角的度量与表示

课程导入

我们在小学时就学习了角的认识，你知道上图时针和分针所成角的度数吗？角是怎么定义的呢？今天我们就来学习角的度量与表示。

必讲知识点

1.角的概念

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，这两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。构成两个角的基本条件：一是角的顶点，二是角的边。

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。

2.角的表示方法

角用几何符号“ ∠”表示，角的表示方法有三种：

（1）一是由三个大写英文字母表示，如∠AOB，其中A、B分别为两边上的一点，写在两边，可以交换位置，O是角的顶点，必须写在中间.

（2）二是由一个大写英文字母表示，如∠O，O是角的顶点，这种表示方法是在顶点O处只有一个角时才能使用。

（3）三是由一个阿拉伯数字或希腊字母表示，如∠1或∠α，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并注上阿拉伯数字或小写希腊字母。

必讲例题

例1. 如图所示，在∠PMQ的内部从M引出两条射线ME,MF，图中共有多少个角？如果从M点引出3，4，5，…，n条射线，则能构成的角的总个数又为多少？

例2.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数.

例3.如图，∠AOB=90°，∠AOM=∠MOC，∠BON=∠CON，求∠MON的度数.

例4.如图，已知∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1，

∠2，∠3，∠4的度数。

必练习题

一、选择题

1．如图，射线OA表示的方向是（）．

A．西南方向 B．东南方向 C．西偏南10° D．南偏西10°

2．下列叙述中，错误的有（）．

A．一个小时钟表的时针转30° B．一个小时钟表的分针转360°

C．当9点整时，时针与分针成90°角 D．当6点整时，时针与分针成120°角3．如图，∠CAE=90°，锐角有（）个，钝角有（）个．

A．4，3 B．3，2 C．6，3 D．4，2

二、填空题

4．大于______角而小于______角的角，叫做钝角．

5．时钟的分针每分钟转_______，时针每分钟转______．

三、解答题

6．如图，以O为顶点的角有几个？请表示出来．

7．在下图中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度．

一、填空题

8．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是_______度______分．

9．由1时15分到1时54分，时钟的分针转了______度．

二、解答题

10．用一副三角板，可以作出大于0°而小于180°的角有多少个？?分别写出它们的度数．11．（1）15°45′等于多少度；（2）123．32°等于多少度，多少分，多少秒？

12．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算一算此人外出共用了多少时间？

《角的度量》单元测试题

四年级数学上册第二单元测试题（3）一、“认真细致”填一填：29分 1、把序号填在括号里。（）是直线，（）是射线，（）是线段。 2、钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。 3、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 4、1周角 =（）平角 =（）直角 1平角 =（）直角 5、把下面这些角分别填入适当的圈里。 920 340 1150 860 150 **** **** 900 640 1600 390 990 锐角钝角直角 6、直角的（）倍是360°。 7、直角的一半是（），它是（）角。 8、比直角的2倍少30°的角是（）。 9、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角， 10、比210°小（）的角是平角。 11、角的大小与（）有关。用放大镜看70°的角，角的度数（）。二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分 1、下面说法错误的是（）。 ①一条直线长6厘米。 ②角的两边叉开的越大角越大。 ③钟面上4时整，分针和时针成钝角。 2、我们用的三角板上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。 ①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角 3、把两个细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（）个大小不同的角。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、无数 4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（）度。 ①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 5、下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来。 ①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 三、“实践操作”显身手。56分 1、过A 点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。 A · ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

角的度量与表示_教案

《角的表示与度量》教案一、课题 4.3角的表示与度量二、教学目标 1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，认识到数学源于生活，又为生活服务。三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）设置情景引入角的概念在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念．直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角；平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角． (二)角的表示：问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？ A B C （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．

人教版四年级上册数学第三单元角的度量教学设计及单元知识点总结

人教版四年级上册数学教学设计及单元知识点总结第三单元角的度量一、教学内容 1．认识线段、直线、射线。 2．角的度量。二、与实验教材的主要区别（4点）三、具体内容 1．线段、直线、射线。有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表示。虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。清楚地呈现了比较的3个维度。 2．角教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。 3．角的度量。角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。也就是角的单位的产生的必要性。在此基础上，给出了1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具——量角器，从而也说明了量角器的制作原理，为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供了帮助。 4．量角。与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。 5．角的分类。学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。关于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。与此同时，对锐角、钝角的认识，同样需要从角的单位出发，利用度数范围来重新定义这两种角。后面的例5则教学5种角之间的关系。这里的核心是从度数出发，从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。 6．画角。

角的度量教学设计7 人教版〔优秀篇〕

★教学目标一、知识与能力通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会进行简单的换算。二、过程与方法 1、过程：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的动手、动脑的习惯。 1、方法：讨论、归纳、观察法。三、情感、态度、价值观 ★教学重难点一、重点：角的概念及表示方法。二、难点：角的准确度量及度、分、秒的换算。 ★教学准备图片、实物、三角板、线绳、量角器等。 ★预习导学请你观赏挂钟、足球运动员的射门、角。 ★教学过程一、创设情景，谈话导入 1 2、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。 3、举出生活中角的实例。 4 共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。

5、结合图形讲解角的表示方法（四种方法） ①只有一个角时的角的表示方法； ②叠加的角时的角的表示方法； ③强调中间字母必须是角的顶点； 6、角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（补充说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念） 7、角的度量 ①讨论研究角的度量单位； ②角度的进制和什么的进制一样； ③如何用符号来表示； ④填空： 1周角= 0 1平角= 0 10= 1′= ″ 二、精讲点拔，质疑问难例 1 如图：在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ，请问图中有几个角？（小于平角的角）例 2 如图：用另一种方法来表示（1）∠а表示为（2）（3）∠r 表示为（4）∠1表示为（5）∠BDE 表示为例 3 （1）把3.620化为度、分、秒。

（2）把50023′45″化成度。例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平面？多少次周角？三、课堂活动，强化训练 1、10030′= 度分，12036′= 度 2、如右图：图中共有个小于平角的角。 3、如右图：①OA的方向是 ②OB的方向是 ③OC的方向是 4、能用∠1、∠AOC、∠C三个方法表示同一角的是图 5.射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成角，继续旋转，OB和OA重合时，又形成角。 6.角的表示方法有：一是用三个字母表示，顶点字母写在；二是某一顶点的角只有一个时，可直接用表示角，三个用特定的希腊字母表示，四是用阿

角的表示方法和角的度量

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计小学数学（角的表示方法和角的度量）一、教案背景 1、面向学生：中学（）小学（√） 2、学科：数学 3、课时：2 4、课前准备：教学课件；39页比较大小的两个角复印在一张纸上，每人一份；练习卡（读出量角器上角的度数、量角器复印图）每人一份；量角器、三角板每人一套。二、教学课题教养方面： 1、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。 2、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 3、进行观察对比能力的训练，培养学生认真细致有序操作的良好习惯。教育方面： 1、鼓励学生大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。 2、通过联系生活，使学生理解量角的意义，让学生亲身体会数学知识源于生活又应用于生活的特点。 3、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教材分析教学内容：冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第39—41页“角的表示方法和角的度量”。内容分析：本课的教学内容是一个几何初步知识的教学。教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念。在前几册教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间观念，但是限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本册适当提高一些要求，通过教学角的表示方法、角的度量、角的分类等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作和作图的技能。本课时的教学内容是在学过简单角的认识基础上进行的。教材中设计了两个活动，让学生在活动中认识角，会读、写角，会表示角，能进行角的大小比较。学情分析：学生已经对角有了初步认识，能够在实际物品中找出角，并且大约三分之二的学生知道量角要用量角器，但对于角的概念、角的表示方法，以及怎么用量角器量角都不清楚，对量角器他们有着许许多多的疑问，如：“这个量角器三条线合起来的点是干什么的？”“有两排数字，究竟看哪排数字？”“这个量角器上怎么有这么多格子？这些格子是干什么的？”所以，基于学生以上的情况，我将本节课的的教学目标和重、难点定位为：教学目标：

角的度量(一)练习题及答案

《角的度量（一）》课时练一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。 3、下午5时，时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。二、判断。 1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（）三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、直线和线段一样长，线段最短 C、直线和射线无法比较，线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？

∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 答案：一、 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度

角的度量教案

角的度量一、教学目标： 1、认识量角器，学会使用量角器量角； 2、进一步知道角的大小与两条边开叉的大小有关，与两条边所画的长短无关； 3、知道用不同的方法来量角，培养学生的创造性思维和创新能力。二、教学重点、难点：重点：学会灵活合理地用量角器量角。难点：通过学生观察、交流来认识量角器；探索、发现归纳出量角的方法。三、教具准备：多媒体课件及设备学具准备：活动角、三角板2 块四、教学过程 : 一、实物引新，初步认识角 1、出示一个角，问：请你说说角各部分的名称？ ⑵线段的两端都无限延长就得到一条直线。 ( )

师指着顶点：这个点叫做角的什么？师指着两条边：这两条射线分别是角的什么？ 2 师：非常正确！（课件：出示红领巾）这是同学们经常戴在脖子上的红领巾。红领巾上有几个角？（3个）角1和角2哪个大，哪个角小？你是怎么知道的？ 3 师：大家说得真好，请同学们拿出三角板来比较一下三角板上角1 和角2的大小？师：你又是怎么知道的？小结：比较的大小，我们用了看一看，比一比的方法 4 出示两种面，问：种面A与种面B，时钟与分钟所成的角哪个更大？哪个更小呢？用以上观察和比较的方法能不能比较。比较起来比较困难，有没有更好的方法呢？大家想一想生：用量角器量师：今天我们就来学习角的度量（板书课题：角的度量）二. 探究新知

(一)认识量角器 1. 师：要学好角的度量，西想知道哪些问题？大家来说说。 A要用什么工具来度量 B怎样度量角 2. 师：请同学们带着这两个问题自学课本122页角的度量。开始到123页前二段。请同学们在小组内交流自学的收获。请小组派代表汇报。归纳板书：角的计量单位是“度”，用符号“0”表示。1度记作1度度量角的步骤：1.把量角器放在角的上面 2.量角器的中心和角的顶点重合 3. 0度刻度线和角的一条边重合 4.角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数 3. 师：大家说得挺好的，为了同学们更清楚，请看电脑演示. （二）角的度量 1. 师：我们认识了量角器知道怎样度量角，你会量吗？大家拿出一号，学习卡来试试吧。（学生试着度量角）1，2组度量第一个角， 3，4组度量第二个角。

43角的度量与表示-精品

43角的度量与表示-精品一、课题§4.3角的度量与表示二、教学目标 1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法． 2．使学生掌握角的各种表示方法． 3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点． 4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从实际生活中建立角的概念 1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．) 2．教师总结：三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角．这些图形的特点和性质在今后的学习中都要学到，今天我们先学习角的有关概念．3．让学生自己观察在实际生活中看到的角．(如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．) 4．教师提问：通过同学们的例子，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸． 5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这时指出

四年级数学上册试题-角的度量练习题 (含答案)

四年级数学上册角的度量练习题命题人：周辉一、单选题（注释） 1、下图∠1= 50。，∠4的度数是（） A．40。 B．50。 C．130。答案、A 解析、 ∠1+∠5+∠4是平角，为180度，其中∠1是50度，∠5是直角为90度，∠4=180-90-50=40度。 2、把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、A 解析、

一个平角是180度，分成一个钝角，钝角大于90度，所以另一个角小于90度，是锐角。 3、比平角小89度的角是（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、C 解析、平角是180度，比平角小89度的角是=180-89=91度的角，大于90度，所以是钝角。 4、把一张半圆形的纸对折可以得到（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、B 解析、一个半圆形的纸，对折一下得到直角。 5、下面是周角的图形是（）

A． B． C．答案、C 解析、角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 6、下面哪幅图是周角？（） A． B． C．答案、C 解析、角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 7、平角与钝角的差是（） A．锐角 B．直角 C．钝角

答案、A 解析、平角是180度，钝角大于90度小于180度，所以平角与钝角的差小于90度是锐角。二、填空题（注释） 1、我们学过的角有( ) 、( ) 、( ) 、( ) 、( ) 。答案、锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角解析、角的分类有锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角。 2、量出下面三角形中每个角的度数。

六年级数学角的度量与表示

§4.3 角的度量与表示教学目标： ⒈通过丰富的实例，进一步理解角的相关概念。 ⒉理解角的表示及度、分、秒，并会实行简单的换算。教学重点：通过操作活动，学会角的表示. 教学难点：在度、分、秒之间实行简单的换算。教学过程：一、引入：在前面的学习中, 我们初步理解了“角”.你能在图中找到角吗? 二、讲授新课： 1.想一想：角是由什么组成的？角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。 2.角的表示方法：（1）用三个字母及符号“∠”来表示。中间的字母表示顶点,其它两个字母

分别表示角的两边上的点。（2）用一个数字或字母表示一个角. 3.试一试：用适当方法分别表示下图中的每个角 B A C ∠BAC 或 ∠A 在不引起混淆的情况下,也能够用角的顶点来表示这个角. 4.做一做中国地图简图 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 1°的 60 1为1分, 记作“1′”，即1°=60′.

1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题例1计算： ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解： ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( 601 ) ′×1800=30′, ( 601 ) ° × 30 =( 21 ) ° 即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解：( 601 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.开动脑筋确定相对应钟表上时针与分针所成的角度

人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》教案(含教学反思)

人教版四年级数学上册第三单元角的度量本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。) 第1课时线段、直线、射线和角教材第38～39页的内容。 1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母表示线段、射线、直线。 2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。重点：角和线段、射线、直线的特征。难点：射线、直线和线段三者之间的关系。课件、三角板、直尺。

师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？ (课件出示：大桥图片) 请学生到黑板上绘制大桥。师：同学们画的这些线叫什么呢？生：线段。师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！ 1．认识线段。师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段) 生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。 2．认识直线。师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？课件演示：把线段向两端无限延伸。板书：直线。师：同学们，仔细观察，直线有哪些特点？生：直线没有端点，是无限长的。直线可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如“直线l”。 3．认识射线。师：认真观察，这一端会发生什么变化？(课件演示：把一端延长)现在你看到的还是一条线段吗？组织交流讨论。师：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。板书：射线。师：“射”字怎么理解？生：射箭，灯光照射等。师：射线其实在我们的生活中并不陌生。课件演示：打开手电筒光线射向掌心。师：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？(移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。) 生：光会照射到墙上。师：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿进宇宙……这束光线它长吗？手电筒的光源——灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光

角的度量与计算教案

4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽一、教学目标： 1. 知识与技能：会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法：经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观：体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。二、教学重点：角的单位转换和大小计算三、教学难点：角的大小计算四、教学过程：（一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性）提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？（二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题；（1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？（肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。）（2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？（3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？（三）师生合作，探究新知：（当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒

1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算（1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°；用度表示48°25′48″；练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。（3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？（三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算（1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算：（1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结：这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。（五）、知识拓展：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。例1：例2：例3：

四年级数学角的度量练习题

角的度量习题 1．判断题一个角是45°，它的2倍是90度，它是直角．( ) 2．判断题从一点出发只能画一条射线．( ) 3．单选题连接A，B两点间的最短的线段是：( ) 4．填空题已知：∠1=50°，求：∠2=( )度∠3=( )度∠4=( )度∠5=( )度 5．用量角器画出下面度数的角． 120°20° 角的度量基础达标一、下图中（）是直线，（）是射线，（）是线段。 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 二、填空题。 ①从一点引出两条射线，所组成的（）叫作（）。这两条（）叫作角的边，角通常用符号（）来表示。 ②角的两边，叉开越大，角（）。角的大小与（）没有关系。 ③角的计量单位是（），用符号（）表示。角的大小用（）

来测量。 ④量角时，量角器的中心与（）重合，零刻度与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。 ⑤（）的角叫作锐角；（）的角叫作钝角；直角是（）度。 ⑥6点钟时，钟面上的时针和分针成（）度的角，叫作（）角。三、先用量角器量出下列各角的度数，再按要求分类。 ①②③④⑤⑥⑦ 锐角有__________ 直角有__________ 钝角有__________ 四、用量角器分别画出度数是55°、90°、68°、135°、120°、155°的角。拓展创新一、看图计算。 ①如图∠1＝50°，求∠2、∠3、∠4的度数。 ②已知，图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度? ③已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度? 二、数一数图1中共有多少条线段?图2中共有多少条射线?图3中共有多少个角? 图1 图2 图3 （）条线段（）条射线（）个角角的度量

--人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》教案

第三单元角的度量一、单元教学内容角的度量P38——P46 二、单元教学目标 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。三、单元教学重难点重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。难点：认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。四、单元教学安排角的度量……………………………………………………7课时第1课时线段、直线、射线和角一、教学内容：线段、直线、射线和角P38——P39 二、教学目标： 1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。三、教学重难点重点：角的意义。难点：射线、直线和线段三者之间的关系。四、教学准备课件、活动角、尺或三角板五、教学过程（一）导入新授复习线段的特点。请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？（线段必须直，且有两个端点）师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。（二）探索发现 1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。

（1）直线有什么特点？（没有端点，两端是无限延伸的）（2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l. （3）学生尝试画直线。（4）线段和直线有什么关系？ 2、认识射线。（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。（2）射线有什么特点？（只有一个端点，另一端无限延伸）（3）生活中你见过射线吗？（4）指导学生用尺或三角板画射线。思考：线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表 3、认识角（1）从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？那么什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。（2）建立角的概念回忆画角的步骤： ①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称到底什么叫角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。如记作∠1，读作角1 （三）巩固发散 1、一条长5分米的（）。 A 直线 B 射线 C 线段 D 以上答案都可以 2、直线和射线比（） A 直线长 B 射线长 C 一样长 D 无法比较

北师大版数学七上4.3角的度量与表示2篇

4.3角的度量与表示教学目标： ⒈通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。 ⒉认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。教学重点：通过操作活动，学会角的表示. 教学难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。教学过程：一、引入：在前面的学习中, 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗? 二、讲授新课： 1.想一想：角是由什么组成的？角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。 2.角的表示方法: （1）用三个字母及符号“∠”来表示。中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点。（2）用一个数字或字母表示一个角 3.试一试：用适当方法分别表示下图中的每个角 B A C ∠BAC 或 ∠A 在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角. 4.做一做中国地图简图 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 1°的 60 1为1分, 记作“1′”，即1°=60′. 1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题例1计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( 60 1 ) ′×1800=30′,

( 601 ) ° × 30 =( 2 1 ) ° 即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解:( 60 1 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度 7归纳小结（1）.角的组成及角的表示方法（2.）用量角器度量一个角（3.）度、分、秒单位间的换算 8作业 4.3角的度量与表示一、课题 §4.3角的度量与表示二、教学目标 1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法． 2．使学生掌握角的各种表示方法 3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点． 4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学

角的度量与表示,大小比较

角的度量与表示，大小比较教学目标: 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示 2、认识度、分、秒，会进行简单的换算 3、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识 4、会比较角的大小，能估计一个角的大小 5、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线教学重点：理解角的概念，用字母表示角；比较角的大小，能估计一个角的大小教学难点：1进行简单的度、分、秒的换算 2正确认识角的平分线知识点：一、用字母表示角图1 C 图2 C 图3 角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法：（1）用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB 或∠BOA ，其中O 是角的顶点，必须写中间，A 、B 分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置（2）用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O 。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC 就不能记作∠O ，因为此时以O 为顶点的角不止一个，容易引起混淆。（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB 可记作∠1，∠BOC 记作∠2，如图3中，∠AOB 记作∠β，∠BOC 记作∠α 二、度、分、秒的换算从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。即1°=60′；1′=60″ 三、角的比较：角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分. （1）重合法： C C （F ）（F ） A B B C A B （D ）（D ）（E ）（D ）（F ）（图1）（图2）（图3）（E ）

2014年新人教版四年级数学上册第三单元角的度量教案(表格式)

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）师：量角用什么工具？师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。特别说明内圈度数和外圈度数,让学生分别沿内圈和外圈指一指,读一读刻度,并分别依次找一找指定的刻度. 2、建立1°角的观念。（1）教师把量角器上平均分成180份的其中一份展示给学生（2）告诉学生刚才摆出的这个角就是1°角。 3、认识几度角。（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。 4、尝试量角，探求量角的方法。出示下列角（P41），师问：怎样测量下面两个角的度数? 指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。三、巩固深化，培养理趣完成课本第41页“做一做”中的1、2、3题。学生观察量角器小组研究并汇报研究结果学生在量角器上找到中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。学生看并回答学生研究汇报学生和教师一起操作量角

平面图形及其位置关系——角的度量与表示

平面图形及其位置关系 ——角的度量与表示一．选择题（共30小题） 1．（2014?乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA 垂直，则OB的方位角是（） ° 的方向是（）偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）

10．（2011?龙岩）如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（）离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（）小时B 小时小时小时向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

14．（2007?台湾）如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置．根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（） 16．（2007?遂宁）已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）

22．如图，下列说法错误的是（） ①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关； ①由两条射线组成的图形叫做角，②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大 10倍的放大镜下观看，角度数也周角B 平角周角 B

小学数学四年级上册角的度量测试题

小学数学四年级上册角的度量测试题学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 一、想一想，填一填。 1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。 2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。 3、通过一点，可以画（）条直线。 4、从一点引出（）所组成的图形叫做角。 5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角。 6、度量角的大小可以使用（）。 7、下午6时，时针和分针形成了（）角。 8、右图中∠1＝50°，则∠2＝（），∠3＝（）。二、请你来当小裁判。（对的打“√”，错的打“×”） 1、小明量一条射线的长度是5厘米。（） 2、平角是一条直线，周角是一条射线。（） 3、角的边越长，角度越大。（） 4、右图中有两个角。（） 5、过两点只可以画一条直线。（） 6、大于90度的角是钝角。（）

三、用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内） 1、（）比直角大而比平角小。 A、锐角 B、钝角 C、周角 2、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 3、下图中，一共有（）条线段。 A、5 B、10 C、4 4、 ①②③④ ⑤⑥⑦⑧⑨（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 180°－136°（）钝角平角（）71°＋24°180°＋180°（）周角45°＋35°（）35°＋45°90°－21°（）90°＋21° 180°－15°－85°（）180°－（15°＋85°）

五、按要求画一画。 1、画一条射线。 2、用量角器画一个130°的角。 3、用三角板画一个75°的角。六、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。时间( ∶) ( ∶) ( ∶) ( ∶) 角度( ) ( ) ( ) ( ) 七、求出下面图中各角的度数。