重庆市中考数学21题专项训练(中考专题)

重庆市中考数学21题专项训练(中考专题)
重庆市中考数学21题专项训练(中考专题)

分式化简求值题专练(第21小题)

1. 先化简,再求值:,2222444222-+÷???

? ??--+--a a a a a a a 其中3-=a

2. 先化简,再求值:224

4(1),442x x x x -÷-

-+-其中222-=x 3. 先化简,再求值:12413123+--÷??

? ??--+x x x x x x ,其中2=x ; 4. 先化简,再求值)21(222222ab b a ab

b a b

a +-÷+-,其中1-=a ,2=

b . 5. 先化简,再求值2235(2),22

a a

a

a a a a -÷--++其中5 3.a =- 6.先化简,再求值:x x x

x x x --÷--+22

4)115

1(,其中43-=x

7.先化简,再求值:222221

(),11

a

a a a a a a -+-÷-+- 其中a 是方程2702x x --=的解.

8. 先化简,再求值:2222

22,1

121a a a a a a a ---÷+--+ 其中tan 60;a =

9.化简,再求值:2222(2),44

2x x

x x x x x -÷---+- 其中 2.x =- 10. 先化简,再求值:

1

21,x x x x x --??÷- ??? 其中3 1.x =+

重庆中考数学25题专题及答案

重庆中考25题专题训练(及答案) 1、(12分)如图, 已知抛物线c bx x y ++= 2 2 1与y 轴相交于C ,与x 轴相交于A 、B ,点A 的坐标为(2,0),点C 的坐标为(0,-1). (1)求抛物线的解析式; (2)点E 是线段AC 上一动点,过点E 作DE ⊥x 轴于点D ,连结DC ,当△DCE 的面 积最大时,求点D 的坐标; (3)在直线BC 上是否存在一点P ,使△ACP 为等腰三角形,若存在,求点P 的坐标, 若不存在,说明理由. 解:(1)∵二次函数c bx x y ++= 2 2 1的图像经过点A (2,0)C(0,-1) ∴? ??-==++1022c c b 解得: b =- 2 1 c =-1-------------------2分 ∴二次函数的解析式为12 1 212--=x x y --------3分 (2)设点D 的坐标为(m ,0) (0<m <2) ∴ OD =m ∴AD =2-m 由△AD E ∽△AOC 得,OC DE AO AD = --------------4分 ∴ 122DE m =- ∴DE =2 2m ------------------------------------5分 ∴△CDE 的面积=21×2 2m -×m 备用图 题图 26

=242m m +-=4 1)1(412+--m 当m =1时,△CDE 的面积最大 ∴点D 的坐标为(1,0)--------------------------8分 (3)存在 由(1)知:二次函数的解析式为12 1 212--= x x y 设y=0则12 1 2102--= x x 解得:x 1=2 x 2=-1 ∴点B 的坐标为(-1,0) C (0,-1) 设直线BC 的解析式为:y =kx +b ∴ ? ? ?-==+-10 b b k 解得:k =-1 b =-1 ∴直线BC 的解析式为: y =-x -1 在Rt △AOC 中,∠AOC=900 OA=2 OC=1 由勾股定理得:AC=5 ∵点B(-1,0) 点C (0,-1) ∴OB=OC ∠BCO=450 ①当以点C 为顶点且PC=AC=5时, 设P(k , -k -1) 过点P 作PH ⊥y 轴于H ∴∠HCP=∠BCO=450 CH=PH=∣k ∣ 在Rt △PCH 中 k 2+k 2= ()2 5 解得k 1 = 210, k 2=-2 10 ∴P 1( 210,-1210-) P 2(-210, 12 10-)---10分 ②以A 为顶点,即AC=AP=5 设P(k , -k -1) 过点P 作PG ⊥x 轴于G AG=∣2-k ∣ GP=∣-k -1∣ 在Rt △APG 中 AG 2+PG 2=AP 2 (2-k )2+(-k -1)2=5 解得:k 1=1,k 2=0(舍) ∴P 3(1, -2) ----------------------------------11分 ③以P 为顶点,PC=AP 设P(k , -k -1) 过点P 作PQ ⊥y 轴于点Q PL ⊥x 轴于点L

2015重庆中考数学16题求阴影部分面积专题

一、填空题 1. (2010 河南省) 如图, 矩形ABCD 中,1 2AB AD ==,.以AD 的长为半径的A ⊙交BC 边于点E , 则图中阴影部分的面积为 . 2. (2010 广西来宾市) 如图,已知扇形的圆心角是直角,半径是2,则图中阴影部 分的面积是______________.(不要求计算近似值) 3. (2010 甘肃省天水市) 如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=o ,8cm 6cm AB BC ==,,分别以A ,C 为圆心,以 2 AC 的长为半径作圆,将Rt ABC △截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为 2cm . 4. (2010 浙江省台州市) 如图,正方形ABCD 边长为4,以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E .则直 线CD 与⊙O 的位置关系是 ,阴影部分面积为(结果保留π) . 5. (2011 辽宁省大连市) 如图,等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6cm ,将ABC △绕点A 逆时针旋 转15?后得到AB C ''△,则图中阴影部分的面积等________2 cm . 6. (2011 福建省龙岩市) 如图,依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分的面积之和记为S 3,四边形与各圆重叠部分的面积 之和记为S 4,…,n 边形与各圆重叠部分的面积之和记为S n ,则S 90的值为 .(结果保留π) …… 7. (2011 内蒙古鄂尔多斯市) 如图,在O ⊙中,OC AB ⊥,垂足为D ,且43cm AB =, 30OBD ∠=°,则由弦AC 、AB 与?BC 所围成的阴影部分的面积是_____________cm 2(结果保留π). B A C E A B D A C D E

2017年重庆中考数学24题特殊数字类——阅读理解专题

重庆中考数学——阅读理解专题 1.设a ,b 是整数,且0≠b ,如果存在整数c ,使得bc a =,则称b 整除a ,记作|b a . 例如:Θ818?=,∴1|8;Θ155?-=-,∴5|5--;Θ5210?=,∴2|10. (1)若|6n ,且n 为正整数,则n 的值为 ; (2)若7|21k +,且k 为整数,满足??? ??≤≥-53134k k ,求k 的值. 2.若整数a 能被整数b 整除,则一定存在整数n ,使得n b a =,即bn a =。例如若整数a 能被整数3整除,则一定存在整数n ,使得 n a =3 ,即n a 3=。 (1)若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差(大数减小数)能被13整除,那么原多位自然数一定能被13整除。例如:将数字306371分解为306和371,因为371-306=65,65是13的倍数,,所以306371能被13整除。请你证明任意一个四位数都满足上述规律。 (2)如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成,那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”,例如:自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成,所以12121212是“摆动数”,再如:656,9898,37373,171717,……,都是“摆动数”,请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除。

3.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数,叫做第一次运算,再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数,叫做第二次运算,……如此重复下去,若最终结果为1,我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如: 1011031132332222222=+→=+→=+→, 1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→, 所以32和70都是“快乐数”. (1)写出最小的两位“快乐数”;判断19是不是“快乐数”;请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4; (2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1,把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2,求出这个“快乐数” . . 5.若一个整数能表示成22b a +(a ,b 是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”,因为22125+=.再如,2222)(22y y x y xy x M ++=++=(x ,y 是整数),所以M 也是“完美数”. (1)请你再写一个小于10的“完美数”,并判断29是否为“完美数”; (2)已知k y x y x S +-++=124422(x ,y 是整数,k 是常数),要使S 为“完美数”,试求出符合条件的一个k 值,并说明理由. (3)如果数m ,n 都是“完美数”,试说明mn 也是“完美数”.

重庆中考数学23题专练

1. 随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. (1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元 (2)2019年“元旦”当天,南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元,则当天总票数比“元旦”当天总票数增加 4张,经统计,1月2日的总票数中有5 3 通过网上平台 售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元 2. 为了提高教学质量,促进学生全面发展,某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏,且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到,一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元 (1)求最多能购进多媒体设备多少套 (2)恰“315°次乐购时机,每套多媒体设备的售价下降a 5 3%,每个电脑显示屏的售价下降5a 元,决定多媒 体设备和电脑显示屏的数量在(1)中购进最多量的基础上都增加a %,实际投入资金与计划投入资金相同,求a 的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息: 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元; 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元; 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元 请根据以上信息,解答下列问题: (1)求甲、乙两种商品的零售单价; (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现,甲种商品零售单价每降元,甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元,乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下,当m 为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元

重庆中考数学24题专题

重庆中考几何 一、有关几何的基本量:线段、角度、全等、面积、四边形性质 1、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC 交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点,且∠BEH=∠HEG. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长. (1)证明:∵HE=HG, ∴∠HEG=∠HGE, ∵∠HGE=∠FGC,∠BEH=∠HEG, ∴∠BEH=∠FGC, ∵G是HC的中点, ∴HG=GC, ∴HE=GC, ∵∠HBE=∠CFG=90°. ∴△EBH≌△GFC; (2)解:过点H作HI⊥EG于I, ∵G为CH的中点, ∴HG=GC, ∵EF⊥DC, HI⊥EF, ∴∠HIG=∠GFC=90°, ∠FGC=∠HGI, ∴△GIH≌△GFC, ∵△EBH≌△EIH(AAS), ∴FC=HI=BH=1, ∴AD=4-1=3. 2、已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD 和等边△ACE. (1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD; (2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点. 证明:(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形, ∴AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°, ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE, 在△DAC和△BAE中, AC=AE ∠DAC=∠BAE AD=AB , ∴△DAC≌△BAE(SAS), ∴DC=BE; (2)如图,作DG∥AE,交AB于点G,

2017重庆中考数学第25题几何专题训练

G F E D C B A M 证明题 1.如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC ,AD⊥BC,垂足是D ,AE 平分∠BAD,交BC 于点E .在△ABC 外有一点F ,使FA⊥AE,FC⊥BC. (1)求证:BE=CF ; (2)在AB 上取一点M ,使BM=2DE ,连接MC ,交AD 于点N ,连接ME . 求证:①ME⊥BC;②DE=DN. 2.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,E 为AC 边的中点,过点A 作AD ⊥AB 交BE 的延长线于点D ,CG 平分∠ACB 交BD 于点G ,F 为AB 边上一点,连接CF ,且∠ACF =∠CBG 。 求证:(1)AF =CG ; (2)CF =2DE 3.如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边AB 、CD 上的点,AE=CF ,连接EF ,BF ,EF 与对角线AC 交于O 点,且BE=BF ,∠BEF=2∠BAC。 (1)求证:OE=OF ; (2)若BC=23,求AB 的长。 4.已知,如图,在?ABCD 中,AE ⊥BC ,垂足为E ,CE=CD ,点F 为CE 的中点,点G 为CD 上的一点,连接DF 、EG 、AG ,∠1=∠2. (1)若CF=2,AE=3,求BE 的长; (2)求证:∠CEG=∠AGE .

5.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,点E角平分线上一点,过点E作AE的垂线,过点A作AB的线段,两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点,DH⊥AC,垂足为H,连接EF,HF。 (1)如图1,若点H是AC的中点,AC= 23 ,求AB,BD的长。 (2)如图1,求证:HF=EF。 (3)如图2,连接CF,CE,猜想:△CEF是否是等边三角形若是,请证明;若不是,请说明理由。 6.如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC边上,连结BE. (1)若AF是△ABE的中线,且AF=5,AE=6,连结DF,求DF的长; (2)若AF是△ABE的高,延长AF交BC于点G. ①如图2,若点E是AC边的中点,连结EG,求证:AG+EG=BE; ②如图3,若点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时,∠DFG的大小是否改变, 如果不变,请求出∠DFG的度数;如果要变,请说明理由. 7.在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC (或AC的延长线)相交于点F. (1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,AB=4,求BE的长; (2)如图2,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF扔与线段AC相交于点F.求证: 1 CF 2 BE AB +=; (3)如图3,将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线交与点F,作DN⊥AC于点N,若DN=FN,求证:3() BE CF BE CF +=-. 8.已知在四边形ABCD中,180 ABC ADC ∠+∠=?,AB=BC. A B F D C E 25 B A F D C E G 25 A F D C E G 25

重庆中考数学26题专项

重庆中考数学26题专项

中考数学专项讲解 杨明军 223212++- =x x y 中考26题第二小问专项讲解 第一大类:线段最大值 一、基本题型: 例1:如 图,抛物线与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于C点, P为抛物线上BC上方的一点。 1、过点P作y 轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。 2、过点P作X 轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。 二、变式题型1: 过点P作y 轴的平行线交BC于M,作PN⊥BC于N。 3、求PN的最大值,PM+PN的最大值。 4、求?PMN周长的最大值。 5、求?PMN面积的最大值。

中考数学专项讲解 杨明军 223212++-=x x y 三、变式题型2: P为抛物线上BC上方的一点。D为BC延长线上的一点且CD=BC 6、求?PBC面积的最大值。 7、求?PDC面积的最大值。 第二大类:线段和的最小值 例2:如图,抛物线与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于C点,P为抛物线的顶点。 1、M是BC上的一点,求PM+AM最小时M点

的坐标。 2、D为点C关于x轴的对称点,M是BC上的一点, 求DM+PM最小时M点的坐标。 3、M是BC上的一点,N是AC上的一点,求?OMN 周长的最小值及M点的坐标。 4、M、N为直线BC上的动点,N在下方且MN=5,求PM+MN+AN的 最小值。 5、M、N为直线BC上的动点,N在下方且MN=5,D在抛物线上且在D 与C对称。求四边形PMND周长的最小值。 6、M为对称轴上的一点,MN⊥y轴于N,D在抛物线上且在D与C对称。求 DM+MN+NA的最小值。 中考数学专项讲解杨明军

最新2017重庆中考数学第22题专题训练

三角函数 1.某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD ,期中A B ∥CD.瞭望台PC 正前方水面上有两艘渔船M 、N ,观察员在瞭望台顶端P 处观测渔船M 的俯角31α=?,观测渔船N 在俯角45β=?,已知NM 所在直线与PC 所在直线垂直,垂足为点E ,PE 长为30米. (1)求两渔船M ,N 之间的距离(结果精确到1米); (2)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD 的坡度1:0.25i =.为提高大坝防洪能力,某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固,加固后坝定加宽3米,背水坡FH 的坡度为1:1.5i =,施工12天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备,工作效率提高到原来的1.5倍,结果比原计划提前20天完成加固任务,施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米? (参考数据:tan 310.60,sin 310.52?≈?≈) 24题图 H 2.为缓解交通拥堵,某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD 与通道BC 平行),通 道水平宽度BC 为8米,∠BCD =135°,通道斜面CD 的长为6米,通道斜面AB 的坡度2:1 =i . (1)求通道斜面AB 的长; (2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面CD 的坡度变缓,修改后的通道斜面DE 的坡角为30°,求 此时BE 的长. (答案均精确到0.1,5≈2.24) 22题图 A B C E D

3.2015年4月25日,尼泊尔发生8.1级地震,已知A 地在这次地震中受灾严重.现有甲、乙两个小分队分别同时从C B 、两地出发前往A 地救援,甲沿线路BA 行进,乙沿线路CA 行进,已知C 在A 的南偏东 55方向,AB 的坡度为5:1,同时由于地震原因造成BC 路段泥石堵塞,在BC 路段中位于A 的正南方向上有一清障处H ,负责清除BC 路障,已知BH 为12000m. (1)求BC 的长度; (2)如果两个分队在前往A 地时匀速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.试判断哪个分队先 到达A 地.(4.155tan ≈ ,84.055sin ≈ ,6.055cos ≈ ,01.526≈,结果保留整数) 4.宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高.君哥说:“这楼起码20层!”宾哥却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”君哥说:“老大,你有办法不用数就知道吗?”宾哥想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”君哥、宾哥在楼体两侧各选A 、B 两点,其中矩形CDEF 表示楼体,AB =200米,CD =20米,∠A =30°,∠B =45°,(A 、C 、D 、B 四点在同一直线上)问: (1)楼高多少米?(用含根号的式子表示) (2)若每层楼按3米计算,你支持宾哥还是君哥的观点呢?请说明理由.(精确到0.1,参考数据:≈1.73, ≈1.4 1, ≈2.24) 5.如图,某中学操场边有一旗杆A ,小明在操场的C 处放风筝,风筝飞在图中的D 处,在CA 的延长线上离小明30米 远的E 处的小刚发现自己的位置与风筝D 和旗杆的顶端B 在同一条直线上,小刚在E 处测得旗杆顶点B 的仰角 为α,且tan α= 2 1 ,小明在C 处测得旗杆顶点B 的仰角为45°. (1)求旗杆的高度. (2)此时,在C 处背向旗杆,测得风筝D 的仰角(即∠DCF )为48°,求风筝D 离地面的距离.(结果精确到0.1 米,其中sin48°≈0.74, cos48°≈0.67,tan48°≈1.11 ) 23题图 A B C D F G

2021年九年级数学重庆中考22题新型函数研究专题(2)(无答案)

2021重庆年中考12题反比例函数综合专题(2) 1(巴蜀2021级初三上第一次月考)在函数的学习中,我们经历了“确定函数表达式—华函数图像—利用图像研究函数性质—利用图像解决问题”的学习过程在画函数图像时,我们常常通过描点法画函数图像,已知函数, 2(50)2 1(x 2)4(x 0)4 k x x y ?-≤

2(重一外2021级九上第一次月考)某班兴趣小组对函数 2 1 mx y x + = - 的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请 补充完整。 (1)x与y的几组对应值列表如下:其中,m= ,n= 。 (2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,请画出该函数的图像; (3)观察函数图像,写出一条函数的性质:。 (4)若关于x的方程 2 = 1 mx a x + - 有两个实数根,则a的取值范围是。

3(重庆西师附中2021级九上次定时训练)我们学习用过列表、描点、连线的方法作出函数图像,探究函数性质,请运用已有的学习经验,画出函数218 2 y x =-+的图像并探究该函数的性质,列表如下: (1)直接写出a 、b 的值:a= ,b ,并描点、连线,在所给平面直角坐标系中画出该函数图像; (2)观察函数图像,写出该函数的两条性质:性质1: ;性质2:

重庆中考数学26题专项.doc

中考26题第二小问专项讲解 第一大类: 线段最大值 一、基本题型: _ _丄2 3 9 例1:如图,抛物线J = _7X +T X + 2与兀轴交于A.B两点,与y轴交于C点, P为抛物线上BC±方的一点。 1、过点P作y轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。 2、过点P作X轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。 二、变式题型1: 过点P作y轴的平行线交BC于M,作PN丄BC于N。 3、求PN的最大值,PM+PN的最大值。 4、求APMN周长的最大值。 5、求APMN面积的最大值。 三、变式题型2: P为抛物线上E C上方的一点。D为E C延长线上的一点且C D = B C 6、求APBC面积的最大值。

7、求APDC面积的最大值。

例2:如图,抛物线与y = -yx2+|x + 2兀轴交于4, B两点,与y轴交于C点, P为抛物线的顶点。 1、M是BC上的一点,求PM + AM最小时M点的坐标。 2、D为点C关于x轴的对称点,M是BC±的一点, 求DM+PM最小时M点的坐标。 3、M是BC上的一点,N是AC上的一点,求° OMN 周长的最小值及M点的坐标。 4、M. N为直线B C±的动点,N在下方且MN = V5 , 最小值。 5、M. N为直线BC上的动点,N在下方且MN = V5 , D在抛物线上且在D 与C对称。求四边形PMND周长的最小值。 6、M为对称轴上的一点,MN丄y轴于N, D在抛物线上且在D与C对称。求DM + MN + N A的最小值。 7、M为对称轴上的一点,MN丄y轴于N, D在抛物线上且在D与C对称。求 DM + MN + N B的最小值。 8、M为对称轴上的一点,N为y轴上一点,D在抛物线上且在D与C对称。求OM + MN + N D 第二大类: 线段和的最小值 9、M为EC上的一点,求PM + 討的最小值。 求PM + MN + AN 的

重庆中考数学26题专项

22 3 212++- =x x y 中考26题第二小问专项讲解 第一大类:线段最大值 一、基本题型: 与x 轴交于A ,B 两点, 与y 轴交于C点, 例1:如图,抛物线 P为抛物线上BC上方的一点。 1、过点P作y 轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。 2、过点P作X 轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。 二、变式题型1: 过点P作y 轴的平行线交BC于M,作PN⊥BC于N。 3、求PN的最大值,PM+PN的最大值。 4、求?PMN周长的最大值。 5、求?PMN面积的最大值。 三、变式题型2: P为抛物线上BC上方的一点。D为BC延长线上的一点且CD=BC 6、求?PBC面积的最大值。 7、求?PDC面积的最大值。

22 3 212++- =x x y 第二大类:线段和的最小值 x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于C点, 例2:如图,抛物线与P为抛物线的顶点。 1、M是BC上的一点,求PM+AM最小时M点的坐标。 2、D为点C关于x 轴的对称点,M是BC上的一点, 求DM+PM最小时M点的坐标。 3、M是BC上的一点,N是AC上的一点,求?OMN 周长的最小值及M点的坐标。 4、M、N为直线BC上的动点,N在下方且MN=5,求PM+MN+AN的 最小值。 5、M、N为直线BC上的动点,N在下方且MN=5,D在抛物线上且在D 与C对称。求四边形PMND周长的最小值。 6、M为对称轴上的一点,MN⊥y 轴于N,D在抛物线上且在D与C对称。求 DM+MN+NA的最小值。 7、M为对称轴上的一点,MN⊥y 轴于N,D在抛物线上且在D与C对称。求 DM+MN+NB的最小值。 8、M为对称轴上的一点,N 为y 轴上一点,D在抛物线上且在D与C对称。求 OM+MN+ND 9、M为BC上的一点,求PM+ 5 5 BM的最小值。 10、D在抛物线上且在D与C对称,在BC 上找一点N ,M 是x 轴上的一点。求DM+MN的最小值。

2018重庆中考数学试题及答案

1.在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( ) A .一3B .一1C.0D.2 2.下列图形中,是轴对称图形的是( ) 3.计算()2 ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2 ab 4. 4.已知:如图,OA,OB 是⊙O 的两条半径,且OA ⊥OB ,点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为() A.45° B.35° C.25° D.20° 5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A 调查市场上老酸奶的质量情况B .调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C .调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D .调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6.已知:如图,BD 平分∠ABC ,点E 在BC 上,EF//AB .若∠CEF=100°,则∠ABD 的度数为() A.60° B.50° C.40° D.30° 7.已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2,则a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S .下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是() 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )

10.已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为2 1 - =x 。下列结论中,正确的是( ) A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上, 11.据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 13.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为: 20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________ 15.将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k )张,乙每次取6张或(6一k 张(k 是常数,0

最新重庆中考数学第18题专题训练(含答案)

重庆中考18题专题训练 1.含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料,A 种饮料重40千克,B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克 【分析】典型的浓度配比问题:溶液的浓度=溶质的质量/全部溶液质量.在本题中两种果蔬的浓度不知道,但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同,所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克,原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克.可设A 种饮料的浓度为a ,B 种饮料的浓度为b ,各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克,由于混合后的浓度相同,由题意可得:()()40604060 x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+, 去括号得:2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得:6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得:()()1002400b a x b a -=- 所以:24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起,熔炼后两者含铜的百分比恰好相等,则切下的一块重量是 。 解:设切下的一块重量是x 千克,设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ,b , = ,整理得(b-a )x=6(b-a ),x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤.从这两块合金上切下重量相等的一块,并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起,熔炼后两者的含铜百分率相等,则切下的合金重( )A .12公斤B .15公斤C .18公斤D .24公斤 考点:一元一次方程的应用. 分析:设含铜量甲为a 乙为b ,切下重量为x .根据设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤,熔炼后两者的含铜百分率相等,列方程求解. 解:设含铜量甲为a ,乙为b ,切下重量为x .由题意,有 =, 解得x=24.切下的合金重24公斤.故选D . 4. 一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1:3;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了120吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了180吨.则这批货物共 吨. 解:设货物总吨数为x 吨.甲每次运a 吨,乙每次运3a 吨,丙每次运b 吨. , =, 解得x=240.故答案为:240.

2020重庆中考复习数学第26题专题训练六(含答案解析)

2020重庆中考复习数学第26题专题训练六  1、如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,D是线段AC中点,E是线段AD上一点,过点D作 DF⊥BE交BE的延长钱于点F,连接AF,过点A作AG⊥AF于点A,交BF于点G (1)若∠ABE=∠C,BC=2,求AE的长; (2)若点E为AD中点,求证:GE﹣FE=FD; (3)如图2,连接BD,点N为BD中点,连接GN,若AD=GF,请直接写出NG、GE、EA的数量关系.

4、已知△ABC中,点D为BC的中点,BD=AB,AD⊥BC. (1)如图1,求∠BAD的度数; (2)如图2,点E为BC上一点,点F为AC上一点,连接AE、BF交于点G,若∠AGF=60°,求证:BE=CF; (3)如图3,在(2)的条件下,点G为BF的中点,点H为AG上一点,延长BH交AC于点K,AK =HK,BM⊥AE交AE延长线于点M,BG=9,HM=10,求线段AG的长.

5、已知△ABC中,∠B=60°,点D是AB边上的动点,过点D作DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿 DE折叠,点A对应点为F点. (1)如图1,当点F恰好落在BC边上,求证:△BDF是等边三角形; (2)如图2,当点F恰好落在△ABC内,且DF的延长线恰好经过点C,CF=EF,求∠A的大小; (3)如图3,当点F恰好落在△ABC外,DF交BC于点G,连接BF,若BF⊥AB,AB=9,求BG 的长.

6、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC边的中点,点E在直线BC上(不与点D重合), 连接AE,过点C作直线AE的垂线,垂足为点F,交直线AD于点G,连接EG. (1)如图(1),当点E在线段BD上时,易证DE=DG,请直接写出三条线段BE,AB,EG之间的数量关系是 ; (2)如图(2),当点E在线段BC的延长线上时,请写出三条线段BE、AB、EG之间的数量关系,并证明你的结论; (3)若线段BC=2,当△AEG为等腰三角形时,请直接写出的值.

2018重庆中考数学25题几何证明

2017年12月04日月之恒的初中数学组卷 一.解答题(共23小题) 1.(2017?贵港)已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题: (1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+,PA=,则: ①线段PB=,PC=; ②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之间的数量关系为; (2)如图②,若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给出证明过程; (3)若动点P满足=,求的值.(提示:请利用备用图进行探求) 2.(2017?保亭县模拟)如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、 H. (1)试说明CF=CH; (2)如图2,△ABC不动,将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转,当旋转角∠BCD为多少度时,四边形ACDM是平行四边形,请说明理由; (3)当AC=时,在(2)的条件下,求四边形ACDM的面积. 3.(2017春?嘉兴期末)如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A 旋转. (1)如图①,若∠MAN的两边AM,AN分别交BC,CD于点E,F,则线段CE,DF的大小关系如何?请证明你的结论; (2)如图②,若∠MAN的两边AM,AN分别交BC,CD的延长线于点E,F,则线段CE,DF还有(1)中的结论吗?请说明你的理由.

4.(2017?营口)【问题探究】 (1)如图1,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由. 【深入探究】 (2)如图2,四边形ABCD中,AB=7cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的长.(3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长. 5.(2017?菏泽)如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC. (1)如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明; (2)如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由. 6.(2017春?重庆校级期末)如图1,△ABC中,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连接 DE.

2018重庆中考数学第26题专题训练

N M P C B A 2018年重庆市中考数学26题专题训练 1.抛物线y=﹣x 2 ﹣2x+3 的图象与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边),与y 轴交 于点C ,点D 为抛物线的顶点. (1)求A 、B 、C 的坐标; (2)点M 为线段AB 上一点(点M 不与点A 、B 重合),过点M 作x 轴的垂线,与直 线AC 交于点E ,与抛物线交于点P ,过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ,过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .若点P 在点Q 左边,当矩形PQMN 的周长最大时,求△AEM 的面积;当矩 形PMNQ 的周长最大时,连接DQ .过抛物线上一点F 作y 轴的平行线,与直线AC 交 于点G (点G 在点F 的上方).若FG=2DQ ,求点F 的坐标. 2.如图,已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点 (点A 在点B 的左边),与y 轴交于点C ,连接BC 。 (1)求A 、B 、C 三点的坐标; (2)若点P 为线段BC 上的一点(不与B 、C 重合),PM ∥y 轴, 且PM 交抛物线于点M ,交x 轴于点N ,当△BCM 的面积最大时, 求△BPN 的周长;当△BCM 的面积最大时,在抛物线的对称轴上 存在点Q ,使得△CNQ 为直角三角形,求点Q 的坐标。 3.如图,对称轴为直线x 1=-的抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与x 轴相交于 A 、 B 两点,其中A 点的坐标为(-3,0)。 (1)求点B 的坐标和抛物线的解析式。 (2)已知a 1=,C 为抛物线与y 轴的交点。 ①若点P 在抛物线上,且POC BOC S 4S ??=,求点P 的坐标; ②设点Q 是线段AC 上的动点,作QD ⊥x 轴交抛物线于点D ,求线段QD 长度 的 最大值。

重庆中考数学几何证明题__(专题练习+答案详解)

2015年重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD. 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长.

3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证:BD=EF+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E EF∥CA,交CD于点F,连接OF. (1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明.

5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA 的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6. (1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°﹣∠EBC. 6、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°. (1)若AB=6cm,,求梯形ABCD的面积; (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF.

(完整版)重庆中考数学阅读专题[含详细答案解析]

1. (2017?重庆)对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6. (1)计算:F(243),F(617); (2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=,当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值. 2. (2016?重庆)我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p ×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=. (1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1; (2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值. 3. (2015?重庆)如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如:自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6,4,7,4,6,从个位到最高位排出的一串数字也是:6,4,7,4,6,所以64746是“和谐数”.再如:33,181,212,4664,…,都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”,猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除,并说明理由; (2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设个位上的数字为x(1≤x≤4,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式. 4. (重庆南开2016)如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差,那么我们就称这个自然数为“麻辣数”.如:2=13﹣(﹣1)3,26=33﹣13,所以2、26均为“麻辣数”.

相关文档
最新文档