学而思小升初第二次模拟考(数学)

学而思小升初培优三_规律,程序,新运算(原版)

小升初培优（三） 找规律、定义新运算和程序运算 一、课堂要求 二、知识结构 l.找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况人手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件，一般有下列几个类型： (1)-列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n 之间的关系． (2)-列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n 之间的关系． (3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n 之间的关系． (4)图形变换的规律：找准循环周期图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数． (5)数形结合的规律：观察前n 项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论．常见的数列规律： 12,,9,7,5,3,1)1(-n Λ(n 为正整数)． n 2,,10,8,6,4,2)2(Λ(n 为正整数)． n 2,,32,16,8,4,2)3(Λ(n 为正整数)． 1,,26,17,10,5,2)4(2+n Λ(n 为正整数)． 1,,24,15,8,3,0)5(2-n Λ(n 为正整数)． )1(,,20,12,6,2)6(+n n Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n )1(,,,,,,,)7(-+-+-+-Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n 1)1(,...,,,,,,8+--+-+-+）（(n 为正整数)． (9)特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和. ②三角形数：?+2 )1(,,21,15,10,6,3,1n n Λ 2.定义新运算 (1)基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代人，转化为加、减、乘、除的运算，然后

通用版六年级下册数学期末试题--小升初数学衔接培优训练一：整数、分数、小数∣(含解析)

数学小升初衔接培优训练一：整数、分数、小数 一、填空题（共11题；共54分） 1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米． 2.一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作 ________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________． 3.一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是________． 4.如图中的阴影部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是 ________． 5. ________吨的是12吨；50米的20％是________米；________米比50米多20％。 6.把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：________＜________＜________＜________． 7.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。 8.先将1.89缩小到原来的，再把小数点向右移动三位，结果是________． 9.3.4扩大到它的________倍变成整数，0.245扩大到它的________倍变成整数。 10.在0.18、0.1818、、18.2％、这五个数中，最小的数是________，最大的数是 ________，相等的数是________和________。 11.小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图 形． 当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形．

学而思小升初排列组合(排列组合三宝)

1．排列组合的意义与计算方法 2．排列组合三宝：捆绑法、插空法、挡板法 (★★☆) 8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷，大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影，这个时候争执出现了： ⑴雨洁觉得：7个人随便站成一排，她认为这样简单公平； ⑵夏川认为：7个人可以站成两排，前3后4，这样看起来比较美观； ⑶兰海固执：自己必须站在正中间，因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些； ⑷兆玉发言：自己和丽娜站两端，“我们俩宽度一样，这样比较对称” ⑸秀情老师：“我和阿增不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽！” (★★☆) 高年级组的7位老师继续照相，这次排队有了新的讲究：雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了：我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。 (★★☆) 刚才的事儿影响了照相的进度。嘿，在这段时间里老杨和谷老师打起来了，还把谷老师的耳朵给咬了……海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾，3人带着情绪照相，强烈要求：互不相邻(秀情：下一步就是把海哥的鼻子给啃下来)，这样还有几种排队的方式？

(★★☆) 7个人照完相，集体已经讨论好晚饭的事儿了，大家一致决定从我们7人中推选出3个人来去买晚饭，其余人在这儿围着篝火唱个舞、跳个歌啊什么的。推选三个人去买饭，有几种选法？ (★★★☆) 饭终于买回来了，这时候海哥、老杨、兆玉买回来了20个桃子，只见海哥悄悄地说：咱们7人悄悄的分了，每人至少一个(假定桃子一模一样)到底有多少种分法呢？ 1．由数字1，2，3，4，5可以组成 ______个没有重复数字的正整数？ 2．(2010年10月西城区实验中学小升初试题)三个老师和五个学生排成一列照相，如果要求三个男同学不相邻，两个女同学必须相邻，而三个老师必须相邻，那么一共有______种不同的排法。 3．个位比十位大，十位比百位大的三位数共有______个？ 4．在图中1×5的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的5个数，要求填入的数各不相 同，并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有______种不同的填法。 1．排列组合意义与计算方法 排列：解决有多少种排队方式的问题； A 要排队的个数总数=A 往前乘的个数开头 组合：解决有多少种组队方式的问题； =A C A 要组队的个数要组队的个数总数要组队的个数总数要组队的个数

六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 归一问题(下)(解析版)全国通用

第01讲 归一问题（下） 教学目标： 1、引入难度逐级递增的归一问题的不同题型； 2、与生活实际问题结合起来，解决归一问题相关问题； 3、培养学员的学习兴趣，提高学员的信心。 教学重点： 能够利用归一法解决实际问题。 教学难点： 二次归一问题的实际应用。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟 1、已知“总数”和“份数”，先求出“每份数”，再通过“每份数”求“几份数”的“总数”，或是求“总数”里有几个一份数的应用题，叫归一问题。 2、归一问题中包含以下数量关系： 总数÷份数＝每份数； 每份数×份数＝总数； 总数÷每份数＝份数。 3、解答归一问题常用以下两种方法： ①“单位量”的计算与假设：先算出问题中的单位量，再通过单位量求出结果。 ②“倍比法”求解归一问题：不通过单位量，而是根据“人数”、“天数”等条 件间的倍数关系求出结果。 【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟 一幢大楼里所有的空调都打开的话8小时要用电8000度，如果关掉一半的空调，那么12000度电可以用多久？ 解析部分：让学生思考，找到解题的突破口，所有的空调1个小时用电8000÷8=1000（度），关掉一半，耗电量也减半，1小时用电500度，所以12000度可以用12000÷500=24（小时）鼓励学生换一种思路解答：所有的空调1个小时用电8000÷8=1000（度），12000度电 可供所有空调用12000÷1000=12（小时），关掉一半，用的时间相应加倍是12×2=24 （小时） 给予新学员的建议：帮助学生理解关掉一半的空调，电量发生的变化。 哈佛案例教学法：鼓励学生之间的相互讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案： 解法一：8000÷8=1000（度），1000÷2=500（度），12000÷500=24（小时） 解法二：8000÷8=1000（度），12000÷1000=12（小时），12×2=24（小时） 答：那么12000度电可以用24小时。

(完整word版)小学六年级数学培优训练(word文档良心出品)

小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？

3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？

幼升小数学测试题

数学乐园 一、还原问题 例：贝贝家养了好几只鹦鹉，分装在三个鸟笼。一天贝贝看到：第一个笼子里有3只鹦鹉飞到第二个笼子里，第二个笼子里又有1只鹦鹉飞到第三个笼子里，这样三个鸟笼里都各有5只鹦鹉了。请问原来三个鸟笼里各有几只鹦鹉？（见图一） 图一 图二 二、蜗牛爬井 例：一只蜗牛掉进了10米深的枯井里。于是小蜗牛顺着井壁往上爬，到了半夜终于爬了5米。小蜗牛特别高兴，他想：照这样的速度，明天傍晚我就能爬出去了。想着想着，他不知不觉睡着了。早上，小蜗牛惊奇地发现：怎么离井底又近了，原来小蜗牛睡着以后从井壁上滑下了3米。小蜗牛继续往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可晚上又滑下了3米。经过不懈努力，小蜗牛终于爬出了井口。你能算出小蜗牛到井外需要几天时间呢？（见图二） 三、火柴棒问题（添加或去掉，数量会变）

四、数字谜：从未知数少的入手 例：见图三，把0~5这五个数字分别填入六个圆圈内，使围住“小学奥”的三个图形周围的数字之和分别等于被围字的笔画数。 图三图四 ０～５：０，１，２，３，４，５ 笔画：小是３、学是８、奥是１２。 从未知数少（圆圈少）的入手： 小：３＝０＋１+２奥：１２＝３+４+５学：８＝０+１+３+４ 所以可以确定相应的数（见图四）。 五、图形的分组 等分：大小一样，形状相同 １６宫格四等分：一般有五种等分方法 （常见：Ｌ／Ｔ／Ｚ） Ｚ字型的应用

练习： 1、（1）见图一，将三种字母A，B，C适当的画在图一空格里，使横行、竖行 都有不同的字母。 图一 图二图三 （2）见图二，请你把正方形分成四份形状、大小都相同的图形，使每个图中都含有一个圆圈。 （3）见图三，分割成4块形状、大小相同的图形，使每个图形中都含有一个字母。 答案不止一种哦。 （4）见图四，为了庆祝2012年，欢欢做了一幅画，请你把图四分成形状、大小相同的四块，使每块都有2，0，1，2这四个数字。 图四图五 （5）见图五，把图五分割成4块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一个圆圈，你能做到吗？ 2、（1）贝贝家养了好几只鹦鹉，分装在三个鸟笼里。一天，贝贝看到：第一 个笼子里有3只鹦鹉飞到第二个笼子里，第二个笼子里又有1只鹦鹉飞到第三个笼子里，这样三个鸟笼里就都各有5只鹦鹉了。那么，原来三个鸟笼里

学而思小升初浓度问题

学而思小升初浓度问 题 Revised on November 25, 2020

浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ c ％－b ％a ％－c ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水 （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖 2. 1000千克葡萄含水率为％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克 3. 有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分 4. 一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克 5. 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％

六年级上册数学试题-小升初培优专练_12全国通用

培优专题训练 1.在1000,1001，……，2000这1001个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，满足它们相加时 不进位？ 2.在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这是 6点几分？ 3.小明准时从家里出发，以3.6千米/时的速度从家步行去学校，恰好提前5分钟到校。某天，当他

如果小明从家开始就跑步，可以比一直步行早15分钟到学校，那么他家离学校多少千米？小明跑步的速度是每小时多少千米？ 4.甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己 的一半分给乙、丙，然后乙拿出自己的1/3平分给甲、丙，最后丙拿出自己的1/4平分给甲、乙。 这时三人的棋子数正好相同。请问：三人一共有多少枚棋子？ 5.图是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成的，有一条与AB边平行的直线EF将 此图分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？

6.（1）算式33.333×33.333计算结果的整数部分是多少？ （2）算式333.33×333.33计算结果的整数部分是多少？ 7.如图，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米。甲木棒有3/4露在水面上，乙木棒有4/7露在水面上，丙木棒有2/5露在水面上。请问：水深是多少厘米？

8.卡莉娅、小高、萱萱在黑板上各写一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小倍数是70。这三个数的和可能是多少？ 9.除以99的余数是多少？

10.请问：两个连续两位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 11.甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼，他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行，当乙走了100米时，他们第一次相遇，相遇后两人继续前进，在甲走完一周前60米处第二次相遇。求：这条圆形跑道的周长。

学而思101中学小升初分班考试试题

101中学小升初分班考试试题（数学） （时间一小时，满分120分） 1．（5分）除数和商都是29，则被除数是__________． 【答案】841 【解析】 2．（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数： 5，12，__________， 26，33，40，__________， 54，61 【答案】19 47 【解析】 3．（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“<”连接 1.37 ，138%，1.37 ，4111 ，1.373 答：__________． 【答案】41 1.373 1.37 1.37138%11 <<<< 【解析】 4．计算下列各题（写出计算过程，每小题6分） （1）111111112008200710011000????????-?-??-?- ? ? ? ????????? ， （2）32381 1.5230.4825349????++÷-÷ ??????? ． 【答案】9992008 115 【解析】 5．请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形（每小题3分） （1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个 【答案】 【解析】 6．（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援，第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小 时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨，抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解 答过程） 1() 分成2个 2() 分成3个3() 分成4个4() 分成6个

【答案】45 【解析】（1）(315)(1230%)45+÷-?=， （2）设全程为x 千米，则 30%(30%3)15x x x +++=，45x =． 7．（9分）下图中阴影部分的面积是__________平方厘米（π取3.14）． 【答案】107 【解析】 8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游 群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是 流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）． 【答案】见解析 【解析】每天入水量是 120，则每天的出水量是111203060-=， 出水量是入水量的11160203 ÷=． 9．（9分）如图，梯形ABCD 中，2BC AD =，E 、F 分别为BC 、AB 的中点．连接EF 、FC ．若三 角形EFC 的面积为a ，则梯形ABCD 的面积是__________． 【答案】6a 【解析】 10．（9分）下图是一个箭靶，二人比赛射箭，甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落入 C 圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得30环．则 B 圈是__________环． D A B E F

小升初数学模拟考试题(培优题)

第一部分基础知识积累及应用（39分） 一、字词积累(21分） 1.看拼音写汉字（6分） zhùdǐng j ì xiá ( ) 立 ( ) 盛发( ) 话( )子 ( ) 扎 ( ) 撞 ( ) 静 直( )市 ( ) 下酩( ) ( ) 宿 应接不( ) 2、根据拼音在下面语段的横线上写出相应的词语，并在括号里写出与前面相近的成语。（5分） 在几千年历史长河中，中华民族虽历经cāng sāng________，饱受mónàn ________，但每一次都能以我们民族特有的百折不挠的精神和坚忍不拔的毅力，化险为夷，（）。我们坚信，有各族人民并肩xiéshǒu________，同舟共济，（），就一定能战胜困难。 3、下列词语中有两个错别字的一组是(2分) （） A．要言不繁矫枉过正休养生息别出心裁 B．插科打浑蜂涌而上准备就序因地制宜 C．重山峻岭融汇贯通烦燥不安顶礼模拜 D．明火直仗椎心痛恨一脉相成附庸风雅 4、下列句子没有语病的是（2分）（） A、出了一点力就觉得了不起，喜欢自吹，生怕人家知道。 B、立春过后，大地渐渐从沉睡中苏醒过来。 C、数字之妙远远局限于数字王国本身。 D、一种比饥饿更可怕的东西头一次平生潜入了我那童稚的心。 5、选出下列句子中划线词语运用有误的一项（2分）（） A、为了熟悉老师讲的这种解题方法，我又重蹈覆辙地将这道题做了一遍。 B、今年以来，钢材等原材料价格涨势凶猛，对本来利润率就不高的电子信息企业造成较大影响，首当其冲的是家电行业。 C、胡锦涛主席说“静下心来教书，潜下心来育人。”这句话已在老师们的心中根深蒂固了。 D、创新是时代的要求，我们在学习和生活中，一旦产生小的灵感，就要相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去。 6、用近义词填空最恰当的一项是（2分）（） 它们的歌喉（1），尽管音域不太宽广，但十分（2），婉转而富有层次，这歌声仿佛涵养了树林的（3），描绘了（4）的生活，表达了幸福的感受。 A、轻快纯洁美妙动听清新恬静 B、清脆嘹亮悠扬悦耳葱茏美妙 C、轻快纯洁悠扬悦耳清新美妙 D、清脆嘹亮美妙动听葱茏恬静 7、给下面的句子加标点，正确的一组是（2分）( ) 爸爸指着竹笋对我说你看竹笋多么有力量啊不论在什么地方不论被什么东西压迫着它都能顶开一个劲地向上长 A.、，! ，，，! B.、，! ，，，。 C.、“，! ，，，!” D.、“，? ，，，!”

学而思小升初浓度问题

浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖 糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 1.基本问题+不变量用列表法 （知二求三） 2.加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总＝糖1＋糖2”作等量关系 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ ％－ ％ ％－ ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得

到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少？ 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？ 2.1000千克葡萄含水率为96.5％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？ 3.有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？

4.一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？ 5.在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％ 【溶液混合问题】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10， 现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。 2.甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10千克，两种酒精各需要千克？ 3.（1）配成浓度为25％的糖水1000克需要浓度为22％和27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

学而思 小升初专项训练__数论篇(1) 教师版

名校真题 测试卷10 （数论篇一） 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （05年人大附中考题） 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （05年101中学考题） 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是＿＿。 3 （05年首师附中考题） 21 1+2121 202+21212121 13131313212121 505 =＿＿。 4 （04年人大附中考题） 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 5 (02年人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A 、125 B 、126 C 、127 D 、128 【附答案】 1 【解】：6 2 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。 3 【解】：周期性数字，每个数约分后为 21 1+21 2+21 5+21 13=1 4 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。 5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。

第十讲 小升初专项训练 数论篇（一） 一、小升初考试热点及命题方向 数论是历年小升初的考试难点，各学校都把数论当压轴题处理。由于行程题的类型较多，题型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼。数论内容包括：整数的整除性，同余,奇数与偶数,质数与合数,约数与倍数,整数的分解与分拆等。作为一个理论性比较强的专题，数论在各种杯赛中都会占不小的比重，而且数论还和数字谜,不定方程等内容有着密切的联系,其重要性是不言而喻的。 二、2007年考点预测 2007年的小升初考试将继续以填空和大题形式考查数论，命题的方向可能偏向小题考察单方面的知识点，大题则需综合运用数的整除，质数与合数，约数倍数以及整数的分拆等方法，希望同学们全面掌握数论的几大知识点，能否在考试中取得高分解出数论的压轴大题是关键。 三、基本公式 1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c 。 [讲解练习]：若3a75b 能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题） 2）已知c|ab ，(b,c)=1,则c|a 。 3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即 n= p11a × p22a ×...×p k ak （#) 其中p1

幼升小入学数学测试试卷(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 幼升小入学数学测试试卷 一、直接写得数（17） 6+4= 9-5+4= 9-7= 3+4= 9-2= 7-4+6= 4+5= 9-6= 0+10= 5+3= 10-8= 9+10-4= 9-5= 6+3= 8-5= 3+7= 8-3+5= 9-9+10= 二、填空（27） 1、与10相邻的两个数分别是（）和（）。 2、比9小比6大的数有（）。 3、9个1是（）2个4是（）。 4、比8少2的数是（）比5大3的数是（）。 5、把下面的算式按要求填在括号内。 4+2= 9-7= 8+1= 9-5= 2+7= 6+3得数相同的有（）。 得数小于5的有（）。 三、看下面的数按要求填空（10） 0 4 6 5 3 9 10 7

从左数第5个数是（），从右数第6个数是（），一共有（）个数，中间的一个数是（）第8个数是（）。 四、在括号内填上“+”或“-”号（12） 8（）2=10 9（）5=4 10（）10=0 6（）3=9 9（）2=7 13（）10=3 7（）0=7 8（）5=3 五、在括号内填上合适的数（12） 6+（）=9 9-（）=4 （）+2=7 7+（）=10 9-（）=3 8-（）=5 六、在括号内填上“〈”“〉”或“=”号（12） 3+2（）5-3 8-3（）5-2 6+3（）5+4 5-5（）2 0+9（）9 5+3（）10-4 七、解决问题（10） 1、小红有4朵花，小明有3朵花，小刚有2朵花，三人一共有多少朵花？ _____________________________________ 2、小明买了5支铅笔，上星期用了以后还剩3支，小明上星期一共用了多少支？ _____________________________________ 3、小华家有4口人，小刚家比小华家多2口人，小刚家有几口人？

学而思小升初讲座

16年小升初招生时间表 6月 10日前各区完成小升初公办学校电脑派位和对口直升资料等核对工作 15日各区教育行政部门完成市属公办外国语学校初中招生指标分配工作 19日公办小学派发录取通知单 20日至21日举行小学毕业考试 22日上午市属公办外国语学校初中招生进行电脑派位和抽签 22日下午市属公办外国语学校初中进行招生录取 24日公办学校初中开始并完成招生，当天将录取结果通知学生及其家长 25日公办小学新生注册 27日至28日民办初中学校网上报名 29日民办初中学校开始招生，3天内完成 30日起学生及其家长可登录网上报名系统查询公办小学录取结果 7月 4日至8日民办小学进行第一次补录 9日至10日民办小学接收新生注册报到，并将名单上报区教育行政部门 5日至7日民办初中学校进行第一次补录 18日前民办初中学校与公办学校同步完成学籍建立工作 公办初中电脑派位后由于部分学生被民办初中录取所剩余的学位，各区 下旬可招收符合来穗人员随迁子女积分入学条件的学生，具体由各区结合本区实际实施 先公后民，家长必须搞清楚的事情 1.是否真的可以先参与公办学校的录取? 2.假如报考民校失败，是否还有入读公办初中的机会，是入读原来派到的公办初中，还是 由教育局重新统筹？ 广州初中名校的总体介绍 广州初中名校的梯度划分 第一梯队：华附 第二梯队：四大公校重点班 二中火箭班（信息班）、执信重点班、广大附奥班、省实重点班 第三梯队：一线民校&两大外国语学校 六中课改、二中应元、荔湾广雅、育才实验、中大附中；天外、广外 第四梯队：准一线民校 省实天河、白云广雅、二中苏元 第五梯队：二线民校&其他公办外国语学校 华附新世界、四中聚贤、番禺育实、白云广附、黄埔广附；海珠实验、西外、侨外、秀外、第二外国语

小升初数学培优测试卷(六)新人教版

小升初培优测试卷（六） 一、填空题。(第1小题4分，第4、5小题每题1分，其余每小题2分，共20分) 1.阅读以下信息，并按要求填空。 2017年12月28日，莞惠城轨东莞市道滘站至惠州市小金口站路段建成通车，莞惠城轨全程103.1公里，总投资25345000000元，首班车7:00从道滘站发出，于8:10到达小金口站。(1)总投资25345000000元，这个数读作:( )，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 (2)首班车7:00出发，8:10到达。途中经过( )小时( )分，合( )分。 =4∶()=( )%=四成 2.8÷()=2 () 3. 数轴上A.B.C.D点表示的数分别是:A( )B( )C( )D( ) 4.检验一批产品，490件合格，10件不合格，这批产品的合格率是( )%。 5.有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是( )cm。 6.一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是( )，从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 7.甲乙两辆汽车从A.B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇。A.B两城相距( )千米。如果t=4，那么A.B两城相距( )千米。 8.一个圆锥形的铁块，底面积是16平方厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米，将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块，高是( )厘米。 9.右图是一水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空。 时间(秒) 30

出水量(升) 9 10.左图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 二、选择题。(每小题1分，共10分)请将正确答案的字母填写在题中( ) 内。 11.今年的第二季度一共有( )天。 A.89 B.90 C.91 D.92 12.要统计东莞近五年降雨量的变化情况，选用( )统计图比较合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.不确定 13.在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志(如右图)，被污渍遮挡住的字母应当是( )。 A.km B.kg C.t D.L 14.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是( )。 15.下列集合圈中，错误的是( )。 16.从8:00到12:00，时针在钟面上转过的角度是( )。 A.直角 B.钝角 C.平角 D.周角 17.右图是正方体展开图，与字母A相对的面上的数字是( )。 A.1 B.2 C.4 D.5 18.下面四个算式的计算结果，最大的是( )。

2019幼升小数学思维模拟题及解析

2019幼升小数学思维模拟题及解析 专家解析：这道题同样是一道暗差问题。家长在指导时能够用 两种方法指导孩子思考。第一种方法：抓住问题的关键词“原来”我 们能够从数字1入手，假设小华给小方1枚，那么小华就少1枚，小 方就多1枚，那么两人邮票数量之差就是1+1=2（枚）。依此类推， 8+8=16（枚），既是小华原来比小方多的邮票数量。第二种方法：假 设法。抓住关键词“同样多”，假设两人同样多的邮票数量均为8枚。那么，小方之前邮票数量就是8-8=0（枚），而小华原来邮票的数量是 8+8=16（枚）。这样的话，既可得出小华原来比小方多的邮票数量为 16-0=16（枚）。 2、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题， 大林比小明多做几道口算题？ 专家解析：这道题有两种思考方法。方法一：根据题意，我们能 够得出小林是一个比较的中间量。我们能够假设小林做的题数为1道题，那么大林比他多做15题，既大林做了15+1=16（道）题，同理得 出小明做的题数为6+1=7（道）题。由此能够得出：16-7=9（道）题，既是大林比小明多做的题量。方法二：把这道题看做一道包含与被包 含关系的题目来解。家长能够画简单的图示协助孩子理解。同样，小 林是个中间量，大林画在小林左边，小明画在小林右边，那么，大林 比小林多的15道题是一个整体，其中一定包含了小明比小林多做的6 道题。那么用15-6=9（道）题，既是大林比小明多做的9道题。 3、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正 好40岁。”爸爸今年多少岁？ 专家解析：这道题的关键是要抓住一个不变的量，既爸爸与小花 的年龄差别不会变，这个我们能够用40-10=30（岁）求得。那么，已 知小花今年6岁，要求爸爸今年的年龄，既用6+30=36（岁）得出。

学而思小升初浓度问题

教学目标: 1. 浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2. 基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3. 针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4. 溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5. 拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 1.基本问题+不变量用列表法 （知二求三） 2.加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总二糖1 +糖2”作等量关系 3. 混合问题用十字交叉法 甲亜屋 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15%的食盐溶液和60克浓度10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这种溶 液的食盐浓度为多少？ 2. （1）给浓度是10%的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率 （2）甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水，混合后含盐率多少? 【加减“糖” “水”问题】 浓度问题 糖水=糖+水 浓度二 x 100% 含水量.侖x 100 %浓度+含糖量二 1

1.( 1)将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%勺稀酒精，需加多少克水？ (2)浓度为20%的糖水60克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加多少克糖? 2.1000千克葡萄含水率为96.5 %，—周后含水率降为95%，这些葡萄的质量减少了多少千克? 3.有西红柿100克，含水量为98%，晾晒一会儿后含水量为96%，蒸发掉多少水分? 4.一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15%，问原有糖多少千克? 5.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精浓度变为50% 【溶液混合问题】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10， 现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是( )。 2.甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32%的酒精溶液10 千克，两种酒精各需要千克？

学而思小升初选拔数学真卷(第一套)含答案

学而思小升初选拔数学真卷(第一套) 一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分) 1.两个不相等的质数一定互质. ( ) 2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( ) 3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( ) 4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( ) 5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( ) 二、选择题(每小题1分,5小题,共5分) 1.下列数字中,读出三个零的是( ) A. 10101000.1 B. 101100.01 C. 1010101.101 D. 100100.0101 2. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形. A.5 B. 6 C. 7 D. 8 3.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图), 其中最接近16时的是( ) A. B. C. D 4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均 每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172 D.176 5.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢 美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人. A. 100 B. 80 C. 60 D.40 三、填空题(每小题2分,10小题,共20分) 1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比) 第2题 1

2 2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6 个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住 的面是原来正方体的一组对面. 3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数 是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是 4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地 平方米. 5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是 6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %. 7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 立方厘米. 8. ??=40317600049.02016 1,这个循环小数点后第2016位的数字是 9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为 圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是 平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评” 的最大值是 第 六 届 学 大 教 +综 合 测 评 2 0 1 6 20 1 4 10

学而思_小升初专项训练__比例百分数篇_教师版

名校真题测试卷9 （比例百分数篇） 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （06年清华附中考题） 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. 2 （05年101中学考题） 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（06年实验中学考题） 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 4 （06年三帆中学考题） 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。 5 （03年人大附中考题） 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？

【附答案】 1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2 【解】：转化成浓度问题 相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。 方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图： 所以蒸发了100×1/2=50升水。 3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。 4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。 5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。