材料力学习题集(超级好_内容全)
第一章:绪论
一、填空
1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。
答案：
强度、刚度、稳定性。
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。
答案：
连续性、均匀性、各向同性。
幻灯片3
3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。
答案：
拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
幻灯片4 二、计算
1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。
幻灯片5
解：
各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。
()()22a P N P
1 N = =拉伸，
()
b 11223
344m Pa
=P
2a
2a
a
1
1
2
2
P
P
2P
()
a ()
d 1
1
2
23
34
4
R
R
R R 45
A B
C
D P 2
2
11
a
a
/2
a ()
c
()()()112212c Q P Pa P Pa = = N = = ，M ； 弯曲，M ； 拉伸+弯曲
()()()()112223*********d Q P PR P Q P PR Q P Q P PR AC = = , ?? N = = =+ ???= = = ，M BD 段：弯曲；，，M 。 DC 段：拉伸+弯曲 ，，M ，段：弯曲。
幻灯片6
第二章:拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。
答案： 截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。
答案：
许用应力 ，失效 。
3.金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种。
答案：
圆柱形，平板形 。
幻灯片7
４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ）个变形阶段，它们依次是
（ ）、（ ）、（ ）、和（ ）。
答案：
四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波
动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材
料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。
比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
答案：
幻灯片8
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指
标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。
答案：
屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平
衡状态的物体，
缓慢施加的外力对变形体所
做的外功W
可近似认为全部转化为物体的变形能U ，即（ ）。
答案： W=U
答案：
静不定结构，静不定次数。
幻灯片9
二、选择题
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 （A ）强度低，对应力集中不敏感； （B ）相同拉力作用下变形小； （C ）断裂前几乎没有塑性变形；
（D ）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案：
C
()1
1223344222b Q P Pa Q P Pa Q P Pa Q P Pa = = = = = = = = ，M ；
，M ；
，M ；
，M ；
()
弯曲8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n 多于静力平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m ），称它为（ ）这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。
幻灯片10
2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）刚度最大的是（ ）；3）塑性最好的是（ ）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）。
答案：
A ，
B ，
C ，C 幻灯片11
答案：
C
幻灯片12 三、判断题
答案：
o
ε
σ
A
B
C
3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向载荷P 后，其轴力
图是（ ）。 21
2A A
=2
A A
B
x
1
A P
l
l
x
N
P
()
B x
N
2
P 2
P ()
A x
N
3
P 23
P ()
C x
N
P
()
D 1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P 作用，则图示AC 、C 和拉伸 (
)AC
N P
=-(
CB
N A
B
P
l
l
C
?
2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组
成。AC 杆为铜合金，BC 杆为低碳钢杆，则此两杆在力P 作用下具有相同的拉应力。 （ ）
答案：
幻灯片13
答案：
?
4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ）
答案：
?
答案：
?
幻灯片14 四、计算
幻灯片15
解：1）在可能危险的1段B 面，2段C 面截开（图b ），有
4
11228310B N P A l γ-=+=+???
α
αA
B
C
P
3.正应变的定义为 （ ） /E εσ= 。
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，
此时相对应的应变量为 （ ）
0.2
σ
0.2%ε= 。
1.矿井起重机钢绳如图（a ）所示，AB 段截面积
钢绳的单位体积重量 长度 起吊重1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。
22400A mm =
，50l m = ，12P kN =，
1
12
2l
l P
A
B
C
()
a
3
4
112.421041.4310
B B N MPa A σ-?===?
41212.42284105012.98C N P Al A l kN
γγ-=++=+???=
3
4
212.981041036.8C C N A MPa
σ-?==?=
所以
max 41.4B MPa
σσ==
幻灯片16
2）作轴力图
取1-1截面（AB 段，见图（b ））
()(11110N x P A x x l
γ=+ ≤≤
取2-2截面（BC 段）
()()(2122N x P Al A l x l l x
γγ=++- ≤
由式（a ） ()()112A
B
N N O P kN
N N l P Al kN γ==
===+ =12+28?
=12.42
()12.42B N N l kN
== 由式（b ）
()124C N N l P A l γγ
-4==+ +=1.42+28??10?50=
幻灯片17
1
12
2l
l P
A
B
C
()
a A
A P
P 1122B
1
x 2
x 1
A
γ1
A γ2
A γ1N 2
N ()
b o
x
在图(c)所示 坐标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图
N x -A N ，
幻灯片18
幻灯片19
解：1）确定杆件受力
根据图（b ）所示B 铰受力图，在x-y 坐标下，由平衡条件 12
1
2
sin15sin 45cos15cos 45X N N Y N N
=-==-=
∑∑
解得
12 1.41
cos15sin151sin150.51
cos15sin 451sin15P
N P
N ==??- ?
??==??- ?
??
幻灯片20
2）校核各杆强度
1
122l
l P
A
B
C
()
a B
A
C
/N kN
/x mm
12
12.42
12.98()
c A A
P
P
11
2
2B
1
x 2
x 1
A γ1A γ2A γ1
N 2
N ()
b o
x
2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm ，
内径d=20mm ，许用应力 钢丝绳
2的横截面积 ，许用应力 若最大起重量P=55kN ，试校核此起重机的强度是否安全。
[]180MPa σ= 。2
2500A mm
=[]260MPa σ= 。
1545
1
2
A B
C
P
()
a 15
45
B
P
1
N 2N x
y
x
'y '
()
b
112σσ2
设、分别为杆、杆应力，则
()3
11224
1326
2 1.414551082.580/442100.518551057.06050010
N MPa A N MPa A σπσ-2-??===>-???===
[][]()[]11σσησσσ111
-其中超过，但它们相对差值=/=3%<5%，工程上仍认为安全。
幻灯片21
幻灯片22
解: 1)结构中各杆应满足平衡条件
对节点C 取图(b)所示研究对象，有
1
2
1
2
sin 45sin 300cos 45cos300X N N Y N N P =-+= =+-=
∑∑
由式（a ）、(b)解得各杆轴力与外载的关系
3.图（a ）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积为 ，许用应力 ；杆2材料为铜合金，横截面积 ，许用应力 ，试求此结构许可载荷 。
21200A mm =[]
1160MPa σ=2
2300A mm =[]2100MPa
σ=[]
P 4530
P A B
C 1
2
()a 4530
C
P
1
N 2
N x
y
()
b
()()()()1220.5181320.73213
P
N P P N a b P == +== +拉杆拉杆
幻灯片23
2）结构中各杆应满足各自强度条件
[][]()
[][]()11112222N N A N N A e f σσ≤= ≤=
由式（e ）、式(f)，有
[][]11
4
3
10.518210
1601061.780.518P A P kN σ-≤???≤
=
由式(f) 、式（d ），有
[][]22
4
320.73231010010
40.980.732
P A P kN
σ-≤???≤
=
[][]2
40.9841P P kN ==≈取
幻灯片24
幻灯片25
解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,各自的容许条件为
2
2
0cos cos sin cos sin cos x
x P A
P
A
αασσααστσαααα
=== ==
式(b)除以式(a),得
tan 0.631αα= ≈，=30.96
将此结果代入式(a),得
22cos cos 31
A P ασα6-
10?10?2000?10= =
4. 图示杆件由两种材料在I-I 斜
面上用粘结剂粘结而成积 ，根据粘结剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过
过 ，若要求粘结面上正应力与剪应力同时达到各自容
角a 并确定其容许轴向拉伸载荷P 。
2000A mm =σ06MPa
τ=αP
P
I
I
可利用式(b)校核结果是否正确
3
6
27.210sin 31cos31 6.0200010
MPa ατ-?==?
幻灯片26
幻灯片27
解: 1)对线弹性材料 (1)求杆的轴力
2cos 0N P α=-= ∑节点C 的受力如图（c ）。由平衡条件
P
Y ，得 N=2cos
（2）求杆的变形
2cos Nl Pl
l EA EA α
?==
AC 、BC 杆的伸长变形相同，即
5. 图(a)所示简单桁架由AC 杆、BC 杆组成，杆的横截面积为A ，长度为 。试求节点C 的铅垂位移，已知：1）材料的弹性模量为E ，在载荷P 作用下处于线弹性范围；2）材
料在P 作用下的应力-应变关系为 （图（b ）），其中n ，B 为已知材料常数。
l n
B σε=α
α
P
A
B
C
l
l
()
a n
B σε=ε
σ
o
()
b α
αP
x
y
N
N
C
()
c
幻灯片28
（3）求节点位移
c CC ''?=在变形-位移图（图（
d ））中，知节点C 受力P 后位移至C ，铅垂位移。
2cos 2cos l Pl c c EA αα'''?? ?== () 由小变形条件，对CC C 可写出
2）对非线性弹性材料 (1) 求杆的轴力 同1），结果仍为式（a ） 幻灯片29
2）由应力求杆的变形 两杆的正应力均为
2cos N P A A σα==
1
2cos n
n
n
B P l l l B A B
σεσ
εα-=?? ?===
???已知应力应变关系，而应
3）求节点位移
cos 2l P c A
α13 ?? ?==
?同）中（），相应有
幻灯片30
第三章:扭转与剪切
一、填空
α
α
A
B
C
()
d C '
C ''
l
?l
?α
α
A B
C
()
d C '
C ''
l
?l
?
max 3
35.431/215x x m m D D
τπ 256线性，或，。
答案：
2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程
中横截面始终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合（ ）假设。
答案：
平面，平面假设，翘曲，平面假设。
幻灯片31
答案：
1/8
4.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ ）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（ ）。
答案： 剪应力互等，零。
幻灯片32 二、选择
4d d πππ B -
t 3341.空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应截面系数W ，以下正确的是（ ）。
D （A ）（）（C ）（D ）161616D
答案：
C
2.图示为两端固定的受扭圆杆，其扭
1.空心圆轴外径为D ，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 作用，则其横截面上剪应力呈
（ ）分布， （ ）， x
m
max
τ=
min τ=（ ）。
3.图（a ）、图（b ）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相
同 ，此时作用于两端的扭转力偶之比
γγa b （即=）
/a b
x y m m = （）。
γb l
x
a
x m γa
d
A
B
（a ）
（b ）
l x
b
x
m 2d A
B
（B ）
x
x m
x
m T
答案：
B
幻灯片33
3.圆轴受扭转如图所示。现取出I-I 横截面上点1的纯剪切单元体，其成对存在的剪应力为（ ）。
（A ）
x
x
m T
x
l
l
l
x
m x m （D ）
x
x
m x
m T
（C ）
x
x
m T
τ
B （）
τ
（A ）
x
y
z
I I I
τ
（D ）
τ
（C ）
答案：
B
幻灯片34
4.2 =1212圆轴由两种材料组成，其剪切模量分别为G 和G 。设受扭时二者
之间无相对滑动，G G ，则其横截面上的剪应力分布为（ ）。
答案：
D
幻灯片35 三、判断题
1.l 由不同材料制成的两圆轴，若长、轴径
偶均相同，则其最大剪应力必相同。 （
答案：
2.l 由不同材料制成的两圆轴，若长、轴径
偶均相同，则其相对扭角必相同。 （
?
答案：
1
G 2
G ?
o ()
B 1
G 2
G ?
o ()
A 1
G 2
G ?o
T
D
d
1
G 2
G ?
o
()C 1G 2
G ?
o ()
D
3.ρρτ P 应用公式=T /I 计算扭转剪应力的基本条件是等截面
直圆杆，最大剪应力不超过材料的剪切比例极限。 （ ）
答案：
幻灯片36
4. 同一受扭圆杆在图示（a ）、(b)、(c)三种情况下均
处于线弹性、小变形状态，则（c ）加载情况下的应力与变形等于（a ）和(b)两种情况的叠加。 （ ）
答案：
5. （a ）、(b)、(c)三种情况同上，则（c ）
内变形能等于（a ）和(b)两种加载情况的叠
?
答案：
幻灯片37 四、计算题
1.II -II 2杆件受扭转力偶如图（a ）所示。1）I-I 、上的扭距；）作扭距图。
幻灯片38
l
d
()
a 1
m 2
m /2
l d ()
b /2
l 1
m /2l d
()
c /2
l 2m A I
I II
II III III
B
（a ）
解:1)求I-I 截面上的扭距
I A I
作I-I 截面，取左段为研究对象（图（b ））。为求T 应先从整体平衡求出约束扭距m ，然后由左段平衡求T
15101015x A AB m m kN m =0 =+-=? (∑由杆
，转向如图（b ）)
015x I A I A m T m T m kN m =- = =?
∑由I-I 截面左段
， = （-）
I I T T 其中转向可自行假定，一般难按实际转向设定，如此处。由平衡条件确定其大小与实际转向后，再根据扭距符号
规定给以正、负号说明。如此处为负。
幻灯片39
101000x II II m T T =- +=
∑由I-I 截面左段
作II-II 截面，取右段为研究对象（图（c ））。
由，=
15I II T kN m T =-? 2）作扭距图
如1），用截面法不难求得 ， =0 ，
作此杆扭距图（图（d ））。
幻灯片40
2. 汽车主传动轴将发动机输出的驱动力偶传
汽车前进。设主传动轴能传递的最大扭转力
主传动轴则由外径D=89mm 、壁厚t=2.5mm 的钢
材料的剪切弹性模量G=80GPa 。求管的剪应力
比能。
幻灯片41
解:由钢管外径与壁厚可知
A
m I I
I T n
左
（b ）
II
II
II T n
1010
右
（c ）
/T kN m
?O ()
+()-1
15
（d ）
0 2.5 2.52.9%5%89 2.586.5t t D D t ===<--
3
28
33
333
22210(86.5)10 2.51068.10.85110
1168.10.85110291029/22x x m m t t MPa
G u MPa kJ m τπππτγτγ--6-3
--??==??? =68.1?10 N/=68.1 = ==?80?10 ==???=?=002可以应用薄壁圆筒扭转剪应力公式。由截面法知扭距T=，于是
2T =D D m
幻灯片42
x m ?3. 图（a ）所示钻探机钻轴的下端一段长度上承受均布摩擦力 （单位为N m/m ）。图中的长度单位为mm 。已知钻轴材料的最大剪应力不能超过70MPa 。试求：1）扭距T 的最大许可值；2）总扭转角（G=80GPa ）。
幻灯片43
x
m 20
φx
m A B C x 100
200()a A
x
B
C
x m x
m ()
b T
()
-
[]3
3
6
6
66max
0max 210 1.57101616
7010 1.5710110(1)2110BC t t x x x BC
l x AB x x AB BC P BC P
P AB x W d T W AB BC AB T m BC T x m x
m x l m l m xdx m l l GI l GI GI l m T π
π
τφφφφ---==
??=?==???=?= ?=? ???=+=+=+?==??max 3
AC
AC AB BC 1）求T m
N m
2)求分段与段，段，段（解）=，则有取N ：m ,
幻灯片44
48898
210 1.5710321100.2100
(1)0.0219 1.258010 1.57102200P I rad π
φ---=
??=??=+==????4AC m
幻灯片45
[][]4.40810.5/n G τ? 255===图（a)所示传动轴的转速为200r/min ，从主动轮上输
入功率kW ，由从动轮1、3、4及5输出的功率分别为10kW 、
13kW 、22kW 及10kW 。已知材料的许用应力MPa,剪切弹性模量GPa ，要求m 。试选定轴的直径。
幻灯片46
[][]max
max
max
32max 336
45
95502149200(/16)16162149 6.5104010d N T T d
T d ττππτπ-==?=≤?≥==???1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可N m
m 解：=65m 幻灯片47
1.5m
2.5m
3
()
a 1.75m
2
1
4
n
10551322
()
b ()+()-10
45
32
[]max max 42492
180323221491807.51081100.5d T G d d d π
??ππ-=≤????≥=????=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm
幻灯片48
幻灯片49
[]
[]()
max 3
1324
7.59549954971
100164516461t
P T n T W T d mm T
D m ππ??==??= ???τ=
≥=τ ≥=τ-α轴所传递的扭距为
N m 由实心轴的强度条件 解：：
幻灯片50
第四章:弯曲内力与强度问题
一、填空
max
1.M
弯距图上可能是（ ）值，出项
可能是（ ）值，出现在（ ）情况下
答案：
边界值，分段面上；极值，分布载
2./C M
l a M =图示外伸梁受均布载荷作用，欲使则要求的比值为（ ）；欲使为（ ）。
5. 如图(a)所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速n ＝
100r/min ，传递的功率P ＝ 7.5kW ，材料的许用切应力 。试选择实心轴的直径
d1和内外径比值为0.5的实心轴的外径D2。
[]40τ=MPa
1D 2
d 1
d (a)
答案：
/22/2l a l a = =；。
幻灯片51
M 3. 图示矩形截面纯弯梁受弯距
作用，梁发生弹性变形，横截面上图示阴影面积上承担的弯距为（ ）。
78
M
答案：
4.32/t M B b h b σσ==max max c 图示横截面为等腰梯形的纯弯梁受弯距作用，已知、则最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比
（）（）为（ ）。
5
7
答案：
幻灯片52 二、选择题
1.2CB Q mx
M x m a
+ 图示梁段的剪力、弯距方程为（3（）=-，其相应的适用区间
22a x a a x a ≤≤<<（A ）（），（）
22a x a a x a <<<<（B ）（），（）
22a x a a x a ≤<<≤（C ）（），（）
22a x a a x a ≤≤≤≤（D ）（），（）
A
B
C
/2l a
a
/2
l q
M
h
b
/4
h /4h M
h
B
b
答案：
C
幻灯片53
2.0.890.89 1.5
1 2.3350.890.89 1.510.3351.11 1.11 1.5 1.6651.11 1.11 1.5 1.665C D E F Q M Q M Q M Q M Q M
=-=-?-=-?=-=-?+=-?=-=-?=-?=-=-?=-?C D E F 梁受力如图所示，指kN 定截面C 、D 、E 、F 上正确的
、值应为（ ）。（A ）kN,kN m （B ）kN,kN m （C ）kN,kN m （D ）kN,kN m
答案：
B
幻灯片54
3. 梁受力如图，剪力图和 弯距图正确的是（ ）。
答案：
D
幻灯片55
m
A
B C
a a
a
D
x
2A m Y a
3=
2m
2B m Y a 3=
1.5m
1.5m
1.5m
1.11kN
0.89kN
2kN
1?kN m
A
B
C
D E F
P
P
a
a
2a
（A ）P Pa
()Q P
P
()Q P P
（B ）P ()
Q P Pa
（C ）P
()
Q P
Pa
（D ）P
材料力学性能试题(卷)集
判断 1.由内力引起的内力集度称为应力。（×） 2.当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产生100%弹性变形所需的应力。（√） 3.工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相同应力条件下产生的弹性变形就越大。（×） 4.弹性比功表示金属材料吸收弹性变形功的能力。（√） 5.滑移面和滑移方向的组合称为滑移系，滑移系越少金属的塑性越好。（×） 6.高的屈服强度有利于材料冷成型加工和改善焊接性能。（×） 7.固溶强化的效果是溶质原子与位错交互作用及溶质浓度的函数，因而它不受单相固溶合金（或多项合金中的基体相）中溶质量所限制。（×） 8.随着绕过质点的位错数量增加，留下的位错环增多，相当于质点的间距减小，流变应力就增大。（√） 9.层错能低的材料应变硬度程度小。（×） 10.磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以腐蚀的危害最大。（×） 11.韧性断裂用肉眼或放大镜观察时断口呈氧化色，颗粒状。（×） 12.脆性断裂的断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，长呈放射状或结晶状。（√） 13.决定材料强度的最基本因素是原子间接合力，原子间结合力越高，则弹性模量、熔点就越小。（×） 14.脆性金属材料在拉伸时产生垂直于载荷轴线的正断，塑性变形量几乎为零。（√） 15.脆性金属材料在压缩时除产生一定的压缩变形外，常沿与轴线呈45°方向产生断裂具有切断特征。（√）
16.弯曲试验主要测定非脆性或低塑性材料的抗弯强度。（×） 17.可根据断口宏观特征，来判断承受扭矩而断裂的机件性能。（√） 18.缺口截面上的应力分布是均匀的。（×） 19.硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能。（√） 20.于降低温度不同，提高应变速率将使金属材料的变脆倾向增大。（×） 21.低温脆性是材料屈服强度随温度降低急剧下降的结果。（×） 22.体心立方金属及其合金存在低温脆性。（√） 23.无论第二相分布于晶界上还是独立在基体中，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆转变温度升高。（√） 24.细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性使断裂韧度K IC下降。（×） 25.残余奥氏体是一种韧性第二相，分布于马氏体中，可以松弛裂纹尖端的应力峰，增大裂纹扩展的阻力，提高断裂韧度K IC。（√） 26.一般大多数结构钢的断裂韧度K IC都随温度降低而升高。（×） 27.金属材料的抗拉强度越大，其疲劳极限也越大。（√） 28.宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及连接而成的。（√） 29.材料的疲劳强度仅与材料成分、组织结构及夹杂物有关，而不受载荷条件、工作环境及表面处理条件的影响。（×） 30.应力腐蚀断裂并是金属在应力作用下的机械破坏与在化学介质作用下的腐蚀性破坏的叠加所造成的。（×） 31.氢蚀断裂的宏观断口形貌呈氧化色，颗粒状。（√） 32.含碳量较低且硫、磷含量较高的钢，氢脆敏感性低。（×） 33.在磨损过程中，磨屑的形成也是一个变形和断裂的过程。（√）
材料力学复习提纲
材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心
2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
材料力学性能考试题及答案
07 秋材料力学性能 一、填空：（每空1分,总分25分） 1.材料硬度的测定方法有、和。 2.在材料力学行为的研究中，经常采用三种典型的试样进行研究，即、和。 3.平均应力越高，疲劳寿命。 4.材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有,中心处切 应力为,表面处。 5.脆性断裂的两种方式为和。 6.脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则；塑性材料切口根 部裂纹形成准则遵循断裂准则； 7.外力与裂纹面的取向关系不同，断裂模式不同，张开型中外加拉 应力与断裂面，而在滑开型中两者的取向关系则为。 8．蠕变断裂全过程大致由、和 三个阶段组成。 9．磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为、和腐蚀磨损等。 10．深层剥落一般发生在表面强化材料的区域。
11．诱发材料脆断的三大因素分别是、和 。 二、选择：（每题1分，总分15分） （）1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a）耐高温 b) 耐腐蚀 c) 耐磨损 d)塑性好 （）2. 对于脆性材料，其抗压强度一般比抗拉强度 a)高b)低c) 相等d) 不确定 （）3.用10mm直径淬火钢球，加压3000kg，保持30s，测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a) 150HBW10／3000／30 b) 150HRA3000／l0／ 30 c) 150HRC30／3000／10 d) 150HBSl0／3000／30 （）4.对同一种材料，δ5比δ10 a) 大 b) 小 c) 相同 d) 不确定 （）5.下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。 a) 淬火钢件 b) 灰铸铁铸件 c) 退货态下的软钢 d) 陶瓷 （）6.下列哪种材料适合作为机床床身材料 a) 45钢 b) 40Cr钢 c) 35CrMo钢 d) 灰铸铁（）7.下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直，因而 它是最危险的一种断裂方式。
材料力学习题集--(有标准答案)
绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B
和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)
工程材料力学性能习题答案模板
《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功: 金属材料吸收弹性变形功的能力, 一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性: 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后, 随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性, 也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性: 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应: 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形, 卸载后再同向加载, 规定残余伸长应力增加; 反向加载, 规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面: 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性: 金属材料断裂前发生不可逆永久( 塑性) 变形的能力。 韧性: 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶: 当解理裂纹与螺型位错相遇时, 便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样: 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。
9.解理面: 是金属材料在一定条件下, 当外加正应力达到一定数值 后, 以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂, 因与大理石断 裂类似, 故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂: 穿晶断裂的裂纹穿过晶内, 能够是韧性断裂, 也能够 是脆性断裂。 沿晶断裂: 裂纹沿晶界扩展, 多数是脆性断裂。 11.韧脆转变: 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时, 冲击 吸收功明显下降, 断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂, 这种 现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性: 理想的弹性体是不存在的, 多数工程材料弹性 变形时, 可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等 现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、 弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。 答: E弹性模量G切变模量 σ规定残余伸长应力2.0σ屈服强 r 度 δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n 应变硬化指数gt 【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素? 为什么说它是一个对组 织不敏感的力学性能指标? 答: 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑 性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小, 可是不改 变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了, 原子的本性和
材料力学习题册标准答案..
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
材料力学知识点总结教学内容
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学习题与答案
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
材料力学性能复习题
一、什么是蠕变，蠕变变形的机理是什么？ 蠕变就是金属在长时间恒温、恒载荷作用下，缓慢地产生塑性变形的现象。金属的蠕变变形主要是通过位错滑移，原子扩散等机理进行的。其中位错滑移蠕变是由于在高温下位错借助外界提供的热激活能和空位扩散来克服某些短程障碍，从而使变形不断产生，其中高温下的热激活能过程主要是刃型位错的攀移；原子扩散蠕变是在较高温度下晶体内空位将从受拉应力晶界向受压应力晶界迁移，原子则朝相反方向流动，致使晶体逐渐产生伸长的蠕变。二、什么是脆性断裂？什么是应力腐蚀现象，防止应力腐蚀的措施有哪些？ 脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本不发生什么塑性变形，没有明显的征兆，危害性很大。 金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后所产生的低应力脆断现象，称为应力腐蚀现象 防止应力腐蚀的措施1.合理选择金属材料针对机件所受的应力和接触的化学介质，选用耐应力腐蚀的金属材料并尽可能选择较高的合金。2.减少或消除机件中的残余拉应力应尽量减少机件上的应力集中效应，加热和冷却都要均匀。必要时可采用退火工艺以消除应力。如果能采用喷丸或者其他表面处理方法，使机件表层中产生一定的残余应力，则更为有效。3.改善化学介质一方面设法减少和消除促进应力腐蚀开裂的有害化学离子，另一方面，也可以在化学介质中添加缓蚀剂。4.采用电化学保护采用外加电位的方法，使金属在化学介质中的电位远离应力腐蚀敏感电位区域，一般采用阴极保护法，但高强度钢或其他氢脆敏感的材料，不能采用阴极保护法。 三、什么是应力软性系数？计算单向拉伸、单向压缩和扭转变形的应力状态软性系数。 最大切应力与最大正应力的比值来表示它们的相对大小，称为应力软性系数，记为 用来描述金属材料在某应力状态下的"软"和"硬"，越大表示应力状态越"软"，金属越容易产生塑性变形和韧性断裂。反之，越小表示应力状态越"硬"，金属越不易产生塑性变形和韧性断裂 对于金属材料 单向拉伸时=，=0，=0 :=0.5 单向压缩时=0，=0，=-:=2 扭转变形时=，=0，=-:=0.8 四、简述粘着磨损的机理，什么情况产生粘着磨损。 在滑动摩擦条件下，由于摩擦副实际表面上总存在局部凸起，当摩擦副双方接触时，即使施加较小的载荷，在真是接触面上的局部应力就足以引起塑性变形，若接触表面洁净未被腐蚀，则局部塑性变形会使两个基础面的原子彼此十分接近而产生强烈粘着，实际上就是原子间的键合作用。随后在继续滑动时，粘着点被剪断并转移到一方金属表面，然后脱落下便形成磨屑。一个粘着点剪断了，又在新的地方产生粘，随后也被剪断、转移，如此粘着→剪断→转移→再粘着循环不已，这就构成粘着磨损过程。 粘着磨损又称咬合磨损，是在滑动摩擦条件下，当摩擦副相对滑动速度较小时发生的。它是因缺乏润滑油，摩擦副表面无氧化膜，且单位法向载荷很大，以至接触应力超过实际接触点处屈服强度的条件下而产生的一种磨损。 五、金属疲劳断裂有哪些特征？什么是疲劳裂纹扩展门槛值？简述疲劳裂纹扩展至断裂的过程。影响疲劳强度的主要因素有哪些？ 金属机件或构件在变动应力和应变长期作用下，由于积累损伤而引起的断裂现象称为疲劳。特点：（1）疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂，当应力低于某一临界时，寿命
材料力学习题册-参考答案(1-9章)
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
材料力学主要知识点归纳
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
材料力学复习资料(同名5782)
材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发
2015年材料力学性能思考题大连理工大学
一、填空： 1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。 2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是 具有的普遍现象。 3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。 5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。消除包申格效应的方法有和。 6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。 8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、 、三类。 9．解理断口的基本微观特征为、和。10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。 11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用 、标记。 16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。 17. 机件的失效形式主要有、、三种。 18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、
材料力学复习总结
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服
材料力学习题集
材料力学习题集 2010.6.18
第一章 绪论及基本概念 1-1、试求图示阶梯形杆件1-1，2-2截面上的内力 11220 200()0() x x X P R P R P N P N P N P N P =--==-==-==∑拉压 1-3、图示折杆受P 力作用，求1-1与2-2截面上的内力。 0011112202200 00 000()0()0() y y a a x x y y a Y R P R P M M P M P Q P Q P M P M P N R N R P M M M M P =-===-==-==-==↓-===-===↑∑∑拉
1-5、图示圆弧形杆，在力P 与H 作用下，求1-1，2-2，3-3，4-4各截面上内力。 解：图示如下： 00000 20(2)() y x x y X H R R H Y R P R P M M Pr HL M HL Pr =-===-===++==-+∑∑∑ 截面4-4： 444 4440() 2() y y x x R N N R P Q R Q R H M M M HL Pr -===-===-==+压 2-2截面： 222 2220() 00 22() y y x x x x R N N R P Q R Q R H M M R l M M R l HL Pr HL Pr -===-===-+==-=+-=压
1-1截面： 1111110()00() N H N H Q P Q P M Hr Pr M Hr Pr -==-==-+==-拉 3-3截面： 00330033003333cos 45cos 450sin 45sin 450sin 45(cos 45)02 ()2() 222 () H N P N M H P r r N H P H P M Hr Pr θθγθ--=+-=-+-== +=--=-解之得： 习题中的问题 1、内力的符号，轴力N ，剪力Q ，力偶矩M 正负号，拉为+，压为-， N 脱离体顺时针转为正，逆时针为负，Q （未说明） 2、任一截面的内力计算时光简化为N ，Q ，M 一个M ，没有x y M M 之分，只 取一个脱离体进行研究即可。 3、画多力图（逐一），工程语言，图纸 强调 4、以后教学第一章绪论部分加一节习题。
完整word版材料力学性能试题集
判断 1. 由内力引起的内力集度称为应力。 （ X ） 2. 当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产生 的应 力。（ V ） 3. 工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相 同应力 条件下产生的弹性变形就越大。 （ X ） 4. 弹性比功表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 （ V ） 5. 滑移面和滑移方向的组合称为滑移系，滑移系越少金属的塑性越好。 6. 高的屈服强度有利于材料冷成型加工和改善焊接性能。 （ X ） 7. 固溶强化的效果是溶质原子与位错交互作用及溶质浓度的函数， 因而它不受单相固溶合金 （或多项合金中的基体相）中溶质量所限制。 （ X ） 8. 随着绕过质点的位错数量增加，留下的位错环增多，相当于质点的间距减小，流变应力就 增大。 （ V ） 9. 层错能低的材料应变硬度程度小。 （ X ） 10. 磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以腐蚀的危害最大。 11. 韧性断裂用肉眼或放大镜观察时断口呈氧化色，颗粒状。 （ X ） 12. 脆性断裂的断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，长呈放射状或结晶状。 （ V ） 13. 决定材料强度的最基本因素是原子间接合力，原子间结合力越高，则弹性模量、熔点就 越小。 （ X ） 14. 脆性金属材料在拉伸时产生垂直于载荷轴线的正断，塑性变形量几乎为零。 （ V ） 15. 脆性金属材料在压缩时除产生一定的压缩变形外，常沿与轴线呈 45°方向产生断裂具有 切断特征。（ V ） 16. 弯曲试验主要测定非脆性或低塑性材料的抗弯强度。 （ X 17. 可根据断口宏观特征，来判断承受扭矩而断裂的机件性能。 18. 缺口截面上的应力分布是均匀的。 （ X ） 19. 硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能。 （ V ） 20. 于降低温度不同，提高应变速率将使金属材料的变脆倾向增大。 21. 低温脆性是材料屈服强度随温度降低急剧下降的结果。 （ X ） 22. 体心立方金属及其合金存在低温脆性。 （ V ） 23. 无论第二相分布于晶界上还是独立在基体中，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆 转变温 度升高。 （ V ） 24. 细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性使断裂韧度 K IC 下降。（ X ） 25. 残余奥氏体是一种韧性第二相，分布于马氏体中，可以松弛裂纹尖端的应力峰，增大裂 纹扩展的阻力，提高断裂韧度 K IC 。（ V ） 26. —般大多数结构钢的断裂韧度 K ic 都随温度降低而升高。（X ） 27. 金属材料的抗拉强度越大，其疲劳极限也越大。 （ V ） 28. 宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及连接而成的。 （ V ） 29. 材料的疲劳强度仅与材料成分、组织结构及夹杂物有关，而不受载荷条件、工作环境及 表面处 理条件的影响。 （ X ） 30. 应力腐蚀断裂并是金属在应力作用下的机械破坏与在化学介质作用下的腐蚀性破坏的叠 加所造 成的。 （ X ） 31. 氢蚀断裂的宏观断口形貌呈氧化色，颗粒状。 （ V ） 32. 含碳量较低且硫、磷含量较高的钢，氢脆敏感性低。 （ X ） 100%弹性变形所需 X)