四川资阳市2017届高三4月模拟考试数学试题(理)(word版含答案)

资阳市高中2014级高考模拟考试

数 学（理工类）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U ＝R ，集合2{|230} {|10}A x x x B x x =--<=-，≥，则

图中阴影部分所表示的集合为 (A){|1x x -≤或3}x ≥ (B){|1x x <或3}x ≥ (C){|1}x x ≤ (D){|1}x x -≤

2．已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且530S =，则3a =

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

3．已知i 为虚数单位，若复数21(1)i z a a =-++（其中a ∈R ）为纯虚数，则

2i

z

=- (A)42

i 55

-

(B)24i 55-+

(C)

42

i 55

+

(D)24i 55

-

- 4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为

(A)2π43

+ (B)4+

(C)8+

(D)8+

5．双曲线E ：22

221x y a b

-=(0a >，0b >)的一个焦点F 到E ，则E

的离心率是

(B)

3

2

(C) 2 (D) 3

6．将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是

(A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100

7．已知MOD 函数是一个求余函数，记MOD()m n ，

表示m 除以n 的余数，例如MOD(83)2=，

．右图是某个算法的程序框图，若输入m 的值为48时，则输出i 的值为 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

8．已知函数()sin()6f x x ωπ=+，其中0ω>．若()()12

f x f π

≤对x ∈R 恒成立，则ω的最小

值为

(A) 2

(B) 4

(C) 10

(D) 16

9．已知01c <<，1a b >>，下列不等式成立的是

(A)a b c c > (B)

a b

a c

b c

>-- (C)c c ba ab >

(D)log log a b c c >

10．正方形ABCD 与等边三角形BCE 有公共边BC ，若∠ABE ＝120°，则BE 与平面ABCD 所成角的大小为 (A)

6

π

(B)

3

π

(C)

4

π

(D)

2

π 11．过抛物线24y x =的焦点F 作互相垂直的弦AC ，BD ，则点A ，B ，C ，D 所构成四边形

的面积的最小值为 (A) 16

(B) 32

(C) 48

(D) 64

12．如图，在直角梯形ABCD 中，AB AD ⊥，AB ∥DC ，2AB =，

1AD DC ==，图中圆弧所在圆的圆心为点C ，半径为

1

2

，且点P 在图中阴影部分（包括边界）运动．若AP xAB yBC =+

，其中

x y ∈R ，，则4x y -的取值范围是

(A)[23， (B)[23+，

(C)[33-

+

(D)[33-