动能定理经典题型总结 -无答案
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22121mv mv W -=动能和动能定理
一、知识聚焦
1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能． 表达式：E k = 2
21mv 动能是标量，是状态量 单位：焦耳( J )
2、动能定理内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
3、动能定理表达式：
4、应用动能定理解题的一般步骤： （1）确定研究对象，明确运动过程； （2）明确始末状态，确定其动能；
（3）对研究对象进行受力分析，找出各力所做的功或合力做的功； （4）根据动能定理列方程；
（5）求解并验算。 二、经典例题
例1、一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
例2、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）
例3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g =10m/s 2
）
（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。
图5—45
三、基础演练
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ） A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零 2.关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
3.某物体在力F 的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk ，重力势能的增加量为ΔΕp ，则下列说法正确的是（ ） A.重力所做的功等于-ΔΕp
B.力F 所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
C.合外力对物体做的功等于ΔΕk
D.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
4.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h 的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（ ） A.重力对物体做功为mgH
B.物体的重力势能减少了mg(h+H)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h
5. 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m 的小球从距离弹簧上端B 点h 高处的A 点自由
下落，在C 点处小球速度达到最大．x 0表示B 、C 两点之间的距离；E k 表示小球在C 处的动能．若改
变高度h ，则下列表示x 0随h 变化的图象和E k 随h 变化的图象中正确的是( BC )
四、能力提升
1.一个质量为25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为
2.0 m/s.取g=10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ） A.支持力做功50 J B.克服阻力做功500 J C.重力做功750 J D.合外力做功50 J 2、起重机钢索吊着m=1.0×103 kg 的物体以a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m ，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g 取10 m/s 2）
3.如图5－2－9所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起
运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 之间的水平距离为s ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )
A ．小车克服重力所做的功是mgh
B ．合外力对小车做的功是1
2
m v 2
C ．推力对小车做的功是1
2
m v 2＋mgh
D ．阻力对小车做的功是1
2
m v 2＋mgh －Fs 图5－2－9
4．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm 而相对于木块静止，同时间内木
块被带动前移了1 cm ，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( ) A ．3∶1∶2
B ．3∶2∶1
C ．2∶1∶3
D ．2∶3∶1
5. 一个质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为 （ ）
A ．θcos mgl
B ．θsin Fl
C ．)cos 1(θ-mgl
D ．)cos 1(θ-Fl
6. 汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到v m 时关闭发动机，汽车继续滑行了一
段时间后停止运动，其运动的速度如图3所示。若汽车加速行驶时其牵引力做功
为W 1，汽车整个运动中克服阻力做功等于W 2，则W 1与W 2的比值为________。牵引力和阻力大小之比为________。 五、个性天地
1.如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A ，B 间摩擦力的作
用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 和B 都向前移动一段距离，在此过程中( )
A ．外力F 做的功等于A 和
B 动能的增量 B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量
C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功
D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和
2．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有( )
A ．质量大的物体滑行距离大
B ．质量小的物体滑行距离大
C ．质量大的物体滑行时间长
D ．质量小的物体滑行时间长
3．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小
球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )
A.H 9
B.2H 9
C.3H
9
D.4H 9
4质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s 1时撤去力F ，问物体还能运动多远？
图3