EXCEL正态分布

正态分布函数的语法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative为一逻辑值，如果为0则是密度函数，如果为1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。例如均值10%，标准值为20%的正态分布，先在A1中敲入一个变量，假定－50，选中A列，点编辑－填充－序列，选择列，等差序列，步长值10，终止值70。然后在B1中敲入NORMDIST （A1，10，20，0），返回值为0.000222，选中B1，当鼠标在右下角变成黑十字时，下拉至B13，选中A1B13区域，点击工具栏上的图表向导－散点图，选中第一排第二个图，点下一步，默认设置，下一步，标题自己写，网格线中的勾去掉，图例中的勾去掉，点下一步，完成。图就初步完成了。下面是微调把鼠标在图的坐标轴上点右键，选坐标轴格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度单位（x轴上的数值间隔），y轴交叉于（y 为0时，x多少）等等。确定后，正态分布图就大功告成了。

PS：标准正态分布的语法为NORMSDIST(z)，

正态分布

（一）NORMDIST函数的数学基础

利用Excel计算正态分布，可以使用函数。

格式如下：变量，均值，标准差，累积，

其中：

变量：为分布要计算的值；

均值：分布的均值；

标准差：分布的标准差；

累积：若1，则为分布函数；若0，则为概率密度函数。

当均值为0，标准差为1时，正态分布函数即为标准正态分布函数

。

例3已知考试成绩服从正态分布，，，求考试成绩低于500分的概率。

解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“500，600，100，1”，

得到的结果为0.158655，即，表示成绩低于500分者占总人数的15.8655%。

例4假设参加某次考试的考生共有2000人，考试科目为5门，现已知考生总分的算术

平均值为360，标准差为40分，试估计总分在400分以上的学生人数。假设5门成绩总分近似服从正态分布。

解设表示学生成绩的总分，根据题意，，。

第一步，求。

在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“”，

得到的结果为0.1587，即，表示成绩高于400分者占总人数的15.87%。

第二步，求总分在400分以上的学生人数，为（人）。

（二）正态分布函数的上侧分位数

利用Excel计算正态分布的上侧分位数，可以使用函数。

格式如下：概率，均值，标准差。

例5已知概率，均值，标准差，求函数的值。

解设，根据题意有，求的值。

在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“”，得到的结果为400，即

（三）标准正态分布函数

利用Excel计算标准正态分布，可以使用函数。

格式如下：。

例6设随机变量服从标准正态分布，求。

解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“”，得到的结果为0.97725，即。

（四）标准正态分布函数的上侧分位数

利用Excel计算标准正态分布的上侧分位数，可以使用函数。

格式如下：。

例7设随机变量服从标准正态分布，，求的值。

解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“”，得到的结果为2，即。

（五）制作标准正态分布图

/*一下是以[-3,3]为x取值范围，以标准正态分布为函数来画曲线的，其他函数或者无函数规律类似的做法，同样画统计图也是一样的做法*/

步骤一：输入数据。

1.在单元格A1输入。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“开始”---“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

在“序列产生在”框，选定“列”选项；

在“类型”框，选定“等差序列”选项；

在“步长值”框，输入0.05；

在“终止值”框，输入3。

4.单击“确定”。/*这里输入函数的x坐标，我们采用的是Excel自动填充数列来输入x坐标，当然如果输入x坐标没有规律的话就只能手动在每个格子输入数据*/

5.在单元格B1中输入“”，回车得0.004432，即为

时的标准正态分布的概率密度函数值。/*输入映射函数，具体意义见前面的讲解*/

6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上，当鼠标变成十字时，向下拖曳鼠标至B121。

/*这里是用来通过第五步和第六部产生y的坐标,注意这里X，和Y是遵守正态分布的规律，如果没有特定规律的X，Y就只能手动去对Y值填充了*/

步骤二：作图。/*既然X坐标，Y坐标都知道了，现在就可以作图了，相当于我们数学中的描点作图的过程*/

1.用鼠标左键拖曳选定作图所需的数据区域A1：B121。

2.点击常用工具栏中的“插入”选择工具栏“散点图”----“带平滑线的散点图（即第三个图）”这样就可以得到一个正态分布图了‘

步骤三：对图进行标注和解释

1.点击图表后在选择“布局“菜单---可以进行图的标签化网格，颜色等各方面的美化工

作。

3.在弹出的图表向导的（4步骤之1）图表类型中，选择“”散点图，在子图表类型中选择右侧第一个图（形为两条曲线相交），单击“下一步”；

在“标题”选项卡中，图表标题方框中输入“标准正态分布图”；

在“网格线”选项卡中，取消网格线；

在“图例”选项卡中，取消图例。

在“坐标标题“选项卡中，可以输入X，Y轴的标题

在“坐标“选项卡中，可以对坐标进行取消和显示等操作

/*当然标题，图例，坐标标题都可以自由拖动,以达到自己所期望的位置*/

结果如下图：

（六）在一幅图当中画两（多）条曲线用来做数据对比

这个应用在写论文，总结实验报告时非常有用，一定好好好掌握（如果不想写MATLAB程序画图的话），下面画一个图来演示一下

一．按照步骤一输入X（即ID）,Y1（Wall clockTime）,Y2（cpu Clocktime）的数据二．选择X，Y1坐标，插入一个Y1，关于X的曲线图如下

点击该图片，选择“设计”菜单---“选择数据”---对该图例进行编辑得到如下图

然后再点击添加---输入图例名---通过选择Y2的坐标区域来创建一个新的图例，输入系列名称“cpu clock time”

通过选择X，Y坐标区域自动输入X，Y坐标值

确认后得到一下图子

/*可以先插入一张空白图，在逐渐使用“选择数据”增加图例即可，注意在增加系列的对话框里要输入名称和X，Y轴坐标的区域范围（通过选择区域自动输入坐标范围），在插入统计图时，只能输入图例名和Y轴坐标范围，X轴坐标要另外通过“水平轴坐标编辑”来重新通过选择法来输入X坐标的对象范围*/

三在布局菜单下进行标注处理后（详见前面）如下

/*注意图片中的各要素可以自用拖动，如标注，图例等，已达到增加所期望的效果*/（七）怎样进行对一个图建立双坐标

在科学分析当中建立双坐标的情况很常用，这里对其进行详细说明，以便以后写论文时所有（如果不愿意自取MATLAB程序来画图的话）

1.点击图片---点击菜单栏里面的“格式”菜单在该菜单下可以做很多格式化方面的工

作

2.选择左上角的款我我们所要添加第二个坐标的Y变量名（即系列名）

3.选择所选内容格式----选择次坐标就可以的我我们知道Y变量名所对应的第二个坐标

4.最后得到的图片为

标，右击弹出快捷菜单，选择坐标轴格式-----设置纵坐标与横坐标的交叉值为-4等如图

这样就把纵轴向左移动4个单位，得到图为

又另一条图使用同样的方法将纵坐标向左移动8个单位

但是统计图默认是很对称很完美如下

但是统计图直接添上小坐标也很不好看（“高个子把矮个子挡住了”）如下面

为了防止被遮挡的现象可以调节他们之间的间距

这样就可以解决问题了。

（八）怎样画立体图

立体图的画法跟平面图的画法一样，只是在插入图片模式时使用立体模型即可

如：

一点感言：Excel画图只能一般的图，像一些很复杂效果的图没有办法实现，不过对于专业性不是很强的专业已经够用了，在专业领域中一般使用的MATLAB软件通过编写程序实现，但是要学MATLAB语言。这对于电子通信，计算机，自动化等专业而言是耳熟能详了吧，有兴趣可以去了解MATLAB，它无所不能，一定可以引发你的兴趣。

附：红色部分为解释说明部分

使用该文档只需要了解Excel的基本概念

如A1表示第一行第一个单元格；C5为第5行第三列的单元格（数字为纵坐标，字母为纵坐标）

A1：B2，即A1，和B2之间单元格连线形成的对角线所对应的单元格区域。即A1，B1，A2,B2一个区域（A1：A121即A1到A2之间的单元格区域，即A1A2 (121)

121个单元格