在数学实验中发展学生的推理能力--赵维坤

在数学实验中发展学生的推理能力--赵维坤
在数学实验中发展学生的推理能力--赵维坤

最新小学数学教学中如何培养小学生的推理能力

小学数学教学中如何培养小学生的推理能力小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出:“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。在小学阶段,主要学习合情推理,即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程,它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中,如能重视强化学生的推理意识,培养学生的推理能力,既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯,也有利于学生掌握科学的思维方法,促进已有知识、经验、技能的有效迁移,提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力?下面谈谈我在教学中的一些体会。 一、在小学数学教学中,要让学生说理,养成学生推理有据的好习惯 语言是思维的外壳,组织数学语言的过程,也是教给学生如何判断的推理过程,而与语言最密不可分的是演绎推理,小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理,因此教学中教师必须追问为什么,要求学生会想、会说推理依据,养成推理有据的习惯,例如:14和15是不是互质数时一定要学生这样回答:公因数只有1的两个数叫做互质数,因为14和15 只有公因数1,所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法,经常进行说理训练,有利于培养学生的演绎推理能力。 二、教给学生正确的推理方法 小学生学习模仿性大,如何推理、需要提出范例,然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理,教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如,在教乘法交换律时,我是这样引导学生学习的,计算多组算式:5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有:15×4=4×15引导学生观察、分析,找出这些算式的共同点:左、右两边因数相同,交换因数的位置积不变,归纳出乘法交换律。 三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中 能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述,技能可以用“会”来描述,都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行,因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程,并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如;在讲《分数的初步认识》这一课时时,学生在认识了二分之一,三分之一,四分之一……这些分数后,提出问题:二分之一和三分之一哪个分数大?先让学生说出自己的的猜想,接着验证:取两张相同的纸片,一个折出二分之一,另一个折出三分之一,再比较大小,一目了然,二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大?从而得出结论:分子为一的分数,分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时,不知不觉中培养了学生的推理能力。 四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中 要想促进学生推理能力更好地发展,除了书本知识外,还有很多活动能有效地发展学生的推理能力,例如:①大树与影子有什么关系,成什么比例,计算糖水里含糖量可能用什么比例解答,在解答之前,要用变化规律进行猜想,得到合情推理,再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立,如给小明家打电话,若多次接通但无人接听,则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动,培养学生的推理能力,如分圆比赛,就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。

小学数学中的合情推理

小学数学中的合情推理 (2009-07-29 16:35:15) 分类:教学 标签: 杂谈 合情推理,是美籍数学家波利亚在30年代提出的概念,它是指“观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正和调控等方法”。波利亚在致力改变美国数学落后状态的工作中,大力倡导合情推理的方法,并获得成功。 在数学学科教学中,我们重视和加强了双基教学,但学生在校所学到的学科知识,随着他们离开学校,多数会逐渐忘掉,甚至有的会忘得“一干二净”。如果说“教育是所有学会的东西都忘却以后,仍然留下来的那些东西”(M?劳厄),学生学习数学获得的不仅仅是知识,除此之外,更为重要的是思想与方法。而在研究探究性学习的今天,我们的教学一直在研究如何组织和组织的形式上,对在发展过程中使用的合情推理等方法没有予以足够的重视,而这些恰恰是人的优秀文化素质的重要组成部分。再联想到有关团体对中外学生调查结果显示的中国学生科学测验成绩较差的信息,不能不使我们感到加强对合情推理能力的培养已是刻不容缓。 一、合情推理在数学能力发展中的功能和作用 《数学课程标准(实验稿)》在课程的具体目标中明确提出了“培养和发展学生的合情推理能力”。合情推理,它“是在认知过程中,主体根据自己在日常生活中积累的知识、经验,经过非演绎(或非完全演绎)的思维而得到合乎情理、理想化结论的一种推理方式”。其主要表现在:“它可能是……”(猜测),“做出来看一看”(实验),“由上所述可得……”(归纳),“将人心比自心”(类比),“可以想象”(联想)等。 合理推理与通常所说的论证推理是不相同的。论证推理是可靠的;而合情推理是根据经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理,它推出的结论不一定都正确,却和论证推理一样在数学和生活中都有广泛的应用。在社会生活中,医生诊断疾病,法官审判案件,军事家指挥战争,人际交往等都应用合情推理。一些科学发现的思维,也主要是合情推理:量子力学方程是猜出来的;球体公式是阿基米德“称”出来的;而现代仿生学则是类比推理在科技中应用的杰出成果。事实证明,合情推理的这两种主要推理方式…归纳?和…类比?,不受逻辑规则的约束具有强烈的创造性质,它推动了数学的进步和发展。尽管由类比、归纳得出的结论不一定正确,必须加以论证才能确立,但它在数学教学中突出发展学生创造性思维的

小学生推理能力的培养

小学数学推理能力的培养 梁才中心学校程素霞 我从教三十多年,认为作为一名小学教育工作者在教学中应加强学生推理能力的培养,既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯,也有利于学生掌握科学的思维方法,促进已有知识、经验、技能的有效迁移,提高学生的学习效率;可能成为“科学发现的金钥匙”;下面就小学生推理能力的培养浅谈一下我的体会: 一、重视强化学生的推理意识,培养学生的推理能力 能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。语言是思维的外壳,组织数学语言的过程,也是教给学生如何判断的推理过程,而与语言最密不可分的是演绎推理,小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理,因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间;组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”,并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中。 二、教给学生正确的推理方法 小学生学习模仿性大,如何推理、需要提出范例,把学科的内容隐入情境,提供给学生足以探索的数学材料,创设具有一定合理自由度的思维空间,要突出问题,然后才有可能让学生学会推理。如:在教乘法交换律时,我是这样引导学生学习的,计算多组算式:5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有:15×4=4×15引导学生观察、分析,找出这些算式的共同点:左、右两边因数相同,交换因数的位置积不变,归纳出乘法交换律。 三、在日常的数学教学中培养学生的推理能力 教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想,敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想,教师要给予支持和鼓励,并予以适当的评价;对学生提出的不合理的猜测,教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中,要有意识地培养和发展学生的合情推理,经常开展操作、实验、观察等数学活动,让推理能力的培养贯穿于数学教学的始终。例如;在讲《分数的初步认识》时,学生在认识了1/2、1/3、1/4……这些分数后,提出问题:1/2和1/3哪个分数大?先让学生说出自己的的猜想,接着验证:取两张相同的纸片,一个折出1/2,另一个折出1/3,再比较大小,一目了然,1/2>1/3。接着再推理1/3和1/4哪个分数大?从而得出结论:分子为1的分数,分母小的分数大。这样在完成教学任务的同时,不知不觉中培养了学生的推理能力。 四、在学生熟悉的生活实践中发展学生的推理能力 要想促进学生推理能力更好地发展,除了书本知识外,还有很多活动能有效地发展学生的推理能力,例如,人们在日常生活中经常需要做出判断和推理,许多游戏活动也

学生数学推理能力的培养

学生数学推理能力的培养 小学生推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得,它是一个缓慢过程,而且推理能力往往不是教师“教会”的,更多的是学生自己“悟”出来的,这种“悟”只有在数学活动中才能发生,像其他所有习惯一样,必须在多种情况下经常运用才能发展。教师要充分利用各种学习材料,努力给学生提供探究与交流的空间,组织引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,以促进学生的推理能力在探究、猜想、交流过程中不知不觉地提高发展,把推理能力的培养有机地融合在“过程”之中。任何试图把推理能力“传授”给学生的做法都不可能取得好的效果。下面谈谈自己在教学过程中的点滴做法: 一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中 在教学六年级圆的面积时,我先引导学生复习前面平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程,然后引导学生把圆转化成近似于学过的长方形。学生通过动手操作,把圆进行等分,拼成了接近长方形的图形,老师再课件演示把圆等分成36、64份拼成的近似长方形的演变过程,边观察边思考,最后达成共识:等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形。这时再让学生通过观察、比较、分析,发

现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形的面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式S=π?r?r=πr2。圆的面积一课,通过让学生积极主动参与知识形成的全过程来获取知识,提高了学生的归纳、推理的数学思维能力,同时也把学生的学习主动权还给了学生。 二、引导学生清晰、有条理地表达自己的推理过程 小学生推理能力的发展与语言发展的关系十分密切,良好的语言表达能力能使学生的思考过程变得清晰而有条理。发展小学生的推理能力,课堂教学中就要提高学生清晰、有条理地表达自己的思考过程的能力,提高学生用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑的能力,通过这样的训练,可以提高学生有理有据地表达自己的推理过程的能力,进而发展学生的数学推理能力。在教学中有这样一道题:“第1幅图,一个菠萝相当于2个梨,一个菠萝相当于4个香蕉;第2幅图,一个菠萝相当于2个桃、1个香蕉和1个梨。请问1个菠萝相当于几个桃?”学生A:把第1、2两幅图连接起来看,可以知道2个梨等于4个香蕉,这样1个梨等于2个香蕉;再把第三幅图中的1个梨换成2个香蕉,第三幅图就变成了2个桃子和3个香蕉,可以知道1个香蕉等于2个桃子;又因为1个菠萝等于4个香蕉,所以1个菠萝等于8个桃子。学生课堂上饶有兴趣地进行思考、推理、验证,体验到了数学在生活中的用处及乐趣,学生学得愉悦轻松,课堂充满了

推理能力

推理能力 (一)课标解读 关于推理能力,《课标》是这样阐述的:“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中,推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论”。 这段话包含三层内容:推理能力的重要性;什么是合情推理和演绎推理;两种推理的相辅相成。 1、推理能力的重要性 推理的本质功能是推出新结论,生成新知识,因此,它对于数学和数学学习极其重要。可以说,没有推理,就没有今天的数学。同样可以说,没有推理,就没有真正的数学学习。 2、合情推理和演绎推理 ○1合情推理 合情推理以特殊的知识为前提,推出一般性的知识为结论的推理,思维过程是从特殊到一般。它包括不完全归纳推理和类比推理。 A、不完全归纳推理 “归纳”是由特殊到一般的推理,即由特殊(个别)性知识的前提推出一般性结论。不完全归纳推理仅仅考察了某类事物的部分对象,由此推出的一般性结论,可能真,也可能假,它是合情推理。例如: 因为17×3+17×5=(3+5)×17、23×2+23×4=23×(2+4) 所以a×c+b×c=(a+b)c,得出乘法分配律 B、类比推理 “类比”是由特殊到特殊的推理,即以两个或两类对象有部分属性相同为前提,推出它们的其它属性也有相同的结论,也称类推。如用类比推理得出分数的基本性质。 因为被除数和除数都乘或除以相同的数(0除外),商不变,且被除数÷除数=分子/分母。 所以,分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 ○2演绎推理 演绎推理是必然性推理即只要推理前提是真,则得到的结论一定为真),思维过程是从一般到特殊。例如推理判断255是不是3的倍数。 因为一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(大前提) 255各位上数的和2+5+5=12,12是3的倍数(小前提)所以,255是3的倍数。(结论)

小学生推理能力的主要形式及培养策略-最新文档

小学生推理能力的主要形式及培养策略 数学知识是一个系统化的逻辑体系,而推理则是抽象逻辑思维的基础,在小学数学教学中,经常见到归纳推理、类比推理、演绎推理、合情判断的痕迹. 本人从一年级到六年级一个大循环 教下来,对小学生学习过程中推理的主要形式及能力培养的策略 有了进一步的认识和理解. 一、归纳推理――让学生体验数学规律 归纳推理,即通过对某类事物一定数量的具体实例进行观 察、比较、分析、概括,得出某些结论,并将其所具有的规律作 为该事物的普遍规律. 借助归纳,人们能从有限的事物中受到启发,提出假说和猜想. 在小学数学教材中,几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的,而且一般用的是不完全归纳法, 用不完全归纳法得出的结论容易犯以偏概全的错误,还有待严格证明. 但不完全归纳法符合人的思维特点,是一种基础性认知能力,易于被学生接受. 因此,在小学数学教学中引导学生适度应 用归纳推理,可以让学生更好地体验数学规律的形成过程. 【案例1】“商不变的性质”教学片段 教师逐题出示:36 ÷ 12,360 ÷ 120,……  师:3600……0(末尾100个0)÷ 1200……0(末尾100个0)的得数是多少?你是怎么知道的? 生:得数是3,我是猜出来的.

师:商是不是3,我们来研究一下. 教师根据36 ÷ 12 = 3,编了9道新算式引导学生先独立 计算,再看看商的变化情况,把商没变的算式整理出来,如下:(36 × 2)÷(12 × 2) = 3 (36 × 3)÷(12 × 3) = 3 (36 × 10)÷(12 × 10) = 3 (36 × 5)÷(12 × 5) = 3 师:它们的商为什么没变?你能发现什么?把发现的规律和 同学交流一下. 生1:我发现被除数和除数同时乘几,商不变. 我还发现被 除数和除数同时除以几,商不变. 生2:我可以把他们的话并成一句话来说,被除数和除数同 时乘或除以几,商都不变. 师:好的,按照你们刚才的话,老师把题目改成(36 × 0)÷(12 × 0),这句话还成立吗? 师:有(36 ÷ 0)÷(12 ÷ 0)这样的算式吗?0可以作为除数吗?为什么? 生:哦,我们发现了,被除数和除数同时乘或除以同一个数 (0除外),商不变. 策略1:提供关系结构或规律相同的多个同类型材料,让学 生归纳. 针对归纳推理,教师给学生提供或引导学生收集材料时,应

如何培养小学生的推理能力

如何培养小学生的推理能力 吉林省公主岭市岭西小学景标 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出:“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。在小学阶段,主要学习合情推理,即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程,它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中,如能重视强化学生的推理意识,培养学生的推理能力,既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯,也有利于学生掌握科学的思维方法,促进已有知识、经验、技能的有效迁移,提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力?下面谈谈我在教学中

的一些体会。一、在小学数学教学中,要让学生说理,养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳,组织数学语言的过程,也是教给学生如何判断的推理过程,而与语言最密不可分的是演绎推理,小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理,因此教学中教师必须追问为什么,要求学生会想、会说推理依据,养成推理有据的习惯,例如:14和15是不是互质数时一定要学生这样回答:公因数只有1的两个数叫做互质数,因为14和15 只有公因数1,所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法,经常进行说理训练,有利于培养学生的演绎推理能力。二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大,如何推理、需要提出范例,然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理,教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如,在教乘法交换律时,我是这样引导学生学习的,计算多组算式:5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有:15×4=4×15引导学生观察、分析,找出这些算式的共同点:左、右两边因数相同,交换因数的位置积不变,归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述,技能可以用“会”来描述,都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生

·小学生培养数学推理能力体会心得

·小学生培养数学推理能力体会心得 《数学课程标准》中指出“推理能力主要表现在能通过观察,实验,归纳,类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例能清晰,有条理地表达自己思考过程,做到言之有理,落笔有据在与他人交流过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”小学数学中常用推理有归纳推理,演绎推理和类比推理。归纳推理是从特殊到一般推理,演绎推理是从一般到特殊推理,类比推理是根据两种事物在某种特征上相似推出它们在其他特征上也可能相似结论推理。数学教学中就如何培养和发展儿童推理能力谈谈自己体会。 一,教给学生正确推理方法 小学生学习摹仿性大,如何推理,需要提出范例,然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论得出是运用了归纳推理,教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行

正确推理。例如,教乘法法交换律时,我是这样引导学生学习计算多组算式5×2=10,5×2=10所以5×2=2×5还有25×4=4×25引导学生观察,分析,找出这些算式共同点左,右两边因数相同,交换位置积不变,归纳出乘法交换律。 二,训练学生用完整话回答问题,养成学生推理有据好习惯语言是思维外壳,组织数学语言过程,也就是教会学生如何判断推理过程,而与语言最密不可分是演绎推理,小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理,因此在教学中必须通过追问为什么,要求学生会想,会说推理依据,养成推理有据良好习惯。例如学习了圆认识后,出示几个图形让学生判断那一条是圆直径时,一定要求学生这样回答因为它是通过圆心并且两端都在圆上线段,所以是直径。这样运用演绎推理方法,经常进行说理训练,有利于培养学生演绎推理能力。 三,教学中还要注意引导学生参与推理全过程。

培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究

培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究 一、问题的提出: 中国有句古话说,授之以鱼不如授之以渔,意思就是给一个人一些鱼还不如教给他捕鱼的方法。在数学教学中,教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论,比单纯告诉他们结果重要。这个道理在当代数学家和教育家中引起了共鸣。美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为,数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理,推理培养在数学教育中具有至关重要的作用。 现代教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学。数学作为一门科学,它不仅仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性,同时还具有高度的抽象性。任何一个自然数、一个算式,都是客观世界中特定事物的数量或数量关系的高度抽象。这种纯粹化的抽象性,形成了数学知识本身最显著的特点。数学作为自然科学最基础的学科,是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性,是中小学教育必不可少的基础学科,对发展学生智力,培养学生能力,特别是在培养人的思维方面,具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。而数学教学,人们往往把眼光盯在数学概念、公式等数学知识和计算能力方面,其实这是不够的或者是片面的。实际上,数学能力的培养是数学教学的一项重要任务,这也正是现代化社会发展所迫切需要的。正确迅速的运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力是学生必须具备的数学能力。因此,数学教学特别是逻辑推理能力的培养,对学生思维的培养就显得尤为重要。本课题意从培养学生的逻辑推理能力入手,从课堂教学实践研究入手,提高学生的数学能力。 《九年义务教育初中数学教学大纲》中明确指出:“要培养学生的运筹能力、发展逻辑思维能力,并能够运用所学知识解决简单的实际问题。”初中学生正处在各种能力需要培养和形成的阶段。因此,培养学生的能力,特别是逻辑推理能力是初中数学教学的核心,也是推进素质教育的一个重要手段。近年来,出于对数学教学现状的反思和对新课标的学习,已在课堂教学中尝试进行了演绎归纳并重的教学方法,力求让学生在知识获得的过程体验中有所悟,从而了解知识得来的来龙去脉和内在联系,形成自己对数学的真正理解,为实现学生学习的“再创造”提供条件。经过一段时间的实践,获得了一些经验,取得了一些成绩。为此,力图通过本课题的研究,系统地对培养初中生逻辑推理能力的教学进行思考和探索,促进学生数学能力的提高。

科学教学中如何培养学生的推理能力

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/882232937.html, 科学教学中如何培养学生的推理能力 作者:郭旭卿 来源:《读与写·上旬刊》2020年第02期 摘要:处在当前教育发展阶段要注重教育方向的转变,结合新课程教学的要求促进学生综合素质提升。科学教学中对学生推理能力的培养是比较关键的,这是学生核心素养重要组成部分,在教学方面注重方法的灵活运用,从而促进学生良好学习发展。本文先就科学教学中推理能力培养的现状加以阐述,然后探索推理能力培养的策略,希冀能从理论上就学生推理能力培养起到积极作用。 关键词:科学课程;推理能力;培养现状 中图分类号:G623.6;;;;;文献标识码:B;;;;文章编号:1672-1578(2020)04-0290-01 科学课程教学是对学生科学素养培养的重要举措,在具体的教学当中就需要教师能积极应对,为学生可持续学习发展打下基础。通过就学生推理能力积极培养,这就能为学生高效化学习起到积极作用,从整体上提升学生综合素质。 1.科学教学中推理能力培养的现状 从当前科学教学中对学生推理能力的培养现状来看,其中还存在着诸多问题有待解决,主要有以下几点: 1.1;教师教学观念比较陈旧。 科学课程教学过程中教师没有及时的转变观念,对科学本质的认识不全,教师在课程教学中没有强调理论假设以及事实证据的一致性,只注重静态科学知识的内在一致性,对学生的逻辑推理能力培养还停留在比较初级的阶段,这就会使得学生的创造能力得不到有效提升,对学生创见性科学推理能力的培养就会产生很大阻碍作用[1]。 1.2;推理能力培养重视度有待加强。 科学教学是对学生综合素质培养的重要途径,而从实际教师在教学中对学生推理能力培养的情况能了解到,教师只注重对对学生科学知识的传输,而没有重视对学生推理能力培养,这就必然会影响学生可持续学习发展[2]。科学知识教学当中注重规律以及概念的演绎推理,而 对于其由来的教学没有加强重视,学生的推理能力很难得到有效提升。 1.3;科学教学不注重探索实验。

请谈一谈推理能力在数学课程标准中的具体描述。

1、请谈一谈“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述。 答:推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。 2.推理是数学的基本思维方式,在小学阶段主要学习合情推理,即归纳推理(主要是不完全归纳推理)和类比推理。请举例说一说不完全归纳推理在课堂教学中的应用。 答:“不完全归纳法”在实际教学中运用很广范,那么如何提高学生的推理能力,又如何更有效地运用不完全归纳法进行设计教学呢?下面以“小数乘法”这一教学内容为例进行说明。 一、调动学生观察,建立新旧知识的联系,并引出问题。 出示表格,观察该表中每组数据你有什么发现?。 在对比观察中,学生可能会发现每组中各算式都很相似,并能说出表中每个算式的异同点。教师即不失时机地点出像“2.8×3= 2.8×0.3=”这样在算式中含有小数的乘法算式就是今天我们要学习的“小数乘法”。 引导学生观察,使学生自主发现新知,了解到将要学习什么内容,明白学习目的。 二、引导学生猜测,激发学生的学习兴趣。 先将每组算式的第一个算式计算出来,(如下表)然后提问:每组的第一个算式是我们已经学过的整数乘法,我们都会算。那么下面的小数乘法算式应该怎样计算?它们的乘积会是多少?你想它们的乘积会跟什么有关呢? 对于上面这些问题学生自然还不会回答,但他们却能提出各种猜想。 通过引导学生对新知的猜测,不但发展了学生的智力还有效激发了他们的求知欲,同时也为下面的后续学习指明了方向。 三、动手实践引导学生再次观察,发现问题。 教师引导学生利用计算器对表中算式进行计算。算后出示表格如下:

小学数学培养推理能力

专题讲座 小学数学中培养学生推理能力的教学策略 周爱东顺义区教育研究考试中心 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要教学内容。在《课标》(修改稿)的第三页倒数第一行,就有明确的规定:“在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。在小学阶段,主要学习合情推理,即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。 一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系 在小学数学教学中,构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出:“所谓智力发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。 “数学作为一种演绎系统,它的重要特点是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通过定义引入的”。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法(如逻辑推理等),再去获取更多的知识。 例如:在教学正方形面积计算公式时, 我们通过演绎推理得到的: 长方形面积=长×宽 正方形长=宽 因此得出正方形面积=边长×边长 数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识,他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。

浅谈数学推理能力的构成

浅谈数学推理能力的构成 从苏联心理学家克鲁捷茨基的《中小学生数学能力心理学》中,可见数学推理能力是数学能力结构基本成分,在培养学生数学能力的过程中应注重培养数学推理能力. 从学生进行的学习活动的过程和特点,学习过程中学生有关心理特征的表现、变化各阶段的发展水平,影响教学活动顺利完成的其他因素等全面地进行考虑,我们对数学推理能力构成成分划分如下: 1.对数学材料迅速而正确的概括能力 在学生的学习活动中,概括起着重要的作用.学生接受的知识主要是已经概括的间接的数学知识,但这些知识必须经过自己的数学活动,进行理解、内化才能转为自己的知识.比方,接触了例题: 5.对推理结果反思能力 对推理结果反思能力指从推理结果分析出解题规律性的能力.学生的任务是检验自己的答案是否正确,但更重要的任务是进行“反思”,归纳思路,举一反三. 对推理结果反思能力中等学生在题后反思方面做的工作要少,因此对推理结果优化能力显得差点. 6.对推理过程中数学材料记忆能力

对推理过程中数学材料记忆能力与其他方面记忆有着 本质区别,主要指能有选择地、精练地、概括地记忆概念、法则、公式、定理以及推理和运算的典型模式和一般特点. 教学过程中,发现记忆能力强的学生重在对题目类型、解题的概括方法、推理的概要、证明的基本线索以及逻辑模式等都能立即记住,并且长久保持,多余的、不必要的数据,他们通常是不记忆的. 以上对中学生数学推理能力结构作了初步讨论,对于数学推理能力结构的合理的、科学的划分,以及各种成分对学生推理能力的影响等工作还有待于我们进一步研究,对数学推理能力结构的探讨将为科学培养中学生数学推理能力提 供理论依据.

如何培养学生的推理能力

如何培养学生的推理能力 推理能力不论是对于学生的学习,还是以后的生活和工作都有重要的意义,那么如何培养学生的推理能力呢?下面是我的一些粗浅的看法。 1.在数学教学的过程中融合推理能力的培养 能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行,因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”,并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生的做法,都不可能真正取得好的效果。2.通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力 毫无疑问,学校的教育教学(包括数学教学)活动能推进学生推理能力更好地发展。但是,除了学校教育以外,还有很多活动也能有效地发展人的推理能力。例如,人们在日常生活中经常需要作出判断和推理,许多游戏活动也隐含着推理的要求。所以,要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道,使学生感受到生活、活动中有“学习”,养成善于观察、勤于思考的习惯。 例如,两个人握一次手,若每两人握一次手,则三个人共握几次手?n个人共握多少次手呢?(通过合情推理探索规律)这与"由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站(不包括上海和北京),这次列车共发售多少种不同的车票"这样的问题,有什么联系呢? 3.培养学生的推理能力,要注意层次性和差异性 推理能力的培养,必须充分考虑学生的身心特点和认知水平,注意层次性。一般地说,操作、实验、观察、猜想等活动的难易程度容易把握,所以合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终。即使如此,《标准》在“学段目标”的“数学思考”部分的表述中,三个学段仍然有着一定的层次。例如,“在教师的帮助下,初步学会选择有用信息进行简单的归纳和类比(第一学段)”;“能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力(第二学段)”;“能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测”,“能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想(第三学段)”。以“空间与图形”的学习为例,不同学段的学生观察、实验、推理的方式是不同的。在第一、二学段,学生主要通过简单的“看”、“摆”、“拼”、“折”、“画”等实践活动,感知图形的性质,或归纳得到一些结论;而到了第三学段,在各种形式的实践活动中探索得到的结论,有时需要运用演绎推理的方式加以证明。如“画一个角等于已知角”的教学,大体经历这样的过程:用量角器、三角尺画角,按照一定的步骤会用尺规画角(用重合的方法直观地感知所画的角等于已知角),学习了三角形的全等判定条件后,则可以用演绎推理的方式证明所画的角与已知角相等。 培养学生的演绎推理能力不仅要注意层次性,而且要关注学生的差异。要使每一个学生都能体会证明的必要性,从而使学习演绎推理成为学生的自觉要求,克服“为了证明而证明”的盲目性,还要注意推理论证“量”的控制,以及要求的适度。 总之,推理能力的培养不是一蹴而就的,而是在学生学习过程中通过长期的不断训练提高的,我们必须在平时的教学过程中有意识的培养。

小学生推理能力的培养

小学生推理能力的培养 太平小学余则敏 《数学课程标准》中指出:“推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求,掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志,数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 一、示范,教给学生正确的推理方法。 小学生学习模仿能力强,如何推理、需要提出范例,然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理,教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。 二、操作,引导学生参与推理全过程。 现代教育论强调“要让学生做科学,而不是用耳朵去听科学。”因此在教学中,要组织学生实践操作,让学生参与推理的全过程,引导学生的思维由直观向抽象转化,使学生从个别特殊的事物中发现规律,进行归纳。例如:教学三角形内角和,要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板,引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起,并用量角器量各种操作结果,再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳。由于直角三角形、锐角

三角形、钝角三角形是三角形的全部,所以根据完全归纳法得出结论:三角形内角和是180度。在教学中注重实践操作,让学生参与推理的全过程,不仅是给学生关于“三角形内角和”的准确完整的答案,而更重要的是使学生懂得了准确完整的答案的是怎样获得的,学生就会从中受到科学思维方式的训练。 三、说理,养成学生推理有据的好习惯。 语言是思维的外壳,组织数学语言的过程,也就是教会学生如何判断推理的过程,而与语言最密不可分的是演绎推理,小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理,因此在教学中必须通过追问为什么,要求学生会想、会说推理的依据,养成推理有据的良好习惯。例如:判断9和10是不是互质数时,一定要求学生这样回答:公约数只有1的两个数叫互质数,因为9和10只有公约数1,所以9和10是互质数。这样运用演绎推理方法,经常进行说理训练,有利于培养学生的演绎推理能力。 苏霍姆林斯基曾说过:“如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理,他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件,换句话说,就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。”在数学教学中,根据教材内容,有的放矢地进行推理能力的训练,学生的数学水平就得到提高,也就是我们的培养目标就达到了。

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。第二次世界大战以后,科学技术迅猛发展,知识激增,知识的更新加快,随之对教育提出了新的要求,就是要提高年轻一代的素质。不仅要教给学生现代科学技术知识,而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人,从而强调教学要注重发展学生的智力。从心理学角度来看,智力的核心是思维能力。思维能力增强了,智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。 我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。

如何培养初中生的数学推理能力

如何培养初中生的数学推理能力 初中教学中数学是重要的课程。本文中主要介绍了怎样培养初中生的数学推理能力。 标签:初中生数学推理 数学无时无处不体现思维,正如著名哲学家加里宁所说:“数学是思维的体操”。那么,如何通过数学教学去锻炼思维呢?这就要求我们在数学教学中有意识地去培养学生的推理论证能力。从教至今,笔者认为应从以下几方面着手: 一、激发学生对数学的学习兴趣 兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向,它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴,直接影响一个人工作效力和智力的发挥。为了能更好地激发学生学习数学的兴趣,笔者从学生的实际出发,从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手,做了一些有益的尝试,取得了令人满意的效果。 1.注重师生交流,强调情感育人 如果教师不注意与学生的感情交流,动不动就批评、指责,会导致他们对数学学习的彻底绝望,那怎样才能增进师生的感情交流呢?笔者认为,应着力做好两个方面的工作:一是交心。在教学中应该热爱自己的学生,用爱心去教化他们,缩短师生间的距离,让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”,即轻松愉快、感情亲近、条理清晰,使学生感到轻松愉快,感情亲切……,使师生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键,一位学生喜欢教师走进课堂,课堂气氛就会活跃愉快,这就有利于学生获得最大限度的进步和发展,师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈,降低效果。 2.理论联系实际,注重直观教学 数学多为抽象、枯燥的数字符号,学生学起来感觉无味,这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中,教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动,让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快,通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。 3.讲究授课技巧,激发学生兴趣 数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科,然而它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性,掌握比较详实的数学史料外,同时还要

逻辑思维能力和推理能力训练题

逻辑思维能力和推理能力训练题(附解题思路)(2015-08-07 17:32:40) 转载▼ 标签: 教育

所以答案是:甲是德国人,乙是法国人,丙是英国人,丁是美国人。】 11、A、B、C、D、E、F六人参加一场决赛,赛前甲、乙、丙三人猜测冠军归属。 甲:冠军不是A,就是B 乙:冠军是C或D 丙:D、E、F绝不可能是冠军 赛后发现他们三人的猜测只有一个人是正确的,那么谁是冠军呢? 【解题思路:三个人的猜测只有一个人是正确的,那么另两个人就是错误的。(1)假设甲的猜测是正确的,那么丙的猜测也是正确的,不符合只有一个人猜测正确的条件。所以冠军不可能是A和B。 (2)假设乙猜测冠军是C是正确的,那么丙的猜测也是正确的,所以冠军不可能是C。 (3)假设丙的猜测是正确的,那么冠军就是A或B或C,与上述已推理出的冠军不可能是A、B、C互相矛盾,所以丙的猜测是错误的。 (4)假设乙猜测冠军是D是正确的,那么甲的猜测和丙的猜测都是错误的,符合规定的条件,所以冠军是D。 解题关键是将乙的猜测“冠军是C或D”分成“冠军是C”和“冠军是D”两部分。综合以上,正确答案是:D是冠军。】 12、小王、小张、小赵三个人是好朋友,他们其中一个人成为经商的商人,一个人考上了重点大学成为大学生,一个人参军成为一名士兵。此外已知以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推导出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵? 【解题思路:(1)根据已知条件,小赵不是士兵;(2)根据已知条件,小张不是大学生;(3)根据已知条件,小王也不是大学生。(4)小张和小王都不是大学生,所以只能小赵是大学生。(5)根据条件“小赵的年龄比士兵的大,大学生的年龄比小张小”,得出小张不是士兵。(6)已推导出小赵是大学生,而小张不是士兵,那么小张只能是商人;(7)小赵是大学生,那么小王就是士兵。 所以,小王是士兵,小张是商人,小赵是大学生。】 13、有个人拿100元假钞去商店买了一件标价30元的商品(这件商品的成本是25元),店主没零钱就拿这100元假钞去找邻居换了100元的零钱,找过钱后,这个人就拿着钱和东西走了。后来邻居发现这100元是假钞,又拿着假钞找店主换回了100元真钞。请问店主在这一过程中总共亏了多少钱? 【解题思路:计算各方的得失。买者(付出一张假钞)得到标价30元的商品+70元的找零=100元;邻居先得到100元假钞付出100元真钞,后换回100元真钞退去100元假钞,整个过程不亏也不赚(邻居和店主之间互不亏欠);店主(收到一张形同废纸的百元假钞)损失一件标价30元的商品+70元的找零=100元。当然如果以商品成本价计算店主实际损失则为25+70=95元。 从另一种角度来考虑:假设买东西的人用的是真钱来买东西,店主其实只是挣了30-25=5元,现在店主收到的是假钱,那么他应该亏了100元钱,两者相加,一挣一亏,实际损失应该为亏了95元。 呵呵,这是一道经典的数学题,做错的人非常多。】 14、我花70元买了件衣服,后来以80元把这件衣服卖掉,结果发现收到的是100元假币,问我损失了多少钱? 【解题思路:衣服卖出,要把衣服(价值70元)交付买者;同时,衣服以80元卖掉,收到100元,要找零20元。对我来说100元假币不能用,形同废纸。所以这个过程中,一共损失价值70元的衣服和20元的找零,即70+20=90(元)。 15、“鸡兔同笼”是我国古代流行的一道传统数学题。 (一)鸡兔同笼不知数, 三十六头笼中露, 数清脚共五十双, 各有多少鸡和兔?

相关文档
最新文档