2017 —— 2018 学年(上)厦门市七年级数学质量检测
2017 - 2018 学年(上)厦门市七年级质量检测
数
学
(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1、下列运算结果为-2 的是( )
A . + (-2)
B . -(-2)
C . + (-2)
D .
-(+2)
2、下面几何体,从左面看到的平面图形是( )
A .
B .
C .
D .
3、 (-2)3
表示的意义是( )
A . (-2)? (-2)? (-2 )
B . -2 ? 2 ? 2
C . (-2)+ (-2)+ (-2 )
D . (-2)?3
4、下列式子中,与 2x 2
y 不是同类项的是( )
A . -3x 2
y
B . 2xy 2
C . yx
2
D . x 2
y
3
5、下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示的同一个角的是(
)
A .
B .
C .
D .
6、已知点 C 在线段 AB 上,下列各式中:① AC = 1
AB ;② AC =CB ;③ AB =2AC ;④ A C +CB =A B ,
2
能说明点 C 是线段 AB 中点的有( )
A .①
B .①②
C .①②③
D .①②③④
7、若 a
= a , b
= -b ,则 ab 的值不可能是( )
A .-2
B .-1
C .0
D .1
8、如图 1,有理数 a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点分别是 A ,B ,C ,D .若 a ,c 互为相反数,则下列式子正确的
是(
)
A .a+b>0
B .a+d>0
C .b+c<0
D .b+d<0
图 1
9、某商店以每个 120 元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利 20%,另一个亏损 20%.在这次买卖中,这家
商店( )
A .不赢不亏
B .亏损 10 元
C .盈利 9.6 元
D .盈利 10 元
10、若关于 x 的方程 (k - 2018)x - 2016 = 6 - 2018 (x +1 ) 的解是整数,则整数 k 的取值个数是( )
A .2
B .3
C .4
D .6
二、填空题(本大题有 6 小题,第 11 题 12 分,其它各小题每题 4 分,共 32 分)
11、计算下列各题:
(1) 2 + (-1)= ________; (2) 3 -10= ________; (3) (-2)?3= ________;
(4)12 ÷ (-3)= ________;
2
? 5
= ________; ? 1 ?
= ________.
(5) (-3)
9 (6)1 ÷5 ? -
?
? 5 ?
12、若 OC 是∠AOB 的平分线,∠AOC=30°,则∠AOB=________°.
13、身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景线.据统计,截至 2017 年 11 月,厦门市网上实名注册
志愿者人数约为 60 万名.60 万用科学计数法表示为________.
14、若∠A=35°30′,则∠A 的余角为________°.
15、观察右边图形,其中第 1 个图形由 1 个正方形和 2 个三角形组成,第 2 个图形由 2 个
正方形和四个三角形组成,……,以此类推,请写出第 4 个图形共有________条线段 第 n 个图形共有________条线段(用含 n 的式子表示).
16、我们知道,在数轴上,点 M ,N 分别表示数 m ,n ,则点 M ,N 之间的距离为 m - n ,已知点 A ,B ,C ,
D 在数轴上分别表示 a ,b ,c ,d ,且 a -c = b -c = 2
d - a
= 1 (a ≠b ),则线段 BD 的长度为________.
3
三、解答题(本大题有 9 小题,共 78 分)
17、(本小题满分 24 分) (1)计算: -4.2 +5.7 -5.8 +10
(2)化简: 5(a 2
b 3 + ab 2
)- (
2ab 2
+ a 2b 3 )
(3)计算: -2 ) 2 + -1
3
??
1 - 1 ? ÷ 1
(
( )
2 ?
6
? 3?
(4)解方程: 3x - 5 = 20 - 2x
18、(本小题满分 6 分)
求多项式 2 (
x 2
- 2 x )
- 2 x 2
+ 5x -1 的值,其中 x =
1
2 .
按要求作答:
(1)画图,使得∠AOC-∠BOC=∠AOB;
(2)在(1)中,若∠AOC=80°,∠BOC 比2∠AOB 少10°,求∠AOB 的度数.20、(本小题满分 6 分)
当x为何值时,整式x +1
和
2 -x
的值互为相反数?
4
2
21、(本小题满分 6 分)
《九章算术》是我国第一部数学专著,成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出五文钱,则相差 45 文钱;若每人出七文钱,则仍然相差 3 文钱。求买羊的人数和这头羊的价格.
22、(本小题满分 6 分)
已知点 C,D 在线段 AB 上(点 C,D 不与线段 AB 的端点重合),AC+DB=1
3AB
(1)若AB=6,请画出示意图并求线段 CD 的长;(2)试问线段
CD上是否存在点 E,使得CE=1
2AB,请说明理由.
23、(本小题满分 7 分)
为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,具体标准如下:每月用水量不超过 18 吨,按 2 元/吨收费;若每月用水量超过 18 吨,但不超过 40 吨,超过部分按 3 元/吨收费;若每月用水量超过40 吨,超过部分按 6 元/吨收费;
(1)若小红家某月用水 40 吨,则该月应交水费元;
(2)若小红家某月交水费192元,求该月用水的吨数.
小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:
x + 12 = 0 的解为 x = - 1
2 ,而 - 12 = 1
2 -1;
2 x + 4
3 = 0 的解为 x = - 23 ,而 - 23 = 4
3 - 2 ;
于是,小东将这种类型的方程作如下定义:
若一个关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 x=b-a ,则称之为“奇异方程”。请和小东一起进行以下探究:(1)若 a =-1,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求出该方程;若没有,请说明理由;
(
)
= 1 ? (2)若关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)为奇异方程,解关于 y 的方程: a
a -
b y + 2 ?b + ?
y .
? 2 ?
25、(本小题满分 10 分)在数轴上,点 A ,B,C 表示的数分别是-6,10,12,点 A 以每秒 3 个单位的速度向右运 动,同时线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度也向右运动。
(1)运动前线段 AB 的长度为
;
(2)当运动时间为多长时,点 A 和线段 BC 的中点重合?
(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段 AB =
1
2 AC ?若存在,求出所有符合条件的点 A 所表示的
数;若不存在,请说明理由.
2017—2018 学年(上)厦门市七年级质量检测
数学参考答案
说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 选项
A
C
A
B
C
C
D
B
B
D
二、填空题(本大题共 6 小题,第 11 小题 12 分,其他各小题每题 4 分,共 32 分)
11. (1) 1;(2) -7;(3) -6;(4) -4;(5) 5;(6) - 251
.
12. 60°.
13. 6 ?106
.
14.64.5. 15. 29;7n+1. 16. 0.5 或 3.5
三、解答题(本大题有 9 小题,共 78 分)
17.(本题满分 24 分)(1)5.7 (2) 4a 2b 3
- 3ab 2
(3)3 (4)x=5 18.(本题满分 6 分) 解:原式= 2x
2 - 4x - 2x 2
+ 5x -1……………… 2 分
= (2x 2
- 2x 2
)
+ (- 4x + 5x )-1
= x -1 ……………… 5 分
当
x = 1
时,原式= 1
……………… 6 分
22
19.(本题满分 6 分)
解:(1)如图所示……………… 2 分
(2)设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x+10)° (3)
分 ∵∠AOB+∠BOC=∠AOC
∴x+2x -10=80……………… 5 分 ∴3x=90
∴x=30 ∴∠AOB=30°
20.(本题满分 6 分)
解:由题意得: x 2+1 +1+ 2 -4 x
= 0 ……………… 2 分
2(x +1)+ 4 + (2 - x )= 0 ……………… 3 分