初一数学每日一练
1.（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．
（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．
2．如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．
3.计算：|3.14﹣π|=．
4.已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．5.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？
初中数学一题多变、一题多解
C B A S 2 S 3 S 1 C B A S 3 S 2 S 1 S 3 S 2S 1 C B A 一题多解、一题多变 原题条件或结论的变化 所谓条件或结论的变化，就是对某一问题的条件或结论进行变化探讨，并针对问题的内涵与外延进行深入与拓展，从而得到一类变式题组。通过对问题的分析解决，使我们掌握某类问题的题型结构，深入认识问题的本质，提高解题能力。 例1 求证：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。 变式1 求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形。 变式2 求证：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。 变式3 求证：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形。 变式4 顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形？ 变式5 顺次连接什么四边形各边中点可以得到矩形？ 变式6 顺次连接什么四边形各边中点可以得到菱形？ …… 通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形这一章节所有基础知识和基本概念，强化沟通了常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线定理等，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。 一、几何图形形状的变化 如图1，分别以Rt ABC 的三边为边向外作三个正方形，其面积分别为321S S S 、、，则 321S S S 、、之间的关系是 图1 图2 图3
E S 3 S 2 S 1 D C B A S 3S 2 S 1 A B C D A B C D S 3S 2 S 1 变式1：如图2，如果以Rt ?ABC 的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别为321S S S 、、，则321S S S 、、之间的关系是 变式2：如图3，如果以Rt ?ABC 的三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为 321S S S 、、，则321S S S 、、之间的关系是 变式3：如果以Rt ?ABC 的三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别为321S S S 、、，为使321S S S 、、之间仍具有上述这种关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论。 ,2,90,//,44321321S S S S S S BC AB DA AB DC BCD ADC DC AB ABCD 、、，则、、，其面积分别为为边向梯形外作正方形、、分别以且中，梯形：如图变式=?=∠+∠之间的关系是 图4 图5 图6 ,2,90,//,55321321S S S S S S BC AB DA AB DC BCD ADC DC AB ABCD 、、，则、、形，其面积分别为为边向梯形外作正三角、、分别以 且中，梯形：如图变式=?=∠+∠之间的关系是 ,2,90,//,66321321S S S S S S BC AB DA AB DC BCD ADC DC AB ABCD 、、，则、、，其面积分别为为直径向梯形外作半圆、、分别以且中，梯形：如图变式=?=∠+∠之间的关系是 上述题组设置由易到难，层次分明，把学生的思维逐渐引向深入。这样的安排不仅使学生复习了勾股定理，又在逐渐深入的问题中品尝到成功的喜悦；既掌握了基础知识，也充分认识了问题的本质，可谓是一举两得。 二、图形内部结构的变化 例2.已知：如图7，点C 为线段AB 上一点，?ACM 、?CBN 是等边三角形。
寒假天天练(初一数学)
2016初一寒假数学天天练 （一）：同底数幂的乘除法 姓名：______________ 时间:_____________________ 【一】：直接计算 （1）=?43x x _____________ （2）=??25m m m _____________ （3）=-?)(52a a _____________ （4）=-?-)(22x x _____________ （5）=??--+52n n n y y y ____________ （6）?2a _____________=22-n a （7）=?-?-43)()(x x x _____________；（8） =-??-32)(m m m _____________ 【二】：判断正误 (1)1553x x x =? ( ) (2)33x x x =? ( ) (3) 853x x x =? ( ) (4)4222x x x =? ( ) (5)532)()(x x x -=-?- （ ） (6) 725y y y =+ ( ) 【三】：化简求值 （1）若6x x x n m =?，当5=m ，n = ？ （2）已知210=α，310=β，则βα+10= ？ （3）()()=-+-99 10022 ？ （4）=-?-?-?)()()(32a a a a （5）24312)()()() (-+-+-+?-?+?-n n n n y x y x y x y x
（二）：幂的乘方与积的乘方 【一】：直接计算 （1）()=23 a ____________ （2） ()=-52a ____________ （3）=--23])[(a _________ （4）=-3 2])21 ([ ____________ （5）=--23)(n a ___________ （6） =-?33)(a a __________ （7）=-22)3( ____________ （8） []=---32)(a ________ 【二】：化简求值 （1）432])[()(m n n m -- （2) x x m ?2)(， (3) 212)()(+?n n c c (4)已知410=m ，510=n ，求n m 2310+的值 (5)若52=m ，32=n ，求n m 22+的值 (6)若15931)(b a b b a m n =??-，求m ，n 的值 (7)若2=n x ，3=n y ，求n xy 3)(的值。 (8)已知5=n x ,3=n y ,求n y x 22)(的值。
初一数学有理数加减乘除混合运算每日一练
每日一练（一） 姓名_____________ 一、计算。 180-（-10）= （-10）+（-1）= （-25）+（-7）= （-13）+5= （45）+（-45）= （-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）= （-3）-5= （-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）= =--)31(21 =+-4 125.2 =-+)43 (41 （-4）×5= （-5）×（-7）= =?-)38(-)83( =?-421)8( =-?)4 5(32 （-15）÷（-3）= （-0.75）÷0.25= 5÷（-51 ）= =-43 =--3)3( =2)5 4 ( 二、计算。 1、)31328()43(-+-?- 2、)4()8 1 ()2(163-?---÷ 3、（-378）÷（-7）÷（-9） 4、（-4）×（-5）×0.25 5、36)18 1 6191(?-- 6、4.7-3.4-（-8.5） 7、5.1)2 1 (7+--
每日一练（二） 姓名____________ 一、计算。 -7+28= 31+（ ）=-85 （ ）-（-21）=37 （-17）+21= （-12）+25= （-28）+37= -2.5+（51-）= =-5271 =--)3 1 (21 （-8）×1.25= =-?-)98()163( =?-7 5 314 =-÷)71(215 （-1）÷（-1.5）= =-÷)12(74 二、计算。 1、（-25）+34+156+（-65）； 2、（-64）+17+（-23）+68； 3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5） 5、（-2.1）×（-2.3）×253； 6、（-0.75）÷4 5 ÷（-0.3）； 6、)]4()2[(233---÷ 三、1、在下列式子（1）m+5，（2）ab ；（3）a=1，（4）0，（5）π， （6）3（m+n ），（7）3x>5中，是代数式的有__________________。 2、一间教室有2扇门和12扇铝合金窗，已知每扇门的价格为800元，每扇窗的价格为200元。 问：（1）n 间这样的教室的门窗一共需要多少钱？ （2）学校有24间教室，那么门窗共需要多少钱？
初中数学一题多解与一题多变
____________________________________________________________________________________________ 初中数学一题多解与一题多变 时代在变迁，教育在进步，理念在更新。前两年提出考试要改革，有了《指导意见》，于是一批批探索性、开放性和应用性试题不断涌现；如今又提出课程要改革，有了《课程标准》，其中突出了学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创新能力的培养，鼓励教师创造性教学，学生学会学习。 面临这种崭新的教育形势，我们会思考这样一些问题：教学要如何从静态转为动态？怎样有效地指导学生独立地分析问题、解决问题，形成有效的学习策略，提高效益？该如何引导和组织学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，激发学生的学习兴趣和创新意识，培养创新能力？等等。我个人在实际教学过程中，对这些问题作过一些深思和一些尝试，其中比较突出的是引导学生进行一题多解和一题多变的训练。下面，我提出几个实例来分析其引导过程与方法，抛砖引玉，仅供参考。 一、一题多解，多解归一 对于"一题多解"，我是从两个方面来认识和解释的：其一，同一个问题，用不同的方法和途径来解决；其二，同一个问题，其结论是多元的，即结论开放性问题。一题多解，有利于沟通各知识的内涵和外延，深化知识，培养发散性和创造性思维；多解归一，有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法，从中择优，培养聚合思维。 例1：如图，已知D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE ， E D C B A
求证：BD=CE. （本题来自《几何》第2册69页例3） 思路与解法一：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用"等腰三角形底边上的三线合一"这一重要性质，便得三种证法，即过点A作底边上的高，或底边上的中线或顶角的平分线。其通法是"等腰三角形底边上的三线合一"，证得BH=CH. 思路与解法二：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证△ABD≌△ACE或证△ABE≌△ACD，于是又得两种证法，而证这两对三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS进行证明，所以实际是六种证法。其通性是"全等三角形对应边相等"。 思路与解法三：从等腰三角形的轴对称性这一角度出发，于是用叠合法可证。 例2：已知，如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，AD⊥BC，E 添加字母，不写推理过程） D 思路与解法一：从相等的线段这一角度出发，可得如下结论： 1.OA=OD； 2.BE=CE； ____________________________________________________________________________________________
初一数学一题多解
例题一、如图1，已知AB//CD ，试找出B ∠、BED ∠和D ∠的关系并证明。 我们找出他们的关系是：D B BED ∠+∠=∠。证明如下： 方法一：如图2，过点E 作EF//AB 。因为EF AB //，所以B BEF ∠=∠；因为CD AB //， EF AB //，所以 CD EF //，所以D FED ∠=∠，所以 D B F E D B E B E D ∠+∠=∠+∠=∠。 方法二：如图3，过点E 作EF//AB 。 因为EF AB //，所以 180=∠+∠B BEF ，即B BEF ∠-=∠ 180；因为CD AB //， EF AB //，所以CD EF //，所以 180=∠+∠D FED ，即D FED ∠-=∠ 180；因为 ? =∠+∠+∠360FED BED BEF ， 所 以 )180180(360)(360D B FED BEF BED ∠-+∠--=∠+∠-=∠?? D B ∠+∠=。 方法三：如图4，连接BD 。因为CD AB //，所以 180=∠+∠BDC ABD ，即 ) (180EDB EBD EDC ABE ∠+∠-=∠+∠ ；在ΔBED 中， )(180EDB EBD BED ∠+∠-=∠ ，所以EDC ABE BED ∠+∠=∠。 方法四：如图5，过点E 做AB FG ⊥，垂足为点F ，交CD 于点G 。因为CD AB //，所以 90180=∠-=∠EFB EGD ；在直角ΔEGD 中，D GED ∠-=∠ 90，在直角ΔEFB
中，B F E B ∠-=∠ 90，所以 )9090(180)(180B D FEB GED BED ∠-+∠--=∠+∠-=∠ D B ∠+∠=。 方法五：如图6，延长BE 交CD 于点F 。因为CD AB //，所以B EFD ∠=∠；在ΔEFD 中，F E D D E F D ∠-=∠+∠ 180，又因为FED BED ∠-=∠ 180，所以D B D E F D B E D ∠+∠=∠+∠=∠。 例题二、证明： 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 已知：如图1，在△ABC 中，AD=BD=CD ． 求证：△ABC 是直角三角形． 证法1 如图1，利用两锐角互余． ∵AD=CD ，CD=BD ， ∴∠1=∠A ，∠2=∠B 。 在△ABC 中，∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠1+∠2=180°， ∴2（∠A+∠B ）=180°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠ACB=90°，∴△ABC 是直角三角形。 证法2 如图2，利用等腰三角形的三线合一． 延长AC 到E 使CE=AC ，连接BE ． ∵AD=BD ， ∴CD 是△ABE 的中位线． ∴BE 2 1 CD =。
七年级数学上册天天练试题
大山教育 每日练习 试题（一） 姓名 出题人:陈老师 一、选择题。（3×5=15分） 1、已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面所填的数互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则A 、B 的值分别是（ ）。 A 、31，21 B 、3 1 ，1 C 、21，31 D ，1，3 1 2、如图是某一立体图形的三视图，则这个三体图形是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A 、正三棱柱 B 、三棱锥 C 、圆柱 D 、圆锥 3、将如图所示的RT △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ） Ｃ Ｄ 4、一个长方体的截面不可能是（ ）。 A 、三角形 B 、梯形 C 、五边形 D 、七边形 5、若3个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ） A 、3个加数全为0 B 、最少有两个加数是负数 C 、 至少有一个加数是负数 D 、最少有两个加数是正数 二、填空题。（3×5=15分） 1、圆锥的侧面和底面相交成 条线，这条线是 线（填“直”或“曲”）。 2、n 边形从一个顶点出发的对角线有 ，这些对角线把n 边形分成 个三角形。 3、如果海平面的高度记为0m,一潜水艇在海面下方30m 深处，记作 ，一飞机在海面上空1000m 的高度记作 。 4、1，-21，31，-41，51，-6 1 ， ，则 第9、10个数分别 是 ， ，猜想第2004个数是 ，如果这一列数无限排下去，与 越来越接近。 5、与原点距离为3个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 。 三、计算题。（4×5=20分） 1、试计算：｜31-21｜+｜41-31｜+｜51-41｜+ +｜101-9 1 ｜ 的值。 2、若A=20012000-20001999，B=20001999-1999 1998 ，试比较A 与B 的大 小。 3、0-（+21）-（+52）-（-43）-（+41）-（-5 3 ） 4、如图，在数轴上有三个点A 、B 、C 。回答下列问题： （1小？是多少？ （2）将点A 向右移动7个单位长后，三个点表示的数哪个最大？是多少 ？ （3）将点C 向左移动7个单位长后，点B 表示的数比点C 表示的数大多少？ 1
人教版七年级数学下册暑期每日一练
x x 33)1(4≥+ -???=-=+42534y x y x 1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠DOE=36°，求∠BOC 的度数. 2、已知：如图，∠A=∠F ，∠C=∠D ．求证：BD ∥CE ． 3、解方程组： . 4、计算： . 5、解不等式： ，并把解集表示在数轴上. 6、如果关于x 的不等式组的解集是x ＞2，那么m 的取值范围是 . 38316 1)2(32+-++?-
1、如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 与M 、N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠MGC 的度数． 2、解方程组： 3、解不等式组：? ??-<++>-148112x x x x 4、计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣ 5、已知A （1，0），B （4，0），点C 在y 轴上，若三角形ABC 的面积是6，求点C 的坐标.
1、如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE=∠E ． 求证：AD ∥BC ． 2、解方程组：23328 y x x y =-??+=? 3、解不等式：16 29312≤+--x x ，并把解集在数轴上表示出来. 4、计算： ． 5、求x 的值：2542=x 6、已知方程组???=+=+32823y x by ax 与方程组? ??-=-=+11316y x by ax 的解相同，求a 、b 的值．
???-=+-=+1)(258y x x y x 1、如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，∠1=∠2．若∠AOE=140°， 求∠AOC 的度数． 2、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F ． 3、解方程组： 4、计算：﹣32+| ﹣3|+2 5、解不等式组：???????<-+--<+-31)5(3 222352x x ）（ 6、若不等式组，只有三个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．0≤a ＜1 B ．0＜a ＜1 C ．0＜a ≤1 D ．0≤a ≤1 1、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，
新人教版初一数学全册计算题天天练.
初一数学上册计算题天天练 第1天 一、有理数口算（直接写出得数） 1、)8()16(-+-= 2、122+- = 3、 )85(78-+ = 4、)15()14(+-- = 5、)16(4--= 6、)6()4(-?-= 7、)3 1(84-?= 8、3)48(÷- = 9、?? ? ??-÷-316)( = 10、)2(3--= 11、4 2- = 12、42)(- = 13、2012 1)(- = 14、2013 1) (- = 15、20121- 16、 = 二、整式的加减——去括号、合并同类型 （1）)(2)(2b a b a a +-++ （2）)32(2[)3(1yz x x xy +-+--] 三、整式的加减——先化简、再求值 233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中 四、解一元一次方程 （1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x ()3 2--
一、有理数混合运算 1、 31277??÷- ???85513)64(?÷-? 2、22128(2)2?? -?-+÷- ??? 3、 9181739???? ? ?- 二、整式的加减——去括号、合并同类型 （3）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+； （4）)377()5(32 2 2 2 2 a b ab b ab a a ---+-- 三、整式的加减——先化简、再求值 22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中 四、解一元一次方程 （3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)
初一数学每日一练第6-8讲
姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第6讲 1．m是有理数，则m+|m|（） A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数 2．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为． 4．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0 5．加减混合运算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20（2）+5.7+（﹣8.4）+（﹣4.2）﹣（﹣10） （3）（4） 6．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应的数是． （2）经过几秒，恰好使AM＝2BN？ （3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第7讲
7．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则﹣a﹣b的值为（） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 8．绝对值不大于3的负整数是． 9．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是和． 10．对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（4）＝＝，f（）＝＝，则f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）＝． 11．计算 （1）5+（﹣13）+（﹣14）（2）﹣12﹣26﹣（﹣27） （3）17﹣7+（﹣33）﹣49（4）3+（﹣2）+5+（﹣7） 12．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是2，那么a＝． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与4之间，则|a﹣4|+|a+2|的值为． （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是．（4）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是． 姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第8讲 13．若|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，那么a+b的值是（）
初中数学一题多解题
初中数学一题多解题例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数方法一、 设较小的奇数为x,另外一个就是x+2 x(x+2)=323 解方程得：x1=17,x2=-19 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法二、 设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x 则有：x-323/x=2 解方程得：x1=19,x2=-17 同样可以得出这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法三、 设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为： 2x-1,2x+1 (2x-1)(2x+1)=323 即4x^2-1=323 x^2=81 x1=9,x2=-9
2x1-1=17,2x1+1=19 2x2-1=-19,2x2+1=-17 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法四、 设两个连续奇数为x-1,x+1 则有x^2-1=323 x^2=324=4*81 x1=18,x2=-18 x1-1=17,x1+1=19 x2-1=-19,x2+1=-17 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 例题二、某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需多少钱？ 解：设鸡、鸭、鹌鹑三种蛋的单价分别为x 、y 、z 元，则根据题意，得 13599251243320 2x y z x y z ++=<>++=<> ?? ?.. 分析：此方程组是三元一次方程组，由于只有两个三元一次方程，因而要分别求出x 、y 、z 的值是不可能的，但注意到所求的是x y z ++的代数和，因此，我们可通过变形变换得到多种解法。 1. 凑整法 解1： <>+<> 123 ，得5344153x y z ++=<>. <>+<>23，得7735().x y z ++= ∴++=x y z 105. 答：只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需1.05元（下面解法后的答均省略） 解2：原方程组可变形为
初一暑假数学天天练一
1.张勇和刘成旭两人练习50米短距离赛跑，张勇每秒钟跑7米，刘成旭每秒钟跑6.5米。 （1）几秒后，张勇在刘成旭前面2米？ （2）如果张勇让刘成旭先跑4米，几秒可追上刘成旭？ 2.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的 速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队伍长320米，则通讯员几分钟返回？?若已知通讯员用了25分钟，则队伍长为多少米？
1.乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？ 2.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
1.小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？ 2.某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用1 3.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）
1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风 飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程. 2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是 50千米/小时,求水流的速度.
初一数学每日一练第1-2讲
1．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（） A．正数B．非正数C．负数D．非负数 2．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 3．计算： （1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3；（2）﹣5.13+4.62+（﹣8.47）﹣（﹣2.3）； （3）（+4）﹣（+）﹣8；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1． 4．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得， ． 用你发现的规律解答下列问题； （1）猜想并写出：＝． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①＝ ②＝ （3）探究算式直接写出计算结果：＝．
5．绝对值不大于3的所有整数有． 6．若xy＞0，则++值为（） A．3 或1 B．﹣1 或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1 7．计算： （1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）； （3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（4）1+2﹣3+﹣4.25． 8．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|＝； （2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|＝8成立； （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 20秋初一数学每日一练第1讲答案
1．【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x＝x﹣x＝0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0； 由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选：D． 2．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，又∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．∴a﹣b＝3或13．故选A． 3．【解答】解：（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3＝﹣1﹣2+8+3＝8． （2）﹣5.13+4.62+（﹣8.47）﹣（﹣2.3）＝[﹣5.13+（﹣8.47）]+[4.62﹣（﹣2.3）]＝﹣13.6+6.92＝﹣6.68．（3）（+4）﹣（+）﹣8＝4﹣8＝﹣3． （4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1＝﹣+﹣1＝﹣． 4．【解答】解：（1）＝﹣． （2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣ ＝1﹣＝； ②＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣ ＝1﹣＝； （3）＝×（﹣+﹣+…+﹣） ＝×（﹣）＝×（﹣）＝×＝． 故答案为：﹣；；；． 20秋初一数学每日一练第2讲答案
七年级数学上册 综合训练 含字母的方程(方程的解)天天练新人教版
含字母的方程（方程的解） 学生做题前请先回答以下问题 问题1：一元一次方程的定义是什么？ 问题2：若是关于的一元一次方程，求k的值．你是怎么考虑的？ 问题3：方程的解的定义是什么？ 问题4：小王在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，求原方程的解．你是怎么思考的？ 含字母的方程（方程的解）（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.当时，关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 2.小李在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( ) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 3.某同学在解关于x的方程时，去分母时，方程右边的-1没有乘3，因此求得方程的解为x=2，则原方程的解为( )
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 4.在解关于y的方程2m+5y=25时，误将+5y看作-2y，得方程的解为，则原方程的解为( ) A.y=3 B.y=5 C.y=1 D.y=10 5.小明在做作业时，不小心将一个方程中的一个常数污染了，被污染的方程是： ，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( ) A. B. C.-2 D. 6.一学生在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是： ，怎么办呢？想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，那么这个常数应是( ) A.1 B. C.3 D.4
7.若是方程的解，则关于x的方程的解为( ) A. B. C. D. 8.若是关于x的一元一次方程，则a的值( ) A.a≠-3 B.a≠3 C.a≠0 D.a为任意数 9.已知是关于的一元一次方程，则的值为( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D.3 10.若是关于x的一元一次方程，则方程的解为( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
初中数学一题多解题
初中数学一题多解题 例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数 方法一、 设较小的奇数为x,另外一个就是x+2 x(x+2)=323 解方程得：x1=17,x2=-19 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法二、 设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x 则有：x-323/x=2 解方程得：x1=19,x2=-17 同样可以得出这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法三、 设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为： 2x-1,2x+1 (2x-1)(2x+1)=323 即4x^2-1=323 x^2=81 x1=9,x2=-9 2x1-1=17,2x1+1=19 2x2-1=-19,2x2+1=-17 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法四、 设两个连续奇数为x-1,x+1 则有x^2-1=323 x^2=324=4*81 x1=18,x2=-18 x1-1=17,x1+1=19 x2-1=-19,x2+1=-17 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 例题二、某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需多少钱？
解：设鸡、鸭、鹌鹑三种蛋的单价分别为x 、y 、z 元，则根据题意，得 1359925 1243320 2x y z x y z ++=<> ++=<> ?? ?.. 分析：此方程组是三元一次方程组，由于只有两个三元一次方程，因而要分别求出x 、y 、z 的值是不可能的，但注意到所求的是x y z ++的代数和，因此，我们可通过变形变换得到多种解法。 1. 凑整法 解1： <>+<> 123 ，得5344153x y z ++=<>. <>+<>23，得7735().x y z ++= ∴++=x y z 105. 答：只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需1.05元（下面解法后的答均省略） 解2：原方程组可变形为 1342925 22320 ()().()().x y z y z x y z y z ++-+=++++=?? ? 解之得：x y z ++=105. 2. 主元法 解3：视x 、y 为主元，视z 为常数，解<1>、<2> 得x z =-0505..，y z =-05505.. ∴++=+-+=x y z z z 05505105... 解4：视y 、z 为主元，视x 为常数，解<1>、<2> 得y x z x =+=-00512.， ∴++=+-+=x y z x x x 1052105.. 解5：视z 、x 为主元，视y 为常数，解<1>、<2> 得x y z y =-=-00511 2..， ∴++=-++-=x y z y y y 005112105... 3. “消元”法 解6：令x =0，则原方程组可化为 5992543320051y z y z y z +=+=????==?? ? ... ∴++=x y z 105. 解7：令y =0，则原方程组可化为 1399252332000511x z x z x z +=+=????=-=?? ? .... ∴++=x y z 105. 解8：令z =0，则原方程组可化为
七年级的数学上册的天天练试题.doc
七年级数学上册天天练试题 姓名 出题人 :陈老师 一、选择题。 （3× 5=15 分） 1、已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字 ,且各相对表面所填 的数互为倒数 ,若这个正方体的表面展开图如图所示 ,则 A 、 B 的值分别 是（ ）。 1 , 1 B 、 1 1 2 A 、 2 ,1 3 3 A 1 3 C 、 1 1 1 , D,1, B 2 3 3 2、如图是某一立体图形的三视图 ,则这个三体图形是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A 、正三棱柱 B 、三棱锥 C 、圆柱 D 、圆锥 3、将如图所示的 RT △ ABC 绕直角边 AC 旋转一周 ,所得几何体的主视 图是（ ） A · C B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 4、一个长方体的截面不可能是（ ）。 A 、三角形 B 、梯形 C 、五边形 D 、七边形 5、若 3 个不相等的有理数的和为 0,则下列结论正确的是（ ） A 、 3 个加数全为 0 B 、最少有两个加数是负数 C 、 至少有一个加数是负数 D 、最少有两个加数是正数 二、填空题。（ 3×5=15 分） 1、圆锥的侧面和底面相交成 条线 ,这条线是 线（填“直” 或“曲”）。 2、n 边形从一个顶点出发的对角线有 ,这些对角线把 n 边形分成 个三角形。 3 、如果海平面的高度记为 0m, 一潜水艇在海面下方 30m 深处 ,记 作 ,一飞机在海面上空 1000m 的高度记作 。 1 1 1 1 ,- 1 ,则 第 9、 10 个数分别是 , ,猜 4、 1,- , ,- , , 2 3 4 5 6 想第 2004 个数是 ,如果这一列数无限排下去 ,与 越来越 接近。 5 、与原点距离为 3 个单位的点有 个 ,它们分别表示有理数 和 。 三、计算题。（ 4× 5=20 分） 1、试计算：｜ 1 - 1 ｜ +｜ 1 - 1 ｜ +｜ 1 - 1 ｜ + +｜ 1 - 1 ｜的值。 3 2 4 3 5 4 10 9 2000 - 1999 1999 1998 ,试比较 A 与 B 的大小。 2、若 A= 2001 2000 ,B= - 2000 1999 3、 0-（ + 1 ） -（ + 2 ） -（ - 3 ） -（+ 1 ） -（ - 3 ） 2 5 4 4 5
初一数学有理数加减乘除混合运算每日一练.doc
.. 每日一练（一） 姓名 _____________ 一、计算。 180- （-10 ） = （-10 ）+（-1 ）= （-25 ）+（-7 ）= （ -13 ）+5= （45）+（-45 ）= （-8 ）+（-9 ）= 3-5= 3- （-5 ）= （-3 ）-5= （-3 ）- （-5 ）= 9- （-11 ）= 0- （-7 ）= 33- （-27 ）= 1 ( 1 ) 2.25 1 1 3 2 3 4 （-4 ）× 5= （-5 ）×（ -7 ）= ( ) 4 4 ( 3) (-8 ) ( 8) 21 2(5) 8 3 4 3 4 （-15 ）÷（ -3 ）= （-0.75 ）÷ 0.25= 5 ÷（- 1 ）= ( 4)2 5 34 ( 3) 3 5 二、计算。 1、( 3 ) (8 2 1) 2、16 ( 2)3 (1 )(4) 4 3 3 8 3、（-378 ）÷（ -7 ）÷（ -9 ） 4 、（-4 ）×（ -5 ）× 0.25 5、 ( 1 1 1 ) 36 6、 4.7-3.4- （-8.5 ） 9 6 18 7、7 ( 1) 1.5 2
每日一练（二） 姓名 ____________ 一、计算。 -7+28= 31+ （ ）=-85 （ ）- （-21 ）=37 （ -17 ）+21= （-12 ）+25= （-28 ）+37= -2.5+ （ 1 ）= 1 2 1 ( 1) 5 7 5 2 3 （ -8 ）× 1.25= ( 3)(8 ) 14 5 16 9 3 7 5 ( 1 ) （ -1 ）÷（ -1.5 ）= 4 ( 12) 21 7 7 二、计算。 1、（-25 ）+34+156+（ -65 ）； 2 、（ -64 ）+17+（ -2 3 ）+68； 3、（-72 ）- （-37 ）- （-22 ）-17 ； 4 、33.1- （-22.9 ）+（-10.5 ） 5、（-2.1 ）×（ -2.3 ）× 3 ； 6、（ -0.75 ）÷ 5 ÷（ -0.3 ）； 25 4 6、23 [( 2)3 ( 4)] 三、 1、在下列式子（ 1） m+5，（ 2） ab ；（3）a=1，（4） 0，（5）π， （ 6） 3（ m+n ），（7）3x>5 中，是代数式的有 __________________。 2、一间教室有 2 扇门和 12 扇铝合金窗， 已知每扇门的价格为 800 元，每扇窗的价格为 200 元。 问：（ 1） n 间这样的教室的门窗一共需要多少钱？ （ 2）学校有 24 间教室，那么门窗共需要多少钱？
初一数学应用题及其解析大全
初一数学应用题及其解析大全 1、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。还要运几次才能完 解：设还要运x次才能完 *4= = x=7 答：还要运7次才能完。 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米 解：设它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 答：它的高是10米。
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个 解：设这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 答：这9天中平均每天生产500个。 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米 解：设乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 答：乙每小时行40千米。
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分解：设平均成绩是x分 40*+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 答：平均成绩是83分。 6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒 解：设平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 答：平均每箱80盒。
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人 解：设平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 答：平均每组32人。 8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克 解：食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 答：食堂运来面粉60千克。
基础知识天天练 数学7-1
第7模块第1节 [知能演练] 一、选择题 1．如下图是由哪个平面图形旋转得到的 () 解析：几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只有A可以旋转得到，B得到两个圆锥，C 得到一圆柱和一圆锥，D得到一圆柱和两圆锥． 答案：A 2．下列几种关于投影的说法不正确的是 () A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的 C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影中不平行 解析：中心投影的投影线是从一点出发的，不一定互相垂直． 答案：B 3．如下图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 () ①长方体；②圆锥； ③三棱锥；④圆柱． A．④③②B．①③② C．①②③D．④②③ 解析：由三视图可知：甲为圆柱，乙为三棱锥，丙为圆锥．
答案：A 4．某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为 () A．2 2 B．2 3 C．4 D．2 5 解析：如图，设该棱为线段AB，其中A点在平面xOy内，点B在平面yOz内，设AB 的正视图投影为BC，侧视图投影为BE，俯视图投影为AD. 由题意知AB＝7，BC＝6， 则AC＝1， 设AE＝x，则AD＝1＋x2＝b，BE＝7－x2＝a， ∴t＝a＋b＝7－x2＋1＋x2≥0， ∵t2＝8＋2－(x2－3)2＋16≤16， ∴t≤4，即a＋b≤4.故a＋b的最大值为4. 答案：C 二、填空题 5．某几何体的三视图如下图所示： 则这个几何体是________． 解析：由三视图可知，这个几何体为正五棱锥． 答案：正五棱锥 6．用任一个平面去截正方体，下列平面图形可能是截面的是________． ①正方形；②长方形；③等边三角形； ④直角三角形；⑤菱形；⑥六边形． 解析：如图正方体ABCD —A1B1C1D1中，平行于ABCD的截面为正方形，截面AA1C1C为长方形，截面AB1D1