2017-2018学年人教A版必修1指数与指数幂的运算-分数指数幂1教案
课 题:2.1.1
指数与指数幂的运算-分数指数幂1
教学目的: 1.理解分数指数幂的概念.
2.掌握有理指数幂的运算性质.
3.会对根式、分数指数幂进行互化.
4.培养学生用联系观点看问题.
教学重点:1.分数指数幂的概念.
2.分数指数幂的运算性质.
教学难点:对分数指数幂概念的理解.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
教材分析:教材分析:
本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂,并给出了有理指数幂的运算性质在分数指数幂概念之后,课本也注明“若a >0, p 是一个无理数,则p a 表示一个确定的实数”为高中三年级限定选修课学习导数时做准备
在利用根式的运算性质对根式的化简过程,注意发现并归纳其变形特点,进而由特殊情形归纳出一般规律.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后,进一步将其推广到实数范围内,但无须进行严格的推证,由此让学生体会发现规律,并由特殊推广到一般的研究方法. 教学过程:
一、复习引入:
1.整数指数幂的运算性质:
)
()(),()()
,(Z n b a ab Z n m a a Z n m a a a n n n mn n m n m n m ∈?=∈=∈=?+
2.根式的运算性质:
①当n 为任意正整数时,(n a )=a.
②当n 为奇数时,n n a =a ;当n 为偶数时,n n
a =|a|=???<-≥)0()0(a a a a .
⑶根式的基本性质:n m np m p a a =,
(a ≥0) 用语言叙述上面三个公式:
⑴非负实数a 的n 次方根的n 次幂是它本身.
⑵n 为奇数时,实数a 的n 次幂的n 次方根是a 本身;n 为偶数时,实数a 的n 次幂的n 次方根是a 的绝对值.
⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂,那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数,根式的值不变.
3.引例:当a >0时 ①5102552510)(a a a a === ②3124334312)(a a a a
=== ③32333232)(a a a ==
④21221
)(a a a ==
上述推导过程主要利用了根式的运算性质,例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此,我们可以得出正分数指数幂的意义.
二、讲解新课:
1.正数的正分数指数幂的意义
n m n m a a = (a >0,m ,n ∈N *,且n >1)
要注意两点:一是分数指数幂是根式的另一种表示形式;二是根式与分数指数幂可以进行互化.
另外,我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.
2.规定: (1)n m
n m
a a 1
=- (a >0,m ,n ∈N *
,且n >1) (2)0的正分数指数幂等于0.
(3)0的负分数指数幂无意义.
规定了分数指数幂的意义以后,指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a >0时,整数指数幂的运算性质,对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.
第四章指数函数与对数函数章测试题
指数函数与对数函数测试题 一、选择题: 1、若0a >,且,m n 为整数,则下列各式中正确的是 ( ). A 、m m n n a a a ÷= B 、m n m n a a a ??= C 、()n m m n a a += D 、n n a a -=- 答案:选A 试题解析: 根据同底数指数幂的计算公式. 2、已知(10)x f x =,则(5)f = ( ). A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 答案:选D 试题解析:令10x t =,由(10),x f x =则()lg f t t =,所以(5)lg5f =. 3、对于0,1a a >≠,下列说法中,正确的是 ( ). ① 若12 a <则log log a a M N =;②若log log a a M N =则M N =;③若 22log log a a M N =则M N =;④若M N =则22log log a a M N =. A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 答案:B 试题解析:①:如果M=N<0,则log ,log a a M N 无意义,错误. ②:正确. ③:由22log log a a M N =,有可能M=-N ,错误. ④:正确. 4、如果log 5log 50a b >>,那么a 、b 间的关系是 ( ). A 、01a b <<< B 、1a b << C 、 01b a <<< D 、1b a << 答案:选B 试题解析:因为log 5log 10b b >=,所以函数log b y x =是增函数,即1b > 由 lg 5 log 5lg log 1log ,1,1lg 5log 5 lg a a a b a b a a b a b ==>=>∴>>Q . 5、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 ( ). A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞
高一数学指数幂及运算练习题
1.若(a -3)14 有意义,则a 的取值范围是( ) A .a ≥3 B .a ≤3 C .a =3 D .a ∈R 且a ≠3 【解析】 要使(a -3)14有意义,∴a -3≥0,∴a ≥3.故选A. 【答案】 A 2.下列各式运算错误的是( ) A .(-a 2b)2·(-ab 2)3=-a 7b 8 B .(-a 2b 3)3÷(-ab 2)3=a 3b 3 C .(-a 3)2·(-b 2)3=a 6b 6 D .[(a 3)2·(-b 2)3]3=-a 18b 18 【解析】 对于C ,∵原式左边=(-1)2·(a 3)2·(-1)3·(b 2)3=a 6·(- 1)·b 6=-a 6b 6,∴C 不正确. 【答案】 C 3.计算[(-2)2]-12的结果是________. 【解析】 [(-2)2 ]-12=2-12=1212=22. 【答案】 22 4.已知x 12+x -12=3,求x +x -1-3x 2+x -2-2 . 【解析】 ∵x 12+x -12=3, ∴(x 12+x -12)2=9,即x +x -1+2=9.
∴x +x -1=7. ∴(x +x -1)2=49 ∴x 2+x -2=47. ∴原式=7-347-2=445. 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.? ????1120-(1-0.5-2)÷? ????27823 的值为( ) A .-13 B.13 C.43 D.73 【解析】 原式=1-(1-22 )÷? ????322=1-(-3)×49=73.故选D. 【答案】 D 2.a a a(a>0)计算正确的是( ) A .a·a 12a 12=a 2 B .(a·a 12·a 14)12=a 78 C .a 12a 12a 12=a 32 D .a 14a 14a 18=a 58 【答案】 B 3.化简-a 3 a 的结果是( ) A.-a B. a C .--a D .- a 【解析】 由题意知a<0
高中数学苏教版必修一分数指数幂.doc
第 3 章指数函数、对数函数和幂函数 §3.1指数函数 3.1.1分数指数幂(一) 一、基础过关 4 1. - 2 4运算的结果是 ________. 2.若 2< a<3,化简2- a 2+4 3- a 4的结果是________. 3.若 a+ (a- 2)0有意义,则 a 的取值范围是 ______.4.已知 xy≠0 且4x2y2=- 2xy,则有 ________. ①xy<0;② xy>0;③ x>0, y>0;④ x<0, y<0. 5.化简π- 4 2+3 π- 4 3的结果为 ________. 6.若 x<0,则 |x|- x2+ x2 = ________. |x| 7.写出使下列各式成立的x 的取值范围. (1)31 3= 1 ; x-3x- 3 (2)x- 5 x2-25 =(5- x) x+ 5. 8.计算下列各式的值: (1)n 3-πn(n>1 ,且 n∈ N * ); (2)2n x-y 2n(n>1,且 n∈ N* ); (3) 5+ 2 6+7-4 3-6-4 2. 二、能力提升 3 4 3 5- 4 3的值为 ______. 9. -6 3+5-4 4+ 10.当 2- x有意义时,化简x2- 4x+4-x2- 6x+9的结果是 ________. 11.已知 a∈ R,n∈N *,给出下列四个式子:① 6 - 2 2 n;② 5 a2;③ 6 -3 2n+1;④ 9 -a4, 其中没有意义的是________. (填序号 )
12.已知 a1, n∈ N*,化简n a- b n+ n a+ b n. 三、探究与拓展 2x-xy 13.若 x>0,y>0 ,且 x-xy-2y= 0,求的值.
职高数学第四章指数函数对 数函数习题及答案
4.1实数指数幂习题 练习4.1.1 1、填空题 (1)64的3次方根可以表示为 ,其中根指数为 ,被开方数为 ; (2)12的4次算术根可以表示为 ,其中根指数为 ,被开方数为 ; (3)38的平方根可以表示为 ,其中根指数为 ,被开方数为 2、将根式转化为分数指数幂的形式,分数指数幂转化为根式 (1)将根式写成分数指数幂的形式 (2)将分数指数幂写成根式的形式 (3)将根式写成分数指数幂的形式 参考答案: 1、(1)4,3,64(2),4,12(3),2,8 2、(1) (2) (3) 练习4.1.2 1计算: 2、化简: 3、计算: 参考答案: 1、 2、 3、 练习4.1.3 1、指出幂函数y=x4和y=x的定义域,并在同一个坐标系中作出它们的图像 2、用描点法作出幂函数y=x的图像并指出图像具有怎样的对称性 3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性 参考答案:
2、略,关于原点对称 3、略,关于y轴对称 4.2指数函数习题 练习4.2.1 1、判断函数y=4x的单调性. 2、判断函数y=0.5x的单调性 3、已知指数函数f(x)=a x满足条件f(-2)=0.25,求a的值 参考答案: 1、增 2、减 3、2 练习4.2.2 1.某企业原来每月消耗某种原料1000,现进行技术革新,陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂,使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少,试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系。 2.安徽省2012年粮食总产量为200亿kg.现按每年平均增长10.2%的增长速度.求该省2022年的年粮食总产量(精确到0.01亿kg). 3.一台价值10万元的新机床.按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元 参考答案: 1、y=1000(1-10%)x 2、y=200(1+10.2%)10 3、10(1-8%)20 4.3 对数习题 练习4.3.1 1、2的多少次幂等于8? 2、3的多少次幂等于81? 3、将对数式写成指数式 参考答案: 1、3 2、4
最新分数指数幂练习题
分数指数幂1.下列命题中,正确命题的个数是__________. ①n a n=a ②若a∈R,则(a2-a+1)0=1 ③3 x4+y3=x 4 3 +y ④ 3 -5= 6 (-5)2 2.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的序号是__________. ①-x=(-x)1 2 (x≠0) ②x x=x 3 4 ③x- 1 3 =- 3 x ④ 3 x· 4 x=x 1 12 ⑤( x y )- 3 4 = 4 (y x )3(xy≠0) ⑥ 6 y2=y 1 3 (y<0) 3.若a=2,b=3,c=-2,则(a c)b=__________. 4.根式a a的分数指数幂形式为__________. 5. 4 (-25)2=__________. 6.2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k的化简结果是__________. 7.(1)设α,β是方程2x2+3x+1=0的两个根,则( 1 4 )α+β=__________. (2)若10x=3,10y=4,则10x- 1 2 y=__________. 8.(1)求下列各式的值:①27 2 3 ;②(6 1 4 ) 1 2 ;③( 4 9 )- 3 2 . (2)解方程:①x-3= 1 8 ;②x=9 1 4 . 9.求下列各式的值: (1)(0.027) 2 3 +( 125 27 ) 1 3 -(2 7 9 )0.5;
(2)(13)12+3·(3-2)-1 -(11764)14-(3 33)34-(13)-1 . 10.已知a 12+a -12=4,求a +a -1 的值. 11.化简下列各式: (1)5x -23y 12 (-14x -1y 12)(-56x 13y -16); (2)m +m -1 +2m -12+m 12. 12.[(-2)2 ]-12 的值是__________. 13.化简( 3 6 a 9)4 ·( 63 a 9)4 的结果是__________.
分数指数幂练习题71953
分数指数幂 1.下列命题中,正确命题的个数是__________. ①n a n =a ②若a ∈R ,则(a 2-a +1)0=1 ③3x 4+y 3=x 43+y ④3-5=6 -52 2.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的序号是__________. ①-x =(-x)12(x≠0) ②x x =x 34 ③x -13=-3x ④3x·4x =x 1 12 ⑤(x y )-34=4y x 3(xy≠0) ⑥6y 2=y 1 3(y<0) 3.若a =2,b =3,c =-2,则(a c )b =__________. 4.根式a a 的分数指数幂形式为__________. =__________. 6.2-(2k +1)-2-(2k -1)+2-2k 的化简结果是__________. 7.(1)设α,β是方程2x 2+3x +1=0的两个根,则(14)α+ β=__________. (2)若10x =3,10y =4,则10x -1 2y =__________. 8.(1)求下列各式的值:①2723;②(614)12;③(49)-3 2. (2)解方程:①x -3=18;②x =91 4. 9.求下列各式的值: (1)23+(12527)13-(27 9); (2)(13)12+3·(3-2)- 1-(11764)14-(3 33)34-(13)- 1.
10.已知a 12+a -12=4,求a +a -1的值. 11.化简下列各式: (1)5x -23y 12-14x -1y 12-56x 13y -16 ; (2)m +m - 1+2m -12+m 12 .
(精品)数学讲义3分数指数幂(教师)
分数指数幂 课时目标 1. 理解分数指数幂的意义,会进行方根和分数指数幂间的转化; 2. 理解有理数数指数幂的运算性质,并能熟练应用于计算; 知识精要 1. 分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数,规定: (0)m n a a =≥m n a - =(0)a >,其中m ,n 为正整数,1n >. m n a 和m n a -叫做分数指数幂,a 是底数. 注:当m 与n 互素时,如果n 为奇数,那么分数指数幂中的底数a 可为负数. 2. 有理数指数幂 整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. 3. 有理数指数幂运算性质 设0,0a b >>,,p q 为有理数,那么 (1)()p q pq a a =,p q p q a a a -÷= (2)()p q pq a a = (3)(),()p p p p p p a a ab a a b b == 4. 分数指数幂的运算 (1)应用幂的运算性质进行分数指数幂的运算. (2)将方根化成幂的形式后能运用幂的性质,可使运算简便,所得结果中如有分数指数幂一般应化为方根.
热身练习 1. 把下列方根化为幂的形式 (1 (2) (3 解:原式132= 解:原式1310=- 解:原式14 5=± (4) (5 (6 解:原式13(7)=-- 解:原式=31a - 解:原式12 ()a =- 说明:根据1 n a =0a ≥)进行求解,但要记住:当n 是偶数时,若0a <,则没有意义. 2. 计算 (1)131()27- (2)2 3 8()27 (3)121()16- 解:原式13=- 解:原式49= 解:原式1 4=- (4)0.57 (1)9 (5)1 2(32) (6)31 21)64( 解:原式4 3= 解:原式= 解:原式=2 3. 计算 (1)1 38()27 (2)21331010? (3)11 2228? 解:原式=3 2 解:原式=10 解:原式=4
分数指数幂练习题71953
分数指数幂
1.下列命题中,正确命题的个数是__________. ①n an=a ②若 a∈R,则(a2-a+1)0=1 ③3 x4+y3=x43+y ④3 -5=6 -5 2 2.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的序号是__________.
①- x=(-x)12(x≠0) ② x x=x34 ③x-13=-3 x ④ 3 x·4 x=x112 ⑤(xy)-34
4 =
y x
3(xy≠0)
⑥6 y2=y13(y<0)
3.若 a=2,b=3,c=-2,则(ac)b=__________.
4.根式 a a的分数指数幂形式为__________.
=__________.
6.2 -2 +2 -(2k+1)
-(2k-1)
-2k
的化简结果是__________.
7.(1)设 α,β 是方程 2x2+3x+1=0 的两个根,则(14)α+β=__________. (2)若 10x=3,10y=4,则 10x-12y=__________. 8.(1)求下列各式的值:①2723;②(614)12;③(49)-32. (2)解方程:①x-3=18;② x=914.
9.求下列各式的值: (1)23+(12275)13-(279);
3 (2)(13)12+ 3·( 3- 2)-1-(16147)14-( 33)34-(13)-1. 10.已知 a12+a-12=4,求 a+a-1 的值.
11.化简下列各式:
21
5x-3y2
(1) -14x-1y21
-56x13y-61 ;
m+m-1+2 (2) 1 1 .
m-2+m2
12.[(- 2)2]-12的值是__________.
3
6
13.化简( 6 a9)4·( 3 a9)4 的结果是__________.
苏教版高中数学必修一学案:3.3分数指数幂 (1)
第一课时分数指数幂(1) 编制:沈筠审核:赵强生2017.09.25 学习目标: 理解根式及n次方根的概念,掌握根式的性质. 重点:根式的运算 难点:根式性质的理解 活动过程: 一.复习平方根、立方根的定义: (1)如果x2=a,那么x= (2)如果x3=a,那么x= 二.类比得出n次实数方根的概念 如果x n=a,那么x为--------------------------------------(n为正整数,且n≥2)n次实数方根的概念的理解: (1)在实数范围内,正数的奇次方根是,负数的奇次方根是,零的奇次方根是,即任一个实数都有且只有.设x n=a(a∈R,n是奇数,且n>1),则x=; (2)在实数范围内,正数的偶次方根是,零的偶次方根是,负数的偶次方根.设x n=a(a>0,n是正偶数),则x =. (3)当a≥0时,对于任意不小于2的整数n的值存在且惟一,表 示;当a<0时,当且仅当n为(n>1 式子-----------叫做根式,其中--------------叫根指数,--------------叫被开方数。三.根式的性质. (1)n=(2) 例1求值. (1)2(2(3)3(4 (5(6(7))01(8) 3278-
例2 计算下列各式的值. (1))()()()()0432 1241211684232--+-?--????- (2 四 课后巩固: 班级: 姓名: 1.(1)25的平方根是 ;(2)27的立方根是 ; (3)16的四次方根是 ;(4)-32的五次方根是 ; (5)a 6的六次方根是 ;(6)0的n 次方根是 . 2.下列说法:(1)正数的n 次方根是正数;(2)负数的n 次方根是负数;(3)0 的n 次方根是0;(4是无理数.其中正确的是 (写出所有正确命题的序号). 3.对于a >0,b ≠0,m ,n ∈Z ,以下说法:(1)m n mn a b a ?=;(2)()n m m n a a += (3)()()m n m n a b ab += ;(4)m m m b a b a -??= ???.其中正确的是 (写出所有正确命题的序号). 4.如果a ,b 是实数,则下列等式:(1a +b ;(2) 2+=a +b +(3a 2+b 2;(4a +b .其中一定成 立的是 (写出所有正确命题的序号).
广东深圳中学高中数学必修一导学案8分数指数幂
8.分数指数幂 张长印 学习目标 1.理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,理解n 次方根式的概念. 2.熟练掌握用根式与分数指导数幂表示一个正实数的算术根. 3.能运用有理数指数幂的运算性质进行运算和化简,会进行根式与分数指数幂的相互转化. 一、夯实基础 基础梳理 1.整数指数幂的概念. (1)正整数指数幂:()n *a n N n a a a =?∈个 . (2)零指数幂:()010a a =≠. (3)负整数指数幂:()*1 0N n n a a n a -= ≠∈,. 2.整数指数幂的运算性质: (1)m n m n a a a +?=;(2)()n m mn a a =;(3)()n n n ab a b =. 3.如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根;如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根. 4.如果n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根,其中1n >,且*N n ∈. (1)当n 是奇数时,正数的n 次方根是一个正数,负数的n 次方根是一个负数.此时,a 的n 次 (2)当n 是偶数时,正数的n 次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数a 的正的n 次 负的n 次方根有符号正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成) 0a >. (3)负数没有偶次方根.0的任何次方根都是00=. (4n 叫做根指数,a 叫做被开方数. (5)负数没有偶次方根;0的任何次方根都是00. 5.n 次方根的意义,n a =. 6.分数指数幂 (1)正数的正分数指数幂:n m a =__________( ) (2)正数的负分数指数幂:m n a =__________( ) 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 7.有理数指数幂的运算法则: (1)r s a a ?=__________( ) (2)()s r a =__________( )
分数指数幂练习题(终审稿)
分数指数幂练习题 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
分数指数幂1.下列命题中,正确命题的个数是__________. ①=a ②若a∈R,则(a2-a+1)0=1 ③=x+y ④= 2.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的序号是__________. ①-=(-x)(x≠0)②=x ③x-=-④·=x ⑤()-=(xy≠0)⑥=y(y<0) 3.若a=2,b=3,c=-2,则(a c)b=__________. 4.根式a的分数指数幂形式为__________. 5.=__________. 6.2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k的化简结果是__________. 7.(1)设α,β是方程2x2+3x+1=0的两个根,则()α+β= __________. (2)若10x=3,10y=4,则10x-y=__________. 8.(1)求下列各式的值:①27;②(6);③()-. (2)解方程:①x-3=;②=9. 9.求下列各式的值: (1)(0.027)+()-(2)0.5; (2)()+·(-)-1-(1)-()-()-1. 10.已知a+a-=4,求a+a-1的值. 11.化简下列各式:
(1); (2). 12.[(-)2]-的值是__________. 13.化简()4·()4的结果是__________. 14.以下各式,化简正确的个数是__________. ①a a-a-=1 ②(a6b-9)-=a-4b6 ③(-xy-)(x-y)(-xy)=y ④=-ac 15.(2010山东德州模拟,4改编)如果a 3=3,a 10 =384,则a 3 [()]n等 于__________. 16.化简+的结果是__________. 17.下列结论中,正确的序号是__________. ①当a<0时,(a2)=a3 ②=|a|(n>1且n∈N*) ③函数y=(x-2)-(3x-7)0的定义域是(2,+∞) ④若100a=5,10b=2,则2a+b=1 18.(1)若a=(2+)-1,b=(2-)-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是__________. (2)若x>0,y>0,且(+)=3(+5),则的值是__________. 19.已知a=(n∈N*),则(+a)n的值是__________.
1高中 必修一分数指数幂 知识点+例题 全面
学科教师辅导教案―分数指数幂
(n a a a a a 个
2、分数指数幂 观察:(25)2=210 51022= 2 1010 22 = (1)正数的正分数指数幂的意义是:n m a =n a m (a >0,m 、n ∈N *,且n>1); (2)正数的负分数指数幂的意义是:n m a -= n m a 1 (a >0,m 、n ∈N *,且n>1); (3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 注意:不要轻易对n m 进行约分,否则有时会改变a 的取值范围导致出错,若.0,;,41 48 2≥=∈a a a R a a [例1]求下列各式的值: (1)2 1 25- (2)5)2 1(- (3)43)8116(- (4)0 421 )127(-+ [巩固]计算求值: (1) 0212 3 1)1627()2 1(8---+++ (2)21 4)4 25()15(4)21(25.0----÷--? [例2] 将下列分数指数幂化为根式 (1)_______53 4=(2)_______22 1=-(3)_______2 3=a (4)_______2 5=- a [巩固] 用分数指数幂表示下列各式: (1)_____2=(2)_____)0(32=>a a (3)_____)(57 =-b a (4)_____)()(224322=≥-b a b a 3、有理数指数幂的运算性质 (1)a t a s =a t + s (a >0,t 、s ∈Q ); (2)(a t )s =a ts (a >0,t 、s ∈Q ); (3)(ab )t =a t b t (a >0,b >0,t ∈Q ). [例1]化简 精典例题透析 精典例题透析
高中数学实数指数幂及其运算测试题(有答案)-word文档
高中数学实数指数幂及其运算测试题(有答案)第三章基本初等函数(Ⅰ) 3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 【目标要求】 1.理解根式的概念。 2.理解分数指数的概念,掌握根式与分数指数幂的关系。3.掌握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。 4.掌握用计算器计算有理指数幂的值。 【巩固教材稳扎马步】 1.下列说法中正确的是() A.-2是16的四次方根 B.正数的次方根有两个 C. 的次方根就是 D. 2.下列等式一定成立的是() A. =a B. =0C.(a3)2=a9D. 3. 的值是() A. B. C. D. 4.将化为分数指数幂的形式为( )[ A. B. C. D. 【重难突破重拳出击】 5.下列各式中,正确的是() A. B. C . D.
6.设b 0,化简式子的结果是() A.a B. C. D. 7.化简[3 ]的结果为 () A.5 B. C.- D.-5 8.若,则等于 ( ) A.2 -1 B.2-2 C.2 +1 D. +1 9. 成立的充要条件是() A. 1C.x<1 D.x2 10.式子经过计算可得到() A. B. C. D. 11.化简 (a>0,c<0 的结果为() A. B.- C.- D. 12.设x0, 等于() A. B.2或-2C.2D.-2 【巩固提高登峰揽月】 13.计算0.027 -(-)-2+256 -3-1+(-1)0=__________. 14.化简 =__________. 【课外拓展超越自我】 15.已知求的值. 第三章基本初等函数(Ⅰ) 3.1指数与指数函数
3.1.1有理指数幂及其运算 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[ 11 12 答案 D D A A D A B A D D B C 13.1914. 15.解:由可得x+x-1=7 =27 =18, 故原式=2