高中数学人教A版选修2-1第三章《习题3.2》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

知识与技能:熟练空间坐标有关计算。掌握向量坐标法解决立体几何问题。

过程与方法:通过从利用平面向量的坐标形式求角,类比到利用空间向量的坐标形式求平面法向量及其夹角,再到利用向量坐标法解决例4这个综合性较强的问题,使学生进一步熟悉向量坐标法,体会向量坐标法在解决立体几何问题中的广泛作用,体会向量坐标法的优越性,体会数学中的数与形的转化与结合。

情感、态度和价值观: 通过解决例4这个综合性较强的问题,特别是向量坐标的易于计算性,体会数学中的数与形的转化与结合。

2学情分析

学生学生已学过向量及立体几何相关内容,也刚经历了学考。但学考中并未考察用向量方法解几何问题,学生未就这方面进行系统训练,离学生初学时间较长,相关知识遗忘率较高,且许多学生对所学知识理解不够甚至不理解。另这是一个综合性较强的问题,涉及立体几何、平面向量、空间向量等知识,联系性、系统性强理解运用有较大难度。另我校学生数学水平普遍较低。基于以上学情,分解难度,注重操作是本节课的关键。主要分两步:1、回忆熟悉坐标运算,求角,求法向量。2、空间图形问题转化为坐标运算及数形相结合。

3重点难点

教学重点:利用空间向量的坐标形式求平面法向量及其夹角,

教学难点:公式的由来及如何利用向量坐标法解决例4这个综合性较强的问题。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】活动1：引入1

引入1:A处的猫要追上B处在逃的老鼠,除了考虑速度的大小,还要考虑速度的_________