物理新学案 第六章 万有引力及航天

目录

目录 (1)

第六章万有引力与航天 (2)

课时1 行星的运动 (2)

课时2 太阳与行星间的引力 (5)

课时3 万有引力定律 (8)

课时4 万有引力理论的成就 (11)

课时5 宇宙航行 (14)

课时6经典力学的局限性 (17)

课时7《万有引力与航天》复习课 (20)

能力强化训练（一） (24)

能力强化训练（二） (26)

第六章万有引力与航天（参考答案） (27)

课时1 行星的运动 (27)

课时２太阳与行星间的引力 (28)

课时3 万有引力定律 (29)

课时4 万有引力理论的成就 (30)

课时5 宇宙航行 (31)

课时6经典力学的局限性 (32)

课时7《万有引力与航天》复习课 (33)

能力强化训练（一） (34)

能力强化训练（二） (34)

第六章 万有引力与航天

课时1 行星的运动

1. 了解人类探索宇宙奥秘的发展简史，增强求知欲。

2. 理解开普勒三个定律的内容和意义，会分析行星运动的基本特点。

3. 将行星轨道看作圆时，对定律会解说与应用。

★自主学习

1. 地心说与日心说

地心说认为地球是____________，太阳月球及其他星体均绕_______运动，后经人们观察是错误的。 日心说认为太阳是____________，地球和其他星体都绕________运动，实际上，太阳并非宇宙中心。 2. 开普勒第一定律

所有行星绕太阳运动的轨道都是_________，太阳处在________的一个_______上。 3. 开普勒第三定律

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的____________相等。 4. 开普勒第三定律

所有行星轨道半长轴的_________跟它的公转周期的________比值都相等。 ★新知探究

一、开普勒定律

1. 规律的发现：开普勒根据丹麦天文学家___________对行星的观测记录，研究了大量数据，得出

了三个定律。 2. 规律的理解：

（1）开普勒第一定律打破了“地心说”观念，它的确切描述是什么？

（2）行星运动过程中，在轨道上的不同点上运行得一样快吗？开普勒第二定律是怎样描述的？ （3）开普勒第三定律说明了在不同轨道上运行的卫星，周期是不同的，该定律如何描述？ 3. 开普勒定律不仅适用于行星，也适用于绕行星运动的卫星。 二、太阳系中行星的运动 1. 规律的发现：

（1）各行星排列顺序如何？离太阳远近如何？ （2）它们沿轨道的运动多可看作什么运动？

2. 规律的理解：若按圆轨道处理，行星的运动可总结出怎样的规律？

第一点： 第二点： 第三点：

以上三条只是对行星运动的近似处理，并非行星运动的真实规律。 三、阅读：“科学足迹“，了解人类对行星运动规律的认识

1.托勒密的贡献；

2.哥白尼的贡献；

3.伽利略的贡献；

4.第谷·布拉赫的贡献；

5.开普勒的贡献。 ★例题精析

【例题1】关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ） A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C.离太阳越近的行星的运动周期越长

D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 解析：

【训练1】下列说法中正确的是（ ） A.“地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心 B.太阳也在绕银河系转动，运动是绝对的，静止是相对的

C.月球绕地球的运行轨道也是椭圆轨道，可近似看作匀速圆周运动

D.由开普勒定律可知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动得快，在远日点运动得慢 【例题2】海王星离太阳的距离是地球离太阳距离的n 倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）

解析：

【训练2】如图6－1所示，在某行星的轨道上有a 、b 、c 、d 四个对称点，若行星运动周期为T ，则行星（ ）

A.从a 到b 的运动时间等于从c 到d 的时间

B.从d 经a 到b 的运动时间等于从b 经c 到d 的时间

C.从a 到b 的时间4T t ab <

D.从c 到d 的时间4

T t cd >

1. 下列说法正确的是（ ）

A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D.日心说的说法是正确的

2.飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将（ ） A.增大，减小 B.减小，增大 C.增大，增大 D.减小，减小

3. 关于开普勒第三定律

k T

R

=2

3

，以下理解正确的是（ ） A. k 是一个与行星无关的常量

B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R 2，周

期为T 2，则

22

3

22

3

11

T

R T R =

C. T 表示行星运动的自转周期

D. T 表示行星运动的公转周期 4.2005年7月4日，美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3亿千米处实施，上演了一幕“炮打彗星”的景象，目标是“坦普尔一号”彗星。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ） A.绕太阳运动的角速度不变

B.近日点处线速度大于远地点处线速度

C.近日点处线速度等于远地点处线速度

D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

5.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ） A. 火星和地球的质量之比 B. 火星和太阳的质量之比

C. 火星和地球到太阳的距离之比

D. 火星和地球绕太阳运行速度之比

a c

b 图6－1

6.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6－2所示，F 1和F 2是椭圆的两个焦点，行星在A 点速率比在B 点的速率大，则太阳应位于

A. A 点 B . F 1 点 C . F 2点 D . B 点 （ ） 7.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a ，远日点离太阳的距离为b ，过近日点时行星的速率为v a ，则过远日点时的速率为（ ） A.a b v a b v =

B.a b v b a

v =

C.a b v b

a

v =

D.a b v a b

v =

8.有两颗行星围绕恒星运转，它们的运动周期之比为27:1，则它们的轨道半径之比为（ ） A.1:27 B.9:1 C.27:1 D.1:9 9.地球绕太阳运行的轨道半径是1.5×1011，周期为365天，月球绕地球运转的轨道半长轴为

2.8×108

m ，周期为27.3天，则对于绕太阳运行的行星的2

3T

R 的值为_________；对于绕地球运行的

卫星的

2

3

T

R

的值为_________。 10.若把开普勒定律应用到绕地球运动的卫星上，则卫星在离地越高的轨道上，周期越______。若让两个卫星在同一轨道上运动，是否会发生追碰现象？

11.地球公转运行的轨道半径R ＝1.49×1011m ，地球的公转周期为1年，土星运行的轨道半径R ′＝1.43×1012m ，则其周期多长？

12.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，如图6－3所示，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处降速率降低到适量数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B 点，设地球半径为R 0，问飞船从A 点返回到地面上B 点所需时间为多少？

★思维升华 ● 行星运动轨道实质是椭圆，但可近似认为是圆周运动，可用匀速圆周运动规律分析。

● 开普勒三个定律也适用于其他星系的运动分析，对月球和卫星绕地球的运动也是适用的，但第

三定律中的比值k 是不同的. ★综合实践与创新 13.关于公式

2

3T

R

＝k ，下列说法中正确的是（ ）

A.公式只适用于围绕太阳运动的行星

B.公式只适用于太阳系中的行星和卫星

C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星和卫星

D.公式也适用于人类发射的绕地球运动的卫星

图6－

2

A 图6－3

课时2 太阳与行星间的引力

1. 了解太阳对行星的引力

2. 会用圆周运动规律近似研究行星的运动

3. 认识太阳与行星间力的作用的相互性，并能用公式讨论相互作用力的大小

★自主学习

1. 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动需要_____________，设行星质量为m ，线速度为v ，行星到

太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力F n ＝_____________。若行星绕太阳运动的周期为T ， 则v 与T 的关系是____________，所以F n 还可以表示为__________。

2. 根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力应性质相同，大小________，方向

__________，规律相同，是一对_______________________________。

3. 太阳与行星间的引力大小与_______________、______________成正比，与_________________

成反比。用公式表示F ＝___________________ ★新知探究

一、太阳对行星的引力

1. 规律的发现：应用开普勒行星运动定律可知，行星做近似匀速圆周运动时，由运动参量可知：

（1）向心力的基本公式：

（2）用周期表示的向心力公式：

（3）代入开普勒第三定律后的表达式：

2. 规律的理解：太阳对行星的引力与_____________成正比，与_________________成反比；对任

何行星都可成立关系式为_________________。 二、行星对太阳的引力

由牛顿第三定律及引力规律可得，行星吸引太阳的力的表达式为_____________________ 三、太阳与行星间的引力

1.概括太阳与行星间的相互引力大小可知：

2.表达式：

3.相互引力的方向 ★例题精析

【例题1】冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的40倍，那么它绕太阳一周需要多少年？

解析：

【训练1】月球与地球之间的引力规律与太阳和行星之间的引力规律相同。若已知月球的周期为T ，月球的质量为m ，月球离地的高度为h ，地球半径为R ，则月球受地球的引力大小为F ＝_________；地球受月球的引力大小为F ′＝_________

【例题2】地球是太阳的引力为F ，他们之间的距离为R 。如果地球与太阳的距离变为4R 且仍能绕太阳公转，那么太阳对地球的引力F ′是F 的几倍？那时地球上的一年（绕太阳公转一周的时间）相当于现在的几年？（设轨道近似为圆形）

解析：

【训练2】已知月球绕地球做匀速圆周运动，地球对月球的引力为月球提供向心力，假如地球对月球的引力突然消失，则月球的运动情况如何？假如地球对月球的引力突然增大或减小，月球将如何运动？

1.行星之所以能绕太阳运行，是因为（ ） A.行星运动时的惯性作用

B.太阳是宇宙的控制中心，所有的星体都绕太阳旋转

C.太阳对行星有约束运动的引力作用

D.行星对太阳有排斥力的作用

2.若行星的质量为m ，运动速度为v ，运动周期为T ，可看作匀度圆周运动，轨道半径为r ，角速度为ω，则行星运动需要的向心力为（ ） A. r mv

F 2

=

B. 2

2

4T

mr

F π=

C. F ＝m ω2r

D.F ＝m ωv

3.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可以写为T 2＝kr 3，则可推得（ ）

A.行星受太阳的引力为2r

m

k F = B.行星受太阳的引力都相同

C.行星受太阳的引力为2

2

4kr

m

F π=

D.质量越大的行星受太阳的引力一定越小 4.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力相比较 A.是一对大小相等方向相反的作用力与反作用力 B.太阳吸引行星的力大，行星吸引太阳的力小

C.相互引力的大小与太阳和行星的质量的乘积成正比

D.相互引力的作用使行星绕太阳转，太阳也绕行星转

5. 地球周围有沿不同轨道运动的人造卫星，他们绕地球的运动规律（ ） A.也适合于用开普勒定律来解释 B.各颗卫星受到的引力可写为2

r

m F ∝

C.不同半径的轨道上的卫星周期不同

D.卫星受地球的引力提供了向心力 6.关于太阳与行星间引力2

r

Mm G

F =的下列说法中正确的是（ ）

A.公式中G 是引力常量，是人为规定的

B.这一规律可适用于其他星体间的引力

C.太阳与行星间的引力是一对平衡力

D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 7.下列说法中正确的是（ ）

A.因为F ＝m ω2r ，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将增大到2倍

B.因为r mv

F 2

=

，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将减小到原来的

2

1

C.因为2

r

Mm

G

F =，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将减小到原来的4

1

D.仅知道卫星轨道半径变化，无法确定向心力的变化

8. 在用公式

k T

r

=2

3

时，某同学查表计算出行星绕太阳运转的 k 1＝3.36×1018m 3/s 2、、月球绕地球运转的k 2＝1.020×1013 m 3/s 2

，他从有关资料上查出太阳质量为M ＝

1.989×1030Kg 、地球质量为m ＝5.976×1024Kg ，他分别计算出)/(1070.123121s Kg m M

k

??=-，

)/(10

71.12

312

2

s Kg m m

k ??=-。如果我们把k 称为开普勒常量，当行星绕太阳运动时，称太阳为中

心星球，月球绕地球运转时，称地球为中心星球，从这个计算结果可以提出下面猜想：（ ） A.开普勒常量k 是一个与行星无关的常量

B.开普勒常量k 是一个与中心星球质量无关的常量

C.开普勒常量k 与中心星球质量成正比

D.开普勒常量k 与中心星球质量成反比

9.地球的公转周期和公转轨道半径分别为T 和R ；月球的公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳的质量与地球的质量之比为（ ）

A.

tR

Tr

B.

3

23

2R t r

T C. 323

2r T R

t D. R

t r

T 22

10.地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当它受到地球与月球的引力合力为零时，这一飞行器距地心距离与距月心距离之比是______________

11.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的9

1

，那么在地球表面上质量为50Kg 的人

受到地球的引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的_______倍。

12.行星的质量为m ，一个绕它做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为R ，周期为T ，是用两种方法求出卫星在轨道上的向心加速度。（引力常量G 为已知）

13.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道多看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

★思维升华

● 本节课采用动力学观点分析了太阳与行星间的引力规律，注意在那些地方使用了牛顿的三个运

动定律，哪处使用了开普勒第三定律。

● 开普勒的行星运动定律和伽利略的自由落体定律，都是描述物体怎样运动的问题，因此都属于

运动学的范畴，而牛顿则着手研究行星运动和自由落体运动的动力问题，所以属于动力学范畴，行星做曲线运动、自由落体是直线运动，它们都需要产生加速度的力。于是牛顿提出一假设：任何物体之间都存在一种相互吸引的力，这是物质的一种属性。这种力称为万有引力。 ★综合实践与创新

14.我国1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星——“东方红”1号，周期是114min 。你认为还需要知道哪些条件，就可以推算出它的平均轨道半径？请说明已知条件，并列出相应的计算式。（引力常量G 已知）

课时3 万有引力定律

1． 了解牛顿的“月—地检验”方略，树立科学探索意识.

2． 认识自然界中万有引力的存在，会用万有引力知识探究有关问题.

3． 了解卡文迪许对引力常量测定的意义，认识科学的发展需要前赴后继不懈努力.

★自主学习

1. 只要能验证月球公转的向心加速度是地面附近的物体下落时的加速度的 ,就能

够证明月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力.

2. 221r

m

m G F =是 的数学表达式,此式中G 叫做 ,其数值为 ,牛顿

发现上述定律后,英国科学家 第一次较准确地测出了G 的值. ★新知探究 一、“月—地检验”方略探究

1.规律的发现:行星与太阳间存在引力,月球与地球间也存在引力,物体在地面附近也受重力,这些力有什么样的内在联系?

2.规律的理解(1)行星与太阳间的引力遵循“距离平方反比”规律.即2

r

Mm F ∞

该式是否也适用于地球

与月球之间的引力?

(2)地面上的物体也受地球的吸引力,并产生自由落体加速度,月球是否也有加速度?

(3)月球离地心的距离是地面上物体到地心距离的60倍,引力是否会产生同样倍数的加速度?

(4)月球的向心加速度由地球的引力作用产生,由力的大小关系可推得加速度关系,月球的向心加速度应是地面重力加速度的多少倍?

(5)月地距离为r ,月球公转周期为T ,月球的加速度为多少? 地面上重力加速度可以如何测量? 两者加速度的关系可否验证?

二、万有引力定律的建立 1.定律的内容: 2.定律的公式: 单位:

三、引力常量G 值的测量

1.由 在实验室中首先测出了较准确的G 的数值.

2.G 值的确定给万有引力定律带来什么意义?G 值是常量,有单位.一般计算时G = . ★例题精析

【例题1】对下列现象你会如何解释?

(1) 熟透的苹果从树上掉下而不飞上天,为什么? (2) 如果苹果树长的很高,苹果是否也会下落?

(3) 如果苹果树高到月球上,苹果是否还会落回地面? (4) 月球为什么不落到地球上?

(5) 地球的引力可使物体产生什么形式的加速度?举例说明

.

解析:

【训练1】下列各力中,哪些是由万有引力提供的( )

A.月球绕地球运动的向心力

B.火星绕太阳运行时的向心力

C.火箭发射时向上的推力

D.雨滴下落时受的重力

【例题2】最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.2004年,又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星.已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍.探测器在地球表面和火星表面,所受引力的比值是多少? 解析:

引申:假如有一天你能到火星上去旅游,你会感到自己的体重发生了什么变化?你在火星上走路或运动与地球上有什么不同?

【训练2】两个大小相同的 实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F ,若两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时,则它们之间的万有引力为

A.2F

B.4F

C.8F

D.16F

【例题3】已知万有引力常量G ,地球半径R ,月球和地球之间的距离r ,同步卫星距地面的高度为h ,月球绕地球的运转周期1T ,地球的自转周期为2T ,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M 的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由h T

m h

Mm G

2

2

2

)2(

π=得2

2

3

24GT h M π=

.

(1) 请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如果不正确，请给出正确的解法和结果. (2) 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果. 解析:

【训练3】土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1m μ到10m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从??37410Km 延伸到??415

10Km.已知环的外缘颗粒绕

土星做圆周运动的周期约为14h,引力常数为??6762

211/.10kg m N -,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用) A.Kg 16

10

0.9? B.Kg 17

10

4.6? C.Kg 25

10

09?? D.Kg 26

10

46??

1. 设想把质量为m 的物体放在地球的中心,地球的质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是 A ．零 B ．无穷大 C ．2

R

Mm G

D ．无法确定 ( )

2．下列关于万有引力定律的说法正确的是( ) Ａ．万有引力定律是牛顿发现的

Ｂ．2

2

1r

m m G

F = 中的

G 是一个比例常数,是有单位的

Ｃ．万有引力定律适用于质点间的相互作用

Ｄ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用2

21r

m m G

F =来计算,r 是两球体球心

的距离

3.一个物体在地球表面所受的重力为G ,则在距地面高度为地球半径的2倍时,所受引力为( ) A ．

2

G B .

3

G C.

4

G D.

9

G

4．宇宙飞船正在离地面高R h =地

的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧测力计下悬挂一质量为m

的重物，g 为地面处的重力加速度，则弹簧测力计的读数为（ ）

A ．mg

B ． mg /2

C ． mg /3

D ．0

5．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这种现象的原因是（ ） A ．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球的质量大，对苹果引力大造成的 B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的

C ．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球的质量极大，不可能产生明显的加速度

D ．以上说法都不对

6．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面质量为600N 的人在这个行星表面的质量将变为960N.由此可推知,该行星的半径与地球半径比为( ) A ．1：2 B ．2：1 C ．3：2 D ．4：1

7．在图6—4中，两个半径分别为r 1和r 2的球，质量分别为m 1和m 2，两球之间的距离为r ，则两球之间的万有引力为（ ） A ．221r m m G B.2121)(r r m m G ++ C ．2

221)(r r m m G ++ D ．22121)(r r r m m G +++ 8．两个质量均为m 的星体,其连线的垂直平分线MN ,O 为两球连线的中点，如图6—5所示，一个质量为m 的物体从O 沿OM 方向运动,则它受到的万

有引力大小变化情况是( )

A ．一直增大

B ．一直减小

C ．先减小，后增大

D ．先增大，后减小 9．两颗质量相等的人造卫星a 、b 绕地球运行的轨道半径b a r r 2=，下列说法正确的是（ ） A ．由公式r mv F 2

=可知，a 的向心力是b 的1/2 B ．由公式2

r

GMm F =

可知，a 的向心力是b 的1/4

C ．由公式r

mv

F 2=

可知，a 的向心力是b 的2倍 D ．以上说法都不对

10．设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假设经过长时间开采后,地球仍可看做是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )

A ．地球与月球间的万有引力将变大

B ．地球与月球间的万有引力将变小

C ．月球绕地球运动的周期将变长

D ．月球绕地球运动的周期将变短

11．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期为T ,两颗恒星之间的距离为R ,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G )

图6—5

图6—4 m

拓展提高★思维升华

，明确星球间的引力与地球上的重力属于同一性质的力，可以比较不同星

球间的引力或不同星球上的重力，进而分析圆周运动加速度或重力加速度.

,但要明确只有宏观大物体(天体间)间

的万有引力的讨论才有意义,微观小物体间的万有引力作用可忽略不计.

,可利用万有引力提供向心力求解有关问题.

综合实践与创新

12.根据“月—地检验”结果，若月球受地球引力与地面上物体受的重力性质规律完全相同，则应符

合

a

月

=（r

地

/r

月

）2g.观测得地面上g=9.8m/s2, r月=60r地,又测出月球绕地球运动周期T=27.3天, r月=3.85

×108m,请你计算:测得的月球的向心加速度a月与理论值a月是否相符.(保留两位有效数字)

13.已知地球的半径月为6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,则可估算出月

球至地心的距离约为m.。(结果保留一位有效数字)【提示:在地球附近F

万

=mg，月球

运动周期T为一个月(30天)，g取10m/s2】

14．有一质量为M、半径为R，密度均匀的球体，在距离球心O的

2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为R/2的球体，

如图6—6所示，则剩余部分对质点m的万有引力F= 。

课时4 万有引力理论的成就

1.掌握万有引力定律在天文学中的简单应用.

2.会利用天体表面上的重力与万有引力的关系,计算中心天体的质量,并会由万有引力公式和向心力

公式进行其他运算.

3.了解海王星和冥王星的发现历程,提高对科学家们献身科学研究的认识,培养理论联系实际,用理

论指导实践的能力.

★自主学习

1.天体之间的作用力主要是 .

2.忽略地球的自转,地面处物体的重力地球与物体间的万有引力,可列出公式方程为 ,从而可求出地球质量M= .

3.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力F= ,而向心力是由

来提供的,根据向心力公式和可列方程 ,即可求出中心天体的质量M= .

4.太阳系九大行星中, 和是根据万有引力定律发现的.

★新知探究

一、“科学真是迷人”

1.规律的发现:地面附近的重力与万有引力实质相同,不考虑地球自转的影响,重力等于引力.

2.规律的理解:由

2

R

Mm

G

mg=可知:①m所在处的g值与到地心的距离R相对应，R越大，g越小。

②由已确定的G值，并测出离地心R处的g值，就可算出地球质量

G

gR

M

2

=,此法在其他星球上成

图6—6

m

R

O

R

立.③在任何星球表面,g 和比较容易测量，当用到GM 时，可用2gR GM =换算，因此，该公式又称“黄金代换”. 二、计算天体的质量

1. 规律的发现:任一行星或卫星沿圆轨道做匀速圆周运动时,均可列出万有引力提供向心力的公式,

并由测得的某些量计算出另一些量. 2. 规律的理解:①公式:

r m r

GMm 2

2

ω=或

r mv r

GMm 2

2

=或

2

2

2

4T

mr r

GMm π=

.

②要测谁的质量,就要把谁看做中心天体,然后由绕谁运行的星体运动间接求出.如23

2

4GT

r M π=.

③由密度公式3

4,3

R V V m πρ=

=

知,若飞行器（卫星）沿着某星体表面运行，轨道半径约等于球体

半径，则可推出2

3GT

πρ=,即此时只要测出绕行周期T 就可算出星体密度ρ.

三、发现未知天体

1.规律的发现:天王星的运动轨道实际观测结果与用万有引力定律计算出来的结果总有些偏差.

2.规律的理解:发现海王星和冥王星. ★例题精析

【例题1】1970年我国发射的第一颗人造地球卫星,运行周期为114min,卫星轨道的平均半径为7782Km ，请据此计算地球的质量。（保留一位有效数字） 解析：

【训练1】已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011m ,取

2

211

/.10

67.6kg m N G -?=.求太阳的质量.(结果保留一位有效数字)

【例题2】根据星体表面处物体受万有引力与重力的关系,可以确定重力加速度的大小,若某星球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1:5,假如某人在星球上和在地球上跳高,则他在星球上合地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少?

解析：

【训练2】最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.已知探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值为2.6,则当“火星探路者”距火星表面100m 高时自由下落一个物体，那么此物体经过多长时间落到火星表面？着陆时的速度多大？（地球表面处的重力加速度g 地取10m/s 2）

1.如知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r ,周期T ,引力常量G ，则可求得

（ ）A.该行星的质量 B.太阳的质量C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度

2.某人造卫星运动的轨道可近似看做是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2,用E r1、E r2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ） A.r 1﹤r 2,E r1﹤E r2 B. r 1﹥r 2,E r1﹤E r2 C. r 1﹤r 2,E r1﹥E r2 D. r 1﹥r 2,E r1﹥E r2

3.已知引力常量G 和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B. 月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离

C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

4.一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ ）

A.飞船的线速度

B. 飞船的角速度

C.未知天体的质量

D. 未知天体的密度

5.地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ,万有引力常数为G ，则可以用下列哪一式来估算地球的平均密度（ ） A.

RG

g π43 B.

G

R g 2

43π C.

RG

g D.

G

R g 2

6.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一得周期为7h39min,火卫二的周期为30h18min,则两颗卫星相比（ ） A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的角速度较大

C. 火卫一的运动速度较大

D. 火卫二的向心加速度较大 7.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体.若要确定该行星的密度,只需要测量( )

A.飞船的轨道半径

B.飞船的运行速度

C.飞船的运行周期

D.行星的质量

8.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ） A.

t

Rh 2 B.

t

Rh 2 C.

t

Rh D.

t

Rh 2

9.飞船以a =g /2的加速度匀加速上升，测得在地面上10kg 的物体重力为75N ，由此可知，飞船距离

地面的高度为 km.(R 地=6.4×103km,g 取10m/s 2

)

10.地球上的物体随地球一起绕地轴转动需要向心力。万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力提供重力，已知地球表面赤道处的重力加速度g =9.78m/s 2,放在赤道上质量为1kg 的物体所需向心力大小为 N,是重力的 倍。

11.登上月球的宇航员，用一个弹簧测力计和一个砝码，想测出月球的质量，你认为可行吗？如果可行，该怎样测？（月球半径R 已知）

12.已知海王星的直径为地球的4倍，海王星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大致相等，求海王星的质量。（已知地球半径约为6400km ，g 取10m/s 2）

13.在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m 的物体以加速度a 竖直上升，此时弹簧测力计示数为F ，若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是T ,根据上述数据，试求该星球的质量。

★思维升华

●本节内容利用万有引力计算星球质量，分析重力变化，及提供向心力求解运动参量（周期T ，速度v ，向心加速度a 等）均属于综合应用，而测量星球密度是进一步的扩展.

●在研究万有引力提供的重力时,对随地球自转的物体,重力不能等于万有引力,万有引力还有另一分力提供物体的向心力,在地球赤道上的物体向心力最大,重力最小,重力加速度最小,在地球两级上,物体不需向心力,认为重力等于万有引力,重力最大,重力加速度也最大. ★综合实践与创新

14.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站

,

可以采取的方法是( )

A.飞船加速直到追上空间站,完成对接

B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站对接

C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站对接

D. 无法实现对接

15.宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，下面关于台秤示数的说法中正确的是（ ）

A.因为人的质量不变，故示数与在地球表面上测得的竖值一样

B.因为重力加速度变小，故示数比在地球表面上测得的数值变小

C.因为人受重力完全提供向心力，表现为完全失重，故示数为零

D.以上说法都不对

课时5 宇宙航行

4. 理解三个宇宙速度的意义，知其大小.

5. 认识人造地球卫星的运行规律,会计算有关量.

6. 了解人类航天事业的发展,树立探索太空科学的信念.

★自主学习

4. 地球对周围的物体由_____________的作用，因而抛出的物体要 .但是抛出的初速度

越大,物体就会飞得越 .如果没有 ,当速度足够大时,物体就不会落到地面上,将围绕地球运转,成为一颗绕地球运动的 .

5. 第一宇宙速度的表达式是 ,如果地面附近物体与地球间的万有引力近似等于重力,则

第一宇宙速度还可表示为 ,其值为 .

6. 要使人造卫星绕地球运行,它进入地面附近的轨道速度必需等于或大于

__________km/s ，并且小于 km/s;要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的速度等于或大于 km/s ；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于 km/s. ★新知探究

一、第一宇宙速度 3. 规律的发现：由牛顿设想,当从高山上平抛速度足够大的物体时,物体将不再落回地面而成为环绕

地球飞行的卫星,此卫星所需要的向心力由万有引力提供. 4. 规律的理解：卫星轨道半径可看做与地球半径相等

a) 由

r

mv r

GMm 2

2

=

可得v = .

b) 在地面附近也有r

mv

mg 2

=可得v = .

两种方式求出的数值如何？ 二、任一轨道上的运行卫星行星

1.规律的发现：卫星在任意轨道上，公式r

mv r

GMm 2

2

=

均应成立，则可知：r 越大，v 越 。

2.规律的理解:同理也成立的有:

ma r

GMm =2

'

2

mg r GMm = r m r

GMm 2

2ω=

2

2

2

4T

mr

r GMm

π=

可确定a 、ω、T 等量的变化规律

①若卫星周期与地球自转同步时，这种卫星叫同步卫星. ②在其他星球上发射的卫星也有相同的规律. ★例题精析

【例题1】一颗卫星在离地高度等于地球半径的轨道上运转，计算其环绕速度和周期.(用你学过的知识解答,需要的数据请自己设法查找)

解析：

【训练1】某中子星的质量大约与太阳质量相等，为2.0×1030kg ，但是它的半径只有10km,求： （1） 此中子星表面的自由落体加速度。

（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的速度.

【例题2】发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图6—7所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速度

B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度

D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度

解析：

【训练2】如图6—8所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等且小于c 的质量，则（ ） A.b 所需向心力最小

B.b 、c 的周期相同，且大于a 的周期

C. b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度

D. b 、c 的线速度大小相等，且小于周期a 的向心加速度

【训练3】据报道，我国数据中继卫星“天链—号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空。经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链—号01星”，下列说法正确的是（ ） A.运行速度大于7.9km/s

B.离地面高度一定，相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球的向心加速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ） A.一定等于7.9km/s B. 等于或小于7.9km/s C. 一定大于7.9km/s D.介于7.9km/s ～11.2km/s

图6—7

图6—8

2.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）

A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可以按需要选择不同值

B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可以按需要选择不同值

D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

3.卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星的天线突然折断，关于折断的天线的运动，下面说法中正确的是（ ）

A.天线做匀速直线运动

B.天线做平抛运动

C.天线做自由落体运动

D.天线做匀速圆周运动

4.地球的半径为R ,质量为M ，地面附近的重力加速度为g ，万有引力恒量为G ，则靠近地面而运转的人造卫星的环绕速度为（ ） A.

Rg

B.

g

R C.

3

R

GM D.

R

GM

5.关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系，下面说法中正确的是（ ） A.由公式F ＝m ω2r 得向心力的大小和半径成正比 B.由公式r

mv

F 2

=

得向心力的大小和半径成反比 C.由公式F=m ωv 得向心力的大小和半径无关

D.由公式2r

Mm

G F =得向心力的大小和半径的平方成反比

6.我国于1986年2月1日成功发射了一颗实用地球同步卫星，于2003年10月15日又成功发射了“神舟五号”载人飞船，飞船在太空中飞行了21h ，环绕地球运转了14圈，又顺利地返回地面，那么此卫星与飞船在轨道上正常运转比较（ ） A.卫星运转周期比飞船大 B.卫星运转速率比飞船大 C.卫星运转加速度比飞船大 D. 卫星离地高度比飞船大

7.质量为m 的人造地球卫星，做匀速圆周运动。它离地面等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g .则卫星的（ ）下列说法中正确的是（ ） A.周期为g

R 24π

B.加速度为g /2

C.动能为mgR /8

D.速度为gR 2

8.美国天文学家于2005年7月29日宣称他们发现了第十大行星，并暂命名“2003—UB313”.从地球上看，第十大行星永远在太阳的“背面”，永远与太阳、地球在一条直线上。因此。人类一直很难发现它。由以上功能信息可以确定（ ） A.这颗行星的轨道半径与地球相等 B.这颗行星的半径等于地球的半径 C. 这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同 D. 这颗行星的自转周期与地球相同

9.有两颗人造卫星，它们是我质量之比是m 1:m 2=2:1,轨道半径之比是r 1:r 2=3:1,那么，它们所受向心力大小之比F 1:F 2= ;它们的运行速率之比v 1:v 2= ;它们的向心加速度之比a 1:a 2= ；它们的周期之比T 1:T 2= .

10.发射人造地球卫星时，人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于______________min

11.试求地球同步卫星离地面的高度.（地球质量M =5.98×1024kg,半径R =6.37×106m,自转周期

T =24h,G =6.67×10-11N.m 2/kg 2

）

12.1900年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为“吴健雄星”，其直径为32km .如果该小行星的密度和地球密度相同,则该小行星的第一宇宙速度是多少?(已知地球半径R =6400km ，取地球第一宇宙速度为v 1=8km/s )

13.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是

v1=7.9km，问：

（1）这可卫星运行的线速度多大？

（2）它绕地球运动的向心加速度多大？

（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？

★思维升华

本节内容要求能由万有引力公式和向心力公式分析卫星的各个运动参量变化规律。（1）要注意领会三个宇宙速度中只有第一宇宙速度等于进入轨道时的航行速度，第二、第三宇宙速度均相

当于发射速度，进入轨道后，速度变小。（2）卫星只是在万有引力作用下运动，而飞船可能还

有其他动力，需在关闭发动机后才相当于卫星。

★综合实践与创新

14.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开

始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说人为万有引力常量G在缓慢地减小。

根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）

A．公转半径R较大B．公转周期T较小C．公转速率v较大D．公转角速度 较小

15．网上消息：某年某月某日，一质量为100kg、周期为1.0h的人造环月宇宙飞船发射成功.一位同学记不引力常量G的数值且手边没可查资料,但他记得月球半径约为地球半径的1/4,月球表面重力加速度约为地球1/6,经过推理,他认为该消息是则假新闻.试写出他的论证方案.(地球半径约为6400km)

16.图6—9是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移

轨道，最终被月球引力捕获，成为月卫星，并开展对月球的探测.

下列说法正确的是( )

A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B.在绕月圆轨道上,卫星的周期于卫星质量有关

C.

D.在绕月圆轨道上,

课时6经典力学的局限性

1.了解经典力学发展中的局限性,知道在高速和微观时,需要用相对论的观念解决问题.

2.了解爱因斯坦的相对论在几个不同方向的发展基础,培养尊重科学、勇于向科学学习的意识.

图6—9

★自主学习

1.我们接触较多的力学知识均属于 力学,它的基础是 .

2.按照爱因斯坦狭义相对论,物体在高速运动时,质量会发生变化,公式m= .

3.按相对论的理解,在不同参照物中测量同一过程的位移和时间结果是 经典力学 适用( 填“可”、“不”).

7. 经典力学只适用于 世界，不适用于 世界；只适用于 引力情况，

不适用于 引力情况. ★新知探究

一、运载火箭发射卫星的过程 1.关于三级火箭.

2.进入轨道后的失重表现. 二、力学的发展历程

1.从低速到高速;

2.从宏观到微观;

3.从弱引力到强引力. 三、人造卫星的发射于轨道运行分析；应用题型分析。 ★例题精析

【例题1】目前，国际商业卫星正朝着两个方向发展：一类是重量达数顿的卫星；另一类是微小卫星，只有几百、几十甚至几千克，微小卫星的特点是成本低，制造周期短，用途多样化，发展方向灵活。随着纳米技术的发展，微小卫星的研制和开发已成为现实，由我国航天清华卫星技术有限公司和英国萨瑞大学合作研制的“航天清华一号”微小卫星于2000年6月28号在俄罗斯某发射升空，这标志着我国更加先进的“纳米卫星”的研制工作已经开始.

(1)微小卫星绕地球做匀速圆周运动所具有的加速度 同轨道上运行的大卫星的加速度.(填“﹥”“﹤”或“=”)

(2)若微小卫星用作通信卫星,则它的绕行速度 大通信卫星的绕行速度;飞行高度 大卫星的飞行高度.(填“﹥”“﹤”或“=”)

解析： 【训练1】“9·11”事件发生后,美国为了找到本·拉登的藏身地点,使用了先进的侦查卫星.据报道:美国将多颗最先进的KH —11、KH —12“锁眼”系列照相侦查卫星调集到中亚地区上空，“锁眼”系列照相侦查卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km （指卫星离地面的最近距离），远地点650km （指卫星离地面的最远距离），重量13.6t ～18.2t ，这些卫星上装有先进的CCD 数字照相机，能分辨出地面上0.1m 大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心，由开普勒定律知：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同.

请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦查卫星运动的周期.（要求小数点后保留一位数字,地球半径为R=6400km ，g 取10m/s 2）

【例题2】一宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，某时刻它与静止在轨道上的一物体相碰后连接在一起，轨道变成一个新的圆周，仍做匀速圆周运动。设飞船在原轨道上运动时的线速度卫v 1，角速度卫1ω，加速度为a 1,动能卫E K1,在新轨道上运行时的线速度、角速度、加速度、动能分别卫v 2、2ω、、a 2、E K2，则（ ）

A.v 1﹤v 2,1ω﹤2ωB . v 1﹥v 2,1ω﹥2ωC .a 1﹤a 2,E K 1﹤E K2 D .a 1﹥a 2,E K 1﹥E K2

解析：

【训练2】宇宙飞船原来在离地面一定距离的圆周轨道上绕地球运行，如图 6—10所示，当运行到Q 点时，发动机点火，飞船应向哪个方向喷出燃气才 能使飞船返回到地球上的P 点（ ）

A.向后喷气

B.向前喷气

C.向地球方向喷气

D.向远离地球方向喷气

1.以下说法正确的是（ ）

A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用

B. 经典力学理论的成立具有一定的局限性

C. 在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变

D.相对论与量子力学否定了经典力学理论

2.20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释.经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。这说明（ ）

A.随着人们认识的发展，经典力学已成了过了时的理论

B.人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的

C.不同领域的事物各有其本质于规律

D.人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质于规律

3.对于宇宙的起源于演化（ ）

A.形成了一些科学的理论于假设

B.已得到完美的解释

C.无法解释

D.神创论也有一定的道理 4.如图6—10所示，圆a 的圆心在地球自转的轴线上，圆b 、c 、d 的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造卫星而言（ ）

A 卫星的轨道可能为a B.卫星的轨道可能为b

C. 卫星的轨道可能为c

D.卫星的轨道可能为d

5.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（ ） A.1~4天之间B.4~8天之间C.8~16天之间D.大约16天

6.一艘原来在地球的圆周轨道上运行的飞船，若加速后能够于绕地球运动的另一个圆轨道上的空间站对接，则飞船一定是（ ）

A.从较低轨道上加速

B. 从较高轨道上加速

C. 从同一轨道上加速D 从任意轨道上加速

7.美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日13时（北京时间18日1时）借助“宇宙神-5”火箭，从福罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅。拥有3级发动机的“宇宙神-5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度吧“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器。这一速度（ ）

A.大于第一宇宙速度

B. 大于第二宇宙速度

C 大于第三宇宙速度. D.小于并接近于第一三宇宙速度 8.可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道（ ） A.于地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B.于地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C.于地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D 于地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

9.卫星在到达预定的圆轨道之前，运载火箭的最后一节火箭仍和卫星接在一起（卫星在前，火箭在后），先在大气层外某一轨道a 上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后到达预定轨道b 。关于星箭脱离后的说法正确的是（ ）

A.预定轨道b 比预定轨道a 离地面更高，卫星在轨道b 上的运行速度比脱离前大

B.预定轨道b 比预定轨道a 离地面更低，卫星的运行周期变小

Q P

图6—10 a 图6—11

d c b

C.预定轨道b 比预定轨道a 离地面更高，卫星的向心加速度轨道变小

D.卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大

10.像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切理论，它具有自己的 性.人们认识到经典理论有它的适用范围;只适用于 运动,不适用于 运动,在 的情况下,牛顿引力理论将不再适用. 11.“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围.此后要在两年内绕木星运行11圈,对木星及其卫星进行考察,最后进入大气层烧毁.假设这11圈都绕木星在同一个圆周上运行,试求出探测器绕木星运行的半径r = m ，速率v = m/s(已

知木星质量为1.9×1027kg,G =6.67×10-11N.m 2/kg 2

)

12.一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v =6×106m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？

13.一宇航员在某一行星的级地着陆后，发现自己在当地的重力是地球上重力的1/n,进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径R .(地球自转周期为T 0，地球重力加速度为g 0)

★思维升华

● 本节着重对力学发展中经典力学与相对论间的关系进行简述，要明确力学的局限性主要表现的

几个方面，对爱因斯坦相对论有一个粗浅的认识，能区分在不同背景下各自的适用情况。 ● 为了解航空事业的发展，要注意从各个媒体渠道收集有关太空飞行器的运动情况，包括发射和

接收过程，扩大知识视野，提高崇尚科学的热情。 ★综合实践与创新

14.请查阅资料，些一篇关于人造卫星分类、运行轨道和主要性能用途的小论文并与同学交流。 15．向空间发展最具有可能的是太阳系内地球附近建立“太空城”，设想中的一个太空城其形状是圆柱形，长1600m ，直径200m ，在电力的驱动下，绕自身轴转动。其外壳为金属材料，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5m 厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气。太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境，为了使太空城内居民能如同在地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将绕其中轴以一定角速度转动。试求太空城的转数.

课时7《万有引力与航天》复习课

★知识结构 1