2017 —— 2018 学年(上)厦门市七年级数学质量检测

2017 - 2018 学年(上)厦门市七年级质量检测

(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟)

一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

1、下列运算结果为-2 的是( )

A . + (-2)

B . -(-2)

C . + (-2)

D .

-(+2)

2、下面几何体,从左面看到的平面图形是( )

A .

B .

C .

D .

3、 (-2)3

表示的意义是( )

A . (-2)? (-2)? (-2 )

B . -2 ? 2 ? 2

C . (-2)+ (-2)+ (-2 )

D . (-2)?3

4、下列式子中,与 2x 2

y 不是同类项的是( )

A . -3x 2

y

B . 2xy 2

C . yx

2

D . x 2

y

3

5、下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示的同一个角的是(

A .

B .

C .

D .

6、已知点 C 在线段 AB 上,下列各式中:① AC = 1

AB ;② AC =CB ;③ AB =2AC ;④ A C +CB =A B ,

2

能说明点 C 是线段 AB 中点的有( )

A .①

B .①②

C .①②③

D .①②③④

7、若 a

= a , b

= -b ,则 ab 的值不可能是( )

A .-2

B .-1

C .0

D .1

8、如图 1,有理数 a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点分别是 A ,B ,C ,D .若 a ,c 互为相反数,则下列式子正确的

是(

A .a+b>0

B .a+d>0

C .b+c<0

D .b+d<0

图 1

9、某商店以每个 120 元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利 20%,另一个亏损 20%.在这次买卖中,这家

商店( )

A .不赢不亏

B .亏损 10 元

C .盈利 9.6 元

D .盈利 10 元

10、若关于 x 的方程 (k - 2018)x - 2016 = 6 - 2018 (x +1 ) 的解是整数,则整数 k 的取值个数是( )

A .2

B .3

C .4

D .6

二、填空题(本大题有 6 小题,第 11 题 12 分,其它各小题每题 4 分,共 32 分)

11、计算下列各题:

(1) 2 + (-1)= ________; (2) 3 -10= ________; (3) (-2)?3= ________;

(4)12 ÷ (-3)= ________;

2

? 5

= ________; ? 1 ?

= ________.

(5) (-3)

9 (6)1 ÷5 ? -

?

? 5 ?

12、若 OC 是∠AOB 的平分线,∠AOC=30°,则∠AOB=________°.

13、身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景线.据统计,截至 2017 年 11 月,厦门市网上实名注册

志愿者人数约为 60 万名.60 万用科学计数法表示为________.

14、若∠A=35°30′,则∠A 的余角为________°.

15、观察右边图形,其中第 1 个图形由 1 个正方形和 2 个三角形组成,第 2 个图形由 2 个

正方形和四个三角形组成,……,以此类推,请写出第 4 个图形共有________条线段 第 n 个图形共有________条线段(用含 n 的式子表示).

16、我们知道,在数轴上,点 M ,N 分别表示数 m ,n ,则点 M ,N 之间的距离为 m - n ,已知点 A ,B ,C ,

D 在数轴上分别表示 a ,b ,c ,d ,且 a -c = b -c = 2

d - a

= 1 (a ≠b ),则线段 BD 的长度为________.

3

三、解答题(本大题有 9 小题,共 78 分)

17、(本小题满分 24 分) (1)计算: -4.2 +5.7 -5.8 +10

(2)化简: 5(a 2

b 3 + ab 2

)- (

2ab 2

+ a 2b 3 )

(3)计算: -2 ) 2 + -1

3

??

1 - 1 ? ÷ 1

(

( )

2 ?

6

? 3?

(4)解方程: 3x - 5 = 20 - 2x

18、(本小题满分 6 分)

求多项式 2 (

x 2

- 2 x )

- 2 x 2

+ 5x -1 的值,其中 x =

1

2 .

按要求作答:

(1)画图,使得∠AOC-∠BOC=∠AOB;

(2)在(1)中,若∠AOC=80°,∠BOC 比2∠AOB 少10°,求∠AOB 的度数.20、(本小题满分 6 分)

当x为何值时,整式x +1

2 -x

的值互为相反数?

4

2

21、(本小题满分 6 分)

《九章算术》是我国第一部数学专著,成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出五文钱,则相差 45 文钱;若每人出七文钱,则仍然相差 3 文钱。求买羊的人数和这头羊的价格.

22、(本小题满分 6 分)

已知点 C,D 在线段 AB 上(点 C,D 不与线段 AB 的端点重合),AC+DB=1

3AB

(1)若AB=6,请画出示意图并求线段 CD 的长;(2)试问线段

CD上是否存在点 E,使得CE=1

2AB,请说明理由.

23、(本小题满分 7 分)

为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,具体标准如下:每月用水量不超过 18 吨,按 2 元/吨收费;若每月用水量超过 18 吨,但不超过 40 吨,超过部分按 3 元/吨收费;若每月用水量超过40 吨,超过部分按 6 元/吨收费;

(1)若小红家某月用水 40 吨,则该月应交水费元;

(2)若小红家某月交水费192元,求该月用水的吨数.

小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:

x + 12 = 0 的解为 x = - 1

2 ,而 - 12 = 1

2 -1;

2 x + 4

3 = 0 的解为 x = - 23 ,而 - 23 = 4

3 - 2 ;

于是,小东将这种类型的方程作如下定义:

若一个关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 x=b-a ,则称之为“奇异方程”。请和小东一起进行以下探究:(1)若 a =-1,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求出该方程;若没有,请说明理由;

(

)

= 1 ? (2)若关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)为奇异方程,解关于 y 的方程: a

a -

b y + 2 ?b + ?

y .

? 2 ?

25、(本小题满分 10 分)在数轴上,点 A ,B,C 表示的数分别是-6,10,12,点 A 以每秒 3 个单位的速度向右运 动,同时线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度也向右运动。

(1)运动前线段 AB 的长度为

(2)当运动时间为多长时,点 A 和线段 BC 的中点重合?

(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段 AB =

1

2 AC ?若存在,求出所有符合条件的点 A 所表示的

数;若不存在,请说明理由.

2017—2018 学年(上)厦门市七年级质量检测

数学参考答案

说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分.

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 选项

A

C

A

B

C

C

D

B

B

D

二、填空题(本大题共 6 小题,第 11 小题 12 分,其他各小题每题 4 分,共 32 分)

11. (1) 1;(2) -7;(3) -6;(4) -4;(5) 5;(6) - 251

.

12. 60°.

13. 6 ?106

.

14.64.5. 15. 29;7n+1. 16. 0.5 或 3.5

三、解答题(本大题有 9 小题,共 78 分)

17.(本题满分 24 分)(1)5.7 (2) 4a 2b 3

- 3ab 2

(3)3 (4)x=5 18.(本题满分 6 分) 解:原式= 2x

2 - 4x - 2x 2

+ 5x -1……………… 2 分

= (2x 2

- 2x 2

)

+ (- 4x + 5x )-1

= x -1 ……………… 5 分

x = 1

时,原式= 1

……………… 6 分

22

19.(本题满分 6 分)

解:(1)如图所示……………… 2 分

(2)设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x+10)° (3)

分 ∵∠AOB+∠BOC=∠AOC

∴x+2x -10=80……………… 5 分 ∴3x=90

∴x=30 ∴∠AOB=30°

20.(本题满分 6 分)

解:由题意得: x 2+1 +1+ 2 -4 x

= 0 ……………… 2 分

2(x +1)+ 4 + (2 - x )= 0 ……………… 3 分

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