高中数学第一章算法初步1.2基本算法语句教材习题点拨新人教B必修3创新
高中数学第一章算法初步 1.2 基本算法语句教材习题点拨新人
教B版必修3
练习A
本节的练习只要求写出计算程序或结果，有条件的同学可使用带有储存功能的计算器计算或在计算机上运算．
1．下列Scilab程序运行后，a，b，c各等于多少？
(1)a＝3；b＝－5；c＝8；a＝b；b＝c；
print(%io(2)，a，b，c)；
(2)a＝3；b＝－5；c＝8；a＝b；b＝c；c＝a；
print(%io(2)，a，b，c)；
解：(1)c＝8 b＝8 a＝－5
(2)c＝－5 b＝8 a＝－5
2．已知函数f(x)＝x3，求f(13)．
解：x＝13；
y＝x*x*x；
print(%io(2)，y)；
3．写出求平行四边形面积公式的程序：
S＝ah(a为一边的长，h为其上的高)．
并写出每步程序语句的作用．
解：a＝input(“along＝”)；//输入一边长
h＝input(“high＝”)；//输入这边上的高
S＝a*h；//把a*h的值赋给S
print(%io(2)，S)；//输出面积
4．任给三个正数，求它们的算术平均数，并写出每步程序语句的作用．
解：a＝input(“a＝”)；//输入第一个正数
b＝input(“b＝”)；//输入第二个正数
c＝input(“c＝”)；//输入第三个正数
aver＝(a＋b＋c)/3；//把表达式(a＋b＋c)/3的值赋值给变量aver
print(%io(2)，aver)；//输出aver的值
练习B
1．用公式法求方程x2－3x＋2＝0的两个根．
解：程序：a＝1；b＝－3；c＝2；
d＝b*b－4*a*c；
t ＝sqrt(d)；
x1＝(－b ＋t)/(2*a)；
x2＝(－b －t)/(2*a)；
print(%io(2)，x1，x2)；
2．用公式法解方程组????? x ＋y ＝－13x －y ＝13.
解：a11＝1；a12＝1；a21＝3；a22＝－1；
b1＝－1；b2＝13；
D ＝a11*a22－a21*a12；
x1＝(b1*a22－b2*a12)\D ；
x2＝(b2*a11－b1*a21)\D ；
print(%io(2)，x2，x1)；
3．任给一个三角形的底和高，求这个三角形的面积．
解：h ＝input(“h＝”)；
a ＝input(“a＝”)；
S ＝12*a*h ；
print(%io(2)，S)；
4．任给两点的坐标，求这两点的距离．
解：x1＝input(“x1＝”)；
y1＝input(“y1＝”)；
x2＝input(“x2＝”)；
y2＝input(“y2＝”)；
a ＝(x1－x2) (x1－x2)＋(y1－y2) (y1－y2)；
h ＝sqrt(a)；
print(%io(2)，h)；
练习A
1．任给一个实数，求它的绝对值．
解：a ＝input(“a＝”)；
if a ＞＝0
x ＝a ；
else
x ＝－a ；
end
print(%io(2)，x)；
2．任意给三个数，求它们中的最大数．
解：a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
if a＞b
max＝a；
else
max＝b；
end
if c＞max
max＝c；
end
print(%io(2)，max)；
3．用生成随机数命令rand( )生成一些随机数，如果生成的数大于等于0.5，输出数1，否则输出数0.
解：x＝rand()；
if x＞＝0.5
v＝1；
else v＝0；
end
print(%io(2)，x，v)；
练习B
1．任给一个正数，求它的自然对数．
解：a＝input(“a＝”)；
if a＜＝0
print(%io(2)，“输入错误”)；
else
y＝log(a)；
print(%io(2)，y)；
end
2．已知三个实数，求它们中的最小数．
解：a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
if a＜b
min＝a；
else
min＝b；
end
if c＜min
min＝c；
end
print(%io(2)，min)；
3．某商店对顾客购买货物款数满500元，减价3%，不足500元不予优惠．输入一顾客购物的款数，计算出这个顾客实交的货款．
解：m＝input(“m＝”)；
if m＞＝500
m＝m* 0.97；
end
print(%io(2)，m)；
4．已知函数
1,1
0,11
1,1
x
y x
x
<-
?
?
=-≤≤
?
?->
?
给出x的值，计算出y的值．
解：x＝input(“x＝”)；if x＜－1
y＝1；
else
if x＜＝1
y＝0；
else
y＝1；
end
end
print(%io(2)，y)；
练习A
1．求1＋2＋3＋…＋10，并显示每次循环结果，并写出程序中每一步的作用．
解：S＝0；//设定初值
for i＝1：1：10 //设定i的初值，步长，终值
S＝S＋i //循环计算，并显示每次循环结果
end
S //显示最终结果
2．求小于100的所有正偶数的和．
解：S＝0；
for i＝2：2：98
S＝S＋i；
end
S
3．计算300×(1＋0.05)8.
解：M＝300；
for i＝1：1：8
M＝M*(1＋0.05)；
end
M
4．求0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.9＋1.
解：S＝0；
for i＝0.1：0.1：1.0
S＝S＋i；
end
S
练习B
1．求小于100的所有正奇数的和．求出一共进行了多少次循环，并显示前5次循环结果．
解：S＝0；
j＝0；
for i＝1：2：99
S＝S＋i；
j＝j＋1；
if j＜＝5，S
end
end
disp(“number of cycles is”)
print(%io(2)，S ，j)；
2．求所有立方小于10 000的正整数．
解：j ＝1；
while j*j*j ＜10 000
print(%io(2)，j)；
j ＝j ＋1；
end
3．求1＋12＋13＋…＋19＋110.
解：S ＝0；
for i ＝1：1：10
S ＝S ＋1/i ；
end
S
4．计算1＋2＋22＋23＋ (263)
解：S ＝0；
M ＝1；
for i ＝1：1：64
S ＝S ＋M ；
M ＝2*M ；
end
S
习题1－2A
1．任给三个变量a ，b ，c 赋值，求下列算式的值：
(1)a ＋b ＋c ；
(2)4a ＋b ＋3c ；
(3)b 2－4a c ；
(4)(a ＋b )÷c .
解：(1)a ＝input(“a＝”)；
b ＝input(“b＝”)；
c ＝input(“c＝”)；
s ＝a ＋b ＋c ；
print(%io(2)，s)；
(2)a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
s＝4*a＋b＋3*c；
print(%io(2)，s)；
(3)a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
s＝b*b－4*a*c；
print(%io(2)，s)；
(4)a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
s＝(a＋b)/c；
print(%io(2)，s)；
2．任给一个自变量的值，求下列函数值：
(1)f(x)＝3x4－5x3＋1；
(2)f(x)＝x5－x2.
解：(1)x＝input(“x＝”)；
y＝3*x*x*x*x－5* x* x* x＋1；
print(%io(2)，y)；
(2)x＝input(“x＝”)；
y＝x*x*x*x*x－x*x；
print(%io(2)，y)；
3．已知圆半径为10.945，求圆的面积．解：r＝10.945；
S＝%pi*r*r；
print(%io(2)，S)；
点评：程序中用%pi表示π.
4．求所有平方后小于1 000的正整数．解：j＝1；
while j* j＜1 000
j，j＝j＋1；
end
5．已知m，n是两个正整数，求满足m＋n＜10的所有正整数对m，n.
解：for m＝1：1：8
for n＝1：1：8
if m＋n＜10
print(%io(2)，m，n)；
end
end
end
习题1－2B
1．任给一个圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V.
解：r＝input(“r＝”)；
h＝i nput(“h＝”)；
V＝%pi*r*r*h/3；
print(%io(2)，V)；
(其中%pi表示π)
2．设个人月收入在5 000以内的所得税的档次为(单位：元)：
0＜x≤1 0000%
1 000＜x≤3 000 10%
3 000＜x≤5 000 25%
请您设计一算法，输入某人的月收入，计算他应交的个人收入所得税，并画出相应框图．解：x＝input(“x＝”)；
if x＞5 000，disp(“exceeding limit”)
else
if x＞0 and x＜＝1 000
y＝0；
else
if x＜＝3 000
y＝x 0.1；
else
y＝x 0.25；
end
end
end
print(%io(2)，y)；
3．求1－12＋13－14＋…＋199－1100.
解：S ＝0；
for i ＝1：1：100 if mod(i,2)＝＝1 S ＝S ＋1/i ； else
S ＝S －1/i ； end
end
print(%io(2)，s)；