电磁场与波公式

电磁场与波公式
电磁场与波公式

高中物理电磁学和光学知识点公式总结大全

高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力 ,, 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 , 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向,电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处,电场未必等于零。电场为零之处,电位未必等于零。 均匀电场内,相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容,为储存电荷的组件,C越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性,两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能,。 a.球状导体的电容,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值,必须增大极板面积A,减少板间距离d,或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律:感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直,则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势,最大感应电动势。 变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差。 ,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒,故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念,修正了安培定律,使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式,预测了电磁波的存在,且其传播速度。 。十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则:右手平展,使大拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中,若磁力线垂直进入手心(当磁感线为直线时,相当于手心面向N极),大拇指指向导线运动方向,则四指所指方向

(完整版)面对高考高中电磁学公式总结

高中电磁学公式总结 (一)直流电路 1、电流的定义: I = Q t (微观表示: I=nesv ,n 为单位体积内的电荷数) 2、电阻定律: R=ρ S L (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3、电阻串联、并联: 串联:R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联: 11112R R R =+ 两个电阻并联: R=2121R R R R + 4、欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律:I U R = U=IR R U I = (2)闭合电路欧姆定律:I =ε R r + 路端电压: U = ε -I r= IR 电源输出功率: P 出 = I ε-I 2r = I R 2 电源热功率: P I r r =2 电源效率: η=P P 出 总=U ε =R R+r (3)电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q=I Rt 2 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路: W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 (4)电池组的串联:每节电池电动势为ε0`内阻为r 0,n 节电池串联时:

电动势:ε=n ε0 内阻:r=n r o (二)电场 1、电场的力的性质: 电场强度:(定义式) E = q F (q 为试探电荷,场强的大小与q 无关) 点电荷电场的场强: E = 2 r kQ (注意场强的矢量性) 2、电场的能的性质: 电势差: U = q W (或 W = U q ) U AB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系: U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系: E = d U (d 为沿场强方向的距离) 4、带电粒子在电场中的运动: ① 加速: Uq =2 1mv 2 ②偏转:运动分解: x= v o t ; v x = v o ; y =2 1a t 2 ; v y = a t a = m Eq (三)磁场 1、几种典型的磁场:通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。 2、 磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B ⊥I , 力的方向由左手定则判定;若B ∥I ,则力的大小为零) 3、磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v ⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B ∥v,则力的大小为零) 4、带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供 向心力,带电粒子做匀速圆周运动。即: qvB = R v m 2

电磁场与电磁波必考重点填空题经典

一、填空题 ▲1.矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和; 散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率; 散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。 2.散度在直角坐标系z A y A x A A div Z Y X ??+??+??=散度在圆柱坐标系z A A r r rA r A div Z r ??+??+??=??1)(1 ▲3,矢量函数的环量定义 ??=l l d A C ;旋度的定义MAX l S l d A rot ??=?→?lim 0; 二者的关系 ???=???l S l d A S d A )(;旋度的物理意义:最大环量密度和最大环量密度方向。 4.旋度在直角坐标系下的表达式)()()(y A x A e x A z A e z A y A e z y z z x y y Z x ??-??+??-??+??-?? ▲5.梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ; 等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率,梯度是方向导数的最大值。 6.用方向余弦cos α 、cos β、cos γ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式γβαcos cos cos z y x l e e e e ++= ▲7.直角坐标系下方向导数l u ??的数学表达式 γβαcos cos cos z u y u x u ??+??+??;梯度γβαcos cos cos z y x e e e ++ ▲8.亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度,旋度以及边界条件唯一地确定; 说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场,须同时确定其散度和旋度 ▲9.麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 1.?=?S Q S d D ;2.S d t B l d E l S ????-=?;3.0=??S S d B ;4.?????+=?S l S d t D J l d H )( 其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为0,说明磁场不可能由通量源产生; 4.传导电流和位移电流产生磁场,他们是产生磁场的漩涡源。 ▲10.麦克斯韦方程组的微分表达式分别为 1.ρ=??D ;2.t B E ??-=??; 3.0=??B ; 4.t D J H ??+=?? 其物理描述分别为同第九题 11.时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场; 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律,是因为1.任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述 2.在线性条件下可以使用叠加原理 ▲12.坡印廷矢量的数学表达式 H E S ?=; 其物理意义 电磁能量在空间的能流密度; 表达式??S S d H E )(的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小 ▲13.电介质的极化是指在外电场作用下,电介质中出现有序排列的电偶极子,表面上出现束缚电荷的现象。 两种极化现象分别是 位移极化(无极分子的极化) ;转向极化(有极分子的极化)。 产生的现象分别有 1.电偶极子有序排列 2.表面上出现束缚电荷 3.影响外电场分布; 描述电介质极化程度或强度的物理量是极化矢量P

电磁场与电磁波复习

一、名词解释 1.通量、散度、高斯散度定理 通量:矢量穿过曲面的矢量线总数。(矢量线也叫通量线,穿出的为正,穿入的为负) 散度:矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 高斯散度定理:任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分,等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。 2.环量、旋度、斯托克斯定理 环量:矢量A沿空间有向闭合曲线C的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。其物理意义随A 所代表的场而定,当A为电场强度时,其环量是围绕闭合路径的电动势;在重力场中,环量是重力所做的功。 旋度:面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商,当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。 斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。 3.亥姆霍兹定理 在有限区域V内的任一矢量场,由他的散度,旋度和边界条件(即限定区域V的闭合 面S上矢量场的分布)唯一的确定。 说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场,须同时确定其散度和旋度 4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力:电场 力:电场对电荷的作用称为电力。 磁场力:运动的电荷,即电流之间的作用力,称为磁场力。 洛伦兹力:电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。 5.电偶极子、磁偶极子 电偶极子:一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。 磁偶极子:尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路(电流环)称为磁偶极子。 6.传导电流、位移电流 传导电流:自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。 位移电流:电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。 7.全电流定律、电流连续性方程 全电流定律(电流连续性原理):任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。 电流连续性方程: 8.电介质的极化、极化矢量 电介质的极化:把一块电介质放入电场中,它会受到电场的作用,其分子或原子内的正,负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转,形成一个个小电偶极子, 这种现象称为电介质的极化。 极化矢量P:单位体积内的电偶极矩矢量和。 9.磁介质的磁化、磁化矢量 磁介质的磁化:当把一块介质放入磁场中时,它也会受到磁场的作用,其中也会形成一个个 小的磁偶极子,这种现象称为介质的磁化。

电磁场公式总结

电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的 一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的. 单位电荷在空间12 02 14q q r r πε 某点处单位体积 12 2r ? 均匀磁化:M = ∑不均匀磁化: m m P p +?∑ ISn = L ) 电力线 磁力线 静电场的等势面就是一簇假想的曲线,

电位差(电压):单位正电荷的电位能差.即:B AB AB AB A W A U Edl q q = == ?. 0P n δ=? P E χε=(各向同性介质)e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E H M μ= - M j n =? 1r m μχ=+ 0H r B H μμμ== (1)分析自由电荷分布的对称性求出磁场感应强度矢量

e δ. d d S t ?? d d I L t - 1 d d I M t =- 12 d I ε 静电场恒定磁场

t ???? ??∑= ?ε q dS E ???d d L H l I I t ?=+=??? ?? z H ??? ??d t - ??=?I dS J E 和H 的振幅都正比于

电场和磁场的本质及内在联系: 静电场问题求解 基础问题 1.场的唯一性定理: ①已知V 内的自由电荷分布 ②V 的边界面上的φ值或n ??/φ值, 则V 内的电势分布,除了附加的常数外,由泊松方程 ερφ/2 -=? 及在介质分界面上的边值关系 σφ φ ε εφφ-=??-??=)()(,n n j i j i 唯一的确定。 两种静电问题的唯一性表述: ⑴给定空间的电荷分布,导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布(将导体表面作为区域边界的一部分) ⑵给定空间的电荷分布,导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布(泊松方程及介质分界面上的边值关系) 2.静电场问题的分类: 分布性问题:场源分布E ?ρ电场分布 边值性问题:场域边界上电位或电位法向导数→电位分布和导体上电荷分布 3.求解边值性问题的三种方法: 分离变量法 电荷 电场 磁场 电流 变化 变化 运动 激发 激发

电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结 ?第一章(静止电荷的电场) 1.电荷的基本性质:两种电荷,量子性,电荷守恒,相对论不变性。 2.库仑定律:两个静止的点电荷之间的作用力 F =kq1q2 e r= r2 3.电力叠加原理:F=ΣF i , q0为静止电荷 4.电场强度:E=F q0 5.场强叠加原理:E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场: E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量:Φe= 7.高斯定律:=Σq int 8.典型静电场: 1)均匀带电球面:E=0 (球面内) E=(球面外) 2)均匀带电球体:E==(球体内) E=(球体外)

3) 均匀带电无限长直线: E= ,方向垂直于带电直线 4) 均匀带电无限大平面: E=,方向垂直于带电平面 9. 电偶极子在电场中受到的力矩: M=p×E ? 第三章(电势) 1. 静电场是保守场: =0 2. 电势差:φ1 –φ2= 电势:φp =∫E 鈥r (p0)(p) (P0是电势零点) 电势叠加原理:φ=Σφi 3. 点电荷的电势:φ= 电荷连续分布的带电体的电势:φ= 4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式: E=-gradφ=-▽φ=-(i +j +k ) 电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能:W=q φ 移动电荷时电场力做的功:A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2 电偶极子在外电场中的电势能:W=-p?E

?第四章(静电场中的导体) 1.导体的静电平衡条件:E int=0,表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据: 高斯定律,电势概念,电荷守恒,导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽:金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零,因而对壳内无影响。?第五章(静电场中的电介质) 1.电介质分子的电距:极性分子有固有电距,非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化:在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面(或 内部)出现束缚电荷。 电极化强度:对各向同性的电介质,在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度:σ’=P?e n 3.电位移:D=ε0E+P 对各向同性电介质:D=ε0εr E=εE D的高斯定律:=q0int 4.电容器的电容:C=Q U

(完整版)高中电磁学公式

三、电磁学 (一)、直流电路 1、电流强度的定义: I = Q t (I=nesv ) 2、电阻定律:( 只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3、电阻串联、并联: 串联:R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联: 111 12 R R R =+ 两个电阻并联: R= R R R R 1212 + 4、欧姆定律:(1)、部分电路欧姆定律:I U R = U=IR R U I = (2)、闭合电路欧姆定律:I = εR r + ε r 路端电压: U = ε -I r= IR R 输出功率: P 出 = I ε-I 2r = I R 2 电源热功率: P I r r =2 电源效率: η= P P 出总 = U ε =R R+r (5).电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q=I Rt 2 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =( ) 对于非纯电阻电路: W=IUt >I Rt 2 P=IU >I r 2 (6) 电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r 0,n 节电池串联时 电动势:ε=n ε0 内阻:r=n r o (7)、伏安法测电阻: R U I =

(二)电场和磁场 1、库仑定律:2 21r Q Q k F =,其中,Q 1、Q 2表示两个点电荷的电量,r 表示它们间的距离,k 叫做 静电力常量,k=9.0×109Nm 2/C 2。 (适用条件:真空中两个静止点电荷) 2、电场强度: (1)定义是:q F E = F 为检验电荷在电场中某点所受电场力,q 为检验电荷。单位牛/库伦(N/C ),方向,与正电荷所受电场力方向相同。描述电场具有力的性质。 注意:E 与q 和F 均无关,只决定于电场本身的性质。 (适用条件:普遍适用) (2)点电荷场强公式:2 r Q k E = k 为静电力常量,k=9.0×109Nm 2/C 2,Q 为场源电荷(该电场就是由Q 激发的),r 为场点到Q 距离。 (适用条件:真空中静止点电荷) (1) 匀强电场中场强和电势差的关系式:d U E = (2) 其中,U 为匀强电场中两点间的电势差,d 为这两点在平行电场线方向上的距离。 3、电势差:q W U AB AB = AB W 为电荷q 在电场中从A 点移到B 点电场力所做的功。单位:伏特(V ),标量。数值与电势零点 的选取无关,与q 及AB W 均无关,描述电场具有能的性质。 4、电场力的功:AB AB qU W =

南京邮电大学电磁场与电磁波考试必背公式

电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 (1)直角坐标系 微分线元:dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元:?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ,体积元:dxdydz d =τ (2)柱坐标系 长度元:?????===dz dl rd dl dr dl z r ??,面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????,体积元:dz rdrd d ?τ= (3)球坐标系 长度元:??? ??===?θθ? θd r dl rd dl dr dl r sin ,面积元: ?? ? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2,体积元:?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 (1)直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ?? ??? ==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 22??? (2)直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 222 22?θθ?θ?θ (3)柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2'2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度 (1)直角坐标系中: z a y a x a grad z y x ??+??+??=?=→→→ μ μμμμ (2)柱坐标系中: z a r a r a grad z r ??+??+??=?=→→→ μ ?μμμμ?1 (3)球坐标系中:

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题(每小题1分,共10分) 1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为μ,则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为: 。 2.设线性各向同性的均匀媒质中, 02=?φ称为 方程。 3.时变电磁场中,数学表达式H E S ? ???=称为 。 4.在理想导体的表面, 的切向分量等于零。 5.矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为: 。 6.电磁波从一种媒质入射到理想 表面时,电磁波将发生全反射。 7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的 等于零,则此两个矢量必然相互垂直。 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 (每小题5分,共20分) 11.已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 12.试简述唯一性定理,并说明其意义。 13.什么是群速?试写出群速与相速之间的关系式。 14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义? 三、计算题 (每小题10分,共30分) 15.按要求完成下列题目 (1)判断矢量函数y x e xz e y B ??2 +-=?是否是某区域的磁通量密度? (2)如果是,求相应的电流分布。 16.矢量z y x e e e A ?3??2-+=?,z y x e e e B ??3?5--=? ,求 (1)B A ? ?+

(2)B A ??? 17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? (1) 试写出其时间表达式; (2) 说明电磁波的传播方向; 四、应用题 (每小题10分,共30分) 18.均匀带电导体球,半径为a ,带电量为Q 。试求 (1) 球内任一点的电场强度 (2) 球外任一点的电位移矢量。 19.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示), (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出); (2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。 20.如图2所示的导体槽,底部保持电位为0U ,其余两面电位为零, (1) 写出电位满足的方程; (2) 求槽内的电位分布 无穷远 图2 图1

高中物理电场公式总结

高中物理电场公式总结 高中物理电场公式 1. 两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C); 带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2. 库仑定律:F=kQ1Q2/r2( 在真空中){F: 点电荷间的作用力(N) ,k: 静电力常量k=9.0×109N m2/C2,Q1、Q2: 两点电荷的电量(C) ,r: 两点电荷间的距离(m) ,方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引} 3. 电场强度:E=F/q( 定义式、计算式){E :电场强度(N/C) ,是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C) } 4. 真空点( 源) 电荷形成的电场E=kQ/r2 {r :源电荷到该位置的距离(m) , Q:源电荷的电量} 5. 匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V), d:AB 两点在场强方向的距离(m)} 6. 电场力:F=qE {F: 电场力(N) ,q: 受到电场力的电荷的电量(C) ,E: 电场强度(N/C) } 7. 电势与电势差:UAB=φA-φB , UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8. 电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WA带电体由A到B时 电场力所做的功(J) , q:带电量(C) , UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)( 电场力做功与路径无关),E: 匀强电场强度,d:两点沿场强方向的

距离(m)} 9. 电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J), q:电量 (C) , φA:A 点的电势(V) } 10. 电势能的变化ΔEAB=EB-EA { 带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值} 11. 电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB ( 电势能的增量等于电场力做功的负值) 12. 电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F) ,Q:电量(C), U:电压(两极板电势差)(V) } 13. 平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S: 两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω:介电常数) 常见电容器 14. 带电粒子在电场中的加速(Vo=0) :W=ΔEK 或 qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2 15. 带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时 的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平抛垂直电场方向: 匀速直线运动L=Vot( 在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d) 平抛运动平行电场方向: 初速度为零的匀加速直线运 动d=at2/2 ,a=F/m=qE/m 注: (1) 两个完全相同的带电金属小球接触时, 电量分配规律: 原带异种电荷的先中和后平分, 原带同种电荷的总量平

电磁学公式大全

电磁学公式(集锦,不完整):注意所有物理量的单位、矢量性和物理意义! 注意所有公式使用条件!(钦波拜托你了~~最好每个物理量都说一下) 一、电场 库仑定律:■F=kQ1Q2/r2 电场强度:■E=F/q(定义式) ■E=kQ/r2 ■E=U/d 电容:■C=Q/U(定义式) ■C=εS/4πkd 电势(能)■W AB=qU AB(E=qU) ■U AB=φA-φB ■电子偏转 ■电容器 辅助工具: 1.运动学公式: s=v0t+at2/2 v t=v0+at v t2-v02=2as 2.受力分析!! 二、恒定电流 闭合电路欧姆定律:I=E/(R+r) 路端电压:U=E-Ir 电阻串联:R=R1+R2+R3+….Rn 电阻并联:1/R=1/R1+1/R2+…..1/Rn 功率:P=UI=I2R=U2/R=W/t 做功(发热)Q=W=Pt=UIt=I2Rt=U2 t /R 电流(定义)I=Q/t(Q是通过的电荷量,可理解为I=q/t) ■一般做法:计算前先用额定值计算电阻(E.g.灯泡“220V,30A”) ■电路化简 ■改装电表三、磁场 磁感应强度(定义式)B=F/IL(注意垂直性) 磁通量Φ=BSsinθ(注意θ是哪个角??) 安培力F=BIl sinθ(注意θ是哪个角??) 洛伦兹力F=qvB ■左手定则 ■安培定则(右手螺旋定则) ■质谱仪 ■回旋加速器 ■电磁流量计 辅助工具: 匀速圆周运动: F=mv2/r=mrw2 v=rw T=2π/w=1/f 四、电磁感应 法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt (注意Δφ) 楞次定律:阻碍!!!!! 动生电动势:E=Blvcosθ(注意θ是哪个角??注意方向的变化) ■右手定则 ■(反电动势) 辅助工具: 恒定电流一章 闭合电路欧姆定律:I=E/(R+r)!!!! 还是受力分析!!!!! 记得分段考虑!!!! (自由落体---进入磁场----出磁场)等 五、交变电流 电压:e=NBSwsin(wt+φ)=E m sin(wt+φ) 电流:i=e/(R+r)= (NBSw/(R+r))sin(wt+φ) =I m sin(wt+φ) 有效值:I=0.707Im, E=0.707Em 变压器:U1:U2=n1:n2=I2:I1(P1=P2+P3+…)!!!!!!

《电磁场与电磁波》试题2及答案

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题(每小题1分,共10分) 1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为,则电位移矢量和电场满足的 方程为:。 2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为,电 位所满足的方程为。 3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为。 4.在理想导体的表面,电场强度的分量等于零。 5.表达式称为矢量场穿过闭合曲面S 的。 6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生。 7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互。 9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题(每小题5分,共20分) 11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。 13.已知麦克斯韦第二方程为,试说明其物理意义,并写出方程的微 分形式。 14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种? 三、计算题(每小题10分,共30分) 15.矢量函数 ,试求 (1) (2) 16.矢量 , ,求 (1) (2)求出两矢量的夹角 εD E φ εV ρ()S d r A S ??)(r A S d t B l d E S C ???-=???z x e yz e yx A ??2+-= A ??A ??z x e e A ?2?2-= y x e e B ??-= B A -

17.方程给出一球族,求 (1)求该标量场的梯度; (2)求出通过点 处的单位法向矢量。 四、应用题(每小题10分,共30分) 18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为 (1)求出电力线方程;(2)画出电力线。 19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求 (1) 画出镜像电荷所在的位置 (2) 直角劈内任意一点 处的电位表达式 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为: (1) 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 (2) 证明其坡印廷矢量的平均值为: 五、综合题(10分) 21.设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波电场只有分量即 (1) 求出反射波电场的表达式; (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 2 22),,(z y x z y x u ++=()0,2,1r r e r q E ?42 0πε= ),,(z y x )cos(0e t E E φω-= ) cos(0m t H H φω-= ) cos(2100m e av H E S φφ-?= z +x z j x e E e E β-=0?

电磁场公式总结

精心整理 电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的. 名称电场力磁场力 库伦力安培力洛仑兹力涡旋电场力 定义式d d F I l B =?(微分式) d L F I l B =? ?(积分式) 洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中 电荷的作用力 名称电场强度(场强)电极化强度矢量磁场感应强度矢量磁化强度 定义单位电荷在空间 某处所受电场力 的大小,与电荷 在该点所受电场 力方向一致的一 个矢量. 即: F E q =. 库伦定理: 某点处单位体积 内因极化而产生 的分子电矩之 和. 即:i V = ? ∑i p P 单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最 大力m F.即:m F B qv = 毕奥-萨法尔定律: 单位体积内所有分子固有磁矩的矢 量和 m p ∑加上附加磁矩的矢量和. 用 m p ? ∑表示. 均匀磁化:m m p p M V +? = ? ∑∑ 不均匀磁化: lim m m V P p M V ?→ +? = ? ∑∑ 电偶极距: e P l =q力矩:P E ? L=磁矩: m P ISn =L IS n B =? () 电力线磁力线静电场的等势面 定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点 的切线方向都与该点处的E方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上 任一点的切线方向与该点B的方 向相同. 就是电势相等的点集 合而成的曲面. 性质 (1)电力线的方向即电场强度的方向, 电力线的疏密程度表示电场的强弱. (2)电力线起始于正电荷,终止于负电 荷,有头有尾,所以静电场是有源(散) 场; (3)电力线不闭合,在没有电荷的地方, 任意两条电力线永不相交,所以静电场 是无旋场. 静电场是保守场,静电场力是保守力. (1)磁力线是无头无尾的闭合曲 线,不像电力线那样有头有尾,起 于正电荷,终于负电荷,所以稳恒 磁场是无源场. (2)磁力线总是与电流互相套合, 所以稳恒磁场是有旋场. (3)磁力线的方向即磁感应强度 的方向,磁力线的疏密即磁场的 强弱. (1)沿等势面移动电荷 时静电力不作功; (2)等势面的电势沿电 力线的方向降低; (3)等势面与电力线处 处正交; (4)等势面密处电场 强,等势面疏处电场 弱. 名称静电场的环路定理磁场中的高斯定理 定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分 (称作环量)恒等于零.即:d0 L E l ?= ?. 通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0. 即: S B dS0 ?= ?? 说明的问题电场的无旋性磁场的无源性

大学物理电磁学公式总结

静电场小结 一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱 体 无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ;导体表面附近场强与表面垂直 。 (2) 导体是一个等势体,表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影

响。即空腔外(包括外表面)的电荷在空腔内的场强为零,空腔内(包括内表面)的电荷在空腔外的场强为零。 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强

电源电动势 一段电路的电动势 闭合电路的电动势 当 时,电动势沿电路(或回路)l 的正方向, 时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律:闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律:当闭合回路l中的磁通量变化时,在回路中的 感应电动势为 若时,电动势 沿回路l 的正方向,时,沿反方向。对线图,为全磁通。 3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源,导线上的 动生电动势 若,电动 势沿导线l 的正方向,若,沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量,动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的 垂面以磁场为轴转动。平面线 圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E,使在磁场中的导线l成为一电源,导线上的感生电动 势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电 场 射光互相垂直,

电磁场与电磁波试题及答案.

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式,并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??,(3分)(表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外,变化的电场(位移电流)也是磁场的源;除电荷外,变化的磁 场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=;动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度,从而使A 的取值具有唯一性;库仑规范用在静态场,洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0,流出S 面的通量大于流入的通量,即通 量由S 面内向外扩散,说明S 面内有正源若Ф< 0,则流入S 面的通量大于流出的通量,即通量向S 面内汇集,说明S 面内有负源。若Ф=0,则流入S 面的通量等于流出的通量,说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度,并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ,则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算,则 23 2211()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2. ()[()()()]()()()0y x x x z z x y z x y z y y x x z z A A A A A A A e e e e e e x y z y z z x x y A A A A A A x y z y z x z x y ????????????? =++?-+-+-??????????????????=-+-+-=????????? 1. 简述亥姆霍兹定理并举例说明。 2. 亥姆霍兹定理研究一个矢量场,必须研究它的散度和旋度,才能确定该矢量场的性质。 例静电场 s D ds q ?=∑?? 0D ρ??= 有源 0l E dl ?=? 0E ??= 无旋 1. 已知 R r r '=-,证明R R R R e R ' '?=-?==。 2. 证明 x y z x y z R R R x x y y z z R e e e e e e x y z R R R ''' ???---?=++=++??? R '?= …… R =-? 1. 试写出一般电流连续性方程的积分与微分形式 ,恒定电流的呢?

高等电磁场公式总结

篇一:电磁场公式总结 电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的 一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的. ??b?wabaab ????edl. 电位差(电压):单位正电荷的电位能差.即:uab 渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-22 1 2 渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-22 人生在搏,不索何获 渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-22 3 人生在搏,不索何获 电场和磁场的本质及内在联系: 运动 电荷 电流 激发激发 电场 静电场问题求解 基础问题 1.场的唯一性定理: ①已知v内的自由电荷分布 ②v的边界面上的?值或??/?n值, 则v内的电势分布,除了附加的常数外,由泊松方程 变化变化 磁场

?????/? 及在介质分界面上的边值关系 2 ???,? i j (i ???? )??j()??? ?n?n 唯一的确定。 两种静电问题的唯一性表述:⑴给定空间的电荷分布,导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布(将导体表面作为区域边界的一部分)⑵给定空间的电荷分布,导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布(泊松方程及介质分界面上的边值关系) 2.静电场问题的分类: 分布性问题:场源分布??e电场分布 边值性问题:场域边界上电位或电位法向导数?电位分布和导体上电荷分布 3.求解边值性问题的三种方法:分离变量法 ①思想:根据泊松方程初步求解?的表达式,再根据边值条件确定其系数 电像法①思想:根据电荷与边值条件的等效转化,用镜像电荷代替导体面(或介质面)上的感应电荷(或极化电荷)格林函数法①思想:将任意边值条件转化为特定边值条件,根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场,恒流场,稳恒磁场的边界问题: 渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-22 4 篇二:电磁场公式总结 电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另 一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的. bwabaab ????edl. 电位差(电压):单

大学物理电磁学公式总结

静电场小结 均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 四、静电场高斯定理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 、库仑定律 、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 六、静电场的环流定理 连续带电体场强 '丄一:「 八、电势迭加原理 均匀带电球面 五、几种典型电荷分布的电场强度 1 r>R 1 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

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