电力系统简单环网潮流控制理论

关于环网潮流调整控制若干方法的探讨 Discussion on the control of loop power flow

李剑锋

韶关仁化供电局，广东韶关，512300

摘要：电力作为国家的能源支柱和经济命脉，在国民经济的可持续发展中起着至关重要不可替代的作用。电力系统潮流控制的研究已经成为世界各国电力系统长期发展中的关键研究课题。本文基于潮流计算，阐述了几种潮流调整控制的方法。 关键词：潮流计算；调整；控制；探讨

1.引言

1.1电力系统接线方式

尽管现实生活中的电力系统接线往往十分复杂，但其接线方式仍然可以分为开式网络、环形网络以及两端供电网络。其中，开式网络又可以分为有备用和无备用的放射式、干线式、链式网络。具体分类如图示

图1开式网络

(a)无备用方式；(b)有备用方式

1.2潮流计算

潮流控制的前提是潮流计算，只有计算出各节点、各支线的相关参数，才能对这个网络进行有效的潮流控制。环形网络潮流计算虽然非常复杂，但是计算思想与开式网络大致相同，无论是用高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法还是P-Q 分解法，其核心都是对修正方程式的求解。以一个n 节点的网络为例，我们不妨依次编号为1,2,3….，n ，其中一个平衡节点，m-1个PQ 节点，n-m 个PV 节点，那么应用牛顿-拉夫逊极坐标潮流计算的方法，建立的修正方程式为下式（1-1）：

??????????????????????????????????n p P P Q P Q P 2211=??

?

???

??

?

?

??

?

?

?

?????????????????

→-←→-← )()1(22211

22112222222121222222212111121211111112

12

11

11m n m nn np n n n n pn pp p p p p n p n p n p n p

H H N H N H H H N H N H J J L J L J H H N H N H J J L J L J H H N H N H ??????

??????

?

?

???????????

?????????n p

U U U U δδδδ 222111// （1-1）

其中: j

i

ij P H δ??=

； j j i

ij U U P N ??=

； j i

ij Q J δ??=

； j j

i

ij U U Q L ??=

设置一组电压初值)0(i U 、)0(i δ带入修正方程式反复迭代，结果与给定的允许误差ε进行判断，若小于ε则迭代结束，进而求出各线路功率，各母线电压、功率，各支路功率。

2.环网潮流调整控制措施

我们知道辐射形网络的潮流分布完全取决于负荷，很难被人为的控制，而对于环形网络的潮流，如果不人为的采取附加措施，也是完全按照阻抗分布的；因为电源容量的限制，因为电压调整范围的局限性（电压调整一般要符合电压质量的要求），调压、调整两端电源功率的方法对潮流调整的幅度都比较小。这样以来就提出了调整控制潮流的问题。

下面从分析电力线路运行状况入手，找出潮流控制调整的方向。

我们知道视在功率S 、有功P 、无功Q 以及电压电流U 、I 有如下关系：

UI jQ P S =+= （2-1） U

jQ P U S I +==

（2-2）

因为P 、Q 都是和U 的平方成正比，所以实际上有以下结论 P I ∝；

jQ I ∝；

故：I 和P 同向，而I 超前Q

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下面作有载运行时电力线路的电压相量图

图2有载运行时电力线路的电压相量图

上图中：

22U R P U P =

?；22U X

P U P =δ； 22U X P U Q =

?；2

2U R

Q U Q =δ； 我们之前说到无论是有功、无功还是电

压调整，由于种种局限，其调整幅度都不可能太大，从上式可以看出我们还可以通过调节R 、X 的值来达到潮流控制的目的

根据文献[3]的阐述，无论是单位长度线路参数相等时的按长度分布功率，还是按单位长度线路参数不等时的按阻抗分布功率，其实质都是不加控制的按阻抗的自然分布。但是功率自然分布时有可能不能满足安全、优质、经济供电的要求，于是很自然的提出了调整控制潮流的问题。 2.1串联电容、串联电抗

串联电容主要是用其自身的容抗去补偿线路的感抗，相当于削减其阻抗值，将其用在环网中阻抗相对较大的线路上，可以减轻其他重载线路上的通过功率，但是因为通过这种方法控制潮流需要反复投切电容器组，必然导致相应的机械磨损，这样很容易引发事故，所以串联电容这项技术未得到广泛的推广；串联电抗的作用与串联电容恰好相反，相当于增大其阻抗值，主要用于限制重负荷

线路过电流。但是另一方面对电压质量和系统运行的稳定性又有不良影响，这一技术的推广也受到了限制。

具体投切的阻值需要进行严格的计算，下面以三节点环形网络为例说明计算的方法，如下图所示：

G

31

2S 1

S 12

S 2

S 3

S 23

S 13

Z 12

Z 13

Z 23

图3三节点网络结构图

按照之前说过的潮流计算的方法可以计算出整个网络的潮流分布，对于变压器支路将其等效为相应的阻抗支路，这样就避免了电压等级的归算（引用文献[4]结论），分析如下：

假设支线23的通过功率必须限制为23

S ',则根据简单的运算可以得到一个新的潮流值

12S '、13

S '，即：12212S S S -='；32313S S S +=' 我们知道线路的阻抗值与通过的功率是成反比的，即如果采用串联电容的方式，要降低

某条支线上的通过功率，其余的某条支线的通过功率必然增加，该增加的支线上的阻抗值必然减小，反之如果采用串联电抗的方式，那么必须在限制通过功率的支线上串联电

抗；由以上分析我们可以得出：支线12上串

联电容，支线23上串联电抗。应用力矩法公

式，假想网络在节点1解链，则可以列出以

下式子：

????

???

+'+++'='++'++='1323121331323

212

1323121331323212

)()(Z Z Z Z S Z Z S S Z Z Z Z S Z Z S S

（2-3）

由此可以解出12

Z '、23Z '，然后再与原来的12Z 、23Z 比较，进而就可以求出要串联的电容值、电抗值。

2.2串联加压器

串联加压器的根本作用在于产生一强制

循环功率，使强制循环功率与自然分布功率叠加，达到理想的潮流分布。 其原理图如下：

电源变压器

串联加压器

A B C

图4串联加压器原理图

式中0.~a S 、a S ~

是串联加压器前后某条支线的通过功率

为产生这一强制循环功率，应在环网中串入

一附加电势c

E ，其值为 cy

cx N a a N fc c jE E U z S S U z S E +=-==∑*

*

∑*

/)(/0. （2-4）

式中∑z 为环网各线段阻抗之和； cx E 为纵向附加电势； cy E 为横向附加电势。 cx E 、cy E 都是由附加加压器产生的。 2.3借助统一潮流控制器

基于大功率电力电子技术、微机技术、

控制技术的灵活交流输电技术（Flexible AC Transmission System ，简称FACTS ）是众多新兴输电技术中最引人注目、最有应有价值的技术。统一潮流控制器（unified power flow controller ，简称UPFC ）是FACTS 的一种，其工作原理如下

图5.UPFC 原理图

UPFC 装置由两个公用直流侧电容器的电压源逆变器VSI （voltage source inverter ）组成，其中1VSI 通过变压器1T 接入系统，而

2VSI 由2T 接入系统。通过对1VSI 、2VSI 触

发相位的控制，可以同时控制他们的输出交流电压的相位和幅值，同时1VSI 、2VSI 还可以独立的发出或吸收无功。测量值与给定值相比较，通过控制器形成一个反馈机制。 通过上面的原理图，我们可以进一步形成UPFC 的等效数学模型

图6.UPFC 等效数学模型

逆变器1的输出电压为1V ，对应的电流为11α∠I ,1V 超前节点电压k V 角度为1δ；相应的逆变器2的各项参数如上图所示。1X 、

2X 分别是两个变压器的漏抗，其余是线路

的一些参数。控制器采集电压的幅值、有功

潮流、无功潮流，并与给定值相对比，通过一定的控制策略实现对1V 、2V 、1δ、2δ的控制，进而实现对电压的幅值、有功潮流、

无功潮流的控制。

3.结语

本文介绍了三种潮流控制的方法，其中串联电容器、串联电抗器以及串联加压器都因为自身的局限未能得到广泛的推广。UPFC 利用电力电子开关原理实现串联电压源在线路中，起到了线路潮流控制的作用，具有优越的性能。

可以预见，UPFC 在电力系统独立调节有功和无功的这个领域前景会非常广阔。

参考文献

[1].孙元章.电力系统安全经济综合控制理论与应用研究现状及发展趋势[J].中国科学基金，1999.

[2].张扬，毛雪雁，徐政.用于电网稳态和暂态分析的统一潮流控制模型[J].电网技术，2002，26（7）：30-33

[3].陈珩.电力系统稳态分析（第三版）.中国电力出版社，2007：78-79，104-109，132-133 [4].于永源，杨绮雯.电力系统分析（第二版）.中国电力出版社，2004：53

[5].姚尧，邱昊，陈柏超，田翠华.一种新型统一潮流控制器[J].电力系统自动化.2008,32（16）：78-82