T检验例题
T检验
习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：
1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65
假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)
解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m；
2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；
3)分析过程
在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下：
表1.1:单个样本统计量
表1.2:单个样本检验
4）输出结果分析
由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1.6680m，标
准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。
由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的双尾检验值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。
根据题意，苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。
习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：
样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56
样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73
设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。
解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A：两种抚育措施对苗高生长影响显著；
2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；
3）分析过程
在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较变量——独立
样本T检验——将“苗高1变量”导入“检验变量”——将“抚育措施”导入“分组变量”——定义组，其中：组一定义为“1”组二定义为“2”——单击选项将置信区间设为95%——输出分析数据如下;
表2.1:组统计量
表2.2:独立样本检验
4)输出结果分析
由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。苗高均值差异性分析的F值为0.946，说明通过方差方程的检验其两总体的苗高均值齐性，标准差分别为8.233、8.240。由表2.2知通过均值方程的t检验的t值为-2.434，样本的双尾检验值为0.024<0.05，说明差异性显著，因此，否定无效假设，肯定备择假设。
由分析知，在显著水平为0.05水平时检验，两种抚育措施对于苗高的影响显著。
t检验习题及答案
例题7.5一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析 每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取25袋，测得每袋重量如表7—2所示。 表7—2 25袋食品的重量 112.5 101.0 103.0 102.0 110.5 102.6 107.5 95.0 108.8 115.6 100.0 123.5 102.0 101.6 102.2 116.6 95.4 97.8 108.6 105.0 136.8 102.8 101.5 98.4 93.3 已知产品重量的分布，且总体标准差为10g，试估计该天产品平均质量的置信区间，以为95%建立该种食品重量方差的置信区间。 解：已知δ=10，n=25，置信水平1-α=95%，Z x/2=1.96
案例处理摘要 案例 有效缺失合计 N 百分比N 百分比N 百分比 重量25 100.0% 0 .0% 25 100.0%
描述 统计量标准误 重量均值105.7600 1.93038 均值的95% 置信区间下限101.7759 上限109.7441 5% 修整均值104.8567 中值102.6000 方差93.159 标准差9.65190 极小值93.30 极大值136.80 范围43.50 四分位距9.15 偏度 1.627 .464 峰度 3.445 .902 重量 重量 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 9 . 3 4.00 9 . 5578 10.00 10 . 0111222223 4.00 10 . 5788 2.00 11 . 02
统计学两个独立样本T检验
《统计学》实验分析报告 实验完成者 罗雪清 班级 2014级1班 学号 201406240122 实验时间 2016 年5月12 日 一、实验名称 假设检验——两个独立样本T检验 二、实验目的 1、能够熟练使用SPSS进行两个彼此独立的来自正态分布总体的样本的T检验； 2、掌握利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异的方法； 3、运用SPSS分析检验。 三、实验步骤 1、打开SPSS，选择输入变量； 2、定义变量，输入数据。①点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“汽油价格”；②变量“月份”，1月份赋值为“1”，2月份赋值为“2”；③点击“数据视图”，按顺序将汽油价格输入，同时在月份中输入对应的月份； 3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析”→“比较均值”→“独立样本T检验（T）”，将“汽油价格”移到检验变量列表中进行分析，将“月份”移到分组变量列表中进行分析，定义组：1月份为“1”，2月份为“2”；置信区间为95%，点击确定。
四、实验结果及分析 附件一：组统计量表，给出了各个样本的均值，标准差和均值的标准误；附件二：单个样本检验表，给出了各个样本的F值(F)t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.双尾)、均值差值、差值的95%可信区间等。 通过F检验，得出概率p=0.100大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为两总体方差相等；再经T检验，得出概率0.283大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为方差相等，故：假说：“该地区1月份和2月份的汽油价格存在较大的变动”成立。 五、自评及问题 1、掌握了两个独立样本T检验的基本原理和运用SPSS分析检验； 2、熟悉SPSS软件操作和方法； 3、通过检验得出结论的真否，能够更快更简单的检验数据； 4、对数据的检验，让我很快的了解该数据的代表性。 六、成绩 七、指导教师 附件一、 附件二、
T检验公式推导过程附例题
从正态总体N （μ1，σ）和N （μ2，σ）中分别抽取含量为n 1和n 2的样本，两样本均数差值X 1 －X 2 服从正态分布N （μ1－μ2，σ12 －），其中 σ12X X － ① 其中①式中σX 1 －X 2 为两样本均数差值的标准误，其估计值为 12X X S － ② 其中②式中2C S 为两样本合并的方差，其计算公式为： 22 2111222 212()/()/2 X X n X X n S c n n -+-=+-∑∑∑ ③ 如已计算出S 1 和 S 2 ，则可用公式 ③ 计算出 12X X S － 在0H ：μ1＝μ2＝0的条件下，t 的计算公式为： 1212|| X X X X t S --=，ν＝122n n +-⑤ 例3-3 测得14名慢性支气管炎病人与11名健康人的尿中17酮类固醇（u mol/24h ）排出量如下，试比较两组人的尿中17酮类固醇的排出量有无不同。 病人X1：10.05 18.75 18.99 15.94 13.96 17.22 14.69 15.10 9.42 8.21 7.24 24.60 健康人X2：17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01 13.89 19.40 15.83 26.72 17.29 （1）建立假设检验，确定检验水准 102=H μμ：，即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量相同 102H μμ≠：，即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不相同 α＝0.05
（2）计算t 值 本例114n =，1212.35X =∑ ，213549.0919X =∑ 211n = ， 2210.70X =∑ ，224397.6486X =∑ 11/2212.35/1415.17 22/2210.70/1119.15X X n X X n ======∑∑① 按公式③2221112222 12()/()/2X X n X X n S c n n -+-=+-∑∑∑ 229.9993S c ==223549.0919-(212.35)/14+4397.6486-(210.70)/1114+11-2 按公式② 12X X S － 12X X S － 按公式 ⑤1212|| X X t S --=，ν＝122n n +- |15.17-19.15|=1.80352.2068 t = （3）确定P 值，作出推断结论 ν＝14112=2+- ，查附表2，t 界值表 ，得 0.01/2,23 1.714t =0.05/2,23 2.069t = 现＜0.10/2,230.05/2,23t t t ＜＜，故0.01＞P ＞0.05 。 按α=0.05水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不同。
T检验例题
T检验 习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下： 1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05) 解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m； 2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据； 3)分析过程 在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下： 表1.1:单个样本统计量 表1.2:单个样本检验 4）输出结果分析 由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1.6680m，标
准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。 由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的双尾检验值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。 根据题意，苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。 习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下： 样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56 样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73 设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。 解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A：两种抚育措施对苗高生长影响显著； 2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”； 3）分析过程 在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较变量——独立
教育统计学t检验练习
教育统计学t检验练习集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
实验报告实验名称：t 检验成绩： 实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日 林虹 一、实验目的 （1）掌握单一样本t检验。 （2）掌握相关样本t检验 （3）掌握独立样本t检验 二、实验设备 （1）微机 （2）SPSS for Windows V17.0统计软件包 三、实验内容： 1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。 问该班的成绩与全市平均成绩的差异显着吗？ 表4-1 学生的数学成绩 12345678910111213141516编 号 96977560926483769097829887568960成 绩 17181920212223242526272829303132编 号 成 68747055858656716577566092548780绩 2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理 的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例
题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“5分制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。 3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测 验”，测验结果见数据文件data4-03。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？ （例题） 4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表 情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。 5.某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小 学二年级班级的学生学习相同的汉字，两个班学生的学习成绩见 data4-05。请问哪种学习方式效果更好？ 6.某省语文高考平均成绩为78分，某学校的成绩见data4-06。请问该 校考生的平均成绩与全省平均成绩之间的差异显着吗？
两独立样本和配对样本T检验
两独立样本T检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0：μ_1-μ_2=0 备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2 )和N(μ_2,σ_2^2 )，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。 第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) ) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 ) 此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为： f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p值 将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平α与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p值小于α，落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量） Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本）
医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)
第四章抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为 A. 正偏态分布 B. 负偏态分布 C. 正态分布 D. t分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 B. 检验样本统计量是否不同 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～ 9.1×109/L，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
答案：E D C D E 二、计算与分析 1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。 [参考答案] 样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 101.4 X=， 1.5 S=，450 n=，0.07 X S=== 95%可信区间为 下限： /2.101.4 1.960.07101.26 X X u S α=-?= －(g/L) 上限： /2.101.4 1.960.07101.54 X X u S α +=+?=(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。 2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题： ①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 [参考答案] ①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 30 S=mg/dl,100 n= 3.0 X S=== ②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 207.5 X=，30 S=，100 n=，3 X S=，则95%可信区间为 下限： /2.207.5 1.963201.62 X X u S α=-?= －（mg/dl）
使用SPSS进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值
使用SPSS 进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值 SPSS版本为SPSS 20. 如有以下两组独立的数据，名称分别为“111”，“222”。 111组：4、5、6、6、4 222组：1、2、3、7、7 首先打开SPSS，输入数据，命名分组，体重和组名要对应，111组的就不要输入到222组了。数据视图如下： 变量视图如下，名称可以改成“分组嗷嗷嗷”“体重喵喵喵”等
点击“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验” 来到这里，分组变量为“分组嗷嗷嗷”，检验变量为“体重喵喵喵”。
【关键的一步】点击分组嗷嗷嗷，进行“定义组”
【关键的一步】输入对应的两组数据的组名：“ 111”和“222” 点击确定，可见数据与组名对应上了。
点击“确定”，生成T检验的报告，即将大功告成！
第一个表都知道什么回事就不缩了，excel都能实现的。 第二个表才是重点，不然用SPSS干嘛。 F检验：在两样本t检验中要用到F检验，F检验又叫方差齐性检验，用于判断两总体方差是否相等，即方差齐性。 如图：F旁边的 Sig的值为.007 即0.007， <0.01, 即两组数据的方差显著性差异！ 看到“假设方差相等”和“假设方差不相等”了么？ 此时由于F检验得出Sig <0.01，即认为假设方差不相等！因此只关注红框中的数据即可。 如图，红框内，Sig（双侧），为.490即0.490，也就是你们要求的P值啦， Sig ( 也就是P值 ) >0.05，所以两组数据无显著性差异。 PS：同理，如果F检验的Sig >.05（即>0.05），则认为两个样本的假设方差相等。 所以相应的t检验的结果就看上面那行。
t检验计算公式
t 检验计算公式： 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。 t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。 1.单总体t 检验 单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差σ未知且样本容量n <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。检验统计量为： X t μ -= 。 如果样本是属于大样本（n >30）也可写成： X t μ -= 。 在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量； X 为样本平均数； μ为总体平均数； X σ为样本标准差； n 为样本容量。 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设0H ∶μ=73 第二步 计算t 值 79.273 1.63X t μ --= = = 第三步 判断 因为，以0.05为显著性水平，119df n =-=，查t 值表，临界值 0.05(19)2.093t = ，而样本离差的t = 1.63小与临界值 2.093。所以，接受原假设， 即进步不显著。
2.双总体t 检验 双总体t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过0r =。 相关样本的t 检验公式为： t = 在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数； 1 2 X σ，2 2X σ分别为两样本方差； γ为相关样本的相关系数。 例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？ 检验步骤为： 第一步 建立原假设0H ∶1μ=2μ 第二步 计算t 值 X X t -= =3.459。 第三步 判断 根据自由度19df n =-=，查t 值表0.05(9) 2.262t =，0.01(9) 3.250t =。由于实际计算出来的t =3.495>3.250=0.01(9)t ，则0.01P <，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用Z 检验还是使用t 检验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的Z 检验或t 检验，
三种常用的T检验
独立样本的T检验 （independent-samples T T est） 对于相互独立的两个来自正态总体的样本，利用独立样本的T 检验来检验这两个样本的均值和方差是否来源于同一总体。在SPSS 中，独立样本的T检验由“Independent-Sample T Test”过程来完成。 例：双语教师的英语水平有高低之分，他们（她们）所教的学生对双语教学的态度是否有显著差异？ 例题分析： ——研究目的：寻找差异 ——自变量：双语教师的英语水平（ordinal data等级变量），有两个水平：；level1低水平，level2 高水平 ——因变量：学生的双语教学态度（interval data等距变量） SPSS操作步骤 ·Analyze→Compare Means→Independent Samples T Test ·Click the 双语教学态度to the column of “Test V ariable(s)” and the 教师英语水平分组to the column of “Grouping variable” ·Click the button of “Define Groups…” and put the group numbers “1” and “3” into Group 1 and Group 2, and “Continue” back, then “OK”.
结果在论文中的呈现方式 独立样本T检验结果显示，双语教师的英语水平不同，其所教学生对双语教学的态度有显著差异（t=-3,249, df=72, p<0.05）。双语教师英语水平较低所教的学生，他们对双语教学态度的得分也显著低于英语水平较高的双语教师所教的学生（MD=-0.65）。这可能是因为…… 练习：文科生和理科生对双语教学的态度是否有显著差异？ 配对样本T检验（Paired-samples T Test） 配对样本T检验，用于检验两个相关的样本（配对资料）是否来自具有相同均值的总体。 例：本次调查中，学生对自己英语能力水平和英语知识水平的评价之间是否有显著差异？ 例题分析： ——研究目的：寻找差异 ——自变量：学生的评价对象（norminal data定类数据）,有两个水平：level1对自身英语能力水平的评价，level2对自身英语知识水平的评价。 ——因变量：学生自身英语能力和知识的评价分数
医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)
第四章 抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似 为 A. 正偏态分布 C. 正态分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P 值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109 /L ～ 9.1×109 /L ，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% B. 负偏态分布 D. t 分布 B. 检验样本统计量是否不同
E.该区间包含总体均数的可能性为95%
答案：E D C D E 、计算与分析 1. 为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生 450 人，算得其血红蛋白平均数为 101.4g/L ，标准差为 1.5g/L ，试计算该地小 学生血红蛋白平均数的 95%可信区间。 ［参考答案］ 样本含量为 450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 95%可信区间为 下限： X －u .S =101.4- 1.960.07=101.26(g/L) 上限：X +u .S =101.4+ 1.960.07=101.54(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的 95%可信区间为 101.26g/L ～101.54g/L 。 2. 研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是 175mg/dl ，现测得100 名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为 207.5mg/dl ，标准差为 30mg/dl 。问题： ① 如何衡量这100 名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ② 估计100 名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③ 根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 ［参考答案］ ① 均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 S = 30 mg/dl, n = 100 ② 样本含量为 100 ，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 X = 207.5 ， S =30，n =100，S = 3，则95%可信区间为 下限： X －u .S = 207.5 - 1.96 3 = 201.62 (mg/dl) 上限：X +u .S = 207.5 + 1.96 3 = 213.38 （mg/dl ） X =101.4 ， S =1.5，n =450， S 1.5 n = 450 = 0.07 S 30 n 100 = 3.0
两独立样本T检验---SPSS操作详解
两独立样本T检验-SPSS操作详解 为了解某一新药降血压的效果，将28名高血压患者随机分为实验组和对照组，实验组采用新药，对照组采用常规药，测得治疗前后的血压变化，问新药是否优于常规药？ 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新药前102 100 92 98 118 100 100 92 126 117 109 后90 90 85 90 114 95 86 88 102 92 98 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 常规 前98 110 109 94 110 92 95 90 108 90 110 药 后100 103 105 98 109 95 94 88 104 85 110 变量1设置：name-group , decimals-0 , label-分组, value-(1=新药，2=常规药) 变量2设置：name-value , decimals-0 , label-血压下降值 2 输入数据---血压差=用药前血压-用药后血压 3 单击菜单栏analyze/compare means/independent-samples t test 4 将血压下降值调入test variables下矩形框 5 将分组（group）调入grouping variable 下矩形框 6单击define groups…定义分组group1为1 定义group2为2 单击continue 7 options选项默认 8 bootstrap选项默认 9 单击OK 输出结果 10 结果界面 11 结果解释 表1表示两独立样本t检验基本统计量-group statistics 表2表示两独立样本t检验结果，方差方程的levene检验（Levene’s Test for
教育统计学t检验练习
教育统计学t检验练习内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
实验报告实验名称：t 检验成绩： 实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日 林虹 一、实验目的 （1）掌握单一样本t检验。 （2）掌握相关样本t检验 （3）掌握独立样本t检验 二、实验设备 （1）微机 （2）SPSS for Windows 统计软件包 三、实验内容： 1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。问该班的 成绩与全市平均成绩的差异显着吗 表4-1 学生的数学成绩 12345678910111213141516 编 号 成96977560926483769097829887568960 号 68747055858656716577566092548780 成 绩
2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或 法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规” 法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“5分制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。 3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测 验结果见数据文件data4-03。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗（例题） 4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的 照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。 5.某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小学二年级 班级的学生学习相同的汉字，两个班学生的学习成绩见data4-05。请问哪种学习方式效果更好 6.某省语文高考平均成绩为78分，某学校的成绩见data4-06。请问该校考生的 平均成绩与全省平均成绩之间的差异显着吗 **
spss 单样本t检验操作步骤
spss单样本t检验Analyze----compare Means----one sample T test 输入方式 实验数据 12 12 1 2 1 2 3 4 5 6 4 9 5 直接输入数据
Sig=0.000 差异显著
独立样本t检验（两组数据） Analyze-----compare Means----Independent-samples T test 输入方式 试验分组实验数据 1 12 1 13 1 12 1 12 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 两组数据个数可以不同
成组数据t检验 Analyze----compare Means-----paired-samples T test
单因素方差分析 Analyze---compare means----one-way ANOV A(analyze of variance)
Factor （因素）1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3(分组) Dependent List 试验数据 polynomial lines contrast---polynomial---Degree---linear post Hoc Multiple comparisons-----LSD(Duncan 邓肯检验) 先选方差齐性在结果中判断Sig 值？＜0.05（差异显著）若不齐则进行数据转化。 数据输入 分组试验数据 1 12 1 13 1 13 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 双因素方差分析 Analyze-----General linear Model-----univariate Dependent Variable(因变因素)因别的数字变化而变化 Fixed Factor （固定因素） Random Factors(随机因素) Model-----custom-----Build Term---Interaction(交互作用)----Main effects（主因素） Contrast--- simple---first----change Plot Hoc----LSD (Duncan)
t检验的与习题
第四章：定量资料的参数估计与假设检验基础1抽样与抽样误差 抽样方法本身所引起的误差。当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。 σx=σ/ Sx=S/ 2t分布 t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。 t=X-u/Sx=X-u/(S/),V=N-1 正态分布（normaldistribution）是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standardnormaldistribution）,亦称u分布。 根据中心极限定理，通过上述的抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定n，抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。所以，对样本均数的分布进行u 变换，也可变换为标准正态分布N(0,1) 由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t值的分布称为t分布。 假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从χ2（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为Z～t(n)。 特征： 1．以0为中心，左右对称的单峰分布；
用SPSS19进行单样本T检验 截屏
用SPSS19进行单样本T检验(One -Sample T Test) 作者：邀月来源：博客园发布时间：2010-10-14 00:13 阅读：305 次原文链接[收藏] 在《0-1总体分布下的参数假设检验示例一(SPSS实现）》中，我们简要介绍了用SPSS 检验二项分布的参数。今天我们继续看看如何用SPSS进行单样本T检验(One -Sample T Test)。看例子： 例1：已知去年某市小学五年级学生400米的平均成绩是100秒，今年该市抽样测得60个五年级学生的400米成绩（数据见后面文件“CH6参检1小学生400米v提高.sav”），试检验该市五年级学生的400米平均成绩是否应为100秒（有无提高或下降）？ 分析：此检验的假设是： H0:该市五年级学生的400米平均成绩是仍为100秒。 H1:该市五年级学生的400米平均成绩是不为100秒。 打开SPSS,读入数据
从结果中可以判断： 1、p＝0.287>0.05，在5%的显著性水平上，不能拒绝假设H0。 2、95%的置信区间端点一正一负，必然覆盖总体均值。应该接受零假设(假设H0)。 这个结论出乎很多人的意料，因为样本均值明显下降了，105.38500000000003。实际上，那是因为有一个样本值为400秒，从而造成错觉的缘故。 再看一个更有趣的例子。 例1：已知去年某市小学五年级学生400米的平均成绩是100秒，今年该市抽样测得60个五年级学生的400米成绩（数据见后面文件“CH6参检1小学生400米v提高B.sav”），试检验该市五年级学生的400米平均成绩是否应为100秒（有无提高或下降）？ 同上，打开SPSS,读入数据，结果：
单一样本的T检验
单一样本的T检验 如果已知总体均数，进行样本均数与总体均数之间的差异显著性检验属于单一样本的T 检验。在SPSS中，单一样本的T检验由“One-Sample T Test”过程来完成。 [例子] 有一种新型农药防治柑桔红蜘蛛，进行了9个小区的实验，其防治效果为： 95%，92%，88%，92%，93%，95%，89%，98%，92% 与原用农药的防治效果90%比较，分析其效果是否高于原用农药。该数据保存在“DATA4-2．SA V”文件中。 1）准备分析数据 在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-4所示。或者打开需要分析的数据文件“DATA4-2．SA V”。 图4-4 数据窗口 2）启动分析过程 在SPSS主菜单选中“Analyze→Compare Means→One-Sample T Test”，打开单一样本T 检验主对话框，如图4-5。 图4-5 单一样本T检验变量选择窗 3）设置分析变量 设置检验变量：从左边的变量列表中选中“防治效果”变量后，点击中部的右拉按钮后，这个变量就进入到检验分析“Test Variable（s）：”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个变量进行分析。 输入检验值：在“Test Variable（s）”输入栏里，输入用于比较检验的均值：在本例中为90。 4）设置其他参数 单击“Options”按钮，打开设置检验的置信度和缺失值对话框。
在“Confidence Interval ：”框输入置信度水平，系统默认为95%。 在“Missing Values”栏里选择缺失值处理方式： 5）提交执行 输入完成后，在过程主窗口中单击“OK”按钮，SPSS 输出分析结果如表4-3和表4-4。 6）结果与分析 表4-3 单一样本的统计量列表 One-Sample Statistics Test Value ＝ 90 95% Confidence Interval of the Difference t df Sig ．（2-tailed ）Mean Difference Lower Upper 防治效果 2.596 8 ．032 2.6667 ．29755.0359 表4-4 均值的检验结果 One-Sample Test 在表4-4中，各项的意义分别为：t T 统计量；df 自由度；Sig （2-ailed ）双尾T 检验的显著性概率；Mean Difference 检验值和实际值的差；95%Confidence Interval of the Difference 具有95%置信度的范围。
教育统计学t检验练习
实验报告实验名称：t 检验成绩： 实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日 林虹 一、实验目的 （1）掌握单一样本t检验。 （2）掌握相关样本t检验 （3）掌握独立样本t检验 二、实验设备 （1）微机 （2）SPSS for Windows V17.0统计软件包 三、实验内容： 1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。 问该班的成绩与全市平均成绩的差异显着吗？ 表4-1 学生的数学成绩 12345678910111213141516编 号 成 96977560926483769097829887568960绩 编 17181920212223242526272829303132号
成 68747055858656716577566092548780绩 2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的 定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“5分制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。 请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。 3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测 验”，测验结果见数据文件data4-03。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？ （例题） 4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情 模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。 5.某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小学
t检验有单样本t检验
t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。 单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。 配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。 u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。当样本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。 F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。 在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。 卡方检验 是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。 方差分析 用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOV A)由英国统计学家，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括 单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）： 用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。 两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-way ANOV A）： 用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。值得注意的是，同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据（repeated measurement data），对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。 方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。因此在方差分析之前，应首先检验各样本的方差是否具有齐性。常用方差齐性检验（test for homogeneity of variance）推断各总体方差是否相等。本节将介绍多个样本的方差齐性检验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett 法。该检验方法所计算的统计量服从分布。