《电力拖动自动控制系统》习题解答(前三章)

《电力拖动自动控制系统》部分习题解答

第一章

1. 什么叫调速范围、静差率？它们之间有什么关系？怎样才能扩大调速范围？ 答：

①调速范围——电动机在额定负载下调速时，允许的最高转速max n 与最低转速min

n 之比叫做调速范围，用D 表示，即min max n n

D =

②静差率——当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的

转速降落N n ?与理想空载转速0n 之比，称作静差率S ，即0

N n n

S ?=

③直流变压调速系统中调速范围、静差率和额定速降之间的关系为)

1(s n s n D N N -?=

④采用闭环控制方式，使转速降落N n ?能够大幅度下降，才能保证在静差率S 不变的前提下扩大调速范围。

2. 某一调速系统，测得的最高转速特性为n 0max ＝1500 r/min ，带额定负载时的速降N n ?＝15 r/min ，最低速特性为n 0min ＝100 r/min ，额定速降不变，试问系统能达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：

已知N n ?＝15 r/min ，有

n max ＝n 0max －N n ?＝1500 r/min －15 r/min ＝1485 r/min n min ＝n 0min －N n ?＝100 r/min －15 r/min ＝85 r/min 于是

调速范围47.17851585

min

max ==

=n n D 静差率%15%100100

15

%100min

0=?=??=n n s N

答：系统能达到的调速范围是17.47；允许的静差率是15%。 3. 为什么加负载后直流电动机的转速会降低，它的实质是什么？

答：当负载电流增大后，电枢电阻上压降增大，使E 减小，导致转速n 必然下降。实质是电枢电阻的存在导致压降增大。

4. 某调速系统的调速范围是1500 ~ 150 r/min ，要求静差率为s ＝2% ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100 r/min ，则闭环系统的开环放大系数应有多大？

解：

①已知10150

1500==D ，又)

1(s n s n D N N -?=

06.3)

02.01(1002

.01500)1(N N =-?=-=

?s D s n n r/min

也可以这样计算

n n n n n s N

N

N ?+?=

?=

min 0 m in r/06.302

.0102.01501min N =-?=-=

?s s n n ②因为 K

1op cl +?=?n n

所以 68.31106

.31001K cl

op =-=-??=n n

答：要求静差率为s ＝2%时，系统允许的静态速降是3.06r/min ；如果开环系统的

静态速降是100 r/min ，则闭环系统的开环放大系数应有31.68。

5. 试绘出转速负反馈单闭环调速系统的静态结构图，并写出其静特性方程式。 答：转速负反馈单环控制调速系统静态结构图为

静特性方程式为 cl cl 0a a

e *

n A )

1()1(n n I K K R K K U K n e ?-=+-+=

∑ 6. 对于转速单闭环调速系统，改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调整反馈电压的分压比，能不能达到调节转速的目的？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种扰动的能力？

答：

改变给定电压能够改变转速n ，因为闭环系统的输出具有跟随给定的性能。 如果给定电压不变，改变反馈电压分压比能够改变转速n ，因为它改变了反馈电压，属于反馈环节上的扰动，与给定作用相同，闭环系统对其无法抑制。

测速发电机励磁发生改变，也属于反馈环节上的扰动，闭环系统对其无法抑制。 7. 某调速系统的开环放大系数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大系数提高到30，它的转速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？

解：

根据 K

n n +?=

?1op

cl 在K = 15时，求出1288)151()1(cl op =+=?+=?n K n r/min 当K 2=30时，求得m in r/13.430

1128

12op cl2=+=+?=?K n n 再根据 )

1(s n s n D N N -?=

，在同样静差率要求下 94.113

.4822==??=n n D D cl cl 答：如果开环放大系数提高到30，它的转速降为4.13r/min ；在同样静差率要求下，调速范围可以扩大到1.94倍。

8. 某调速系统的调速范围 D ＝20，额定转速n N ＝1500 r/min ，开环转速降落N n ?＝240 r/min ，若要求系统的静差率由10％减少到5％，则系统的开环增益将如何变化？

解：

当s =10%时，33.8)

1.01(201.01500)1(cl =-?=-=

?s D s n n N ，有

8.27133

.8240

1=-=

-??=

n n K cl

op 当s =5%时，95.3)

05.01(2005.01500)1(cl =-?=-=?s D s n n N ，这时

8.59195

.3240

1cl

op =-=

-??=

n n K 答：系统的静差率由10％减少到5％时，开环增益将由27.8增大到59.8。 9. 闭环系统能够降低稳态速降的实质什么？

答：实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变整流电压。 10. 如果转速闭环调速系统的转速反馈线切断，电动机还能否调速？如果在电动机运行中，转速反馈线突然断了，会发生什么现象？

答：不能。系统处于开环状态，输出电压极高，电机转速上升，易发生“飞车”现象。

11. 在转速负反馈系统中，当电网电压、负载转矩、电动机激磁电流、电枢电阻、测速发电机磁场各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？为什么？

答：转速负反馈系统中，电网电压、负载转矩、电动机激磁电流、电枢电阻所引起的转速变化，系统有调节能力，因为它们属于反馈环包围着的前向通道上的扰动，系统对其有抑制能力；而测速发电机磁场变化时，系统则无调节能力，因为它处于反馈通道上，属于闭环外，所以得不到系统的抑制。

12. 有一V-M 调速系统：电动机为P N ＝3 kW ，U N ＝220 V ，I N ＝17 A ，n N ＝1500 r/min ，R a ＝1.5Ω；整流装置内阻R rec ＝1 Ω；触发器-整流环节的放大系数K s ＝40。要求系统满

足调速范围D ＝25，静差率s ≤15％ 。

(1) 计算开环系统的静态速降和调速要求所允许的静态速降。 (2) 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图。

(3) 调整该系统，使当*

n U ＝15V 时，I ＝I N ， n ＝n N ，则转速反馈系数α应为多少？

(4) 计算放大器所需放大系数。 解： (1)13.0150017

5.1220N

N a N =?-=-=

n I R U K e V ·min/r

m in r/92.32613.0)

15.1(17)(N N op =+=+==

?∑K R R I K R I n e

rec a e a

59.10)

15.01(2515

.01500)1(N cl =-?=-=

?s D s n n

(2)

转速负反馈单环控制调速系统静态结构图

(3)当15=*U n V ，N I I =，N n n =时， 01.0150015N

==≈*n U n αV ·min/r

(4)87.29159

.1092

.3261cl

op =-=

-??=

n n K ，又K K K K e /s P α=，所以 71

.940

01.013.087.29s P =??==

K KK K e α 取K P ＝10

13. 在上题(12.)的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流I du ≤2I N ，

临界截止电流I bj ≥1.2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈电阻？若要求电流反馈电阻不超过主电路总电阻的1/4，若做不到，还可以采取什么措施？试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈电阻和比较电压各为多少？

解：由N i

bj bj 2.1I R U I ==

，有

N bj i 2.1I U R =

，代入N i

bj

n du 2I R U U I =+=*中，有

N bj

N

bj n 22.1)(I U I U U =+*，于是

V 5.228

.02.1152.122.1n bj =?=-=

*U U Ω=?==

1.117

2.15.222.1N bj

i I U R 上述Ω1.1i =R ＞Ω=+=+625.0)15.1(4

1

)(41R R rec a ，显然不能满足要求，故应增设

电流反馈放大器。其系统的原理图和静态结构图如图1-20和图1-21所示。

系统的原理图和静态结构图如下：

系统原理图

系统静态结构图

因为要求电流反馈电阻不超过主电路总电阻的1/ 4，所以R i 取0.625Ω。这时，比较电压为

V 75.12625.0172.12.1i N i bj bj =??===R I R I U 电流反馈放大器的放大系数为

76.1V

75.12V

5.22bj2

bj1T ==

≈

U U K

14. 积分调节器在输入偏差电压U ?为零时，为什么它的输出电压仍能继续保持？

答：积分(I)调节器，其输出的数学表达式为??=

t U U d 1

n

ct τ

，当0=?U 时，U

ct

是

历史的全部积累值U ctf 。所以，在0=?U 时，积分调节器的输出电压仍能继续保持。 15. 在无静差调速系统中如果给定电压不稳，测速发电机不精是否会造成系统的偏差？

答：会造成偏差。

16. 为什么通常采用两级电流互感器检测电流？

答：通常选用定型生产的交流电流互感器，其副边额定电流都是5安培，难以满足一般控制电路要求0.1安培左右的电流。所以通常可再用一个5安/ 0.1安的电流互感器（变流器），接在标准互感器后面，实现控制匹配。

1. 求额定励磁下直流电动机的传递函数，u d -E 为输入量，i a 为输出量。 答：

s

R s E s U s I a a

a d a 11)()()(τ+=-∑/

2. 如何解决调速系统稳态精度和动态稳定性之间的矛盾？

答：通常利用调节器兼做校正装置，改造系统的传递函数，从而保证系统同时满足静、动态指标，解决静、动态之间的矛盾。

3. 为什么说绝对的“无静差”调速系统是不存在的？

答：要想真正实现“无静差”，运算放大器的放大系数就必须为无穷大。实际上，运算放大器本身的开环放大系数，其数值虽大，还是有限的，因此仍存在着很小的n U ?，也就是说，仍有很小的静差n ?，绝对的“无静差”只是理论上的。

4. 在电力拖动调速系统中，最常用又比较简单的动态校正方案是什么？ 答：串联校正。

5. 某无静差调速系统稳定运行时，实测参数有：*

n U ＝10V ，n ＝1000 r/min 。求转速负反馈系数α 。

答：

01.0====*

*n U n U n U N

n n n α

6. 哪些生产机械需引入给定积分器进行控制？系统的加速度大小怎样调整？ 答：并不是所有的快速系统都是根据过载能力来确定加速度大小的。某些生产机械根

据生产工艺条件，对其加速度有严格的限制，如高炉卷扬机、矿井提升机、冷热连轧机等都属于这一类的生产机械。在磁场控制系统中，为防止磁场控制系统的过电流和过电压的出现，也应该限制给定信号电压的变化速率。因此，对要求加速度受限制的生产机械，系统的给定信号就不能再采用阶跃方式，而需要引入给定积分器进行控制。

系统的加速度大小应根据实际生产工艺要求进行调整。以典型给定积分器（下图）为例，要改变加速度，即改变斜率有三个办法：1) 改变R ；2) 改变C ；3) 改变U 2m 。从而得到任意的加速度，实现工艺给出的速度图。

典型给定积分器

**

1. 若要改变双闭环系统的转速，应调节什么参数？改变转速调节器的放大系数K n 行不行？改变晶闸管装置的放大系数K s 行不行？改变转速反馈系数α行不行？若要改变电动机的堵转电流应调节系统中的什么参数？

答：

若要改变双闭环系统的转速，应调节U n *或α； 改变k n 不行； 改变k s 也不行； 改变转速反馈系数α行；

若要改变电动机的堵转电流，应调节电流反馈系数β 。

2. 当转速、电流双闭环调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差是多少？写出它们各自的输出电压值。

答：

稳定运行时，两个调节器ASR 、ACR 的输入偏差都是0。 ASR 输出电压I I U U L a i i ββ===* ACR 输出电压k R I U k k R I n k k U U s

a L n

e s

a a e

s d ct ∑*∑+=+==α

3. 如果双闭环调速系统的转速调节器不是PI 调节器，而改用P 调节器，对系统的静、

动态性能会有什么影响？

答：

改为P 调节器，输出量总是正比于输入偏差量，静态一定有误差，动态反应快，但很容易不稳定。

4. 双闭环调速系统中ASR 、ACR 均采用PI 调节器，在带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，当系统重新进入稳定运行时电流调节器的输入偏差信号i U ?是否为零？

答：

当系统重新进入稳定运行时电流调节器的输入偏差信号i U ?为零。系统保持最大电流I a max 运行。

5. 双闭环调速系统中已知数据为：电动机：U

N ＝220V ，I N ＝20A ，n N ＝1000 r/min

，

电枢回路总电阻Ω5.1a =∑R 。设V 8ctm *

im *nm ===U U U ，电枢回路最大电流I dm ＝40

A ，K s

＝40，ASR 与ACR 均采用PI 调节器。试求：

(1) 电流反馈系数β和转速反馈系数α 。

(2) 当电动机在最高转速发生堵转时的U d ，*i U ，U i 和U ct 值。 答：

①I U a i β=*，n U n α=*

2.040

8===*

I U du im β

008.01000

8

==

=*

n U N

nm

α ②堵转时，n =0

V 605.140=?=+=∑R I n k U a a e d

V 8402.0=?==-=*

I U U d i i β

V 5.140

60===

k U U s d ct 7. 在转速、电流双闭环调速系统中，当出现电网电压波动与负载扰动时，哪个调节器起主要调节作用？

答：

电网电压波动U d ?的影响由ACR 调节 负载扰动I L 的影响由ASR 调节

8. 采用PI 调节器的双闭环系统的转速稳态精度受下述哪些因素波动的影响？运算放

大器的放大系数K n ，K i ；负载电流I L ；电网电压U 2；反馈系数α，β及给定电压*

n U 。

答：

反馈系数α，β及给定电压*

n U 。

9. 设控制对象的传递函数为 )

1)(1)(1)(1()(43211

obj ++++=

s s s s K s W ττττ

式中，21=K ；s 4.01=τ；s 08.02=τ；s 015.03=τ；s 005.04=τ。要求阶跃输入时系统超调量σ＜5%。

分别用I ，PI 和PI D 调节器校正成典型 I 型系统， 试设计各调节器参数并计算调节时间t s 。

10. 一个由三相半波晶闸管装置供电的转速、电流双闭环调速系统，其额定数据如下：直流电动机：P N ＝60 kW ，U

N ＝220V ，I N ＝305A ，n N ＝1000 r/min

，K e ＝0.2 V·min/r ；主回路总电阻Ω18.0a =∑R ；晶闸管装置放大系数K s ＝30；电磁时间常数s 012.0a =τ；机电

时间常数s 12.0m =τ；反馈滤波时间常数 s 0025.0oi =τ； s 014.0on =τ； 额定转速时的给

定电压(*n U )N ＝10 V ；调节器ASR 、ACR 的饱和输出电压 V 8*

im =U ，V 8ctm =U ；系统的调速范围D ＝10。

系统的静、动态指标为：系统要求稳态无静差，电流超调量%5≤i σ，起动到额定转速时转速超调量%10≤n σ。

(1) 确定电流反馈系数β和转速反馈系数α ，假设起动电流限制在336 A 以内。

(2) 试设计电流调节器ACR ，计算其参数R i ，C i 和C oi ，画出其电路图。调节器输入回路电阻R 0＝40 kΩ。当电动机在最高转速发生堵转时的U d0，*i U ，U i 和U ct 值。

(3) 试设计转速调节器ASR 参数R n ，C n ，C on 。 (4) 计算最低速起动时的转速超调量nmin σ 。 (5) 计算空载起动到额定转速的时间t 2 。

11. 转速、电流双闭环晶闸管-直流电动机系统，转速调节器ASR 和电流调节器ACR 均采用PI 调节器。

(1) 在此系统中，当转速给定信号最大值*

nm U ＝15 V 时，n ＝n N ＝1000 r/min

，电流给

定信号最大值*im U ＝10 V ，允许最大电流I amax ＝30 A ，电枢回路总电阻Ω2a =∑R ，晶闸管

装置放大系数K s ＝30，电动机额定电流I N ＝20A ，电势系数K e ＝0.127 V·min/r ，现系统在

*

n

U ＝5V ，I

L ＝20 A 时稳定运行。求此时的稳态转速n 和ACR 的输出电压U ct 。 (2) 当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁(Φ＝0),系统将会发生什么现象？试分析说明之。若系统能够稳定下来，求稳定后下列各量的值：n ；U n ；*i U ；U i ；I a ；U ct 。 (3) 该系统转速环按典型 II 型系统设计且按M r

min 准则选择参数，取中频宽h ＝5，已知转速环小时间常数之和s 05.0n =∑τ，求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计

算出放大系数及各时间常数。

(4) 该系统由空载(I

L ＝0)突加额定负载时，电流I a 和转速n 的动态过程波形是怎样的？已知机电时间常数s 5.0m =τ，计算其最大动态速降max n ?和恢复时间t f 。

12. 某双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路，已知电动机参数为：P N ＝550

kW ，U

N ＝750V ，I N ＝780A ，n N ＝375 r/min

，K e ＝1.92 V·min/r ，允许电流过载倍数λ＝1.5，主电路总电阻Ω1.0a =∑R ，触发整流环节放大系数K s ＝75；时间常数s 03.0a =τ，

s 084.0m =τ，s 002.00i =τ，s 02.00n =τ，调节器输入输出电压V 12ctm *

im *nm ===U U U ，调节器输入电阻R 0＝40 kΩ。设计指标：稳态无静差，电流超调量%5≤i σ，空载起动到额定转速时的转速超调量%10≤n σ，电流调节器已按典型 I 型系统设计，并取5.0a I =∑τK 。

(1) 选择调节器结构，并计算其参数。

(2) 计算电流环和转速环截止频率ci ω和cn ω，并考虑它们是否合理？

13. 在具有电流变化率调节器的三环调速系统中，采用电流变化率环的目的是什么？在I a 从零上升到最大值之前，ASR ，ACR ，ADR 分别工作在线性状态还是限幅状态？ 14. 试简述保持电势恒定的弱磁调速过程。为什么说保持电势恒定，就是保持功率恒定？

（未做习题可参考书中相应章节）