学而思培优三年级应用题3
植树问题
【知识点拨】
植树问题的四大类型：
1、两端都种：棵树=段数＋1
2、一端种一端不种：棵树=段数
3、两端都不种：棵树=段数－1
4、封闭图形：棵树=段数
注意：两旁、两边、两侧
重要：总长÷段长＝段数，知道其中两个量，就能求出第三个量。
生活中的应用：锯木头、爬楼梯和敲钟。
在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？
【练习2】
红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
【练习3】
在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需要多少根电线杆？
【练习4】
在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？
【练习5】
在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插几面彩旗？
街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？
【练习7】
一个圆形水池周围每隔2米种一棵杨树，共种了40棵，水池的周长是多少米？
【练习8】
学湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？
【练习9】
有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
【练习10】
小李从一楼到四楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到六楼要走多少台阶？
某人从一层爬到四层需要30秒，那么以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
【练习12】
时钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完？
【练习13】
A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
【练习14】
有5根木料，每根木料锯成4段，每锯开一处需要6分钟，全部锯完这5根木料需要多长时间？
【练习15】
在一个周长为1200米的水库四周，每隔8米种有一棵大树，后来又在两棵大树中间等距离的补栽了2棵小树。水库四周一共种了多少棵树？
通用版六年级下册数学期末试题--小升初数学衔接培优训练一：整数、分数、小数∣(含解析)
数学小升初衔接培优训练一：整数、分数、小数 一、填空题（共11题；共54分） 1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米． 2.一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作 ________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________． 3.一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是________． 4.如图中的阴影部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是 ________． 5. ________吨的是12吨；50米的20％是________米；________米比50米多20％。 6.把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：________＜________＜________＜________． 7.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。 8.先将1.89缩小到原来的，再把小数点向右移动三位，结果是________． 9.3.4扩大到它的________倍变成整数，0.245扩大到它的________倍变成整数。 10.在0.18、0.1818、、18.2％、这五个数中，最小的数是________，最大的数是 ________，相等的数是________和________。 11.小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图 形． 当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形．
六年级数学培优之列方程解应用题二
11 2 2 第八讲列方程解应用题（二） 例1：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是． 例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？ 例3：把金放在水里称，其重量减轻；把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银 1910合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？ 例4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占；若取出的不 7 是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占.原来口袋中白球比红球多多少个？ 3 例5：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？ 例6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？ A 1.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ 2.某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则七位数abcdefg应是．
学而思小升初培优三_规律,程序,新运算(原版)
小升初培优（三） 找规律、定义新运算和程序运算 一、课堂要求 二、知识结构 l.找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况人手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件，一般有下列几个类型： (1)-列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n 之间的关系． (2)-列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n 之间的关系． (3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n 之间的关系． (4)图形变换的规律：找准循环周期图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数． (5)数形结合的规律：观察前n 项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论．常见的数列规律： 12,,9,7,5,3,1)1(-n Λ(n 为正整数)． n 2,,10,8,6,4,2)2(Λ(n 为正整数)． n 2,,32,16,8,4,2)3(Λ(n 为正整数)． 1,,26,17,10,5,2)4(2+n Λ(n 为正整数)． 1,,24,15,8,3,0)5(2-n Λ(n 为正整数)． )1(,,20,12,6,2)6(+n n Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n )1(,,,,,,,)7(-+-+-+-Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n 1)1(,...,,,,,,8+--+-+-+）（(n 为正整数)． (9)特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和. ②三角形数：?+2 )1(,,21,15,10,6,3,1n n Λ 2.定义新运算 (1)基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代人，转化为加、减、乘、除的运算，然后
给学而思的建议
给学而思的建议 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
给学而思的建议 接触到学而思以来，确实感到学而思是非常专业的培优机构，也非常感谢辛勤的老师在孩子身上付出的汗水。出于对学而思的崇敬，我仔细阅读了学而思的课本，发现学而思的理念非常好，可以说超越了一般的教育机构。但是，怎么才能将这些理念一丝不苟地贯彻到教学中，怎么帮助家长们配合学而思的理念呢？很想借此帖，针对课本里提到的学而思理念，提出个人不成熟的意见。 关于品格教育(划线部分见春季课本前言之如何使用这本书)： 尽管学而思在升学教育上取得了骄人的成绩，但是我们一直认为学生做人做事的品格是教育的第一大事，提升学生的学习兴趣是教育的第二大事，与之相对应，做好了两件事，只要我们的老师加以适当方法与技巧的训练，升学教育通常只是一个结果。教育的本质不在于你教学生多少知识，而在于“激励、唤醒和鼓舞”学生们的学习、研究和创造的激情；教育的本质是帮助学生学会做人做事，学会智慧的思考和感受爱，树立正确的价值观—这也是我们一直努力的方向。 我的看法： 关于品格：学而思给我孩子做了测评，建议加强数学的韧性。我百度后发现，数学的韧性就是毅力，坚持，不畏困难的品质。我第一次知道数学也有性格。因为学而思并没有定义自己想培养学生们什么样的品格，我是否可以把品格理解为：认真，坚持、不畏困难呢？ 关于唤醒、唤醒和鼓舞：是否意味着学而思的方向是教会孩子主动地学习，而不是填鸭呢？ 总的建议： 1）希望学而思能够把做人做事的品格界定清楚，我们也好知道从学而思出来的学生将会具备什么样的品格，那么家长们也努力培养孩子这方面的品格。 2）希望学而思教授的不只是知识，而是唤醒学生学习，研究和创造。 关于学习习惯： 感谢学而思在课本上详细地说明了对家长的六个宝贵建议，包括：认真听讲、整理笔记、做课后演练、给家长讲题、建立一个错题本、及时复习和学会归纳总结(划线
六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 归一问题(下)(解析版)全国通用
第01讲 归一问题（下） 教学目标： 1、引入难度逐级递增的归一问题的不同题型； 2、与生活实际问题结合起来，解决归一问题相关问题； 3、培养学员的学习兴趣，提高学员的信心。 教学重点： 能够利用归一法解决实际问题。 教学难点： 二次归一问题的实际应用。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟 1、已知“总数”和“份数”，先求出“每份数”，再通过“每份数”求“几份数”的“总数”，或是求“总数”里有几个一份数的应用题，叫归一问题。 2、归一问题中包含以下数量关系： 总数÷份数＝每份数； 每份数×份数＝总数； 总数÷每份数＝份数。 3、解答归一问题常用以下两种方法： ①“单位量”的计算与假设：先算出问题中的单位量，再通过单位量求出结果。 ②“倍比法”求解归一问题：不通过单位量，而是根据“人数”、“天数”等条 件间的倍数关系求出结果。 【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟 一幢大楼里所有的空调都打开的话8小时要用电8000度，如果关掉一半的空调，那么12000度电可以用多久？ 解析部分：让学生思考，找到解题的突破口，所有的空调1个小时用电8000÷8=1000（度），关掉一半，耗电量也减半，1小时用电500度，所以12000度可以用12000÷500=24（小时）鼓励学生换一种思路解答：所有的空调1个小时用电8000÷8=1000（度），12000度电 可供所有空调用12000÷1000=12（小时），关掉一半，用的时间相应加倍是12×2=24 （小时） 给予新学员的建议：帮助学生理解关掉一半的空调，电量发生的变化。 哈佛案例教学法：鼓励学生之间的相互讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案： 解法一：8000÷8=1000（度），1000÷2=500（度），12000÷500=24（小时） 解法二：8000÷8=1000（度），12000÷1000=12（小时），12×2=24（小时） 答：那么12000度电可以用24小时。
五年级数学列方程解应用题培优
五年级数学列方程解应用题专题训练④ 姓名: 评分 1、创新小学共有108人参加学校数学小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。 参加数学小组的男、女生各有多少人？ 2、创新小学五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。 两班各植树多少棵？ 3、体育比赛中参加跳绳的人数是跳远人数的3倍，已知跳远的人数比跳绳的人数少 20人，跳绳、跳远各有多少人？ 4、创新学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写 作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 5、过年了，妈妈给文文和夏夏同样多的压岁钱。文文花了290元买了一套《百科全书》，夏夏花了170元买了一辆滑板车，这时，夏夏的钱数是文文的3倍，文文和夏夏各得 到多少压岁钱？6、亮亮食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 7、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 8、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？ 9、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 10、小乐买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 11、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机
有多少台？ 12、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 13、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 14、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 15、小霖和小凡共有奶糖40粒，小霖比小凡少6粒，小霖有奶糖多少粒？ 16、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？17、小嘉买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 19、有甲、乙两筐苹果，甲筐有112个，乙筐有60个，从甲筐拿多少个苹果到乙筐，能使乙筐的苹果数比甲筐的2倍少20个? 20、一个平行四边形和一个三角形面积相等。平行四边形底长36厘米，高是底的一半，三角形高是18厘米，底长多少厘米？
学而思小升初排列组合(排列组合三宝)
1．排列组合的意义与计算方法 2．排列组合三宝：捆绑法、插空法、挡板法 (★★☆) 8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷，大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影，这个时候争执出现了： ⑴雨洁觉得：7个人随便站成一排，她认为这样简单公平； ⑵夏川认为：7个人可以站成两排，前3后4，这样看起来比较美观； ⑶兰海固执：自己必须站在正中间，因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些； ⑷兆玉发言：自己和丽娜站两端，“我们俩宽度一样，这样比较对称” ⑸秀情老师：“我和阿增不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽！” (★★☆) 高年级组的7位老师继续照相，这次排队有了新的讲究：雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了：我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。 (★★☆) 刚才的事儿影响了照相的进度。嘿，在这段时间里老杨和谷老师打起来了，还把谷老师的耳朵给咬了……海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾，3人带着情绪照相，强烈要求：互不相邻(秀情：下一步就是把海哥的鼻子给啃下来)，这样还有几种排队的方式？
(★★☆) 7个人照完相，集体已经讨论好晚饭的事儿了，大家一致决定从我们7人中推选出3个人来去买晚饭，其余人在这儿围着篝火唱个舞、跳个歌啊什么的。推选三个人去买饭，有几种选法？ (★★★☆) 饭终于买回来了，这时候海哥、老杨、兆玉买回来了20个桃子，只见海哥悄悄地说：咱们7人悄悄的分了，每人至少一个(假定桃子一模一样)到底有多少种分法呢？ 1．由数字1，2，3，4，5可以组成 ______个没有重复数字的正整数？ 2．(2010年10月西城区实验中学小升初试题)三个老师和五个学生排成一列照相，如果要求三个男同学不相邻，两个女同学必须相邻，而三个老师必须相邻，那么一共有______种不同的排法。 3．个位比十位大，十位比百位大的三位数共有______个？ 4．在图中1×5的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的5个数，要求填入的数各不相 同，并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有______种不同的填法。 1．排列组合意义与计算方法 排列：解决有多少种排队方式的问题； A 要排队的个数总数=A 往前乘的个数开头 组合：解决有多少种组队方式的问题； =A C A 要组队的个数要组队的个数总数要组队的个数总数要组队的个数
完整 小学 学而思合集
完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲 三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲
【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作： 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲寒假四年级奥数竞赛班10讲：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲 6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲 五年级奥数及阅读写作： 【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲人教五年级下册数学满分班15讲人教版五年级上册数学满分班16讲秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲寒假五年级数学零基础班14讲苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲北师版五年级上册数学满分班14讲
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小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？
3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？
初一培优(列方程解应用题(一)打折销售)定稿.doc
精心整理 列方程解应用题（一） ——打折销售 【知识要点】 1．商品打x折出售：是按标价的x% 出售。 2．商品利润 =商品售价－商品成本价。. 3．商品的利润率 = 商品利润 。 100% 商品成本价 4．商品的销售额 =商品销售价×商品销售量。 5．商品的销售利润 =（销售价－成本价）×销售量。 6．市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然后利用所学知识对问题进行分析、归纳、从而使 问题迎刃而解。 【典型例题】 例1 白玉兰商店把某种服装成本价提高 50%后标价，又以 7 折（即按标价 70%）卖出，结果每一件仍然获利 20 元，这种服装每件的成本是多少？ 例2 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本 25%，试问： （1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？ （2）把题中的 135 元改为任何正数 a，情况如何？ 例31991 年 5 月，某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价 1188 元的新房， 5 年后公司将全部购房款还给房主，也就是 5 年还本售房，王英筹款购买了一套 70 平方米的住房，如果公司收到她的购房款后，拿出一部分存 5 年定期储蓄，以便到期恰好还本给王英，那么公司实 际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，当时的 5 年定期存款年利率为9.00%）例4 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6 折优惠（即按全票价的 60%收费）”，若全票价为 240 元： （1）设学生数为x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费 y 乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 例5 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下 表中规定的税率交纳个人所得税： 级别全月应纳税所得额税率 1 不超过 500 元部分5%
学而思小升初浓度问题
学而思小升初浓度问 题 Revised on November 25, 2020
浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ c ％－b ％a ％－c ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水 （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖 2. 1000千克葡萄含水率为％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克 3. 有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分 4. 一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克 5. 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％
六年级上册数学试题-小升初培优专练_12全国通用
培优专题训练 1.在1000,1001，……，2000这1001个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，满足它们相加时 不进位？ 2.在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这是 6点几分？ 3.小明准时从家里出发，以3.6千米/时的速度从家步行去学校，恰好提前5分钟到校。某天，当他
如果小明从家开始就跑步，可以比一直步行早15分钟到学校，那么他家离学校多少千米？小明跑步的速度是每小时多少千米？ 4.甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己 的一半分给乙、丙，然后乙拿出自己的1/3平分给甲、丙，最后丙拿出自己的1/4平分给甲、乙。 这时三人的棋子数正好相同。请问：三人一共有多少枚棋子？ 5.图是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成的，有一条与AB边平行的直线EF将 此图分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？
6.（1）算式33.333×33.333计算结果的整数部分是多少？ （2）算式333.33×333.33计算结果的整数部分是多少？ 7.如图，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米。甲木棒有3/4露在水面上，乙木棒有4/7露在水面上，丙木棒有2/5露在水面上。请问：水深是多少厘米？
8.卡莉娅、小高、萱萱在黑板上各写一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小倍数是70。这三个数的和可能是多少？ 9.除以99的余数是多少？
10.请问：两个连续两位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 11.甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼，他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行，当乙走了100米时，他们第一次相遇，相遇后两人继续前进，在甲走完一周前60米处第二次相遇。求：这条圆形跑道的周长。
列方程解应用题培优
列方程解应用题 1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？ 2、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等？ 4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？ 6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。求增加后的下层书架又多少本书？ 8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？ 11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？ 12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本？ 13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？ 15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。原来兄妹各有多少粒糖？ 16、小明今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？
小升初数学模拟考试题(培优题)
第一部分基础知识积累及应用（39分） 一、字词积累(21分） 1.看拼音写汉字（6分） zhùdǐng j ì xiá ( ) 立 ( ) 盛发( ) 话( )子 ( ) 扎 ( ) 撞 ( ) 静 直( )市 ( ) 下酩( ) ( ) 宿 应接不( ) 2、根据拼音在下面语段的横线上写出相应的词语，并在括号里写出与前面相近的成语。（5分） 在几千年历史长河中，中华民族虽历经cāng sāng________，饱受mónàn ________，但每一次都能以我们民族特有的百折不挠的精神和坚忍不拔的毅力，化险为夷，（）。我们坚信，有各族人民并肩xiéshǒu________，同舟共济，（），就一定能战胜困难。 3、下列词语中有两个错别字的一组是(2分) （） A．要言不繁矫枉过正休养生息别出心裁 B．插科打浑蜂涌而上准备就序因地制宜 C．重山峻岭融汇贯通烦燥不安顶礼模拜 D．明火直仗椎心痛恨一脉相成附庸风雅 4、下列句子没有语病的是（2分）（） A、出了一点力就觉得了不起，喜欢自吹，生怕人家知道。 B、立春过后，大地渐渐从沉睡中苏醒过来。 C、数字之妙远远局限于数字王国本身。 D、一种比饥饿更可怕的东西头一次平生潜入了我那童稚的心。 5、选出下列句子中划线词语运用有误的一项（2分）（） A、为了熟悉老师讲的这种解题方法，我又重蹈覆辙地将这道题做了一遍。 B、今年以来，钢材等原材料价格涨势凶猛，对本来利润率就不高的电子信息企业造成较大影响，首当其冲的是家电行业。 C、胡锦涛主席说“静下心来教书，潜下心来育人。”这句话已在老师们的心中根深蒂固了。 D、创新是时代的要求，我们在学习和生活中，一旦产生小的灵感，就要相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去。 6、用近义词填空最恰当的一项是（2分）（） 它们的歌喉（1），尽管音域不太宽广，但十分（2），婉转而富有层次，这歌声仿佛涵养了树林的（3），描绘了（4）的生活，表达了幸福的感受。 A、轻快纯洁美妙动听清新恬静 B、清脆嘹亮悠扬悦耳葱茏美妙 C、轻快纯洁悠扬悦耳清新美妙 D、清脆嘹亮美妙动听葱茏恬静 7、给下面的句子加标点，正确的一组是（2分）( ) 爸爸指着竹笋对我说你看竹笋多么有力量啊不论在什么地方不论被什么东西压迫着它都能顶开一个劲地向上长 A.、，! ，，，! B.、，! ，，，。 C.、“，! ，，，!” D.、“，? ，，，!”
列方程解应用题②(5年级培优)学生版
1、意义：是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程， 然后解出未知数的值。 2、关键：能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，在于 熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。 3、步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x表示； （2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程； （3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。 （4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。 列方程解（和差倍）应用题： 某纺织厂女职工比男职工多1000人，且女职工人数比男职工的3倍少200人，问：男女职工各多少人？ 列方程解应用题： 某纺织厂有职工2700人，女职工比男职工的3倍多100人，问：男女职工各多少人？
列方程解（和差倍）应用题： 被除数与除数的差是48，如果被除数与除数都减去9，那么被除数是除数的4倍，求原来被除数和除数各是几？ 列方程解应用题： 五（2）班有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个班的男生比女生多多少人？ 列方程解（盈亏问题）应用题： 建设路小学学生乘车去春游。如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。原计划准备多少辆车？学校共有学生多少人？ 列方程解应用题： 学校给一批新生安排宿舍。如果每间宿舍住6人，则有26人没有床位；如果每间宿舍多住2人，则还多出一间宿舍。一共有多少间宿舍？这批新生共有多少人？ 列方程解（鸡兔同笼）应用题：
张老师到新华书店一共买了10本《阅读故事》和《趣味数学》，共用去77元。已知每本《阅读故事》是8元，每本《趣味数学》是7元。两种书各买了多少本？ 列方程解应用题： 一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问：两种邮票各买了多少张？ 列方程解（年龄问题）应用题： 今年母子二人的年龄和是46岁，两年前母亲的年龄是儿子的5倍。母子二人今年的年龄各是多少岁？ 列方程解应用题： 今年父亲的年龄是儿子的5倍，18年后，父亲的年龄是儿子的2倍，问：现在父亲的年龄是多少岁？
学而思小升初浓度问题
浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖 糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 1.基本问题+不变量用列表法 （知二求三） 2.加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总＝糖1＋糖2”作等量关系 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ ％－ ％ ％－ ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得
到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少？ 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？ 2.1000千克葡萄含水率为96.5％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？ 3.有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？
4.一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？ 5.在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％ 【溶液混合问题】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10， 现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。 2.甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10千克，两种酒精各需要千克？ 3.（1）配成浓度为25％的糖水1000克需要浓度为22％和27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
七年级列方程解应用题培优训练题
七年级列方程解应用题培优训练题 班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿ 列方程解应用题（每题１０分） 1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要8 9小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度． 2．先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧． 3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为
4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？ 5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
学而思培优三年级应用题
植树问题 【知识点拨】 植树问题的四大类型： 1、两端都种：棵树=段数＋1 2、一端种一端不种：棵树=段数 3、两端都不种：棵树=段数－1 4、封闭图形：棵树=段数 注意：两旁、两边、两侧 重要：总长÷段长＝段数，知道其中两个量，就能求出第三个量。 生活中的应用：锯木头、爬楼梯和敲钟。
在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？ 【练习2】 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 【练习3】 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需要多少根电线杆？ 【练习4】 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？ 【练习5】 在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插几面彩旗？
街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？ 【练习7】 一个圆形水池周围每隔2米种一棵杨树，共种了40棵，水池的周长是多少米？ 【练习8】 学湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？ 【练习9】 有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？ 【练习10】 小李从一楼到四楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到六楼要走多少台阶？
某人从一层爬到四层需要30秒，那么以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 【练习12】 时钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完？ 【练习13】 A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？ 【练习14】 有5根木料，每根木料锯成4段，每锯开一处需要6分钟，全部锯完这5根木料需要多长时间？ 【练习15】 在一个周长为1200米的水库四周，每隔8米种有一棵大树，后来又在两棵大树中间等距离的补栽了2棵小树。水库四周一共种了多少棵树？
小升初数学培优测试卷(六)新人教版
小升初培优测试卷（六） 一、填空题。(第1小题4分，第4、5小题每题1分，其余每小题2分，共20分) 1.阅读以下信息，并按要求填空。 2017年12月28日，莞惠城轨东莞市道滘站至惠州市小金口站路段建成通车，莞惠城轨全程103.1公里，总投资25345000000元，首班车7:00从道滘站发出，于8:10到达小金口站。(1)总投资25345000000元，这个数读作:( )，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 (2)首班车7:00出发，8:10到达。途中经过( )小时( )分，合( )分。 =4∶()=( )%=四成 2.8÷()=2 () 3. 数轴上A.B.C.D点表示的数分别是:A( )B( )C( )D( ) 4.检验一批产品，490件合格，10件不合格，这批产品的合格率是( )%。 5.有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是( )cm。 6.一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是( )，从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 7.甲乙两辆汽车从A.B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇。A.B两城相距( )千米。如果t=4，那么A.B两城相距( )千米。 8.一个圆锥形的铁块，底面积是16平方厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米，将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块，高是( )厘米。 9.右图是一水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空。 时间(秒) 30
出水量(升) 9 10.左图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 二、选择题。(每小题1分，共10分)请将正确答案的字母填写在题中( ) 内。 11.今年的第二季度一共有( )天。 A.89 B.90 C.91 D.92 12.要统计东莞近五年降雨量的变化情况，选用( )统计图比较合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.不确定 13.在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志(如右图)，被污渍遮挡住的字母应当是( )。 A.km B.kg C.t D.L 14.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是( )。 15.下列集合圈中，错误的是( )。 16.从8:00到12:00，时针在钟面上转过的角度是( )。 A.直角 B.钝角 C.平角 D.周角 17.右图是正方体展开图，与字母A相对的面上的数字是( )。 A.1 B.2 C.4 D.5 18.下面四个算式的计算结果，最大的是( )。
六年级奥数专题培优讲义列方程解应用题及解析
六年级奥数专题培优讲义 列方程解应用题及解析 知识点梳理: 对于应用问题，解答方法往往不唯一， 列方程解应用题便是其中的一种方法。 这种解法 的优越性是比较符合人们的习惯。准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出 方程是解题的关键。特另惺对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用 于用于设未知数或列方程，就更为重要。 典型例题精选: 【例11 ★有两根绳子，第一根长 56 cm,第二根长36 cm 。同时点燃后，平均每分钟都烧掉 2 cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的 【解析1设点燃x 分钟 【例21 ★★设有六位数l abcde ,乘以3后，变为abcdel,求这个六位数. 【解析1设：五位数 abcde =x ，则 1abcde =i00000+x , abcdel =io x +i 3(100000+x )= 10 x +1, x =42857,六位数为 142857 1 【例31 ★某班43名同学，其中3名男生和女生的 丄参加书法比赛，剩下的男生比女生少 5 5人，则这个班男、女生个多少人? 【解析1设女生有 x 人，男生有（43-x ）人 1 43-x- 3= （1-一 ） x -5 , x =25, 43-x =18 5 【例41 ★★小方与朋友约好下午 4: 30分在咖啡厅见面，两人在早上 & 00分同时将自己 的表对准，小方下午 4: 30准时到达咖啡厅，他的朋友没有来，原来朋友的手表比准确的 时间每小时慢4分钟，朋友按照自己手表的 4: 30到达。问小方需要等候多少时间? 【解析1设需等候 x 分钟, 56 3 510= （510+x ） , X =36^ 60 7 【例51 ★同学们参加野炊，一摸同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说领 55个。又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。问这名同 学给多少人领碗?3倍? 56-2 x =3(36-2 x ) x =13