动能定理经典试题(含答案)

动能定理经典试题(含答案)
动能定理经典试题(含答案)

动能定理经典试题

1、 一架喷气式飞机,质量m =5×103

kg ,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102

m 时,达到起飞的速度v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k =0.02),求飞机受到的牵引力。

2、 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥

中h=5cm 深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g 取10m/s 2

3、 一质量为0.3㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )

A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J

4、 在h 高处,以初速度v 0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( )

A. gh v 20+

B. gh v 20-

C. gh v 22

0+ D. gh v 22

0-

5、 一质量为 m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图2-7-3所示,则拉力F 所做的功为( )

A. mgl cos θ

B. mgl (1-cos θ)

C. Fl cos θ

D. Flsin θ

6、 如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F 时,圆周半径为R ,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰可沿半径为R /2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________.

7、 如图2-7-4所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v 0

=2m/s 的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m =l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h =2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数

2

3=

μ,g 取10m/s 2

。 2-7-3

2-7-2

(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?

(2) 工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?.

8、如图4所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC

处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。

求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

9、电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1 200W,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?(g取10 m/s2)

10、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,

测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作

用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ.

11、 从离地面H 高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k (k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:

(1) 小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少? (2) 小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?

12、 某同学从高为h 处水平地投出一个质量为m 的铅球,测得成绩为s ,求该同学投球时所做的功.

13、 如图所示,一根长为l 的细线,一端固定于O 点,另一端拴一质量为m 的小球,当小球处于最低平衡位置时,给小球一定得初速度0v ,要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P ,0v 至少应多大?

14、 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s ,设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m 3

,若把通

过横截面积S=20m 2

的风能的50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小。

2-7-7

15、 质量为M 、长度为d 的木块,放在光滑的水平面上,在木块右边有一个销钉把木块挡住,使木块不能向右滑动。质量为m 的子弹以水平速度V 0射入木块,刚好能将木块射穿。现在拔去销钉,使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度V 0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。 求:(1)子弹射入木块的深度

(2)从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中,木块的位移是多大?

16、 如图2-7-19所示的装置中,轻绳将A 、B 相连,B 置于光滑水平面上,拉力F 使B 以1m /s 匀速的由P 运动到Q,P 、Q 处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°,α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m ,已知m A =10kg ,m B =20kg ,不计滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力

F 做的功(取sin37°=0.6,g 取10m /s 2

)

参考答案:

1、解答:取飞机为研究对象,对起飞过程研究。飞机受到重力G 、支持力N 、牵引力F 和阻力f 作用,如图2-7-1所示

N f

F

2-7-1

各力做的功分别为W G =0,W N =0,W F =Fs ,W f =-kmgs . 起飞过程的初动能为0,末动能为

22

1mv

据动能定理得:

代入数据得:

2、石头在空中只受重力作用;在泥潭中受重力和泥的阻力。

对石头在整个运动阶段应用动能定理,有

00)(-=-+h F h H mg 。

所以,泥对石头的平均阻力

10205

.005

.02??+=?+=

mg h h H F N=820N 。 3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反,所以Δv=v t -(-v 0)=12m/s,根据动能定理

答案:BC

4、解答 小球下落为曲线运动,在小球下落的整个过程中,对小球应用动能定理,有

2

022

121mv mv mgh -=

, 解得小球着地时速度的大小为 =

v gh v 220+。

正确选项为C 。

5、解答 将小球从位置P 很缓慢地拉到位置Q 的过程中,球在任一位置均可看作处于平衡状态。由平衡条件可得F=mg tan θ,可见,随着θ角的增大,F 也在增大。而变力的功是不能用W= Fl cos θ求解的,应从功和能关系的角度来求解。

小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用,其中绳子拉力对小球不做功,水平拉力对小球做功设为W ,小球克服重力做功mgl (1-cos θ)。

小球很缓慢移动时可认为动能始终为0,由动能定理可得 W -mgl (1-cos θ)=0,

W = mgl (1-cos θ)。

正确选项为B 。

6、

3

2

FR 7、解答 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力 θμcos mg F =,

工件开始做匀加速直线运动,由牛顿运动定律

ma mg F =-θsin

2

12

-=-mv kmgs Fs N

s

v m kmg F 42

108.12?=+=02

121ΔE 2

02K =-==mv mv W t

可得 )30sin 30cos 2

3

(10)sin cos (sin 00-?=-=-=

θθμθg g m F a m/s 2=2.5m/s 2。 设工件经过位移x 与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律

可得 5

.22222

2

0?==a v x m=0.8m <4m 。 故工件先以2.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。

(2) 在工件从传送带底端运动至h =2m 高处的过程中,设摩擦力对工件做功W f ,

由动能定理 202

1mv mgh W f =

-, 可得 210102120??=+

=mv mgh W f J 22102

1??+J=220J 。 8、解答:物体在从A 滑到C 的过程中,有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力

做功,W G =mgR ,f BC =umg ,由于物体在AB 段受的阻力是变力,做的功不能直接求。根据动能

定理可知:W 外=0,

所以mgR-umgS-W AB =0

即W AB =mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J)

9、解答 起吊最快的方式是:开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊。

在匀加速运动过程中,加速度为

8

10

8120?-=-=

m m g F a m m/s 2=5 m/s 2, 末速度 120

200

1=

=

m m t F P v m/s=10m/s , 上升时间 5

10

1==

a v t t s=2s , 上升高度 5

2102221?==a v h t m=10m 。 在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为

10

8200

1?=

=

mg P v m m m/s=15m/s , 由动能定理有 2

2122

121)(t m m mv mv h h mg t P -=--, 解得上升时间

200

1)1015(821)1090(108)(21)(2222

12-??+-??=-+

-=

m t m P v v m h h m g t s=5.75s 。

所以,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m ,所需时间为 t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s 。

10、解答 设该斜面倾角为α,斜坡长为l ,则物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为:

物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S 2,则

对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔEk .

mglsin α-μmglcos α-μmgS 2=0

得 h -μS 1-μS 2=0. 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故

11、解答:(1) 设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h ,则由动能定

理得:mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得 H k

k

h +-=

11 (2)、设球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总

路程是S ,对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0 解得 k

H

S =

12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能,即

0212

-=

mv W

铅球在空中运动的时间为

g h t 2=

铅球时离手时的速度

t s v =

13

14、解答 首先建立风的“柱体模型”,如图2-7-7所示,设经过时间t 通过截面S 的空气的质量为m ,则有

m =ρV=ρSl=ρSvt 。

αμcos 1mgl W f -=mgh

mgl W G ==α

sin

这部分空气的动能为 t Sv v Svt mv E 3222

1

2121ρρ=??==

?。 因为风的动能只有50%转化为电能,所以其电功率的表达式为

334

1%5021

%50Sv t t

Sv t E P ρρ=?=??=。

代入数据得 3

20204.14

1???=P W=5.6×104W 。

15. (1) X = Md/(M +m ) (2) S 2=2

)(m M Mm d

+

16. 151.95J

2-7-7

动能定理应用及典型例题(整理好用)

动能定理及应用 动能定理 1、内容: ________________________________________________________________________________ 2、动能定理表达式:_____________________________________________________________________ 3、理解:①F合在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。 F合做正功时,物体动能增加;F合做负功时,物体动能减少。 ②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4、适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。 5、应用动能定理解题步骤: A、明确研究对象及研究过程 B进行受力分析和做功情况分析 C确定初末状态动能 D列方程、求解。 1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路,坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s, 上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。 2、一小球从高出地面H米处,由静止自由下落,不计空气阻力,球落至地面后又深入沙坑h米后停止,求沙坑对 球的平均阻力是其重力的多少 倍。 3、质量为5 x 105kg的机车,以恒定的功率沿平直轨道行驶,在大 速度15m/s ?若阻力保持不变,求机车的功率和所受阻力的数值. 3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最 4、质量为M、厚度为d的方木块,静置在光滑的水平面上,如图所示,一子弹以初速度V。水平射穿木块,子弹 的 质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变,在子弹射穿木块的过程中,木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后,子弹和木块的速度各为多少? 5、如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去,木块又滑行9=1m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?"=0.2,用水平推力F=20N, 2 (空气阻力不计, g=10m/s ) 图6-3-1

动能定理典型例题附答案

1、如图所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m/s,并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出,竖直上升,落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出,竖直上升、落下,如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m/s2) 2、如图所示,斜面倾角为θ,滑块质量为m,滑块与斜 面的动摩擦因数为μ,从距挡板为s0的位置以v0的速度 沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦 力,且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变,斜面足 够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA 是粗糙的.现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 4、如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉,已知OP = L/2,在A点给小球一个水平向左的初速度v ,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.则:(1)小球到达B点时的速率(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少 (3)若初速度v0=3gL,则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F R

5、如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块,从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=,求:(sin37°=,cos37°=,g =10m/s 2 ) (1)物块滑到斜面底端B 时的速度大小。 (2)物块运动到圆轨道的最高点A 时,对圆轨道的压力大小。 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( ) 7\如图所示,AB 与CD 为两个对称斜面,其上部都足够长,下部 分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为1200, 半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处,以初速 度V 0=4m/s 沿斜面运动,若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ =,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程(g=10m/s 2 ). 8、如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点,质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c 点停止.若圆弧轨道半径为R ,物块与水平面间的动摩擦因数为μ, 则:1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O R E h

动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习(精品)

学习目标 1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用围 2. 理解和应用动能定理,掌握外力对物体所做的总功的计算,理解“代数和”的含义。 3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法 类型一 .常规题型 例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ,拉力 F 跟 木 箱 前进的方向的夹角为,木箱与冰道间的动摩擦因数为,求木箱获得的速度αμ 例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上,若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1,当物体受水平力2F 作用,从静止开始通过相同位移s ,它的动能为E2,则: A. E2=E1 B. E2=2E1 C. E2>2E1 D. E1<E2<2E1 针对训练 材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2,且m m 124=,当它们以相同的初动能在水平面上滑行,它们的滑行距离之比s s 12:和滑行时间之比 t t 12:分别是多少?(两物体与水平面的动摩擦因数相同)

类型二、应用动能定理简解多过程问题 例3:质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上,在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动,经过位移S后撤去外力,物体还能运动多远? 例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ. 2-7-6 针对训练2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g 取10m/s2)

动能定理经典试题

动能定理试题 1、 一架喷气式飞机,质量m =5×103kg ,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时,达到起飞的速度v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k =0.02),求飞机受到的牵引力。 2、 在h 高处,以初速度v 0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( ) A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220- 3、 一质量为 m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图2-7-3所示,则拉力F 所做的功为( ) A. mgl cos θ B. mgl (1-cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 4、 如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F 时,圆周半径为R ,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰可沿半径为R /2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________. 5、 如图2-7-4所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v 0=2m/s 的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m =l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h =2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3=μ,g 取10m/s 2。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h =2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?. 6、 如图4所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m ,BC 是水平轨道,长S=3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 2-7-3 θ F O P Q l 2-7-4

动能定理典型例题

动能定理典型例题

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动能定理典型例题 【例题】 1、一架喷气式飞机,质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m,达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02)。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为m,初速度为V1,在与 运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移S,如图所示,试求物体的末速度V2。 拓展:若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,最后3、一个质量为m的物体以初速度 静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。

4、一质量为m的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下,试求物体滑到斜面底端 的速度。 拓展1:若斜面变为光滑曲面,其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少? 拓展2:若曲面是粗糙的,物体到达底端时的速度恰好为零,求这一过程中摩擦力做的功。 类型题 题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置缓慢地移Q点如图所示,则此过程中力F所做的功为() A.mgLcos0 B.FLsinθ C.FLθ?D.(1cos). - mgLθ

2、如图所示,质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着,设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度 边缘向右行至绳与水平方向成30角处,在此过程中人所做的功为多少? 3、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动(如图所示),今将力的大小改为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大? 4、如图所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S =3m,BC处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

动能和动能定理考试试题教程文件

动能和动能定理考试 试题

姓名:考号: 动能和动能定理 高一物理统练 使用时间:2014-05-20 编辑人:王喜宏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间45分钟。 第Ⅰ卷(选择题共70分) 一、选择题(本大题共14道小题,每小题5分,在每道小题中有一个或多个 选项正确,全部选对得5分,有选对但不全得3分,选错得0分) 1.水平地面上有一个重力为G的物体受一水平方向的恒力F的作用,由静止 开始无摩擦地运动,水平位移为s,则物体所具有的动能为() A.0 B.Gs C.Fs D.(G+F)s 2.当某物体动能不变时,下列说法正确的是() A.速度一定不变 B.机械能可能改变C.加速度可能不为零且不变D.物体所受的每一个 力做功都是零 3.A、B两物体的初动能相等,质量比为3:1,它们和水平地面间的动摩擦 因数相同,则它们在地面上开始滑动到停止的过程中,下面说法中正确的有() 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 A .经历的时间之比为1:3 B .经历的时间之比为3:1 C .通过的位移之比为1:3 D .通过的位移之比为3:1 4.两物体质量比为1∶4,速度比为4∶1,则两物体的动能比是( ) A.1∶1 B.1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1 5.物体从高h 的斜面顶端A 由静止滑下,到斜面底端后又沿水平面运动到C 点而停止.要使这个物体从C 点沿原路返回到A ,则在C 点处物体应具有的速度大小至少是( ) A. B . C. D. 6.质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ,摩擦阻力恒为f ,牵引力为F .汽车由静止开始,经过时间t 行驶了位移s 时,速度达到最大值v m ,对发动机 所做的功以下表述错误的是( ) A .Fs B .Pt C .fv m t D .221m mv +fs 7.如图所示,小车上有固定支架,支架上用细线拴一个小球,线长为l (小球可看作质点),小车与小球一起以速度v 0沿水平方向向左匀速运动。当小 车突然碰到矮墙后车立即停止运动,此后小球升高的最大高度可能是(线未被拉断)( ) A .大于 B .小于 g v 220 g v 220

四动能定理的应用练习题及答案完整版

四动能定理的应用练习 题及答案 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

h A l B θ P Q O 四 动能定理的应用 姓名 一、选择题(每小题中至少有一个选项是正确的) 1.水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下,速度由零到v 和由v 增加到2v 两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2,则W1:W2为 ( ) A .1:1; B .1:2; C .1:3; D .1:4 2.如图所示,一个质量m 为2kg 的物块,从高度h=5m 、长度l =10m 的光滑斜面的顶端A 由静止开始下滑,那么,物块滑到斜面底端B 时 速度的大小是(不计空气阻力,g 取10m/s 2) ( ) A .10m/s B .102m/s C .100m/s D .200m/s 3.甲物的质量是乙物的质量的两倍,它们以相同的初速度开始在水平面上滑行,如果摩擦系数相同,两物体滑行的最远距离分别为S 1和S 2,则 ( ) A .S 1=S 2 B .S 1>S 2 C .S 1

动能定理典型基础例题

动能定理典型基础例题 应用动能定理解题的基本思路如下: ①确定研究对象及要研究的过程 ②分析物体的受力情况,明确各个力是做正功还是做负功,进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。 例1.质量M=×103 kg 的客机,从静止开始沿平直的跑道滑行,当滑行距离S=×lO 2 m 时,达到起飞速度ν=60m/s 。求: (1)起飞时飞机的动能多大 (2)若不计滑行过程中所受的阻力,则飞机受到的牵引力为多大 (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103 N ,牵引力与第(2)问中求得的值相等,则要达到上述起飞速度,飞机的滑行距离应多大 ~ 例2.一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ,下滑过程中克服阻力做的功。 例3.在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块,抛出时的速度为v 0,当它落到地面时速度为v ,用g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于:( ) 例4.质量为m 的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg ,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为:( ) A . 4mgR B .3mgR C .2 mgR D .mgR 例5.如图所示,质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞,撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回,木块运动到 高 2 h 处速度变为零。求: (1)木块与斜面间的动摩擦因数 (2)木块第二次与挡板相撞时的速度 (3)木块从开始运动到最后静止,在斜面上运动的总路程 , 例6.质量m=的物块(可视为质点)在水平恒力F 作用下,从水平面上A 点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=停在B 点,已知A 、B 两点间的距离s=,物块与水平面间的动摩擦因数μ=,求恒力F 多大。(g=10m/s 2 ) 1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车,经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。 2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶,刹车后经过20m 速度减小到5m/s ,已知汽车质量是,求刹车动力。(设汽车受到的其他阻力不计) 3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落,如果小球下落过程中所受的空气阻力是,求它落地时的速度。 4、一辆汽车沿着平直的道路行驶,遇有紧急情况而刹车,刹车后轮子只滑动不滚动,从刹车开始 到汽车停下来,汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为,求刹车前汽车的行驶速度。 5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路,坡路上S=100m ,坡顶和坡底的高度差h=10m ,汽车山坡前的速度是10m/s ,上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。 6、质量为2kg 的物体,静止在倾角为30o 的斜面的底端,物体与斜面间的摩擦系数为,斜面长1m ,用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端,求物体到达斜面顶端时的动能。 7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下,落入沙坑后在沙中运动了后停止,求沙坑对铅球的平均阻力。 ^ h m

物理动能和动能定理经典试题含答案资料全

动能和动能定理经典试题 例1 一架喷气式飞机,质量m =5×103 kg ,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102 m 时,达到起飞的速度v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k =0.02),求飞机受到的牵引力。 例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g 取10m/s 2 ) 例3 一质量为0.3㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( ) A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例4 在h 高处,以初速度v 0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( ) A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 22 0+ D. gh v 22 0- 例5 一质量为 m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图2-7-3所示,则拉力F 所做的功为( ) A. mgl cos θ B. mgl (1-cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 例6 如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动, 当绳的拉力为F 时,圆周半径为R ,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰可沿半径为R /2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________. 例7 如图2-7-4所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v 0=2m/s 的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m =l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h =2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3= μ,g 取10m/s 2 。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h =2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?. 2-7-3 θ F O P Q l 2-7-4 h H 2-7-2

高一物理动能定理经典题型汇总(全)

高一物理动能定理经典题型汇总(全)

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1、动能定理应用的基本步骤 应用动能定理涉及一个过程,两个状态.所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功;两个状态是指初末两个状态的动能. 动能定理应用的基本步骤是: ①选取研究对象,明确并分析运动过程. ②分析受力及各力做功的情况,受哪些力?每个力是否做功?在哪段位移过程中做功?正功?负功?做多少功?求出代数和. ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2 ④列方程 W=E K2一E k1,必要时注意分析题目的潜在条件,补充方程进行求解. 2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系,所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究,就是说应用动能定理不受这些问题的限制. (2)一般来说,用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题,用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解简捷.可是,有些用动能定理能够求解的问题,应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说,熟练地应用动能定理求解问题,是一种高层次的思维和方法,应该增强用动能定理解题的主动意识. (3)用动能定理可求变力所做的功.在某些问题中,由于力F 的大小、方向的变化,不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值,但可由动能定理求解. 一、整过程运用动能定理 (一)水平面问题 1、一物体质量为2kg ,以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s ,在这段时间内,水平力做功为( ) A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、 一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg ,u=0.1,现用水平外力F=2N ,拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ,求其还能滑 m (g 取2 /10s m ) 3、总质量为M 的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m ,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L 的距离,于是立即关闭油门,除去牵 S L V V

高中物理动能定理的综合应用练习题及答案

高中物理动能定理的综合应用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1.如图所示,一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R =0.5m 。物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点N ,再沿圆轨道滑出,P 点左侧轨道光滑,右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4,A 的质量为m =1kg (A 可视为质点) ,求: (1)物块经过N 点时的速度大小; (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力; (3)物块最终停止的位置。 【答案】(1)5m/s v =;(2)150N ,作用力方向竖直向上;(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)物块A 从出发至N 点过程,机械能守恒,有 22011 222 mv mg R mv =?+ 得 20445m /s v v gR =-= (2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ,由牛顿第二定律有 2 N v mg F m R += 得物块A 受到的弹力为 2 N 150N v F m mg R =-= 由牛顿第三定律可得,物块对轨道的作用力为 N N 150N F F '== 作用力方向竖直向上 (3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道,在粗糙路段有摩擦力做负功,动能损失,由动能定理,有 2 0102 mgx mv μ-=- 得

12.5m x = 2.如图所示,半径为R =1 m ,内径很小的粗糙半圆管竖直放置,一直径略小于半圆管内径、质量为m =1 kg 的小球,在水平恒力F =250 17 N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点,A 、B 间的距离x = 17 5 m ,当小球运动到B 点时撤去外力F ,小球经半圆管道运动到最高点C ,此时球对外轨的压力F N =2.6mg ,然后垂直打在倾角为θ=45°的斜面上(g =10 m/s 2).求: (1)小球在B 点时的速度的大小; (2)小球在C 点时的速度的大小; (3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功; (4)D 点距地面的高度. 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】 对AB 段,运用动能定理求小球在B 点的速度的大小;小球在C 点时,由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小;小球由B 到C 的过程,运用动能定理求克服摩擦力做的功;小球离开C 点后做平抛运动,由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度. 【详解】 (1)小球从A 到B 过程,由动能定理得:212 B Fx mv = 解得:v B =10 m/s (2)在C 点,由牛顿第二定律得mg +F N =2 c v m R 又据题有:F N =2.6mg 解得:v C =6 m/s. (3)由B 到C 的过程,由动能定理得:-mg ·2R -W f =22 1122 c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功:W f =12 J (4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ,D 点距地面的高度为h , 则在竖直方向上有:2R -h = 12 gt 2

动能及动能定理典型例题剖析

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求摩擦因数μ. [思路点拨]以物体为研究对象,它从静止开始运动,最后又静止在平面上,考查全过程中物体的动能没有变化,即ΔEK=0,因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系. [解题过程]设该面倾角为α,斜坡长为l,则物体沿斜面下滑时, 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S2,则 对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔEk. mgl·sinα-μmgl·cosα-μmgS2=0 得h-μS1-μS2=0. 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段,而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述两种研究问题的方法,不难显现动能定理解题的优越性.用动能定理解题,只需抓住始、末两状态动能变化,不必追究从始至末的过程中运动的细节,因此不仅适用于中间过程为匀变速的,同样适用于中间过程是变加速的.不仅适用于恒力作用下的问题,同样适用于变力作用的问题. 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发,经5min行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定且取g=10m/s2.求:(1)机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=? [思路点拨]因为机车的功率恒定,由公式P=Fv可知随着速度的增加,机车的牵引力必定逐渐减小,机车做变加速运动,虽然牵引力是变力,但由W=P·t可求出牵引力做功,由动能定理结合P=f·vm,可

物理动能和动能定理经典试题(含答案)

动能和动能定理经典试题 例1 一架喷气式飞机,质量m =5×103kg ,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =×102m 时,达到起飞的速度v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍(k =),求飞机受到的牵引力。 例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g 取10m/s 2) 例3 一质量为㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( ) A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W= > 例4 在h 高处,以初速度v 0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( ) A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 22 0- 例5 一质量为 m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图2-7-3所示,则拉力F 所做的功为( ) A. mgl cos θ B. mgl (1-cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 例6 如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F 时,圆周半径为R ,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰可沿半径为R /2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________. 例7 如图2-7-4所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v 0=2m/s 的速度匀速运行, 传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m =l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h =2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3 =μ,g 取10m/s 2。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动 》 (2) 工件从传送带底端运动至h =2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功. 2-7-3 θ F O P 【 l 2-7-4 h H :

动能定理典型分类例题(经典题型)

动能定理典型分类例题 模型一 水平面问题 1、两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都静止,它们滑行的距离是( ). A .乙大 B .甲大 C .一样大 D .无法比较 2.两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以相同的初速度在同一水平面上滑动,最后都静止,它们滑行的距离是( ). A .乙大 B .甲大 C .一样大 D .无法比较 3、 一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg ,u=0.1,现用水平外力F=2N ,拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ,求其还能滑 m (g 取2 /10s m ) 4.一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg ,u=0.1,现外力F=2N ,斜向上与水平面成37度拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ,求其还能滑 m (g 取2 /10s m ) 4.用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ,拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,木箱获得的速度(如图)。

5.一辆汽车沿着平直的道路行驶,遇有紧急情况而刹车,刹车后轮子只滑动不滚动,从刹车开始到汽车停下来,汽车前进12m。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为0.7,求刹车前汽车的行驶速度。 5、总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图所示。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少? 模型二斜面问题 基础1 质量为2kg的物体在沿斜面方向拉力F为40N的作用下从静止出发沿倾角为37o 的斜面上滑,物体与斜面的摩擦系数为0.40,求物体在斜面上滑行5m时的速度。 基础2 质量为2kg的物体在水平力F为40N的作用下从静止出发沿倾角为37o的斜面上滑,物体与斜面的摩擦系数为0.40,求物体在斜面上滑行5m时的速度。

高中物理动能与动能定理典型例题

动能和动能定理·典型例题剖析 例1 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运 动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相 同.求摩擦因数μ. [思路点拨] 以物体为研究对象,它从静止开始运动,最后又静止在平面上,考查全过程中物体的动能没有变化, 即ΔEK=,0因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系. [解题过程] 设该面倾角为α,斜坡长为l,则物体沿斜面下滑时, 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S2,则 对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔE.k mgl·sin-αμmgl·c-o sμαmgS2=0 得h-μS1-μS2=.0 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故 [小结] 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段,而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述两种研究问题的方法,不难显现动能定理解题的优 越性.用动能定理解题,只需抓住始、末两状态动能变化,不必追究从始至末的过程中运动的细节,因此不仅适用 于中间过程为匀变速的,同样适用于中间过程是变加速的.不仅适用于恒力作用下的问题,同样适用于变力作用的 问题. 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发,经5min行驶 2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定且取g=10m/s2.求:(1)机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=? [思路点拨] 因为机车的功率恒定,由公式P=Fv可知随着速度的增加,机车的牵引力必定逐渐减小,机车做变加 速运动,虽然牵引力是变力,但由W=P·t可求出牵引力做功,由动能定理结合P=f·vm,可 求出36km/h时的牵引力,再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a. [解题过程] (1)以机车为研究对象,机车从静止出发至达速度最大值过程,根据ΣW=ΔE,k有 当机车达到最大速度时,F=f.所以

高中物理动能及动能定理典型例题

高中物理动能及动能定理典型例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

动能和动能定理·典型例题剖析 例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求摩擦因数μ. [思路点拨]以物体为研究对象,它从静止开始运动,最后又静止在平面上,考查全过程中物体的动能没有变化,即ΔEK=0,因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系. [解题过程]设该面倾角为α,斜坡长为l,则物体沿斜面下滑时, 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S2,则 对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔEk. mgl·sinα-μmgl·cosα-μmgS2=0 得 h-μS1-μS2=0. 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段,而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述两种研究问题的方法,不难显现动能定理解题的优越性.用动能定理解题,只需抓住始、末两状态动能变化,不必追究从始至末的过程中运动的细节,因此不仅适用于中间过程为匀变速的,同样适用于中间过程是变加速的.不仅适用于恒力作用下的问题,同样适用于变力作用的问题. 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发,经5min行驶2.25km,速度达到最大值 54km/h,设阻力恒定且取g=10m/s2.求:(1)机车的功率P=( 2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=?

高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案).docx

高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1.如图所示,粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在 A 点,自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ,其形状为半径R=1.0m 的圆环剪去了左 上角 120°的圆弧, MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量为 m=0.2kg 的物块将弹簧由 B 点缓慢压缩至 C 点后由静止释放,弹簧在 C 点时储存的弹性势能 E p=3.2J,物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度 g 值取 10m/s 2,不计空气阻力,求∶ (1)物块通过 P 点的速度大小; (2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小; (3)C、D 两点间的距离; 【答案】 (1)8m/s ;(2)4.8N; (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)通过 P 点时,由几何关系可知,速度方向与水平方向夹角为60o,则 v y22gh sin 60o v y v 整理可得,物块通过P 点的速度 v8m/s (2)从 P 到 M 点的过程中,机械能守恒 1mv2 =mgR(1cos60o )+1mv M2 22 在最高点时根据牛顿第二定律 mv M2 F N mg R 整理得 F N4.8N 根据牛顿第三定律可知,物块对轨道的压力大小为 4.8N

(3)从 D 到 P 物块做平抛运动,因此 v D v cos60o4m/s 从 C 到 D 的过程中,根据能量守恒定律 E p mgx 1 mv D2 2 C、D 两点间的距离 x 2m 2.如图所示,在倾角为θ=37°的斜面底端有一个固定挡板D,处于自然长度的轻质弹簧一 端固定在挡板上,另一端在O 点,已知斜面OD 部分光滑,PO 部分粗糙且长度L=8m。质量 m=1kg 的物块(可视为质点)从P 点静止开始下滑,已知物块与斜面 数μ=0.25, g 取 10m/s 2, sin37 =0°.6, cos37°=0.8。求: PO 间的动摩擦因(1)物块第一次接触弹簧时速度的大小 (2)若弹簧的最大压缩量 d=0.5m,求弹簧的最大弹性势能 (3)物块与弹簧接触多少次,反弹后从O 点沿斜面上升的最大距离第一次小于0.5m 【答案】( 1) 8m/s (2) 35J(3)5 次 【解析】 【详解】 (1)物块在 PO 过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦 力,此过程应用动能定理得: mgL sin mgL cos 1 mv2 2 解得物块第一次接触弹簧时物体的速度的大小为: v2gL sin cos8 m/s (2)物块由O 到将弹簧压缩至最短的过程中,重力势能和动能减少、弹簧的弹性势能增 加,由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能E p E p 1 mv2mgd sin35 J 2 (3)物块第一次接触弹簧后,物体从O 点沿斜面上升的最大距离s1,由动能定理得: mgs1mgs1 cos0 1 mv2 2 解得: s14m

高中物理动能及动能定理典型例题

动能和动能定理·典型例题剖析 例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求摩擦因数μ. [思路点拨]以物体为研究对象,它从静止开始运动,最后又静止在平面上,考查全过程中物体的动能没有变化,即ΔEK=0,因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系. [解题过程]设该面倾角为α,斜坡长为l,则物体沿斜面下滑时, 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S2,则 对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔEk. mgl·sinα-μmgl·cosα-μmgS2=0 得h-μS1-μS2=0. 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段,而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述两种研究问题的方法,不难显现动能定理解题的优越性.用动能定理解题,只需抓住始、末两状态动能变化,不必追究从始至末的过程中运动的细节,因此不仅适用于中间过程为匀变速的,同样适用于中间过程是变加速的.不仅适用于恒力作用下的问题,同样适用于变力作用的问题. 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发,经5min行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定且取g=10m/s2.求:(1)机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=? [思路点拨]因为机车的功率恒定,由公式P=Fv可知随着速度的增加,机车的牵引力必定逐渐减小,机车做变加速运动,虽然牵引力是变力,但由W=P·t可求出牵引力做功,由动能定理结合P=f·vm,可 求出36km/h时的牵引力,再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a. [解题过程](1)以机车为研究对象,机车从静止出发至达速度最大值过程,根据ΣW=ΔEk,有

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