泵与泵站第五版课后答案

无需财富值下载 【P 107习题】

【1】．（1） 已知，出水水箱内绝对压强P 1=3.0atm ，进水水箱绝对压强P 2=0.8atm

以泵轴为0-0线，大气压P a =1atm

出水水箱测压管水头：()()m P P H a 2010131011=?-=?-=

进水水箱测压管水头：()()m P P H a 21018.01022-=?-=?-=（“-”表示在泵轴以

下）

m H H H ST 22)2(2021=--=-=

（2）泵的吸水地形高度：m H H ss 22-==

（3）泵的压水地形高度：m H H sd 201==

【2】．解答：如图（a ），m H a ss 3)(=

据题意：m H H H a ss C ss b ss 3)()()(===

以泵轴为基准面

（1）b 水泵位置水头：A b H Z =

b 水泵吸水池测压管水柱高度：()m h 51015.0-=?-= b 水泵吸水池测压管水头：()m H h Z H A b 5-+=+=测 b 水泵()m H H H H A A b ss 35500)(=-=--=-=测 解得：m H A 2=

（2）c 水泵位置水头：m Z c 5-=（在泵轴以下）

c 水泵吸水池测压管水柱高度：()1010101-=?-=c c P P h

c 水泵吸水池测压管水头：)(151010105m P P h Z H c c c -=-+-=+=测 c 水泵()m P P H H c c c ss 31015151000)(=-=--=-=测H 解得：atm P c 2.1=

（1）根据给定的流量和管径，查《给水排水设计手册》第一册，得： 吸水管沿程水头损失系数7.51=i ‰

压水管沿程水头损失系数6.111=i ‰

真空表读数：2

z

221?-

+∑+=g v h H H s sd v （见P24，公式2-30）

真空表安装在泵轴处，

02

z

=? 则：g

v h H H s ss v 22

1+∑+=

计算水泵的吸水管流速：s m D Q A Q v s /27.1)44.014.3(

16.0)4

(2

211=?===

π 泵吸水地形高度：m H ss 33235=-=

吸水管水头损失：m l i h s 17.11300057.0111=+?=+?=∑

则：真空表读数O H 25.48

.9227.1171.1322

m H v =?+

+= ∵760mmHg O H 1012==m atm

则：mmHg 2337625.4O H 25.42=?=m % 真空度=

%5.57100%O

H 10O

H 25.4O H 10100%222=?-=?-m m m P P P a v a （2）泵的静扬程：()()m H ST 5.521012325.74=?-+-= 压水管水头损失：m l i h d 32.312000116.0122=+?=+?=∑ 管道总水头损失：m h h h d s 49.432.317.1=+=∑+∑=∑

总扬程：m h H H ST 99.5649.45.52=+=∑+=

（3）轴功率：kw 66.1277

.0100099

.5616.08.910001000=????==

ηρgQH N

【4】．解答：以吸水池水面为基准面

列0-0，1-1，2-2，3-3断面能量方程如下：

0-0断面：g

P

g P g v Z E a ρρ++=++=00202

000

1-1断面：g

P g v z H g P g v Z E ss ρρ1211

21112)2(2++?-=++=

2-2断面：g P g v z

H g P g v Z E ss ρρ222222222)2(2++?+=++=

3-3断面：g

P g v H g P g v Z E a ST ρρ++=++

=222332333

吸水管水头损失：

g v z H H g v z H g P P E E h ss v ss a s 222221211

10-

??? ???--=-??? ???---=-=∑ρ 得：g v z H h H ss s v 2221+

??? ?

?

?-+∑= 压水管水头损失：

ST

ss d ST ss a d H g v v z H H H g v v z H g P P E E h --+??? ?

?

?++=--+??? ???++-=-=∑22222

3222322232ρ

得：ST ss d d H g v v z H h H +--

??? ?

?

?+-∑=222322 ∵泵装置总扬程d v H H H +=

则：ST ss d ss s d v H g v v z H h g v z H h H H H +--??? ?

?

?+-∑++

??? ???-+∑=+=22222

32221 ()ST d s H g

v g v v z h h ++-+?-∑+∑=22232

2

21（总水头损失d s h h h ∑+∑=∑）

???

? ???--+++∑=z g v v g v H h ST

22222123

忽略流速差，即21v v ≈，

022

2

21=-g

v v ； 压力表和真空表沿泵轴安装，即0=?z 则最后：g

v h H H ST

223

+∑+=

【5】．解答：泵的基本方程式：)(1)(12222

222222ββctg C u u g

ctg C u g u u C g H r r u T -=-=?=

叶轮出口牵连速度：）

（s /m 25.2160

28

.014.314506022=??==

D n u π 叶轮出口面积：）

（2222m 035.004.028.014.3=??=?=b D F π 径向流速：）（s /m 57.38035

.02T 2T T

r Q Q F Q C ===

代入基本方程式，得理论特性曲线：

T T T Q ctg Q H 86.14408.40)3057.3825.2125.21(8

.91

2-=???-=

（1）Q-H 关系曲线不变；相同工况下，需要的功率增加为原来的1.3倍。

因为：在泵的基本方程式的推导过程中，液体密度ρ被消掉了，因此，水泵的理论扬程

和液体密度无关，水泵的实际特性曲线是在水泵的理论扬程H T 和Q T 关系曲线的基础上减去各种泵内的损失绘制的，液体的其他物理特性和水相同，则，其在水泵内部的各种损失和输送水时一样，因此，水泵的特性曲线Q -H 不变。

水泵的轴功率和液体密度ρ有关，η

ρ1000gQH

N =

，N 和ρ成正比，当水ρρ3.1=时，

则功率变为原来的1.3倍。

（2）压力表读数变为原来的1.3倍。

因为：如问题（1）所示，输送液体的密度改变，扬程不变，则其压力表读数d H 不变，泵的压力表读数：)MPa (d d gH P ρ=，和密度成正比，当水ρρ3.1=时，则d P 变为原来的1.3倍。 （3）以吸水池水面为基准面

吸水池和高位水池的高度差：m Z 48=

高位水池的测压管内液柱高度：()m g

g P P h a 9.73.11210013.15=-??=-=水ρρ

静扬程：m h Z H ST 9.559.748=+=+=

【7】．解答：测压管水头：h Z H g ρ+=测 Z ——位置水头

h g ρ——测压管内水柱高度（压强水头）

管道水头损失：12H H h -=?（计算段前后测压管水头差）=2

SQ

测压管水头线：沿程测压管水头的连线，以管道长度为横坐标，测压管水头高度

为纵坐标，绘制测压管水头线，曲线趋势是下降。

管道水头损失特性曲线：以流量为横坐标，管道水头损失为纵坐标，绘制曲线，曲线的趋势为上升。

【8】．解答：

如图，则，A 表显示的为水泵压力表读数，C 表显示为水泵真空表读数，B 点显示为闸

阀后的压力表读数。

（1）A 、B 读数一样，测压管水面高度一样。

因为：闸阀全开，阀门前后的水头损失不计，则A 、B 点压力相同。

（2）A 表读数增大，B 表读数减小，A 测压管水面高度增加，B 测压管水面高度减小。

因为：闸阀关小，流量减小。水泵的工况点向流量Q 减小，扬程H 增大的方向移

动。水泵的总扬程d v H H H +=，真空表读数g

v h H H s ss v 221+∑+=，闸阀关小时，流量减

小，则s h ∑减小，1v 减小，ss H 不变，则v H 读数减小，而总扬程H 是增大的，因此d H 是增大的，即A 表读数增大。

闸阀关小，闸阀段的水头损失增大，则A 、B 压力表（或测压管高度）之差即为闸

阀段的水头损失。B 点的压力表读数亦可表示为BD BD h H ∑+，闸阀关小，流量减小，2Q S h BD BD =∑减小，BD H 不变，则B 点的压力表读数减小，对应的测压管水面高度减小。

（3）C 表读数减小，C 比压管水面高度增加。

因为：如（1）问中，v H 读数减小，即C 表读数减小。又因为C 表处为负压，C

表读数减小，对应的测压管水面高度增加。

【9】．解答：

（1）不一定。因为可能调节出水泵的高效段，则，水泵的效率降低。

【10】．解答：

（1）一样。

因为：总扬程h H H ST ∑+=。两种情况，静扬程ST H 一样，水头损失一样，则

总扬程一样。

（2）水泵装置的总扬程增加，则水泵的工况点向流量减小、扬程增加的方向移动，水

泵的轴功率降低，电耗减小。

因为：静扬程ST H 增加，则总扬程增加。其管道特性曲线变化如图。

【12】．解答：

意义：，和定速运行时水泵工作的高效段相比，通过调速运行，水泵形成了一系列的Q-H

曲线，对应着一系列的高效段，从而将一个泵的高效工作段扩展为一个高效区，大大扩展了水泵的高效工作范围。从而有效的解决了供水过程中，水量逐时变化情况下，水泵的高效、节能工作的问题。 【13】．解答：

优点：（1）保持管网等压供水（即静扬程不变）；（2）节能

注意：（1）调速后的转速和水泵的临界转速不能重合、接近或成倍数。 （2）调速不能超过泵的额定转速，即一般不轻易调高。 （3）为了节约投资，一般采用定速泵和调速泵并联工作。

（4）泵的调速范围应该保证调速泵和定速泵的工况都在高效段运行。

【14】．解答：比转速不变。

因为调速后满足比例率：2121n n

Q Q =，2

2121???

? ??=n n H H 比转速4

3

1

1

1165.3H Q n n s =

比转速：

143

111231

23221123

243114

321122

1

1224

32

2

2265.365.365.365.3s s n H Q n n

n n

n H Q n H n n Q n n H Q n n ==???=

???

? ??=

=

【15】．解答： 据已知：比例尺4

1

==实D D m λ，min /730/11Q 8.0r n s L m H m m m ===，，

实际泵min /960r n =实

根据相似律：实实n n Q Q m m 3s λ=，2

2???

? ??=实实

n n H H m m λ 则：实际泵流量：s L n n Q Q m

m /92673041960113

3

=????

???=

??=

λ实

实

m n n H H m

m 22730419608.022

2

22

2

=???

? ???=

??=

λ

实

实

【16】．解答：

该水泵的比转速：min /10050032

.0290065.365.34

34

3

r H

Q n n s =??=

=

参考P54，min /100r n s =的相对性能曲线，

铭牌上参数即为：s L Q /320=，m H 500=，kw N 9.220=，%5.680=η 根据公式：0Q Q Q ?=

0H H H ?=

0N N N ?=

【17】．解答：min /12718000706.0r n s =?=

我国的比转速为美国的0.0706倍，日本的0.47倍。

【18】．解答： 12Sh-19水泵的特性曲线见P60，图2-50

据题意，已知：m H ST 14=，52/225m s S =，mm D 2902

=

则其管道特性曲线为：2222514Q SQ H h H H ST ST +=+=∑+=

绘制：管道特性曲线()h Q ∑-

h Q ∑-曲线交曲线于A 点，A 点即为水泵的工况点，对应流量为Q A =195L/s ，

扬程H A =22.8m 。

流量减少12％，则减少后流量为Q B =（1-12％）×196＝171.6L/s ，扬程为

m Q H B B 6.20225142=+=，其工况点移动到B （171.6，20.6）点

其等效率曲线系数：7001716

.06.202

2

==

=

B

B

Q H k （s 2/m 5

） 等效率曲线：22700Q kQ H == 绘制：等效率曲线2

kQ H =

曲线过B 点，交曲线于点，点即为水泵对应B 点的相似工况

点，对应流量为'B

Q =185L/s ，扬程'B

H =24.0m 。

根据切削律：

B

B

B D D Q Q

22'

=

切削后叶轮直径：m m D Q

Q D B B B 267290185

6

.17122'

=?=

?=

切削量：

%9.7%100290

267

290%1002

22=?-=

?-D D D B

【19】．解答：铭牌的参数为泵设计工况时的参数，即水泵的水力效率最高时的工作参数。因此在描述水泵性能时，应该强调前提是在设计工况时，泵能打多少水，扬程多高。

【21】．解答： （1）相当于水泵和水箱联合供水的工作方式。 14SA-10泵特性曲线见P32。

以吸水池水面为基准面。

密闭高位水箱的测压管水头为：()()m H c 481015.31000.123=?-+-= B 点测压管水头为：()()m H B 404212100120=?++-=

水泵特性曲线折引到B 点，折引后：22200'Q H Q S H h H H AB AB -=-=∑-=

水池供水特性曲线折引到B 点：22'

13048Q Q S H h H H BC c BC c c -=-=∑-=

绘制：水泵折引后特性曲线()'

H Q -

绘制：高位水池供水折引后特性曲线c H Q -

绘制：40=B H 直线，交c H Q -于C 点，则C 点对应的流量Q C =245L/s 为高位水箱的出流流量，交()'

H Q -于A ’点，过A ’点做纵轴平行线，交()H Q -于A 点，A

点即为水泵的工况点，对应流量为Q A =350L/s ，扬程H A =65m 。

B 点的流量：s L Q Q Q

C A B /595350245=+=+=

（图1）

（2）相当于水泵同时向两个水箱供水的问题。

如上图，绘制：水泵折引后特性曲线()'H Q -

绘制：40=B H 直线，交()'H Q -于A ’点，过A ’点做纵轴平行线，交()H Q -于A 点，A 点即为水泵的工况点，对应流量为Q A =350L/s ，扬程H A =65m 。

水泵到水池C 的流量：s L Q Q Q B A C /31040350=-=-=

（

（图2）

【22】．解答： （1）不是。

因为：允许吸上真空高度为真空表读数v H 的极限值。要求满足s v H H ≤，能够保证水

泵不产生气蚀。

水泵的允许吸上真空高度受的提升液体的水温、实际地点的气压影响。水泵铭牌

上的参数s H =2.5m 是水泵在标准状态下（即水温20℃，气压为1atm ）的允许吸上真空高度。当水泵在标准状态下工作时，s v H H ≤即O H 5.22m H v ≤，即能保证不产生气蚀，但是当水泵不在标准状态下工作时，需要对H s 进行修正，()()24.033.10'----=va s s h ha H H ，

当's v H H ≤时，才能保证不产生气蚀，此时m H s 5.2'≠。 （2）不是。

因为：根据泵内压力变化规律，（P78，公式2-146）：

g

W g v C H g W g v C h g v H g P g P s s ss K a 2222)2(20212

02021202

1λ

λρρ+-+=+-+∑++=- 叶轮绝对压力最小值：

)22()(20212

0g

W g v C H g P g P s a K

λρρ+---= 在标准状态下，

m H g

P s a

83.75.233.10=-=-ρ )22(85.7202120g W g v C g P K

λρ+--=，式中)22(202120g

W g v C λ+-表示水泵内部的压力降，

其值大于3m ，因此，叶轮中的绝对压力最小值并不是7.85m ，而是更低。

wanderer