必修五、必修二数学测试题

必修五、必修二数学测试题
必修五、必修二数学测试题

高一数学必修2、必修5学期期末综合测试卷

试卷满分:150分 考试时间:120分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题5分,共60分)

1、下列命题为真命题的是( )

A.平行于同一平面的两条直线平行;

B.与某一平面成等角的两条直线平行;

C.垂直于同一平面的两条直线平行;

D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,且3S =6,1a =4, 则公差d 等于( ) A .1 B. 3 C.- 2 D.

3

5 3.若b a c b a >∈,R 、、,则下列不等式成立的是( ) A .

b

a 1

1< B . 22b a > C . 1122

+>+c b c a D . ||||c b c a > 4. 若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直,则a =( ) A .32-

B .32

C .2

3- D .23

5、若直线//l 平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是

A 、//l α

B 、l 与a 异面

C 、l 与a 相交

D 、l 与a 没有公共点 6.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 6S 3

=3,则S 9

S 6

= ( )

A .2 B.73 C.8

3 D .3

7.已知点(,)P x y 在不等式2010220x y x y -≤??

-≤??+-≥?

表示的平面区域运动,则x y -的取值范

围是( )

A .[2,1]--

B .[2,1]-

C .[1,2]-

D .[1,2] 8.已知一个铜质的五棱柱的底面积为216cm ,高为4cm ,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( )

A. 2cm;

B.cm 3

4

; C.8cm; D. 4cm 。

9、已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ,α内一点C 到β的距离为3,点C 到棱AB 的距离为4,那么tan θ的值等于

A 、34

B 、35 C

、 D

、 10. 已知54x <

,则函数1

4245

y x x =+

--( ) A.有最小值为5 B.有最大值为-2 C.有最小值为1 D.有最大值为1 11.如图:直三棱柱111C B A ABC -的体积为V ,点P 、Q 分别在侧棱1AA 和1CC 上,

AP=Q C 1,则四棱锥B —APQC 的体积为 A.3V B.4V C.5V D.6

V

12.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(2

2=-+-y x 的位置关系是:( )

A. 相离;

B. 相交;

C. 相切;

D. 无法判定. 二、填空题:(每小题5分,共20分)

13.已知圆22:230M x y mx +--=(0)m <的半径为2,则其圆心坐标为_______.

Q

P 1C

1B

1A C B

A

14.在ABC ?中, 若2

1

cos ,3-==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____.

15.已知等比数列{n a }中,1a +2a =9,321a a a ?? =27,则{n a }的前n 项和n s

= ___________ 。

16.已知点M (1,1,1),N (0,a ,0),O (0,0,0),若△OMN 为直角三角形,则a =____________;

三、解答题:(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)

17. (本小题满分10分)三角形的一边长为14,这条边所对的角为60,另两边之比为8:5,则求这个三角形的面积.

18.(本小题满分12分)直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点,求实数m 的值.

19.(12分)已知数列{}n a 的前n 项和

2

48n S n n =-。 (1)求数列的通项公式; (2)求n S 的最大或最小值。

20. (本小题共12分)已知正方体1111ABCD A BC D -,O 是底ABCD 对角线的交点. 求证:(1) C 1O ∥面11AB D ;(2) 1

AC ⊥面11AB D .

21.(本小题满分12分)求与x 轴相切,圆心在直线30x y -=上,且被直线

0x y -=

截得的弦长为.

22.(本小题共12分)已知ABC ?的三个角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且,,A B C

成等差数列,

b =数列{}n a 是等比数列,且首项112a =,公比为sin sin A C

a c ++.

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若2log n

n n

a b a =-

,求数列{}n b 的前n 项和n S .

D 1O

D

B A

C 1

B 1

A 1

C

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足22 (2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交

7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

数学必修2测试卷及答案

必修2模块测试卷 一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A .三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B .三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C .三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D .三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2.几何体的三视图如图,则几何体的体积为( ) A . 3 π B . 23 π C .π D . 43 π 3.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB ,CD 在原正方体中的位置关系是( ) A .平行 B .相交且垂直 C . 异面 D .相交成60° 4.若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线,则b =( ) A .2 B .3 C .5 D .1 5.与直线:2l y x =平行,且到l ) A .2y x =± B .25y x =± C .1522 y x =- ± D .122 y x =-± 6.若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-,则直线y kx b =+必定经过点( ) A .(1,2)- B .(1,2) C .(1,2)- D .(1,2)-- 7.已知菱形A B C D 的两个顶点坐标:(2,1),(0,5)A C -,则对角线B D 所在直线方程为( ) A .250x y +-= B .250x y +-= C .250x y -+= D .250x y -+=

8. ,则长方体的对角线长为( ) A . B . C .6 D 9.圆心为(11),且与直线4x y +=相切的圆的方程是( ) A .22(1)(1)2x y -+-= B .22(1)(1)4x y -+-= C .22(1)(1)2x y +++= D .22(1)(1)4x y +++= 10.由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线,则切线长的最小值为( ) A .1 B . C D .3 二、填空题:本大题共4小题. 11. 直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直,则a = . 12.已知正四棱台的上下底面边长分别为2,4,高为2,则其斜高为 . 13.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为45 ,腰和上底 均为1. 如图,则平面图形的实际面积为 . 14.设集合{}22(,)4M x y x y =+≤,{}222(,)(1)(1)(0)N x y x y r r =-+->≤.当 M N N = 时,则正数r 的取值范围 . 三、解答题:本大题共6小题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形A B C D 的三个顶点坐标: (0,0), 3), (4,0)A B C . ⑴ 求边C D 所在直线的方程(结果写成一般式); ⑵ 证明平行四边形A B C D 为矩形,并求其面积.

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3

高中数学必修二测试题

必修二测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.右面三视图所表示的几何体是( ). A .三棱锥 B .四棱锥 C .五棱锥 D .六棱锥 2.如果直线x +2y -1=0和y =kx 互相平行,则实数k 的值为( ). A .2 B . 2 1 C .- 2 D .- 2 1 3.一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( ). A .1 B .2 C .3 D .4 4.下面图形中是正方体展开图的是( ). A B C D (第5题) 5、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 3; B 3 ; C 2; D 2。 6.圆x 2+y 2-2x -4y -4=0的圆心坐标是( ). A .(-2,4) B .(2,-4) C .(-1,2) D .(1,2) 正视图 侧视图 俯视图 (第2题)

7.直线y =2x +1关于y 轴对称的直线方程为( ). A .y =-2x +1 B .y =2x -1 C .y =-2x -1 D .y =-x -1 8.已知两条相交直线a ,b ,a ∥平面 α,则b 与 α 的位置关系是( ). A .b ?平面α B .b ⊥平面α C .b ∥平面α D .b 与平面α相交,或b ∥平面α 9.在空间中,a ,b 是不重合的直线,α,β是不重合的平面,则下列条件中可推出 a ∥b 的是( ). A .a ?α,b ?β,α∥β B .a ∥α,b ?β C .a ⊥α,b ⊥α D .a ⊥α,b ?α 10. 圆x 2+y 2=1和圆x 2+y 2-6y +5=0的位置关系是( ). A .外切 B .内切 C .外离 D .内含 11、在右图的正方体中,M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点, 则异面直线AC 和MN 所成的角为( ) A .30° B .45° C .90° D . 60° 12. 圆(x -1)2+(y -1)2=2被x 轴截得的弦长等于( ). A . 1 B . 2 3 C . 2 D . 3 13.如图,三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中,侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1,底面三角形A 1B 1C 1是正三角形,E 是BC 中点,则下列叙述正确的是( ). A .CC 1与 B 1E 是异面直线 B .A C ⊥平面A 1B 1BA C .AE ,B 1C 1为异面直线,且AE ⊥B 1C 1 D .A 1C 1∥平面AB 1E 14.有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为4 cm ,高为12 cm .现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色,笔筒厚度忽略不计). 如果每0.5 kg 涂料可以涂1 m 2,那么为这批笔筒涂色约需涂料. A 1 B 1 C 1 A B E C (第13题) 1 A

数学必修二练习题及答案

(数学2必修)第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A . 3 B . 23 C . 33 D . 43 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A .3:1 B .3:2 C .2:3 D .3:3 5.在△ABC 中,0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使之绕直线BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是( ) A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160 二、填空题 1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。 3.正方体1111ABCD A B C D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________. 三、解答题 1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用), 主视图 左视图 俯视图

数学必修二经典测试题含答案

数学必修二经典测试题含 答案 The following text is amended on 12 November 2020.

必修二第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是( ) A.相交B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l( ) A.平行B.相交C.垂直D.异面 4.长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于( ) A.30°B.45°C.60°D.90° 5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得( ) A.aα,bαB.aα,b∥α C.a⊥α,b⊥αD.aα,b⊥α 6.下面四个命题:其中真命题的个数为( )

①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成的角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.4 B.3 C.2 D.1 7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有( ) A.①②B.②③C.②④D.①④ 8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( ) A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若aα,bβ,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b

数学必修二综合测试题(含答案)

数学必修二综合测试题 一. 选择题 *1.下列叙述中,正确的是( ) (A )因为,P Q αα∈∈,所以PQ ∈α(B )因为P α∈,Q β∈,所以 αβ?=PQ (C )因为AB α?,C ∈AB ,D ∈AB ,所以CD ∈α (D )因为AB α?,AB β?,所以()A αβ∈?且()B αβ∈? *2.已知直线l 的方程为1y x =+,则该直线l 的倾斜角为( ). (A)30 (B)45 (C)60 (D)135 *3.已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4),且26AB =,则实数x 的值是( ). (A)-3或4 (B)–6或2 (C)3或-4 (D)6或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是632、、,则长方体的体积是( ). A .23 B .32 C .6 D .6 *5.棱长为a 的正方体内切一球,该球的表面积为 ( ) A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、 a π24 *6.若直线a 与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a 垂直的 直线( ) (A )只有一条 (B )无数条 (C )是平面α内的所有直线 (D )不存在 **7.已知直线l 、m 、n 与平面α、β,给出下列四个命题: ①若m ∥l ,n ∥l ,则m ∥n ②若m ⊥ ,m ∥ , 则

x y O x y O x y O x y O ⊥ ③若m ∥ ,n ∥ ,则m ∥n ④若m ⊥ , ⊥ , 则m ∥ 或m 其中假命题... 是( ). (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ **8.在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是 ( ). **9.如图, 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积... 为( * ). (A) 4π (B) 54π(C) π (D) 32 π **10.直线03y 2x =--与圆 9)3y ()2x (2 2=++-交于E 、F 两点,则 ?EOF (O 是原点)的面积为( ). A .52 B .43 C .2 3 D .55 6 **11.已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ,且与线段AB 相交,则直线l 的斜率的取值k 范围是 ( ) A 、34k ≥或4k ≤- B 、34 k ≥或14k ≤- C 、4 3 4≤≤-k D 、44 3 ≤≤k ***12.若直线k 24kx y ++=与曲线2 x 4y -= 有两个交点,则k 的 取值范围是( ) .A .[)∞+,1 B . ) 4 3,1[-- C . ] 1,43( D .]1,(--∞

(完整版)高中数学必修一必修二经典测试题100题

A C P B 高中数学必修一必修二经典测试题100题(二) 一、填空题:本题共25题 1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+,{}(,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =I ,则:a= b= 2、对于一个底边在x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的 倍 3. 已知函数2log (0)()3 (0)x x x f x x >?=?≤?,则1 [()]4f f 的值是 4. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是 ○ 1a a y x -->○2 ay ax <○3y x a a <○4 y x a a log log > 5. 函数()23x f x =-的零点所在区间为: 6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ,且对其内任意实数12,x x 均有:1212()[()()]0x x f x f x --<,则 ()f x 在(,)a b 上是 函数(增或减) 7. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 8. 设点M 是Z 轴上一点,且点M 到A (1,0,2)与点B (1,-3,1)的距离相等,则点M 的坐标是 9、如图所示,阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数,则该函数的图象 是 . 10. 将直线:210l x y +-=向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线l ',则直线l l '与之间的距离为 11. 函数2 ()lg(21)5 x f x x -= +++的定义域为 12. 已知0>>b a ,则3,3,4a b a 的大小关系是 13.函数3 ()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 14.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是 15. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面; c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面; d 一个平面内任何一 条直线都平行于另一个平面 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=900 ,P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ,则四面体P-ABC 中共有 个直角三角形。 17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于 18 .在圆2 2 4x y +=上,与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为 19.用符号“∈”或“?”填空

高一数学必修二期末测试题及答案

高一数学必修二期末测试题 (总分100分时间100分钟) 班级:______________姓名:______________ 一、选择题(8小题,每小题4分,共32分) 1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是() 2.过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有() (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条 3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设α为二面角D AE D- - 1 的平面角,则α sin=() (A) 3 2 (B) 3 5 (C) 3 2 (D) 3 2 2 4.点(,) P x y是直线l:30 x y ++=上的动点,点(2,1) A,则AP的长的最小值是( ) B ) 5.一束光线从点(1,1) A-出发,经x轴反射到圆22 :(2)(3)1 C x y -+-=上的最短路径长度是() (A)4 (B)5 (C )1(D ) 6.下列命题中错误的是() 图2

A .如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l =βα ,那么l ⊥平面γ D .如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7.设直线过点(0,),a 其斜率为1,且与圆222x y +=相切,则a 的值为() (A )4± (B )2± (C )± (D )8.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合.若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合,则n m +的值为( ) (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34 二、填空题(6小题,每小题4分,共24分) 9.在空间直角坐标系中,已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7,则z =_______. 10.如图,在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水,将容器底面一边BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形EFGH 的面积不改变; ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行; ④当1AA E ∈时,BF AE +是定值. 其中正确说法是. 11.四面体的一条棱长为x ,其它各棱长均为1,若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ,则函数)(x V 的单调递减区间为. 12.已知两圆2 2 10x y +=和2 2 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ,两点,则公共弦AB 所在直线的直线方程是 . 13.在平面直角坐标系中,直线033=-+y x 的倾斜角是.

高一数学必修二练习题

三视图、直观图、公里练习 1、下列说确的是( ) A. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥 B. 有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,O 、O 1分别为底面ABCD 和A 1B 1C 1D 1的中心,以OO 1所在直线为轴旋转线段BC 1形成的几何体的正视图为( ) A. B. C. D. 3、已知水平放置的△ABC 的直观图△A ′B ′C ′(斜二测画法)是边长为a 的正三角形,则原△ABC 的面积为( ) A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. 4、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为 ( ) A. B. C. D. 5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示,则它的正视图应为( ) 6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为( ) A. 34 B. 38 C. 68 D. 616 7、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是( )

A. B. C. D. 的两个截面截去两个角后所8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C 1 得的几何体,则该几何体的正视图为() 9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点在轴上,平行于轴,侧棱 平行于轴.当顶点在轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是() A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化; B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化; C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化; D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化. 10. (2014课标全国Ⅰ,文8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ). A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱 11.用一个平面去截一个正方体,截面可能是________. ①三角形;②四边形;③五边形;④六边形. 12.【2017课标1,文6】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N, Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是

高中数学必修二测试卷及答案

高中数学必修二测试卷 及答案 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足2 2 (2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33- 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) :27 B. 2:3 :9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 ( ) 俯视图 主视图 侧视图 πcm 2,12πcm 3 πcm 2,12πcm 3 πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( )

A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交 7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥ b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥ c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

人教版A数学必修二综合测试题(含答案)

x y O x y O x y O x y O 数学必修二综合测试题 一. 选择题 *1.下列叙述中,正确的是( ) (A )因为,P Q αα∈∈,所以PQ ∈α(B )因为P α∈,Q β∈,所以αβ?=PQ (C )因为AB α?,C ∈AB ,D ∈AB ,所以CD ∈α (D )因为AB α?,AB β?,所以()A αβ∈?且()B αβ∈? *2.已知直线l 的方程为1y x =+,则该直线l 的倾斜角为( ). (A)30 (B)45 (C)60 (D)135 *3.已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4), 且AB =,则实数x 的值是( ). (A)-3或4 (B)–6或2 (C)3或-4 (D)6或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是632、、,则长方体的体积是( ). A .23 B .32 C .6 D .6 *5.棱长为a 的正方体内切一球,该球的表面积为 ( ) A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、a π24 *6.若直线a 与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a 垂直的直线( ) (A )只有一条 (B )无数条 (C )是平面α内的所有直线 (D )不存在 **7.已知直线l 、m 、n 与平面α、β,给出下列四个命题: ①若m ∥l ,n ∥l ,则m ∥n ②若m ⊥α ,m ∥β, 则α ⊥β ③若m ∥α ,n ∥α ,则m ∥n ④若m ⊥β ,α ⊥β ,则m ∥α 或m ?≠ α 其中假命题... 是( ). (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ **8.在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ).

高中数学必修二综合测试题(含答案)

高二数学必修二综合测试题 班级_______________ 姓名___________________ 总分:________________ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下面四个命题: ①分别在两个平面内的两直线是异面直线; ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行; ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行. 其中正确的命题是( ) A .①② B .②④ C .①③ D .②③ 2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .012=-+y x B .052=-+y x C .052=-+y x D .072=+-y x 3.圆(x -1)2+y 2=1的圆心到直线y =3 3x 的距离是( ) A .12 B .32 C .1 D .3 4.已知21F ,F 是椭圆 的左右焦点,P 为椭圆上一个点,且2:1PF :PF 21=,则21PF F cos ∠等于( ) A .12 B .31 C .4 1 D .2 2 5.已知空间两条不同的直线m,n 和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A .若//,,//m n m n αα?则 B .若,,m m n n αβα?=⊥⊥则 C .若//,//,//m n m n αα则 D .若//,,,//m m n m n αβαβ?=则 6.圆x 2+y 2-2x +4y -20=0截直线5x -12y +c =0所得的弦长为8,则c 的值是( ) A .10 B .10或-68 C .5或-34 D .-68 7.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 8.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中, E 、 F 分别是AA 1与CC 1的中点,则直线ED 与D 1F 所成角的 大小是( ) 15 y 9x 2 2=+

人教版A数学必修二综合测试题(含答案)[1]

数学必修二综合测试题 一.选择题 *1.下列叙述中,正确的是( ) (A)因为P三*,Q三:;,所以PQw -:L( B)因为Pw :L,Q三「,所以:l:,=PQ (C)因为AB二:二,C AB, D^AB,所以CD^、: (D)因为AB 二二,AB ■-,所以A (一汀亠)且B (:「J *2 ?已知直线l的方程为y = x -1,则该直线I的倾斜角为() (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 135 *3.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且AB =2^6,则实数x的值是(). (A)-3 或4 (B) - 6或2 (C)3 或-4 (D)6 或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是、一 2、3、6,则长方体的体积是( ). A. 3、. 2 B. 2 .3 C. ,6 D. 6 *5.棱长为a的正方体内切一球,该球的表面积为() 2 2 2 - 2 A 二a B 2 二a C 3 二a D 4二a *6.若直线a与平面〉不垂直,那么在平面 :-内与直线a垂直的直线( ) 2 2 **10.直线x-2y-3二°与圆(X -2) (y 3) 9交于E、F两点,则厶EOF(O是原点)的面积为( ). 3 3 6/5 A. 2 5B . 4 C . 2 D . 5 **11.已知点A(2,_3)、B(_3,_2)直线I过点P(1,1),且与线段AB相交,则直线I的斜率的取值k范围是() 3 、 3 、 1 3 3 A、k 或k_-4 B、k 或k C、_ 4_k D、k_4 4 4 4 4 4 2 ***12.若直线y= kx ? 4? 2k与曲线y= ■■■■ 4- x有两个交点,贝y k的取值范围是(). 3 3 H +处、[一1,—^) 匕,1](卫1] A. 口, -- B . 4 C . 4 D .(一匚」,一1] 二?填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上. **13.如果对任何实数k,直线(3 + k)x + (1-2k)y + 1 + 5k=0都过一个定点A,那么点A的坐标是____________________ **14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA PB PC两两垂直,且PA=PB=PC=a那么这个球面的面积是______ **15 .已知圆Q : x2? y2=1与圆O2:(x—3)2- (y+4)2-9,则圆Q与圆O?的位置关系为_______________ . ***16 .如图①,一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为 -(如则图①中的水面高度为 ___________ . (A)只有一条(B)无数条(C)是平面:-内的所有直线(D)不存在 **7.已知直线I、m、n与平面:- > 一:,给出下列四个命题: ①若nV/ I , n // 1 ,贝U m// n②若ml _::m// :,则二丄: ③若m// :?, n // 二贝U n V n④若ml 1 , :-丄 一: ,贝U m 〃二或m 二:: 其中假命题是() (A)①(B)②(C)③(D)④ **8.在同一直角坐标系中,表示直线y = ax与科二* a正确的是( ) 左视图 主视图 三.解答题: **17 .(本小题满分12分)如图,在]OABC中,点C (1, 3). (1 )求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CC L AB于点D,求CD所在直线方程. **9 ?如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(* )? (A) (B) 5二(C)二(D)-- 4 4 2 -1 -

高中数学必修二期末测试题二及答案

高中数学必修二期末测试题二 一、选择题。 1. 倾斜角为135?,在y 轴上的截距为1-的直线方程是( ) A .01=+-y x B .01=--y x C .01=-+y x D .01=++y x 2. 原点在直线l 上的射影是P(-2,1),则直线l 的方程是 ( ) A .02=+y x B .042=-+y x C .052=+-y x D .032=++y x 3. 如果直线l 是平面α的斜线,那么在平面α内( ) A .不存在与l 平行的直线 B .不存在与l 垂直的直线 C .与l 垂直的直线只有一条 D .与l 平行的直线有无穷多条 4. 过空间一点作平面,使其同时与两条异面直线平行,这样的平面( ) A .只有一个 B .至多有两个 C .不一定有 D .有无数个 5. 直线093=-+y ax 与直线03=+-b y x 关于原点对称,则b a ,的值是 ( ) A .a =1,b = 9 B .a =-1,b = 9 C .a =1,b =-9 D .a =-1,b =-9 6. 已知直线b kx y +=上两点P 、Q 的横坐标分别为21,x x ,则|PQ|为 ( ) A .2211k x x +?- B .k x x ?-21 C . 2 211k x x +- D . k x x 2 1- 7. 直线l 通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线l 的方程是 ( ) A .063=-+y x B .03=-y x C .0103=-+y x D .083=+-y x 8. 如果一个正三棱锥的底面边长为6 ) A. 92 B.9 C.27 2 9. 一平面截一球得到直径是6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是4cm , 则该球的体积是 ( )

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