析时,认为小车车身是长方形.差速转向时,车身每一点都在作圆周运动.小车如果和墙壁发生碰撞,则最先碰撞位置必定是车身前沿的两个顶角,如图5所示

.

图5　移动机器人运行时的极限位置

Fig.5　Extreme position of mobile robot

2.2　小车旋转角度分析

仅仅是不碰墙还是不够的,还必须不失控.由于超声波传感器位置固定,则超声波传感器旋转角度就是小车旋转角度,因此要求小车相对墙面旋转角

?802?工　程　设　计　学　报 第15卷

度不超过±27°,根据小车运动学模型[19]可以得到偏向角:

α=(ω1-ω2)

rt 2

πL ×360°=

v 1-v 2t

2π×0275×360°≤27°]

v 1-v 2t ≤0.13,

(1)

式中:r 为左右两驱动轮半径;L 为两驱动轮的轮间

距;ω1,ω2为左、

右两轮角速度;v 1,v 2为左、右两轮线速度.这是一个对两驱动轮差速的约束条件,但其中含有变量t ,也即小车在时间t 内,偏移角度不能超过27°,如图6所示,其中R 为小车转弯半径.小车的运行轨迹是一条条的弧线,可以看成是一个

个相切的圆的一部分,假设超声波传感器的采样频率足够高,则小车左右两轮调换控制速度的时刻就在图示拐点处,这也是两圆的切点.由图6可见,只要在拐点处小车的偏移角α≤27°,小车就不会失控.而在拐点处的时刻t 就是小车不失控情况下的时间的最大值.

图

6　机器人运行时间与旋转角度的关系

Fig.6　Relation between running time and rotation an 2

gel of mobile robot

2.3　角度信息与碰撞信息的综合分析

下面通过几何方法来分析小车不失控、不碰撞时的约束条件.

图7　机器人运行局部轨迹示意图

Fig.7　Partial running trace of mobile robot

如图7所示,假设超声波传感器采样频率足够高,在85cm 处小车驱动轮状态改变时,在相同转弯

角度α(α≤27°

)下的小车运行轨迹是内切圆系,切点距离墙面都是85cm ,如图中圆1,2,3所示.当两轮差速变小,转弯半径逐渐增大,极限位置是圆4所在位置,圆4的半径就是在α下的最大转弯半径,设为R α,圆4的圆心在直线5上,且与直线6和墙面相切.当转弯半径为R α时,是小车与墙面碰撞的临界点.随着α的变小,对应的最大转弯半径在变大,且轨迹的圆心都在直线5的左侧.当α=0°时,最大转弯半径是∞,即小车与墙面平行运行.因此,0≤α≤27°时,在α=27°时的最大转弯半径为最小.

因此在不知道α(0≤α≤27°

)大小时,只要保证所有转弯半径都比α=27°时的最大转弯半径R 27小,就能保证小车的偏移角度α∈[0°,27°]且不与墙壁碰撞.可得如下约束关系:

R

(2) 而从图5可见,为不使小车碰撞,应考虑小车顶点的转弯半径R max .由双轮差动小车运动学模型[19]

得到转弯时内轮的半径为:R =ω2

ω1-ω2

L =

v 2

v 1-v 2

0.275(其中v 2为转弯时内轮速度,v 1为转弯时的外轮速度),由本文研制的小车尺寸[20]结合图中几何关系得到:

R max =

P 2

+Q

2

=

{0.308+[v 2/(v 1-v 2)]×0.275}2+0.422

.

(3)

由图7根据几何关系得到α=27°时的最大转

弯半径为:

R 27-R 27co s 27°=0.85]R 27=7.798m .(4)将式(3)和式(4)代入式(2),得

0≤{0.308+[v 2/(v 1-v 2)]×0.275}2+0.422≤

7.798]v 2/v 1≤0.966.

(5)

这就是小车在稳定行进过程中,偏移角度α∈[0°,27°]且不与墙碰撞的速度约束条件,但这种约束的前提条件是超声波传感器采样频率足够高,且要受到小车初始位姿制约.由于是差速调向,还必须满足v 2/v 1>0.2.4　初始位姿约束条件

由以上理论分析可见,只要小车由初始位姿第1次经过85cm 线的角度不超过27°就可以(转弯圆心在图7的直线5左侧).而在实际中由于超声波传感器采样频率不可能无限高,不可能在小车刚刚通过85cm 线时采样到,因此应使小车第1次经过85cm 线时的角度小些,以给出一定的裕量,以后小车就可以在式(5)的约束条件下任意选择转动速度.

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实际操作中可以开始让小车双轮电机以相同的PWM占空比运行,由于两轮差速很小,第1次经过85cm线时角度小于27°,然后就可以启动接近式沿墙走方法.在确定了两轮差速的情况下,小车第1次经过85cm线时的角度越小,小车跑得越直;反之,轨迹较平缓,但超调越大.

2.5　传感器采样时间约束条件

在以上分析中假设传感器采样频率足够大,而实际上要测得85cm的距离,理论最小采样时间t= (0.85×2)/344=0.004941s=4.941ms(344m/s 为超声波声速).采样时间越大,小车越可能出现失控或碰撞,因此按式(5)选择速度时可以适当减小差速,以留有一定裕量,但差速太小会引起过大超调.

2.6　移动机器人速度约束条件

双轮差动小车速度可表示为:v=(v1+

v2)/2,当小车速度较大时,相当于降低了传感器采样频率,如采样时刻偏离基准线太远,小车同样会失控.如小车速度较快,可通过增加超声波传感器采样频率并减小双轮差速的方法来解决.但由于超声波波速限制,采样频率不可能过高.且超声波具有发散性,如采样频率太高,在复杂环境中系统可能接收到墙面之外其它物体反射回来的尚未衰减完全的余波,造成系统误判.因此超声波传感器并不适用于小车速度很快时的沿墙导航,在此情况下可考虑采用红外或激光导航方式.

在实验中,作者通过DSP定时器控制超声波传感器采样时间为20ms(发射间隔时间+超声波在空气中传播时间),由于小车速度较慢,传感器的采样时刻总在85cm线附近,当差速和初始位姿留有裕量时,必定不会发生碰撞和失控危险.

3　自调整沿墙导航策略

本文将文献[18]所提出的寻找最近点的方法应用到沿墙导航中,通过步进电机与超声波传感器的组合可实现小车姿态的自调整,实现较精确的沿墙导航.本文采用该方法时在机器人前方加装了一个分立反射式超声波传感器,感测前方障碍物与小车距离.自调整沿墙导航示意图如图8所示.导航策略如下:(1)确定沿左墙走还是沿右墙走.(2)初始时保持超声波传感器与小车前进方向垂直.(3)当超声波传感器检测到小车到墙面距离与设定值不一致时,搜索传感器到墙面最近点.(4)计算小车偏离直线轨迹的距离.(5)使小车自动调整到初始时的位姿.

程序流程图如图9,

最近点检测及偏移角度计算子程序如图10所示.在调整中首先必须确定沿左墙走还是沿右墙走,以确定超声波传感器的初始方

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图10　最近点搜索及偏移角度计算子程序

Fig.10　Program flow graph of nearest point search and off set angle calculation

向和旋转方向.并且通过测量距离与设定距离的大小,来确定超声波传感器旋转方向和小车旋转方向.自调整策略有不少优点:(1)可用于精确沿墙走.虽然在该方法中超声波传感器旋转、机器人小车旋转定位都需要一定时间,导航速度较慢,但由于电机双轮差速小,可降低超声波传感器采样时间,小车每行走一段时间后调整一次.在双轮差速很小情况下,甚至可以不用超声波传感器检测,隔一段时间自动调整一次.(2)此方法对小车位姿要求更宽松.如果超声波传感器波束轴线方向与小车速度方向垂直,其根据稳定检测条件,小车与墙面夹角最大可达180°-27°=153°.如果只有一面平直的墙,则采用超声波传感器旋转360°的方法,可对小车任何位姿进行自调整.(3)可以和接近式导航沿墙配合使用.接近式导航对小车初始位姿有约束条件,而采用自回归方法对初始位姿要求宽松.且小车以两驱动轮轴心为圆点转动,允许小车离墙更近.(4)机器人前进过程中受到撞击或干扰后,可自动回归初始位姿.

4　结　论

本文对基于单超声波传感器的移动机器人沿墙导航中的关键问题进行了理论和实验研究,在几何分析方法的基础上提出并解决了基于单超声波传感器的移动机器人沿墙导航中的约束问题,并经实验验证了该方法的有效性.此外,本文还提出了一种自调整沿墙导航策略,该方法采用旋转式单超声波传感器实现了移动机器人精确的沿墙导航.本文提出的方法结构简单、可靠性高、成本低,具有普遍的应用意义和较高的应用价值.

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