2012青海省C语言版基础

1、本题应使用深度优先遍历,从主调函数进入dfs(v)时,开始记数,若退出dfs()前,已访问完有向图的全部顶点(设为n个),则有向图有根,v为根结点。将n个顶点从1到n编号,各调用一次dfs()过程,就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。建立有向图g的邻接表存储结构参见上面第2题,这里只给出判断有向图是否有根的算法。

int num=0,visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。 const n=用户定义的顶点数;

AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。

void dfs(v)

{visited [v]=1; num++; //访问的顶点数+1

if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。\n”,v); num=0;}//if

p=g[v].firstarc;

while (p)

{if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);

p=p->next;} //while

visited[v]=0; num--; //恢复顶点v

}//dfs

void JudgeRoot()

//判断有向图是否有根,有根则输出之。

{static int i ;

for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发,调用dfs()各一次。 {num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }

}// JudgeRoot

算法中打印根时,输出顶点在邻接表中的序号(下标),若要输出顶点信息,可使用g[i].vertex。

2、约瑟夫环问题(Josephus问题)是指编号为1、2、…,n的n(n>0)个人按顺时针方向围坐成一圈,现从第s个人开始按顺时针方向报数,数到第m个人出列,

然后从出列的下一个人重新开始报数,数到第m的人又出列,…,如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法,模拟此过程。

#include<stdlib.h>

typedef int datatype;

typedef struct node

{datatype data;

struct node *next;

}listnode;

typedef listnode *linklist;

void jose(linklist head,int s,int m)

{linklist k1,pre,p;

int count=1;

pre=NULL;

k1=head; /*k1为报数的起点*/

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