回归分析问题及多元线性回归分析中Excel的应用

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回归分析问题及多元线性回归分析中Excel 的应用

作者：张欣

来源：《读写算·基础教育研究》2016年第09期

【摘要】如果回归分析中存在两个及两个以上的自变量就是多元回归，只有不同自变量

的最优自合才能对因变量进行预测或者估计，一个自变量X对因变量Y进行估计是线性回归分析中的重点，与利用一个自变量展开估计及预测相比，这种方法的真实性与可靠性要更高，具有更大的实用意义。鉴于此，笔者首先对多元线性回归进行了概述，带着对多元线性回归的简单了解，引领大家从不同角度对多元线性回归分析中Excel的应用进行了进一步的探讨和分析。

【关键词】Excel 多元线性回归分析应用

在线性回归分析中，用模型中一个自变量X对因变量Y进行估计是其中的重点，因为不同事物之间的联系是错综复杂的，如果一个因变量发生变化，往往是因为单个或者多个自变量发生变化而引起的连锁变化，为了明确线性回归分析中这种复杂的相互关系，实现提高控制及预测的精确度，需要对更多的自变量进行考虑，并结合实际情况建立起多元回归模型。事实上，利用多元回归分析的方法和其原理在同一元线性回归方法分析中大体上是相同的，但其中也存在一些不同点，比方说不可以利用散点图表示不同变量之间存在的关系，与简单线性回归相比，多元回归计算的难度要大很多，计算的难度随着变量的增多而越来越复杂，但是利用Excel可以顺利的将计算变得轻松且简单。下面我们就从不同角度针对Excel在多元线性回归

分析中的应用展开进一步分析。

一、多元线性回归概述

如果回归分析中存在两个及两个以上的自变量，那么这就是多元回归，实际上很多情况下一个现象都伴随着多个现象，与不同因素发生着联系，只有不同自变量的最优自合才能对因变量进行预测或者估计，这种分析方法往往比一个利用一个自变量展开估计及预测更加有效，同时也更加与实际情况相符合，所以，多元线性回归往往比一元线性回归具有更大的实用意义。

实际上多元线性回归的基本原理及计算过程与一元线性回归基本上是相同的，但是因为自变量的个数多，计算起来免不了会麻烦，通常在实际应用过程中需要借助统计学软件来完成。因为不同自变量的单位可能会存在差异，比方说在一个消费水平关系式中，职业、工资水平及地区等因素都会对消费水平产生影响，但是这些消费因素的单位很明显是不同的，所以自变量前系数的大小并不能直接说明该因素是否重要，简单一点来说，同样的工资收入，如果利用元作为单位，与以百元作为单位相比得到的回归系数要小很多，但是工资水平对消费水平的影响情况却并没有发生改变，因此，需要想办法将不同自变量量化到统一的单位上来。具体来说就