红黑排序混合算法收敛速度分析

红黑排序混合算法收敛速度分析
红黑排序混合算法收敛速度分析

各种查找算法性能分析

项目名称:各种查找算法的性能测试 项目成员: 组编号: 完成时间: 目录 前言 (2) 正文 (2) 第一章简介 (2) 1.1顺序查找问题描述 (2) 1.2二分查找问题描述 (2) 第二章算法定义 (2) 2.1顺序查找算法定义 (2) 2.2二分查找算法定义 (3) 第三章测试结果(Testing Results) (5) 3.1 实验结果表 (5) 3.2 散点图记录 (5) 第四章分析和讨论 (6) 4.1顺序查找分析 (6) 4.2二分查找分析 (6) 附录:源代码(基于C语言的) (7) 声明 (13)

前言 查找问题就是在给定的集合(或者是多重集,它允许多个元素具有相同的值)中找寻一个给定的值,我们称之为查找键。 对于查找问题来说,没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快,但是需要较多的存储空间;有些算法速度非常快,但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题,但会发生其他的问题(动态查找表)。 在数据结构课程中,我们已经学过了几种查找算法,比较有代表性的有顺序查找(蛮力查找),二分查找(采用分治技术),哈希查找(理论上来讲是最好的查找方法)。 第一章:简介(Introduction) 1.1顺序查找问题描述: 顺序查找从表中最后一个记录开始,逐个进行记录的关键字和给定值的比较,若某个记录的关键字和给定值比较相等,则查找成功,找到所查记录;反之,若直至第一个记录,其关键字和给定值比较都不等,则表明表中没有所查记录,查找不成功。 1.2二分查找问题描述: (1)分析掌握折半查找算法思想,在此基础上,设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。 (2)编写程序实现:在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况:一种是数据元素k包含在数组中;另一种是数据元素k不包含在数组中 (3)数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现,也可以设计一个排序函数实现。(4)根据两种方法的实际运行时间,进行两种方法时间效率的分析对比。 第二章:算法定义(Algorithm Specification) 2.1顺序查找 从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值(要查找的元素)的比较,若某个记录的关键字和给定值比较相等,则查找成功,找到所查找记录;反之,若直至第一个记录,其关键

各种排序算法比较

排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想: 每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程: 【示例】: [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想: 每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程: 【示例】: 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 [38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 [65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]

数据结构中的内部排序算法及性能分析

数据结构中的排序算法及性能分析 一、引言 排序(sorting )是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。为了查找方便通常希望计算机中的表是按关键字有序的。因为有序的顺序表可以使用查找效率较高的折半查找法。 在此首先明确排序算法的定义: 假设n 个记录的序列为 { 1R ,2R ,…n R } (1) 关键字的序列为: { 1k ,2k ,…,n k } 需要确定1,2,…,n 的一种排列:12,n p p p ,…,使(1)式的序列成为一个按关键字有序的序列: 12p p pn k k k ≤≤≤… 上述定义中的关键字Ki 可以是记录Ri (i=1,2,…,n )的主关键字,也可以是记录i R 的次关键字,甚至是若干数据项的组合。若在序列中有关键字相等的情况下,即存在i k =j k (1,1,i n j n i j ≤≤≤≤≠),且在排序前的序列中i R 领先于j R 。若在排序后的序列中Ri 仍领先于j R ,则称所用的排 序方法是稳定的;反之若可能使排序后的序列中j R 领先于i R ,则称所用的排序方法是不稳定的。 一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法的时间与算法中语句执行次数成正比,那个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度,记为T(n)。 在刚才提到的时间频度中,n 称为问题的规模,当n 不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。 一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n 的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n 趋近于无穷大时,T (n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。

数据结构各种排序算法的时间性能

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目:排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象) 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力,包括:数据要有一定的规模(如元素个数从100到10000);数据的初始特性类型要多,因而需要具有随机性;实验数据的组数要多,即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出,如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间,也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述,如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面: 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法;掌握测试实验方案的设计;理解并实现测试数据的产生方法;掌握实验数据的分析和结论提炼;实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围:本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较,由于需要比较的数目较大,不能手动输入,于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n,然后调用随机事件函数产生n个随机数,对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式:输出在各种数目的随机数下,各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能:该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数,然后对随机数进行各种排序,根据排序进行时间和次数的比较。 (4)测试数据:略 二、概要设计

各种排序算法的总结和比较

各种排序算法的总结和比较 1 快速排序(QuickSort) 快速排序是一个就地排序,分而治之,大规模递归的算法。从本质上来说,它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 (1)如果不多于1个数据,直接返回。 (2)一般选择序列最左边的值作为支点数据。(3)将序列分成2部分,一部分都大于支点数据,另外一部分都小于支点数据。 (4)对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法,但是就通常情况而言,没有比它更快的了。快速排序是递归的,对于内存非常有限的机器来说,它不是一个好的选择。 2 归并排序(MergeSort)

归并排序先分解要排序的序列,从1分成2,2分成4,依次分解,当分解到只有1个一组的时候,就可以排序这些分组,然后依次合并回原来的序列中,这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点,但是需要比堆排序多一倍的内存空间,因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序(HeapSort) 堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录,因为快速排序,归并排序都使用递归来设计算法,在数据量非常大的时候,可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆,最大的数据在堆顶,然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆,交换数据,依次下去,就可以排序所有的数据。

Shell排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍,比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort,MergeSort,HeapSort慢很多。但是它相对比较简单,它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序(InsertSort) 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中,直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序,或者重复排序超过200数据项的序列。

几种常见内部排序算法比较

常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容,其中内部排序现有的算法有很多种,究竟各有什么特点呢?本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序,直接插入排序,简单选择排序,快速排序,堆排序,针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象:D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={〈ai-1,ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作: InitList(n) 操作结果:构造一个长度为n,元素值依次为1,2,…,n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果:随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果:进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果:进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果:进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果:进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果:进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果:依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析.

详细设计 1、起泡排序 算法:核心思想是扫描数据清单,寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key

排序算法与性能分析

王吉玉《算法与数据结构》课程设计—排序算法性能分析 目录 摘要 (1) 前言 (2) 正文 (3) 1.采用类C语言定义相关的数据类型 (3) 2.各模块的伪码算法 (3) 3.函数的调用关系图 (7) 4.调试分析 (7) 5.测试结果 (8) 6.源程序(带注释) (11) 总结 (20) 参考文献 (21) 致谢 (22) 附件Ⅰ部分源程序代码 (23)

摘要 计算机的日益发展,其应用早已不局限于简单的数值运算,而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及插入、删除、排序、查找等复杂的非数值处理和操作。算法与数据结构的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。 算法与数据结构旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性,以便选择适当的数据结构和存储结构,从而使建立在其上的解决问题的算法达到最优。 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成,即一个数据由哪些成分数据构成,以什么方式构成,呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系,而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 《算法与数据结构》主要介绍一些最常用的数据结构及基本算法设计,阐明各种数据结构内在的逻辑关系,讨论其在计算机中的存储表示,以及在其上进行各种运算时的实现算法,并对算法的效率进行简单的分析和讨论。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础,广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构是为了将实际问题中所涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力,促进学生的综合应用能力和计算机编程技能,找出自己的不足,在以后的学习中更加努力! 本次的课程设计主要是对《算法与数据结构》的所有内部排序算法进行了一个汇总、集合,并通过算法设计实现对其性能的分析和评价。在设计过程中重温了C语言中的基本语法以及个别函数的用法,巩固了设计思维方向。 关键词:排序算法;性能分析;排序算法性能分析;C语言

几种排序算法的平均性能比较(实验报告)

实验课程:算法分析与设计 实验名称:几种排序算法的平均性能比较(验证型实验) 实验目标: (1)几种排序算法在平均情况下哪一个更快。 (2)加深对时间复杂度概念的理解。 实验任务: (1)实现几种排序算法(selectionsort, insertionsort,bottomupsort,quicksort, 堆排序)。对于快速分类,SPLIT中的划分元素采用三者A(low),A(high),A((low+high)/2)中其值居中者。 (2)随机产生20组数据(比如n=5000i,1≤i≤20)。数据均属于围(0,105)的整数。 对于同一组数据,运行以上几种排序算法,并记录各自的运行时间(以毫秒为单位)。(3)根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数,并得出结论。实验设备及环境: PC;C/C++等编程语言。 实验主要步骤: (1)明确实验目标和具体任务; (2)理解实验所涉及的几个分类算法; (3)编写程序实现上述分类算法; (4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果; (5)根据实验数据及其结果得出结论; (6)实验后的心得体会。 问题分析(包括问题描述、建模、算法的基本思想及程序实现的技巧等): 选择排序:令A[1…n]为待排序数组,利用归纳法,假设我们知道如何对后n-1个元素排序, 即对啊[A…n]排序。对某个j,1<=j<=n,设A[j]是最小值。首先,如果就!=1,我们交换A[1] 和A[j]。然后由假设,已知如何对A[2..n]排序,因此可对在A[2…n]中的元素递归地排序。 可把递归改为迭代。算法程序实现如下: void SelectionSort(int *Array,int n,int &c) { int i,j,k; int aa; c=0; for(i=0;i

数据结构课程设计报告 各种排序算法性能比较

课程设计报告 课程设计题目:各种排序算法性能比较 学生姓名: 学号: 专业:信息管理与信息系统 班级: 指导教师: 2012年06 月23 日

目录 CONT E NT S 一、课程设计目的 (2) 二、课程设计题目概述 (2) 三、数据定义 (2) 四、各种排序的基本原理及时间复杂度分析 (3) 五、程序流程图 (6) 六、程序源代码 (6) 七、程序运行与测试 (15) 八、实验体会………………………………………………………… 九、参考文献…………………………………………………………

一、课程设计目的 课程设计为学生提供了一个既动手又动脑,独立实践的机会,将课本上的理论知识和实际有机的结合起来,锻炼学生的分析解决实际问题的能力。提高学生适应实际,实践编程的能力。 二、课程设计题目概述 排序的方法很多,但是就其全面性能而言,很难提出一种被认为是最好的方法,每一种方法都有各自的优缺点,适合在不同的环境下使用。如果排序中依据的不同原则对内部排序方法进行分类,则大致可分为直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序等六类排序算法。 本实验是对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序这几种内部排序算法进行比较,用不同的测试数据做测试比较。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。最后用图表数据汇总,以便对这些内部排序算法进行性能分析。 三、数据定义 输入数据: 由于大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动,算法的执行时间不仅依赖于问题的规模,还取决于输入实例中数据的状态。所以对于输入数据,我们采用由用户输入记录的个数(以关键字的数目分别为20,100,500为例),测试数据由随机数产生器生成。 输出数据: 产生的随机数分别用直接插入排序;直接选择排序;起泡排序;Shell排序;快速排序;堆排序这些排序方法进行排序,输出关键字的比较次数和移动次数。

五种排序算法的分析与比较

五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要:排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词:冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1],排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2,3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中,存在前后相同的两个元素,排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想

冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过n-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为O(n)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行n-1次排序,需进行n(n-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为O(n2),附加存储空间为O(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是n个记录的文件的直接排序可经过n-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(n-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为n(n-1)/2,时间

内部排序算法实现与性能分析课程设计.

目录 1、问题描述: (2) 1.1题目内容: (2) 1.2基本要求: (2) 1.3测试数据: (2) 2、需求分析: (2) 2.1程序的基本功能: (2) 2.2输入值、输出值以及输入输出形式: (2) 2.3各个模块的功能要求: (2) 3、概要设计: (3) 3.1所需的ADT,每个程序中使用的存储结构设计说明 (3) 3.2主程序流程以及模块调用关系 (3) 3.3每个模块的算法设计说明(流程图) (4) 3.3.1气泡排序: (4) 3.3.2直插排序 (5) 3.3.3选择排序 (6) 3.3.4希尔排序 (7) 3.3.5快速排序 (8) 4、详细设计: (9) 4.1函数调用关系图 (9) 5、各个算法实现的源程序: (9) 5.1、冒泡排序及其主要算法 (9) 5.2、直接插入排序及其主要算法 (10) 5.3、选择排序及其主要算法 (10) 5.4、希尔排序及其主要算法 (11) 6、调试分析: (12) 7、使用说明: (13) 8、测试结果: (14) 9、主要参考文献 (14)

1、问题描述: 1.1题目内容: 内部排序算法实现与性能分析 1.2基本要求: (1)数据结构定义 (2)利用随机函数产生30000个随机整数,利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、希尔等排序方法进行排序,并统计每一种排序上机所花费的时间,对各种排序算法做分析比较. 1.3测试数据: 由函数随机产生的数据,由于是随机产生的,所以在此不一一写出。 2、需求分析: 2.1程序的基本功能: 输入30000个随机整数,对这些数进行多种方法进行排序,并对这些排序做比较,在屏幕上输出每种排序方法所比较的次数,交换的次数,和时间复杂度。 2.2输入值、输出值以及输入输出形式: 由于程序中所需的数据都是有函数随机生成的整形数,不需要用户自己输入,用户只需要对演示程序中的一些提示做一些必要的选择以便于程序的执行。 程序输出的是对六种排序做的一些比较,即输出六种排序各排序过程中所比较的数据的个数,交换的数据的次数,和排序完成所用的时间。六种排序依次在计算机终端上显示,便于用户观察。 2.3各个模块的功能要求: 一、随机函数:产生随机数 二、选择排序函数:对随机数进行选择排序 三、起泡排序函数:对随机数进行气泡排序 四、直接插入函数:对随机数进行直接插入排序 五、希尔排序函数:对随机数进行希尔排序 六、快速排序函数:对随机数进行快速排序 七、主函数

各种排序算法性能比较

毕业论文 各种排序算法性能比较 系 专业姓名 班级学号 指导教师职称 设计时间

目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 研究的背景及意义 (3) 1.2 研究现状 (3) 1.3 本文主要内容 (4) 第二章排序基本算法 (5) 2.1 直接插入排序 (5) 2.1.1基本原理 (5) 2.1.2排序过程 (5) 2.1.3时间复杂度分析 (5) 2.2 直接选择排序 (6) 2.2.1基本原理 (6) 2.2.2 排序过程 (6) 2.2.3 时间复杂度分析 (6) 2.3冒泡排序 (7) 2.3.1基本原理 (7) 2.3.2排序过程 (7) 2.3.3 时间复杂度分析 (8) 2.4 Shell排序 (8) 2.4.1基本原理 (8) 2.4.2排序过程 (9) 2.4.3时间复杂度分析 (9) 2.5堆排序 (9) 2.5.1基本原理 (9) 2.5.2排序过程 (10) 2.5.3时间复杂度分析 (13) 2.6快速排序 (13) 2.6.1基本原理 (13) 2.6.2排序过程 (14) 2.6.3时间复杂度分析 (15) 第三章系统设计 (16) 3.1数据定义 (16) 3.2 程序流程图 (16) 3.3 数据结构设计 (17) 3.4 系统的模块划分及模块功能实现 (17) 3.4.1系统模块划分 (17) 3.4.2各排序模块功能实现 (18) 第四章运行与测试 (29) 第五章总结 (31) 致谢 (32) 参考文献 (33)

江苏信息职业技术学院毕业论文 摘要 排序算法是数据结构这门课程核心内容之一。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础,广泛应用于信息学、系统工程等各种领域。学习排序算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中进行处理。本毕业论文对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序以及堆排序算法进行比较。 我们设置待排序表的元素为整数,用不同的测试数据做测试比较,长度取固定的三种,对象由随机数生成,无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。 经过比较可以看到,当规模不断增加时,各种算法之间的差别是很大的。这六种算法中,快速排序比较和移动的次数是最少的。也是最快的一种排序方法。堆排序和快速排序差不多,属于同一个数量级。直接选择排序虽然交换次数很少,但比较次数较多。 关键字:直接插入排序;直接选择排序;起泡排序;Shell排序;快速排序;堆排序;

数据结构各种排序算法的时

数据结构各种排序算法的时间性能.

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目:排序算法的时间性能 学生姓名 学生学号 专业班级

指导老师李晓鸿完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象) 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力,包括:数据要有一定的规模(如元素个数从100到10000);数据的初始特性类型要多,因而需要具有随机性;实验数据的组数要多,即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出,如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间,也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述,如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面: 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法;掌握测试实验方案的设计;理解并实现测试数据的产生方法;掌握实验数据的分析和结论提炼;实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围:本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较,由于需要比较的数目较大,不能手动输入,于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n,然后调用随机事件函数产生n个随机数,对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式:输出在各种数目的随机数下,各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能:该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数,然后对随机数进行各种排序,根据排序进行时间和次数的比较。 (4)测试数据:略

南邮数据结构上机实验四内排序算法的实现以及性能比较

实验报告 (2015 / 2016学年第二学期) 课程名称数据结构A 实验名称内排序算法的实现以及性能比较 实验时间2016 年 5 月26 日 指导单位计算机科学与技术系 指导教师骆健 学生姓名耿宙班级学号B14111615 学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统

—— 实习题名:内排序算法的实现及性能比较 班级 B141116 姓名耿宙学号 B14111615 日期2016.05.26 一、问题描述 验证教材的各种内排序算法,分析各种排序算法的时间复杂度;改进教材中的快速排序算法,使得当子集合小于10个元素师改用直接插入排序;使用随即数发生器产生大数据集合,运行上述各排序算法,使用系统时钟测量各算法所需的实际时间,并进行比较。系统时钟包含在头文件“time.h”中。 二、概要设计 文件Sort.cpp中包括了简单选择排序SelectSort(),直接插入排序InsertSort(),冒泡排序BubbleSort(),两路合并排序Merge(),快速排序QuickSort()以及改进的快速排序GQuickSort()六个内排序算法函数。主主函数main的代码如下图所示: 三、详细设计 1.类和类的层次设计 在此次程序的设计中没有进行类的定义。程序的主要设计是使用各种内排序算法对随机 生成的数列进行排列,并进行性能的比较,除此之外还对快速排序进行了改进。下图为主函 数main的流程图:

——

main() 2.核心算法 1)简单选择排序: 简单选择排序的基本思想是:第1趟,在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[1]交换;第2趟,在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[2]交换;以此类推,第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[i]交换,使有序序列不断增长直到

排序算法性能比较报告

排序算法性能之比较 ----19090107 李萍 ?课程题目: 编程实现希尔、快速、堆排序、归并排序算法。要求随机产生待排数据存入磁盘文件,然后读入数据文件,实施排序后将数据写入另一个文件。 ?开发平台: ?算法描述: ◆希尔排序: 希尔排序(Shell Sort)是对直接插入排序的一种改进,其基本思想为:先将整个待排序列划分成若干子序列,在子序列内分别进行直接插入排序,然后重复上述的分组和排序;只是分组方法不同;最后对整个序列进行直接插入排序。 ◆快速排序: 快速排序几乎是最快的排序算法,被称为20世纪十大算法之一。其基本思想为:从待排序记录序列中选取一个记录(通常选取第一个记录为枢轴),其关键字值设为k,将关键字值小于k的记录移到前面,而将关键字值大于k的记录移到后面,结果将待排序记录序列分成两个子表,最后将关键字值为k的记录插入到分界线处。这是一次“划分”。对划分后的子表继续按上述原则进行划分,直到所有子表的表长不超过1为止,此时待排序记录序列就变成了一个有序序列。 ◆堆排序: 堆排序是选择排序的一种改进。堆是具有下列性质的完全二叉树:每个结点的值都小于或等于其左、右孩子结点的值(小顶堆);或者每个结点都大于或等于其左、右孩子的值(大顶堆)。堆排序基本思想为(采用大顶堆):首先待排序的记录序列构造成一个堆,此时选出堆中所有记录的最大者,即堆顶记录,然后将它从堆中移走(通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换),并将剩余的记录再调整成堆,这样又找出了次大的记录,依此类推,直到堆中只有一个记录为止。 ◆归并排序: 归并就是将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列。归并排序的主要思想是:将若干有序序列逐步归并,最终归并为一个有序序列。

数据结构课程设计(内部排序算法比较 C语言)

课题:内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分,也是在实际开发中易遇到的问题,所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决!该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序,冒泡排序,简单选择排序,快速排序,希尔排序,堆排序、二路归并排序等,以关键码的比较次数和移动次数分析其特点,并进行比较,估算每种算法的时间消耗,从而比较各种算法的优劣和使用情况!排序表的数据是多种不同的情况,如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示: |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------|

|-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式: 如上图所示该系统的功能有: (1):选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 (2)选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 (3)选择0 打印“谢谢使用!!”退出系统的使用!! 第三章系统设计 (I)友好的人机界面设计:(如图3.1所示) |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------| |-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------| |******************************| (3.1) (II)方便快捷的操作:用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可!如图(3.2所示) |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----(1)随机取数-------| |-----(2)自行输入-------| |-----(0)退出使用-------|

常用排序算法比较与分析报告

常用排序算法比较与分析 一、常用排序算法简述 下面主要从排序算法的基本概念、原理出发,分别从算法的时间复杂度、空间复杂度、算法的稳定性和速度等方面进行分析比较。依据待排序的问题大小(记录数量 n)的不同,排序过程中需要的存储器空间也不同,由此将排序算法分为两大类:【排序】、【外排序】。 排序:指排序时数据元素全部存放在计算机的随机存储器RAM中。 外排序:待排序记录的数量很大,以致存一次不能容纳全部记录,在排序过程中还需要对外存进行访问的排序过程。 先了解一下常见排序算法的分类关系(见图1-1) 图1-1 常见排序算法 二、排序相关算法 2.1 插入排序 核心思想:将一个待排序的数据元素插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数据元素依然有序,直到待排序数据元素全部插入完为止。 2.1.1 直接插入排序 核心思想:将欲插入的第i个数据元素的关键码与前面已经排序好的i-1、i-2 、i-3、… 数据元素的值进行顺序比较,通过这种线性搜索的方法找到第i个数据元素的插入位置,并且原来位置的数据元素顺序后移,直到全部排好顺序。 直接插入排序中,关键词相同的数据元素将保持原有位置不变,所以该算法是稳定的,时间复杂度的最坏值为平方阶O(n2),空间复杂度为常数阶O(l)。

Python源代码: 1.#-------------------------直接插入排序-------------------------------- 2.def insert_sort(data_list): 3.#遍历数组中的所有元素,其中0号索引元素默认已排序,因此从1开始 4.for x in range(1, len(data_list)): 5.#将该元素与已排序好的前序数组依次比较,如果该元素小,则交换 6.#range(x-1,-1,-1):从x-1倒序循环到0 7.for i in range(x-1, -1, -1): 8.#判断:如果符合条件则交换 9.if data_list[i] > data_list[i+1]: 10.temp= data_list[i+1] 11.data_list[i+1] = data_list[i] 12.data_list[i] = temp 2.1.2 希尔排序 核心思想:是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。 希尔排序时间复杂度会比O(n2)好一些,然而,多次插入排序中,第一次插入排序是稳定的,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,所以希尔排序是不稳定的。 Python源代码: 1.#-------------------------希尔排序------------------------------- 2.def insert_shell(data_list): 3.#初始化step值,此处利用序列长度的一半为其赋值 4.group= int(len(data_list)/2) 5.#第一层循环:依次改变group值对列表进行分组 6.while group> 0: 7.#下面:利用直接插入排序的思想对分组数据进行排序 8.#range(group,len(data_list)):从group开始 9.for i in range(group, len(data_list)): 10.#range(x-group,-1,-group):从x-group开始与选定元素开始倒序比较,每个比较元素之间间隔group 11.for j in range(i-group, -1, -group): 12.#如果该组当中两个元素满足交换条件,则进行交换 13.if data_list[j] > data_list[j+group]: 14.temp= data_list[j+group] 15.data_list[j+group] = data_list[j] 16.data_list[j] = temp 17.#while循环条件折半 18.group= int(group/ 2) 2.2 选择排序

排序算法稳定性

各种排序算法稳定性的探讨 首先,排序算法的稳定性大家应该都知道,通俗地讲就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下,如果Ai = Aj, Ai原来在位置前,排序后Ai还是要在Aj位置前。为了简便下面讨论的都是不降序排列的情形,对于不升序排列的情形讨论方法和结果完全相同。 其次,说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的,那么从一个键上排序,然后再从另一个键上排序,第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样,先按低位排序,逐次按高位排序,低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外,如果排序算法稳定,对基于比较的排序算法而言,元素交换的次数可能会少一些(个人感觉,没有证实)。 回到主题,现在分析一下常见的排序算法的稳定性,每个都给出简单的理由。 (1)冒泡排序 冒泡排序是通过相邻比较、实时交换、缩小范围实现排序的。第1次操作n个元素,通过相邻比较将0~n-1中的最大元素交换到位置n-1上,第2次操作n-1个元素,通过相邻比较将0~n-2中的最大元素交换到位置n-2上……第n-1次操作2个元素,通过相邻比较将0~1上的最大元素交换到位置1上完成排序。在相邻比较时如果两个元素相等,一般不执行交换操作,因此冒泡排序是一种稳定排序算法。 (2)选择排序 选择排序是通过不断缩小排序序列长度来实现的。第1次操作n个元素,选择0~n-1中的最小者交换到位置0上,第2次操作n-1个元素,选择1~n-1中的最小者交换到位置1上……第n-1次操作2个元素,选择n-2~n-1上的最小者交换到位置n-2上完成排序。在每次选择最小元素进行交换时,可能破坏稳定性。这种情况可以描述为:约定要发生交换的位置称为当前位置,被交换的位置称为被交换位置,被交换位置上的元素为选中的最小元素。如果当前位置之后和被交换位置之前存在与当前位置相等的元素,执行交换后就破坏了稳定性。如序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序不是一个稳定的排序算法。 (3)插入排序 插入排序是通过不断扩大排序序列的长度来实现的。第1次操作1个元素,直接放到位置0上即可;第2次操作2个元素,在0~1上为当前元素找到合适位置并插入;第3次操作3个元素,用在0~2上为当前元素找到合适位置并插入它……第n次操作n个元素,在0~n-1上为当前元素找到合适位置并插入完成排序。讨论元素的插入过程,假设当前是第n次操作,要在0~n-1上为当前元素寻找合适位置,设置一个工作指针初始化为n-1,向前移动工作指针直到遇到一个不大于当前元素的元素,就在这个元素的后面插入当前元素,仔细体会这个插入过程,不难理解插入排序是稳定的。 (4)快速排序 快速排序有两个方向,左边的i下标当a[i] <= a[center]时一直往右走,其中center是中枢元素的数组下标,一般取为当前排序段的第一个元素。而右边的j下标当a[j] > a[center]时一直往左走。如果i和j都走不动了,这时必有结论a[i] > a[center] >= a[j],我们的目的是将a 分成不大于a[center]和大于a[center]的两个部分,其中前者位于左半部分后者位于右半部分。所以如果i>j(i不能等于j,为什么?)表明已经分好,否则需要交换两者。当左右分好时,j 指向了左侧的最后一个元素,这时需要将a[center]与a[j],交换,这个时侯可能会破坏稳定性。

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