浦东新区2017学年第一学期初三教学质量检测数学试卷
浦东新区2017学年第一学期初三教学质量检测
数 学 试 卷
（完卷时间：100分钟，满分：150分）
2018.1
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的2
1
； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是
（A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）22)4(x x y -+=；（D ）2
1x y =. 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是
（A ）75sin =
A ； （
B ）75cos =A ； （
C ）75tan =A ； （
D ）7
5cot =A ． 4．已知非零向量a ，b ，c ，下列条件中，不能判定向量a
与向量b 平行的是
（A ）c a //，c b //； （B
=
（C ）c a =，c b 2=； （D ）0=+b a ．
5．如果二次函数2
y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0a ，0c ；
（D ）0 6．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ， 还需添加一个条件，这个条件可以是 （A ） EF AD CD AB =； （B ） AE AD AC AB = ； （C ）AF AD AD AB = ； （D ）AF AD AD DB = ． B A F E C D （第6题图） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知 23 =y x ，则 y x y x +-的值是 ▲ ． 8．已知线段MN 的长是4cm ，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是 ▲ cm ． 9．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，△ABC 的周长与△A 1B 1C 1的周长的比值是 2 3 ，BE 、B 1E 1分别是它 们对应边上的中线，且BE =6，则B 1E 1= ▲ ． 10．计算：132()2 a a b +- = ▲ ． 11．计算：3tan 30sin 45?+?= ▲ ． 12．抛物线432-=x y 的最低点坐标是 ▲ ． 13．将抛物线22x y =向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 ▲ ． 14．如图，已知直线l 1、l 2、l 3分别交直线l 4于点A 、B 、C ，交直线l 5于点D 、E 、F ，且l 1∥l 2∥l 3， AB =4，AC =6，DF =9，则DE = ▲ ． 15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩 形垂直于墙的一边长为x 米，花圃面积为S 平方米，则S 关于x 的函数解析式是 ▲ （不写定义域）． 16．如图，湖心岛上有一凉亭B ，在凉亭B 的正东湖边有一棵大树A ，在湖边的C 处测得B 在北偏西45°方向上，测得A 在北偏东30°方向上，又测得A 、C 之间的距离为100米，则A 、B 之间的距离是 ▲ 米（结果保留根号形式）． 17．已知点（-1，m ）、（2，n ）在二次函数122 --=ax ax y 的图像上，如果m >n ，那么 a ▲ 0（用“>”或“<”连接） ． 18．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，5 4 cos = B ，BC=8，点D 在边B C 上，将 △ABC 沿着过点 D 的一条直线翻折，使点B 落在AB 边上的点 E 处，联结CE 、DE ，当∠BDE =∠AEC 时，则BE 的长是 ▲ . （第15题图） A D E B C F l 1 l 2 l 3 l 4 （第14题图） l 5 （第16题图） C B A 45° 30° C B （第18题图） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 将抛物线542+-=x x y 向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标 和对称轴． 20．（本题满分10分，每小题5分） 如图，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，DE ∥BC ， 且DE 经过△ABC 的重心，设BC a = ． （1）=DE ▲ （用向量a 表示）； （2）设AB b = ，在图中求作12 b a + ． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．） 21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图，已知G 、H 分别是□ABCD 对边AD 、BC 上的点，直线GH 分别交BA 和DC 的延长线于点E 、F ． （1）当 81=?CDGH CFH S S 四边形时，求DG CH 的值； （2）联结BD 交EF 于点M ，求证：MG ME MF MH ?=?. 22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图，为测量学校旗杆AB 的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C 出发，沿坡度为3:1=i 的斜坡CD 前进32米到达点D ，在点D 处放置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37°，量得测角仪DE 的高为1.5米．A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直. （1）求点D 的铅垂高度（结果保留根号）； （2）求旗杆AB 的高度（精确到0.1）． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，t an37°≈0.75，73.13≈．） 23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，已知，在锐角△ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，点D 在边AC 上， 联结BD 交CE 于点F ，且DF FB FC EF ?=?. （1）求证：BD ⊥AC ； （2）联结AF ，求证：AF BE BC EF ?=?. （第20题图） A B C D E （第22题图） A （第23题图） D E F B C （第21题图） A B H F C G D 24．（本题满分12分，每小题4分） 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋5与x 轴交于点A (1，0)和点B (5，0)，顶点为M ．点C 在x 轴的负半轴上，且AC ＝AB ，点D 的坐标为(0，3)，直线l 经过点C 、D ． （1）求抛物线的表达式； （2）点P 是直线l 在第三象限上的点，联结AP ，且线段CP 是线段CA 、CB 的比例中项， 求tan ∠CP A 的值； （3）在（2）的条件下，联结AM 、BM ，在直线PM 上是否存在点E ，使得∠AEM =∠AMB . 若存在，求出点E 25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，BC =2，AC =4，点D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ． （1）求证：△EFG ∽△AEG ； （2）设FG =x ，△EFG 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域； （3）联结DF ，当△EFD 是等腰三角形时，请直接．．写出FG 的长度． （第24题图） （第25题备用图） A B C （第25题备用图） A B C 浦东新区2017学年度第一学期初三教学质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．B ； 5．D ； 6．C ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．51 ；8．252-； 9．4；10．5a b - ；11．223+；12．（0,-4）； 13．322-=x y ； 14．6； 15．x x S 1022+-=；16．50350+；17．>；18．5 39 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：∵54442+-+-=x x y =1)2(2+-x ．…………………………………（3分） ∴平移后的函数解析式是1)2(2++=x y ．………………………………（3分） 顶点坐标是（-2，1）．……………………………………………………（2分） 对称轴是直线2x =-．………………………………………………… （2分） 20．解：（1）=DE 23 a ．……………………………（5分） （2）图正确得4分， 结论：AF 就是所要求作的向量． …（1分）． 21．（1）解：∵ 8 1=?CDGH CFH S S 四边形， ∴ 9 1 =??DFG CFH S S ． ……………………………………………………（1分） ∵ □ABCD 中，AD //BC , ∴ △CFH ∽△DFG ． ………………………………………………（1分） ∴ 9 1 )( 2==??DG CH S S DFG CFH ．…………………………………………… （1分） ∴ 3 1=DG CH ． …………………………………………………………（1分） （2）证明：∵ □ABCD 中，AD //BC ， ∴ MG MH MD MB =． ……………………………………（2分） ∵ □ABCD 中，AB //CD ， ∴ MD MB MF ME = ． ……………………………………（2分） ∴ MG MH MF ME = ． ……………………………………（1分） （第21题图） A H F C G D M （第20题图） B ∴ MH MF ME MG ?=?． ……………………………（1分） 22．解：（1）延长ED 交射线BC 于点H . 由题意得DH ⊥BC . 在Rt △CDH 中，∠DHC =90°，tan ∠DCH =i =……………（1分） ∴ ∠DCH =30°． ∴ CD =2DH ．……………………………（1分） ∵ CD = ∴ DH CH =3 .……………………（1分） 答：点D 的铅垂高度是3米.…………（1分） （2）过点E 作EF ⊥AB 于F . 由题意得，∠AEF 即为点E 观察点A 时的仰角，∴ ∠AEF =37°. ∵ EF ⊥AB ，AB ⊥BC ，ED ⊥BC ， ∴ ∠BFE =∠B =∠BHE =90°. ∴ 四边形FBHE 为矩形. ∴ EF =BH =BC +CH =6. ……………………………………………（1分） FB =EH =ED +DH =1.5+3. ……………………………………（1分） 在Rt △AEF 中，∠AFE =90°，5.475.06tan ≈?≈∠?=AEF EF AF .（1分） ∴ AB =AF +FB =6+3 ………………………………………………（1分） 7.773.16≈+≈. ……………………………………………（1分） 答：旗杆AB 的高度约为7.7米. …………………………………（1分） 23．证明：（1）∵ DF FB FC EF ?=?， ∴ FC FB DF EF = . ………………………（1分） ∵ ∠EFB =∠DFC ， …………………（1分） ∴ △EFB ∽△DFC . …………………（1分） ∴ ∠FEB =∠FDC . ………………… （1分） ∵ CE ⊥AB ， ∴ ∠FEB = 90°.……………………… （1分） ∴ ∠FDC = 90°. ∴ BD ⊥AC . ………………………… （1分） （2）∵ △EFB ∽△DFC ， ∴ ∠ABD =∠ACE . …………………………………………… （1分） （第22题图） A （第23题图） D E F B C ∵ CE ⊥AB ， ∴ ∠FEB = ∠AEC= 90°. ∴ △AEC ∽△FEB . ……………………………………………（1分） ∴ EB EC FE AE = .……………………………………………………（1分） ∴ EB FE EC AE = . …………………………………………………（1分） ∵ ∠AEC =∠FEB = 90°， ∴ △AEF ∽△CEB .………………………………………………（1分） ∴ EB EF CB AF = ，∴ AF BE BC EF ?=?. ………………………（1分） 24．解：（1）∵ 抛物线52++=bx ax y 与x 轴交于点A （1，0），B （5，0）， ∴ ? ??=++=++.0552505b a b a ； ……………………… …（1 解得???-==.61b a ； …………………………（2 ∴ 抛物线的解析式为562 +-=x x y .……（1 （2）∵ A （1，0），B （5，0）， ∴ OA=1，AB=4. ∵ AC=AB 且点C 在点A 的左侧，∴ AC=4 . ∴ CB=CA+AB=8. ………………………………………………（1分） ∵ 线段CP 是线段CA 、CB 的比例中项，∴ CB CP CP CA = . ∴ CP=24. ……………………………………………………（1分） 又 ∵ ∠PCB 是公共角， ∴ △CP A ∽△CBP . ∴ ∠CP A= ∠CBP . ………………………………………………（1分） 过P 作PH ⊥x 轴于H . ∵ OC=OD=3，∠DOC=90°， ∴ ∠DCO=45°.∴ ∠PCH=45° ∴ PH=CH=CP 45sin =4， ∴ H （-7，0），BH=12. ∴ P （-7，-4）. ∴ 31tan == ∠BH PH CBP ，3 1 tan =∠CPA . ………………………（1分） （第24题图） （3） ∵ 抛物线的顶点是M （3，-4），………………………………… （1分） 又 ∵ P （-7，-4），∴ PM ∥x 轴 . 当点E 在M 左侧， 则∠BAM=∠AME . ∵ ∠AEM=∠AMB ， ∴ △AEM ∽△BMA .…………………………………………………（1分） ∴ BA AM AM ME = . ∴45 25 2=ME . ∴ ME=5，∴ E （-2，-4）. …………………………………（1分） 过点A 作AN ⊥PM 于点N ，则N （1，-4）. 当点E 在M 右侧时，记为点E '， ∵ ∠A E 'N=∠AEN ， ∴ 点E '与E 关于直线AN 对称，则E '（4，-4）.………………（1分） 综上所述，E 的坐标为（-2，-4）或（4，-4）. 25．解：（1）∵ ED =BD ， ∴ ∠B =∠BED ．………………………………（1 ∵ ∠ACB =90°， ∴ ∠B +∠A =90°． ∵ EF ⊥AB ， ∴ ∠BEF =90°． ∴ ∠BED +∠GEF =90°． ∴ ∠A =∠GEF ． ………………………………（1∵ ∠G 是公共角， ……………………………（1∴ △EFG ∽△AEG ． …………………………（1（2）作EH ⊥AF 于点H ． ∵ 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4， ∴ 2 1 tan == AC BC A ． ∴ 在Rt △AEF 中，∠AEF =90°，2 1 tan ==AE EF A ． ∵ △EFG ∽△AEG ， ∴ 2 1 ===AE EF GA GE EG FG ．……………………………………………（1分） ∵ FG =x ， ∴ EG =2x ，AG =4x ． ∴ AF =3x ． ……………………………………………………………（1分） ∵ EH ⊥AF ， ∴ ∠AHE =∠EHF =90°． ∴ ∠EF A +∠FEH =90°． ∵ ∠AEF =90°， ∴ ∠A +∠EF A =90°． ∴ ∠A =∠FEH ． ∴ tan A =tan ∠FEH ． ∴ 在Rt △EHF 中，∠EHF =90°，2 1 tan ==∠EH HF FEH ． ∴ EH =2HF ． ∵ 在Rt △AEH 中，∠AHE =90°，2 1 tan ==AH EH A ． ∴ AH =2EH ． ∴ AH =4HF ． ∴ AF =5HF ． ∴ HF = x 53 ． ∴ x EH 56 =．…………………………………………………………（1分） ∴ 25 3 562121x x x EH FG y =??=??=．………………………………（1分） 定义域：（34 0≤ ……………………………………………（1分） （3）当△EFD 为等腰三角形时，FG 的长度是：254,273．……（5分） 1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图 2017各区一模几何23训练 杨浦23.已知：如图，在△ ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，/ ACDN B, AG与CD相交于点F. （1）求证：AC2=AD?AB （2）若' =,求证：cG2二DF?BG AC CG 静安23 （本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分） 已知：如图，在△ ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，BA，BD二BC BE （1）求证：DE AB =AC BE; 2 ⑵如果AC ^AD AB,求证：AE=AC. 徐汇23.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12 分）如图6,已知△ ABC 中，点D在边BC上, / DABN B,点E在边AC上,满足AE? CD=AD CE . （1）求证：DE//AB; （2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF. 崇明23.(本题满分12分，其中每小题各 6分) 如图，在RtAABC 中，NACB=90° ° CD 丄AB , M 是CD 边上一点，DH 丄BM 于点H , DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证：(1) AED s . CBM ; (2) AE CM =AC CD . 松江23.(本题满分12分，每小题各6分) 如图，Rt A ABC 中，/ ACB=90°D 是斜边 AB 上的中点， 于点 F ,且 AC 2 =CE CB . (1) 求证：AE 丄CD; (2) 联结BF,如果点E 是BC 中点，求证：/ EBF=/ EAB 青浦23.(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图7,在四边形ABCD 中E AB//CD,对B 角线AC BD 交于点E ,点F 在边AB 上，联结 CF 交线段BE 于点G , CG (第GE 题图). (1)求证：/ ACF=Z ABD; (2)联结 EF,求证：EF CG 二 EG CB . 浦东23.如图，在厶ABC 中，AB = AC ，点D 、E 是边BC 上的两个点，且BD 二DE 二EC , 过点C 作CF // AB 交AE 延长线于点F ，联结FD 并延长与AB 交于点G ; (1) 求证：AC =2CF ; (2) 联结 AD ，如果? ADG = ? B , 2 求证：CD =AC CF ； 闵行23.(满分12分。第(1)题5分，第(2)题7分) 图E E 浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是 （A ）22x y =； （B ）22-=x y ； （C ）2ax y =； （D ）2x a y = ． 2．如果向量a 、b 、x 满足)3 2(23b a a x -=+，那么x 用a 、b 表示正确的是 （A ）b a 2-； （B ）b a -25； （C ）b a 3 2- ； （D ）b a -21． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A =α，BC = 2，那么AB 的长等于 （A ）2sin α； （B ）αsin 2； （C ）2 cos α ； （D ）αcos 2． 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ） 2 1 =AC AE ； （B ） 3 1 =BC DE ； （C ） 3 1 =AC AE ； （D ） 2 1 =BC DE ． 5．如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是 （A ）AC =10； （B ）AB =15； （C ）BG =10； （D ）BF =15． 6．如果抛物线A ：12-=x y 通过左右平移得到抛物线B ，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C ：222+-=x x y ,那么抛物线B 的表达式为 （A ）22+=x y ； （B ）122--=x x y ； （C ）x x y 22-=； （D ）122+-=x x y ． G F E D C B A （第5题图） 2017虹口区数学一模 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ，下列锐角三 角比中，值为 b c 的是 A ．sin A ； B ．cos A ； C ．tan A ； D ．cot A ． 2．如图，在点B 处测得点A 处的俯角是 A ．∠1； B ．∠2； C ．∠3； D ．∠4． 3．计算23()a a b --的结果是 A ．3a b --； B ．3a b -+； C ．a b -； D ．a b -+． 4．抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A ．（2，4）； B ．（2，－4）； C ．（－2，4）； D .（－2，－4）． 5．抛物线221y x =-+上有两点11()x y ，、22()x y ，，下列说法中，正确的是 A ．若21x x <，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y >； C ．若120x x <<，则21y y <； D ．若120x x >>，则12y y >. 6．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEF S ?=， 则BCF S ? 为 A ．3； B ．6； C ．9； D ．12． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） B C D 第6题图 F A E 第1题图 2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24+25） 共15套 整理廖老师 宝山区一模压轴题 18（宝山）如图，D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点，DE AB ^交AC 于E ，如果AED D 沿着DE 翻折，A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC =，1 tan 2 A = ，那么:___________.CF DF = 24（宝山）如图，二次函数23 2(0)2 y ax x a =- +?的图像与x 轴交于A B 、 两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -. （1）求抛物线与直线AC 的函数解析式； （2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系； （3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标. 第18题 A 第24题 25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时，BPQ D 的面积为2 ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）. （1）试根据图（2）求05t 2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（2，﹣1）D．（2，1） 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（） A．B．C．D． 3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（） A．=B．= C．= D．= 4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（） A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10 5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（） A．如果||=||，那么= B．如果||=|﹣|，那么∥ C．如果∥，那么||=||D．如果=﹣，那么||=|| 6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．不能确定 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3x=4y，那么=． 8．已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是． 9．已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c=． 10．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=． 11．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=． 12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移 后的抛物线解析式是 ． 13．已知⊙A 的半径是2，如果B 是⊙A 外一点，那么线段AB 长度的取值范围是 ． 14．如图，点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 于点D ，GE ∥AB 交BC 与E ，若AB=6，那么GE= ． 15．如图，在地面上离旗杆BC 底部18米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为30°，已知测角仪AD 的高度为1.5米，那么旗杆BC 的高度为 米． 16．如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1与⊙O 2的半径分别是1和，O 1O 2=2，那么两 圆公共弦AB 的长为 ． 17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 交于O 点，DO ：BO=1：2，点E 在CB 的延长线上，如果S △AOD ：S △ABE =1：3，那么BC ：BE= ． 18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D 是AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在点A'处，当A'E ⊥AC 时，A'B= ． 上海市杨浦区2017 届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6 题，每题 4 分，共24 分） 1 1.如果延长线段AB 到C ，使得BC = AB ，那么AC : AB 等于（） 2 A. 2 :1 B. 2 : 3 C. 3 :1 D. 3 : 2 2.在高为100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （） A. 100 tanα B. 100cotα C. 100sinα D. 100cosα 3.将抛物线y = 2(x -1)2 + 3 向右平移2 个单位后所得抛物线的表达式为（） A. y = 2(x -1)2 + 5 C. y = 2(x +1)2 +3 B. y = 2(x -1)2 +1 D. y = 2(x - 3)2 + 3 4.在二次函数y =ax2 +bx +c 中，如果a > 0 ，b < 0 ，c > 0 ，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列命题不一定成立的是（） A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A = 40?，∠D = 60?，∠E = 80?，AB = FD ，那么∠B 的 AC FE 度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12 题，每题 4 分，共48 分） 7.线段3cm 和4cm 的比例中项是cm 8.抛物线y = 2(x + 4)2 的顶点坐标是 9.函数y =ax2 (a > 0) 中，当x < 0 时，y 随x 的增大而 10.如果抛物线y =ax2 +bx +c (a ≠ 0) 过点(-1, 2) 和(4, 2) ，那么它的对称轴是 11.如图，△ ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，DE : BC =1: 3，那么EF : AB 的值为 2017年上海浦东新区初三一模数学试卷-学生用卷 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1、在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ）． A. y =2x 2 B. y =2x ?2 C. y =ax 2 D. y =a x 2、如果向量a →、b →、x →满足x →+a →= 32(a →?23b →)，那么x →用a →、b →表示正确的是（ ）． A. a →?2b → B. 52a →?b → C. a →?23b → D. 12a → ?b → 3、已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，BC =2，那么AB 的长等于（ ）． A. 2sin α B. 2sin?α C. 2cos α D. 2cos?α 4、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE//BC 的是（ ）． A. AE AC =12 B. DE BC =13 C. AE AC =13 D. DE BC =12 5、如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是（ ）． A. AC =10 B. AB =15 C. BG =10 D. BF =15 6、如果抛物线A：y=x2?1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2?2x+2，那么抛物线B的表达式为（）． A. y=x2+2 B. y=x2?2x?1 C. y=x2?2x D. y=x2?2x+1 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7、已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm． 8、已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB>PA，PB=2，那么PA=． 9、已知|a→|=2，|b→|=4，且b→和a→反向，用向量a→表示向量b→=． 10、如果抛物线y=mx2+(m?3)x?m+2经过原点，那么m=． 11、如果抛物线y=(a?3)x2?2有最低点，那么a的取值范围是． 12、在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0 2017年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．a（a＞0）等于（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（） A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4 3．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，=，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（） A．=B．=C．=D．= 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的长为（）A．m?sinαB．m?cosαC．m?tanαD．m?cotα 5．如果锐角α的正弦值为，那么下列结论中正确的是（） A．α=30°B．α=45°C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60° 6．将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（） A．（3，4） B．（1，2） C．（3，2） D．（1，4） 二．填空题（每个小题4分，共48分） 7．16的平方根是． 8．如果代数式有意义，那么x的取值范围为． 9．方程+=1的根为． 10．如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为． 11．二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是． 12．如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值为． 13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF 的面积比为． 14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么△ABC的重心到底边的距离为．15．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=，=，那么=（用，的式子表示） 第15题图第17题图第18题图16．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为． 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于． 18．一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为_____． 三、解答题（共78分） 19．计算：． 20．解方程组：． 2017年上海市奉贤区初三数学一模试卷 一、选择题 1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）2 2．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（） A．tanB=B．cotB=C．sinB=D．cosB= 3．如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）A．扩大为原来的3被 B．缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 4．对于非零向量、、下列条件中，不能判定与是平行向量的是（） A．∥，∥ B． +3=， =3 C． =﹣3D．||=3|| 5．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（）A． = B． = C．∠A=∠E D．∠B=∠D 6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的 高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣t2+t+1（0≤t≤20），那么网 球到达最高点时距离地面的高度是（） A．1米B．1.5米C．1.6米D．1.8米 二、填空题 7．如果线段a、b、c、d满足==，那么= ． 8．计算：（2+6）﹣3= ． 9．已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于． 10．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为（不写定义域）． 11．如果二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是（只需写一个）． 12．如果二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是． 13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是． 2017年上海市初三一模 压轴题 一、（2017徐汇一模） 24．（本题共3小题，每题4分，满分12分） 如图7，已知抛物线32 ++-=bx x y 与x 轴交于点A 和点B （点A 在点B 的左 侧），与y 轴交于点C ，且OC OB =，点D 是抛物线的顶点，直线AC 和BD 交于点E ． （1）求点D 的坐标； （2）联结BC CD 、，求DBC ∠的余切值； （3）设点M 在线段CA 延长线上，如果EBM ?和ABC ?相似，求点M 的坐标． 25．（本题满分14分） 如图8，已知ABC ?中，3==AC AB ，2=BC ，点D 是边AB 上的动点，过点D 作BC DE //，交边AC 于点E ，点Q 是线段DE 上的点，且DQ QE 2=，联结BQ 并延长，交边AC 于点P ．设x BD =，y AP =． （1）求y 关于x 的函数解析式及定义域； （4分） （2）当PEQ ?是等腰三角形时，求BD 的长； （4分） （3）联结CQ ，当CQB ∠和CBD ∠互补时，求x 的值． （6分） 图8 Q P D B A C E B A C 备用图 24．在平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A （1,0）、B （3,0）和C （4,6）. （1）求抛物线的表达式； （2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移6个单位，再沿y 轴方向平移k 个单位，若所得抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的左边），且使△ACD ∽△AEC （顶点A 、C 、D 依次对应顶点A 、E 、C ），试求k 的值，并注明方向. 25．如图17，△ABC 边AB 上点D 、E （不与点A 、B 重合），满足∠DCE =∠ABC .已知∠ACB =90°，AC =3，BC =4. （1）当CD ⊥AB 时，求线段BE 的长； （2）当△CDE 是等腰三角形时，求线段AD 的长； （3）设AD =x ，BE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域. C B A D E A 备用图 图17 O x y 图 20１6学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共６题，每题4分，共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得1 2 BC AB = ，那么:AC AB 等于( ) A ． 2:1 B. 2:3 Ｃ. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （ ) A. 100tan α B. 100cot α Ｃ. 100sin α Ｄ. 100cos α 3. 将抛物线2 2(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 2 2(1)5y x =-+ B. 2 2(1)1y x =-+ C. 2 2(1)3y x =++ D. 2 2(3)3y x =-+ ４. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >,那么它的图像一定不经过 （ ) A ． 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5． 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 Ｂ. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=，60D ?∠=，80E ? ∠=，AB FD AC FE = ,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二． 填空题（本大题共12题，每题4分,共４8分） 7． 线段３cm 和4ｃｍ的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα 3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3 4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题不一定成立的是（） A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B．两个等腰直角三角形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100° 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．线段3cm和4cm的比例中项是cm． 8．抛物线y=2（x+4）2的顶点坐标是． 9．函数y=ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而． 10．如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，2）和（4，2），那么它的对称轴是直线．11．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为． 奉贤区2016-2017学年调研测试 初三数学（一模）卷 一、选择题 1.下列抛物线中，顶点坐标是()2,0-的是( ) A.22y x =+ B.22y x =- C.()22y x =+ D.()2 2y x =-2.如果在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =3，那么下列各式正确的是( ) A.2tan 3B = B.2cot 3B = C.2sin 3B = D.2 cos 3 B =3.如果把一个锐角△AB C 的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A 的余切值( ) A.扩大为原来的3被； B.缩小为原来的13； C.没有变化； D.不能确定 4.对于非零向量a 、b 、c ，下列条件中，不能判定a 与b 是平行向量的是( ) A.a ∥b ，c ∥b B.30a c +=，3b c = C.3a b =- D.3a b =. 5.在△ABC 和△DEF 中，AB=AC ，DE=DF ，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是( ) A.AB AC DE DF = B. AB BC DE EF = C.∠A =∠E D.∠B=∠D . 6.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h (米)关于运行时间t (秒)的函数解析式为2111805 h t t =- ++()020t ≤≤，那么网球到达最高点时距离地面的高度是( ) A.1米 B.1.5米 C.1.6米 D.1.8米二、填空题 7.如果线段a 、b 、c 、d 满足 13a c b d ==，那么a c b d ++=______； 8.计算：() 12632a b a +-=_______； 2017年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一■选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. （4分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（） A. y=2x2 B. y=2x- 2 C. y=ax D. 2. （4分）如果向量、、满足+=（-）,那么用、表示正确的是（） A. B. C. D. 3. （4分）已知在Rt A ABC中，/ C=90°, / A=a, BC=2那么AB的长等于（） A. B. 2sin a C. D. 2cos a 4. （4分）在厶ABC中，点D、E分别在边AB AC上，如果AD=2, BD=4,那么 由下列条件能够判断DE// BC的是（） A. B. C. D. 5. （4分）如图，△ ABC的两条中线AD、CE交于点G,且AD丄CE联结BG并延长与AC交于点F,如果AD=9, CE=12那么下列结论不正确的是（） A. AC=10 B. AB=15 C. BG=10 D. BF=15 6. （4分）如果抛物线A: y=x2- 1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移 抛物线B得到抛物线C: y=X^- 2x+2，那么抛物线B的表达式为（） A. y=x2+2 B. y=x2- 2x- 1 C. y=?- 2x D. y=x2- 2x+1 二■填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. ___________________________________________________________ （4分）已知线段a=3cm, b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于 ___________ cm. 8. （4分）已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB>PA, PB=2,那么PA=—. 9. （4分）已知|| =2, || =4,且和反向，用向量表示向量= ______ . 10. （4分）如果抛物线y=mx2+ （m - 3）x- m+2经过原点，那么m= ___ . 11. （4分）如果抛物线y= （a- 3）x2- 2有最低点，那么a的取值范围是___ 2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2+2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2﹣x+4 D ．y=x 2﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD ?DB=AE ?EC B ．AD ?AE=BD ?E C C ．A D ?CE=A E ?BD D ．AD ?BC=AB ?DE 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sinα B ．i=cosα C ．i=tanα D ．i=cotα 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2+3 B ．y=（x+2）2﹣3 C ．y=（x ﹣2）2+3 D ．y=（x ﹣2）2﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图形 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40 ？ 绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60 ？ A ．3.60和2.40 B ．2.56和3.00 C ．2.56和2.88 D ．2.88和 3.00 浦东新区2017学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2018.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的2 1 ； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是 （A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）22)4(x x y -+=；（D ）2 1x y =. 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是 （A ）75sin = A ； （ B ）75cos =A ； （ C ）75tan =A ； （ D ）7 5cot =A ． 4．已知非零向量a ，b ，c ，下列条件中，不能判定向量a 与向量b 平行的是 （A ）c a //，c b //； （B = （C ）c a =，c b 2=； （D ）0=+b a ． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0a ，0c ； （D ）0 静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25 ()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 11x x += C. 4230x += D. 211 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别 在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a =，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠=，如果1sin 3 A =，那么sin B 的值是（ ） A. B. C. D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时，利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知13a c b d ==，那么a c b d ++的值是____________． 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足2AP AB BP =?，那么AP 长为 ____________厘米． 9. 已知ABC 、2，DEF 的两边长分别是1，如果ABC 与DEF 相似，那么DEF 的第三边长应该是____________． 10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数2y x =图像有一个公共点(1,)A a ，那么这个反比例函数的解析式是____________． 11. 如果抛物线2 y ax bx c =++（其中a 、b 、c 是常数，且0a ≠）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a ____________0．（填“<”或“>”） 12. 将抛物线2()y x m =+向右平移2个单位后，对称轴是y 轴，那么m 的值是____________． 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是____________米． 14. 在等腰ABC 中，已知5,8AB AC BC ===，点G 是重心，联结BG ，那么CBG ∠的余切值是____________． (第6题图) 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 (A )扩大为原来的两倍; (B) 缩小为原来的 A 的余切值 2 (C )不变; 2.下列函数中，二次函数是 (D) 不能确定. (A ) y 4x 5 ； (B ) y x(2x 3) ； (C ) y (x 4)2 1 ~~2 . x 3.已知在 Rt △ ABC 中，/ C=90 /A 、 5 (A ) si nA -； 7 ,AB= 7, BC=5，那么下列式子中正确的是 5 (B) cos A - 7 (C ) 5 tanA ?； (D) cot A 4.已知非零向量 F 列条件中，不能判定向量 a 与向量 b 平行的是 (A) a//c , b// c ； (B) ia 3b ； (C ) 5.如果二次函数 2 ax bx c 的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 (A) (C ) D 、F 在厶ABC 的边AB 上，点 E 在边AC 上, 6.如图， 还需添加一个条件，这个条件可以是 (A ) EL CD (C )址 已知点 AD AB ； AD AB 且 DE // BC , AD AB ； AD AD DB 浦东新区2017学年第一学期初三教学质量检测 数学试卷 (完卷时间：100分钟，满分：150分) 2018.1 考生注意： 1 ?本试卷含三个大题，共 25题?答题时，考生务必按答题要求在答题纸..规定的位置上作答， 在草 稿纸、本试卷上答题一律无效. 2?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸...的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤. B上海市浦东新区2017年初三数学二模考试试题及答案
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