提高中学生学习数学积极性研究文献综述

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提高中学生学习数学积极性研究文献综述

[摘要]; 数学具有高度的抽象性与严谨的逻辑性和广泛的适用性。这是关于数学学科特点的传统看法。怎样才能让学生不感到数学的枯燥呢?我认为应该在课堂教学中,从培养学生的学习兴趣入手,因为兴趣是最好的老师。兴趣是学习的最大动力,学生有了兴趣才会主动地学习。其次,教师也应该注意搞好数学课中的情感教学增强情趣氛围。教师也应该做出相应的努力,改变教育方法的做到因材施教,激发学生的学习兴趣,从而提高学生学习数学的积极性。

[关键词]:数学学习目的、参与课堂、学习兴趣、教学方法

数学课是中学教学的重要学科之一,在素质教育中占有极其重要的地位[1],它关系到人才培养的重要素养。长期以来,由于多方面的原因,相当部分学生对数学课不感兴趣,甚至产生厌倦情绪,因此,如何激发学生对数学课的学习热情,是学生由厌学到爱学,是广大已从事或将从事数学教育工作者应该思考的问题。

一、数学学习与学生学习

学习作为人类的一种特殊活动,对于人类的发展具有至关重要的作用,学生的数学学习作为学生学习的一项内容既有学生学习的一般特征,也具有数学学习所特有的特殊内涵。学习都是基于经验之上发生的同时引发行为上的思维上的乃至心理上的一些稳定的持续的变化。学生学习的最重要特点之一是接受——建构式学习。或许有人认为,接受学习一定是机械的、被动的,但实际情况并非如此。

从本质上说,学生的数学学习过程是学生自主建构数学理解的过程,其中学生带着自己原有的生活背景已有知识活动经验和理解走进学习活动,并通过自主的活动——包括独立思考与他人交流和自我反思的去建构他们自己对数学的理解,既包括用自己熟悉的事例构建新的概念法则,结论等。

二、让学生明白学习数学的目的

数学作为一门基础学科,培养的是人的数学观念和数学思想以及解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用上,更重要的是数学的思维方式,它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后也许很少会用直接用到数学中的某个公式和定理,但数学的思想方法,数学中体现出的精神,却是他终身受用的。

三、学习兴趣的重要性

在数学学习活动中,学生作为学习的主体,其情感直接影响学习的效果与质量[2]。学习兴趣是学生对学习活动或学习对象力求认识的倾向,带有强烈的感情色彩,学生一旦对学习产生了兴趣,学习就不用别人催促,而会主动自觉地进行。学生对学习有了兴趣,才能主动地学习、思考,才能提出问题、研究问题和创造性地解决问题;有了兴趣,学生才能以良好的心境和情绪体验愉快地投入到学习中去。因而根据许多一线教师在教学实践中的发现,根据教学知识的特点,设疑激趣,用数学知识的思维美、结构美诱发兴趣,让学生变被动学习为主动获取,才能促进学生智力因素和非智力因素协调稳定的发展。

事实上,一方面,学生有了学习兴趣,学习活动对他来说不再是一种负担,而是一种享受、一种愉快的体验,学生会越学越想学、越学越爱学[3]。有兴趣的学习会收到事半功倍的效果。相反,如果学生对学习不感兴趣,那么,情况就大相径庭了。“强扭的瓜不甜”,学生在被逼迫的状态下被动地学习,学习的效果必定是事倍功半。另一方面,内部的心理建构是外界力量所不能达到的,也是教师所不能传授的。教师的传授实际是向学生的头脑里嵌入一个外部结构,这与通过内部创造而建立起的心理结构是完全不同的。外部结构嵌入的过程,是被动活动的过程,模仿复制的过程,最终所获得的意义缺少生动的背景,缺少经验支撑,缺少广泛知识的联系,也就缺少迁移的活动。

四、提高学生学习数学的兴趣

(一)让学生发现数学中的美

在课堂教学中,要让学生发现数学中的美[4]。比如对称美,圆、椭圆、双曲线、抛物线、正多边形、奇函数与偶函数的图像、正弦定理、余弦定理等都给我们以对称感。在教学中利用对称美能帮助学生更好地掌握一些概念公式定理。又如和谐的美,和谐就是恰当,就是恰到好处,比如黄金比例雕塑的人体能给人以美感。又如简洁的美,数学家的审美标准与艺术家的审美标准在这一点上具有通性。简洁明了,是一切从事科学工作人的共同习性,是数学家们的毕生追求。再如统一的美,大家都知道笛卡尔有一个设想,把世界上的所有问题都转化为数学问题,所有的数学问题都转化为代数问题,所有的代数问题都转化为方程问题,这就是笛卡尔统一美的思想,我们所学的转化与化归的数学思想从数学美的角度来说就是一种统一美。

审美追求一直是数学发展的重要原动力。在教学中对学生进行数学审美能力的培养,有利于激发学生对数学科学的热爱,从而产生兴趣。

(二)将数学与现实生活相结合

实践中许多问题是靠数学来解决的,小到家庭理财、买卖物品,大到丈量土地、设计制造、航海航天都要用到数学[5]。在数学教学中要尽量避免枯燥的数学运算和死板的公式运用,而是把数学知识与现实中的问题结合起来,让学生运用所学的知识解决实践中的问题。通过一段时间的培养,学生会感到学数学是有用的,并且学生在运用所学知识解决实际问题之后会产生成就感,这样就促进了学生对数学学习产生浓厚的兴趣。

(三)教师怎样引导学生

教师应当引导学生正确认识数学在生活工作中的作用,把学生已有的兴趣和理想与数学结合起来,让学生能充分地意识到数学的重要性[6]。对性格内向、消极悲观、对学习不感兴趣兴趣的学生,要多与他交流,多给他一些积极的心理暗示,多鼓励,多表扬,给他营造一个轻松快乐、乐观向上的氛围让他找到自己的闪光点,发现自己的特长,并从中找到自身存在的价值。教师还应该随时注意学生的学习状况和思想状况,当学生遇到困难的时候,一方面要帮助他们想办法克服困难,另一方面又要鼓励他们往积极的方面去想。教师还应该注意调整学生与学生之间的相互作用引,导学生之间正确积极的影响,若发现学生之间有不得当的消极影响,教师应当及时纠正[7]。

教师还应该与家长积极沟通,相互了解学生在家校两方面的学习状况。教师要针对学生状况及时调整,并和家长相互配合做好就数学教学工作。

培养学生学习数学的兴趣是一个长期的过程。教师不仅需要加强自身素质以身作则,还需要在教育工作中不断思考,根据不同学生的不同阶段不断调整教育教学方法,促使学生对数学有兴趣,能更好的自主学习,达到更好的学习效果。

五、有效的数学学习来自于学生对教学活动的参与

有效的数学学习来自于学生对教学活动的参与,而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关[8]。所以学生的课堂参与,是指学生在课堂数学学习过程中的心理活动方式和行为努力程度。它包括三个基本方面:行为参与、认知参与和情感参与。行为参与是指学生在数学教学中的行为努力程度,它包括了课堂表现(努力和钻研两个变量)和时间参与(每天完成作业时间和每周补充学习时间)两个方面;认识参与是指学生在数学教学过程中反映其思维水平的学习策略,它分为深层次、浅层次和依赖策略三种变量;情感参与是学生在数学教学中的情感体验,它分为乐趣感、成功感、焦虑感和厌倦感四个变量。

在课堂教学状态下,师生之间积极的交流、沟通、理解和互动,能够形成积极的心理认同。一方面,学生积极的课堂参与,可以实现学生情感的交流,进而达到情感的共鸣;另一方面,教师采用多样化的方式呈现教学内容,组织教学活动,往往可以很好地引发学生的学

习兴趣,促使学生积极钻研、探索,参与到学习过程中来。这种参与和交往,可以很好地促进师生双方的共同发展。因而,改善课堂上的学生参与情况,可以有效提高课堂教学的效率。

六、数学课增加情感教学,增强情趣氛围

当前,中学数学课教学气氛沉闷,教师板着面孔机械地照本宣科[9],学生埋着头呆板的死记硬背,师生之间缺乏一种平等、融洽的关系,更谈不上情感的沟通与交流,导致了学生对数学课丧失信心,缺乏兴趣,严重影响了教育教学效果。

因此数学课堂教学中必须要注重形成情感教学,增强情感氛围。

现代教学理念“教师主导,学生主体”,课堂是师生共同活动的场所,要让学生在课堂上开展自学讨论、抢答、自我测试等多种形式,让学生充分地参与,成为学习的主人,主动地探究知识、解决问题,进而增强学习的兴趣。

七、理论联系实际,做到因材施教

部分学生之所以对数学课不感兴趣,不愿学数学,一个重要原因是数学课的理论太抽象,若老师在课堂上照本宣科,没有将理论知识与现实生活中的实际结合起来,学生自然会感到枯燥无味,并且认为数学课与实际沾不上边,净学一些毫无意义的空洞理论。因此数学课教师应注意把教学内容与学生实际结合起来,根据学生思想实际和社会热点增添一些乡土标杆。学生用教学理论思想来分析和解决现实生活中的实际问题[10],使学生感到数学课与现实生活中有着密切的关系,不可不学也就乐意学习了。

[参考文献]:

[1] 谢祥,周北川,赵刊《数学方法论在数学教育中的应用》西南交通大学出版社2009,05

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[3] 邵光华《作为教育任务的数学思想与方法》上海教育出版社 2009

[4] 张顺燕《数学的美与理》北京大学出版社 2012,07

[5] 叶立军《数学方法论》浙江大学出版社 2008,06

[6] 倪颍丽《高中生数学学习自我效能感的相关研究》东北师范大学2012

[7] 贺璐璐《培养初中生数学学习自我效能感的研究》南京师范大学2010

[8] 项东阶《中学生数学学习自我效能感的研究及其培养》华中师范大学2006

[9] 项东阶《中学生数学学习自我效能感的初步研究》河北师范大学2008

[10] 刘欣《高中生创造力、自我效能感与数学成绩的相关研究》河南大学2011

数学论文参考文献

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初中数学圆的经典测试题及解析

初中数学圆的经典测试题及解析 一、选择题 1.如图,有一个边长为2cm 的正六边形纸片,若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片,则这个圆形纸片的半径是( ) A .3cm B .2cm C .23cm D .4cm 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形,再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数,最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可. 【详解】 解:如图所示,正六边形的边长为2cm ,OG ⊥BC , ∵六边形ABCDEF 是正六边形, ∴∠BOC=360°÷6=60°, ∵OB=OC ,OG ⊥BC , ∴∠BOG=∠COG= 12 ∠BOC =30°, ∵OG ⊥BC ,OB=OC ,BC=2cm , ∴BG= 12BC=12×2=1cm , ∴OB=sin 30 BG o =2cm , ∴OG=2222213OB BG -=-=, ∴圆形纸片的半径为3cm , 故选:A . 【点睛】

本题考查的是正多边形和圆,根据题意画出图形,利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键. 2.如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=22,则?AB的长是() A.πB.3 2 πC.2πD. 1 2 π 【答案】A 【解析】 【分析】连接OA、OB,求出∠AOB=90°,根据勾股定理求出AO,根据弧长公式求出即可. 【详解】连接OA、OB, ∵正方形ABCD内接于⊙O, ∴AB=BC=DC=AD, ∴???? AB BC CD DA ===, ∴∠AOB=1 4 ×360°=90°, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:2AO2=(2)2,解得:AO=2, ∴?AB的长为902 180 π′ =π, 故选A. 【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质,求出∠AOB的度数和OA的长是解此题的关键. 3.如图,在平面直角坐标系中,点P是以C271为半径的⊙C上的一个动点,已知A(﹣1,0),B(1,0),连接PA,PB,则PA2+PB2的最小值是()

地理研究性学习报告

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 地理研究性学习报告 一、课题的提出 1、概念的界定 从研究性学习的含义看,可以有广义和狭义两种理解。从广义上看,它泛指学生探究问题的学习,是一种学习方式、一种教育理念或策略。它可以渗透于学生学习的所有学科、所有活动之中,主要是指研究性学习方式,当然也包括学科内的专题研究活动。从狭义上理解,它是一种专题研究活动,是指学生在教师的指导下,从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地获取知识,应用知识,解决问题的学习活动。无论是学科教学中的研究性学习,还是研究性学习的课程都是为了改变学习以单纯接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建一种开放的学习环境。从研究性学习的目标和特点来看,学科教学中的研究性学习和研究性学习课程两者基本是一致的。因此本课题所说的“研究性学习”涵盖了以上的两项内容。 2、课题研究背景及解决问题 地理学科具有综合性和区域性的特点,对学生来说是个很有趣、很实用、实践性很强的学科。由于传统的教学主要采用灌输式的教学方式,使学生实践探索的机会很少,被动地学习使学生对地理失去兴趣和信心,更谈不上培养学生解决地理问题的能力和创新精神。在这种 1 / 15

情况下我们在高中地理教学中实施研究性学习十分有利于调动学生学习地理的积极性、主动性,有利于培养学生的创新精神和地理实践能力。 3、课题研究的价值和意义 价值:地理学科跨文理两科,涉及的知识范围广,实践性强,尤其人文地理涉及经济发展的诸多领域,如工业、农业、交通、商业、旅游、文化等,培养学生自主探究、自主学习的能力,为学生的全面素质提高和终身学习打下良好基础。 意义:有利于培养学生参与社会、服务社会、将来造福人类的社会责任感和使命感、通过学生的各种实践活动和探索学习,培养学生关注社会现实和未来发展的人文精神。同时,增强老师的全面素质提高。 4、课题目前在国内外研究的现状和成果 研究性学习是近几年兴起的一种新型学习方式,它作为一种培养具有创新精神和实践能力人才的新型学习模式,在世界范围内受到广泛的关注。在我国,随着新一轮基础教育课程和教材改革的全面推进,以主动探究、建构自己的知识为特色的探究性学习也逐步为大家所认可义务教育课程标准实验地理教材以新课程和教材改革的精神为指导,设计了大量的研究性活动。目前的研究性学习尚未形成一套完整有效的学习模式,需要我们在今后的实践中不断摸索、不断探讨、不断创新。 5、课题研究目标 使学生由传统教育的知识点的机械记忆、浅层理解和简单应用,发

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数学论文参考文献格式 数学论文最后的数学论文参考文献格式格式到底是怎么样编写的呢?下面是推荐给大家的数学论文数学论文参考文献格式格式,希望大家有所收获。 [1]杜威着,许崇清译:《哲学的改造》[M],商务印书馆.1958年,P46 [2]阮忠英.初中几何教学策略浅谈[J].理科爱好者,xx(2) [3]胡蓉.利用信息技术优化几何教学[J].信息技术与应用,xx(4). [4]吕月霞.杜威的从做中学之我见[J].教育新论,xx.5 [5]陈琦,刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社,xx,P185 [6]袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社,xx,P184 [7]尚晓青.DGS技术与初中几何教学整合研究[D].重庆:西南大学博士学位论文,xx. [8]周军.教学策略[M].北京:教育科学出版社,xx,P11 [9]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,xx [10]左晓明等.基于GeoGebra的数学教学全过程优化研究[J],xx,P101 [11]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京:高等教育出版社.xx,P102

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(专题精选)初中数学圆的易错题汇编及答案 一、选择题 1.“直角”在几何学中无处不在,下列作图作出的AOB ∠不一定... 是直角的是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 根据作图痕迹,分别探究各选项所做的几何图形问题可解. 【详解】 解:选项A 中,做出了点A 关于直线BC 的对称点,则AOB ∠是直角. 选项B 中,AO 为BC 边上的高,则AOB ∠是直角. 选项D 中,AOB ∠是直径AB 作对的圆周角,故AOB ∠是直角. 故应选C 【点睛】 本题考查了尺规作图的相关知识,根据基本作图得到的结论,应用于几何证明是解题关键. 2.如图,在平行四边形ABCD 中,BD ⊥AD ,以BD 为直径作圆,交于AB 于E ,交CD 于F ,若BD=12,AD :AB=1:2,则图中阴影部分的面积为( ) A .3 B .36ππ C .312π D .48336ππ 【答案】C 【解析】 【分析】 易得AD 长,利用相应的三角函数可求得∠ABD 的度数,进而求得∠EOD 的度数,那么一个阴影部分的面积=S △ABD -S 扇形DOE -S △BOE ,算出后乘2即可.

【详解】 连接OE ,OF . ∵BD=12,AD :AB=1:2, ∴AD=43 ,AB=83,∠ABD=30°, ∴S △ABD =×43×12=243,S 扇形= 603616,633933602OEB S ππ?==??=V ∵两个阴影的面积相等, ∴阴影面积=() 224369330312ππ?--=- . 故选:C 【点睛】 本题主要是理解阴影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积. 3.如图,在平面直角坐标系中,点P 是以C (﹣2,7)为圆心,1为半径的⊙C 上的一个动点,已知A (﹣1,0),B (1,0),连接PA ,PB ,则PA 2+PB 2的最小值是( ) A .6 B .8 C .10 D .12 【答案】C 【解析】 【分析】 设点P (x ,y ),表示出PA 2+PB 2的值,从而转化为求OP 的最值,画出图形后可直观得出OP 的最值,代入求解即可. 【详解】 设P (x ,y ), ∵PA 2=(x +1)2+y 2,PB 2=(x ﹣1)2+y 2, ∴PA 2+PB 2=2x 2+2y 2+2=2(x 2+y 2)+2, ∵OP 2=x 2+y 2, ∴PA 2+PB 2=2OP 2+2, 当点P 处于OC 与圆的交点上时,OP 取得最值,

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初中数学研究性学习报告 篇一:初二数学研究性学习报告 初二数学研究性学习报告 ——探索勾股定理 班级:初二一班姓名:李文彬 指导老师:李小莉 篇二:初中数学研究性学习[论文] 初中数学研究性学习 随着我国教育事业的不断完善发展,素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下,“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础,但是已经不再是主要途径,而是作为数学思想的一种辅助而已。因此,在新一轮课改的大背景下,初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路,让学生在把握题型规律的前提下,掌握数学解题方法,顺利实现数学问题的解答,以提高学生解题的效率和质量。而随着国家新课程改革的全面普及,研究性学习正逐渐成为我国中小学课程改革中的一大亮点和热点。研究性学习是现代社会迅速发展变化在教育教学上的体现,是时代发展、社会进步的必然产物,它体现了现代教育中以人为本的理念,充分结合学生的个性与特长,让学生在学习中获得个性的解放。本次国家新课程改革确立了一以贯之的基本理念:转变学习方式,崇尚创造。

一、转变教育教学观念,正确认识研究性学习在初中数学中的地位 研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中,这种开放性学习,(原文来自:小草范文网:初中数学研究性学习报告)改变的不仅是学生学习的地点和内容,更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道,促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格,促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路,才能获得知识。学生在研究性学习中,从直接面向简单规则和知识结论转向面向“复杂本身”,在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自 篇三:数学研究性学习报告 数学研究性学习报告 一当前购房贷款方式 当前银行主要提供的购房贷款方式有以下几种:(1)个人住房一手房按揭贷款(2)个人住房二手房贷款(3)个人住房公积金委托贷款(4)个人住房组合贷款(5 )个人自建房贷款(6)个人房屋装修贷款(7)加按贷款 (8)转按贷款 二整理问卷调查表 回收问卷调查表并抽取其中50份:

20年苏教版初中数学《圆有关的最值问题》专题

圆有关的最值问题 一、求解方法: 1.根据“三角形三边关系”求解: -≤≤+ a b c a b 2.动中有静,抓住不变量求解. 3.旋转必产生圆,很多情况在相切位置产生最值. 4.四点共圆(补充). 五个基本判断方法: (1)若四个点到一个定点的距离相等,则这四个点共圆. (2)若一个四边形的一组对角互补(和为180。),则这个四边形的四个点共圆. (3)若一个四边形的外角等于它的内对角,则这个四边形的四个点共圆. (4)若两个点在一条线段的同旁,并且和这条线段的两端连线所夹的角相等,那么这两个点和这条线的两个端点共圆. (5)同斜边的直角三角形的顶点共圆, 二、解题策略 1.直观感觉,画出图形; 2.特殊位置,比较结果; 3.理性分析动点过程中所维系的不变条件,通过几何构建,寻找动量与定量(常量)之间的关系,建立等式,进行转化.

三、中考展望与题型训练 例一、圆外一点与圆的最近点、最远点 1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D是平面内的一个动点,且AD=2,M为BD的中点,在D点运动过程中,线段CM长度的取值范围是. 例二、正弦定理 2.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F,连结EF,则线段EF长度的最小值为. 3.如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=l,则l的最大值是.例三、不等式、配方法 4.如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x (2<x<4).当x为何值时,PD?CD的值最大?最大值是多少?

初中数学研究性学习教学案例

初中数学研究性学习教学案例 -----《全等三角形的条件》 课题意义: 数学课堂是教学的主阵地,要实现新课程的价值追求和目标框架,教师应转变观点、转变角色,努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间,使数学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出:学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、注重人的发展、促动人的发展、以学生为中心”的素质教育思想,教师的教是为了学生的学。新课程改革中,要求教师的角色由传授者转化为促动者,由管理者转化为引导者,由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂,而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者,在设计好教学方式后,把课堂还给学生,给学生多留点空间,激发学生的生命活力。 教材分析: 《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级(上)中第十三章《全等三角形》的第二节内容,教材中共有 8 个探究,常规的教材处理是分 4 课时完成:第 1 课时是“SSS ”,第 2 课时是“ SAS ”,第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”,第 4 课时是“ HL ”,教材的这种编排很容易让老师和学生接受,教师教起来也顺手。但是考虑到对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单,最常见的关系。它不但是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。所以必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用。但是我认为最关键的是让学生理解为什么需要三个条件,如何去选择条件,这样才能让学生知其所以然。同时也有利于培养学生的创新精神和实践水平。所以在课堂设计中我遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世界抽象出几何模型和使用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位置。 教学对象:八年级学生 学习目标: 认知与技能目标: 1. 学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2. 通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定公理,并能初步使用其解决实际问题; 3. 经历“猜想——实践验证——结论”的学习过程体现科学发现的一般规律,同时提升几何图形语言、符号语言和文字表达水平。

如何写研究性学习报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除如何写研究性学习报告 篇一:第七讲如何撰写研究性学习报告 第七讲如何撰写研究性学习报告 研究性课题活动的指导实践说明,学生活动效果具有明显的成果化。研究性学习报告是课题研究的“收官”阶段,旨在反映课题研究过程和结果的书面材料。撰写研究性学习报告既是学生活动的目的,也是实现活动的有力措施。通过研究性学习报告在同学之间进行交流培养自己归纳、总结、概括、推理和论述能力,学会展示自己的工作和成果;总结和反思自己的研究工作,不断提高自己的科研水平。强调研究性学习报告撰写的内容和形式要求,能够促进学生真正地实现活动。 一、撰写研究性学习报告的目的 1.撰写研究性学习报告是为了总结调查的结果,研究的结果,实验的结果,介绍新的实验(或试验)的方法,新材料,新工艺,提出科学的观点、理论并证明,汇总一段时间内世界范围或某一大区域或一个国家,或某一研究领域的

研究情况、取得的成就和发展趋势(即文献综述、发展趋势)。 2.撰写研究性学习报告是记录、传播大家在自然科学领域里的调查、研究、实验等等上述各项工作的结果,使这些工作、研究的结果成为共同的知识、科学和技术财富。研究论文撰写出来也是为了便于人们进行科技交流与借鉴。因此,研究论文都必须公开发表,或在学术会议上交流或在各种学术刊物上刊登,要让自己的研究情况包括意图、研究方法、研究结果,所立论点和所列论据都宣于示众。这与发明创造的技术成果有很大的不同,研究论文无功利目的,无经济效益,向人们揭示的是客观的规律,自然的现象。发明创造成果则有实用价值,可以申报专利,而且其初始目的就有经济的利益在内。 3.研究性学习报告还有供同行验证的作用,根据论文提出的方法、材料、实验步骤和需要的条件,应该完全重复出相同的结果,否则就有问题了。所有的研究论文一经发表,其论点、结果都可供其他人引用和借鉴。所以评价一个科研论文的价值标准,以被他人引用的次数来衡量。 二、撰写研究性学习报告的基础 研究性学习报告既然是大家在研究学习中各种研究、调查、实验(试验)结果的文字总结,因而撰写研究性学习报告之前必须进行各种实实在在的调查、研究和实验工作,这些就是撰写研究性学习报告的基础。

(完整)初中数学“最值问题”_集锦

“最值问题”集锦 ●平面几何中的最值问题 (01) ●几何的定值与最值 (07) ●最短路线问题 (14) ●对称问题 (18) ●巧作“对称点”妙解最值题 (22) ●数学最值题的常用解法 (26) ●求最值问题 (29) ●有理数的一题多解 (34) ●4道经典题 (37) ●平面几何中的最值问题 在平面几何中,我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题,有时它和不等式联系在一起,统称最值问题.如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来,可以达到最经济、最节约和最高效率.下面介绍几个简例. 在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题。 最值问题的解决方法通常有两种: (1)应用几何性质: ①三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; ②两点间线段最短; ③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短; ④定圆中的所有弦中,直径最长。 ⑵运用代数证法: ①运用配方法求二次三项式的最值; ②运用一元二次方程根的判别式。 例1、A、B两点在直线l的同侧,在直线L上取一点P,使PA+PB最小。 分析:在直线L上任取一点P’,连结A P’,BP’,

在△ABP’中AP’+BP’>AB,如果AP’+BP’=AB,则P’必在线段AB上,而线段AB 与直线L无交点,所以这种思路错误。 取点A关于直线L的对称点A’,则AP’= AP, 在△A’BP中A’P’+B’P’>A’B,当P’移到A’B与直线L的交点处P点时 A’P’+B’P’=A’B,所以这时PA+PB最小。 1 已知AB是半圆的直径,如果这个半圆是一块铁皮,ABDC是内接半圆的梯形,试问怎样剪这个梯形,才能使梯形ABDC的周长最大(图3-91)? 分析本例是求半圆AB的内接梯形的最大周长,可设半圆半径为R.由于AB∥CD,必有AC=BD.若设CD=2y,AC=x,那么只须求梯形ABDC的半周长u=x+y+R的最大值即可.解作DE⊥AB于E,则x2=BD2=AB·BE=2R·(R-y)=2R2-2Ry, 所以 所以求u的最大值,只须求-x2+2Rx+2R2最大值即可. -x2+2Rx+2R2=3R2-(x-R)2≤3R2, 上式只有当x=R时取等号,这时有 所以2y=R=x. 所以把半圆三等分,便可得到梯形两个顶点C,D, 这时,梯形的底角恰为60°和120°. 2 .如图3-92是半圆与矩形结合而成的窗户,如果窗户的周长为8米(m),怎样才能得出 最大面积,使得窗户透光最好? 分析与解设x表示半圆半径,y表示矩形边长AD,则必有2x+2y+πx=8,

(完整版)初中数学研究性学习方案设计

研究性学习设计方案 研究课题名称:图形的变换 设计者姓名所在学校 所教年级八年级研究学科数学 联系电话电子邮件 一、课题背景、意义及介绍 1、背景说明(怎么会想到本课题的): 从古至今,数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题,也为我们的生活增添了美感。在我们生活中随处可见到美丽的图案,那么这些美丽的图案是怎样得到的呢?研究图形变换的内容,体会平移、对称及旋转在图案设计中的应用,让学生感受图形变换创造的美,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 2、课题的意义(为什么要进行本课题的研究): 本课学习的内容是在原有基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点、方向、角度不同,形成的图案也不同,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。 3、课题介绍 本课题主要安排了三个活动,具体内容是“图形的变换”、“欣赏图案”、“设计图案”等。遵循了学生的认识规律,由易到难,先从图形的变换入手,再到图案的欣赏和设计,最后到学生自己绘制图形 二、研究性学习的教学目标(可按新课程标准的三维目标(或布鲁姆目标分类法)进行研究性学习的教学目的和方法的阐述) 1、能知识与技能 基础知识: (1)学生在研究前已经初步感知了生活中的对称、平移及旋转现象。(2)能够有条理地描述图形的平移、对称及旋转的变换过程。(3)学生已经掌握了对称、平移和旋转的特征及性质,也掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。 基本技能: (1)学生学会从生活、图书中查找资料,学会观察、操作、想象等的方法来研究问题。(2)在欣赏美丽图案的同时,分析平移、对称或旋转在生活中的应用。(3)使学生学会应用平移、对称及旋转的方法设计美丽的图案。(4)培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。 2、过程与方法 (1)通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料,并且将之整理、分类、总结等方面加以分析,初步形成有特色的成功展示。(2)组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些图案,小组相互交流,用语言描述图案行程的过程。(3)用圆规直尺通过平移、对称及旋转设计简单的图案,发展想象力和创造力。(4)教师搜集到的美图让学生欣赏、观察,感受美就在我们身边,培养学生的鉴赏能力。然后说一说,这些图案是由哪些基本图形组成,怎样组成的(如基本图形经过了哪些变换),让学生感受基本图形在图案设计中的作用,提高分析图形的能力。(5)在上面基础上放手让学生自己设计美丽的图案,并组织班级巡展。

撰写文献综述的技巧与方法

撰写文献综述的技巧与方法 文献综述在硕士、博士论文写作中占据着重要的地位,是论文中的一个重要章节。文献综述的好坏直接关系到论的成功与否。 文献综述是文献综合评述的简称,指在全面搜集、阅读大量的有关研究文献的基础上,经过归纳整理、分析鉴别,对所研究的问题(学科、专题)在一定时期内已经取得的研究成果、存在问题以及新的发展趋势等进行系统、全面的叙述和评论。“综”即搜集“百家”之言,综合分析整理;“述”即结合作者的观点和实践经验对文献的观点、结论进行叙述和评论。其目的并不是将可能找到的文章列出,而是要在辩别相关资料的基础上,跟据自己的论文来综合与评估这些资料。一个成功的文献综述,能够以其系统的分析评价和有根据的趋势预测,为新科题的确立提供强有力的支持和论证。 一、文献综述的作用与目的 文献综述要针对某个研究主题,就目前学术界的成果加以探究。文献综述旨在整合此研究主题的特定领域中以经被思考过与研究过的信息,并将此议题上的权威学者所作的努力进行系统地展现、归纳和评述。在决定论文研究题目之前,通常必须关注的几个问题是:研究所属的领域或者其他领域,对这个问题已经知道多少;以完成的研究有哪些;以往的建议与对策是否成功;有没有建议新的研究方向和议题。简而言直之,文献综述是一切合理研究的基础。 大多数研究生并不考虑这些问题,就直接进行文献探讨,将在短时间内找到的现有文献做简略引述或归类,也不作批判。甚至与论文研究的可行性、必要性也无关。 其实回顾的目的就是想看看什么是探索性研究,所以必须主动积极地扩大研究文献的来源。也只有这样,才可能增加研究的假设与变量,以改进研究的设计。 文献综述至少可达到的基本目的有:让读者熟悉现有研究主题领域中有关研究的进展与困境;提供后续研究者的思考:未来研究是否可以找出更有意义与更显著的结果;对各种理论的立场说明,可以提出不同的概念架构;作为新假设提出与研究理念的基础,对某现象和行为进行可能的解释;识别概念间的前提假设,理解并学习他人如何界定与衡量关键概念;改进与批判现有研究的不足,推出另类研究,发掘新的研究方法与途径,验证其他相关研究。 总之,研究文献不仅可帮助确认研究主题,也可找出对研究的问题的不同见解。发表过的研究报告和学术论文就是重要的问题来源,对论文的回顾会提供宝贵的资料以及研究可行性的范例。 二、文献综述中常见的问题

探析小学数学教学

探析小学数学教学 【摘要】教无定法,小学数学教学有很多种教法,关键是要根据学生的年龄特点和认识规律,认真研究,认真总结,积极探索,要因材施教,因班因学生而异,找到最适合自己学生的教法,小学数学教学一定要围绕培养学生的综合素质、自主性能力和创造性能力,突出小学生的特点,既要激发起学生对数学课的浓厚兴趣,又要科学正确地传授给学生以知识和能力,要注意寓教于乐,真正把小学数学教好,真正发挥好小学数学教学的重要作用。 【关键词】小学数学;高效教学课堂;教学研究 目前各阶段的数学课程教学都只注重理论知识的传授,往往忽略知识和实际生活之间的密切联系,让学习和实际脱节,不能体现学以致用的价值所在。我们通过对数学课程的教学研究,希望可以提高小学生的数学应用能力,探究出一条全新的课堂教学模式。 一、小学数学高效教学课堂的构建 (一)加强联系,提高研究水平 在小学数学的课堂教学中,教师可以要求校外指导老师对教学内容进行课题性的研究,学习和借鉴其他学校的优秀课堂教学经验,将所有的优秀教学方法汇总到一起,以寻

求到一条最新的小学数学课堂教学模式。 (二)建立课堂研究档案,推广教学新模式 我们在对课堂教学方法汇总的同时,要收集好各项关于教学质量的报告记录。把那些教师提出来的优秀教学案例和精彩的教学片断等资料拿出来与大家一起交流,每个阶段教师都要对近期的工作进行汇总,推出优秀教学研究课,示范课以供大家观摩学习。 (三)在小学数学的课堂教学中,培养学生的自主学习意识 归根到底,学生才是教学的主体,培养学生的自主学习意识,鼓励学生在课堂上提出问题,解决问题,充分发挥学生的学习潜能。让学生在数学课堂的教学过程中,主动参与到学习和实践应用的过程中,教师体现出自己的隐性作用,就是为学生的学习服务,在课堂上教师提供给学生一些生活中数学应用的素材之后,学生可以进行相互交流,大胆进行自主探索。还鼓励学生根据自己喜爱的方式安排学习顺序和学习内容,在学习过程中,与同学合作与老师交流,在了解所学知识的基础上独立自主完成学习的全过程,把学习知识的主动权真正还给学生这个主体。 二、小学数学课堂的生活化研究 (一)在小学数学课堂教学过程中融入生活化的内容,完成教学评价教学内容的评价应该以学生为主,生活化

人教版初中数学九年级上册17.圆中的最值问题

人教版初中数学 重点知识精选 掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!人教版初中数学和你一起共同进步学业有成!

拔高专题 圆中的最值问题 一、基本模型构建 常见模型 图(1) 图(2) 思考 图(1)两点之间线段 最短 ; 图(2)垂线段 最短 。 .在直线L 上的同侧有两个点A 、B ,在直线L 上有到A 、B 的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L 的 对称 点,对称点与另一点的连线与直线L 的交点就是所要找的点. 二、拔高精讲精练 探究点一:点与圆上的点的距离的最值问题 例1:如图,A 点是⊙O 上直径MN 所分的半圆的一个三等分点,B 点是弧AN 的中点,P 点是MN 上一动点,⊙O 的半径为3,求AP+BP 的最小值。 解:作点A 关于MN 的对称点A ′,连接A ′B ,交MN 于点P ,连接OA ′,AA ′. ∵点A 与A ′关于MN 对称,点A 是半圆上的一个三等分点, ∴∠A ′ON=∠AON=60°,PA=PA ′,∵点B 是弧AN 的中点, ∴∠BON=30°,∴∠A ′OB=∠A ′ON+∠BON=90°,又∵OA=OA ′=3, ∴A ′.∵两点之间线段最短,∴PA+PB=PA ′+PB=A ′. 【教师总结】解决此题的关键是确定点P 的位置.根据轴对称和两点之间线段最短的知

识,把两条线段的和转化为一条线段,即可计算。 探究点二:直线与圆上点的距离的最值问题 例2:如图,在Rt △AOB 中,,⊙O 的半径为1,点P 是AB 边上的动点,过点P 作⊙O 的一条切线PQ (点Q 为切点),求切线PQ 的最小值 解:连接OP 、OQ .∵PQ 是⊙O 的切线,∴OQ ⊥PQ ;根据勾股定理知PQ 2=OP 2-OQ 2, ∴当PO ⊥AB 时,线段PQ 最短,∵在Rt △AOB 中,OA=OB=3 , ∴OA=6,∴OP= =3,∴. ?OA OB AB 【变式训练】如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为圆心,2为半径画⊙O ,P 是⊙O 是一动点且P 在第一象限内,过P 作⊙O 切线与x 轴相交于点A ,与y 轴相交于点B .求线段AB 的最小值. 解:(1)线段AB 长度的最小值为4, 理由如下: 连接OP , ∵AB 切⊙O 于P , ∴OP ⊥AB , 取AB 的中点C , ∴AB=2OC ; 当OC=OP 时,OC 最短, 即AB 最短, 此时AB=4.

初中数学研究性学习计划

初中数学研究性学习计划 为适应素质教育的需要,我们参加了初中数学研究性学习课题研究小组,为更好完成教育教学任务,现制定计划如下: 一.目的要求: 1.经历把实际问题数学化,即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程,发展数学应用的能力,并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值;适应素质教育的需要,培养学生的动手能力,开发他们的智力。 2.以小组合作交流学习为主,培养学生自主学习和合作交流的能力。 3.经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写研究报告的过程,获得科学研究的体验、培养科学精神。 4.带领学生根据课本知识做相关的数学小实验,激发学生探究问题,钻研问题的能力。 5.能够综合运用数学、地理或其它学科的知识解决生活中的问题,发展社会责任感。 二.实施措施: 1.以自己所教学生为主要研究对象,利用自己的课堂,实施小组合作交流教学。 2.在借鉴其他学校的教学方法的同时,开发适合自己学生的新的教学方法。 3.利用网络的优势,学习先进的教学思想和方法,开发自己的视野,增长自己的知识。 4.坚持平时反思和阶段反思想结合,随时总结自己研究过程中的不足与优势,作好记录,让自己的研究形成初步规模。 总之在实施的过程中,要遵循学生的身心发展和思维形成的规律。以学生发展为本,淡化学科体系,开放学习空间,让学生不是在说教中而是在体验中成长,克服简单灌输“大道理”的教学方法。以培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,采用启发式,讨论式和研究性学习的方式教学,在重视教学研究的同时要加强对学生的学法的研究,引导学生积极参与教学过程,并注意培养学生的成就感,同时增加课堂教学中组织学生开展辩论、动手、动脑以及观看录象等活动。教师要理顺教学与课程的关系,创设情景,逐渐走向教学与课程的整合,在教学过程中实现师生互动的教学模式,教学相长,促进师生共同发展,形成开放的、学习型的教学运行环境。 初中数学研究性学习的方法与策略摘要:初中数学研究性学习是指学生在教师的指导下,运用科学研究的方式,选取并确定数学研究性课题,积极主动地探究知识和获取知识、应用知识并解决问题的学习方式。教师注重研究性学习基本特征的同时,更应探索研究性学习的方法与策略。 关键词:初中数学研究性学习方法策略 在初中数学教学中,不仅要加强学生基础知识、基本技能的训练,而且应该培养

克雷斯威尔五步文献综述法

如何做文献综述克雷斯威尔五步文献综述法 文献综述抽取某一个学科领域中的现有文献,总结这个领域研究的现状,从现有文献及过去的工作中,发现需要进一步研究的问题和角度。 文献综述是对某一领域某一方面的课题、问题或研究专题搜集大量情报资料,分析综合当前该课题、问题或研究专题的最新进展、学术见解和建议,从而揭示有关问题的新动态、新趋势、新水平、新原理和新技术等等,为后续研究寻找出发点、立足点和突破口。 文献综述看似简单.其实是一项高难度的工作。在国外,宏观的或者是比较系统的文献综述通常都是由一个领域里的顶级“大牛”来做的。在现有研究方法的著作中,都有有关文献综述的指导,然而无论是教授文献综述课的教师还是学习该课程的学生,大多实际上没有对其给予足够的重视。而到了真正自己来做研究,便发现综述实在是困难。 约翰 W.克雷斯威尔(John W. Creswell)曾提出过一个文献综述必须具备的因素的模型。他的这个五步文献综述法倒还真的值得学习和借鉴。 克雷斯威尔认为,文献综述应由五部分组成:即序言、主题1(关于自变量的)、主题2(关于因变量的)、主题3(关于自变量和因变量两方面阐述的研究)、总结。 1. 序言告诉读者文献综述所涉及的几个部分,这一段是关于章节构成的陈述。在我看也就相当于文献综述的总述。 2. 综述主题1提出关于“自变量或多个自变量”的学术文献。在几个自变量中,只考虑几个小部分或只关注几个重要的单一变量。记住仅论述关于自变量的文献。这种模式可以使关于自便量的文献和因变量的文献分开分别综述,读者读起来清晰分明 3. 综述主题2融合了与“因变量或多个因变量”的学术文献,虽然有多种因变量,但是只写每一个变量的小部分或仅关注单一的、重要的因变量。 4. 综述主题3包含了自变量与因变量的关系的学术文献。这是我们研究方案中最棘手的部分。这部分应该相当短小,并且包括了与计划研究的主题最为接近的

《小学数学教学生活化研究文献综述》

《小学数学教学生活化研究文献综述》 姓名:董正友班级:教育11201班学号:201203538 序号:07【摘要】:在当今社会中,教育的发展既离不开理论的支持,又离不开现实生活的发展,实现教育蓬勃发展的有效途径就是坚持理论与实际的有机结合。小学数学教学生活化是在教育改革背景下产生的,也是新课标的重要要求。实现小学数学教学的生活化,最重要的意义就是能够让学生运用所学的知识解决生活中遇到的问题,让知识真正应用于生活。此外,小学数学教学生活化,也是素质教育的要求,它对培养学生的探究能力和提高学生学习的主动性也有着非常重要的意义,能够让培养出来的学生更加适应社会的发展。 【关键词】:教学生活化小学数学教学生活化实施策略 一、教学生活化的理论来源 陶行知先生曾经说过:生活教育是给生活以教育,用生活来教育,为生活向前向上的需要而教育。金秀梅说:“在素质教育的要求下,实施生活化教育是对学生十分有利的教育方式。不能结合生活实际的教育是死的教育,并且这样的教育形式并不能满足学生发展的需要。在教学中,进行生活化的教育,可以充分激发学生的学习兴趣,改变课堂上枯燥乏味的学习状态,并让学生学会将知识的学习与实际的生活紧密地结合起来,将抽象的知识融入到具体的生活情景中,提高教学效率”。【1】杜威在论述教育问题时,提出“学校即社会、教育即生活、教育即经验的改组与改造”,因此教学必须不断在生活中汲取营养,实施切合学生生活经验和兴趣的课程,方能实现学生经验的生

成。《数学新课标》也指出:“学生能够认识到数学存在于现实生活中,并被广泛应用于现实世界,才能切实体会到数学的应用价值。”它提倡小学数学的活学活用,“人人学习有用的数学”。数学的活学活用,则要求特别重视数学的生活化。这是学生实践能力,培养学生探究精神和创新能力的必要途径。 二、小学数学教学生活化的理论来源 数学从来就是源于生活,启于生活,并应用于生活的。《小学数学新课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”根据这一“数学教学生活化”的要求,饶国伟认为:在小学数学教学中,应注重将学生的现实生活和数学学习紧密结合,为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空,让学生真正体验数学与生活的关系,并主动地运用数学观点分析生活现象,获得解决生活中实际问题的经验。【2】人类“结绳计数”告诉我们:数学来源于生活,生活中充满着数学,数学和生活之间存在着密切的关系。《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系,指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,要从学生的生活经验和已有知识出发,要创设生动有趣的情景,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。”如何使小学数学教学与学生生活紧密结合起来,将枯燥的数学知识赋予学生感兴趣的生活背景,使学生切实体验到数学来源于生活,存在于生活,应用于生活,充分体验到数学的趣味、价值和魅力?

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