七年级三角形测试题1
七年级三角形测试
一、选择题(3分×10=24分)
1. 从n 边形的一个顶点作对角线,把这个n 边形分成三角形的个数是( ) A. n 个 B. (n-1)个 C. (n-2)个 D. (n-3)个
2. n 边形所有对角线的条数有( ) A.
()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()
42
n n -条 3. 下列图形中有稳定性的是( )
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形
D. 平行四边形 4.图中有三角形的个数为 ( ) A 、 4个 B 、 6个 C 、 8个 D 、 10个 5. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8 6.一个三角形的三个内角中 ( ) A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角
7.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是 ( )
A 、三角形
B 、 四边形
C 、 五边形
D 、 六边形
8.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为 ( )
A 、 6
B 、 7
C 、 8
D 、 9 9.若三角形有两个外角之和为270°,则此三角形为 ( ).
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、等腰三角形 10.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ). A 12 B 15 C 9 D 12或15
填空题(3分×10=30分)
6.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=______度
.
12.如图,则∠1= 0,∠2= 0,∠3= 0
13.如图,图中有 个三角形,把它们用符号分别表示为 14.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选法。 15.如图,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空:
⑴BE= =
21 ; ⑵∠BAD= =2
1
⑶∠AFB= =900; 16.在△ABC 中,若∠A=800,∠C=200,则∠B= 0, 若∠A=800,∠B=∠C ,则∠C= 0
第(4)题
E
D
C
B A
(¨12)
150
0 3
2 1
50
17.已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A :∠B :∠C=1:3:5,则∠B= 0,∠C= 0
18.如图,在△ABC 中,∠BAC=600,∠B=450,AD 是△ABC 的一条角平分线,
则∠DAC= 0,∠ADB= 0
19.十边形的外角和是 0;如果十边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是 0 20.如图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800,则=x ,
=y
三、解下列各题
21.对下面每个三角形,过顶点A 画出中线,角平分线和高(2分×3=6分)
22、△ABC 中∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O 。(6分)
(1)若∠ABC =40°,∠ACB =50°则∠BOC = (2)若∠BOC =120°,则∠A =
(3)若∠A =70°,则∠BOC =
23.求出下列图中x 的值:(2分×3=6分)
F 第(12)题
E D C
B
A
(¨13)
E
D C
B
A
(18)
D C
B A
80 0
y
x
4
3
2
1 (20)
E D C
B
A
(1)C
B
A
C
B A
(2)C
B A (3)(1)
x 0x 0(3)4x ?3x ?3x ?2x ?(2)30?x ?x 0 A B C
D
E O
24. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?(6分)
25已知,如图,AB ∥CD ,AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ,求∠E 的度数(7分)
26.如图,△ABC 中,高AD 与CE 的长分别为4㎝,6㎝ 求AB 与BC 的比是多少?(6
分)
28. 如图,∠1 = 20°,∠2 = 25°,∠A = 35°,求∠BDC 的度数。(8分)
E D
C
B A
E D
C B A A
B C
D
1
2
《相似三角形》单元测试题(含答案).doc
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共32分) 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图,D 是⊿ABC 的边AB 上一点,在条件(1)△ACD =∠B ,(2)AC 2=AD·A B ,(3) AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个,(4)∠B =△ACB 中,一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.如图,∠ABD =∠ACD ,图中相似三角形的对数是( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 4.如图,在矩形ABCD 中,点E 是AD 上任意一点,则有( ) (A )△ABE 的周长+△CDE 的周长=△BCE 的周长 (B )△ABE 的面积+△CDE 的面积=△BCE 的面积 (C )△ABE ∽△DEC (D )△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是( )。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A '',∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图,在ΔABC 中,AB=30,BC=24,CA=27, AE=EF=FB , EG ∥FD ∥BC ,FM ∥EN ∥AC ,则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为( ) A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 (每小题3分,共24分) 9.如图,在△ABC 中,△BAC =90°,D 是BC 中点,AE ∥AD 交CB 延长线于点E ,则⊿BAE 相似于______.
全等三角形综合测试题(含答案)
图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75 图7 图8 10. 如图6所示,m ∥n ,点B ,C 是直线n 上两点,点A 是直线m 上一点,在直线m 上另找一点D ,使得以点D ,B ,C 为顶点的三角形和△ABC 全等,这样的点D 【 】. (A )不存在 (B )有1个 (C )有3个 (D )有无数个 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 1.在ABC ?中,若A ∠=112 3 B C =∠,则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示,BD 是ABC ?的中线,2AD =,5AB BC +=,则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示,在ABC ?中,BD ,CE 分别是AC 、AB 边上的高,且BD 与CE 相交于点O ,如果135BOC ∠=?,那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形. 5. 如图9所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A ′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于_____度. 6. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,则△ABC ≌△DEF ,理由是______. 7. 如图11所示,AD ∥BC ,AB ∥DC ,点O 为线段AC 的中点,过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N .点E 、F 在直线MN 上,且OE =OF .图中全等的三角形共有____对. 8. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使BC =CD ,过D 作BF 的垂线DE ,与AC 的延长线交于点E ,则∠ABC =∠CDE =90°,BC =DC ,∠1=______,△ABC ≌_________,若测得DE 的长为25 米,则河宽AB 长为_________. 9. 如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 . 10. 如图14所示,三角形纸片ABC ,AB =10厘米,BC =7厘米,AC =6厘米.沿 过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为______厘米. 图14 C A D B E 图13 35°
三角形解答题单元培优测试卷
三角形解答题单元培优测试卷 一、八年级数学三角形解答题压轴题(难) 1.已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°. (1)∠ABC+∠ADC=°; (2)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角,请写出DE与BF的位置关系,并证明; (3)如图②,若BE,DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDE=1 4 ∠CDN,∠CBE =1 4 ∠CBM),试求∠E的度数. 【答案】(1)180°;(2)DE⊥BF;(3)450 【解析】 【分析】 (1)根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解; (2)延长DE交BF于G,根据角平分线的定义可得∠CDE=1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 然后求出∠CDE=∠CBF,再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°,最后根据垂直的定义证明即可; (3)先求出∠CDE+∠CBE,然后延长DC交BE于H,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可. 【详解】 (1)解:∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°×2=180°; 故答案为180°; (2)解:延长DE交BF于G, ∵DE平分∠ADC,BF平分∠CBM, ∴∠CDE=1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-(180°-∠ADC)=∠ADC,∴∠CDE=∠CBF, 又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE, ∴∠BGE=∠C=90°,
∴DG⊥BF, 即DE⊥BF; (3)解:由(1)得:∠CDN+∠CBM=180°,∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角, ∴∠CDE+∠CBE=1 4 ×180°=45°, 延长DC交BE于H, 由三角形的外角性质得,∠BHD=∠CDE+∠E,∠BCD=∠BHD+∠CBE, ∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E, ∴∠E=90°-45°=45° 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理,四边形的内角和定理,角平分线的定义,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质是解题的关键,要注意整体思想的利用. 2.如图,在△ABC 中,记∠A=x 度,回答下列问题: (1)图中共有三角形个. (2)若 BD,CE 为△ABC 的角平分线,则∠BHC= 度(结果用含 x 的代数式 表示),并证明你的结论. (3)若 BD,CE 为△ABC 的高线,则∠BHC= 度(结果用含 x 的代数式表示),并证明你的结论. 【答案】(1)图中共有三角形 8 个;(2)(90+1 2 x ) ;(3)(180-x). 【解析】 【分析】 本题考查的是三角形内角和定理,分析题意观察图形,根据三角形内角和为180°可知
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明复习练习题(有答案)
第一章复习练习题 一.选择题 1.如图,已知BG是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是() A.2B.3C.4D.6 2.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B的度数是() A.70°B.55°C.50°D.40° 3.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中()A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60° C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60° 4.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A.AC=BD B.BC=AD C.∠C=∠D D.∠CAB=∠DBA 5.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A =60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()
A.24°B.30C.36°D.48° 6.等腰三角形的周长为22,其中一边长是8,则其余两边长分别是() A.6和8B.7和8C.7和7D.6,8或7,7 7.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,AE⊥CD,垂足为点D,交BC于点E,∠B=∠BAE,若BC=5,AC=3,则AD的长为() A.1B.1.5C.2D.2.5 8.如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是() A.平行B.相交C.垂直D.平行、相交或垂直 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=11,大正方形的面积为6,则小正方形的边长为()
《相似三角形》单元测试题
《相似三角形》单元测试题 一、选择题(30分) 1.如图1,已知AB CD EF ∥∥,那么下列结论正确的是() A. AD BC DF CE =B. BC DF CE AD = C. CD BC EF BE =D. CD AD EF AF = 图4 图2 图3 图1 2.如图2所示,给出下列条件:①B ACD ∠=∠;②ADC ACB ∠=∠;③ AC AB CD BC =;④2 AC AD AB =.其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论: (1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有:() A.0个B.1个C.2个D.3个 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为()A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D .1∶2 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值() A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个 6.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图4,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 7. 如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC △相似的是() 8. 在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为() A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5 9. 如图6,在Rt ABC △中,90 ACB ∠=°,3 BC=,4 AC=,AB的垂直平分线DE交BC的 A.
全等三角形的三套测试卷及答案
全等三角形的三套测试卷 A 一.填空题(每题3分,共30分) 1.如图,△ABC ≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边 :_______. 2.如图,△ABD ≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________. 3. 已知:如图,△ABC ≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______. 4. 如图,△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______. 5. 已知:如图,△ABE ≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________. 6.已知:如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE .若AB=5 , 则AD=___________. 7.已知:△ABC ≌△A ’B ’C ’, △A ’B ’C ’的周长为12cm ,则△ABC 的周长为 . 8.如图, 已知:∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△______ , 根据是__________. 4 32 1E D C B A 9.如图,∠1=∠2,由AAS 判定△ABD ≌△ACD ,则需添加的条件是____________. 10.如图,在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时,AA ’∥BC ,∠ABC=70°,则∠CBC ’为________度. 二.选择题(每题3 分 ,共 30分) 11、下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 A B C D 12 A A' B C C'