基于小波分析信号特征频段能量变比的故障电弧诊断技术研究
收稿日期：2009-10-29；修回日期：2009-11-27
收稿日期：辽宁省教育厅科技计划项目（2008348）。
作者简介：孙
鹏（1958—），男，教授，博士，研究方向为电器理论与设计、继电保护的研究。
第46卷第7期2010年07月
High Voltage Apparatus
Vol.46No.7Jul.2010
2010年07月第46卷第7
期
姨
+∞
-∞乙x （t ）ψ*
t -τ
a
乙乙
d t a >0（1）等效的频域表示是
WT x （a ，τ）=a 姨2π
+∞
-∞乙
X （ω）ψ*（a ω）e j ωτd ω
（2）式（2）中，X （ω）、ψ（ω）分别是x （t ）、ψ（t ）的傅里叶变换。
在实际应用当中，为了方便采用计算机进行数据信号分析和处理，信号一般都要被离散化为离散时间序列。因此，必须对尺度a 和位移τ进行离散化处理。
离散小波变换定义为
WT f （a j 0
，k τ0）=
乙f （t ）ψ*
a j
0，k τ0
（t ）d t j =0,1,2，…k ∈Z
（3）
1.2小波分解各频带能量特征谱
将原始信号x （t ）离散化后得到采样序列x （n ），
n =1，2，3...，若原始的信号记为A s ，则信号的小波分
解可以表示为
A s =A 1+D 1=A 2+D 1+D 2=…
（4）式（4）中，信号A j 分解为下一层的逼近信号A j +1
和细节信号D j +1，实质上A j 相当于分别通过低通滤波器与高通滤波器后得到逼近信号A j +1与细节信号
D j +1。其中A j +1为低频部分信号，D j +1为高频部分的信号。小波分解后的信号频带分布可以通过图1表示。
图1
小波分解频带分布
离散后的信号x （t ）经过小波算法进行n 层分解后的信号分布表达式为
x （n ）=A n +D 1+D 2+···+D n
（5）
分解重构后的信号包含了原始信号在不同频段的时域信息，所以可以考虑利用此特性来提取故障
电弧信号的故障特征，研究不同频段下的故障特性，进而提取出最能表达故障特征的特征频段。
设对信号x （n ）的分析时间为T ，定义细节信号能量表达式
E （D j ）=1
T
T
乙g 2j
（t ）d t
（6）
同样，信号的第j 层小波分解的逼近信号能量表达式为
E （A j ）=1T T
乙
h 2j （t ）d t
（7）式（6）、（7）中，g j （t ）与h j （t ）分别为第j 层分解时候的细节信号和逼近信号。
于是信号的总能量表达式为
E =EA j +∑ED j
（8）可以选择第j 层的细节信号和逼近信号的能量作为代表分析信号的特征，构造出相应的特征向量
P =[EA j ，ED 1，ED 2，...，ED j ]。1.3信号频带分析
因为所采用的小波分析是一维离散小波变换，而原始数据的采样频率为F s =50000Hz ，所以应该满足：
第n 层细节系数对应的频段范围为（F s /2n +1，F s /2n ）
（9）
第n 层逼近系数对应的频段范围为（0，F s /2n +1）
（10）
由式（9）、（10）可以计算出小波分解重构后的细节信号和逼近信号的时域波形所在的频段范围，见表1。
2
故障电弧模拟实验
模拟故障电弧发生的实验装置是实验中的重
要组成部分，因此针对不同类型的实验设计了典型串联电弧发生器和振动环境下串联电弧发生器。
用于模拟典型串联电弧的发生装置见图2，作为静触头的固定电极利用圆形铜杆制成，而动触头则采用带有尖端形状的石墨电极结构。利用此实验
表1
小波分解重构后频带范围
重构小波
频率范围/Hz
d6d5d4d3d2d1a6
341~782782~1562.51562.5~31253125~62506250~1250012500~25000
0~341
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装置可以完成不同负载情况下的串联电弧模拟实验，实验时电极开距约为0.25mm 。笔者重点研究较常见的交流线性电阻电感性负载条件下故障电弧特性，其中分别进行3种不同功率因数条件下的实验，模拟实验负载的电感值均为20mH ，而电阻值分别为11、19、37Ω，为了叙述方便，以下分别将其称为阻感负载实验1、阻感负载实验2和阻感负载实验3。此外，利用图2所示的故障电弧模拟发生装置还进行了风扇负载下的串联型故障电弧的模拟实验。
图2串联电弧发生装置
图3为阻感负载情况下的6组实验数据的电流波形对比。其中，每组实验数据包括正常工作电流和串联型故障发生时的电流，且故障电弧处于稳
定燃烧状态。
图
3阻感负载下电流波形图
4为风扇在发生串联型故障电弧情况下和
正常工作情况下的电流波形。风扇额定功率为
50W ，负载阻抗为1000Ω。同样，串联型故障电弧
时，电弧稳定燃烧。
故障电弧也经常发生在振动的线路环境中，振动造成的触点松弛，在触点间也会发生电弧放电现象。图5所示的振动平台触头装置就是为了模拟这种情况而设计的。振动源为一个交流电磁铁，振动频率为50Hz ，最大振动幅值为8mm 。触头上的弹簧压力可调节范围为0.2~0.6N 。
图5
振动平台触头装置
通过振动实验，可以模拟开关电器触头闭合状态下，当触头的接触压力过低或触头震动过强烈，从而造成触头的短暂弹跳，或插座与插排触头之间由于接触压力不够，所引起的串联型故障电弧。在电源电压为220V 、负载阻抗为150Ω时所测得的故障电弧电流波形见图6。
图6振动情况下故障电弧起弧电流
3实验结果分析
应用上述的小波变换原理，通过分解重构后的
小波系数求得到对应频带能量特征向量，然后进行正常情况下工作电流与故障电弧电流的能量变比分析。
3.1阻感性负载情况下故障电弧电流信号能量变比分析
利用图2所示的电弧发生装置，在负载为阻感
性负载的情况下，分别测取了没有故障电弧时的正
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期
表3
阻感性负载实验2的电流能量及能量变比系数
状态
正常工作电流能量
故障电弧电流能量
前后能量变比系数
Ea6 3.6583e+4 3.1677e+48.6589e-1Ed1 1.9737e+0 2.2719e+0 1.1511e+0Ed2 1.2000e+0 1.1655e+09.7121e-1Ed37.8905e-18.0928e-1 1.0256e+0Ed6
1.6257e+0
3.0671e-1
1.8866e-1
Ed4 3.8884e-17.2533e-1 1.8654e+0Ed5 2.7778e-18.2375e-1 2.9655e+0表4
阻感性负载实验三的电流能量及能量变比系数
状态
正常工作电流能量
故障电弧电流能量
前后能量变比系数
Ea6 1.9935e+4 1.7376e+48.7164e-1Ed1 2.0501e+0 1.9337e+09.4318e-1Ed2 1.1011e+0 1.1944e+0 1.0847e+0Ed3 6.0422e-1 6.4322e-1 1.0645e+0Ed6
1.2056e+0
8.4804e-1
7.0336e-1
Ed4 4.7756e-1 5.3096e-1 1.1118e+0Ed5 2.2820e-1 5.3812e-1 2.3580e+0常工作电流和线路产生串联型故障电弧时线路中的电流即故障电弧电流。数据的采样时间为0.05s ，采样频率为50000Hz ，每组数据分别采取了2500个离散点。
从图3中可以观察到电弧电流区别正常工作电流的一个显著特征，即在电流过零时刻附近，电弧存在一个短暂的熄灭区间，这就是所谓的电弧电流的“零歇”现象。当其后的介质恢复电压低于施加于弧隙上的恢复电压时，又会产生电弧的重燃。对于处于稳定燃烧的故障电弧，在一个电流周期内，电流波形会出现两个短暂为零的区域。故障电弧的诊断就是如何检测出电弧电流的这两个“奇异点”，而小波分析恰好适合这种奇异点的检测。
利用小波分析故障电弧特征时，小波基的选择十分重要，会影响到信号分析的精度，笔者在小波分析中采用了db5小波。小波分解的层数与故障电流信号的时频分析精度有关，选择的层数越少，则分析的速度越快，但是频带分辨率越低。选择的层数越多，则分析的速度越慢，但是频带的分辨率越高。兼顾两者的关系并考虑所分析信号的时变特性和频变特性，笔者采用了6层分解，得到了7个频段的小波分解重构系数，并且根据小波分解重构后的频带能量定义计算出每个频带的信号能量，构成了频带能量特征向量。
表2~4分别为电阻在11、19、37Ω，电感为20mH 下测得的电流数据小波分析后的第6层逼近信号和第1层到第6层细节信号的频带能量和前后能量变化系数。为了方便观察在正常工作情况和有故障电弧时的电流频带能量变化，分析采用了各个频带的故障电弧电流和正常工作电流的能量比值，该能量及其变比系数见图7~9。
通过表中的故障电弧电流能量与正常工作电流能量的比值系数可以发现：d5所在的频段能量的比值变化最大，在3种不同的功率因数下分别为
1.45、
2.9、2.3，而其他频带的能量变化则不是很明
显，所以可以确定故障电弧特征频段为d5所在的频段，即为表1中所示的782～1562Hz 频段范围。
图7阻感性负载实验1
的能量变比系数直方图
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因此，在阻感负载条件下可以设置能量变化系数阈值为1.3，当d5所在频段的能量变比系数大于1.3时即为判定发生了故障电弧。
3.2风扇负载情况下故障电弧电流信号能量变比分析
为了统一将电弧电流特性归类到一个频段区
间进行分析，以便于分析出不同负载类型在发生故障电弧时的共同故障特征，利用小波降噪将电弧所带来高频段的部分噪声信号滤掉，再通过小波分解和重构得到各个频带的能量分布。
风扇正常工作和发生故障电弧时候的各个频段能量分布和变比系数见表5。
风扇负载正常工作和发生电弧情况下的线路电流在各个频段的能量变化系数直方图见图10。
图10
风扇负载下能量变比系数直方图
通过表5中的数据分析可看出，风扇负载时在发生串联型故障电弧情况下，细节信号d5所在的频段能量变化系数最大，为8.8。因此，在风扇负载情况下同样可以设置能量变化系数阈值为1.3，当
d5所在频段的能量变化系数大于1.3时即为判定
了发生故障电弧。
3.3振动情况下故障电弧电流信号能量变比分析当开关电器触头闭合状态发生有害弹跳时，会在触头之间产生间歇性的串联型故障电弧。
从图6可以看出在发生故障电弧时，线路中的电流发生了畸变，除了有“零歇”现象之外，还有很多高频信号产生。
通过小波分析后得到的能量在各个频段的分
布和能量变化系数见表6，能量变化系数的直方图见图11。
图11
振动情况下能量变比系数直方图
通过表6的数据可以分析出d4所在的频段能量前后变化最大，为62.6，而d4所在的频段范围为
1562～3125Hz 。因此在振动情况下，可以设置能量
变化系数阈值为50，当d4所在的频段能量变化系数大于50的时候即为发生故障电弧。
4结论
通过对典型线性负载串联型故障电弧的模拟
实验研究，利用小波变换提取出故障电弧电流的特征频段，分析正常电流与故障电流在特征频段的能量变比系数得到以下规律：
1）在稳定燃烧电弧情况下，故障电弧的特征频段主要集中在782～1562Hz 。由于故障电弧为
稳定燃烧，其故障特征主要反映为电流“零歇”的平肩部，由电弧带来了高次谐波分量不是很大，因此可以考虑以该频段为主要分析频段，经过多组实验的对比分析，可以确定在电弧稳定燃烧的情况下可以设定该频段能量变比系数的诊断阈值为1.3。
2）在故障电弧非稳定燃烧时，故障电弧的特征频段主要集中在1562～3125Hz 。由于电弧为间歇
燃烧，其故障特征除了电弧的“零歇”这一般特征之外，信号中的高次谐波分量也明显变大，因此可以考虑综合分析，诊断依据除了满足稳定燃烧电弧的情况，也可以加入对于高次谐波的判别分析，通过
表5
风扇负载电流的能量及能量变比系数
状态
正常工作电流能量
故障电弧电流能量
前后能量变比系数
Ea6 5.9268e+1 5.4530e+19.2005e-1Ed1 1.5633e-8 1.1197e-87.1628e-1Ed2 6.7723e-7 6.9350e-7 1.0240e+0Ed3 2.6135e-5 2.9076e-5 1.1125e+0Ed6
1.1675e-2
3.1069e-2
2.6611e+0
Ed49.3717e-59.2271e-59.8456e-1Ed5 2.6668e-3 2.3684e-38.8813e+0表6
振动情况下电流能量及能量变比系数
状态
正常工作电流能量
故障电弧电流能量
前后能量变比系数
Ea6 2.8944e+3 2.5767e+38.9024e-1Ed1 1.4262e-18.9419e-1 6.2695e+0Ed29.3255e-2 6.7631e-17.2522e+0Ed37.8405e-2 1.5611e+0 1.9909e+1Ed6
3.9575e-1
4.1373e+0
1.0454e+1
Ed4 4.2818e-2 2.9643e+0 6.9234e+1Ed59.8718e-2 2.5405e+0 2.573
5e+1
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实验数据分析，可以确定该频段的能量变比系数的诊断阈值为50。
笔者以故障电弧电流在特征频段的能量值与正常工作电流在该特征频段的能量值的比值系数为判断依据，而不是单以故障电弧电流值作为分析对象，由于该比值系数为无量纲量，故研究中所采用的典型实验可以代表其他不同类型的线性负载和不同电流幅值的线性负载，因此笔者的分析结论对于线性负载情况下的故障电弧诊断研究具有普适应意义。
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电虽然也能够转化一部分氮氧化物，但对CH 4的活化能力较差，而且此种电极结构不适合与催化剂一段式结合脱除氮氧化物。DBD 能够活化转化NO ，尽管对CH 4的活化能力较弱，但与脉冲火花放电和脉冲流光放电相比，DBD 比较温和，而且与脉冲火花放电和脉冲流光放电相比更容易与催化剂一段式结合。正脉冲DBD 与交流DBD 相比，产生正脉冲
DBD 的电源结构比较复杂，而且脉冲放电产生较强
的电磁干扰。因此，交流DBD 与具有较高活化CH 4活性的催化剂联合作用是一种比较理想的活化转化CH 4和NO 的方法。
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56··
故障诊断技术发展现状
安全检测与故障诊断 题目：故障诊断技术发展现状 导师：秀琨 学生：典 学号：14114263
目录 1 引言 (3) 2 故障诊断的研究现状 (3) 1.1基于物理和化学分析的诊断方法 (3) 1.2基于信号处理的诊断方法对 (3) 1.3基于模型的诊断方法 (3) 1.4基于人工智能的诊断方法 (4) 2故障诊断研究存在的问题 (6) 2.1故障分辨率不高 (7) 2.2信息来源不充分 (7) 2.3自动获取知识能力差 (7) 2.4知识结合能力差 (7) 2.5对不确定知识的处理能力差 (7) 3发展方向 (8) 3.1多源信息的融合 (8) 3.2经验知识与原理知识紧密结合 (8) 3.3混合智能故障诊断技术研究 (9) 3.4基于物联网的远程协作诊断技术研究 (9) 4发展方向 (9)
1 引言 故障可以定义为系统至少有一个特性或参数偏离正常的围，难于完成系统预期功能的行为。故障诊断技术是一种通过监测设备的状态参数，发现设备的异常情况，分析设备的故障原因，并预测预报设备未来状态的技术，其宗旨是运用当代一切科技的新成就发现设备的隐患，以达到对设备事故防患于未然的目的，是控制领域的一个热点研究方向。它包括故障检测、故障分离和故障辨识。故障诊断能够定位故障并判断故障的类型及发生时刻，进一步分析后可确定故障的程度。故障检测与诊断技术涉及多个学科，包括信号处理、模式识别、人工智能、神经网络、计算机工程、现代控制理论和模糊数学等，并应用了多种新的理论和算法。 2 故障诊断的研究现状 1.1基于物理和化学分析的诊断方法 通过观察故障设备运行过程中的物理、化学状态来进行故障诊断，分析其声、光、气味及温度的变化，再与正常状态进行比较，凭借经验来判断设备是否故障。如对柴油机常见的诊断方法有油液分析法，运用铁谱、光谱等分析方法，分析油液中金属磨粒的大小、组成及含量来判断发动机磨损情况。对柴油机排出的尾气(包含有NOX，COX 等气体) 进行化学成分分析，即可判断出柴油机的工作状态。 1.2基于信号处理的诊断方法对 故障设备工作状态下的信号进行诊断，当超出一定的围即判断出现了故障。信号处理的对象主要包括时域、频域以及峰值等指标。运用相关分析、频域及小波分析等信号分析方法，提取方差、幅值和频率等特征值，从而检测出故障。如在发动机故障领域中常用的检测信号是振动信号和转速波动信号。如以现代检测技术、信号处理及模式识别为基础，在频域围，进行快速傅里叶变换分析等方法，描述故障特征的特征值，通过采集到的发动机振动信号，确定了试验测量位置，利用加速传感器、高速采集卡等采集了发动机的振动信号，并根据小波包技术，提取了发动机故障信号的特征值。该诊断方法的缺点在于只能对单个或者少数的振动部件进行分析和诊断。而发动机振动源很多，用这种方法有一定的局限性。 1.3基于模型的诊断方法 基于模型的诊断方法，是在建立诊断对象数学模型的基础上，根据模型获得的预测形态和所测量的形态之间的差异，计算出最小冲突集即为诊断系统的最小诊断。其中，最小诊断就是关于故障元件的假设，基于模型的诊断方法具有不依赖于被诊断系统的诊断实例和经验。将系统的模型和实际系统冗余运行，通过对比产生残差信号，可有效的剔除控制信号对
小波理论
小波变换 一、小波变换的基本原理及性质 1、小波是什么？ 小波可以简单的描述为一种函数，这种函数在有限时间范围内变化，并且平均值为0。这种定性的描述意味着小波具有两种性质:A 、具有有限的持续时间和突变的频率和振幅；B 、在有限时间范围内平均值为0。 2、小波的“容许”条件 用一种数学的语言来定义小波，即满足“容许”条件的一种函数，“容许”条件非常重要，它限定了小波变换的可逆性。 小波本身是紧支撑的，即只有小的局部非零定义域，在窗口之外函数为零；本身是振荡的，具有波的性质，并且完全不含有直流趋势成分，即满足 3、信号的信息表示 时域表示：信号随时间变化的规律，信息包括均值、方差、峰度以及峭陡等，更精细的表示就是概率密度分布（工程上常常采用其分布参数）。 频域表示：信号在各个频率上的能量分布，信息为频率和谱值（频谱或功率谱），为了精确恢复原信号，需要加上相位信息（相位谱），典型的工具为FT 。 时频表示：时间和频率联合表示的一种信号表示方法，信息为瞬时频率、瞬时能量谱 信号处理中，对不同信号要区别对待，以选择哪种或者哪几种信号表示方法 ) ()(ωψ??x ∞ <=?∞ ∞-ωω ωψ?d C 2 ) (0 )()0(==?∞ ∞ -dx x ?ψ
平稳信号 非平稳信号 不满足平稳性条件至少是宽平稳条件的信号。 信号的时域表示和频域表示只适用于平稳信号，对于非平稳信号而言，在时间域各种时间统计量会随着时间的变化而变化，失去统计意义；而在频率域，由于非平稳信号频谱结构随时间的变化而变化导致谱值失去意义。 时频表示主要目的在于实现对非平稳信号的分析，同样的可以应用于平稳信号的分析。 4、为什么选择小波 小波提供了一种非平稳信号的时间-尺度分析手段，不同于FT 方法，与STFT 方法比较具有更为明显的优势。 ) ,,,;,,,(),,,;,,,(21212121τττ+++=n n n n t t t x x x f t t t x x x f [][][] ??? ????∞<-=====?+∞ ∞-)(),()()(),()()(21 22121t x E t t R t x t x E t t R m dx x xf t x E x x x ττ时间幅度 小波变换 时间 尺度
故障诊断思考题答案介绍
Ps:特别鸣谢找答案的童鞋：顶哥、军哥、白总、渠子、愣公、小唐、553宿 舍、562宿舍、各位镁铝。 希望在以后的考试中学神们或者有资料的童鞋能够多多资源共享，为大家整理资料。共同度过大四的考试，不求高分，只求不挂。 过程装备检测与诊断思考题答案 1.故障诊断技术的基本体系？ 2.定期维修优缺点(p6--p7) 1.机械故障诊断的特性？(p2--p4) 2.开展机械故障诊断技术的社会和经济意义？(p4--p6) 3.故障诊断技术的发展方向？ 1.过程装备故障的主要分类？ 2.常见的故障监测技术有哪些？(p13--p16)
3.浴盆曲线的特点是什么？ 1常用设备故障状态的识别方法? 答：（1）信息比较诊断法（2）参数变化诊断法（3）模拟实验诊断法（4）函数诊断法（5）故障树分析诊断法（6）模糊诊断法（7）神经网络诊断法。 2故障树分析法是如何定义的? 答：故障树分析法简称FTA，它是以研究系统中最不希望发生的故障状态（结果）出发，按照一定的逻辑关系从总体到部件一层层地进行逐级细化，推理分析故障形成的原因，最终确定故障发生的最初基本原因、影响程度和发生概率。 3模糊诊断的具体过程是什么? 答：就是对故障征兆所给的数据，组成征兆向量A的隶属函数μA(B),用经验、统计或实验数据建立故障征兆和故障原因之间的模糊关系矩阵R，然后通过模糊关系矩阵方程和逻辑运算求得故障原因B。 4试定义能量信号、功率信号、时限和频限信号? 答：（1）在所讨论的区间（—∞，∞），若信号函数x（t）平方可积，则W为有限值，这种信号称为能量信号；（2）许多信号在区间（—∞，∞）内能量不是有限值，而平均功率P是不等于零的有限值，这种信号称为功率信号；（3）时域有限信号是在有限时间区间（t1,t2)内有定义，而在区间外恒等于零；频域有限信号是指信号经过傅里叶变换，在频域内占据一定带宽（f1,f2），在带宽外恒等于零。 5常见的故障监测技术 答：（1）故障信号监测诊断技术（2）声信号监测诊断技术（a声音监听法，b声谱分析法，c声强法）（3）温度信号监测诊断技术（4）润滑油的分析诊断技术（5）其他无损检测诊断技术。 6专家系统故障诊断方法 答：一、基于规则的诊断推理：包括正向推理、反向推理、和混合推理 二、基于模型的诊断推理 三、基于案例的诊断推理 四、不精确推理 7盆浴曲线的特点 浴缸曲线是指产品从投入到报废为止的整个寿命周期内，其可靠性的变化呈现一定的规律。如果取产品的失效率作为产品的可靠性特征值，它是以使用时间为横坐标，以失效率为纵坐标的一条曲线。因该曲线两头高，中间低，有些像浴缸，所以称为“浴缸曲线”。 浴缸曲线实践证明大多数设备的故障率是时间的函数，典型故障曲线称之为浴缸曲线，曲线的形状呈两头高，中间低，具有明显的阶段性，可划分为三个阶段：早期故障期，偶然故障期，严重故障期。
转子不平衡的故障机理与诊断
转子不平衡的故障机理与诊断(1) 转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障，它是旋转机械最常见的故障。据统计，旋转机械约有一半以上的故障与转子不平衡有关。因此，对不平衡故障的研究与诊断也最有实际意义。 一、不平衡的种类 造成转子不平衡的具体原因很多，按发生不平衡的过程可分为原始不平衡、渐发性不平衡和突发性不平衡等几种情况。 原始不平衡是由于转子制造误差、装配误差以及材质不均匀等原因造成的，如出厂时动平衡没有达到平衡精度要求，在投用之初，便会产生较大的振动。 渐发性不平衡是由于转子上不均匀结垢，介质中粉尘的不均匀沉积，介质中颗粒对叶片及叶轮的不均匀磨损以及工作介质对转子的磨蚀等因素造成的。其表现为振值随运行时间的延长而逐渐增大。 突发性不平衡是由于转子上零部件脱落或叶轮流道有异物附着、卡塞造成，机组振值突然显著增大后稳定在一定水平上。 不平衡按其机理又可分为静失衡、力偶失衡、准静失衡、动失衡等四类。 二、不平衡故障机理 设转子的质量为M，偏心质量为m，偏心距为e，如果转子的质心到两轴承连心线的垂直距离不为零，具有挠度为a，如图1-1所示。
图1-1 转子力学模型 由于有偏心质量m和偏心距e的存在，当转子转动时将产生离心力、离心力矩或两兼而有之。离心力的大小与偏心质量m、偏心距e及旋转角速度ω有关，即F＝meω2。众所周知，交变的力（方向、大小均周期性变化）会引起振动，这就是不平衡引起振动的原因。转子转动一周，离心力方向改变一次，因此不平衡振动的频率与转速相一致，振动的幅频特性及相频特性。 三、不平衡故障的特征 实际工程中，由于轴的各个方向上刚度有差别，特别是由于支承刚度各向不同，因而转子对平衡质量的响应在x、y方向不仅振幅不同，而且相位差也不是90°,因此转子的轴心轨迹不是圆而是椭圆，如图1-2所示。 由上述分析知，转子不平衡故障的主要振动特征如下。 (1) 振动的时域波形近似为正弦波（图1-2）。 (2)频谱图中，谐波能量集中于基频。并且会出现较小的高次谐波，使整个 频谱呈所谓的“枞树形”，如图1-3所示。
故障诊断第二章习题
第二章第一节信号特征检测 一、填空题（10） 1.常用的滤波器有、低通、带通、四种。 2.加速度传感器，特别是压电式加速度传感器，在及的振动监测与诊断中应用十分广泛。 3.传感器是感受物体运动并将物体的运动转换成的一种灵敏的换能器件。 4.振动传感器主要有、速度传感器、三种。 5.把模拟信号变为数字信号，是由转换器完成的。它主要包括和两个环节。 6.采样定理的定义是：。采样时，如果不满足采样定理的条件，会出现频率现象。 7.电气控制电路主要故障类型、、。 8.利用对故障进行诊断，是设备故障诊断方法中最有效、最常用的方法。 9.振动信号频率分析的数学基础是变换；在工程实践中，常运用快速傅里叶变换的原理制成，这是故障诊断的有力工具。 10．设备故障的评定标准常用的有3种判断标准，即、相对判断标准以及类比判断标准。可用制定相对判断标准。 二、选择题（10） 1.（）在旋转机械及往复机械的振动监测与诊断中应用最广泛。 A位移探测器B速度传感器 C加速度计D计数器 2.当仅需要拾取低频信号时，采用（）滤波器。
A高通B低通 C带通D带阻 3.（）传感器，在旋转机械及往复机械的振动监测与诊断中应用十分广泛。 A压电式加速度B位移传感器C速度传感器 D 以上都不对 4.数据采集、谱分析、数据分析、动平衡等操作可用（）实现。 A传感器B数据采集器C声级计D滤波器 5.（）是数据采集器的重要观测组成部分。 A. 滤波器 B. 压电式传感器C数据采集器D数据分析仪 6.传感器是感受物体运动并将物体的运动转换成模拟（）的一种灵敏的换能器件。 A力信号B声信号C光信号 D. 电信号 7.在对（）进行电气故障诊断时，传感器应尽可能径向安装在电机的外壳上。 A单相感应电机B三相感应电机 C二相感应电机D四相感应电机 8.从理论上讲，转速升高1倍,则不平衡产生的振动幅值增大（）倍。 A1 B2 C3 D4 9.频谱仪是运用（）的原理制成的。 A绝对判断标准B阿基米德 C毕达哥拉斯D快速傅立叶变换
小波分析的发展历程
小波分析的发展历程 一、小波分析 1910年，Haar提出了L2(R)中第一个小波规范正交基，即Haar正交基。 （1）操作过程：Haar正交基是以一个简单的二值函数作为母小波经平移和伸缩而形成的。 （2）优点：Haar小波变换具有最优的时（空）域分辨率。 （3）缺点：Haar小波基是非连续函数，因而Haar小波变换的频域分辨率非常差。 1936年，Littlewood和Paley对傅立叶级数建立了二进制频率分量分组理论，（即L-P理论：按二进制频率成分分组，其傅立叶变换的相位并不影响函数的大小和形状），这是多尺度分析思想的最早起源。 1952年～1962年，Calderon等人将L-P理论推广到高维，建立了奇异积分算子理论。 1965年，Calderon发现了著名的再生公式，给出了抛物型空间上H1的原子分解。 1974年，Coifman实现了对一维空间和高维空间的原子分解。 1976年，Peetre在用L-P理论对Besov空间进行统一描述的同时，给出了Besov空间的一组基。1981年，Stromberg引入了Sobolev空间H p的正交基，对Haar正交基进行了改造，证明了小波函数的存在性。 1981年，法国地球物理学家Morlet提出了小波的正式概念。 1985年，法国数学家Meyer提出了连续小波的容许性条件及其重构公式。 1986年，Meyer在证明不可能存在同时在时频域都具有一定正则性（即光滑性）的正交小波基时，意外发现具有一定衰减性的光滑性函数以构造L2(R)的规范正交基（即Meyer基），从而证明了正交小波系的存在。 1984年～1988年，Meyer、Battle和Lemarie分别给出了具有快速衰减特性的小波基函数：Meyer小波、Battle-Lemarie样条小波。 1987年，Mallat将计算机视觉领域中的多尺度分析思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，统一了在此前的所有具体正交小波的构造，给出了构造正交小波基的一般方法，提出了快速小波变换（即Mallat算法）。它标志着第一代小波的开始？ （1）操作过程：先滤波，再进行抽二采样。 （2）优点：Mallat算法在小波分析中的地位相当于FFT在经典傅立叶分析中的地位。它是小波分析从纯理论走向实际应用。 （3）缺点：以傅立叶变换为基础，直接在时（空）域中设计滤波器比较困难，并且计算量大。 1988年，Daubechies基于多项式方式构造出具有有限支集的光滑正交小波基（即Daubechies基）。 Chui和中国学者王建忠基于样条函数构造出单正交小波函数，并提出了具有最优局部化性能的尺度函数和小波函数的一般性构造方法。1988年，Daubechies在美国NSF/CBMS主办的小波专题研讨会上进行了10次演讲，引起了广大数学家、物理学家、工程师以及企业家的重视，将小波理论发展与实际应用推向了一个高潮。 1992年，Daubechies对这些演讲内容进行了总结和扩展形成了小波领域的经典著作——小波十讲《Ten Lectures on Wavelet》。 1992年3月，国际权威杂志《IEEE Transactions on Information Theory》专门出版了“小波分析及其应用”专刊，全面介绍了此前的小波分析理论和应用及其在不同学科领域的发展，从此小波分析开始进入了全面应用阶段。 1992年，Kovacevic和Vetterli提出了双正交小波的概念。 1992年，Cohen、Daubechies和Feauveau构造出具有对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质的双正交小波。 （1）操作过程：利用两组互为对偶的尺度函数和小波函数实现函数的分解与重构。 （2）优点：具有正交小波无法同时满足的对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质。
单盘转子故障诊断报告(附MATLAB程序)
单盘转子故障诊断报告 1.数据： Test1.txt，数据长度155648*6，2组振动数据：第一、二列为测点1涡流传感器x、y振动数据；第三、四列为测点2涡流传感器x、y振动数据；第五列为转速脉冲信号（每转1个）；第六列为转速值（采集仪输出转速，可能不准确）；采样频率：2000*2.56HZ 实验转速：3300rpm 2.故障分类： 转子试验台常见故障类型有不平衡、不对中、松动、裂纹、碰摩等。常见故障类型故障特征如下: 1、转子质量不平衡主要特征： (1)一倍频率振动幅值大。 (2)出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枞树形”。 2、转子不对中故障主要特征： (1)从振动的时域波形上可以看出旋转基本频率的高次成分。 (2)从振动信号的频谱图上可以发现工频的高次分量，如2fr和3fr振动，尤其是2fr振动非常明显。 (3)当不对中比较轻微时，轴心轨迹呈椭圆形；当不对中故障达到中等程度时，轴心轨迹呈香蕉形；当不对中故障较严重时，轴心轨迹呈外“８”字形。 3、转子部件脱落主要特征有：
(1)转子部件脱落后，转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。 (2)转子部件脱落的前后，振动的幅值和相位突然发生变化。 (3)部件脱落一段时间后，振动的幅值和相位趋于稳定。 (4)轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。 4、动静碰磨故障特征有： (1)振动的时域波形特征：当转子发生碰磨故障时，振动的时域波形发生畸变，出现削波现象。另外，在振动信号中有奇异信号。 (2)振动的频谱特征：由动、静部分碰磨而产生的振动，具有丰富的频谱特征。振动有时还会随着时间发生缓慢的变化。 (3)轴心运动轨迹特征 ①若发生的是整周碰磨故障，则轴心运动轨迹为圆形或椭圆形，且轴心轨迹比较紊乱。 ②若发生的是单点局部碰磨故障，则轴心运动轨迹呈内“８”字形。 ③若发生的是多点局部碰磨故障，则轴心运动轨迹呈花瓣形。 (4)当转轴与静子发生碰磨时，会使转子产生振幅时大时小、振动相位也时大时小的旋转振动。 5、转子裂纹故障主要特征： (1)由于裂纹的存在改变了转子的刚度，从而使转子的各阶临界转速较正常值要小，裂纹越严重，各阶临界转速减小得越多。 (2)由于裂纹造成刚度变化且不对称，从而使转子的共振转速扩展为一个区域。 (3)裂纹转子在做强迫响应时，一次分量的分散度较无裂纹时大。 (4)在恒定转速下，各阶谐波幅值及其相位不稳定，尤以二倍频最为突出。辅助
小波变换的几个典型应用
第六章小波变换的几个典型应用 6.1 小波变换与信号处理 小波变换作为信号处理的一种手段，逐渐被越来越多领域的理论工作者和工程技术人员所重视和应用，并在许多应用中取得了显著的效果。同传统的处理方法相比，小波变换取得了质的飞跃，在信号处理方面具有更大的优势。比如小波变换可以用于电力负载信号的分析与处理，用于语音信号的分析、变换和综合，还可以检测噪声中的未知瞬态信号。本部分将举例说明。 6.1.1 小波变换在信号分析中的应用 [例6-1] 以含躁的三角波与正弦波的组合信号为例具体说如何利用小波分析来分析信号。已知信号的表达式为 应用db5小波对该信号进行7层分解。xiaobo0601.m 图6-1含躁的三角波与正弦波混合信号波形 分析： （1）在图6－2中，逼近信号a7是一个三角波。 （2）在图6－3中细节信号d1和d2是与噪声相关的，而d3（特别是d4）与正弦信号相关。 图6-2 小波分解后各层逼近信号 图6-3 小波分解后各层细节信号 6.1.2 小波变换在信号降躁和压缩中的应用 一、信号降躁 1．工程中，有用信号一般是一些比较平稳的信号，噪声通常表现为高频信号。2．消躁处理的方法：首先对信号进行小波分解，由于噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，我们可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号的消躁目的。 小波分析进行消躁处理的3种方法： （1）默认阈值消躁处理。该方法利用ddencmp生成信号的默认阈值，然后利用wdencmp函数进行消躁处理。 （2）给定阈值消躁处理。在实际的消躁处理过程中，阈值往往可通过经验公式获得，且这种阈值比默认阈值的可信度高。在进行阈值量化处理时可利用函数wthresh。 （3）强制消躁处理。该方法时将小波分解结构中的高频系数全部置为0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。方法简单，消躁后信号比较平滑，但易丢失信号中的有用成分。 小波阈值去噪方法是目前应用最为广泛的小波去噪方法之一。 3．信号降噪的准则： 1．光滑性：在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性。
基于连续小波变换的信号检测技术与故障诊断
机械工程学报 CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 2000 Vol.36 No.12 P.95-100 基于连续小波变换的信号检测技术与故障诊断 林京 屈梁生 摘 要：通过分析指出，连续小波变换具有很强的弱信号检测能力，非常适合故障诊断领域。从参数离散到参数优化系统研究了连续小波变换的工程应用方法，建立 了“小波熵”的概念，并以此作为基小波参数的择优标准。论文最后把连续小波技术应用在滚动轴承滚道缺陷和齿轮裂纹的识别中，诊断效果十分理想。 关键词：小波故障诊断滚动轴承齿轮 分类号：TH133．33 TH132．41 FEATURE DETECTION AND FAULT DIAGNOSIS BASED ON CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM Lin Jing（State Key Laboratory of Acoustics, Institute ofAcou stics, Chinese Academy of Science） Qu Liangsheng（Xi’an Jiaotong University） Abstract：It is pointed out that continuous wavelet transform(CWT) has powerful ability for weak signal detection which help itself to be used for fault diagnosis. The method for parameter discretization and optimi zation of CWT is estabished. The concept of wavelet entropy is introduced and it is used as a rule for parameter optimization. In the end, CWT is used fo r fault diagnosis of rolling bearing and gear-box. Very good results are obtain ed using this method. Keywords：Wavelet Fault diagnosis Rolling bearing Gear
滚动轴承故障诊断与分析..
滚动轴承故障诊断与分析Examination and analysis of serious break fault down in rolling bearing 学院：机械与汽车工程学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级：2010020101 姓名： 学号： 指导老师：王林鸿
摘要:滚动轴承是旋转机械中应用最广的机器零件，也是最易损坏的元件之一, 旋转机械的许多故障都与滚动轴承有关，轴承的工作好坏对机器的工作状态有很大的影响，其缺陷会产生设备的振动或噪声，甚至造成设备损坏。因此, 对滚动轴承故障的诊断分析, 在生产实际中尤为重要。 关键词：滚动轴承故障诊断振动 Abstract: Rolling bearing is the most widely used in rotating machinery of the machine parts, is also one of the most easily damaged components. Many of the rotating machinery fault associated with rolling bearings, bearing the work of good or bad has great influence to the working state of the machine, its defect can produce equipment of vibration or noise, and even cause equipment damage. Therefore, the diagnosis of rolling bearing fault analysis, is especially important in the practical production. Key words: rolling bearing fault diagnosis vibration 引言：滚动轴承是机器的易损件之一，据不完全统计，旋转机械的故障约有30％ 是因滚动轴承引起的，由此可见滚动轴承故障诊断工作的重要性。如何准确判断出它的末期故障是非常重要的，可减少不必要的停机修理，延长设备的使用寿命，避免事故停机。滚动轴承在运转过程中可能会由于各种原因引起损坏，如装配不当、润滑不良、水分和异物侵入、腐蚀和过载等。即使在安装、润滑和使用维护都正常的情况下，经过一段时间运转，轴承也会出现疲劳剥落和磨损。总之，滚动轴承的故障原因是十分复杂的，因而对作为运转机械最重要件之一的轴承，进行状态检测和故障诊断具有重要的实际意义，这也是机械故障诊断领域的重点。 一滚动轴承故障诊断分析方法 1滚动轴承故障诊断传统的分析方法 1.1振动信号分析诊断 振动信号分析方法包括简易诊断法、冲击脉冲法（SPM法）、共振解调法（IFD 法）。振动诊断是检测诊断的重要工具之一。 （1）常用的简易诊断法有：振幅值诊断法，反应的是某时刻振幅的最大值，适用于表面点蚀损伤之类的具有瞬时冲击的故障诊断；波峰因素诊断法，表示的
机械故障诊断论文 旋转机械故障诊断技术
XX大学机械交通学院 机械故障诊断论文 题目：旋转机械故障诊断技术 姓名学号： 指导教师： 年级专业：机械设计制造及其自动化084班所在学院：机械交通学院 课程评分： 二零一一年12月18日
旋转机械故障诊断技术 摘要：通过分析旋转式机械各种故障产生机理的基础上，归纳和概括了传统故障诊断的基本原理和典型故障振动特征分析方法及模糊理论、神经网络、遗传算法等在诊断决策算法研究中的应用，并对国内外旋转机械故障诊断的发展现状进行了详细论述最后对其发展趋势进行了展望。旋转机械是各种类型机械设备中数量最多应用最广的一类机械，特别是一些大型旋转机械，如汽轮机、球磨机、离心式压缩机等支持国家经济命脉的一些工业门是属于关键设备。由于检测技术在当今轻工业广泛应用，如电力、石化、冶金、汽车和造船等国民经济重要部门，都需要用机械振动的测试和分析，来检测机械是否正常运作。 关键字：机械故障诊断；旋转机械
前言 设备状态监测与故障诊断是通过掌握设备过去和现在运行中或基本不拆卸的情况下的状态量，判断有关异常或故障的原因及预测对将来的影响，从而找出必要对策的技术。它是一门综合性技术，涉及传感及测试技术、电子学、信号处理、识别理论、计算机技术以及人工智能专家系统等多门基础学科，是对这些基础理论的综合应用。 旋转机械的主要功能是由旋转动作完成的，转了是其最主要的部件。旋转机械发生故障的重要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅值域、频率域和时间域实时地反映了机器故障信息。转子常见的故障有转子不平衡、转子不对中、转子弯曲、油膜涡动和油膜振荡等[1]。 1.旋转机械故障诊断的内容 作为设备故障诊断技术的一个分支--旋转机械状态监测与故障诊断技术.其研究领域也同样主要集中在故障信息检测、故障特征分析、状态监测方法、故障机理研究、故障识别及其专家系统。 2.旋转机械的振动关系及故障分类 旋转式机械的主要组成部分是转轴组件，又称转子系统，它包括转子、轴承、支座及密封装置等部分。由于转子类型及振动性质的不同，其产生故障的原因，机理及振动特征各不相同。 2.1转子不平衡 2.1.1转子不平衡产生原因 在旋转机械中，若转子的质心与旋转轴不重合，就存在不平衡。转子不平衡包括转了系统的质量偏心及转子部件出现缺损。转子质量偏心是由于转子的制造误差、装配误差、材质不均匀等原因造成的，称此为初始不平衡。转了部件的缺损是指转子在运行中由于腐蚀、磨损、介质结垢以及转子受疲劳力的作用使转子的零部件(如叶轮、叶片等)局部损坏、脱落、碎块飞出，从而造成新的转了不平衡。转子质量偏心和转子部件缺损是两种不同的故障但其不平衡振动机理却有共同之处。 2.1.2转子不平衡的振动特征 转子不平衡故障的主要振动特征为：频谱图中，谐波能量集中于基频；振动的时域波形为正弦波；当工作转速一定时，相位稳定；转子的轴心轨迹为椭圆；转子的进动特征为同步正进动；转子振动的强烈程度对工作转速的变化很敏感，振动幅值与转速的平方成正比，而与负荷大小无关；当转速大于第一临界转速后，转速上升，振幅趋向于一个较小的稳定值。当转速接近第一临界转速时，发生共振，振幅具有最大峰值；不平衡故障主要有静不平衡和动不平衡两种。对于静不平衡，其振动方向主要反映在径向，与轴向振动无关，转子两端轴承同一方向的径向振动为同相。 2.2转子不对中 2.2.1转子不对中产生原因 机组各转子之间由联轴器联接构成轴系传递运动和转矩。由于机器的安装误
基于小波分析的机械故障诊断
绪 论 机械故障诊断技术作为一门新兴的科学，自从二十世纪六七十年代以来已经取得了突飞猛进的发展，尤其是计算机技术的应用，使其达到了智能化阶段。现在，机械故障诊断技术在工业生产中起着越来越重要的作用，生产实践已经证明开展故障诊断与状态预测技术研究具有重要的现实意义。 我国的故障诊断技术在理论研究方面，紧跟国外发展的脚步，在实践应用上还是基本落后于国外的发展。在我国，故障诊断的研究与生产实际联系不是很紧密，研究人员往往缺乏现场故障诊断的经验，研制的系统与实际情况相差甚远，往往是从高等院校和科研部门开始，再进行到个别行业，而国外的发展则是从现场发现问题进而反映到高等院校或科研部门，使得研究有的放矢[1]。 要求机械设备不出故障是不现实的，因为不存在绝对安全可靠的机械设备。因此，为了预防故障和减少损失，必须对设备的运行状态进行监测，及时发现设备的异常状况，并对其发展趋势进行跟踪：对己经形成的或正在形成的故障进行分析诊断，判断故障的部位和产生的原因，并及早采取有效的措施，这样才能做到防患于未然。因此，设各状态监测与故障诊断先进技术的研究对于保证复杂机械设备的安全运行具有重要意义。 关键词：小波分析，故障诊断，小波基选取，奇异性 基于小波分析的机械故障检测 小波奇异性理论用于机械故障检测的基本原理 信号的奇异性与小波变换的模极大值之间有如下的关系： 设)(x g 为一光滑函数，且满足条件0g(x) lim ,1x)dx ( g x ==∞→+∞ ∞-?，不妨设)(x g 为高斯函数，即σσπ2221)(x e x g -= ，令 d x,/x)( dg x)(=ψ由于?+∞ ∞-=0x)dx (ψ，因此，可取函数x)(ψ
汽轮机转子在线故障诊断系统
汽轮机转子在线故障诊断系统 谢诞梅1,阚伟民2,朱洪波３,朱定伟4,刘先斐1，王建梅1，胡念苏1 (1. 武汉大学动力机械学院,湖北武汉 43007２; ２. 广东省电力试验研究所,广东广州 51０600; 3. 广东省电力集团公司，广东广州 510600； ４．韶关发电厂检修公司，广东韶关 512132) 摘要:汽轮机转子在线故障诊断是关系到发电厂安全运行的重要课题之一。为此，开发了基于Wｉndows,采用ＤEＬＰHI语言编程的汽轮机在线故障诊断系统（TRＦDS)。其硬件包括传感器、振动数据采集卡和计算机设备;系统软件包括数据采集、振动信号的监测及分析、模糊故障诊断、数据库管理功能模块及其它辅助软件。TRFDS具有操作简单、采集分析速度快、精度高、故障诊断和预测功能较强等特点。模拟实验表明,该系统能满足现场在线监测和故障诊断的要求。 关键词：汽轮机;在线;故障诊断;自动化系统 汽轮机是火电厂的核心设备之一。在长期连续高速旋转过程中，汽轮机转子在某些情况下可能出现故障,而汽轮机故障程度不同将引起机组振动。异常振动对安全生产构成了重大隐患，并已经造成了一些严重的设备事故。如1988年我国秦岭发电厂200 MW汽轮发电机组的严重断轴毁机事故,就造成了巨大的经济损失。由此可见，汽轮机转子在线故障诊断是关系到发电厂安全运行的重要课题之一。为此，我们开发了基于Ｗinｄoｗｓ操作系统、采用Ｄelph ｉ语言编程的汽轮机转子在线故障诊断系统(TRFＤＳ）。 １系统的特点 TＲＦDS的主要任务是实现对汽轮发电机组转子的状态监测、报警处理、数据采集、数据管理、数据分析、故障诊断和维护咨询等。TRFDS的特点是： ａ) 能适应大型汽轮机转子在线监测的要求,即精度高,采样、分析速度快,可以满足机组启停监测的要求； b) 能满足变转速下整周期采样的要求； c）具有较强的分析、诊断和预报功能；
研究生《小波理论及应用》复习题
2005年研究生《小波理论及应用》复习题 1． 利用正交小波基建立的采样定理适合于：紧支集且有奇性（函数本身或其导数不连续）的函数（频谱无限的函数）。Shannon 采样定理适合于频谱有限的信号。 2． 信号的突变点在小波变换域常对于小波变换系数模极值点或过零点。并且信号奇异性大小同小波变换的极值随尺度的变化规律相对立。只有在适当尺度下各突变点引起的小波变化才能避免交迭干扰，可以用于信号的去噪、奇异性检测、图象也缘提取、数据压缩等。 3． 信号在一点的李氏指数表征了该点的奇异性大小，α越大，该点的光滑性越小，α越小，该点的奇异性越大。光滑点（可导）时，它的1≥α；如果是脉冲函数，1-=α；白噪声时0≤α。 4． 做出三级尺度下正交小波包变换的二进数图，小波包分解过程？说明小波基与小波包基的区别？ 5． 最优小波包基的概念：给定一个序列的代价函数，然后在小波包基中寻找使代价函数最小的基――最优基。 6． 双通道多采样率滤波器组的传递函数为： ()()()()()()()()()()()()()z X z G z G z H z H z X z G z G z H z H z Y z Y z Y -??????-++??????+=+=∧∧∧∧212121请根据此式给出理想重建条件： 为了消除映象()z X -引起的混迭：()()()()0=-+-∧ ∧z G z G z H z H
为了使()z Y 成为()z X 的延迟，要求：()()()()k CZ z G z G z H z H -∧∧=+ （C,K 为任一常数） 7． 正交镜像对称滤波器()()n h n g ,的()jw e G 与()jw e H 以2π=w 为轴左右对称。如果知道QMF 的()n h ，能否确定()()()n h n g n g ∧ ∧,,？ ()()()n h n g n 1-= ，()()()n g n h n 1--=∧ ， ()()()n h n g n 1-=∧ 8． 试列出几种常用的连续的小波基函数 Morlet 小波，Marr 小波，Difference of Gaussian （DOG ），紧支集样条小波 9． 试简述海森堡测不准原理，说明应用意义？ 10． 从连续小波变换到离散小波变换到离散小波框架－双正交小波变换－正交变换、紧支集正交小波变换，其最大的特点是追求变换系数的信息冗余小，含有的信息量越集中。 11． 解释紧支集、双正交、正交小波、紧支集正交小波、光滑性、奇异性。 12． 已知共轭正交滤波器组（CQF ）()n h 请列出()()()n g n h n g ∧ ∧,,。 ()()() ()()()()()()???????-=--=-=---=∧∧n h n N g n g n N h n h n N h n g n n 11 13． 共轭正交滤波器()()n g n h ,的()jw e G 与()jw e H 的关系与QMF 情况
轴承故障诊断中的信号处理技术研究与展望
!专题综述# 轴承故障诊断中的信号处理技术研究与展望 董建宁,申永军,杨绍普 (石家庄铁道学院机械工程分院,河北石家庄050043) 摘要:讨论了各种信号处理技术在滚动轴承故障诊断中的应用,如平稳信号处理技术、非平稳信号处理技术,非高斯和非白色噪声信号处理技术、非线性信号处理技术、奇异值分解技术以及各种智能诊断技术。详细比较了各种信号处理技术的特点、应用范围和研究进展,并指出了今后的若干研究方向,为轴承的故障诊断和在线监测提供了依据。 关键词:滚动轴承;故障诊断;信号处理 中图分类号:T H133.33;T N911.7文献标识码:B文章编号:1000-3762(2005)01-0043-05 Study and Prospect on S ignal Process Technique of Bearing Fault Diagnosis DONG Jian-ning,SHEN Yong-jun,YANG Shao-pu (Department of M echincal Eng ineering,Shijiazhuang Railway Inst itute,Shijiazhuang050043,China) Abstract:T he application of several signal process techniques are discussed in failur e diagnosis of the rolling bearing, such as steady signal,non-steady sig nal,non-g auss-s and non-w hite no ise signal,non-linear signal process tech-nique,oddity value decompositio n technique and so me kinds of intelligent diagnosis technique.T he characterist ics,ap-plied area and development trend of the signal process techniques ar e compared in detail.A nd t he study dir ections in t he futur e are pointed out. Key words:ro lling bearing;fault diagnosis;signal process 对重要轴承进行工况监视与故障诊断,不但可以防止机械工作精度下降,减少或杜绝事故发生,而且可以最大限度地发挥轴承的工作潜力,节约开支,在工程上具有重要意义。 本文以轴承系统为研究对象,重点介绍轴承的振动诊断技术中常见的信号处理方法。现代信号分析和处理的本质可以作一个/非0字高度概括:研究和分析非线性、非因果、非最小相位系统、非高斯、非平稳、非整数维信号和非白色的加性噪声[1]。其中非最小相位和非因果信号处理技术目前尚未在故障诊断中得到应用。现介绍其他信号处理技术在轴承故障诊断中的应用情况。 收稿日期:2004-03-12;修回日期:2004-04-22 基金项目:河北省科学技术研究与发展计划项目(01547019D) 作者简介:董建宁,(1977-),女,研究生,专业方向:滚动轴承的故障诊断技术研究。1平稳信号处理技术 111平稳信号的Fourier谱分析技术 目前振动信号分析工程上常用的信号处理方法是FFT频谱分析。在对轴承的故障诊断中,将振动信号进行频谱分析,查看谱图中有无明显的故障频率谱峰存在,从而可以判断轴承是否完好。这种方法具有很大的局限性,诊断出来的轴承一般都已有较严重的损害,并且对轴承早期故障的分析不够灵敏。 112平稳信号的时间序列分析 对于直接进行频谱分析比较困难的情况,如采集的信号序列较短,或者Fourier变换不能将相互靠近的两个频率分开,采用时间序列分析(也称参数模型的谱分析)是一种较好的方法。常用的时间序列模型有ARMA模型、AR模型以及MA 模型。关于各种模型的特点、算法以及适用领域 ISSN1000-3762 CN41-1148/T H 轴承 Bear ing 2005年第1期 2005,No.01 43-47
基于小波分析的故障诊断算法
基于小波分析的故障诊断算法 前言： 小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间- 频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功的应用，特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。从此，小波变换越来越引起人们的重视，其应用领域来越来越广泛。 在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征都很重要。如在故障诊断中，故障点（机械故障、控制系统故障、电力系统故障等）一般都对应于测试信号的突变点。对于这些时变信号进行分析，通常需要提取某一时间段（或瞬间）的频率信息或某一频率段所对应的时间信息。 因此，需要寻求一种具有一定的时间和频率分辨率的基函数来分析时变信号。小波变换继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，并且克服了其窗口大小和形状固定不变的缺点。它不但可以同时从时域和频域观测信号的局部特征，而且时间分辨率和频率分辨率都是可以变化的，是一种比较理想的信号处理方法。 小波分析被广泛应用于信号处理、图像处理、语音识别、模式识别、数据压缩、故障诊断、量子物理等应用领域中。 小波分析在故障诊断中应用进展 1）基于小波信号分析的故障诊断方法 基于小波分析直接进行故障诊断是属于故障诊断方法中的信号处理法。这一方法的优点是可以回避被诊断对象的数学模型, 这对于那些难以建立解析数学模型的诊断对象是非常有用的。 具体可分为以下4种方法: ①利用小波变换检测信号突变的故障方法连续小波变换能够通过多尺度分析提取信号的奇异点。基本原理是当信号在奇异点附近的Lipschitz指数a >0时，其连续小波变换的模极大值随尺度的增大而增大；当a <0时，则随尺度的增大而减小。噪声对应的Lipschitz指数远小于0, 而信号边沿对应的Lipschitz 指数大于或等于0。因此, 利用小波变换可以区分噪声和信号边沿, 有效地检测出强噪声背景下的信号边沿（奇变）。动态系统的故障通常会导致系统的观测信号发生奇异变化, 可以直接利用小波变换检测观测信号的奇异点, 从而实现对系统故障的检测。比如根据输油管泄漏造成的压力信号突变的特点, 用小波变换检测这些突变点, 实现输油管道的泄漏点诊断。 ②观测信号频率结构变化的故障诊断方法小波多分辨率分析能够描述信号的频谱随 时间变化情况或信号在某时刻