第二十二届(2011年)“希望杯”全国数学邀请赛初二培训题(含答案)

第二十二届（2011年）“希望杯”全国数学邀请赛培训题

初中二年级

一、选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内）

1.如图1，数轴上的四个点A B C D 、、、分别代表整数a b c d 、、、.若

1,1a b c b --=--=-，则d 的值是（）

（A ）3- (B) 0 (C)1 （D ）4 1. 已知201020111,,20092011

20102012

2011

a b c =

??，则（）

（A ）a b c <<(B)c b a << （C ）b a c << （D ）c a b <<

2. 下列各数中，最大的是（）

（A ）37+ (B) 26+ （C ）20 （D ）114

3. 已知a 是实数，并且2

201040a a -+=则代数式2

8040

200954

a a a -+

++的值是（）

（A ）2009 (B) 2010 （C ）2011 （D ）2012 4. Given

two

non

－

zero

real

numbers

and

,satisfy

()2242342a b a b a -+++

-+=,then the value of a b + is ( )

（A ）－1 (B) 0 （C ）1 （D ）2

5. If the linear function y ax b =+ passes through the point (－2, 0),but not the first Quadrant,

then the solution set for ax b > is ( )

（A ）2x >- (B) 2x <- （C ） 2x > （D ）2x < 6. 已知反比例函数k y x =

的图像经过点1,b a -??

???

，那么它可能不经过点（）（A ）1,b a ??- ??? (B) 1,a b -?? ??? （C ）,1b a ??- ??? （D ）,1b a -?

? ??

7. 已知a 是实数，关于x y 、的二元一次方程组235212x y a

x y a

-=??+=-?的解不可能出现的情况

是（）

（A ）x y 、都是正数 (B) x y 、都是负数（C ）x y 是正数、是负数（D ）x y 是负数、是正数

8. If a and b are non －zero real numbers and ()()1991991a b -+=,then the value for

111a

+ is ( )

（A ）1 (B)100 （C ）－1 （D ）－1 9. 如图2是反比例函数k

y x

在第二象限的图像，则k 的可能取值是（）

（A ）2 (B)－2 （C ）12 （D ）1

11．在直角坐标系上，点()

,11x y 关于电()22,x y 的对称点坐标是（）

（A ）()2121,22x y x y -- (B) ()1212,22x y y x -- （C ）()12122,2x x y y -- （D ）()21212,2x x y y --

12．一个长方体盒子的最短边长50cm ，最长边长90cm.则盒子的体积可能是（）

（A ）45003

cm (B) 1800003

cm （C ）900003

cm （D ）3600003

cm 13．若两个角可以构成内错角，则称为“一对内错角”.四条直线两两相交，且任意三条直线不交于同一点.那么，在这个几何图形中，可以构成的内错角的两个角的对数是（）

（A ）12 (B) 24 （C ）36 （D ）48 14．如图3，已知ABC 中，,AB AC BAC ACB =∠∠和的角平分

线相交于D 点，130ADC ∠=?,那么CAB ∠的大小是（）（A ）80? (B) 50? （C ）40? （D ）20?

15． Given ABC with 90ACB ∠=?,15ABC ∠=?,1AC =,then the length of BC is ( )

（A ）23+ (B) 32+ （C ）32- （D ）23+ 16．已知三角形三边的长分别为,,a b c ，且,,a b c 均为整数，若7,b a b =<，则满足条件

的三角形的个数是（）

（A ）30 (B)36 （C ）40 （D ）45 17．三角形三边的长分别为,,a b c ，且

a a

c b c b c a

++=+-，则三角形是（）（A ）等边三角形 (B) 直角三角形

（C ）以a 为腰的等腰三角形（D ）以a 为底的等腰三角形 18．有4个命题：

一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

O 是四边形ABCD 内一点，若AO=BO=CO=DO ，则四边形ABCD 是矩形；

若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形。其中正确的命题个数是（）

（A ）0 (B)1 （C ）2 （D ）3

19．如图4，正方形ABCD 的面积是486，点0P 在AD 上，点1P 在0P B 上，且0111

P P PB =;点2P 在1PC 上，且12212PP P C =;点3P 在2P B 上，且2331

P P P B =;…；点6P 在5PC 上，且5661

P P P C =

，则6P BC 的面积是（）（A ）81 (B) 812 （C ）64

（D ）1283

20．如图5，四边形ABCD 中，135,120,6,53,ABC BCD AB BC ∠=?∠=?==- 6CD =,则AD 的长是（）

（A ）53+ (B) 8 （C ）213 （D ）219

21.已知函数()14y a x a =-++的图像不经过第四象限，则满足题意的整数a 的个数是（）

（A ） 4 (B)5 （C ）6 （D ）7

22．If the figure 6 is composed of 24 equilateral triangles, then how many non －congruent distinct right triangles with vertices on the intersecting points are possible in this figure?( ) （A ）3 (B)4 （C ）5 （D ）6

23．若在1,2,3,…,2010前任意添加一个正号或者负号，则（）（A ）它们的和是奇数 (B)它们的和是偶数

（C ）若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数（D ）若有奇数个负号，则它们的和是偶数；若有偶数个负号，则它们的和是奇数 24．方程27819999x y +=的整数解有几组？（）（A ）0 (B)1 （C ）2 （D ）多于2

25．将3,4,5,6,7,8这六个数从左到右写成一排，使得每相邻的两个数的和都是质数，则这

样的写法的种数是（）

（A ）6 (B)12 （C ）18 （D ）24

26. 某农户养了鸡和兔各若干，如果平均每个动物有2.5只腿，那么鸡的数量与兔的数量的

比等于（）

（A ）2 (B)2.4 （C ）3 （D ）3.5

27. 一个人步行从A 地出发，匀速向B 地走去.同时另一个人骑摩托车从B 地出发，匀速向A 地驶去.二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到B 地，再向A 地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B 地直接驶往A 地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是（）

（A ）2:1 (B)3:1 （C ）4:1 （D ）5:1 28． 12页书的页码用15个数码：1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2.

下面的数码的个数中，不能用来计算一本书的页数的是（）（A ）534 (B)1998 （C ）1999 （D ）2010 29．方程23u v x y z ++++=的非负整数解(),,,,u v x y z 有几组？（A ）10 (B)20 （C ）24 （D ）30 30．老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了？

张：没有人李：一个人

王：两个人赵：三个人刘：四个人

老师知道昨天我岸上它们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是( ) （A ）0 (B)1 （C ）2 （D ）3 二、填空题

31．已知x 为正整数，设32

345175A x x x =+--，若A 为完全平方数，则A 的最小值

是

32．若8

51-能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数分别是和 . 33．已知实数,x y 满足()()

222010

201020100x x y y +-+

--=，则x =

y =

34．计算2222222211111111111112233420102011

++++++++???+++= 35．若点P 的坐标(),a b 满足22

10160a b a b ab ++++=，则点P 的坐标为 36．已知：

2222,2222,333333,884444,15151010,()a b b b

a a

+=?+=?+=????+

=?其中是满足条件的最小正整数，

则a = ，b =

37．若关于x 的分式方程()15

321

m x m x +-=-+无解，则m =

38．当

x ≤≤时，化简231231x x x x +--+---=

39．若220,,8,a b a b a b ab <<<+=-且则a b

a b

+-= 40．若

123321

5,7,xy yz zx kxyz x y z x y z

++=++=++=，则实数k= 41．已知6个数：23453,32,32,32,32,32?????，其中最多能选出个数，使

得被选出的数种任意两个数的比都不是1

或者

. 42．若6,11,6x y z xy yz zx xyz ++=++==，则

x y z yz zx xy

++= 43．如果()()32x x a ++-可以因式分解为()()x m x n ++（其中,m n 均为整数），则a

的值是

44．若,a b 是实数，且2

2,22

a b a b ab +=++=，则ab = 45．方程

()()

(

)

11111

2011122320102011x x

+++???+

=+++的解是x =

46．设正整数112

x y x y ≠+=且满足

，则22x y +的值是 47．已知

35422

x A B x x x +=+--+，那么22

A B += 48．已知5个互不相同的正整数的平均数是18，中位数25，那么这5个正整数中最大数的

最大值是 49．先阅读材料：

若整数a 是整系数方程32

0x px qx r +++=的解，则 ()

2r a a pa q -=++，

说明a 是r 因数。

根据以上材料，可求得3

4320x x x +--=的整数解为x = 50．定义()()1

11f x x x =

≠-，那么()()()()

20102010f

f f f f ???=

个 51．若关于x 的不等式组520,

30x x a ->??+≥?

无实数解，则a 的取值范围是

52．已知a 是正整数，若关于x 的方程22140x a x a ---+=至少有一个整数根，则a

的值是

53．如果三角形三边的长分别为1,,4k ，代数式2

251236k k k ---+的值为m ,则m 的

取值范围是

54．若ABC 三边的长,,a b c 均为整数，且

1131

,8,4

a b c a b ab ++=+-=设ABC 的面积为S ，则S 的最大值是，最小值是 .

55．如图7所示，要从80cm 160cm ?的长方形布料上裁下2个半径相等的半圆，那么裁

下的半圆最大直径是 cm 。

56．如图8所示，点P 在ABC 的BC 边上，且2PC PB =,若45,60ABC APC ∠=?∠=?,

则ACB ∠的度数是

57．如图9所示，在等腰ABC 中，,100AB AC

BAC =∠=?,延长AB 到D ，使,,AD BC DC BCD =∠连接则的度数是

58．如图10所示，ABC 是等边三角形，点P 在ABC 内，//,PE AC AB E 交于

//,//PF AB BC F PD BC AC D 交于交于,已知ABC 的周长是12cm ，则

P D P E P +

+= cm

59．如图11所示，在ABC 中，7,11,A B A C ==点

BC M 是的中点，//,A D B A C

M F A D F C ∠=是的角平分线，则

60．如图12所示，在ABC 中，,80AC BC ACB =∠=?,在ABC 内取一点M ，使得

30,10,MBA MAB ∠=?∠=?那么AMC ∠的度数是

61．如图13所示，P 是长方形ABCD 内一点，已知3,4,5PA PB PC ===，则2

PD 的

值为

62．如图14所示，在梯形ABCD 中，//,,,30AB DC AD DB AB AC ACD ==∠=?,则

BAD ∠的度数是

63．如图15所示，点,E F 分别是矩形ABCD 的边,AB BC 的中点，连接,AF EC G 交于点,

则BFGE

AGCD

S S =四边形四边形 64．如图16所示，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ,

已知3,8,A D

A O O C ===若点P 在梯形内且,,PAD POC PAO PCD S S S S == 那么点P 的坐标是

65．直线3

y x =-

+上的点A 的横坐标为2，线段AB 在直线3

y x =-+上，且5AB =,线段AB 向右平移2个单位后，点B 的坐标为

66．一次函数26y x =-+的图像与x y 轴、轴分别相交于点,A B P 、点在线段AB 上，OP （O 是坐标原点）将OAB 分成面积为1:2的两部分，则过点P 的反比例函数解析式为 67．已知123201122011122010

333

3,,,,,y x y y y y y y y y ==

=???=?=则 68．已知整数12345,,,,a a a a a 使123459a a a a a ++++=，若b 是关于x 的方程

()()()()()123452009x a x a x a x a x a -----=的整数根，则b 的值是

69．已知,,a b c 都是－3到3之间的非零整数，且()()()2

22b a c +=++，则符合

条件的,,a b c 有组.

70．若()5

2345

0123452x a a x a x a x a x a x +=+++++，则24a a +=

71．将一枚六个面的编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第

一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于,x y 的方程组3

22ax by x y +=??+=?

，

有正整数的概率为

72．先将100个杯子排成一列，杯口朝上。从左向右从1数到100，数列3的倍数时把杯

子翻过来；再从右向左从1数到100，数到7的倍数时把杯子翻过来，那么最后有个杯子杯口朝上。

73．已知,,,a b c d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数

字不小于高位上的数字，当a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值时，这个四位数的最小值是

74．若对于所有的实数x ，都有()()

222

x x

f xf x -+=，则()2f = 75．博览会的门票每张50元，每人限购1张，现有10个小朋友排队购票，其中5个小朋

友只有100元的钞票1张，另外5个小朋友只有50元的钞票1张，售票员没有准备零钱,那么最多有种排队方法，使售票员总能找得开钱。三、解答题

76．某化工厂现有甲种原料290kg ，乙种原料212kg ，计划用这两种原料生产A B 、两种产

品共80件。生产一件A 产品需要甲种原料5kg,乙种原料1.5kg ，生产成本是120元；生产一件B 产品需要甲原料2.5kg ，乙种原料3.5kg ，生产成本是200元. 1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？

2）设生产A B 、两种产品的总成本为y 元，其中一种产品的生产件数为x ，试写出y 与

x 的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产

总成本是多少？

77．若方程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解为2

3x y =??=?.求方程组111222

437437a x b y c a x b y c +=??+=?的解

78．如图17，在ABC 中，3,12,ABC C BE AE ∠=∠∠=∠⊥,求证：2AC AB BE -=

79．将编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下要求涂色：

1）涂色的球有2个；

2）被涂色的2个球的编号之差大于2. 那么不同的涂色方法有几种？

80．直线4y kx =+分别于x y 轴、轴相交于点A B 、，O 是坐标原点，A 点的坐标为

()4,0，P 是OB 上（O 、B

两点除外）的一点，过P 作PC y ⊥轴交直线AB 于C ，

过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ,设线段PC 的长为l ，点P 的坐标为()0,m 1）求k 的值；

2）如果点P 在线段OB （O 、B 两点除外）上移动，求l 于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；

3）当点P 运动到线段OB 的中点时，四边形OPCD 为正方形，将正方形OPCD 沿着

x 轴的正方向移动，设平移的距离为()04a a <<，正方形OPCD 于AOB 重叠部分

的面积为S .试求S 与a 的函数关系式.

参考答案

选择题 B B C C C D B B B D D D B D A B C B C D C C A A B C B C C B

填空题 31. 169 32. 26；24 33. 两个空都是正负根号2010 34. 2010又2011分之2010 35. （2，－2）或（－2，2） 36. 99；10 37. 6 ，10 38. 根号2

38. 根号2 39. －5分之根号15 40. 3 41. 3 42. 3分之7 43. 2或4 44. 4分之1 45. 2011 46. 234 47. 8分之61 48. 36 49. 1 50. 2010 51. a≤－2分之15 52. 2或6 53. －2＜m＜4 54. 180；96 55. 100 56. 75° 57. 10° 58. 4 59. 9 60. 70° 61. 18 62. 45° 63. 4分之1 64. （8分之17,3） 65. （8 , 2分之3）或（0 ，2分之15） 66. y=x分之4 67. 3 68. 40 69. 4 70. 90 71. 36分之13 72. 63 73. 1119 74. 0 75. 604800

第二十九届(2018)“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级培训题80题

第二十九届（2018）“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级培训题80题一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1、已知m=∣x-1∣+∣x+2∣,n= -y 2-2y-2,则m-n 的最小值为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 2、若2x 2+2y 2+z 2-2xy-2yz-2x+1=0,则x+y+z=( ) (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. 3、已知x,y,z 均为正实数，且,z y x ＞y z x ＞+++x z y 则x,y,z 三个数的大小关系是( ) (A) z ＜x ＜y. (B) y ＜z ＜x. (C) x ＜y ＜z. (D) z ＜y ＜x. 4、当a=1.66,b=1.62,c=1.16时， () 11bc ab -ac -1222=+---+---+ab bc ac c ac ab bc b a (A) 100, (B) 200, (C) 150, (D) 300. 5、若x+2y-3z=0,4x+3y-5z=0,则()=-+-+2 222 22327534z y x z y x （A ）1. (B) 0. (C) 31. (D) 15 13. 6、若m 2=m+3,n 2=n+3,且m ≠n,则m 5+n 5=( ) (A) 59. (B) 60. (C) 61. (D) 62. 7、已知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=8,则x 3+5x 的值为( ) (A) -8. (B) -2. (C) 0. (D) -2或-8. 8、Known real number a, b, c satisfy 6a+13b+6c=75,9a+9b+2c=60. Then b a c b 2323++=( ) (A) -1. (B) 0. (C) 1. (D) 2. 9、三个互不相等的实数，小林将其表示为0，y x ，y 的形式，小李将其表示为1，x+y,x 的形式，则x 2017-y 2017=( ) (A) -2 (B) 0. (C) 1. (D) 2. 10、已知｛,2x 1==y 是方程组｛,51=+=-by ax by ax 的解，那么a-b 的值是( ) (A) 1. (B) 21. (C) -2 1. (D) 0. 11、在△ABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=2 2.5°.BC=1,则AC 的长为( ) (A) 2. (B) 1. (C)2-1. (D)2+1.

(完整版)希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A 图折起来，它能构成B 图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛五年级第2试 2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。 3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。 5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。 8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。 9．数一数，图1中有_________________个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。

希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。

专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。更重视解题过程由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。历年真题是法宝

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、计算：.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、计算： ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是 _______. （填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 22*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.

希望杯考前培训题四级

一、填空题 1.计算:(36)21243 +?-÷?=_________。 2.计算:123459899 -+-+--+=_________。- 3.计算:132243354465363837 +-++-++-++-+++-=_________。 4.在式子80÷☆=★……□中,若★中的数字比☆中的数字大, □中的数字不是0,那么□中的数字可能是________。 5.在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍,这个两位数是________。 6.甲、乙、丙三人参加数学竞赛,甲、乙的总分是153分,乙、丙的总分是173分,甲、丙的总分是160分,甲、乙、丙三人的平均分是_________。 7.有9个数的平均数是93,去掉两个数后,余下的数的平均数为94,去掉的两个数的和是_________。 8.若26,5323, +=+=则1312 a b a b +=_________。 a b 9.若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是_________。 10.在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是________平方分米。 11.杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个数的平均值为13 ，那么杨杨写出的7

个数的平均值是_________ 12.在20、21、…、28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是_________。 13.由不同整数组成的两位数，各数字之积等于各数字之和的2倍，这个两位数为________。 14.在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有_________个。 15.若2313, +=则6269 a b -+=__________。 a b 16.有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是________。 17.34567比最小的六位数小________。 18.用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是________。 19.一个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最大的是________。 20.如果某年的10月1日是星期二，那么这一年的11月10日是________，8月30日是________。 21.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有的没有重复数字的四位数中，最大的一个比最小的一个大_________。 22.如图1，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有_________个，分别是:________。

希望杯培训题

希望杯培训题一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（）（A）－7 （B）7 （C）－（D） 2．1999－的值等于（）（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（）（A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4ab c的同类项是（）（A）4bc a（B）4ca b（C）ac b（D）ac b 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）（A）20％（B）25％（C）80％（D）75％ 6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D） 7．如果x=?, Y=0.5,那么X?Y?2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ? 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（）（A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（）（A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X（D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化简，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（）（A）a?a=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（）

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题号一二其中：总分 13 14 15 16 得分得分评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1，那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

足球联赛活动方案

****足球赛活动方案主题：赛出风格超越自我全力以赴团队协作二、活动时间：***** 三、活动地点：**** 四、主办单位：**** 五、活动的目的：为了弘扬拼搏精神，倡导健康生活，努力营造健康和谐的生活，促进****全体员工相互学习和交流，培养团队协作精神，提高员工身体素质和足球水平，特举办此次足球联赛六、比赛形式和规则： 1、球队：以各队办为单位联合组成，每个队办各出一支队伍（每支队伍10-15人）。每场上场8名球员，每场有5 个换人名额【换人必须经过当值主裁判允许方可上场，另外换下的球员不可以再次上场比赛。】 2、拉拉队：每支队伍必须有一支拉拉队，在比赛期间为自家足球队呐喊助威，由裁判组待足球赛活动结束后投票选出 ****最具活力足球拉拉队，发奖状嘉奖。 3、比赛时间：2*45分钟，中场休息十分钟。 4、比赛形式:5支队伍循环赛，按积分排名（胜积 3分，平积1分，输积 0分）承办单位: *****

5、比赛规则：见附录一 6、裁判：每个队出4名裁判，裁判员要对足球比赛规则有所了解，必须按照规定时间准时到场，并且能够严格执行裁判原则，公平、公正、认真、准确裁决。 7、注意事项：在比赛过程中球员与拉拉队员禁止发出侮辱性言论，尊重裁判判决，比赛结束后，各队要做好赛场清理工作。七、奖项设置和奖品：【奖品再议】 1.前三名：冠军：奖杯一个亚军：奖旗两个季军：奖状两个 2.金靴奖：本次比赛中进球数量最多的人可获得此奖。（一个）奖品：证书一个，纪念品一份。 3.金哨奖：评选标准: 1）要求裁判员，业务精通，操作熟练，判罚准确快速，能够向有异议人员耐心细致解释说明情况。裁判员，在执法中作风端正，严肃认真、公正准确，不徇私舞弊，不搞不正之风。 2）金哨奖由参赛的每个队的队长投票评出，累计票数最多者为金哨奖得主 3 ）奖品：证书一个，笔记本各一本。备注：各位队长要秉承公平、公正的原则，不可夹带个人恩怨。 4.体育道德风尚拉拉队奖（1名）：奖状一个

给您解说小学希望杯的含金量大吗-

给您解说小学希望杯的含金量大吗? 希翼杯的获奖事情如下： (1)进入第二试者为第一试优胜，由各校通报表扬。 (2)在参加第二试的同学中取五分之一(既参赛人数的二十分之一)的选手按成绩评定一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。参加第二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖。获奖学生可优先参加IMC国际数学比赛活动及科普夏令营。首先，一二三等奖占全部参赛人数的5%，有家长会觉得比例太低，获奖可能性渺茫，这是有点偏差的看法。5%的比例在比赛来看真的别是很高，但是之前差不多说明，希翼杯是面向所有小学时期的同学举办，不少学校的同学是别分层次，统一报名，全部参赛的，也算是说参赛学生数量是特别庞大的，有的甚至从来疑惑奥数是什么的同学都被老师鼓舞参赛，因此关于在别处培训班上课的同学来是说，获奖并别是那么困难的情况。其次，参加二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖状。优胜奖项尽管别是那么的具有诱惑力，但是关于一具正在成长中的孩子来说，任何一具奖项都脚以让孩子激动与骄傲，从而对孩子的数学学习产生重要的妨碍，学校的一次比赛名次尚能够令所有孩子妒忌，何况是一具市级规模的奖项。最后，希翼杯奖项的含金量总体上别如"华杯赛"和"走美赛"，但是其价值却是特别被认可的。任何别同的杯赛由于定位的别同，都会导致奖项的内在价值别一样，获奖同学的能力体现也会别一样。之前差不多强调希翼杯注重的是课内和课外的有效结合，因此选拔出来的同学能够概括为学习能力全面，综合实力强，学习适应优秀。这一类同学恰恰算是大部分重点中学为培养中学精英而急需罗的生源。其他如"华杯赛"选拔的学生是有很强数学天分的同学，能够概括为数学思维活跃，解题能力高明，善于考虑和钻研的理科型优秀学生。这部分学生是重点中学拿来培养出中考高分状元，高考目标清华北大的优选生源。因此说，希翼杯的奖项是同样能够引起重点中学关注的重要奖项之一，这对四五年级的同学来说更加是需要引起家长重视的。

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=；如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？

2018六年级希望杯考前100题word版

第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。 2.百分数，百分率。 3.比和比例。 4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6.抽屉原理的简单应用。 7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问題、钟表问題等）。 8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。考前100题选讲 1、已知8 1 716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。 2、将数M 减去1，乘3 2 ，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。 3、计算:110 19017215614213012011216121+++++++++。 4、计算：7522018201785438.32018 1 1÷??? ???+?

5、计算:2017 20132017 1392017952017512017?++?+?+? 。 6、计算：?? ? ??+++++÷716151413121601 7、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。 8、 1 2018111111个除以6的余数是几？ 9、解方程：20172018 2017433221=?++?+?+?x x x x 。 10、在括号中填入适当的自然数，使 ()() 1 120181+ =成立。 11、已知n n n ?=2 ，求2 2 2 2 2 20172016321+++++ 的末位数字。

12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求?? ? ??⊕⊕4131x 的值。 13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。 14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。 ()()() 1 11121+ += 15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？ 16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。 17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。

2019-2020年六年级“希望杯”竞赛培训题(8开)

2019-2020年六年级“希望杯”竞赛培训题(8开) 1、 211?+321?+431?+…+2007 20061?＝。 2、（1＋20021＋20041＋20061）×（20021＋20041＋20061＋20081）－（1＋20021＋20041 ＋ 20061＋20081）×（20021＋20041＋20061 ） 3、（220071×3.6＋353×720072006）÷43÷53 4、从21＋41＋61＋81＋101＋12 1 中去掉和，余下的分数之和为1. 5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是。 6、 2003 1200412005120061 200711 ± ±±±的整数部分是。（分母中只有加号） 7、已知除法算式： 12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是。 8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是，它的倒数是。 9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是。我爱希望杯数学竞赛＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛竞学数杯望希爱我 10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为 74；它的分母减2,可以约简为2514。这个分数是。 11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是，最大值是。 12、已知a 是质数，b 是偶数，且a 2 +b=,则a+b+1= 。 13、当a ＝时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有个。 14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共个连续的数码0. 15、一个质数p ，使得p+2,p+4同时都是质数，则 p 1＋21±p ＋4 1±p = . 16、三个质数的倒数之和是20061155 ，则这三个质数中最大的是 17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d 满足a+b+c+d=20，样的偶数组（a,b,c,d ）共有组。 18、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是。 19、有九个连续奇数的和是,这九个数中最小的数是。 20、一个分数的分子比分母小12,约分后等于 13 7 ，这个分数是。 21、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减数与差的积是。 22、一个数分别除以1 141、2110、49 20，所得的商都是自然数，这个数最小是。 23、用1～9这九个数字，填入下面的□中，使等式成立，每个数字只能用1次。 □÷□＝□÷□＝□□□÷□□ 24、将1，2，3，4，5，6这六个数字分别填入右图中的小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数字之和都是15。 25、在一条线段上取8个分点，共得到条不同的线段。 26、在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成部分。 27、如图 3 ，从A 到B 有条不同的路线。（只能向上或向左走） 28、图4中有个长方形。 29、图5中有个正方形。图3 图4 图5 30、找规律填数：1000 40 1.6 0.00256 31、一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是。 32、小马虎在考试中做一道计算题时，将一个数乘以9错算成除以9,接着又将加上30错算成减去 30,结果得18,如果按正确的运算顺序，所得的结果是。 33、袋里有若干个球，其中红球占 125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的2 1 ，现在袋里有个球。 34、有1567名同学排成一排玩游戏，从排头到排尾按顺序说“我”“最”“棒”三个字（每人说一个字），再从排尾到排头重新按顺序说这3个字，其中有人两次都说“我”这个字。 35、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有棵箭竹。 36、甲、乙、丙三个盒子中共有55块糖，甲盒中糖的数量比乙盒中多2倍，丙盒中糖的数量最少，甲盒中最多有块糖。 37、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的 51 和乙筐苹果的4 1，共25千克分给小朋友，甲筐原来有苹果千克。个9 个5 A B

第十四届希望杯数学竞赛培训题

第十四届希望杯数学竞赛培训题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题（初中二年级）一．选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里） 1．已知实数a 满足：a a a =-+-20022001，那么22001-a 的值等于（） A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 2．若x ，y 均为整数，则满足2<+y x 的实数对（x ，y ）共有（）对。 A 3 B 5 C 7 D 9 3．若1=+y x ，则23222234621026y xy xy y x y x y x x ++-+-+的值等于（） A 0 B 1- C 1 D 3 4．已知a ，b 为正整数，设[] 1)(23-+++++=b b b ab b a a a a A ，A 是一个质数，则 a+b 的值等于（） A 1 B 2 C 3 D 4 5．若x ，y 是非负数，那么满足方程2225x y =+的解有（） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 6．已知x 是实数，()x x x x y -?-+-=31 62323，那么（ _ A 0>y B 0≥y C 0≤y D 0

2018年度第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案解析

(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若 32 2 (1)223(1)M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的

希望杯数学能力培训教程：第7讲应用题(一)

应用题（一）例1 如果10个数的平均数是789，其中8个数的平均数是678，那么其余2个数的平均数是多少？例2 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？例3 四（1）班原有23名学生，在一次数学考试中全班学生的平均分是72分，后来从四（2）班转来1名考试成绩为96分的学生，那么四（1）班在这次考试中的数学平均分变为多少分？例4 A、B、C、D是从小到大排列的4个不同的自然数，对它们两两求和，得到5个不同的和：21，23，24，25，27。则原来4个数的平均数是多少？

例5 兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加20万元投资额。这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍，则哥哥投资了多少万元? 例6 一辆卡车装了若干袋大米和大豆。已知每袋大米的质量是每袋大豆的质量的3倍，大豆的袋数是大米袋数的5倍，大米和大豆共重1.5吨，则大米重多少千克，大豆重多少千克？例7 某水果店运来8箱个数相同的苹果，如果从每箱中取出8个苹果，则8箱剩下的苹果个数正好和原来7箱苹果的个数相等，原来每箱中有多少个苹果？例8 从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果和数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么，原来每盒装有多少颗糖果？例9 小芳养了金鱼、热带鱼、锦鲤鱼，其中金鱼15条，热带鱼比金鱼多28

条，锦鲤鱼比热带鱼少21条，则小芳共养了多少条鱼？例10 和平学校的足球队员比篮球队员多24人，如果从篮球队调1人到足球队，则足球队人数是篮球队人数的3倍。足球队原有多少人，篮球队原有多少人？例11 3个鸡笼里共关着38只鸡，如果在甲笼里再放入5只，乙笼里再取出3只，丙笼里取出笼中鸡的一半，则3个鸡笼里的鸡的只数正好相等，问乙笼里原来有鸡多少只？例12 学校羽毛球队有若干名学生，如果减少1名女生，增加1名男生，则男女生人数相等，如果减少1名男生，增加1名女生，则男生人数为女生人数的一半。问：羽毛球队有多少学生？例13 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48岁，则弟弟现在多少