七年级三角形测试题1

七年级三角形测试题1
七年级三角形测试题1

七年级三角形测试

一、选择题(3分×10=24分)

1. 从n 边形的一个顶点作对角线,把这个n 边形分成三角形的个数是( ) A. n 个 B. (n-1)个 C. (n-2)个 D. (n-3)个

2. n 边形所有对角线的条数有( ) A.

()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()

42

n n -条 3. 下列图形中有稳定性的是( )

A. 正方形

B. 长方形

C. 直角三角形

D. 平行四边形 4.图中有三角形的个数为 ( ) A 、 4个 B 、 6个 C 、 8个 D 、 10个 5. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )

(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8 6.一个三角形的三个内角中 ( ) A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角

7.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是 ( )

A 、三角形

B 、 四边形

C 、 五边形

D 、 六边形

8.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为 ( )

A 、 6

B 、 7

C 、 8

D 、 9 9.若三角形有两个外角之和为270°,则此三角形为 ( ).

A 、锐角三角形

B 、钝角三角形

C 、直角三角形

D 、等腰三角形 10.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ). A 12 B 15 C 9 D 12或15

填空题(3分×10=30分)

6.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=______度

.

12.如图,则∠1= 0,∠2= 0,∠3= 0

13.如图,图中有 个三角形,把它们用符号分别表示为 14.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选法。 15.如图,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空:

⑴BE= =

21 ; ⑵∠BAD= =2

1

⑶∠AFB= =900; 16.在△ABC 中,若∠A=800,∠C=200,则∠B= 0, 若∠A=800,∠B=∠C ,则∠C= 0

第(4)题

E

D

C

B A

(¨12)

150

0 3

2 1

50

17.已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A :∠B :∠C=1:3:5,则∠B= 0,∠C= 0

18.如图,在△ABC 中,∠BAC=600,∠B=450,AD 是△ABC 的一条角平分线,

则∠DAC= 0,∠ADB= 0

19.十边形的外角和是 0;如果十边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是 0 20.如图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800,则=x ,

=y

三、解下列各题

21.对下面每个三角形,过顶点A 画出中线,角平分线和高(2分×3=6分)

22、△ABC 中∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O 。(6分)

(1)若∠ABC =40°,∠ACB =50°则∠BOC = (2)若∠BOC =120°,则∠A =

(3)若∠A =70°,则∠BOC =

23.求出下列图中x 的值:(2分×3=6分)

F 第(12)题

E D C

B

A

(¨13)

E

D C

B

A

(18)

D C

B A

80 0

y

x

4

3

2

1 (20)

E D C

B

A

(1)C

B

A

C

B A

(2)C

B A (3)(1)

x 0x 0(3)4x ?3x ?3x ?2x ?(2)30?x ?x 0 A B C

D

E O

24. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?(6分)

25已知,如图,AB ∥CD ,AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ,求∠E 的度数(7分)

26.如图,△ABC 中,高AD 与CE 的长分别为4㎝,6㎝ 求AB 与BC 的比是多少?(6

分)

28. 如图,∠1 = 20°,∠2 = 25°,∠A = 35°,求∠BDC 的度数。(8分)

E D

C

B A

E D

C B A A

B C

D

1

2

《相似三角形》单元测试题(含答案).doc

《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共32分) 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图,D 是⊿ABC 的边AB 上一点,在条件(1)△ACD =∠B ,(2)AC 2=AD·A B ,(3) AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个,(4)∠B =△ACB 中,一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.如图,∠ABD =∠ACD ,图中相似三角形的对数是( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 4.如图,在矩形ABCD 中,点E 是AD 上任意一点,则有( ) (A )△ABE 的周长+△CDE 的周长=△BCE 的周长 (B )△ABE 的面积+△CDE 的面积=△BCE 的面积 (C )△ABE ∽△DEC (D )△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是( )。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A '',∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图,在ΔABC 中,AB=30,BC=24,CA=27, AE=EF=FB , EG ∥FD ∥BC ,FM ∥EN ∥AC ,则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为( ) A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 (每小题3分,共24分) 9.如图,在△ABC 中,△BAC =90°,D 是BC 中点,AE ∥AD 交CB 延长线于点E ,则⊿BAE 相似于______.

全等三角形综合测试题(含答案)

图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75 图7 图8 10. 如图6所示,m ∥n ,点B ,C 是直线n 上两点,点A 是直线m 上一点,在直线m 上另找一点D ,使得以点D ,B ,C 为顶点的三角形和△ABC 全等,这样的点D 【 】. (A )不存在 (B )有1个 (C )有3个 (D )有无数个 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 1.在ABC ?中,若A ∠=112 3 B C =∠,则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示,BD 是ABC ?的中线,2AD =,5AB BC +=,则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示,在ABC ?中,BD ,CE 分别是AC 、AB 边上的高,且BD 与CE 相交于点O ,如果135BOC ∠=?,那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形. 5. 如图9所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A ′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于_____度. 6. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,则△ABC ≌△DEF ,理由是______. 7. 如图11所示,AD ∥BC ,AB ∥DC ,点O 为线段AC 的中点,过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N .点E 、F 在直线MN 上,且OE =OF .图中全等的三角形共有____对. 8. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使BC =CD ,过D 作BF 的垂线DE ,与AC 的延长线交于点E ,则∠ABC =∠CDE =90°,BC =DC ,∠1=______,△ABC ≌_________,若测得DE 的长为25 米,则河宽AB 长为_________. 9. 如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 . 10. 如图14所示,三角形纸片ABC ,AB =10厘米,BC =7厘米,AC =6厘米.沿 过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为______厘米. 图14 C A D B E 图13 35°

三角形解答题单元培优测试卷

三角形解答题单元培优测试卷 一、八年级数学三角形解答题压轴题(难) 1.已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°. (1)∠ABC+∠ADC=°; (2)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角,请写出DE与BF的位置关系,并证明; (3)如图②,若BE,DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDE=1 4 ∠CDN,∠CBE =1 4 ∠CBM),试求∠E的度数. 【答案】(1)180°;(2)DE⊥BF;(3)450 【解析】 【分析】 (1)根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解; (2)延长DE交BF于G,根据角平分线的定义可得∠CDE=1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 然后求出∠CDE=∠CBF,再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°,最后根据垂直的定义证明即可; (3)先求出∠CDE+∠CBE,然后延长DC交BE于H,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可. 【详解】 (1)解:∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°×2=180°; 故答案为180°; (2)解:延长DE交BF于G, ∵DE平分∠ADC,BF平分∠CBM, ∴∠CDE=1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-(180°-∠ADC)=∠ADC,∴∠CDE=∠CBF, 又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE, ∴∠BGE=∠C=90°,

∴DG⊥BF, 即DE⊥BF; (3)解:由(1)得:∠CDN+∠CBM=180°,∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角, ∴∠CDE+∠CBE=1 4 ×180°=45°, 延长DC交BE于H, 由三角形的外角性质得,∠BHD=∠CDE+∠E,∠BCD=∠BHD+∠CBE, ∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E, ∴∠E=90°-45°=45° 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理,四边形的内角和定理,角平分线的定义,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质是解题的关键,要注意整体思想的利用. 2.如图,在△ABC 中,记∠A=x 度,回答下列问题: (1)图中共有三角形个. (2)若 BD,CE 为△ABC 的角平分线,则∠BHC= 度(结果用含 x 的代数式 表示),并证明你的结论. (3)若 BD,CE 为△ABC 的高线,则∠BHC= 度(结果用含 x 的代数式表示),并证明你的结论. 【答案】(1)图中共有三角形 8 个;(2)(90+1 2 x ) ;(3)(180-x). 【解析】 【分析】 本题考查的是三角形内角和定理,分析题意观察图形,根据三角形内角和为180°可知

北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明复习练习题(有答案)

第一章复习练习题 一.选择题 1.如图,已知BG是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是() A.2B.3C.4D.6 2.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B的度数是() A.70°B.55°C.50°D.40° 3.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中()A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60° C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60° 4.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A.AC=BD B.BC=AD C.∠C=∠D D.∠CAB=∠DBA 5.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A =60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()

A.24°B.30C.36°D.48° 6.等腰三角形的周长为22,其中一边长是8,则其余两边长分别是() A.6和8B.7和8C.7和7D.6,8或7,7 7.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,AE⊥CD,垂足为点D,交BC于点E,∠B=∠BAE,若BC=5,AC=3,则AD的长为() A.1B.1.5C.2D.2.5 8.如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是() A.平行B.相交C.垂直D.平行、相交或垂直 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=11,大正方形的面积为6,则小正方形的边长为()

《相似三角形》单元测试题

《相似三角形》单元测试题 一、选择题(30分) 1.如图1,已知AB CD EF ∥∥,那么下列结论正确的是() A. AD BC DF CE =B. BC DF CE AD = C. CD BC EF BE =D. CD AD EF AF = 图4 图2 图3 图1 2.如图2所示,给出下列条件:①B ACD ∠=∠;②ADC ACB ∠=∠;③ AC AB CD BC =;④2 AC AD AB =.其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论: (1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有:() A.0个B.1个C.2个D.3个 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为()A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D .1∶2 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值() A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个 6.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图4,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 7. 如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC △相似的是() 8. 在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为() A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5 9. 如图6,在Rt ABC △中,90 ACB ∠=°,3 BC=,4 AC=,AB的垂直平分线DE交BC的 A.

全等三角形的三套测试卷及答案

全等三角形的三套测试卷 A 一.填空题(每题3分,共30分) 1.如图,△ABC ≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边 :_______. 2.如图,△ABD ≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________. 3. 已知:如图,△ABC ≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______. 4. 如图,△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______. 5. 已知:如图,△ABE ≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________. 6.已知:如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE .若AB=5 , 则AD=___________. 7.已知:△ABC ≌△A ’B ’C ’, △A ’B ’C ’的周长为12cm ,则△ABC 的周长为 . 8.如图, 已知:∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△______ , 根据是__________. 4 32 1E D C B A 9.如图,∠1=∠2,由AAS 判定△ABD ≌△ACD ,则需添加的条件是____________. 10.如图,在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时,AA ’∥BC ,∠ABC=70°,则∠CBC ’为________度. 二.选择题(每题3 分 ,共 30分) 11、下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 A B C D 12 A A' B C C'

高二解三角形综合练习题

解三角形 一、选择题 1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=60°,c=2,b=1,则a=() A.1 B. 3 C.2 D.3 2.设a,b,c分别是△ABC中角A,B,C所对的边,则直线l1:sin A·x+ay+c =0与l2:bx-sin B·y+sin C=0的位置关系是() A.平行B.重合 C.垂直D.相交但不垂直 3.在△ABC中,若2cos B sin A=sin C,则△ABC的形状一定是() A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形 4.在△ABC中,已知A∶B=1∶2,∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分,则cos A等于() A.1 3 B. 1 2 C.3 4D.0 5.在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于() A. 3 2 B. 33 2 C.3+6 2 D. 3+39 4 6.已知锐角三角形三边长分别为3,4,a,则a的取值范围为() A.1

A .43-1 B.37 C.13 D .1 8.在△ABC 中,sin 2A ≤sin 2B +sin 2C -sin B sin C ,则A 的取值范围是( ) A .(0,π 6] B .[π 6,π) C .(0,π 3] D .[π 3,π) 9.如图,△ADC 是等边三角形,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB =90°,BD 与AC 交于E 点.若AB =2,则AE 的长为( ) A.6- 2 B.1 2(6-2) C.6+ 2 D.1 2(6+2) 10.如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E ,使AE =1,连接EC ,ED ,则sin ∠CED =( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =π 3,a =3,b =1,则c 等于( ) A .1 B .2

第一章三角形单元测试题

第11题图 三角形单元测试题 班级:_________ 姓名:_________ 一、选择题(每题4分,共28分) 1. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是( ) A. 3,4,5 B. 5,7,7 C. 5,7,12 D. 101,102,103 2. 已知△ABC 的三个内角满足:∠A :∠B :∠C=1:2:3,则这是 一个( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 如图,已知点 B 、C 、E 、F 在同一直线上,且△ABC ≌△DEF , 则以下错误的是( ) A. AB=DF B. AB ∥DE C. ∠A=∠D D. BE=CF 4. 如图,△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿AC 翻折, 使点B 落在D 的位置,则关于线段AC 的说法,最恰当是( ) A. 是△ABD 中BD 边上的中线 B. 是△ACD 中CD 边上的高 C. 是△ABD 中∠BAD 的角平分线 D. 以上都对 5. 若直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,则这个直角三角形中一个锐角的度数是( ) A. 9° B. 18° C. 27° D. 36° 6. 如图,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形( ) A. 4对 B. 2对 C. 1对 D. 不能确定 7. 下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角,③有两个内角为500 和200 的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和为900 ,其中判断正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二. 填空题(每题4分,共20分) 8.已知三角形的两边长分别为3和10,周长 恰好是6的倍数,那么第三边长为_______. 9.如图,(1)在△ABC 中,BC 边上的高是 ; (2)在△AEC 中,AE 边上的高是 ; 10. 已知AD 是△ABC 的中线,若△ABC 的面积为100cm 2 ,则△ABD 的面积是 ; 11. 如图,A 、B 在一水池的两侧,若BE=DE ,∠B =∠D =90°,且CD=8米,则水池宽AB = ; 12. 如图,点O 是三角形两条角平分线的交点,若∠BOC=110°,则∠A= ; 三. 解答题(共36分) 13.用尺规作图(10分)(不写作法,保留作图痕迹) 已知:∠α,∠β和线段a ,求作△ABC , 使∠A=∠α, ∠B=∠β,AB=a 14.(10分)如图,AB=AD ,AC=AE ,∠BAE=∠DAC ,试说明 ∠C=∠E. D B A 第4题图 D A C B 第6题图 9题 a α β O C B A 第12题 D F E A 第3题

相似三角形单元测试卷(含答案)

相似三角形单元测试卷(共100分) 一、填空题:(每题5分,共35分) 1、已知a =4,b =9,c 是a b 、的比例中项,则c = . 2、一本书的长与宽之比为黄金比,若它的长为20cm ,则它的宽 是 cm (保留根号). 3、如图1,在ΔABC 中,DE ∥BC ,且AD ∶BD =1∶2,则 S S ADE ?=四边形DBCE : . 图1 图2 图3 4、如图2,要使ΔABC ∽ΔACD ,需补充的条件是 .(只要写出一种) 5、如图3,点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点(A 、B 两点除外)过点作一条直线,使截得的三角形与RtΔABC 相似,这样的直线可以作 条. 图4 图5 图6 6、如图4,四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形,若AB =6,BC =4,则DE = . 7、如图5,ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形,且AC =2DF ,则OE ∶OB = . 二、选择题: (每题5分,共35分) 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+,则k 的值为( ) A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6,F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点,BF ∶FD=1∶3,则BE ∶EC= ( ) A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7,△ABC 中,DE ∥FG ∥BC ,且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分,若BC=12cm , 则FG 的长为( ) A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是( ) A .有一个角是30°的两个等腰三角形相似; B .有一个角是60°的两个等腰三角形相似; C .有一个角是90°的两个等腰三角形相似; D .有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ,则它们周长之比为( ) A .1∶3 B .1∶9 C .1 D .2∶3

全等三角形综合测试题-(有答案)

图4 C A D B E 图 2 图1 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

解三角形综合练习题

解三角形综合练习题 解三角形 一、选择题 1、在中,若,则等于() A、 B、 C、 D、2、在△ABC 中,,则A等于() A、60 B、45 C、120 D、303、有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10,则坡底要伸长 A、1公里 B、 sin10公里 C、 cos10公里 D、 cos20公里 4、等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长= () A、2 B、

C、3 D、5、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x,则x的取值范围是() A、 B、<x<5 C、2<x< D、<x< 56、在中,,,,则解的情况() A、无解 B、有一解 C、有两解 D、不能确定 7、在△ABC中,若,则∠A= () A、 B、 C、 D、 8、在△ABC中,A为锐角,lgb+lg()=lgsinA=-lg, 则△ABC 为() A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形

D、等腰直角三角形 9、如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得,,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高= () A、米 B、90米 C、米 D、米 10、某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来,他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差,则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为() A、 B、 C、 D、不能确定大小 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分) 11、在中,三边、、所对的角分别为、、,已知,,的面积S=,则; 12、在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么 BC= ;

2019-2020学年北师大版数学八年级下册 第一章三角形的证明 综合测试卷附答案

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。——高斯 2019年北师大版数学八年级下册第一章综合测试卷 一、选择题。 01如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35o,则∠C的度数为 ( ) A.35o B.45o C.55o D.60o 02若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为 ( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 03(黔南中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30o,AE=6 cm,那么CE等于 ( ) A.3 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 04如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于1 2 BC的长为 半径作弧,两弧相交于M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50o,则∠ACB的度数为 ( ) A.90o B.95o C 100o D.105o 05如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=4,AC=6,则△ACD的面积为 ( )

A.8 B 10 C.12 D.24 06如图,∠A=50o,P是等腰△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC为 ( ) A.100o B.140o C.130o D.115o 07(张家界中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60o,DE是斜边AC的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若BD=2,则AC的长是 ( ) A.4 B.43 C.8 D.83 08 将一个有45o角的直角三角尺的直角顶点C放在一张宽为3 cm的纸带边沿上,另一个顶点A在纸带的另一边沿上,测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30o角,如图,则三角尺的最长边的长为 ( ) A.6 cm B.2 C.2 D.2 09如图,∠ACB=90o,AC=BC,AE⊥CE,垂足为点E,BD⊥CE,交CE的延长线于点D,AE=5 cm,BD=2 cm,则DE的长是( )

相似三角形综合题练习

相似三角形综合题练习 类型一相似三角形中动点问题 例1:如图正方形ABCD的边长为2,AE=EB,线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动,且MN=1,当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似? 变式:如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时移动多少时间时,△PQA与△BCA相似. 例2:如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q 到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题: (1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由; (2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式; (3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ? A B D C E N

N C M B 变式:如图,在矩形ABCD 中,AB=12cm ,BC=8cm .点E 、F 、G 分别从点A 、B 、C 三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动.点E 、G 的速度均为2cm/s ,点F 的速度为4cm/s ,当点F 追上点G (即点F 与点G 重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t 秒时,△EFG 的面积为S (cm 2) (1)当t=1秒时,S 的值是多少? (2)写出S 和t 之间的函数解析式,并指出自变量t 的取值范围. (3)若点F 在矩形的边BC 上移动,当t 为何值时,以点E 、B 、F 为顶 点的三角形与以点F 、C 、G 为顶点的三角形相似?请说明理由. 例3:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=3,DC=5,BC=10,梯形的高为4.动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动;动N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动.设运动的时间为t (秒). (1)当MN//AB 时,求t 的值; (2)试探究:t 为何值时,△MNC 为直角三角形.

全等三角形综合测试题(较难)

第十二章全等三角形综合测试题 一、选择题 1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是( ) A. 4cm B. 4cm C. 4cm D.无法确定 2.到三角形三边距离相等的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.不能确定3.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( ) A.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=ED B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF D.AB=DE,BC=ED,∠A=∠D 4.如图,△ABC中,∠B=∠C,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,则∠DEF的度数是()A.75° B.70° C.65° D.60° 第1题第4题第5题第6题第7题 5. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,则以下命题不 正确的个数是①BC+AD=AB;②E为CD中点;③∠AEB=90°;④S△ABE=S四边形ABCD;⑤BC=CE.()A.0个 B.1个C.2个 D.3个 6.如图,BC、AE是锐角△ABF的高,相交于点D,若AD=BF,AF=7,CF=2,则BD的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为()秒时.△ABP和△DCE全等.A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 8. 下列命题:①全等三角形的对应边上的中线、高、对应角的平分线对应等;②两边和其中一边上的中线(或第三边 上的中线)对应相等的两个三角形全等;③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等:④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数有. A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( ) A. AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD C. AB-AD

(完整版)直角三角形单元测试题

图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分: 一、填空题(每小题2分,共30分) 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下 树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4,宽为3,高为12,那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中,∠ACB=90度,CD 是AB 边上中线,若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中,有一个锐角为52度,那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为________. 11、在△ABC 中, ∠ACB=90 °,CE 是AB 边上的中线,那么与CE 相等的线段有_________,与∠A 相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB= _________. 12、在直角三角形ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=10,则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形,若腰长为2,则腰上的高__________,三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°,底边上的高为3,则腰长为_________ 15、三角形ABC 中,AB=AC=6,∠B=30°,则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题(每小题2分,共20分) 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=54° ,则∠A=( ) A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中,∠A :∠B :∠C=1:2:3,则△ABC 是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中,不是勾股数的是( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C.4,5,6 D.8,15,17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中,到三边距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为 ( ) A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图,Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是∠BAC 的平分线,AD=10,则点D 到AB 的距离是( ) A.8 B.5 C.6 D.4

相似三角形单元测试题

《相似三角形》测试题 班级:__________姓名:___________ 学号:________ 分数:________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列命题中正确的是() ①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是() A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O, 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是() A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD,AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点, 连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形() A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点, 若∠AEF=90°,则一定有() A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如图1,ADE ?∽ABC ?,若4 ,2= =BD AD,则ADE ?与ABC ?的 相似比是()A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2 7、一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是()A.19 B.17 C.24 D.21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、.如图3,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与ABC ?相似的是() 二、填空题(每空4分,共32分) 1、已知 4 3 = y x ,则. _____ = - y y x 2、两个相似三角形的面积之比为4:9,则这两个三角形周长之比为。 3、如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC~△AED成立,还需要添加一个条件 A B C E D 第 1 页共3 页

全等三角形综合测试题含答案经典试卷(供参考)

图4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图 3 45321第十一章 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 ( C )5 ( D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75

等腰三角形单元测试题(含答案)

等腰三角形典型例题练习

等腰三角形典型例题练习 一.选择题(共2小题) 1.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cm B.3cm C.2cm D.不能确定 2.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且 在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N. 给出以下三个结论:①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是() A.0B.1C.2D.3 二.填空题(共1小题) 3.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点, DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之 比等于_________. 三.解答题(共15小题) 4.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上 的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF. 5.在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC, 分别交AB、AC于点D、E.请说明DE=BD+EC. 6.>已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E,F,且DE=DF.请判断△ABC是什么三角形?并说明理由. 7.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CE=CD.连接DE. (1)∠E等于多少度? (2)△DBE是什么三角形?为什么? 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证:AB=4BD. 9.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,

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