【数学】山东省德州市2014-2015学年高二上学期期中考试(理)

2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题（理科）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.

1、在下列各组中的集合M 与N 中， 使M N =的是 （ ） A 、{(1,3)},{(3,1)}M N =-=- B 、,{0}M N =?= C 、22{|1,},{(,)|1,}M y y x x R N x y y x x R ==+∈==+∈ D 、22{|1,},{|(1)1,}M y y x x R N t t y y R ==+∈==-+∈

2、函数()

y f x =)(b x a ≤≤，则集合 }0),({}),(),({=≤≤=x y x b x a x f y y x

中含有元素的个数为 （ ） A 、 0 B 、1或0 C 、 1 D 、 1或2

3、已知集合P={}

2

|2,y y x x R =-+∈，Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P

Q 等于

A 、

)1,1(),2,0( B 、{})1,1(),2,0( C 、 {}2,1 D 、 {}|2y y ≤

4、函数函数x

x y -+=

1)13lg(的定义域是 （ ）

A 、 ?

B 、???

?

?-

1,3

1

C 、

???

?

??-1,31 D 、 (-∞，31-) (1，+∞)

5、有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ 为一线段，则与此图相对应的容器的形状是 ( )

6、下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ ）

A 、 2

)(,)(t t f x x f == B 、2

()()f x g x ==

C 、21

(),()11

x f x g x x x -=

=+- D 、()()f x g x ==

7、已知0lg lg =+b a ，则函数x

a x f =)(与函数x x g

b log )(-=在同一坐标系内的图像可能是

8、已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??

=-<

，若()3f x =，则x 的值是 （ ）

A 、1

B 、 1或

32 C 、 1，3

2

或 D 、

9、下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的 （ ）

10、若关于x 的方程m x x =?-+-+-1

1

5

425

有实根，则实数m 的取值范围是 （ ）

A 、0

B 、 4-≥m

C 、04<≤-m

D 、 03<≤-m

第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11、函数x

x y

223

-=的单减区间是

.

15、如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y 与净化时间t （月）的近似函数关系：

t y a =)0,1,0(≥≠>t a a ，有以下叙述：

① 第4个月时，剩留量就会低于1

5

；

② 每月减少的有害物质量都相等；

③ 若剩留量为111

,,248

所经过的时间分别是123,,t t t ，则123t t t +=.

其中所有正确的叙述是 .

三、 解答题（本大题共6小题，计75分，解答时应写出文字说明、证明过程及演算步骤）. 16、计算：（12分）

（1）3

12

13

1

25.01

04

1

)

027.0(10)833(81)87(3)

0081.0(-

-

----?-?

????

?+???????

?-

（2）

245lg 8lg 344932lg 21+-

2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题（理科）

参考答案

一、DBDCC ABDBD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。）

15、①③

三、解答题（本大题共6个小题，共75分。）

1

16、（12分）（1）0 （2）

2