北师大版六年级下册数学期末考试试题
北师大版六年级下册数学期末考试试题 https://www.360docs.net/doc/758449288.html,work Information Technology Company.2020YEAR
北师大版六年级下册数学期末考试试卷 （时间：90分钟总分：100分） 班别________________ 姓名________________ 得分 ______________ 一、填空题。（20分） 1．80250006400读作（），改写成以“万”做单位的数是（），四舍五入到亿位约是（）亿。 2．六（1）班某次数学测验的平均成绩为90分，老师把98分记作+8分，那么87分应该记作（）分。－5分表示实际分是（）分。 3．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、5厘米，它的表面积是（），体积是（）。 ４．一个精密零件图纸上的比例尺是10：1，在图纸上量得零件长5㎝，这个零件的实际长度是（）㎝。 5．4000千克＝（）吨6090平方米＝（）公顷 3.6L＝（）m L 8dm3＝（）㎝3 6．看图填空。 （1）育才小学的位置用（3，3）表示，新民小学的位置可以表示为 （，）。 （2）兴隆小学在新民小学的（偏）（）方向上。 7．一种商品七折出售，售价是原价的（）%。 8．2019年2月下旬有（）天，第三季度有（）天。 9．一个长方形的周长是64㎝，宽是12㎝，这个长方形的面积是（）㎝2。如果在这个长方形内画一个最大的圆，那么所画出的圆的面积是（）㎝2。 二、明辨是非。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 2
3 1.一个盒子里有4个白球和6个红球，任意摸出1个，摸到白球的可能性是52 。 （ ） 2. 65的分数单位比8 3 的分数单位大。 （ ） 3. 一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ） 4. X 是一个偶数，3X 是一个奇数。 （ ） 5. 小凤的语文、数学、英语期末考试平均分是93分，表示她的语文、数学、英语都不高于93分。 （ ） 三、对号入座。（把正确答案前面的序号填在括号里）（5分） 1．王冬画了一条2.8厘米长的（ ）。 A 、线段 B 、射线 C 、直线 2．10以内所有质数的和是（ ）。 A 、16 B 、17 C 、18 3．下列各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A 、小东的身高和体重 B 、圆的半径和面积 C 、修一条水渠，平均每天修的米数和天数 4．一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（ ）三角形。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是 6.28㎝3，那么它们的体积之和是（ ）㎝3。 A 、9.42 B 、12.56 C 、15.7 四、我会计算。（29分） 1、直接写出得数。（8分） 3.05－0.7＝ 9.6÷0.6＝ 4.8×0.03＝ 28×15%＝ 61+32＝ 71×87＝ 52÷158＝ 1－10 7 ＝ 2、解方程。（9分）
最新北师大版九年级数学上册知识点总结
最新北师大版九年级数学上册知识点总结 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.或者三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理. （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线. 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. （3）如何用尺规作图法作出角平分线
全册：北师大版九年级上册英语全册教案(word版可编辑)
超级资源：北师大版九年级上册英语全册教案（word版可编辑） 1．菱形的性质与判定（一） 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：设置情境，提出课题；第三环节：猜想、探究与证明；第四环节：性质应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节课前准备 1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。 2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。 第二环节设置情境，提出课题 【教学内容】 学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。 教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？ 学生1：图片中有八年级学过的平行四边形。 教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与 ABCD相比较，还有不同点吗？ 学生2：彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻 边也相等。 教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。 第三环节猜想、探究与证明 【教学内容】 1、想一想 ①教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些
这样的性质吗？ 学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 ②教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。 学生活动：分小组讨论菱形的性质，组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。 教师活动：教师巡视，并参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对学生的结论，教师要及时评价，积极引导，激励学生。 2、做一做 教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形中有哪些相等的线段？ 学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。 教师活动：教师巡视并参与学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨完毕，教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。 师生结论：①菱形是周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。②菱形的四条边相等。 3、证明菱形性质 教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。 教师活动：展示题目 已知：如图1-1，在菱形ABCD 中，AB=AD, 对角线AC 与BD 相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD ；（2）AC ⊥BD. 师生共析：①菱形不仅对边相等，而且邻边相等， 这样就可以证明菱形的四条边都相等了。 ②因为菱形是平行四边形，所以点O 是对角线AC 与BD 中点；又因为在菱形中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。 学生活动：写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。 证明：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB = CD ， AD= BC （菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD （2）∵AB=AD ∴△ABD 是等腰三角形 又∵四边形ABCD 是菱形 ∴OB=OD （菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD 中，∵OB=OD ∴AO ⊥BD 即AC ⊥BD 教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生 A
北师大版初一数学上期末考试题
(A) (B) (C) (D) 七年级上数学期末检测题 卷一 一、选择题： 1．右边几何体的俯视图是 （ ） 2．图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图？（ ） 3．下列各式运算，结果正确的是（ ） (A) 176-=-a a (B)xy y x 523=+ (C)2 222743n m mn n m =+ (D)222109x x x =+ 4.一件衣服标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ） (A)．100元 (B)．105元 (C)．108元 (D)．118元 5．8点47分，时钟的时针与分针所成的锐角是（ ） （A ）180 （B ）18.50 （C ）190 （D ）200 6．把27430用科学记数法表示应是（ ） （A ）．0.2743×103 （B ）． 27.43×103 （C ）． 274.3×10 （D ）． 2.743×104 7．多项式3x 2y 2﹣2x 3 y ﹣1是（ ） （A ）． 二次三项式 （B ）． 三次二项式 （C ）． 四次三项式 (D)． 五次三项式 8．如图，在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是（ ） (A)． 北偏东60°，北偏西40° (B)． 北偏东60°，北偏西50° (C)． 北偏东30°，北偏西40° (D)． 北偏东30°，北偏西50° 9.阅读下列语句：①角只能用一种方法表示；②若AB AC =，则点A 为线段BC 的中点；③若点D 、E 分别在ABC ∠的两边上，则DBE ∠和ABC ∠表示同一个角；④射线的长度等于直线的一半。其中错误．．的个数为（ ） (A)．1 (B)．2 (C)．3 (D)．4 10．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ） （A ）0.6元 （B ）0.5元 （C ）0.45元 （D ）0.3元 填空题 11. 多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ． 12．若144+n y x 与 25y x m -的和是单项式，则=+n m . 13．小明家在车站O 的北偏东18°方向300米A 处，学校B 在车站O 的南偏西10°方向200 米处，小明上学经车站O 所走的角∠AOB ＝ .(小于平角) 图1 图2 （D ） （B ） （C ） （A ）
(完整版)北师大九年级数学知识点
北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 22c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 （主要包括“提公因式”和“十字相乘”） A C B O 图1 图2 O A C B D E F
北师大版数学九年级上册知识点总结
九年级上册数学知识点总结 第一章 证明（二） 一、全等三角形的判定：SSS 、SAS 、AAS 、ASA 、HL 二、等腰三角形 1、等腰三角形“三线合一”顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 2、等腰三角形：等边对等角，等角对等边。 三、等边三角形 （1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。 （2）“三线合一” 四、直角三角形 1、直角三角形的两个锐角互余 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 5、常用关系式： 由三角形面积公式可得：两直角边的积=斜边与斜边上的高的积 五、角的平分线及其性质与判定 1、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 2、角的平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 （如图1所示，AO=BO=CO ） 3、角的平分线的判定定理： 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 六、线段垂直平分线的性质与判定 1、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 2、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 3、定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 (如图2所示，OD=OE=OF) 线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F
新版九年级数学上册知识点归纳(北师大版)
2014年（新版）九年级数学上册知识点归纳（北师大版） （八下前情回顾）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成 的线段叫做它的对角线 ．．．。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
北师大版九年级数学上册知识点归纳总结
九年级数学上册知识点归纳（北师大版） 第一章特殊平行四边形 第二章一元二次方程 第三章概率的进一步认识 第四章图形的相似 第五章投影与视图 第六章反比例函数 （八下前情回顾）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ．．．．．，平行四边形不相邻的 两顶点连成的线段叫做它的对角线 ．．．。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 第一章特殊平行四边形
1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 一个内角为直角 菱形 一组邻边相等
北京师范大学20052006学年第二学期期末考试试卷(A卷...
课程名称： 形式语言与自动机 任课教师姓名： 冯速 信息科学与技术学院 院（系） 计算机科学 专 业 2004 级 姓 名 学 号 分 数 1. （8分）给出下列对象的递归定义： 1) n 个二元关系的合成; 2)字母a 的n 次幂。 2. （8分）设}1,0{=∑，请给出上∑的下列语言的形式表示： 1) 所有以111开头，以10结尾的串； 2) 所有长度为奇数的串。 3. （8分）设},,,{c b a =∑ 构造下列语言的文法： 1) 1{|,,2}k m n L a b a n m k =≥； 2) 2{|}T L w w w +==∈∑。 4. （10分）构造下列语言的DFA ： 1) { x|x ∈{0，1}*且x 中不含001的串}； 2) {x|x ∈{0，1}+且如果x 以1结尾，则它的长度为偶数；如果x 以0结尾，则它的长度为奇数}。 5. （10分）证明:对于任意的DFA M 1=(Q,Σ,δ,q 0,F 1) 存在DFA M 2=(Q,Σ,δ,q 0,F 2), 使 得L(M 2)=Σ*—L （M 1）。 6. （8分）写出表示下列语言的正则表达式： { x │x ∈{0,1}+ 且x 中至少含两个0 }。 7. （8分）构造下列正则表达式的等价FA ：()()()101011** +++。 8. （8分）构造等价于下图所示DFA 的正则表达式：
课程名称： 形式语言与自动机 任课教师姓名： 冯速 信息科学与技术学院 院（系） 计算机科学 专 业 2004 级 姓 名 学 号 分 数 9. （8分）下列语言都是字母表}0,1{=∑上的语言，他们哪些是RL ，哪些不是？如果不是RL 则证明之，如果是RL 则给出其有穷表示。 1) 2 {0|1}n n ≥； 2) {|,}awa a w +∈∑∈∑。 10. （8分）判断下列命题，并证明你的结论。 1) RL 的每一个子集都是RL ； 2）每一个RL 都有一个正则的真子集。 11. （8分）删除下列文法中的无用符号： S →AB|CA|a A →a B →BC|AB|DE|d C →aB|b 12. （8分）构造与下列文法等价的PDA ||||S aBB bAA B bBB aA a A bBA ε→→→
北师大版九年级数学上册知识点总结
九（上）数学知识点答案 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作出角平分线
北师大版九年级上册数学全册各章知识点汇总
最新新北师大版九年级数学(上册)知识点汇总 第一章特殊平行四边形 第二章一元二次方程 第三章概率的进一步认识 第四章图形的相似 第五章投影与视图 第六章反比例函数 第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. ※菱形的性质：具有平行四边形的性质，且四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴. ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 .矩形是特殊的平行四边形. ．． ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角.（矩形是轴对称
图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义). 对角线相等的平行四边形是矩形. 四个角都相等的四边形是矩形. ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 1.3 正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形. ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形. 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形. ※ ※ 鹏翔教图3
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等. 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. ※夹在两条平行线间的平行线段相等. ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程．．．．．． 2.2 ．．．用．配方法求解．．．．．一元二次方程．．．．．． 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． . ※把02=++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项. ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找abc 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解.
最新北师大版九年级数学上册教案
最新北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程
一、温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90---P93,思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?
北师大期末考试
北师大期末考试 五年级数学（第二学期） 认真认真，就能获得好成绩。加油！你能行！ 基础知识 一、平复摸索，正确填写，我能行！ 1.10000立方厘米=（ ）立方米=（ ）立方分米。 2.40的5％是（ ）。一个香蕉的体积是120（ ）。 3.五年级有240人，出勤210人，请假5人，咨询缺勤率是（ ）％。 4 5.5（）15 ×12 56.02（ ）12 -45 0.3％（ ）1000.7 5，102千克大米用去16 后还剩（ ）千克，用去剩下的56 后还剩（ ） 千克。 6.小明讲：“我每天做5页练习册，共用421 小时，做一页练习册要用（ ）小时。 7. 15米的绳子，用 112 后还剩（ ）米。（ ）米的35 是5米。 8.125米的绳子，用去 12 后再用去（ ）米，剩11000 米。 二、认真推敲，辨析正误，不模糊！ 1.一个橘子的体积是500立方厘米。 （ ） 2.一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变。 （ ） 3. 一个数（X ）的15 是52，那个数是265。 （ ） 4.在浓度为99％的盐水中，1份是水，90份是盐，9份是糖。（ ） 5. 15× 15÷ 15 ÷15+ 15- 15 =0 （ ） 三、反复比较，慎重选择，无差错！ 1.甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的2倍。 A 12 B 4倍 C 18 2.A 是20的30％，B 的60％是40，A 是B 的百分之几？列式为（ ）。 A （20×30％）÷（40÷60％） B （20×60％）÷（40÷20％）
3.全班1280人，考试中588人合格，其中13 60分，其余不及格，不及格率是多 少？列式为（ ） A （1280-588）÷1280 B 588÷1280 C 588×13 ÷1280 运算能力 一，欢乐运算，认真认真，写得数！ （1）直截了当写得数。 15× 6125 = 681÷ 58 = 79× 765= 554 ÷217= 35× 4125 = 981÷ 512 = 179× 7165= 54 ÷2117 = （2）脱式运算。 52 -14 ×15 18+ 17 ÷231 14× 24 ÷17 （3）列式运算。 （1） 8.25的12的3倍的 15 是多少？ （2）5000的1半的12 的12 是多少？ （4）解方程。 X+12X=500 16a+ 13= 12 8.65+13-a +16=0 （5）运算体积与表面积并比较两立体图形的体积大小。 （6）看图列式并运算 男生 200人 0.2m
北师大版六年级下册数学期末考试试题
第 1 页 北师大版六年级下册数学期末考试试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 班别________________ 姓名________________ 得分______________ 一、填空题。（20分） 1．80250006400读作（ ），改写成以“万”做单位的 数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2．六（1）班某次数学测验的平均成绩为90分，老师把98分记作+8分，那么87分应该记作（ ）分。－5分表示实际分是（ ）分。 3．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、5厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 ４．一个精密零件图纸上的比例尺是10：1，在图纸上量得零件长5㎝，这个零件的实际长度是（ ）㎝。 5．4000千克＝（ ）吨 6090平方米＝（ ）公顷 3.6L ＝（ ）m L 8dm 3＝（ ）㎝3 6． 看图填空。 （1）育才小学的位置用（3，3）表示，新民小学的位置可以表示为（ ， ）。 （2）兴隆小学在新民小学的（ 偏 ）（ ）方向上。 7．一种商品七折出售，售价是原价的（ ）%。 8．2019年2月下旬有（ ）天，第三季度有（ ）天。 9．一个长方形的周长是64㎝，宽是12㎝，这个长方形的面积是（ ） ㎝2。如果在这个长方形内画一个最大的圆，那么所画出的圆的面积是（ ）㎝2。 二、明辨是非。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 1.一个盒子里有4个白球和6个红球，任意摸出1个，摸到白球的可能性是52 。（ ）
第 2 页 2. 65的分数单位比8 3的分数单位大。 （ ） 3. 一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ） 4. X 是一个偶数，3X 是一个奇数。 （ ） 5. 小凤的语文、数学、英语期末考试平均分是93分，表示她的语文、数学、英 语都不高于93分。 （ ） 三、对号入座。（把正确答案前面的序号填在括号里）（5分） 1．王冬画了一条2.8厘米长的（ ）。 A 、线段 B 、射线 C 、直线 2．10以内所有质数的和是（ ）。 A 、16 B 、17 C 、18 3．下列各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A 、小东的身高和体重 B 、圆的半径和面积 C 、修一条水渠，平均每天修的米数和天数 4．一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（ ）三角形。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6.28㎝3，那么它们的体积 之和是（ ）㎝3。 A 、9.42 B 、12.56 C 、15.7 四、我会计算。（29分） 1、直接写出得数。（8分） 3.05－0.7＝ 9.6÷0.6＝ 4.8×0.03＝ 28×15%＝ 61+32＝ 71×87＝ 52÷158＝ 1－107＝ 2、解方程。（9分） X －80%X = 42 6X －2.5=14.3 7x ＝32
最新北师大版八年级上册数学《期末考试卷》带答案
北师大版八年级上学期期末考试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1.若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为 A. （2，3） B. （3，2） C. （2，1） D. （3，3） 2.把不等式组 2 3 x x ≥ ? ? > ? 的解集表示在数轴上，正确的是（） A. B. C. D. 3.有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（） A. 94 2435 x y x y += ? ? += ? B. 35 2494 x y x y += ? ? += ? C. 35 4294 x y x y += ? ? += ? D. 94 4235 x y x y += ? ? += ? 4.随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班42名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表： 金额(元) 20 30 50 100 200 人数(人) 5 16 10 6 5 根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( ) A. 16元，50元 B. 30元，30元 C. 30元，40元 D. 30元，50元 5.以下命题的逆命题 ．．．为真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 如果a=0，b=0，那么ab=0 C. 若a>b，则a2>b2 D. 同旁内角互补，两直线平行 6.已知关于x，y的方程组 7 234 mx ny mx ny += ? ? -= ? 的解为 1 2 x y = ? ? = ? ，则m，n的值为（） A. 5 1 m n = ? ? = ? B. 1 5 m n = ? ? = ? C. 3 2 m n = ? ? = ? D. 2 3 m n = ? ? = ? 7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4 <的解集为（）
