新版高中数学北师大版必修3习题:第二章算法初步 2.3.1

新版高中数学北师大版必修3习题:第二章算法初步 2.3.1
新版高中数学北师大版必修3习题:第二章算法初步 2.3.1

§3几种基本语句

3.1条件语句

课时过关·能力提升

1.条件语句对应框图中的基本逻辑结构是()

A.顺序结构

B.选择结构

C.循环结构

D.输出结构

解析:条件语句处理的是选择结构的算法.

答案:B

2.给出以下问题:

①求面积为1的正三角形的周长;

②求三个实数的算术平均数;

③求两个实数中的最小数;

④求函数f(x)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

解析:①②不涉及对条件的真假进行判断.

答案:B

3.当a=1,b=3时,执行完下面的算法语句后x的值是()

If a

x=a+b

Else

x=a-b

End If

A.1

B.3

C.4

D.-2

解析:∵a

答案:C

4.给出下列算法语句:

输入x;

If x<0Then

y=x+4

Else

If x=0Then

y=0

Else

y=x*x

End If

End If

输出y.

该算法语句的功能是()

A.输入一个数x,并比较x与0的大小

B.求函数y

C.求函数y

D.以上都不对

解析:此算法涉及复合If语句,分x>0,x=0,x<0三种情况讨论,且相应的y的表达式也不同,故它的功能是求一个分段函数的函数值,易知此函数为y

答案:C

5.为了在运行下面的算法语句之后输出y=9,键盘输入应该是()

输入x;

If x<0 Then

y=(x+1)*(x+1)

Else

y=(x-1)*(x-1)

End If

输出y.

A.x=-4

B.x=-2

高中数学必修二第二章经典练习题

绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷 考试围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、单项选择 1. 在空间,下列哪些命题是正确的(). ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A.仅②不正确B.仅①、④正确 C.仅①正确D.四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线,那么在平面α() A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD,P为α外一点,P点到四边形ABCD各边的距离相等,则这个四边形() A 必有外接圆 B 必有切圆 C 既有切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 6. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( ) A.不存在B.只有1个 C.恰有4个D.有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点,P到△ABC各顶点的距离相等,而且P 到△ABC各边的距离也相等,那么△ABC() A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中

人教版高中数学必修三第二章单元测试(二)及参考答案

2018-2019学年必修三第二章训练卷 统计(二) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知x ,y 是两个变量,下列四个散点图中,x ,y 是负相关趋势的是( ) A. B. C. D. 2.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 3.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是29 B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高 D .甲的中位数是24 4.某学院A ,B ,C 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A 专业有380名学生,B 专业有420名学生,则在该学院的C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 6.两个变量之间的相关关系是一种( ) A.确定性关系 B.线性关系 C.非确定性关系 D.非线性关系 7.如果在一次实验中,测得(x ,y )的四组数值分别是A (1,3),B (2,3.8),C (3,5.2),D (4,6),则y 与x 之间的回归直线方程是( ) A.y =x +1.9 B.y =1.04x +1.9 C.y =0.95x +1.04 D.y =1.05x -0.9 8.现要完成下列3项抽样调查: ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈. ③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 9.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下: 此卷只装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

高中数学必修3知识点总结:第二章_统计

高中数学必修3知识点总结 第二章统计 2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具,实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法: 例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。 2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。 2.1.3分层抽样 1.分层抽样(类型抽样): 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法: 1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。 分层标准:

高中数学必修3第二章统计测试题(附答案)(精编文档).doc

【最新整理,下载后即可编辑】 高中数学必修3 第2章《统计》测试题(第15周) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1. 为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是( ) A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100 2.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ) A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 3.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家,其中农民家庭1 800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法( ) ①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样. A.②③B.①③C.③ D.①②③ 4.下列说法不正确的是( ) A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D.频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况 5.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表: 分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70) 频数23454 2 A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 6.已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 7. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5,则该样本的标准差为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 8. 如图是2012年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )

高一数学必修3第一章测试题及答案

高一数学必修3第一章测试题 姓名____________班级___________学号_______(时间120分钟,满分150分) 一、选择题(5×10=50分) 1.下面对算法描述正确的一项是:( ) A .算法只能用自然语言来描述 B .算法只能用图形方式来表示 C .同一问题可以有不同的算法 D .同一问题的算法不同,结果必然不同 2.在下图中,直到型循环结构为 ( ) A . B . C . D 3.算法 S1 m=a S2 若b100 C .i>50 D .i<=50 8.如果右边程序执行后输出的结果是990, 那么在程序until 后面的“条件”应为( ) > 10 B. i <8 C. i <=9 <9 9.读程序

甲: i=1 乙: i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A .程序不同结果不同 B .程序不同,结果相同 C .程序相同结果不同 D .程序相同,结果相同 10.右边程序执行后输出的结果是( ) A.1- B .0 C .1 D .2 二.填空题. (5×6=30分) 11.有如下程序框图(如右图所示),则该程序框图表示的算法的功能是 ( 第12题) 12.上面是求解一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的流程图,根据题意填写: (1) ;(2) ;(3) 。 13.把求(注:n!=n*(n-1)*……*2*1)的程序补充完整 14.右程序运行后输出的结果为_______________. 15.计算11011(2)-101(2)= 16.下列各数) 9(85 、 ) 6(210 、 ) 4(1000 、 ) 2(111111中最小的数是____________。 (第11题) 第

高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业:第二章 统计 2.1.2

2.1.2 系统抽样 课时目标 1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样. 1.系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号,然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取,先从第一个间隔中随机地抽取一个号码,然后按此间隔依次抽取即得到所求样本. 2.系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,步骤为: (1)先将总体的N 个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等. (2)确定分段间隔k ,对编号进行分段.当N n (n 是样本容量)是整数时,取k =N n ; (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l +k),再加k 得到第3个个体编号(l +2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 一、选择题 1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( ) A .从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B .一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本 C .从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D .从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 答案 C 解析 A 中总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法;B 中总体中的个体有明显的差异,也不适宜采用系统抽样;D 中总体容量较大,样本容量较小也不适用系统抽样. 2.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 答案 A

高中数学必修3第一章知识点总结及练习

高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问

题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (二)构成程序框的图形符号及其作用

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集.记作A B (读作‘A交B’), 即A B={x|x∈A, 且x∈B}. 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合,叫做A,B 的并集.记作:A B (读作‘A并B’), 即A B ={x|x∈A, 或x∈B}). 设S是一个集合,A是 S的一个子集,由S中 所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中 子集A的补集(或余 集) 记作A C S ,即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

高中数学必修3第二章知识点总结及练习

精品文档 . 高中数学必修3知识点总结第二章统计 2.1.1简单随机抽样 1.总体和样本:在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:,,,研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围; ③概率保证程度。 4.抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;(2)准备抽签的工具,实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法:例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距

高中数学必修三习题:第二章2.1-2.1.3分层抽样含答案

第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样 A 级 基础巩固 一、选择题 1.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A .抽签法 B .随机数法 C .系统抽样法 D .分层抽样法 解析:总体(500名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异,应采用分层抽样法. 答案:D 2.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A .从一箱3 000个零件中抽取5个入样 B .从一箱3 000个零件中抽取600个入样 C .从一箱30个零件中抽取5个入样 D .从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样 解析:D 中总体有明显差异,故用分层抽样. 答案:D 3.具有A 、B 、C 三种性质的总体,其容量为63,将A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A 、B 、C 三种元素分别抽取的个数是( ) A .12、6、3 B .12、3、6 C .3、6、12 D .3、12、6 解析:因为A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样, 所以A 种元素抽取的个数为21×1 7 =3, B 种元素抽取的个数为21×27=6, C 种元素抽取的个数为21×47 =12. 答案:C 4.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是( ) A .简单随机抽样

B.系统抽样 C.先从中年人中剔除1人,再用分层抽样 D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样 解析:总人数为28+54+81=163.样本容量为36,由于总体由差异明显的三部分组成,考虑用分层抽样.若按36∶163取样,无法得到整解,故考虑先剔除1人,抽取比例变为36∶162=2∶9,则中年人取12人,青年人取18人,先从老年人中剔除1人,老年人取6人,组成36的样本. 答案:D 5.已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为( ) A.30 B.36 C.40 D.无法确定 解析:分层抽样中抽样比一定相同,设样本容量为n,由题意得,n 120= 27 90 ,解得n= 36. 答案:B 二、填空题 6.(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为______. 解析:设男生抽取x人,则有 45 900 = x 900-400 ,解得x=25. 答案:25 7.(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件. 解析:设乙设备生产的产品总数为x件,则甲设备生产的产品总数为(4 800-x)件.由 分层抽样的特点,结合题意可得50 80 = 4 800-x 4 800 ,解得x=1 800. 答案:1 800 8.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生. 解析:高二年级学生人数占总数的3 10,样本容量为50,则50× 3 10 =15. 答案:15 三、解答题 9.某市的3个区共有高中学生20 000人,且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5,

高中数学必修二第二章同步练习

1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征 练习一 一、选择题 1、下列命题中,正确命题的个数是() (1)桌面是平面;(2)一个平面长2米,宽3米;(3)用平行四边形表示平面,只能画出平面的一部分;(4)空间图形是由空间的点、线、面所构成。 A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、下列说法正确的是() A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形 B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分 C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚 D、平面是光滑的,向四周无限延展的面 3、下列说法中表示平面的是() A、水面 B、屏面 C、版面 D、铅垂面 4、下列说法中正确的是() A、棱柱的面中,至少有两个面互相平行 B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D、棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 5、长方体的三条棱长分别是AA/=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C/的最短距离是() A、 5 B、 7 C、 D、 6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是() A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥]

7、过球面上两点可能作出球的大圆() A、 0个或1个 B、有且仅有1个 C、无数个 D、一个或无数个 8、一个圆柱的母线长为5,底面半径为2,则圆柱的轴截面的面积为() A、 10 B、 20 C、 40 D、 15 二、填空题 9、用一个平面去截一个正方体,截面边数最多是----------------条。 10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2,则它的斜高是------------。 11、一个圆柱的轴截面面积为Q,则它的侧面面积是----------------。 12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍,则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------,圆锥的侧面 展开图扇形的圆心角为----------------。 13、在赤道上,东经1400与西经1300的海面上有两点A、B,则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。 (1海里是球心角1/所对大圆的弧长)。 三、解答题 14、一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面,求这 截面的面积。 15、圆锥底面半径是6,轴截面顶角是直角,过两条母线的截面截去底面圆周的1 6 ,求截面面积。

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i=11 s=1 DO s= s * i i = i -1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END (第7题) 高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A) 数学第一章测试题 一.选择题 1.下面的结论正确的是 ( ) A .一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的 C 、完成一件事情的算法有且只有一种 D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播 C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播 D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3.算法 S1 m=a S2 若b 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9.读程序 甲: i=1 乙: i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S

高中数学必修3第二章 2.1

§2.1随机抽样 学习目标

1.了解随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤. 4.理解并掌握分层抽样,会用分层抽样从总体中抽取样本. 5.理解两种抽样的区别与联系. 知识点一统计的基本概念 思考样本与样本容量有什么区别? 答案样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数. 梳理(1)总体:一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体. (2)个体:构成总体的每一个元素作为个体. (3)样本:从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫样本. (4)样本容量:样本中个体的数目叫样本容量. 知识点二简单随机抽样

思考从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件,总体内的各个个体被抽到的机会相同吗?为什么?甲被抽到的机会是多少? 答案总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件,这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9,甲也是1/9. 梳理(1)设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)简单随机抽样的四个特点 ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析. ②它是从总体中逐个抽取,这样便于在抽样实践中进行操作. ③它是一种不放回抽样,由于抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算. ④它是一种等机会抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽到的机会相等,而且在整个抽样的过程中,各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性. 知识点三抽签法和随机数法 思考采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的号签上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀? 答案为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性. 梳理(1)抽签法:把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.(2)随机数法:随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. (3)利用随机数法抽取个体时的注意事项 ①定起点:事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. ②定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). ③读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,如果出现重复则跳过,直到取满所需的样本个体数.

人教A版高中数学必修三新课标第二章统计高考真题

第二章 统 计 本章归纳整合 高考真题 1.(2011·湖北高考)有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率 分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为 ( ). A .18 B .36 C .54 D .72 解析 本题主要考查频率分布直方图的有关知识,考查了识图能力,属容易题.由0.02+0.05+0.15+0.19=0.41, ∴落在区间[2,10]内的频率为0.41×2=0.82. ∴落在区间[10,12)内的频率为1-0.82=0.18. ∴样本数据落在区间[10,12)内的频数为0.18×200=36. 答案 B 2.(2011·山东高考)某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表: 根据上表可得回归方程y =b x +a 中的b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( ). A .63.6万元 B .65.5万元 C .67.7万元 D .72.0万元 解析 本小题考查了对线性回归方程的理解及应用,求解的关键是明确线性回归方程必过样本中心点(x ,y ),同时考查计算能力. ∵x =4+2+3+54=72,y =49+26+39+54 4 =42,

又y ^ =b ^ x +a ^ 必过(x ,y ),∴42=7 2 ×9.4+a ^,∴a ^ =9.1. ∴线性回归方程为y ^ =9.4x +9.1. ∴当x =6时,y ^ =9.4×6+9.1=65.5(万元). 答案 B 3.(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现 用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( ). A .6 B .8 C .10 D .12 解析 本题是随机抽样中的分层抽样,题目简单,考查基础知识.设样本容量为N ,则N ×3070=6,∴N =14,∴高二年级所抽人数为14×40 70=8. 答案 B 4.(2011·陕西高考)设(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )是变量 x 和y 的n 个样本点,直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是 ( ). A .x 和y 的相关系数为直线l 的斜率 B .x 和y 的相关系数在0到1之间 C .当n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 D .直线l 过点(x ,y ) 解析 本题主要考查统计案例中线性回归直线方程的意义及对相关系数的理解.因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以A 、B 错误.C 中n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数可以不相同,所以C 错误.根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D 正确. 答案 D 5.(2011·江西高考)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知 识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为m e ,众数为m o ,平均值为x ,则 ( ).

高中数学必修三知识点总结

高中数学必修三知识点总结 第一章算法初步 算法的概念 算法的特点 (1)有限性: 一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性: 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当 是模棱两可. (3)顺序性与正确性: 算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的 后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每 一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性: 求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性: 很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过 有限、事先设计好的步骤加以解决. 程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分: 1.表示相应操作的程序框; 2.带箭头的流程线; 3.程序框外 4.必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用 画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退 出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果; 另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A 框和B 框是依次执行的,只有在执行完A 框指定的操作后,才能接着执

高中数学必修2-3第二章2.4正态分布

2.4 正态分布 1.问题导航 (1)什么是正态曲线和正态分布? (2)正态曲线有什么特点?曲线所表示的意义是什么? (3)怎样求随机变量在某一区间范围内的概率? 2.例题导读 请试做教材P 74练习1题. 1.正态曲线 函数φμ,σ(x )=1 2πσ e -(x -μ)2 2σ2,x ∈(-∞,+∞),其中实数μ和σ(σ>0)为参数, φμ,σ(x )的图象为__________________正态分布密度曲线,简称正态曲线. 2.正态分布 一般地,如果对于任何实数a ,b (a <b ),随机变量X 满足P (a <X ≤b )=??a b φ μ,σ (x)d x , 则称随机变量X 服从正态分布.正态分布完全由参数________μ和________σ确定,因此正态分布常记作____________N(μ,σ2),如果随机变量X 服从正态分布,则记为________X ~N (μ,σ2). 3.正态曲线的性质 正态曲线φμ,σ(x)=1 2πσ e -(x -μ)22σ2,x ∈R 有以下性质: (1)曲线位于x 轴________上方,与x 轴________不相交; (2)曲线是单峰的,它关于直线________x =μ对称; (3)曲线在________x =μ处达到峰值________1 σ2π ; (4)曲线与x 轴之间的面积为________1; (5)当________σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x 轴平移,如图①; (6)当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ________越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中;σ________越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散,如图②. 4.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,

高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)某公司在2014年上半年的收入x(单位:万元)与月支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示: 根据统计资料,则() A . 月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系 B . 月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系 C . 月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系 D . 月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系 2. (2分)若变量y与x之间的相关系数r=﹣0.9362,则变量y与x之间() A . 不具有线性相关关系 B . 具有线性相关关系 C . 它们的线性相关关系还需要进一步确定 D . 不确定 3. (2分) (2016高一下·咸阳期末) 已知变量x,y之间的线性回归方程为y=﹣x+13,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是()

y6m32 A . 可以预测,当x=9时,y=4 B . 该回归直线必过点(9,4) C . m=4 D . m=5 5. (2分) (2017高二上·钦州港月考) 有五组变量: ①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;②平均日学习时间和平均学习成绩;③某人每日吸烟量和其身体健康情况;④正方形的边长和面积;⑤汽车的重量和百公里耗油量;其中两个变量成正相关的是() A . ①③ B . ②④ C . ②⑤ D . ④⑤ 6. (2分) (2018高二下·黄陵期末) 对相关系数r ,下列说法正确的是() A . 越大,线性相关程度越大 B . 越小,线性相关程度越大 C . 越大,线性相关程度越小,越接近0,线性相关程度越大 D . 且越接近1,线性相关程度越大,越接近0,线性相关程度越小 7. (2分)下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是() A . 瑞雪兆丰年 B . 上梁不正下梁歪

高中数学必修二第一章第二章习题合集

空间几何体(习题) 一、选择题 1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A .①是棱台 B .②是圆台 C .③是棱锥 D .④不是棱柱 2.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A.1 2 倍 B .2倍 C.2 4 倍 D.22 倍 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) 4.正方体的体积是64,则其表面积是( ) A .64 B .16 C .96 D .无法确定 5.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的1 2,则圆锥的体积( ) A .缩小到原来的一半 B .扩大到原来的2倍

C .不变 D .缩小到原来的1 6 6.三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A .1倍 B .2倍 C.95倍 D.74倍 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为( ) A .12πcm 2 B .15πcm 2 C .24πcm 2 D .36πcm 2 8.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( ) A .7 B .6 C .5 D .3 9.某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该几何体的体积为( )

A.24 B.80 C.64 D.240 二、填空题 1.圆台的底半径为1和2,母线长为3,则此圆台的体积为_______________ 2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为________________ 三、解答题 1.画出如图所示几何体的三视图.

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