贵阳专版中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形第六节矩形菱形正方形精

第六节矩形、菱形、正方形

,贵阳五年中考命题规律)

度.

,贵阳五年中考真题及模拟)

菱形的性质与判定(4次)

1．(2016贵阳22题10分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴上，反比例函数y ＝x k

(x ＞0)的图象经过菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F ，点A 的坐标为(4，2)．

(1)求反比例函数的表达式； (2)求点F 的坐标．

解：(1)∵反比例函数y ＝x k 的图象经过点A ，A 点的坐标为(4，2)，∴2＝4k

，∴k＝8.∴反比例函数的表达式为y ＝x 8

；(2)过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点C 作CN ⊥x 轴于点N ，由题意可知，CN ＝2AM ＝4，ON ＝2OM ＝8，∴点

C 的坐标为C(8，4)，设OB ＝x ，则BC ＝x ，BN ＝8－x ，在Rt △CNB 中，x 2－(8－x)2＝42

，解得x ＝5，∴点B 的坐

标为B(5，0)，设直线BC 的函数表达式为y ＝k 1x ＋b ，直线BC 过点B(5，0)，C(8，4)，∴8k1＋b ＝4，5k1＋b ＝0，解得：，

∴直线BC 的表达式为y ＝34x －320，根据题意得方程组，8解此方程组得：，4y2＝－8，x2＝－1，

∵点F 在第一象限，∴点F

的坐标为F(6，34

)．

2．(2015贵阳18题10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为AB 的中点，且AE ∥CD ，CE ∥AB. (1)证明：四边形ADCE 是菱形；

(2)若∠B ＝60°，BC ＝6，求菱形ADCE 的高．(计算结果保留根号)

解：(1)∵AE ∥CD ，CE∥AB，∴四边形ADCE 是平行四边形，又∵∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，∴CD＝BD ＝AD ，∴平行四边形ADCE 是菱形；(2)如图，过点D 作DF ⊥CE ，垂足为点F ，则DF 即为菱形ADCE 的高，∵∠B＝60°，CD ＝BD ，∴△BCD 是等边三角形．∵CE ∥AB ，∴∠BCE＝120°，∴∠DCE＝60°，又∵CD ＝BC ＝6，∴在Rt △CDF 中，DF ＝3.

3．(2014贵阳18题10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，AC 边上的中点，连接DE ，将△ADE 绕点E 旋转180°得到△CFE ，连接AF.

(1)求证：四边形ADCF 是菱形；

(2)若BC ＝8，AC ＝6，求四边形ABCF 的周长．

解：(1)∵将△ADE 绕点E 旋转180°得到△CFE.∴AE ＝CE ，DE ＝FE ，∴四边形ADCF 为平行四边形．∵点D ，E 是AB 与AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE∥BC，∵∠ACB＝90°即BC ⊥AC ，∴DF⊥AC，∴平行四边形ADCF 为菱形；(2)∵在Rt △ABC 中，BC ＝8，AC ＝6，∴AB＝10.∵点D 是AB 边上的中点，∴AD＝5.∵四边形ADCF 为菱形，∴AF＝FC ＝AD ＝5，∴C 四边形ABCF ＝8＋10＋5＋5＝28.

4．(2013贵阳20题10分)已知：如图，在菱形ABCD 中，F 是BC 上任意一点，连接AF 交对角线BD 于点E ，连接EC.

(1)求证：AE ＝EC ；

(2)当∠ABC ＝60°，∠CEF ＝60°时，点F 在线段BC 上的什么位置？说明理由．

解：(1)连接AC ，∵四边形ABCD 为菱形，∴BD 垂直平分AC ，∴AE＝EC ；(2)点F 是线段BC 的中点，理由如

下：易得△ABC 是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵AE＝EC ，∠CEF＝60°，∴∠EAC＝21

∠BAC＝30°，∴AF 是△ABC 的角平分线，∵AF 交BC 于点F ，∴AF 是△ABC 边BC 上的中线，∴点F 是线段BC 的中点．

正方形的性质(2次)

5．(2016贵阳模拟卷②15题)如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y ＝x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积

从左向右依次记为S 1，S 2，S 3，……，S n ，则S n 的值为__24n －5

__．(用含n 的代数式表示，n 为正整数)

6．(2012贵阳21题10分)如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上． (1)求证：CE ＝CF ；

(2)若等边三角形AEF 的边长为2，求正方形ABCD 的周长．

解：(1)易证△ABE ≌△ADF ，∴BE＝DF ，又BC ＝DC ，∴BC－BE ＝DC －DF ，∴CE＝CF ；(2)连接AC ，交EF 于G

点，易得AC ⊥EF ，EC ＝，设BE ＝x ，则AB ＝x ＋，在Rt △ABE 中，(x ＋)2＋x 2

＝4，∴x＝26，∴AB＝26＋＝26，∴正方形的周长为2＋2.

7．(2015贵阳适应性考试)如图，E ，F 是菱形ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF. (1)求证：四边形BEDF 是菱形；

(2)若∠DAB ＝60°，AD ＝6，AE ＝DE ，求菱形BEDF 的周长．

解：(1)∵菱形ABCD ，∴AB＝AD ，对角线AC 平分∠BAD ，∴∠BAE＝∠DAE ，又∵AE ＝AE ，∴△ABE≌△ADE，∴BE＝ED.连接BD 交AC 于点O ，则OD ＝OB ，OA ＝OC ，∵AE＝CF ，∴OA－AE ＝OC －CF ，∴OE＝OF ，∴四边形BEDF 为平行四边形，∴?BEDF 为菱形；(2)在菱形ABCD 中，连接BD 交于AC 于O 点，∴DB⊥AC，又∵∠DAB＝60°，

∴∠DAE＝30°，∠ADB＝60°，∵AD＝6，∴在Rt △ADO 中，DO ＝21

AD ＝3，∵AE＝ED ，∴∠DAE＝∠ADE ，∠ADE＝∠EDO ＝30°，在Rt △DEO 中，可求得DE ＝2，∴菱形BEDF 的周长为8.

,中考考点清单)

矩形的性质与判定

1．定义：把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．如图(1)． 2

菱形的性质与判定(高频考点)

4．定义：把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．如图(2)

正方形的性质与判定

7．定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．如图(3)

文字描述字母表示[参考图(3)]

(1)四条边都相等即AB＝BC＝CD＝DA

(2)四个角都是90°即∠ABC＝∠ADC＝∠BCD＝∠BAD＝90°

(3)对角线互相垂直平分且相等即AC⊥__BD__，OA＝OC＝OD＝OB

(4)对角线平分一组对角∠DAC＝∠CAB＝∠DCA＝∠ACB＝∠ADB＝∠BDC＝∠ABD＝∠DBC＝45°

(5)正方形既是中心对称图形，也是轴对称

图形

文字描述字母表示[参考图(3)]

(1)一组邻边相等且有一个角是直角的平行

四边形叫做正方形若四边形ABCD是平行四边形，且AB＝BC，∠ADC＝90°，则四边形ABCD是正方形

(2)有一个角是直角的__菱形__是正方形若∠ABC＝90°且四边形ABCD是菱形，则四

边形ABCD是正方形

(3)有一组邻边相等的矩形是正方形若AB＝BC，且四边形ABCD是矩形，则四边

形ABCD是正方形

(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形是

正方形若四边形ABCD中，AC⊥BD，AC平分BD，BD 平分AC，AC＝BD，则四边形ABCD是正方形

,中考重难点突破)

矩形的有关计算

【例1】(2016天津中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′，DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( )

A．∠DAB′＝∠CAB′

B．∠ACD＝∠B′CD

C．AD＝AE

D．AE＝CE

【解析】由折叠的性质得：∠CAB′＝∠CAB.又∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB＝∠CAB′，∴AE＝CE.

【学生解答】D

1．(2016海南中考)如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( C )

A．30°B．45°C．60°D．75°

,(第1题图)) ,(第2题图)) 2．(2016南充中考)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展开纸片后∠DAG的大小为( C )

A．30°B．45°C．60°D．75°

3．(2016巴中中考)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝__15__°.

菱形的性质与判定

【例2】(2016南充中考)如图，菱形ABCD的周长是8 cm，AB的长是________cm.

【解析】菱形的四边形相等，故AB＝8÷4＝2(cm)．

【学生解答】2

4．(2016无锡中考)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直

5．(2016雅安中考)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则四边形ABCD 的周长为( A )

A．52 cm B．40 cm

C．39 cm D．26 cm

6．(2016遵义中考)在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( C )

A．AB＝AD B．AC⊥BD

C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC

7．(2016苏州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.

(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；

(2)AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．

解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°.又∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠A OB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，AD＝CD＝5.又∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8，∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE ＝5＋5＋8＝18.

正方形的性质与判定

【例3】(2016广东中考)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的

周长为( )

A .

B ．2

C .＋1

D ．2＋1

【解析】由题意可知，正方形ABCD 的边长为1，则CE ＝ CF ＝21.由勾股定理，得EF ＝＝）21＝22

，故正方形EFGH 的周长为2.

【学生解答】B

8．(2016益阳中考)下列判断错误的是( D ) A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．四个内角都相等的四边形是矩形 C ．四条边都相等的四边形是菱形

D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

9．(2016陕西中考)如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M ，N 是AD 上的两点，连接MO ，NO ，并分别延长交边BC 于M′，N ′两点，则图中全等三角形共有( C )

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．5对

,(第9题图)) ,(第10题图))

10．(2016西宁中考)如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF ＝45°.将

△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE ＝1，则FM 的长为__25

__．

中考数学系统复习第四单元图形的初步认识与三角形第18讲相似三角形8年真题训练练习

第18讲相似三角形命题点相似三角形的性质与判定 1．(2017·T7·3分)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(D) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(1＋10%) D．没有改变 2．(2011·T9·3分)如图,在△ABC 中,∠C＝90°,BC＝6,D,E 分别在 AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处．若A′为CE的中点,则折痕DE的长为(B) A.1 2 B．2 C．3 D．4 3．(2014·T13·3分)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似．乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张, 得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似．图1 图2 对于两人的观点,下列说法正确的是(A) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对,乙不对 D．甲不对,乙对 4．(2016·T15·2分)如图,在△ABC中,∠A＝78°,AB＝4,AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C) 重难点相似三角形的性质与判定在△ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN＝∠B.

(1)如图1,当射线DN 经过点A 时,DM 交边AC 于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE 相似的三角形； (2)如图2,将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转,DM,DN 分别交线段AC,AB 于点E,F(点E 与点A 不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论； (3)在图2中,若AB ＝AC ＝10,BC ＝12,当S △DEF ＝1 4 S △ABC 时,求线段EF 的长．【思路点拨】(1)由题意得AD ⊥BD,DE ⊥AC,可考虑从两角对应相等的两个三角形相似来探究；(2)依据三角形内角和定理及平角定义,结合等式的性质,得∠BFD ＝∠CDE,又由∠B ＝∠C,可得△BDF ∽△CED ；由相似三角形的性质得BD CE ＝ DF ED ,进而有CD CE ＝DF ED ,从而△CED ∽△DEF ；(3)首先利用△DEF 的面积等于△ABC 的面积的1 4,求出点D 到AB 的距离,进而利用S △DEF 的值求出EF 即可．【自主解答】解:(1)图1中与△ADE 相似的有△ABD,△ACD,△DCE. (2)△BDF ∽△CED ∽△DEF. 证明:∵∠B ＋∠BDF ＋∠BFD ＝180°,∠EDF ＋∠BDF ＋∠CDE ＝180°, 又∵∠EDF ＝∠B,∴∠BFD ＝∠CDE. 由AB ＝AC,得∠B ＝∠C,∴△BDF ∽△CED.∴BD CE ＝DF ED . ∵BD ＝CD,∴CD CE ＝DF ED . 又∵∠C ＝∠EDF,∴△BDF ∽△CED ∽△DEF. (3)连接AD,过点D 作DG ⊥EF,DH ⊥BF,垂足分别为G,H. ∵AB ＝AC,D 是BC 的中点,∴AD ⊥BC,BD ＝1 2BC ＝6. 在Rt △ABD 中,AD 2 ＝AB 2 －BD 2 ,∴AD ＝8. ∴S △ABC ＝12BC ·AD ＝48.S △DEF ＝1 4S △ABC ＝12. 又∵12AD ·BD ＝1 2AB ·DH,∴DH ＝4.8. ∵△BDF ∽△DEF,∴∠DFB ＝∠EFD. ∵DG ⊥EF,DH ⊥BF,∴DH ＝DG ＝4.8. ∵S △DEF ＝1 2 EF ·DG ＝12,∴EF ＝5. 【变式训练1】(杭州)如图,在△ABC 中,AB ＝AC,AD 为BC 边上的中线,DE ⊥AB 于点E. (1)求证:△BDE ∽△CAD ； (2)若AB ＝13,BC ＝10,求线段DE 的长．

《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

初一年级下册数学图形初步认识的知识点

初一年级下册数学图形初步认识的知识点苏教版初一年级下册数学图形初步认识的知识点概念、定义: 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。 5、几何体简称为体(solid)。 6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。 8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为:两点确定一条直线(公理)。 10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。 15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的`角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。 17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementaryangle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)，即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等，等角的余角相等。

小学六年级数学总复习知识点总结知识点平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结知识点7：图形的认识测量姓名________ 记忆情况________________________ 一、线和角 1、线直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。射线：射线只一1 ■ 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。* ? 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。垂线:两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a （2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360 °。二、平面图形 1、长方形--------- b （宽） a ------ （长— 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a I （边长）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

3、三角形（高）

a （底）锐角三角形直角三角形钝角三角形（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为 45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分：不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴等边三角形: 4、平行四边形 h a （1）特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为 180度。平行四边形容易变形。 5、梯形特征：只有一组对边平行的四边形。公式：s=（a+b ）h -^2=m h （m 表示中位线---?两条腰的中点的连线） 6、圆 o r （1）圆的认识 d '——； 1）平面上的一种曲线图形。 ' ' 2）圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。 3）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。 4）在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 5）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。 6）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 7）同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r 。 8）圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法 1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；三条边长度都相等；三个内角都是 60度；有三条对称轴 h

中考数学热点专题四图形的认识

热点专题四图形的认识【考点聚焦】图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影七个部分．基本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现．这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中． 1．角：会计算角度；认识度、分、秒，会进行简单的换算；了解角平分线及其性质． 2．平行线与相交线：线段垂直平分线及性质；相交线中“两线四角”及“三线八角”中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系；平行线的性质及判定；平行线间的距离及平行线、垂线的画法等． 3．三角形：三角形的边角关系及三角形的分类；三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质；全等三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；等边三角形的性质；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等． 4．四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定，了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念，平面的密铺及其简单设计等． 5．圆：有关概念，如：弧、弦、圆心角、圆周角等及其它们之间的关系；点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，切线的性质及判定；与圆有关的计算，如求弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积等． 6．尺规作图：能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作垂线；能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；会探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）． 7．视图与投影：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系．【热点透视】热点1：平行线的性质及角的计算的考查例1 （2008株州）如图1，已知AB C D ∥，直线MN 分别交AB 、CD 于E 、F ，50MFD ∠= ，E G 平分∠MEB ，那么∠MEG 的大小是_________度．

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面平面图形立体图形柱体锥体球体台体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台

2.2 点和线知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（简记为：两点之间，线段最短。）引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点 2.5 角以及角的度量知识点：一、角的概念二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。三、角的度量

几何基础图形——三角形的认识

几何基础图形——三角形的认识定义示例剖析三角形的定义：由三条不在．．同一条直线上的线段首尾顺次．．．．连结组成的平面图形叫做三角形.三角形具有稳定性．．． . 表示法及读法：三角形用符号“△”表示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作“ ABC △ ”，读作“三角形ABC ”． ABC △的三边有时也用a ，b ，c 表示．顶点A 的对边a （BC ）顶点B 的对边b （AC ）顶点C 的对边c （AB ）三角形的内角：三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角. ,,A B C ∠∠∠是三角形的内角 c b a C B A 思路导航知识互联网题型一：三角形的边 A B C

三角形的分类：注意：每个三角形至少有两个锐角，而至多有一个钝角. 三角形的三个内角中，最大的一个内角是锐角（直角或钝角）时，该三角形即为锐角三角形（直角三角形或钝角三角形）．三角形三条边的关系三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边. 三角形三边关系定理的推论:三角形任意两边之差小于第三边. 即a 、b 、c 三条线段可组成三角形?b c a b c -<<+?两条较小的线段之和大于最大的线段. 注意：在应用三边关系定理及推论时，可以简化为：当三条线段中最长的线段小于另两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组成三角形． a c b +> ||a c b -<, a b c +> ||a b c -<, b c a +> ||b c a -< 【引例】一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长的最小值直角三角形钝角三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形 A B C a b c 例题精讲三角形（按角分类）直角三角形：三角形中有一个内角是直角斜三角形锐角三角形：三角形中三个内角都是锐角钝角三角形：三角形中有一个内角是钝角三角形（按边分类）不等边三角形：三条边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形：有两边相等的三角形等边三角形（正三角形）：三边都相等的三角形锐角三角形

学案图形认识初步全章学案

七年级数学“先学后教”导学案第四章图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时）一、学习目标初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。二、阅读思考仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、统称为几何图形；是立体图形；是平面图形；请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考；三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）

数学中考专题复习图形的认识之尺规作图

图 1 年备战中考复习系列《图形的认识》尺规作图（1）初三（）班姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年___月__日学习目标： 1、会画一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、垂直平分线，会画线段的垂直平分线、角平分线 2、利用基本作图简单作图，会并会规范的写出作法。教学过程：一、关于尺规作图用和准确地按要求作出图形。不利用．．．直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。二、几种基本作图 1、画一条线段等于已知线段如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。步骤： 1、画 AB ， 2、然后用量出线段的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ，那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角如图2所示，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A ′O ′B ′等于∠AOB ．步骤： 1、画射线O ′A ′． 2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ． 3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′． 4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′． 5、经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角． o B

3、画已知线段的垂直平分线定义于一条线段并且这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）做一做如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线. 步骤： 1、以点A 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧； 2、以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧， 3、两弧的交点分别记为C 、D ，连结CD ，则CD 是线段AB 的垂直平分线． 4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC 步骤： 1、OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE 2、分别以D 、E 为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于点C 3、作射线OC ，OC 就是所求的射线。三、例题：例1、已知知线段a 和b ，如下图，求作一线段，使它的长度等于a ＋b. a b 作法： 1、作 OA 2、在OA 上依次在截取OB ，BC ，使OB= ，BC= 那么，线段就是所求的线段 o B A 图3

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识一、本章的知识结构图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）

第4章图形认识初步全章教案

第四章图形认识初步 4.1.1几何图形（1）一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。二、教学重点与难点知识重点：识别简单几何体三、教学过程（师生活动）（一）引入新课（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？常见的平面图形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？（三）议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形正方形三角形五边形圆形六边形

（四）想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。（五）赛一赛小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报（六）课堂小结常见立体图形的归类请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？（七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2）一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组长方体正方体圆柱圆锥球圆台立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 …… 圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥 …… 台体圆台棱台三棱柱

201X年中考数学一轮复习图形的认识专题练习卷

图形的认识专题 1．菱形不具备的性质是 A．四条边都相等B．对角线一定相等 C．是轴对称图形D．是中心对称图形【答案】B 2．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C 3．下列图形具有稳定性的是 A．B． C．D．【答案】A 4．如图，图中直角三角形共有 A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 【答案】B 6．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是 A．认B．真C．复D．习

【答案】B 7．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 A．B． C．D．【答案】C 8．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB∶∠BDC=1∶2，则∠DBC的度数是 A．30°B．36°C．45°D．50° 【答案】D 9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为 A．北偏东30°B．北偏东80° C．北偏西30°D．北偏西50° 【答案】A 10．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则

A．（θ1+θ4）–（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）–（θ1+θ3）=40° C．（θ1+θ2）–（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180° 【答案】A 11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值 A．等于3 7 B．等于3 3 C．等于3 4 D．随点E位置的变化而变化【答案】A 12．∠α=35°，则∠α的补角为__________度．【答案】145 13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=__________．【答案】85° 14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为__________．【答案】70° 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为BB ，则图中阴影部分的面积为__________．

(完整版)第六章：平面图形的认识知识点总结

M O a 第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表： B A l

平面图形的认识-三角形提优题目

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°，求∠E的度数； (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明。已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE 平分∠COF。（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B＝30°，∠ACE＝110°．求∠AED的度数．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°． (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数； (2)将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．

如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F．（1）求证：2∠AED-∠CAD=170°；（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

新人教版七年级上册数学第4章_图形认识初步全章教案

第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 § 4.1.1 几何图形一、教学目标 1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观（1）.形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. （1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里.引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的图形吗? （2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察.从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的. 2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.

七年级数学几何图形的初步认识知识点电子教案

第二章几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面

中考复习图形的认识与三角形一

第五章图形的认识与三角形课时18．几何初步及平行线、相交线【知识考点】 1. 两点确定一条直线，两点之间最短，即过两点有且只有一条直线。 2. 1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______． 3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等. 4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________. 5. 过直线外一点心___________条直线与已知直线平行. 6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补. 7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行. 8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 9．线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等；判定：到线段的点在线段的垂直平分线上。 10.角的平分线：性质：角平分线上的点到角相等；判定：到角的点在这个角的平分线上。【中考试题】一．选择题 1.（2011年广西桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）． 2．如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（） A ．28 B ．31 C ．39 D ．42 第5题 C B A E D O 3．（2011山东日照）如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E 的大小为（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 4.（2011?南通）如图，AB ∥CD ，∠DCE=80°，则∠BEF=（） A 、120° B 、110° C 、100° D 、80° 5.（2011山西）如图所示，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB ＝35°在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（） A ．35° B ． 70° C ． 110° D ． 120° 6.（2011重庆綦江）如图，直线a ∥b ，AC 丄AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝65°，则∠2的度数是（） (第2题)图 A B D a b 70° 31°

第四章图形认识初步全章导学案

第四章图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时）一、学习目标初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。二、阅读思考仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、统称为几何图形；是立体图形；是平面图形；请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考；三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C ．③④⑤⑥⑧ D ．①⑤⑥ 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5， 6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 _____ 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）一、学习目标 1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了ＡＢＣ 4 5 1 2 1 3 ？ 5 3

中考数学练习：图形的认识

中考数学练习：图形的认识 1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成假设干个扇形。 2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。