数学:第六章《平面直角坐标系》全章教案(人教版七年级下)

数学:第六章《平面直角坐标系》全章教案(人教版七年级下)
数学:第六章《平面直角坐标系》全章教案(人教版七年级下)

数学:第六章《平面直角坐标系》全章教案(人教版七年级下)

教材内容

本章内容包括平面直角坐标系及有关概念,点的坐标,用坐标表示地理位置和平移等。

实际生活中常用有序实数对表示位置,由此引出平面直角坐标系,建立点与有序实数对的对应关系,从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置,可以通过建立直角坐标系,绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移,从数的角度刻画了第五章有关平移的内容,主要研究了两方面的问题,一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律,另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。

此外,用极坐标表示一个地点的地理位置,在本章最后的“数学活动”中有所渗透。

教学目标

〔知识与技能〕

1、能利用有序数对来表示点的位置;2会画出平面直角坐标系,能建立适当的直角坐标系描述物体的位置;3、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。

〔过程与方法〕

1、经历画坐标系、描点,由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力与数形结合意识;

2、通过平面直角坐标确定地理位置,提高学生解决问题的能力。〔情感、态度与价值观〕

明确数学理论来源于实践,反过来又能指导实践,数与形是可以相互转化的,进一步发展学生的辩证唯物主义思想。

重点难点

在平面直角坐标糸中,由已知点的坐标确定这一点的位置,由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点;建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。

课时分配

6.1平面直角坐标系……………………………………… 3课时

6.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时

本章小结……………………………………………………2课时

6.1.1有序实数对

〔教学目标〕理解有序数对的意义,能利用有序数对表示物体的位置。

〔重点难点〕有序数对的概念,用有序数对来表示物体的位置是重点;用有序数对表示平面内的点是难点。 〔教学过程〕 一、问题导入

在日常生活中,我们常常会碰到这样的问题:

到电影院看电影你怎样找到自己的位置?在地图上你怎样确定一个地点的位置?下象棋时,有人说“炮二平八”,你怎么走棋子?这些都说的是用两个数确定一个物体的位置,那么怎样确定一个物体的位置呢? 二、有序数对

〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知:

请以下座位的同学:(1,5)、(2,4)、(4,2)、(3,3)、(5,6),今天放学后参加数学问题讨论.

1

2

345

6

7

654321

纵排

横排

怎样确定教室里座位的位置?

可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?举例说明。

排数和列数的先后顺序对位置有影响,如(2,4)和(4,2)表示不同的位置,若约定“列数在前排数在后”,则(2,4)表示第2列第4排,而(4,2)则表示第4列第2排。 这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。

假设我们约定“列数在前,排数在后”,请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。 上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前面的表示“排数”,后面的表示“列数”。

我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对,叫做有序数对,记作(a ,b )。

利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗? 三、例题

〔投影2〕写出表示学校里各个地点的有序数对.

分析:从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么?后一个数的意义是什么吗?

答:宣传橱窗(2,2),办公楼(3,3),实验楼(3,7),运动场(6,8),教学楼(7,4),宿舍楼(8,5),食堂(9,6)。 四、课堂练习 课本40面练习。 五、课堂小结

1、在生活中的许多情况下,我们可以用一对有序数对表示位置,当然表示位置的方法不止这一种,以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。

2、用有序数对表示位置时,要注意数对的顺序,明确前一个数的意义和后一个数的意义,这样我们才不会搞错。 作业:

课本44面1题。

6.1.2平面直角坐标系 (一)

1、认识平面直角坐标系的意义;

2、理解点的坐标的意义;

3、会用坐标表示点。 平面直角坐标系和点的坐标是重点;根据点的位置写出点的坐标是难点。

一、复习导入

数轴上的点可以用什么来表示?

8 1

6 7

1 2 3 4 5 6 7

9 10

● ● ●

● ● ●

● 大门 食堂 宿舍楼 宣传橱窗

实验楼 教学楼 运动场 办公楼 (5,2)

可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个点的坐标。如图,点A 的坐标是2,点B 的坐标是-3。

坐标为-4的点在数轴上的什么位置?

在点C 处。这就是说,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、平面直角坐标系

我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

x

y

01

2

34

5-1-2

-3-4-5

-5-4-3-2-16

5

4

3

21

如图,水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 二、点的坐标

如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。

类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B 、C 、D 的坐标. B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).

注意:写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后。 三、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、

A 3

4 M N ·(3,4) -4

-3 B ·

C ·

D · -4-3-2-1

1B

A

3

24

C

第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

做一做:课本43面练习1题。

思考:1、原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点?

原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 四、课堂练习

1、点A(-2,-1)与x 轴的距离是________,与y 轴的距离是________.

注意:纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离。 2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______.

3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.,点P(2, -3) 在____象限,点Q(2, 3) 在____象限. 五、课堂小结

1、平面直角坐标糸及有关概念;

2、、已知一个点,如何确定这个点的坐标.

3、坐标轴上的点和象限点的特点。 作业:

课本44面2;45面3;47面12题。

6.1.2平面直角坐标系 (二)

1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置;

2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

第二象限

( -,+ ) 第一象限 ( +,+ )

第二象限 ( -,- ) 第二象限

( +,- )

描出点的位置和建立坐标系是重点;适当地建立坐标系是难点。

一、复习导入

〔投影1〕写出图中点A 、B 、C 、D 、E 的坐标。.

x

y

E

D

C

B

A

01

2

345-1-2

-3-4-5

-5-4-3-2-16

5

4

3

21

由点的位置可以写出它的坐标,反之,已知点的坐标怎样确定点的位置呢? 二、例题

〔投影2〕例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).

分析:根据点的坐标的意义,经过A 点作x 轴的垂线,垂足的坐标是A 点横坐标,作y 轴的垂线,垂足的坐标是A 点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A 的坐标?

先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,垂线的交点就是A.

类似地,我们可以描出点B 、C 、D 、E. 三、建立直角坐标糸

〔投影3〕 探究:如图,正方形ABCD 的边长为6.

A(O)

x

D

C

B

(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? y 轴是AD 所在直线.

(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标. A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).

(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.

可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当? 要尽量使更多的点落在坐标轴上。 四、课堂练习

〔投影4〕1、课本43面练习2题.

2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________. 五、课堂小结

1、已知点的位置可以写出它的坐标,已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对(坐标)是一一对应的关系。

2、为了方便地描述物体的位置,需要建立适当的直角坐标糸。 作业:

课本45面4、5、6;46面9题。 第六章复习一(6.1) 一、双基回顾

1、点的坐标:过平面内任意一点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足在x 轴、y 轴上对应的坐标a 、b 分别叫做点P 的 ,有序数对(a ,b )叫做P 点的 。 注意:平面上的点与有序实数对(坐标)一一对应。

〔1〕已知点P 的坐标是(-2,3),则点P 到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 . 2、象限

〔2〕如果点

M

y

轴的距离是

4,到

x

轴的距离是

3,则

M

的坐标

为 .

3、坐标轴上点的特征:x 轴上点的坐标的特点是 ,y 轴上点的坐标的特点是 ,原点的坐标是 .

〔3〕如果点A (m ,n )的坐标满足mn=0,则点A 在( ) A. 原点上 B. x 轴上 C. y 轴上 D. 坐标轴上 4、建立直角坐标糸

〔4〕如图所示,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”

第二象限

( -,+ ) 第一象限

( +,+ ) 第二象限 ( -,- ) 第二象限

( +,- )

位于点 .

二、例题导引

例 1 如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第________象限;若a=0,则M点在 .

例2已知长方形ABCD中,AB=5,BC=3,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),求点C的坐标.

例3 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),求四边形ABCD 的面积。

三、练习升华

夯实基础

1、在电影票上,如果将“8排4号”记作(8,4),那么(10,15)表示_______________。

2、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()

A、(5,4)

B、(4,5)

C、(3,4)

D、(4,3)

3、点A(3,-5)在第_____象限,到x轴的距离为______,到y轴的距离为_______。

4、在平面直角坐标系中,点(-1,m2 +1)一定在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

5、点P(m+3, m+1)在坐标系的x轴上,则点P的坐标为()

A.(0,-2) B.( 2,0) C.( 4,0) D.(0,-4)

6、已知点A(-1,b+2)在坐标轴上,则b =________.

7、如图,写出八边形各顶点的坐标。(图见课本59面第2题)

8、在同一平面坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点有线段连接起来:

(1)(2,0)、(4,0)、(2,2);(2)(0,2)、(0,4)、(-2,2);(3)(-4,0)、(-2,-2)、(-2,0);(4)(0,-2)、(2,-2)、(0,-4).

观察所得的图形,你觉得像什么?(课本59面3题)

-2

2

3

24

o -2

图5

-1

1

-13

1

邮局游乐场

学校水果店汽车站

公园商店

李明家

y

x

9、图中标明了李明同学家附近的一些地方;(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校,邮局的坐标;(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2, -1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方;(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?

能力提高

10、坐标平面内的点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

11、点K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点 。 12、已知线段 MN=4,MN ∥y 轴,若点M 坐标为(-1,2),则N 点坐标为 .

13、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),则第四个顶点的坐标为( )

A .(2,2)

B .(3,2)

C .(3,3)

D .(2,3)

14、已知A (2,0),B (-3,-4),C (0,0),则△ABC 的面积为( ) A .4 B .6 C .8 D .3

15、画图回答:(1)坐标(x,3)中的x 取-3,-2,-1,0,1,2,3所表示的点是否在一条直线上?这条直线与轴有什么关系?

(2)坐标(3,y )中的y 取-3,-2,-1,0,1,2,3所表示的点是否在一条直线上?这条直线与轴有什么关系?(课本60面6题)

16、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位:小时)。(1)用有序实数对表示图中各点.(2)图中有一个点位于方格的对角线上,这表示什么意思?(3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点?它右下方的点呢?(4)估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间,在图上描出来,这个点位于什么位置?(课本60面7题)

5

5用于阅读的时间用于看电视的时间

17、某村过去是一个缺水的村庄,由于兴修水利,现在家家户户都用上了自来水。据村委会主任徐伯伯廛,以前全村400多户人家只有五口水井:第一中井在村委会的院子里,第二口井在村委会北偏东300的方向2000米处,第三口井在村委会正西方向1500米处,第四口井在村委会东南方向1000米处,第五口井在村委会正南方向900米处。请你根据徐伯伯的话,和同学一起讨论,画图表示这个村庄五口井的位置。(课本60面8题)

探索创新

18、建立平面直角坐标系,并描出下列各点:A(1,1)、B(5,1)、C (3,3)、D (-3,3)、E (1,-2)、F (1,4)、G (3,2)、H (3,-2)、I (-1,-1)、J (-1,1).连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中点的坐标。将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?写出你的发现。(课本61面9题)

6.2.1用坐标表示地理位置

会根据实际情况建立适当的直角坐标系,并能用坐标表示地理位置。

建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点;建立适当的直角坐标系是难点。

一、情景导入〔投影1〕

二、用坐标表示地理位置

探究:〔投影2〕根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米.

小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后再向东走50米. 小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米.

我们知道,在平面内建立直角坐标系后,平面内的点都可以用坐标来表示,为此,要确定区域内一些地点的位置,就要建立直角坐标系。

思考:以什么位置为原点?如何确定x 轴、y 轴?选取怎样的比例尺?

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的,故选学校位置为原点.以正东方向为x 轴,以正北方向为y 轴建立直角坐标系。取比例尺1:10000(即图中1格相当于实际的100米). 点(150,200)就是小刚家的位置。

请你在课本50面图6.2-2上画出小强家、小敏家的位置,并标明它们的坐标。 归纳一下,〔投影3〕利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么? (1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x 轴、y 轴的正方向; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,定出坐标系中的单位长度;

(3)在坐标平面内画出表示地点的点,写出各点的坐标和各个地点的名称.

注意:(1)通常选择比较有名的地点,或者较居中的位置为坐标原点;(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向,正东为横轴的正方向;(3)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度. 三、课堂练习

学校 (150,

小刚家

O

下图是小红所在学校的平面示意图,请你指出学校各地点的位置。

四、课堂小结

怎样利用坐标表示地理位置? 作业:

课本54面5;55面10题。

6.2.1用坐标表示平移

1、掌握坐标变化与图形平移的关系;

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移,会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。

坐标变化与图形平移的关系是重点;坐标变化与图形平移的关系运用是难点。

一、导入新课

上节课我们学习了用坐标表示地理位置,体现了直角坐标系在实际中的应用,本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。. 二、图形的平移与图形上点的变化规律 首先我们研究点的平移规律。

如图,〔投影1〕(1)将点A (-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,点A 的坐标发生了什么变化?把点A 向上平移4个单位长度呢?

学校

办公楼 · · 操场 宿舍 实验楼 · · 教学楼 ·

·

·

食堂

将点A 向右平移5个单位长度,横坐标增加了5个单位长度,纵坐标不变;将点A 向上平移4个单位长度,纵坐标增加了4个单位长度,横坐标不变.

(2)把点A 向左或向下平移4个单位长度,点A 的坐标发生了什么变化?

将点A 向左平移4个单位长度,横坐标减少了4个单位长度,纵坐标不变;将点A 向下平移4个单位长度,纵坐标减少了4个单位长度,横坐标不变.

从点A 的平移变化中,你知道在什么情况下,坐标不变吗?在什么情况下,坐标增加或减少吗? 将点向左右平移纵坐标不变,向上下平移横坐标不变;将点向右或向上平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就增加几个单位长度;向左或向下平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。 简单地表示为〔投影2〕

再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化? 三、图形上点的变化与图形平移的规律

对一个图形进行平移,就是对这个图形上所有点的平移,因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 〔投影3〕例 如图(1),三角形ABC 三个顶点坐标分别是A (4,3),B (3,1),C (1,2).

(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系?

(2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系?

点(x,y ) 点(x+a,y)

向右平移a 个单位长度 点(x,y ) 点(x -a,y) 向左平移a 个单位长度 点(x,y ) 点(x,y +b) 向上平移a 个单位长度 点(x,y ) 点(x,y -b )

向下平移a 个单位长度

解:如图(2),所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到. 思考:〔投影4〕

(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出得到的图形。

(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形。

归纳上面的作图与分析,你能得到什么结论?

在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a ,得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a ,得到的新图形就是把原图形向上(或下)平移a 个单位长度。 简单地表示为〔投影5〕

四、课堂练习 第53面练习. 五、课堂小结

对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律? 作业

53面1、2;54面3、4题.

点(x+a,y) 图形向右平移a 个单位

长度 点(x -a,y) 图形向左平移a 个单位长度 点(x,y +b) 图形向上平移a 个单位长度度 点(x,y -b )

图形向下平移a 个单位长度

本章小结

一、知识结构

二、回顾与思考

1、在日常生活中,我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对(x,y )与(y,x )是否相同,请你举一个例子说明。

2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成?

3、坐标平面内的点与有序实数对(坐标)是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标?已知点的坐标怎样描出这个点?

4、第一、二、三、四象限的点有什么特征?坐标轴上的点有什么特征?原点在什么地方?

5、怎样用坐标表示地理位置?

6、对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点坐标的某种变化,我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐标变化的规律是什么? 三、例题导引

例1 如图,这是某市部分地区的简图,请你用坐标表示各地的位置。

例 2 如图,(1)描 出A (– 3,– 2)、B (2,– 2)、C (– 2,1)、D (3,1)四个点,线段AB 、CD 有什么关系?

(2)顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是什么图形? (3)这个图形的面积是多少?

确定平面内 点的位置

建立平面直 角坐标糸

画两条相互垂直且 有公共原点的数轴

点 坐标(有序数对) P (x,y )

用坐标表示地理位置 用坐标表示平移

X

y

01-11

-1

例3 如图,△ABC 中任意一点P (x ,y )经平移后对应点为(x+3,y+2),画出它作同样平移后的△A′B′C′ ,并写出A′、B′、C′的坐标.

四、练习提高

1、点P 位于x 轴下方,y 轴左侧,距离x 轴4个单位长度,距离y 轴2个单位长度,那么点P 的坐标是 〔 〕 A .(4,2) B .(-2,-4) C .(-4,-2) D .(2,4)

2、将某图形的纵坐标都减去2,横坐标不变,则该图形〔 〕 A .向右平移2个单位 B .向左平移2 个单位 C .向上平移2 个单位 D .向下平移2 个单位

3、与图1中的三角形相比,图2中的三角形发生的变化是( ) A .向左平移3个单位长度 B .向左平移1个单位长度 C .向上平移3个单位长度 D .向下平移1个单位长度

01234

1

2

3

4

3题 5题

4、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________。

5、如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的

x

o y

13

13

(1)

x

o y

1

3

(2)

-2

(第5题)

位置可以表示成。

6、已知点A(2,-3),线段AB与坐标轴没有交点,则点B的坐标可能是〔〕

A.(-1,-2) B.( 3,-2) C.(1,2) D.(-2,3)

7、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为〔〕

A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)

8、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________________.

9、如图,红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?(图见课本60面5题)

10、如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,求A1,B1,C1的坐标。(图见课本55面7题)

11、如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。(2)小影想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.

X

y

054321

-5

-4-3-2-1-19

8

7

6

5

4

3

2

1

1011

G

F

E

D

C

B

A

12、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别是A (0,0),B (6,0),C (5,5)。(1)求三角形ABC 的面积;(2)如果将三角形ABC 向上平移1个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标;(3)三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状有什么关系。

探索创新

13、如图,三角形PQR 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点P ,点B 与点 Q ,点C 与点R 的坐标,并观察它们之间的关系。如果三角形ABC 中任意一点M 的坐标为(x,y ),那么它的对应点N 的坐标是什么?(课本61面10题。)

七年级下学期第六章测试卷

M N

F E

D

C

B

A

-3

-5654

Y X

-2-1-4-3

-2-1321

4

3

21

A

C

X Y

B

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、根据下列表述,能确定位置的是〔 〕 A .红星电影院2排 B .北京市四环路 C .北偏东30° D .东经118°,北纬40°

2、已知点A (4,-3)到x 轴的距离为〔 〕 A 、4 B 、-4 C 、3 D 、-3

3、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比〔 〕 A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位

4、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为〔 〕 A .(3,0) B .(3,0)或(–3,0) C .(0,3) D .(0,3)或(0,–3)

5、若点A (m ,n )在第三象限,则点B (|m|,n )所在的象限是〔 〕 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

6、明明从家里出发,先向东走350米到冬冬家,然后他们又向南走500米到老师家,如果以老师家的位置为坐标原点,向东为轴的正方向,向北为轴的正方向,建立直角坐标糸,那么明明家的位置可记为〔 〕 A .(350,500) B .(-350,-500) C .(350,-500) D .(-350,500)

7、如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法正确的是〔 〕

A 、A 与D 的横坐标相同

B 、

C 与

D 的横坐标相同

C 、B 与C 的纵坐标相同

D 、 B 与D 的纵坐标相同

7题 10题

8、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的,点A (-1,-4)的对应点为A ’(1,-1),则点B (1,1)的对应点B ’、点C (-1,4)的对应点C ’的坐标分别为〔 〕 A 、(2,2) (3,4) B 、(3,4)(1,7) C 、(-2,2)(1,7) D 、(3,4)(2,-2)

9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),则第四个

O A

B

C

顶点的坐标为〔 〕

A .(2,2)

B .(3,2)

C .(3,3)

D .(2,3)

10、如图,把长方形四个顶点O 、A 、B 、C 的横坐标都乘以2,纵坐标不变,则所得图形与原图形相比,下列说法正确的是〔 〕

A 、被横向拉长2倍

B 、形状不变,面积为原来的4倍

C 、被纵向拉长2倍

D 、形状改变,面积为原来的2倍 二、填空题(每小题3分,共24分)

11、小刚位于某住宅楼12层B 座,可记为B12,按这种方法小红家住8层A 座应记为 . 12、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(– 4,3)、(– 2,3),则移动后猫眼的坐标为 。

13、点P 在第三象限,横坐标是纵坐标的2倍,写出一个满足条件的P 点的坐标 .

14、如图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(– 3,5)、(3,5),小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标 .

C

B

A

14题 16题

15、A (-3,-2)、B (2,-2)、C (-2,1)、D (3,1)是坐标平面内的四个点,则线段AB 与CD 的关系是_________________

16、已知矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图,点B 的坐标为(3,-2),则矩形OABC 的面积是 . 17、已知AB 在y 轴上,A 点的坐标为(0,3),并且AB =5,则B 的坐标为 .

18、已知矩形ABCD 的顶点B 在坐标原点,BC 在x 轴的正方向,AB 在y 轴的正方向,D 点的坐标是(5,3),将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点C 与坐标原点重合后,再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合,此时点B 的坐标是________. 三、解答下列各题(共66分)

19、这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法. (10分)

O A

B

C

最新人教版七年级下册数学全册教案

第五章相交线和平行线 教材分析 本章包含相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等4节内容,前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系,重点是垂直和平行关系,第4节是有关平移的内容. 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,首先研究了相交的情形,探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角概念,得出了“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础. 对于平面内两条直线平行的位置关系,教科书首先引入一个基本事实(平行公理),即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,以此为出发点探讨了平行线的判定和平行线的性质,教科书接下来对命题、命题的构成、真假命题、定理作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语. 本章在最后一节安排了有关平移的内容.从《课程标准(2011版)》看,图形的变化是“图形几何”领域中一块重要的内容,通过将图形的平移、旋转、折叠等活动,使图形动起来,有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具. 教学重点 1.垂线的概念. 2.平行线的判定和性质. 教学难点 逐步深入地让学生学会说理,培养学生的推理能力. 课时安排 5.1相交线约4课时 5.2平行线及其判定约2课时 5.3平行线的性质约3课时 5.4平移约1课时 小结约2课时 机动约2课时

七年级数学(下册) 学期教学计划

七年级下学期数学教学计划 学期教学计划 一、本期教材分析: 本学期的教学内容共计六章,本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线与平行线;第6章:实数;第7章:平面直角坐标系;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式与不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述。 第五章、相交线与平行线 本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行及其有关概念、性质和它们的应用。 本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。 本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根,及实数的概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。 本章重点是算术平方根、平方根的概念和求法及实数概念。 本章难点平方根和实数的概念。 第七章、平面直角坐标系 本章主要内容是平面直角坐标系有关概念和点与坐标的对应关系,及其用坐标表示地理位置和表示平移的内容。 本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定;表示地理位置及平移。 本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定和应用。 第八章、二元一次方程组 本章主要内容是二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。 本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组 本章主要内容是不等式及其解集,不等式性质,一元一次不等式(组)的解法及简单应用。 本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。 本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述 本章主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法,并根据数据对调查对象作出正确的描述。 本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、本期学情分析:

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点 知识点1:单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式:由 与 的乘积组成的式子叫做 ,单独一个数或一个字母也是 。 如:ab 21,2m ,y x 3-,5,a 。 多项式:几个 的和叫 。 如:222y xy x -+、22b a -。 整式: 和 统称整式。 例1:下列各式中,是单项式的画“ ”;是多项式打“ ” y x 2,b a -21,522-+y x ,2x ,x 2-,29-1-xy ,m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1,0,x x 212-,―2.01×105。 知识点2: 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。(注意:包括 );单项式的次数是指单项式中 。 如:-b a 231的系数是-31,次数是3。 注意:(1)圆周率π是常数,2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写,如:32,m a -。 (3)232a 中系数是32,次数是 。 小练笔:指出下列单项式的系数、次数:a b ,―x 2,53 xy 5,353z y x -。 知识点3 :多项式的项、常数项、次数 在多项式中,每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ,它的项有43n ,22n -,n , 1 。其中1不含字母是常数项,43n 这一项次数为4,这个多项式就是四次四项式。 注意:(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如:26x x 2-7-的项是 , , 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔: 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么? 2) 多项式x 2y -2 1 x 2y 2+5x 3-y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ,最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式。 整式分类:

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类: 2.按性质符号分类:注:0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.▲▲平方根【知识要点】 1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。 2. 如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±a” (a称为被开方数)。 3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系: 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。 联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。5. 如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“3a” (a称为被开方数)。 6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。 8.立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0 有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小)n倍,算术平方根扩大(或缩小)n倍,例如50 2500 ,5 25= =. 10.平方表:(自行完成) __________________________________________________

初一数学教案(下册)

5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 (一)讲述:同学们,今天我们来学习.5.1.1相交线(师板书) 二、出示目标 (一)过渡语:要达到什么教学目标呢?请看投影 : (二)屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 (一)过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学.] (二)出示自学指导 自学指导 认真看课本(P2-3练习前的内容.) ○ 1回答“探究”中的问题并填空白; ②理解邻补角和对顶角的定义,思考对顶角为什么相等.; ○ 3注意例题的解题步骤和格式.; 如有疑问,可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 (一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难. (二)检测 1.过渡语:同学们,看完的请举手?懂了的请举手?好,下面就比一比,看谁能正确运用 2.检测题:如图所示,直线AB 、CD 相交于点O. (1)图中有几对对顶角?分别是哪些? (2)∠AOD 邻补角是 . (3)如果∠AOD=35°,则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度? 分别让3位同学板演,其他同学在座位上做. 3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课) D B C A O

五、后教 (一)更正: 请同学仔细看一看这3名同学的板演,发现错误并会更正的请举手.(指名更正) (二)讨论: 评(1):对顶角找得对不对?为什么?引导学生说出对顶角满足的两个条件:○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线(师板书). 评(2):邻补角找得对不对?为什么?引导学生回答邻补角满足的两个条件:○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线(教师板书).【注意 ∠AOD 邻补角有两个,不要漏。】 评(3):∠BOD 求得对吗?引导学生说出:邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗?引导学生说出:对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出:同角的补角相等. 教师拓展引申: (1)∠1的对顶角是---------- (2)∠1的邻补角是---------- (三)归纳:1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 (一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整. (二)出示作业题: 必做题:P8 2 选做题:P9 7 思考题:P9 8 (三)学生练习,教师巡视. 5.1.1垂线(1) 学习目标: 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质,会画一条直线的垂线. 学习过程: 一、板书课题 A B E F C D

最新人教版七年级数学下册全册教案39930

2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校:团陂中学

教学时间 2、25 课题 5.1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角. 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程,体会分类思想, 在探究过程中发展学生的抽象概括能力,进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲,感受数学与生活的联系,培养学生独立思考与合作交流的能力, 让学生享受成功的喜悦,感悟数学学习是一种美的享受. 教学重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语: 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的过程. 教师提出问题:剪布时,用力握紧把手,发生了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刀刃之间的角也相应变大. 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题: (1)两条直线相交组成四个角,12∠∠和有怎样的位置关系?13∠∠和呢?

(2)12∠∠和的度数有什么关系?13∠∠和呢? (3)两条直线形成的角在变化的过程中,这个关系还保持吗?为什么? 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边.....OC ,它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。 在上图中,你还能写出互为邻补角的两个角吗? _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点, (有或没有)公共边,但∠1的两边分别是∠2两边的 ,称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1:如图,直线a 、b 相交,(1)∠ 1=o 40, 求∠2,∠3,∠4的度数。 (2) ∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆:对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系. 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共2套

单元测试(二)相交线与平行线(A 卷) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( ) A.1∠和2∠ B.3∠和5∠ C.3∠和4∠ D.1∠和5∠ 2.如图,直线AB 与CD 相交于点,O OE CD ⊥.若140∠=,则AOD ∠的度数为( ) A.120? B.130? C.140? D.150? 3.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A.线段PB 的长度 B.线段PA 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 4.如图,已知70,AOB OC ?∠=平分,//AOB DC OB ∠,则C ∠为( ) A.20? B.35? C.45? D.70? 5.如图,直线,a b 被直线c 所截,下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A.34∠=∠ B.13∠=∠ C.24180?∠+∠= D.14∠=∠ 6.如图所示,有下列五种说法:①1∠和4∠是同位角;②3∠和5∠是内错角;③2∠和6∠是同旁内角;④5∠和2∠是同位角;⑤1∠和3∠是同旁内角.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②④⑤ 7.下列说法不正确的是( ) A.钝角没有余角,但一定有补角

B.若两个角相等且互补,则它们都是直角 C.锐角的补角比该锐角的余角大 D.一个锐角的余角一定比这个锐角大 8.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若135?∠=,则2∠的度数是( ) A.35? B.45? C.55? D.65? 9.如图,小芳从A 出发沿北偏东60方向行至B 处,又沿北偏西20方向行至C 处,则ABC ∠的度数是( ) A.80? B.90? C.100? D.95? 10.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点,D C 分别落在,D C ''的位置.若65EFB ?∠=,则AED '∠等于( ) A.25? B.40? C.50? D.65? 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.如果35α?∠=,那么α∠的余角等于___________. 12.如图,已知12∠=∠,则图中互相平行的线段是____________. 13.如图,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车距离最近,请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好),理由是_______________. 14.如图,已知直线12,l l 被直线34,l l 所截,155332,4148,???∠=∠=∠=,则2∠= ____________.

最新人教版七年级数学下册全册教案

5.1.1 相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.重点:在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学反思 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课 第1页共149页

1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4 再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相 交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没 有公共边.符合这三个条件时, 才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说 ∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), 第2页共149页

人教版七年级下册数学第二章复习题

人教版七年级下册数学 第二章复习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 学校 班级 姓名 考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题 学年下期七年级数学练习五 本试卷共印两个班:七年级 命题人:张纳 时间:2018-4-1 一选择题(每题3分,共36分) 1.(和县校级月考)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ) A .两点确定一条直线 B .垂线段最短 C .两点之间,线段最短 D .平行线间的距离相等 2.如图,三条直线相交于点O.若CO ⊥AB ,∠1=52°,则∠2等于( ) A .52° B .28° C .38° D .47° 3.如图所示,下列说法不正确的是( ) A .点B 到AC 的垂线段是线段AB B .点C 到AB 的垂线段是线段AC C .线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D .线段BD 是点B 到AD 的垂线段 4.两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示( ) A .同位角、同旁内角、内错角 B .同位角、内错角、同旁内角 C .同位角、对顶角、同旁内角 D .同位角、内错角、对顶角 5.(威海中考)如图,AB ∥CD ,DA ⊥AC ,垂足为A ,若∠ADC =35°,则∠1的度数( ) A .65° B .55° C .45° D .35° 6.如图,能判定EB ∥AC 的条件是( ) A .∠C =∠ABE B .∠A =∠EBD C .∠C =∠ABC D .∠A =∠ABE 7.下列命题中是真命题的是( ) A .两个锐角之和为钝角 B .两个锐角之和为锐角 C .钝角大于它的补角 D .锐角小于它的余角 卷面分

(完整版)七年级数学下册第六章实数练习题

七年级数学下册《实数》练习题 一、选择题 1、下列说法不正确的是( ) A 、251的平方根是15 ± B 、-9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、-27的立方根是-3 2、若a 的算术平方根有意义,则a 的取值范围是( ) A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根,则x 是( ) A 、3 B 、-3 C 、9 D 、81 4、在下列各式中正确的是( ) A 、2)2(-=-2 B 、=3 C 、16=8 D 、22=2 5、估计76的值在哪两个整数之间( ) A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中,互为相反数的组是( ) A 、-2与2)2(- B 、-2和38- C 、- 21与2 D 、︱-2︱和2 7、在-2,4,2,3.14, 327-,5 π,这6个数中,无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是( ) A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、下列运算中,错误的是( ) ①1251144251=,②4)4(2±=-,③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则2b -︱a -b ︱等于( ) A 、a B 、-a C 、2b +a D 、2b -a 二、填空题 1、在数轴上表示的点离原点的距离是 ;设面积为5的正方形的边长为x ,那么x = . 2、9的算术平方根是 ; 94的平方根是 ,27 1的立方根是 , -125的立方根是 . 3、81的平方根是 ,364 的平方根是 ,-343的立方根是 ,256的平方根是 . 4、25-的相反数是 ,32-= . 5、=-2)4( ; =-33)6( ; 2)196(= .

初中数学教学论文 -第二学期七年级下册数学教学计划

新人教版七年级下册数学教学计划 一、学情分析: 这批学生整体基础较差,小学没有养成良好的学习习惯,通过上学期的努力,任务还很艰巨。在学生所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但对待大多数学困生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩较差.学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间给强化几何训练,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极投入到学习中去,少数学生学习上有困难,对学习处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做好.陶行知说:教育就是培养习惯。面向全体学生,整体提高水平,全面培养能力,养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 二、教材分析 本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线和平行线;第6章:平面直角坐标系;第7章:三角形;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式和不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述 教材每章开始时,都设置了章前图与引言语,激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中,适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目,让我们给学生适当的思考空间,使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间,又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动,不但扩大了学生知识面,而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类,体现了满足不同层次学生发展的需要。 整个教材体现了如下特点: 1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。 2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。

七年级下册数学第二章实数知识点

人教版七年级数学下册 第六章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 实数 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数:实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定义:如果一个数x 的平方等于a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根.即:如果 a x =2,那么x 叫做a 的平方根. (2)开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是 非负数才有意义。 (3)平方与开平方互为逆运算:±3的平方等于9,9的平方根是±3 (4)一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果; 一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算 (5)符号:正数a 的正的平方根可用a 表示,a 也是a 的算术平方根; 正数a 的负的平方根可用-a 表示. (6)a x =2 <———————————————— > a x ±= a 是x 的平方,x 是a 的平方根 x 的平方是a ,a 的平方根是x

人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)

第六章 实数 一、单选题 1.16的算术平方根是( ) A .±4 B .-4 C .±2 D .4 22=,则a 的值为( ) A .-4 B .4 C .-2 D 3.下列命题中是假命题的是( ) A .两个无理数的和是无理数 B .(﹣10)2的平方根是±10 C 4 D .平方根等于本身的数是零 4 . ) A .±4 B .±2 C .-2 D .-4 5.下列运算中,正确的是( ) A 24= B 1 32 = C .1 3=- D 2=± 6.在3,0,-2,- √2四个数中,最小的数是( ) A .3 B .0 C .-2 D .-√2 7.如图,数轴上点N 表示的数可能是 ( )

A B C D 8.如图,数轴上的A 、B 、C 、D 表示的点最接近的是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D 9, 1 3,0,-3,其中无理数是( ) A B . 13 C .0 D .-3 10.如图是一个22?的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a 可以是( ) A .-2 B .()2 1-- C .0 D .() 2019 1- 二、填空题 11.已知a _____. 12.81的平方根是__________;64 27 - 的立方根是__________. 13.定义一种新运算“*”,即m *n =(m +2)×3﹣n .例如2*3=(2+2)×3﹣3=9.比较结果的大小:2*(﹣2)______(﹣2)*2(填“<”.“=”或“>”). 14.设2整数部分是x,小数部分是y,求x -的值为________.

三、解答题 15.求下列各式中x 的值: (1)2272x =; (2)2490x -=. 16.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b -4的立方根是-2,求4a -5b+8的立方根. 17.已知5a 2+的立方根是3,3a b 1+-的算术平方根是4,c (1)求a ,b ,c 的值;(2)求3a b c -+的平方根. 18.观察:即23,的整数部分为2,﹣2,请你观察上述式子规律后解决下面问题. (1)规定用符号[m]表示实数m 的整数部分,例如:[4 5 ]=0,[π]=3,+2]= ; [5= . (2)如果a ,5b ,求a 2﹣b 2的值. 19.阅读下面的材料: 按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a 1,排在第二位的数称为第二项,记为a 2,以此类推,排在第n 位的数称为第n 项,记为n a .所以,数列的一般形式可以写成:123a a a ,,,…,n a ,…,一般的,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列公差,公差通常用d 表示.如:数列1,3,5,7,…为等差数列,期中a 1=1,a 2=3,公差为d =2.根据以上材料,解答下列问题: (1)等差数列5,10,15,…的公差d 为 ,第5项是 . (2)如果一个数列123a a a ,,,…,n a ,…,是等差数列,且公差为d ,那么根据定义可得到:21a a d -=,32a a d -=,43a a d -=,…,1n n a a d --=,….所以

人教版七年级下学期数学全册教案

人教版七年级下学期 数学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O ,并说出图中4个角,两两相配 共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达 延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ,AOD AOC ∠∠; BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ,而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用

人教版初一下册数学 第六章 单元测试卷

第六章达标检测卷 (100分 90分钟) 一、选择题(第小题3分,共30分) 1.下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2.下列四个数中的负数是( ) A .﹣22 B .2)1(- C .(﹣2)2 D . |﹣2| 3.下列各组数中互为相反数的是( ) A.-2与()22- B.-2与38- C.2与()22- D. 2-与2 4.数8.032032032是( ) A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数:0.51525354…,10049 ,0.2,π1,7,11131 ,327,中,无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.立方根等于3的数是( ) A.9 B. ±9 C. 27 D.±27 7.在数轴上表示5和-3的两点间的距离是( ) A. 5+3 B. 5-3 C.-(5+3) D. 3-5 8.满足-3<x <5的整数是( ) A.-2,-1,0,1,2,3 B.-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1,2, D.-1,0,1,2 9.当14+a 的值为最小时,a 的取值为( ) A.-1 B. 0 C. 41 - D. 1 10. ()29-的平方根是x ,64的立方根是y ,则x +y 的值为( ) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.算术平方根等于本身的实数是 .

12.化简: ()23π-= . 13. 9 4的平方根是 ;125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍,则面积变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的n 倍,则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .(误差小于1) 16.若()03212=-+-+-z y x ,则x +y +z = . 17.我们知道53422=+,黄老师又用计算器求得:55334422=+,55533344422=+,55553333444422=+,则计算:22333444ΛΛ+(2001个3,2001个4)= . 18.比较下列实数的大小(填上>、<或=). ;② 215- 21;③53. 19.若实数a 、b 满足0=+b b a a ,则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图,则化简()2a b b a -+ += . 三、解答题(共40分) 21.(4分)求下列各数的平方根和算术平方根: (1)1; (2)410-. 22.(4分)求下列各数的立方根: (1)216 27 ; (2)610--.

新人教版七年级下学期数学教学计划

新人教版数学七年级下学期教学工作计划 一、学生情况分析: 学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现学生尖子生少,中等生较多,差生较多,上课很多学生不认真,学习态度、学习习惯不是很好,学生整体基础参差不齐,没有养成良好的学习习惯,对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要有待加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 二、教学目标和要求 (一)知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。 (二)过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学; 2、发挥学生的主体作用,作好探究性活动; 3、密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能

力. (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度,为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、教材分析: 第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根. 2.了解无理数、实数的概念,实数与数轴一一对应的关系,能估计无理数的大小,能进行实数的计算.本章重点:平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点:实数的概念,实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

七年级下册数学第五第六章知识重点

各章知识点汇总: 第五章相交线与平行线 1、对顶角相等。 2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。(垂线段最短)直 线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 4、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条 直线平行,那么这两条直线也互相平行。 5、两条直线平行的判定定理: 1 )、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。 2 )、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。 3 )、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。 4 )、如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。 6、平行线的性质: 1)、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 2)、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 3 )、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 7、如果一条直线同时垂直于两条平行线,那么这条直线夹在这两条平行线间的线段 的长度,叫做这两条平行线的距离。 8、判定一件事情的语句,叫做命题。命题由题设和结论两部分组成,题设是已知事 项,结论是由已知事项推出的事项。 9、在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移, 平移改变的是图形的位置。 注意:①图形的平移是由平移的方向和距离决定的。②平移的方向不一定水平。 平移性质:①平移不改变图形的形状和大小。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段相等,对应角相等,对应点所 连的线段相等。

第六章实数 一、基础知识回顾 1无理数的定义 (无限不循环小数)叫做无理数 2 ?有理数与无理数的区分: 有理数总可以用(整数)或(分数)表示;反过来,任何(整数)或(分数)也都是有理数。而无理数是(无限不循环)小数,有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。 3?常见的无理数类型 1)、一般的无限不循环小数,如: 1.41421356 ?… 2)、看似循环而实际不循环的小数,如0.1010010001 ?…3)、有特定意义的数,如:n =3.14159265 ?… 4)、开方开不尽的数。如:.3,3 5。 4 ?算术平方根。 (1)定义: (2)性质:算术平方根..a具有双重非负性: ①被开方数a是非负数,即a> 0. ②算术平方根.a本身是非负数,即?a >0。 也就是说,(正数)的算术平方根是一个正数, 0的算术平方根是(0 ), (负数)没有算术平方根。 5 ?平方根 (1)定义: (2)非负数a的平方根的表示方法:土a (3)性质:一个(正数)有两个平方根,这两个平方根(互为相反数)。 (0 )只有一个平方根,它是(0 )。 (负数)没有平方根。 说明:平方根有三种表示形式:土.a , .a , - ,a,它们的意义分别是 :非负数a的平方根,非负数a的算术平方根,非负数a的负平方根。要特别注意:?、a工 ± 、..a。 6. a2的算术平方根的性质 ①当a> 0 时,a2= (a ) ;2 ②当a<0 时,--a = ( -a )

新北师大版七年级下册数学第二章测试题

第二章《相交线与平行线》复习题 班级:姓名 一、选择题30分 1、如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=500,则∠2等于【】 A.600B.500C.400D.300 第一题第二题第三题 2、如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么,∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是() A.是同位角且相等B.不是同位角但相等; C.是同位角但不等D.不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能() A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补 4、下列说法中,为平行线特征的是() ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A.①B.②③C.④D.②和④ 5、如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=() A.60°B.50°C.30°D.20° 6、如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为() 第六题第七题 A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180° C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=180°

7、如图,直线AB 、CD 交于O ,EO ⊥AB 于O ,∠1与∠2的关系是( ) A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 8、两条直线被第三条直线所截,下列条件中,不能判断这两条直线平行的的是 ( ) A 、同位角相等 B 、内错角相等 C 、同旁内角互补 D 、同旁内角相等 9、如图,能判断直线AB ∥CD 的条件是( ) A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4 C 、∠1+∠3=180 o D 、∠3+∠4=180 o 10、如图,PO ⊥OR ,OQ ⊥PR ,则点O 到PR 所在直线的距离是线段( )的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ 二、填空题36 1.如图(1)是一块三角板,且?=∠301,则____2=∠。 2.若,9021?=∠+∠则21∠∠与的关系是 。.若 ,18021?=∠+∠则21∠∠与的关系是 。 3.若,9021?=∠+∠,9023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 , 理由是 。 4.若,18021?=∠+∠,18023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 , 理由是 。 5.如图(3)是一把剪刀,其中?=∠401,则=∠2 , 其理由是 。 6.如图(4),,3521?=∠=∠∠3= 则AB 与CD 的关系是 ,理由是 。 7.如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD, 则 ∥ ,根据是 。 若∠1=∠EFG ,则 ∥ ,根据是 。 图(3) 21 图(4) 321A B C D E F A B C D E 1 F G 图(5) 图6 D C B A 图(1)21 B A

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