第13章第1讲 随机事件的概率(考题帮.数学理)

第13章第1讲 随机事件的概率(考题帮.数学理)
第13章第1讲 随机事件的概率(考题帮.数学理)

第一讲随机事件的概率

题组随机事件的概率

1.[2016天津,2,5分]甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()

A. B. C. D.

2.[2014新课标全国Ⅰ,5,5分][理]4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()

A. B. C. D.

3.[2016江苏,7,5分][理]将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.

4.[2015江苏,5,5分][理]袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球.从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为.

5.[2015陕西,19,12分][理]设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况有关,对其容量为100的样本进行统计,结果如下:

(Ⅰ)求T的分布列与数学期望ET;

(Ⅱ)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.

6.[2015 安徽,17,12分]某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图13-1-1所示),其中样本数据分组区间为:[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].

图13-1-1

(Ⅰ)求频率分布直方图中a的值;

(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

(Ⅲ)从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在[40,50)的概率.

A组基础题

1.[2018湖南省五市十校12月联考,4]齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为()

A.B.C.D.

2.[2017乌鲁木齐一模,7]将三封信投入两个邮箱,每个邮箱都有信件的概率是()

A.1

B.

C.

D.

3.[2016河北三市联考,5]袋子中装有大小相同的5个小球,分别有2个红球、3个白球.现从中随机抽取2个小球,则这2个小球中既有红球也有白球的概率为()

A.B.C.D.

4.[2017贵阳市高三监测,14]同时掷两颗骰子,则向上的点数之和是7的概率是.

5.[2017长春市高三第四次质量监测,18]某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴,贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月,共五种,对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元,从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计,选取贷款期限的频数如下表:

(1)若小王准备申请此项贷款,求其获得政府补贴不超过300元的概率(以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率);

(2)若小王和小李同时申请此项贷款,求2人所获政府补贴之和不超过600元的概率.

B组提升题

6.[2018武汉市部分学校调研测试,11]标有数字1,2,3,4,5的卡片各1张,从这5张卡片中随机抽取1张,不放回地再随机抽取1张,则抽取的第1张卡片上的数字大于第2张卡片上的数字的概率为()

A. B. C. D.

7.[2017福建省高三质检,3]某网店出售一种饼干,有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味,共四种口味.一位顾客在该店购买了两袋这种饼干,口味随机选择,则这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味的概率是()

A.B.C.D.

8.[2017洛阳市高三第一次统考,4]将一枚骰子先后抛掷两次,并记朝上的点数分别为m,n,m为2或4时,m+n>5的概率为()

A. B. C. D.

9.[2017广东省五校联考,18]某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康,同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众,按他们的年龄分组:第1组[20,30),第2组[30,40),第3组[40,50),第4组[50,60),第5组[60,70],得到的频率分布直方图如图13-1-2所示.

图13-1-2

(1)若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访,估计被采访人恰好在第1组或第4组的概率;

(2)已知第1组群众中男性有3名,组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成志愿者服务队,求至少有1名女性群众的概率.

答案

1.A由题意得,甲不输的概率为+=.故选A.

2.D由题意知所求概率P=-=,故选D.

3.解法一将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,向上的点数有36种结果,其中点数之和小于10的有30种,故所求概率为=.

解法二将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,向上的点数有36种结果,其中点数之和不小于10的有(6,6),(6,5),(6,4),(5,6),(5,5),(4,6),共6种,故所求概率为1-=.

4.从4只球中一次随机摸出2只球,有6种结果,其中这2只球颜色不同有5种结果,故所求

概率为.

5.(Ⅰ)由统计结果可得T的频率分布为

以频率估计概率得T的分布列为

从而ET=25×0.2+30×0.3+35×0.4+40×0.1=32(分钟).

(Ⅱ)设T1,T2分别表示往、返所需时间,T1,T2的取值相互独立,且与T的分布列相同.设事件A 表示“刘教授共用时间不超过120分钟”,由于讲座时间为50分钟,所以事件A对应于“刘教授在路途中的时间不超过70分钟”.

解法一P(A)=P(T1+T2≤70)=P(T1=25,T2≤45)+P(T1=30,T2≤40)+P(T1=35,T2≤35)+

P(T1=40,T2≤30)=0.2×1+0.3×1+0.4×0.9+0.1×0.5=0.91.

解法二因为P()=P(T1+T2>70)=P(T1=35,T2=40)+P(T1=40,T2=35)+P(T1=40,T2=40)

=0.4×0.1+0.1×0.4+0.1×0.1=0.09,

所以P(A)=1-P()=0.91.

6.(Ⅰ)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,所以a=0.006.

(Ⅱ)由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,

所以估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率为0.4.

(Ⅲ)受访职工中评分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;

受访职工中评分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.

从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是

{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},所以所求的概率为.

A组基础题

1.A设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A,B,C,齐王的上、中、下三个等次的马分别为a,b,c,从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,

Ca,Cb,Cc,共9种,田忌的马获胜有Ab,Ac,Bc,共3种,田忌的马获胜的概率为.故选A.

2.B依题意,所求概率P=1-=,故选B.

3.D设2个红球分别为a,b,3个白球分别为A,B,C,从中随机抽取2个,则有

(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10个基本事件,其中既有红球也有白球的基本事件有6个,则所求概率P==.

3.1随机事件的概率教案

3.1随机事件的概率教案 篇一:3.1.1随机事件的概率教案 3.1随机事件的概率(一) 教学目标 1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义; 2.根据定义判断给定事件的类型,明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键; 3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系; 4.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.教学重点 根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型,并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系. 教学难点 理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系. 教学过程 一、问题情景:

[设置情景]1名数学家=10个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性。一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象。 确定性现象,一般有着较明显得内在规律,因此比较容易掌握它。而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点。随机

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

北师大版七年级下册数学第一次月考题

新街中学2012-2013学年(下)第一次月考试题 七年级数学 一.填空(每小题3分,共24分) 1、3-2= ; 2、(2a 6x 3-9ax 5)÷(3ax 3) = ; 3、有一道计算题:(-a 4)2,李老师发现全班有以下四种解法, ①(-a 4)2 =(-a 4)(-a 4)=a 4·a 4=a 8; ②(-a 4)2 =-a 4×2 =-a 8; ③(-a 4)2 =(-a )4×2 =(-a )8 =a 8; ④(-a 4)2 =(-1×a 4)2 =(-1)2·(a 4)2 =a 8; 你认为其中完全正确的是(填序号) ; 4、已知x n =2,y n =3则________)(=xy n ; 5、计算:2237)5(n m mn ?-= ; 6、计算:8100×0.125100 = ; 7、某种细胞的直径为0.00000000000105米,这个数用科学记数法表 示为 米; 8、已知A=a+b,B=2a-b,那么A ×B= 。 二.选择题(每小题3分,共24分) 9、计算2 231-???? ??的结果是( ) A 、34 B 、4- C 、3 4 - D 、41 10、下列各式中正确的个数是( ) (1)()1243a a =--; (2)()()n n a a 22-=-; (3)()()33b a b a -=--; (4)()()44b a b a +-=- A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、计算)108()106(53???的结果是( ) A 、91048? B 、 9108.4? C 、16108.4? D 、151048? 12、用小数表示3×10-2的结果为( ) A 、-0.03 B 、-0.003 C 、 0.03 D 、0.003 13、8m 可以写成( ) A 、42m m ? B 、44m m + C 、()42m D 、()4 4m 14、下列计算正确的是( ) A 、 ()110-=- B 、()111=-- C 、3 32 2a a =- D 、()()122=-÷-a a 15、下面计算错误.. 的是( ) A 、()( )52362 3a a a -=- B 、()()422 623a a a = C 、523623a a a =? D 、()()42262 3a a a =-- 16、如图,长方形的长为a ,宽为b ,横向阴影部分为长方形, 另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c ,则空白部分的面积是( ) 新街初级中学初一年级 第 考场 班级: 姓名: 考号:

《随机事件发生的可能性》教案

《随机事件发生的可能性》教案 教学目标 知识与技能 理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子,体会确定性事件和随机事件的概念,认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、随机事件发生的可能性大小 动脑筋: ①掷一枚均匀的硬币,是正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大? ②一个袋中有8个球,5红3白,球的大小和质地完全相同,搅均匀后从袋中任意取出一个球,是取出红球的可能性大,还是取出白球的可能性大? 【教学说明】教师引导学生讨论,分小组回答完成. 归纳:一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同,可能性的大小也就是概率的大小. 二、例题讲解 例1、如教材134页图13-1,是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域,其中1个是红色,2个是绿色,2个是白色,3个是黄色.用力转动转盘,当转盘停止后,指针对准哪种颜色区域的可能性最小?对准哪种颜色区域的可能性最大? 例2、任意掷一枚骰子,比较下列情况出现的可能性的大小. (1)面朝上的点数系小于2;(2)面朝上的点数是奇数 (3)面朝上的点数是偶数;(4)面朝上的点数大于2. 三、练一练 1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图,转动一个能自由转动的转盘,指针指向红色区域和指向白色区域; (2)小明和小亮做掷硬币的游戏,他们商定:将一枚硬币掷两次,如果两次朝上的面相同,那么小明获胜;如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜.谁获胜的可能性大?

2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张,抽到哪一种花色牌的可能性最大?抽到哪一种花色牌的可能性最小? 四、师生互动,课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念,知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习,你掌握了哪些知识?还有哪些疑问?请与同学们交流.

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

七年级上册数学第一次月考试卷及答案

七年级上数学第一次月考试题及答案 一.选择题(每题2分,共20分) 1.-(–5)的绝对值是( ) A 、5 B 、–5 C 、 51 D 、51- 2. 在–2,+3.5,0,3 2-,–0.7,11中.负分数有( ) A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是( ) A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. -a 一定是( ) A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5.一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||,下列成立的是( ) A .0>a B .0

12.1随机事件的概率

1 随机事件的概率 一、选择题(每小题7分,共35分) 1.已知某厂的产品合格率为90%,抽出10件产品检查,则下列说法正确的是( ) A .合格产品少于9件 B .合格产品多于9件 C .合格产品正好是9件 D .合格产品可能是9件 2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A .至多有一次中靶 B .两次都中靶 C .只有一次中靶 D .两次都不中靶 3.掷一枚均匀的硬币两次,事件M :一次正面朝上,一次反面朝上;事件N :至少一 次正面朝上,则下列结果正确的是( ) A .P (M )=13,P (N )=12 B .P (M )=12,P (N )=12 C .P (M )=13,P (N )=34 D .P (M )=12,P (N )=34 4.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1 次,设事件A 表示向上的一面出现奇数点,事件B 表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4,则( ) A .A 与 B 是互斥而非对立事件 B .A 与B 是对立事件 C .B 与C 是互斥而非对立事件 D .B 与C 是对立事件 5.甲:A 1、A 2是互斥事件;乙:A 1、A 2是对立事件.那么( ) A .甲是乙的充分但不必要条件 B .甲是乙的必要但不充分条件 C .甲是乙的充要条件 D .甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 二、填空题(每小题6分,共24分) 6.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的 概率为________. 7.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构 成三角形的概率是________. 8.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率

教案.1随机事件与概率(公开课)

第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 学习目标: 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2.理解概率的概念和意义。 学习重点与难点:对概率定义的初步理解。 学习过程:自学指导1:看课本125页到127页问题3上面的内容。 自学检测(1): 1、在一定条件下,有些事件____________________, 这样的事件称为必然事件。 2、在一定条件下,有些事件____________________, 这样的事件称为不可能事件。___________和____________统称为确定事件。 3、在一定条件下,有些事件__________________________________的事件,称为随机事件。 4.必然事件发生的可能性是,不可能事件发生的可能性是________,随机事件发生的可能性. 学习过程:自学指导2:看课本127页到131页问题3上面的内容 自学检测(2): 1、对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的_________,称为随机事 件A发生的概率。 2、一般地,如果在一次试验中,有______种可能的结果,并且它们发生的可能 性都相等,事件A包含其中的种结果,那么事件A发生的概率 P(A)= 。 达标测试 1.(梅州)下列事件中,必然事件是() A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门 C.通常情况下,水往低处流 D.上学的路上一定能遇到同班同学 2.(台州市)下列事件是随机事件的是()

A .台州今年国庆节当天的最高气温是35℃ B .在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球 C .抛掷一石头,石头终将落地 D .有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 3.(甘肃省白银市)如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个 圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是( ) A .必然事件(必然发生的事件) B .不可能事件(不可能发生的事件) C .确定事件(必然发生或不可能发生的事件) D .不确定事件(随机事件) 4.(湘潭) 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎 迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( ) A. 1 2 B. 13 C. 14 D. 15 5、(宜宾市)一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A. 9 4 B. 92 C. 3 1 D. 3 2 6.(广东湛江市)从n 个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是 12 ,则n 的值是( ) A . 6 B . 3 C . 2 D . 1 7.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小明对某道选择题完全不会做,只能靠猜测获得结果,则小明答对的概率是 8. ( 宁夏回族自治区)从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考(一) 高二·数学试题 命题人:王红 黄丽 审题人:周迎新 刘志明 一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知A (-1,0),B (-2,-3),则直线AB 的斜率为( ) A 31 B 1 C 2 1 D 3 2.直线x - y + 3 = 0的倾斜角是( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4. 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( ) A (0,0),r=3 B (3,0),r=3 C (-3,0),r=3 D (3,0),r=9 5.球面面积等于它的大圆面积的( )倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )17 (B )14 (C )5 (D )3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

初一数学期末测试题必考题(1)汇编

初一上学期期末典型题 (典型题) 1.若(2x +y -4)2+|x -2| =0,则xy=________. 2、某商人一次卖出两件衣服,一件赚了10%,一件亏了10%,卖价都为198元,在这次生意中商人( ) A 、不赚不亏空 B 、赚了6元 C 、亏了4元 D 、以上都不对 3.下列各式中,总是正数的是( )。 A 、a B 、a 2 C 、a 2+1 D 、(a +1)2 4、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。 5、如果am=an,那么下列等式不一定成立的是 ( ) A 、am-3=an-3 B 、5+am=5+an C 、m=n D 、_0.5am=_0.5an 6.若a b ,互为相反数,且都不为零,则()11a a b b ?? +-+ ??? 的值为 7.已知2237a b -+=-,则代数式2964b a -+的值是 。 三、简答题 8.计算:10021 1(10.5)3(3)3 ??---??--?? 9. 解方程 413-x - 6 7 5-x = 1 10. 一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时? 11、如图,已知直线AB 和CD 相交于点O ,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE , (1)写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系: , 判断的依据是 。 (2)若∠COF=35°,求∠BOD 的度数 12.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一: (A )记时制:3元/小时, (B )包月制:100元/月。 此外,每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时。 (1)某用户一个月上网多少小时,两种付费方式的上网费用一样? (2)某用户为选择合适的付费方式,记录了一个月中连续5天的上网时间如下表: A B D E F C O

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

初一数学第一次月考试题

a (考试时间:100分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.-3不是 ( ) A .有理数 B .整数 C .自然数 D .负有理数 2.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) >b 0 D. 0a b 3.绝对值是3的数一定是 ( ) A 、3 B 、-3 C 、+3和-3 D 、不能确定 4.下列各对数是互为相反数的是 ( ) A 、-5和-5 B 、-5和+5 C 、+5和+5 D 、-(+5)和+(-5) 5. 12的相反数的绝对值是 ( ) 12 .2 C D.12 6.下列各对数是互为倒数的是 ( ) A 、与 -1/2 B 、-2与+2 C 、2与-2 D 、与 2 7、下列说法错误的是 ( ) A 、一个有理数不是正数就是负数 B 、最小的正整数是1 C 、最大的负整数是-1 D 、有理数中,绝对值最小的数是0 8.大于–小于的整数共有 ( ) A .6 个 B .5个 C .4个 D .3个 9. 若abc>0,则a 、b 、c 三个有理数中负因数的个数是 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或2个 10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为 ( ) B.-5 C.5或1 D.以上都不对 二、填空(第小题3分,共21分)

2.比较大小:-5 -;︱-1/3︱-︱-︱ 相反数等于它本身的数是,绝对值等于它本身的数是 于它本身的数是。 5. 绝对值大于1而小于4的整数是,它们的和是,它们的积是。 6. 如果点A表示的数是,将点A向左边移动2个单位长度,那么这时点A表示的数是_______,如果再向左移动个单位长度,那么这时点A表示的数是_______,第三次再向右移动15个单位长度,那么这时点A表示的数是________。 7. 数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是,平方等于9的数是 。 三、计算(第题5分,共30分)

七年级数学第一次月考反思与总结

七年级数学第一次月考反思与总结 篇一:七年级数学第一次月考反思与总结从两班学生答题情况来看,基础题答题情况不错。但也有存在问题的学生。错误原因主要有: 基础题,尤其是计算题,计算错误。一方面由于粗心,另一方面由于基础知识不牢,基本法则背诵情况不好。应用题,尤其是25题,错误率比较高。一方面一部分由于粗心,计算错误,另一方面大部分同学不能理解题意,还有一部分同学的失分是由于解题步骤不完善,导致失分。 、勤抓基础知识。把基础知识讲解的会更加透彻一些,让更多孩子理解并会用基础知识。 、提高学生的理解能力。以应用题为模板,锻炼孩子们的理解能力,勤做应用题,并尽可能讲解透彻,寻找思路,在基础知识的基础上,提升能力。 、严格要求解题步骤,拿下基本分数。 、对于学习后进生,多给与鼓励和关注,让孩子们感受到学习数学的乐趣,爱学数学,爱上数学课。 篇二:初一第一次月考数学试卷分析这次月考考试全面提高数学教育质量,有利于初中数学课程改革和教学改革,培养学生的创新精神和实践能力;有利于减轻学生过重的负担,促进学生主动、活泼、生动地学习。这次考试主要考察了初一数学第一章的内容。主要内容有,有理数、数轴、

相反数、绝对值、有理数的加减混合运算、科学记数法。试卷的总体难度适宜,能坚持“以纲为纲,以本为本的原则”,在加强基础知识的考查的同时,还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题,命题能向课程改革靠拢.注重基础,加大知识点的覆盖面,控制题目的烦琐程度,题目力求简洁明快,不在运算的复杂上做文章;整体布局力求合理有序,提高应用题的考查力度,适当设置创新考题,注重知识的拓展与应用,适应课程改革的形势。 1、两极分化严重 2、基础知识较差。我们在阅卷中发现,部分学生基础知识之差让人不可思议. 3、概念理解没有到位 4、缺乏应变能力 5、审题能力不强,错误理解题意 1、注重“三基”教学 加强对学生“三基”的教学和训练,使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法.在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中,要加强知识发生过程的教学,使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练,使学生的数学语言表达规范、准确、到位;要加强运算能力的教学,使学生明白算理,并选择简捷、合理的算法,提高运算的速度和准确率;要依纲据本进行教学,踏踏实实地教

随机事件的概率教案(绝对经典)

§12.1 随机事件的概率 会这样考 1.考查随机事件的概率,以选择或填空题形式出现;2.考查互斥事件、对立事件的概率;3.和统计知识相结合,考查概率与统计的综合应用. 1.随机事件和确定事件 (1)在条件S 下,一定会发生的事件,叫作相对于条件S 的必然事件. (2)在条件S 下,一定不会发生的事件,叫作相对于条件S 的不可能事件. (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件. (4)在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫作相对于条件S 的随机事件. (5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A ,B ,C …表示. 2.频率与概率 (1)在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数,称事件A 出现的比例f n (A )=n A n 为事件A 出现的频率. (2)对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率,简称为A 的概率. 3. 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围:0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )=1. (3)不可能事件的概率P (F )=0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A 与事件B 互斥,则P (A +B )=P (A )+P (B ).

②若事件B 与事件A 互为对立事件,则P (A )=1-P (B ). ③事件A 的对立事件一般记为A , 则P (A )=1-P (A ) [难点正本 疑点清源] 1.频率和概率 (1)频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近,只要次 数足够多,所得频率就可以近似地当作随机事件的概率. (2)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小;概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法. 2.互斥事件与对立事件 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者之一必须有一个发生,因此,对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件,即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件,而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件. 1.给出下列三个命题,其中正确命题有________个. ①有一大批产品,已知次品率为10%,从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验, 结果3次出现正面,因此正面出现的概率是3 7 ;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率. 答案 0解析 ①错,不一定是10件次品;②错,3 7 是频率而非概率;③错,频率不等于概率,这是两 个不同的概念. 2.在n 次重复进行的试验中,事件A 发生的频率为m n ,当n 很大时,P (A )与m n 的关系是( ) A .P (A )≈m n B .P (A )m n D .P (A )=m n 答案 A 解析 在n 次重复进行的试验中,试验次数很大时,频率可近似当作随机事件的概率. 3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A .至少有一个红球与都是红球 B .至少有一个红球与都是白球 C .至少有一个红球与至少有一个白球 D .恰有一个红球与恰有两个红球 答案 D 4.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________. 答案 0.5. 题型一 事件的关系及运算 例1 判断下列给出的每对事件,是互斥事件还是对立事件,并说明理由.从40张扑克牌(红桃、黑桃、 方块、梅花点数从1~10各10张)中,任取一张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 解 (1)是互斥事件,不是对立事件. (2)既是互斥事件,又是对立事件.

高二数学第一次月考试卷

第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 (卷面分值:100分;考试时间:100分钟) 一、选择题:(每题3分,共16*3=48分) 1.某企业用自动化流水线生产统一规格的产品,每天上午的四个小时开工期间,每隔10分钟抽取一件产品作为样本,则这样的抽样方法是( ) A .简单随机抽样 B .系统抽样 C .分层抽样 D .以上三种方法都有 2.总体由编号01,02,,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6 个个体的编号为( ) 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A .12 B .04 C .02 D .01 3.已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点,则直线l 的斜率为( ) A .2- B .2 C .1- D .1 4.在区间[3,2]-上随机取一个数x ,则||1x ≥的概率为( ) A .15 B .25 C .35 D .4 5 5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A .至少有一个黑球与都是黑球 B .至少有一个黑球与至少有一个红球 C .恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D .至少有一个黑球与都是红球 6.以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图(如图所示), 其中判断框内应填入的条件是( ) A .i >10? B .i <10? C .i <20? D .i >20? 7.将二进制数()211100化为十进制数,正确的是( ) A .14 B .16 C .28 D .56 8.用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+,当2x = 时3v 的值为( ) A .40 B .-40 C .80 D .-80 9.已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500,现从中抽取一个容量为n 的样本,若从C 社区抽取了15人,则n =( ) A .33 B .18 C .27 D .21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( ) A .45 B .55 C .50 D .60 11.连接正方体各表面的中心构成一个正八面体,则正八面体的体积和正方体的体积之比为( ) A .1 12 B .16 C .14 D .13 12.设m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列说法错误..的是( ) A .若m α⊥,n α⊥,则//m n ; B .若//αβ,m α⊥,则m β⊥; C .若//m α,//n α,则//m n ; D .若m α⊥,//m β,则αβ⊥. 13.已知几何体三视图如图所示,图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则 该几何体表面积...为 ( ) A .6π B .5π C .4π D .3π 14.如图,长方体1111ABCD A B C D -中,12AA AB ==,1AD =,点,,E F G 分别是 1DD , AB ,1CC 的中点,则异面直线1A E 与GF 所成的角是( ) A .90 B .60 C .45 D .30 15.若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直,则a 等于( ) A .3- B .1 C .0或3- D .1或3- 16.某校早读从7点30分开始,若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校,且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的,则张认比钱真至少早到10分钟的概率为( ) A .112 B .19 C .16 D .2 9 二、填空题(每题3分,共18分) 17.圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18.直线l 1:2x +y +1=0与直线l 2:4x +2y ﹣3=0之间的距离为_______. 19.已知球的体积是32 3 π,则球的表面积为_________. 20.888与1147的最大公约数为_____________. 21.若一组样本数据21,19,x ,20,18的平均数为20,则该组样本数据的方差为________ 22..从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:cm )数据绘制成如图所示的频率分布 第22题

(完整版)重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考

重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考 温馨提示: 亲爱的同学,这是你进入中学参加的第一次正规考试,你可不要紧张哟,考题比较基础,希望你认真审题,仔细解答,祝你考出好成绩! 基础闯关 一、选择题(每小题4分,共40分) 1. 计算|2|-的结果是( ) A. 0 B. -2 C. 2 D. 4 2. 下列四个运算中,结果最小的是( ) A. 1(3)--- B. 1(3)-- C. 1(3)?- D. 1(3)÷- 3. 下列各组数中,其值相等的是( ) A. 24 4和2 B. 44 2(2)--和 C. 3 2 2(3)--和 D. 2 2 (32)32-?-?和 4. 下列有理数中,负数的个数是( ) ①(1)-- ②2 (2)-- ③|3|-- ④3 (4)-- ⑤2 2- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 计算:11(3)()333 ?-?-?等于( ) A. 1 B. 27 C. -9 D. 9 6. 若||8a =,则8 2 a +的值为( ) A. 0 B. 0或8 C. 4 D. -8或8 7. 下列计算中不正确...的是( ) ①2 2(2)6---=- ②2 (2)(2)6-+-= ③2 1 (2)(2)4 -÷-=- ④2 2(2)8-?-= A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③④ 8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度,则这个数是( )

A. 2或-2 B. 4或-4 C. -1或3 D. 1或-3 9. 若a 、b 为有理数,则下列说法正确的是( ) A. 若a b ≠,则2 2 a b ≠ B. 若||||a b =,则a b = C. 若a b >,则||||a b > D. 若||0a b -=,则,0a b b =±≥且 10. 若29(1)n w m =-+,当W 有最大值为P 时,则322P m n ++的值为( ) A. 25 B. 27 C. 9 D. 不能确定 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. -2的相反数是 . 12. 3 2 - 的倒数是 . 13. 比较大小:57___________79 - -. 14. 平方是16的数是 。 15. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,则224a b cd +-= . 16. 若已知2 (1)|2|0m n -++=,则3mn -= . 17. 设2 *23(2)a b a b =---,则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示,则2 2 3 1 ,,,, a a a a a -中的最小数是 . 19. 已知:1 12(123012)3 ?= ???-?? 1 23(234123)3?=???-?? 1 34(345234)3 ?=???-?? 1 45(456345)3 ?=???-?? 按此规律,则3(12233499100)??+?+?++?L = . 20. 若||||||x y x y +=+,且||3x =,||1y ≤且y 为整数,则()x y -+的倒数是 .

相关文档
最新文档