信号与系统试题2套含答案(大学期末复习资料)

莆田学院期末考试试卷（A ）卷

2011 — 2012 学年第 一 学期

课程名称： 信号与系统 适用年级/专业： 09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟

《考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1. ()()(2)f t t t εε=--的单边拉氏变换为______。

A. 21(1)s e s --

B. 21(1)s e s

- C.2(1)s s e -- D ．2(1)s s e -

2. 频谱函数2

()1

F j j ωω=

+的傅立叶逆变换()f t 等于______。 A. 2()t e t ε-- B. 2()t e t ε C. 2()t e t ε-- D. 2()t e t ε- 3.下列操作中，不会在图解法求卷积的过程中发生的是______。

A ．反褶

B ．相乘、积分

C ．相减

D ．平移

4.单位冲激信号的傅里叶变换等于______。

A. π

B.)(t ε

C.1

D.e

5. 序列(){2,1,1,2}g k =，则卷积和()*()g k g k 结果中不为零元素个数为______。

A. 6

B.7

C. 8 D ．9 6.已知信号如图所示，其表达式是______。

A. )(t ε+2.5)1(-t ε-)4(-t ε

B. )(t ε+ 1.5)1(-t ε-2.5)4(-t ε

C. )1(-t ε+2.5)2(-t ε-1.5)4(-t ε

D. )1(-t ε-2.5)4(-t ε+1.5)2(-t ε

7.下列序列中哪个不是收敛序列______。

A.()0.5()k

k ε B.sin(3)()k k ε C.{}6,5,4,3,2,1, D.

1

()sin(3)(1)2

k k k ε- 8. 已知系统的冲激响应5()()t

h t e t ε-=，则系统函数()H s 为______。

A.

15s + B.1s C.55s + D. 5s

9. 若11()()f t F j ω?，则221()()j F j F j e ω

ωω=的原函数2()f t 等于______。

A. 1(2)f t +

B.1(2)f t -

C.21()j f t e ω

D. 21()j f t e

ω

-

10. 以下描述正确的是______。

A. 直流信号的频谱是阶跃函数。

B. 信号在时域被压缩，则其频谱会扩展。

C. 周期信号的频谱是连续的。 D ．因果信号只在时间零点之前有值。

二、填空题（每空2分，共20分）

1. 信号()5,0k g k k =≥，则信号()(3)f k g k =的表达式为① 。

2. 若某系统的差分方程为''()2'()4()()'()y t y t y t f t f t -+=+，则该系统函数 为()H S = ① 。

3. 离散信号5()cos()2

f k k π

=的周期为 ①。

4.某线性时不变系统的冲激响应()(2)h t t δ=+,输入信号为()f t 时，系统的

零

状态响应为___ ①___。

5.如果系统同时满足 ① 性和 ② 性，则系统为线性系统。

6. 对周期信号()cos(30)3sin(245)f t t t ππ=+++。。进行均匀抽样。试问该信

号

的最大频率为 ① Hz ，当抽样间隔T 至多为 ② 秒时，()f t 能唯

一地由均匀抽样样本()(0,1,2,)f kt k = 确定。

7. 3()*(1)t

e t t εδ--= ① ，0

(1)t e t dt δ∞

-+?=② 。

三、计算题（每小题15分，共60分）

1．已知()f t 波形如下图所示，

(1)试画出(31)f t --的波形(要求要有中间结果图)； (2)求信号()f t 在区间[0,2]内的平均值； (3)设()F j ω为()f t 的频谱，求(0)F 的值。

2. 差分方程()3(1)2(2)()3(1)y k y k y k f k f k --+-=+-描述了某一离散时间

系统。

(1)求该系统的离散传输算子()H E ；（注：()(1)Ey k y k =+） (2)求系统的零输入响应，已知系统初始条件(0)2,(1)3y y ==； (3)画出该离散系统的模拟框图； (4)画出该离散系统的信号流程图。 3. 已知时域信号sin 2()cos10t

f t t t

π=?

， (1)利用傅里叶变换的对称性原理计算时域信号0sin t

t

ωπ的频谱； (2)计算信号()f t 的频谱； (3)画出()f t 频谱图。

4.如图所示RC 电路，输入信号为电压源()f t ，输出为电阻电压0()u t 。 (1)试画出该电路对应的S 域电路图；

(2)在S 域电路图的基础上求解该电路的系统函数()H S ； (3)求该电路系统的阶跃响应()g t ；

(4)该电路相当于一个高通滤波器还是低通滤波器？试从从频域的角度加以分析。

莆田学院期末考试参考答案及评分标准

2011 — 2012 学年第 一 学期 （A ）卷

课程名称： 信号与系统 适用年级/专业： 09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√ ） 学历层次 本科 考试用时 120分钟

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（每空2分，共20分） 1. ①k 125

2. ① )42()1(2+-+s s s

3. ①

4

4. ①)2(+t f

5. ① 齐次 ② 叠加

6. ① 1 ② 0.5

7. ①)1()1(3---t e t ε②0

三、计算题（每小题15分，共60分）

1．(1)波形变换如图所示，经历了如下步骤：

(2)该信号在区间[0,2]内的平均值

201111

()(21)2222

f t dt =???=? (3) ()()j t F j f t e dt ωω+∞

--∞

=

?

当0ω=时，1)()0(0

==?+∞

∞

-dt e t f F

评分标准：每小题5分，画图不正确，或者直接画出结果图的，计算推导过程

有误的酌情扣分。

2. (1) 该方程()3(1)2(2)()3(1)y k y k y k f k f k --+-=+-对应的算子方程为

)(3)()(2)(3)(121k f E k f k y E k y E k y ---+=+-

2

3323131)(22211+-+=+-+=---E E E

E E E E E H

(2) )2)(1(23)(2--=+-=E E E E E A 传输算子的极点为2,121==r r ，所以可得

k

x k

k x k x c c y c r c y c r c y 2

22010202202101101+=====

带入初始条件得 3

2)0(2)0(20102010=+==+=c c y c c y x x 解得1,12010==c c

于是，系统的零输入响应为021)(≥+=k k y k

x

(3)该离散系统的信号流程图如下：

评分标准：每小题5分。画图不正确，计算推导过程有误的酌情扣分。

3. (1)求时域信号

0sin t

t

ωπ的频谱