函数题型方法总结(包括函数三要素、基本性质与图像问题)(教师用)

§函数题型方法总结

第一部分：必考内容与要求

函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

（1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

③了解简单的分段函数，并能简单应用.

④理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.

⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.

（2）指数函数

①了解指数函数模型的实际背景.

②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.

④知道指数函数是一类重要的函数模型.

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了

解对数在简化运算中的作用.

②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.

③知道对数函数是一类重要的函数模型；

④了解指数函数与对数函数互为反函数（）.

（4）幂函数

①了解幂函数的概念.

②结合函数的图像，了解它们的变化情况.

（5）函数与方程

①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的

个数.

②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

（6）函数模型及其应用

①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函

数类型增长的含义.

②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模

型）的广泛应用.

第二部分：题型方法总结

题型一：函数求值问题

★（1）分段函数求值→“分段归类”

例1．（2010湖北）已知函数3log ,0()2,0

x x x f x x >?=?≤?，则1

(())9f f =( )

A.4

B. 14

C.-4 D-1

例2．若2tan ,0(2)log (),0

x x f x x x ≥?+=?

+?-=（）

A ．1-

B ．1

C ．2

D ．2-

例3．(2009年山东)定义在R 上的函数f(x )满足f(x)=??

?>---≤-0

),2()1(0),

4(log 2x x f x f x x ，则

f （2009）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2

★（2）已知某区间上的解析式求值问题→“利用周期性、奇偶性、对称性向已知区间上进行转

化”

例4．（2009年江西）已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=）

且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），(2008)(2009)f f -+的值为（） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2

例5．（2009辽宁卷文）已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1

()2

；当x ＜4时

()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝（）

（A ）

124 （B ）1

（C ）18 （D ）38 例6．（2010山东理）（5）设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x

f x x b =++

（b 为常数），则(1)f -=（）

（A ）-3 （B ）-1 （C ）1 (D)3

★（3）抽象函数求值问题→“反复赋值法”

例7．（2009四川卷文）已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有

)()1()1(x f x x xf +=+，则)2

(f 的值是（）

A. 0

B. 21

C. 1

例8．（2010重庆理）若函数()f x 满足：()1

f =

，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈ 则()2010f =_____________.

题型二：函数定义域与解析式

（1）函数的定义域是研究函数及应用函数解决问题的基础，即处理函数问题必须树立“定义域优先”

这种数学意识.熟练准确地写出函数表达式是对函数概念理解充分体现. （2）求定义域问题本质转化为结不等式，故需掌握常见不等式解法。

（3）掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的

函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．例1．（2009

江西卷理）函数y =

的定义域为（）

A ．(4,1)--

B ．(4,1)-

C ．(1,1)-

D ．(1,1]- 例2．（2010

湖北文）函数y =

的定义域为（）

A.(

34,1) B(3

4,∞)

C （1，+∞）

D. (

,1)∪（1，+∞）例3．（2008

安徽卷）函数2()f x =

的定义域为．

例4．求满足下列条件的()f x 的解析式：（1）已知3

()f x x x

x +=+，求()f x ；

（2）已知2(1)lg f x x

+=，求()f x ；

（3）已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ；

（4）已知()f x 满足12()()3f x f x x

+=，求()f x ．

例5.（2009安徽卷理）已知函数()f x 在R 上满足2

()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在

点(1,(1))f 处的切线方程是（）

（A ）21y x =- （B ）y x = （C ）32y x =- （D ）23

y x =-+

题型四：函数值域与最值

关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，常用的方法有：1.利用基本函数求值域（观

察法）2.配方法；3.反函数法；4.判别式法；5.换元法；6.函数有界性（中间变量法）7.单调性法；8.不等式法；9.数形结合法；10.导数法等。

例1.（2010重庆）（4）函数y =( )

（A ）[0,)+∞ （B ）[0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4)

例2.（2010山东）(3)函数()()

2log 31x

f x =+的值域为( )

A. ()0,+∞

B. )0,+∞??

C. ()1,+∞

D. )1,+∞??

例3.（2010天津）（10）设函数2

()2()g x x x R =-∈，

()4,(),

(),().(){g x x x g x g x x x g x f x ++<-≥=则()f x 的值

域是( ) （A ）9,0(1,)4??-?+∞???? （B ）[0,)+∞ （C ）9[,)4-+∞（D ）9,0(2,)4??

-?+∞????

例4.（2010重庆）(12)已知0t >，则函数241

t t y t

-+=的最小值为____________ .

例5.（2008重庆)已知函数M ,最小值为m ,则

的值为( )

(A)14

(B)

12 (C)2

(D)

例6.（2008江西）若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1

()()()

F x f x f x =+

的值域是( ) A ．1[

,3]2 B ．10[2,]3 C ．510[,]23 D ．10[3,]3

题型五：函数单调性

1、函数单调性的定义

一般地，设函数f(x)的定义域为I ：

如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2

都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 2、定义的等价命题: 设[]b a x x ,,21∈

（1）◆如果

()(2

121>--x x x f x f （21x x ≠）

，则函数在[],a b 是增函数 ◆()()()12120x x f x f x -->????则函数在[],a b 是增函数

◆对于任意的m ，都有)()1(m f m f >+，则函数在[],a b 为增函数。

（2）◆如果

()(2

121<--x x x f x f （21x x ≠）

，则函数在[],a b 是减函数 ◆()()()12120x x f x f x --

D x x ∈?21,

（1）判断函数的单调性

21x x <且)()(21x f x f <，则)(x f 是增函数

（2）比较自变量的大小

)(x f 是增函数且),()(21x f x f <则21x x <

（3）比较函数值的大小

)(x f 是增函数且21x x <，则)()(21x f x f <

4、有关单调性的几个结论：

（1）y ＝f （x ）与y ＝kf （x ）

当k>0时，单调性相同；当k<0时，单调性相反

（2）如果函数f (x )为增函数g (x )也为增函数，则有：

f (x)+

g (x )也为增函数，-g (x )为减函数，

)

x f 为减函数。（3）如果函数f (x )为增函数g (x )为减函数，则有：f (x ) -g (x )也为增函数

（4）若f(x)(其中f(x)>0)()n f x

（5）复合函数f[g(x)]的单调性由f(x)和g(x)的单调性共同决定.(同则增异则减)

▲【典型例题】

例 1. (2009陕西卷理)定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有

2121()(()())

0x x f x f x -->.则当*

n N ∈时,有 (A)()(1)(1)f n f n f n -<-<+ (B) (1)()(1)f n f n f n -<-<+ (C) (1)()(1)f n f n f n +<-<- (D) (1)(1)()f n f n f n +<-<- 例2.下列函数()f x 中,满足“对任意1x ,2x ∈(0,+∞),当1x <2x 时,都有1()f x >2()f x 的是

A.()f x =

B.()f x =2

(1)x - C .()f x =x

e D.()ln(1)

f x x =+

例3. （2010北京）给定函数①12

y x =，②12

log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间

（0，1）上单调递减的函数序号是

（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④

例4.（2009高考(福建文)）定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示,则在()2,0-上,下列函

数中与()f x 的单调性不同的是 A.2

1y x =+ B. ||1y x =+

C. 321,01,0x x y x x +≥?=?+

D.,,0

x x e x o

y e x -?≥?=?

例5.（2009高考(辽宁理)）已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加,则满足(21)f x -<1

()3

f 的x 取

值范围是 (A)(

13,23) (B) [13,23) (C)(12,23) (D) [12,2

)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例6.（2009高考(海南宁夏理)）用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值设

f(x)=min{2x , x+2,10-x} (x ≥0),则f(x)的最大值为 A.4 B.5 C .6 D.7

例7．（2009天津）设函数???<+≥+-=0

,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（）

A ．),3()1,3(+∞?-

B ．),2()1,3(+∞?-

C ．),3()1,1(+∞?-

D ．)3,1()3,(?--∞

例8．（2008全国）设奇函数()f x 在(0)+∞，

上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()

0f x f x x

--<的

解集为（）

A ．(10)(1)-+∞，，

B ．(1)(01)-∞-，，

C ．(1)(1)-∞-+∞，，

D ．(10)(01)-，，

例9．定义域为R 的函数()f x 满足条件:①12121212[()()]()0,(,,)f x f x x x x x R x x +-->∈≠;

②()()0f x f x +-= ()x R ∈; ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ?<的解集是( ) A.{}|303x x x -<<>或 B.{}

|303x x x <-≤<或 C.{}|33x x x <->或 D.{}|3003x x x -<<<<或

例10．已知函数???≥+-<=)

0(,4)3()

0(,)(x a x a x a x f x .满足对任意的21x x ≠都有

0)()(2121<--x x x f x f 成立,则a 的取值范围是( )

A. ]41

,0( B. )1,0( C. )1,4

1[ D. )3,0(

题型六：函数奇偶性与周期性

【考点解读】

一、函数奇偶性的定义（1）定义的解读与理解

【注】：（1）定义域关于原点对称；

（2）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：

()()0f x f x ±-=，

()

1()

f x f x =±- （3）判断函数奇偶性的方法：一求二看三化简四比较五得结论（建议学生画出判断函数奇偶性的算法框图）（2）、定义的引申：函数的对称性

◆偶函数关于y （即x =0）轴对称，偶函数有关系式 )()(x f x f =- ◆奇函数关于（0，0）对称，奇函数有关系式0)()(=-+x f x f 引申1：函数的线对称

◆函数)(x f y =关于a x =对称?)()(x a f x a f -=+

)()(x a f x a f -=+也可以写成)2()(x a f x f -= 或 )2()(x a f x f +=- 引申2：函数的点对称

◆函数)(x f y =关于点),(b a 对称?b x a f x a f 2)()(=-++

b x f x a f 2)()2(=-++上述关系也可以写成或 b x f x a f 2)()2(=+- 2、奇偶函数的性质：

（1）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称；

（2）奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反；（3）

()f x 为偶函数()(||)f x f x ?=；

（4）若奇函数

()f x 的定义域包含0，则(0)0f =。

3、函数奇偶性的有关结论：

（1）设

()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上：

奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶，奇?偶=奇

（2）定义域关于原点对称的任意一个函数()f x 都可表示成一个偶函数和一个奇函数之和．即 ()f x =1

[F (x )+G (x )] 其中F (x ) =()f x +()f x -, G (x ) =()f x －()f x -

二、函数的周期性

1、定义：对于函数)(x f y =，如果存在一个不为零的常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都

有)()(x f T x f =+成立，那么就把函数)(x f y =叫做周期函数，不为零的常数T 叫做这个函数的周期。如果所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。 2、定义的变形和引申

（1）函数

)(x f y =满足如下关系式，则T x f 2)(的周期为

A 、)()(x f T x f -=+

B 、)

()()()(x f k

T x f x f k T x f -

=+=

+或 C 、)(1)(1)2(x f x f T x f -+=+

或)

(1)

(1)2(x f x f T x f +-=+（等式右边加负号亦成立） D 、其他情形

（2）函数

)(x f y =满足)()(x a f x a f -=+且)()(x b f x b f -=+，则可推出

)](2[)]2([)]2([)2()(a b x f b x a b f b x a b f x a f x f -+=---=--+=-=即可以得到)(x f y =的周期为2(b-a )，即可以得到“如果函数在定义域内关于垂直于x 轴两条直线对称，则

函数一定是周期函数”

（3）◆如果奇函数满足

)()(x f T x f -=+则可以推出其周期是2T ，且可以推出对称轴为

kT T

x 22

)(z k ∈，根据)2()(T x f x f +=可以找出其对称中心为)0(kT ，)(z k ∈（以上0≠T ） ◆如果偶函数满足)()(x f T x f -=+则亦可以推出周期是2T ，且可以推出对称中心为

)0,22

(

kT T

+)(z k ∈，根据)2()(T x f x f +=可以推出对称轴为kT T x 2+=)(z k ∈ （以上0≠T ）

（4） ◆如果奇函数

)(x f y =满足)()(x T f x T f -=+（0≠T ），则函数)(x f y =是以4T 为周期的

周期性函数。

◆如果偶函数)(x f y =满足)()(x T f x T f -=+（0≠T ），则函数)(x f y =是以2T 为周期的周期性

函数。

☆两个函数的图象对称性

)(x f y =与)(x f y -=关于x 轴对称。

换种说法：)(x f y =与)(x g y =若满足)()(x g x f -=，即它们关于0=y 对称。

)(x f y =与)(x f y -=关于y 轴对称。

换种说法：)(x f y =与)(x g y =若满足)()(x g x f -=，即它们关于0=x 对称。

)(x f y =与)2(x a f y -=关于直线a x =对称。

换种说法：)(x f y =与)(x g y =若满足)2()(x a g x f -=，即它们关于a x =对称。

)(x f y =与)(2x f a y -=关于直线a y =对称。

换种说法：)(x f y =与)(x g y =若满足a x g x f 2)()(=+，即它们关于a y =对称。

)2(2)(x a f b y x f y --==与关于点(a,b )对称。

【换种说法】)(x f y =与)(x g y =若满足b x a g x f 2)2()(=-+，即它们关于点(a,b ) 对称。

)(x a f y -=与()y f x b =-关于直线2

a x +=

对称。【典型例题】

例1．（2009高考(重庆理)）若1

()21

f x a =

+-是奇函数,则a =____________. 例2．（2008福建文科高考试题）函数3

()sin 1()f x x x x R =++∈，若()2f a -=，则()f a 的值为

A ．3

B ．0

C ．-1

D ．-2

例3．（2010江苏卷）设函数f(x)=x(e x

+ae -x

)(x ∈R)是偶函数，则实数a =__________ 例4．（2009高考(江西文)）已知函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，若对于0≥x ，都有

）x f x f ()2(=+，且当)2,0[∈x 时，)1(log )(2+=x x f ，则)2009()2008(f f +-值为（） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 例5．（安徽省合肥八中2008-2009学年高三第二次月考）设定义在R 上的函数()f x 满足

()(2)13f x f x ?+=,若(1)2f =,则(99)f =（）

A.13

B.2

132 D.2

w.k.s.5.u.c.o.m 例6．（2010广东理数）3．若函数f （x ）=3x

+3-x

与g （x ）=3x

-3-x

的定义域均为R ，则（） A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数 B. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数 C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数 D. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数例7．（江苏省海门市2009届高三第一次诊断性）已知函数()y f x =的图象与函数

22()log (2)g x x x =++的图象关于直线2x =对称，则(3)f =__________.

例8．（江苏省扬州中学2008-2009学年高一第一学期10月份月考）已知定义在R 上的函数()y f x =满

足()()22.f x f x +=-,若方程()0=x f 有且仅有三个根，且x =0为其一个根，则其它两根为___________。

例9．（安徽省宣城中学2008-2009学年第一学期高三理科期中）对于定义在R 上的函数()f x ，有下述

四个命题：

①若()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点A （1，0）对称；

②若对x ∈R ，有(1)(1)f x f x +=-，则()y f x =的图象关于直线1x =对称； ③若函数(1)f x -的图象关于直线1x =对称，则()f x 为偶函数； ④函数(1)y f x =+与函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称。其中正确命题的序号为__________（把你认为正确命题的序号都填上）

例10．（2009全国卷Ⅱ文）函数y=2

2log 2x

y x

-=+的图像( ) （A ）关于原点对称（B ）关于主线y x =-对称

（C ）关于y 轴对称（D ）关于直线y x =对称

例11．定义在R 上的偶函数()f x 满足[](1)(),()0f x f x f x +=-且在－１，上是增函数，下列五个关

于()f x 的命题中

①()f x 是周期函数；

②()f x 的图象关于1x =对称；

③()f x 在［0，1］上是增函数 ④()f x 在［1，2］上是减函数； ⑤(2)(0)f f =

正确命题的个数是（） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

例12．（2010北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数()()()f x xa b xb a =+?-

是（）

（A ）一次函数且是奇函数（B ）一次函数但不是奇函数（C ）二次函数且是偶函数（D ）二次函数但不是偶函数

例13．（2009全国卷Ⅰ理）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( ) (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数 (C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数

例14．（2008安徽）若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()x f x g x e -=，

则有（）

A ．(2)(3)(0)f f g <<

B ．(0)(3)(2)g f f <<

C ．(2)(0)(3)f g f <<

D ．(0)(2)(3)g f f <<

题型七：函数图像 ☆具体要求：

1．掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法．

2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题． 3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题． 4．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．

例1. (2009山东卷理)函数x x

x x

e e y e e --+=-的图像大致为( ).

例2.（2009安徽卷理）设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是( ).

例3.（2010山东文数）函数2

y x =-的图像大致是（）

例4．函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是（）

例5．（2009江西）如图所示，一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x 轴上

的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为

A B C D 例6．（2008山东卷3）函数y ＝lncos x (-

2π＜x ＜)2

的图象是( )

题型八：函数性质的综合应用

高考对这部分内容考查的重点有：①函数的奇偶性、单调性和周期性；②函数与不等式结合；③函

数与方程的综合；④函数与数列综合；⑤函数与向量的综合；⑥函数类型的应用题等．

(((V

例1. 一给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的

数列}{n a 满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是

例2.已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λ

λλ++=-≠x x a λλβ++=11

2x x ，

若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则（）

（A ）0<λ （B ）0=λ

（C ）10<<λ （D ）1≥λ

例3.（2009江西卷理）设函数()0)f x a =

<的定义域为D ，

若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为（）

A ．2-

B ．4-

C ．8-

D ．不能确定

例 4. 56.(2009湖南卷理)设函数()y f x =在（-∞，+∞）内有定义。对于给定的正数K ，定义函数

(),()(),()k f x f x K f x K f x K ≤?=?

>? 取函数()f x =1

2x e ---。若对任意的(,)x ∈+∞-∞，恒有()k f x =()f x ，则（）

A ．K 的最大值为2 B. K 的最小值为2

C ．K 的最大值为1 D. K 的最小值为1

例5.在x y x y x y y x 2cos ,,log ,22

2====这四个函数中，当1021<<

)

()()2(

2121x f x f x x f +>

+恒成立的函数的个数是（） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

例6.（2009福建卷理）函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2b

x a

对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2

()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是 A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64

二．函数与方程的思想方法

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。

例1.(2009山东卷理)已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增

函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则

1234_________.x x x x +++=

例2.（2008湖北理）已知函数2()2f x x x a =++,2()962f bx x x =-+,其中x R ∈,,a b 为常数，则

方程()0f ax b +=的解集为 .

例3.（2010天津文数）（4）函数f （x ）=2x

e x +-的零点所在的一个区间是 (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）

例 4.（2010全国卷1理数）(15)直线1y =与曲线2

y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围

是 .

例5.（2009江西卷文）若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和2

y ax x =+

-都相切，则a 等于 A ．1-或25-64 B ．1-或214 C ．74-或25

-64

D ．74-或7

例6.（2009辽宁卷理）若1x 满足2x+2x

=5, 2x 满足2x+22log (x －1)=5, 1x +2x ＝（）（A ）52 (B)3 (C) 7

(D)4