信息学奥赛一本通算法(C++版)基础算法:高精度计算

信息学奥赛一本通算法(C++版)基础算法:高精度计算
信息学奥赛一本通算法(C++版)基础算法:高精度计算

信息学奥赛一本通算法(C++版)基础算法:高精度计算

高精度加法(大位相加)

#include

using namespace std;

int main()

{

char a1[100],b1[100];

int a[100],b[100],c[100];//a,b,c分别存储加数,加数,结果

int lena,lenb,lenc,x,i;

memset(a,0,sizeof(a));//数组a清零

memset(b,0,sizeof(b));//数组b清零

memset(c,0,sizeof(c));//数组c清零

//gets(a1);

//gets(b1);

//getchar();

while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF)

{

lena=strlen(a1);

lenb=strlen(b1);

for(i=0;i<=lena;i++)

a[lena-i]=a1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a,并倒序存储

//a[i]=a1[lena-i-1]-48;

for(i=0;i<=lenb;i++)

b[lenb-i]=b1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a,并倒序存储

//b[i]=b1[lenb-i-1]-48;

lenc=1; //lenc表示第几位

x=0; //x是进位

while(lenc<=lena||lenc<=lenb)

{

c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;//第lenc位相加并加上次的进位

x=c[lenc]/10;//向高位进位

c[lenc]%=10;//存储第lenc位的值

lenc++;//位置下标变量

}

c[lenc]=x;

if(c[lenc]==0)

lenc--; //处理最高进位

for(i=lenc;i>=1;i--)

cout<

cout<

}

return 0;

}

高精度减法(大位相减)

#include

using namespace std;

int main()

{

char n[256],n1[256],n2[256];

int a[256],b[256],c[256];

int lena,lenb,lenc,i;

memset(a,0,sizeof(a));

memset(b,0,sizeof(b));

memset(c,0,sizeof(c));

while(scanf("%s%s",&n1,&n2)!=EOF)//n1为被减数,n2为减数

{

if(strlen(n1)n2时,返回正整数;n1

{

strcpy(n,n1);//将n1数组的值完全赋值给n数组

strcpy(n1,n2);

strcpy(n2,n);//处理被减数和减数时,交换被减数和减数cout<<"-";//交换了减数和被减数,结果为负数

}

lena=strlen(n1);

lenb=strlen(n2);

for(i=0;i<=lena;i++)

a[lena-i]=(int)(n1[i]-'0');//被减数放入数组a中

for(i=0;i<=lenb;i++)

b[lenb-i]=(int)(n2[i]-'0');//减数放入数组b中

i=1;

while(i<=lena||i<=lenb)

{

if(a[i]

{

a[i]+=10;//不够减,那么向高位借1当10

a[i+1]--;

}

c[i]=a[i]-b[i];//对应位相减

i++;

}

lenc=i;

while((c[lenc]==0)&&(lenc>1))

lenc--;//最高位的0不输出

for(i=lenc;i>=1;i--)

cout<

cout<

}

return 0;

}

高精度计算

高精度计算 由于计算机具有运算速度快,计算精度高的特点,许多过去由人来完成的烦琐、复杂的数学计算,现在都可以由计算机来代替。 计算机计算结果的精度,通常要受到计算机硬件环境的限制。例如,pascal 要计算的数字超过19位,计算机将按浮点形式输出;另一方面,计算机又有数的表示范围的限制,在一般的微型计算机上,实数的表示范围为l0-38 -l038。例如,在计算N!时,当N=21时计算结果就超过了这个范围,无法计算了。这是由计算机的硬件性质决定的,但是,我们可以通过程序设计的方法进行高精度计算(多位数计算)。 学习重点 1、掌握高精度加、减、乘、除法。 3、理解高精度除法运算中被除数、除数、商和余数之间的关系。 4、能编写相应的程序,解决生活中高精度问题。 学习过程 一、高精度计算的基本方法 用free pascal程序进行高精度计算,首先要处理好以下几个基本问题:【数据的输入与保存】 (1)一般采用字符串变量存储数据,然后用length函数测量字符串长度确定其位数。 (2)分离各位数位上的数字 分离各数位上的数通常采用正向存储的方法。以“163848192”为例,见下表:A[9] A[8] A[7] A[6] A[5] A[4] A[3] A[2] A[1] 1 6 3 8 4 8 1 9 2 基本原理是A[1]存放个位上的数字,A[2]存放十位上的数字,……依此类推。即下标小的元素存低位上的数字,下标大的元素存高位上的数字,这叫“下标与位权一致”原则。 【计算结果位数的确定】 (1)高精度加法:和的位数为两个加数中较大数的位数+1。 (2)高精度减法:差的位数为被减数和减数中较大数的位数。 (3)高精度乘法:积的位数为两个相乘的数的位数之和。 (4)高精度除法:商的位数按题目的要求确定。 【计算顺序与结果的输出】 高精度加、减、乘法,都是从低位到高位算起,而除法相反。输出结果都是从高位到低位的顺序,注意:高位上的零不输出(整数部分是零除外)。 高精度加法 【参考程序】 var a,b:array[1..10000] of byte; i,w,la,lb:integer;

信息学奥赛一本通题解目录-信息学奥赛取消

信息学奥赛一本通题解目录:信息学奥赛取消 第1章 数论1.1 整除1.2 同余1.3 最大公约数1.3.1 辗转相除法1.3.2 进制算法1.3.3 最小公倍数1.3.4 扩展欧几里得算法1.3.5 求解线性同余方程1.4 逆元1.5 中国剩余定理1.6 斐波那契数1.7 卡特兰数1.8 素数1.8.1 素数的判定1.8.2 素数的相关定理1.8.3 Miller-Rabin素数测试1.8.4 欧拉定理1.8.5 PollardRho算法求大数因子1.9

Baby-Step-Giant-Step及扩展算法1.10 欧拉函数的线性筛法1.11 本章习题第2章群论2.1 置换2.1.1 群的定义2.1.2 群的运算2.1.3 置换2.1.4 置换群2.2 拟阵2.2.1 拟阵的概念2.2.2 拟阵上的最优化问题2.3 Burnside引理2.4 Polya定理2.5 本章习题第3章组合数学3.1 计数原理3.2 稳定婚姻问题3.3 组合问题分类3.3.1 存在性问题3.3.2 计数性问题3.3.3 构造性问题3.3.4 最优化问题3.4 排列3.4.1

选排列3.4.2 错位排列3.4.3 圆排列3.5 组合3.6 母函数3.6.1 普通型母函数3.6.2 指数型母函数3.7 莫比乌斯反演3.8 Lucas定理3.9 本章习题第4章概率4.1 事与概率4.2 古典概率4.3 数学期望4.4 随机算法4.5 概率函数的收敛性4.6 本章习题第5章计算几何5.1 解析几何初步5.1.1 平面直角坐标系5.1.2 点5.1.3 直线5.1.4 线段5.1.5 多边形5.1.6

信息学奥赛一本通算法(C 版)基础算法:高精度计算资料

信息学奥赛一本通算法(C++版)基础算法:高精度计算 高精度加法(大位相加) #include using namespace std; int main() { char a1[100],b1[100]; int a[100],b[100],c[100];//a,b,c分别存储加数,加数,结果 int lena,lenb,lenc,x,i; memset(a,0,sizeof(a));//数组a清零 memset(b,0,sizeof(b));//数组b清零 memset(c,0,sizeof(c));//数组c清零 //gets(a1); //gets(b1); //getchar(); while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF) { lena=strlen(a1); lenb=strlen(b1); for(i=0;i<=lena;i++) a[lena-i]=a1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a,并倒序存储 //a[i]=a1[lena-i-1]-48; for(i=0;i<=lenb;i++) b[lenb-i]=b1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a,并倒序存储 //b[i]=b1[lenb-i-1]-48; lenc=1; //lenc表示第几位 x=0; //x是进位 while(lenc<=lena||lenc<=lenb) { c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;//第lenc位相加并加上次的进位 x=c[lenc]/10;//向高位进位 c[lenc]%=10;//存储第lenc位的值 lenc++;//位置下标变量 } c[lenc]=x; if(c[lenc]==0) lenc--; //处理最高进位 for(i=lenc;i>=1;i--) cout<

信息学奥赛辅导计划

信息学奥赛辅导计划 青少年信息学奥林匹克竞赛是一项旨在推动计算机普及的学科竞赛活动,重在培养学生能力,使学生开阔眼界、扩大知识面,使得有潜质有才华的学生在竞赛活动中得到锻炼和发展。全面提高学生的综合素质,努力培养高素质、高层次创新人才,是我们不断努力的目标。与一般计算机竞赛不同,信息学奥赛是一种综合能力的测试。为了更好培养学生对信息学的爱好和特长,培养学生创造性的用计算机解决实际问题,培养动手动脑能力;也为了全方面,多渠道备战NOIPXX保持我校在信息学竞赛领域市级领先的位置,针对我校学生的实际情况,为了争取在信息学奥赛中争得好成绩,现作如下计划: 一、现状分析: 初三级部社团的同学作为参加比赛的的关键力量严重匮乏,且学习水平一般,而且初三同学本学期四门学科即将中考,初三学生不能参加辅导;大部分学生的重视程度严重不足,还有部分学生在巨大的学习压力面前,选择了放弃,缺乏拼搏精神。初二同学基本语法掌握的比较好,尤其是编程技巧非常的突出,数据结构知识掌握的业非常不错,但是阅读程序能力太差;初一同学刚刚开始信息学奥赛的学习,处于入门阶段。 二、辅导目标: 1、培养学生具有参加全国信息学奥林匹克竞赛分区联赛的能力。

2、培养学生的抽象逻辑推理能力、严谨的思维方式和严密的组织能力,加强对学生的综合素质的提高。 三、辅导对象: 初一至初二年级信息学奥赛社团学生。 四、辅导内容: 1、全面学习scratch编程软件和Pascal 语言的基础知识、程序的调试,使学生能熟练掌握scratch编程软件和Pascal,并熟练应用常用基本算法。 2、深入学习各类算法设计思想,让学生形成一定的分析和解决问题的能力,在算法设计中展开各种数据结构的学习。 3、以实例为基础,展开强化训练,使学生能初步达到灵活运用的程 度,独立解决实际问题。加强与其他学科的合作。信息学竞赛中的信息二字,其实就是计算机对现实世界的数字化表示。用计算机解决现实问题,其中最重要的一步就是数据结构的设计,数据模型的建立、 数学公式的应用,在计算机中是关键。因此,加强与其他学科的横向联系非常必要,特别是数学特长生的培养。 4、初二同学主要训练编程的思维,提高代码的编写速度,训练学生的程序调试水平,提高阅读程序的准确率。特别要关心那些落课较多的同学,不断地鼓励他们,让他们以饱满的热心参加辅导。初一同

高精度数计算

C语言课程设计-高精度数计算 源代码: #include #include #include int main() { int a,b; int c; int i; int *Numa,*Numb,*Sum; printf("请输入第一个加数的位数(小于1000位),加数由系统随机生成:"); scanf("%d",&a); printf("请输入第二个加数的位数(小于1000位),加数由系统随机生成:"); scanf("%d",&b); Numa=(int *)malloc(a*sizeof(int)); Numb=(int *)malloc(b*sizeof(int)); srand( (unsigned)time( NULL ) );//产生随机种子 //随机产生加数a for(i=0;i

{ printf("%d",Numa[i]); } printf("\n"); printf("随机产生的加数b为:\n"); for(i=0;i=b)//加数a大 { c=a; Sum=(int *)malloc((c+1)*sizeof(int)); tag=0; for(i=0;i=10)//如果和大于10 { Sum[c-i]=Sum[c-i]-10; tag=1;//标志进位 } else { tag=0; } } else//有进位 { Sum[c-i]=Numa[a-i-1]+Numb[b-i-1]+1; if(Sum[c-i]>=10)//如果和大于10 { Sum[c-i]=Sum[c-i]-10; tag=1;//标志进位 } else { tag=0; } }

NOIP2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题卷答案解析

NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案 一、单项选择题(共 15 题,每题 1.5 分,共计 22.5 分;每题有且仅有一个正确选项) 1. 从( )年开始,NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2.在 8 位二进制补码中,10101011 表示的数是十进制下的( )。 A. 43 B. -85 C. -43 D.-84 3.分辨率为 1600x900、16 位色的位图,存储图像信息所需的空间为( )。 A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB 4. 2017年10月1日是星期日,1949年10月1日是( )。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二 5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图,必须删去 G 的( )条边,才能使得 G 变成一棵树。 A.m–n+1 B. m-n C. m+n+1 D.n–m+1 6. 若某算法的计算时间表示为递推关系式: T(N)=2T(N/2)+NlogN T(1)=1 则该算法的时间复杂度为( )。 A.O(N) B.O(NlogN) C.O(N log2N) D.O(N2) 7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。 A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d 8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。

A. 32 B. 35 C. 38 D. 41 9. 将7个名额分给4个不同的班级,允许有的班级没有名额,有( )种不同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D.120 10. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2,则随着i的增大,f[i]将接近与( )。 A. 1/2 B. 2/3 D. 1 11. 设A和B是两个长为n的有序数组,现在需要将A和B合并成一个排好序的数组,请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。 A. n2 B. nlogn C. 2n D.2n-1 12. 在n(n>=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币(质量过轻或质量过重),如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制,下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c三行代码补全到算法中。 a. A XUY b. A Z c. n |A| 算法Coin(A,n) 1. k n/3 2. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合,使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k 3. if W(X)≠W(Y) //W(X), W(Y)分别为X或Y的重量 4. then_______ 5. else_______ 6. __________ 7. if n>2 then goto 1 8. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较,若不等,则它不合格;若相等,则A 中剩下的硬币不合格 9. if n=1 then A中硬币不合格 正确的填空顺序是( )。 A. b,c,a B. c,b,a C. c,a,b D.a,b,c 13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示,第一行的数为a11;第二行的数从左到右依次为a21,a22;…第n行的数为an1,an2,…,ann。从a11开始,每一行的数aij只有两条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从a11向下通到an1,an2,…,ann中某个数的路径,使得该路径上的数之和达到最大。

信息学奥赛训练计划(袁森龙)

2016~2017年信息学奥赛 训练计划 尊敬的方校长: 若给我机会,我定将尽我所能做好本职工作和学校安排的其它工作。坦率地讲,我对信息学奥赛的训练只是有一些了解,没有什么实际经验,更谈不上什么成绩,但有一些自己的看法和理解。与一般的计算机竞赛不同,信息学奥赛的核心是考察选手的智力和使用计算机解题的能力。针对临中学生的实际情况,为了能在信息学奥赛中取得好成绩,经过反复思考后制定了一份训练计划,内容如下: 一、训练目标 1、使学生具备参加全国信息学奥林匹克竞赛分区联赛NOIP(初赛、复赛)的能力。 2、使学生养成较好的抽象逻辑推理能力、严谨的思维方式和严密的组织能力,并使学生的综合素质的提高。 3、使学生初步具备分析问题和设计算法的能力。 二、训练对象 高一年级对信息学感兴趣且数学成绩较好的学生,人数为50人(经过筛选,最终参加比赛的人数会少于此人数)。 三、训练内容 1、全面学习Pascal语言的基础知识、学会程序的常用调试手段和技巧,在用Pascal解决问题的过程中引入基础算法的运用。 2、深入学习各类基础算法,让学生真正理解算法的精髓,从而形成一定的分析和解决问题的能力。在算法设计的教学实例中引入数据结构的学习。为什么要这样做呢?这是因为“算法+数据结构=程序”。

3、以实例为基础,展开强化训练,使学生开始具备运用计算机独立解决实际问题的能力。用计算机解决现实问题的最重要的一个前提就是数据模型的建立和数据结构的设计。数据模型的建立、数学公式的应用,是计算机解决问题的关键。因此,加强与数学学科的横向联系非常必要。 四、训练时间:从2016年9月份第三周开始到2017年11月底月结束 1、每周星期二下午(17:00~18:30) 2、每周星期四下午(17:00~18:30) 第一阶段:基础知识和基本技能部分 2016——2017学年度上学期 训练时间 教学内容 教学地点 备 注 第3周 Pascal 语言简介 机房 每周六下午练习1~2个小时,学生自行安排。 第4周 简单程序设计 机房 第5周 顺序结构(一) 机房 第6周 顺序结构(二) 机房 第7周 选择结构(一) 机房 第8周 选择结构(二) 机房 第9周 循环结构(一) 机房 第10周 循环结构(二) 机房 第11周 循环结构(三) 机房 第12周 一维数组 机房 第13周 多维数组 机房 第14周 函数 机房 第15周 过程 机房 第16周 递推和递归算法 机房

信息学奥赛——排序算法

全国青少年信息学奥林匹克联赛 排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想: 每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程: 【示例】: [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort //

信息学奥赛中解题思路

信息学奥赛中解题思路、方法的指导 解题思路、方法的指导在学生学习程序设计的初始阶段就应开始,有助于养成良好的思维习惯。掌握正确的思维方法,是学生思路清晰、算法正确的保证。 1、养成先写算法,再编程序的良好习惯 尽管在编程序的初始阶段,不用写算法也能很快编出正确程序,但是,随着学习的深入,特别是学完选择结构、循环结构后,待解决的问题会越来越复杂,不写算法很容易思路模糊,甚至无法思考下去,因此我要求学生养成先写算法,再编程序的良好习惯。 2、严格按照自顶向下,逐步求精的原则指导学生设计算法 一个较复杂的问题,总是包括很多项功能要求,某项功能又可分解为若干个子功能,子功能还可能继续分解下去。如果不按自顶向下,逐步求精的原则设计算法,很容易造成思路上的混乱,出现这样那样的错误,甚至无法思维下去。 在指导学生设计算法时我着重从以下几步下手: 第一步:总体构思

遇到问题,首先对问题进行全局性分析、决策,找出问题包含的所有功能要求,确定数学模型,构思出程序的总体结构。 第二步:模块划分 根据分析、构思的结果,将问题所包含的功能要求,细化成各个模块,每个模块负责完成一项具体的任务。 第三步:逐步求精 如果每个模块都能够写出相应的语句或程序段去处理,那么问题即告解决;如果有一个或多个模块还不能写出具体的程序去处理,那就要进一步将它们分解成更小的模块,这一分解过程不断重复,直至所有的模块都能够写出程序为止。学生掌握了这一设计方法后,思路清晰,能较快、较准确地设计出算法,并且算法结构性强,易读、易查错、易修改。 3、指导学生熟练掌握,并能灵活运用多种基本算法 计算机的典型算法很多,最基本、最常用的如:“枚举法”、“递推法”、“递归法”、“归纳法”、“回溯法”“数字模拟法”等,都应该要求学生熟练掌握,并能灵活运用。

信息学奥赛基础知识提纲

信息学奥赛基础知识提纲 (2014年9月) 1 计算机系统 1-1概述 一个完整的计算机系统包括硬件系统和软件系统两大部分,必须具有五大功能:数据传送功能、数据存储功能、数据处理功能、操作控制功能、操作判断功能。它的工作特点是:运算速度快、运算精度高、记忆能力强、通用性广、自动运算。 计算机按照规模可分为:巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机、单片机等几种类型。根据用途不同分为通用机和专用机。 硬件指的是计算机的设备实体;软件通常泛指各类程序和文件。软硬件的关系:硬件是软件的基础。软件是硬件的扩充与完善。硬件与软件在逻辑上是等价的。 1946年,世界上第一台计算机诞生于宾夕法尼亚大学,称为ENIAC 。 1949年,第一台存储计算机EDSAC,英国剑桥大学威尔克斯(Wilkes )设计和制造的。 1951年,第一台商用计算机是UNIVAC 。 1-2 硬件系统 1-2-1 冯·诺伊曼(J.von Neumann )机:美籍匈牙利数学家 现代计算机的基本结构被称为冯·诺伊曼结构。它的主要特点是储存程序的概念: (1) 采用二进制形式表示数据和指令。 (2) 将程序(包括操作指令和操作数)事先存入主存储器中,使计算机在工作时能够自 动高速地从存储器中取出指令加以执行。 (3) 由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备五大基础部件组成计算机系统。 冯·诺伊曼机 运 算 器存 储 器 输出设备 输入设备 控 制 器控 制 台 控制信号请 求 信 号 请 求 信 号 控制信号结 果 程序 反馈信息 操作指令 地址 指令

1-2-2 计算机的总线结构 计算机的各个部件需要以某种方式互联,进行数据交换。最常见的互联结构就是总线互联结构和多总线互联结构。总线是一种连接多种设备的信息传递通道,实际上是一组信号线。 典型的计算机总线结构由内部总线和系统总线组成。 (1) 内部总线:用于连接CPU 内部的各个模块。 (2) 系统总线:又称外部总线,用于连接CPU 、存储器和输入输出设备。系统总线的信 号线分为三类:数据线、地址线和控制线。 数据线(Data Bus ):数据总线的宽度就是指组成数据总线的信号线的数目,它决定了在该总线上一次可以传送的二进制位数。 地址线(Address Bus ):用以传递地址信息,来指示数据总线上的数据来源和去向。地址线的数目决定了能够访问空间的大小。 控制线(Control Bus ):用来控制数据总线和地址总线。 某SRAM 芯片,其存储容量为64K*16位,则该芯片的地址线数目和数据线的数目? 1-2-3 中央处理器(Central Processor Unit ) 1、CPU 包含了冯机五大部件中的运算器(即加法器)和控制器。 运算器:对信息加工和处理的部件,主要完成各种算术运算和逻辑运算。 控制器:通过读取各种指令,并进行翻译、分析,而后对各部件作出相应的控制。 2、CPU 主要由三大部分组成:寄存器组、算术逻辑单元(ALU )和控制单元(控制器)。 寄存器组:分为通用寄存器(通用寄存器、数据寄存器、地址寄存器、标志寄存器)和状态控制寄存器(程序计数器PC 、指令寄存器IR 、存储器地址寄存器MAR 、存储器缓冲寄存器MBR )以及程序状态字PSW 。 算术逻辑单元ALU : 寄存器、存储器、I/O 设备把待处理的数据输入到ALU 。 控制单元:控制器的基本功能就是时序控制和执行控制。根据当前运行的程序,控 制器使CPU 按一定的时序关系执行一序列 的微操作从而完成程序。 时钟信号:控制器根据时钟电路产生的时钟信号进行定时,以控制各种操作按指定的时序进行。计算机的基本功能是执行程序,而程序由一连串的指令组成;计算机的执行过程由一连串的指令周期组成,每一指 令周期完成一条指令。这些指令周期又可进一步细分为更小的单元,直到微操作uop-----CPU 完成的基本的原子操作。 时钟脉冲发生器的晶振频率成为机器的主频,它产生的时钟脉冲信号是整个机器的时间基准,其周期T 称为该计算机的时钟周期。 完成一个微操作的时间就称为CPU 周期(机器周期)。执行一条机器指令所需的时间称为一个指令周期。 3、指令系统(精简指令系统):操作类指令和控制类指令 一条指令:操作码 + 地址码 一条机器指令的执行:取指令――分析指令――执行指令 4、CPU 的主要指标有: 字长:CPU 一次所能处理的二进制位数。它决定着寄存器、加法器、数据总线等的位数。主频:计算机的时钟频率。(即内频)单位:MHz 或GHz 。 运算速度:CPU 每秒钟能完成的指令数MIPS 。运算速度=1÷ 执行一条机器指令所需的时间

高精度运算(C++)

万进制高精度运算(C++语言) 目前在青少年信息学奥林匹克竞赛中所涉及到的高精度计算包括加(addition)、减(subtract)、乘(multiply)、除(divide)四种基本运算。其中乘法分高精度数乘高精度数和单精度数乘高精度数两种,除法一般指两个单精度数相除,求解最终指定精度的解,找出循环节或输出指定精度位数的小数。(注:高精度数与单精度数均指整数) 主要的解题思想是利用在小学就曾学习过的坚式加减乘除法则,用程序语言实现存在的问题主要有如何存储高精度数的值,如何实现计算等问题。 一. 高精度数字的存储 我们日常书写一个高精度数字,左侧为其高位,右侧为其低位,在计算中往往会因进位(carry )或借位(borrow )导致高位增长或减少,因此我们定义一个整型数组(int bignum[maxlen])从低位向高位实现高精度整数的存储,数组的每个元素存储高精度数中的一位。(如下表所示) 高精度数 3(高位) …… 7 9 4(低位) int bignum[i] n …… 2 1 显然,在C++语言中,int 类型(4个字节/32位计算机)元素存储十进制的一位数字非常浪费空间,并且运算量也非常大,因此常将程序代码优化为万进制,即数组的每个元素存储高精数字的四位。在后面的叙述过程中均以万进制为例介绍。(为什么选择万进制,而不选择更大的进制呢?十万进制中的最大值99999相乘时得到的值是9999800001超过4个字节的存储范围而溢出,从而导致程序计算错误。) 在实际编写程序代码过程中常作如下定义: const int base=10000; const int maxlen=1000+1; int bignum[maxlen]; 说明:base 表示进制为万进制,maxlen 表示高精度数的长度,1个元素能存储4个十进制位,1000个元素就存储4000个十进制位,而加1表示下标为0的元素另有它用,常用作存储当前高精度数字的位数。 二. 各种运算的程序实现 (一)加法: 首先回顾一下小学中曾学习的坚式加法,见图一: bignum1[] 9475 46 1243 bignum2[] 918 1324 341 carry 1 0 0 0 bignum_ans[] 1 393 1370 1584 图一 加法的计算过程 从上面的图中我们可以得知,做加法运算是从低位向高位进行,如果有进位,下一位进行相加时要加上进位,如果最高位已计算完还有进位,就要增加存储结果的位数,保存起进位来。关于进位的处理,往往定义单独变量carry 进行存储,程序实现的过程如图二所示: 图二 加法的实现过程 初始化 进位carry 赋初始值0,结果的位数为两个加数的最大位数。 当前位超过最高位了? 处理当前位和进位 N Y 还有进位么? N 结束 处理进位 Y

(完整)信息学奥赛(NOIP)必看经典书目汇总,推荐文档

信息学奥赛(NOIP)必看经典书目汇总! 小编整理汇总了一下大神们极力推荐的复习资料!(欢迎大家查漏补缺) 基础篇 1、《全国青少年信息学奥林匹克分区联赛初赛培训教材》(推荐指数:4颗星) 曹文,吴涛编著,知识点大杂烩,部分内容由学生撰写,但是对初赛知识点的覆盖还是做得相当不错的。语言是pascal的。 2、谭浩强老先生写的《C语言程序设计(第三版)》(推荐指数:5颗星) 针对零基础学C语言的筒子,这本书是必推的。 3、《骗分导论》(推荐指数:5颗星) 参加NOIP必看之经典 4、《全国信息学奥林匹克联赛培训教程(一)》(推荐指数:5颗星) 传说中的黄书。吴文虎,王建德著,系统地介绍了计算机的基础知识和利用Pascal语言进行程序设计的方法 5、《全国青少年信息学奥林匹克联赛模拟训练试卷精选》 王建德著,传说中的红书。 6、《算法竞赛入门经典》(推荐指数:5颗星) 刘汝佳著,算法必看经典。 7、《算法竞赛入门经典:训练指南》(推荐指数:5颗星) 刘汝佳著,《算法竞赛入门经典》的重要补充 提高篇 1、《算法导论》(推荐指数:5颗星) 这是OI学习的必备教材。

2、《算法艺术与信息学竞赛》(推荐指数:5颗星) 刘汝佳著,传说中的黑书。 3、《学习指导》(推荐指数:5颗星) 刘汝佳著,《算法艺术与信息学竞赛》的辅导书。(PS:仅可在网上搜到,格式为PDF)。 4、《奥赛经典》(推荐指数:5颗星) 有难度,但是很厚重。 5、《2016版高中信息学竞赛历年真题解析红宝书》(推荐指数:5颗星) 历年真题,这是绝对不能遗失的存在。必须要做! 三、各种在线题库 1、题库方面首推USACO(美国的赛题),usaco写完了一等基本上就没有问题,如果悟性好的话甚至能在NOI取得不错的成绩. 2、除此之外Vijos也是一个不错的题库,有很多中文题. 3、国内广受NOIP级别选手喜欢的国内OJ(Tyvj、CodeVs、洛谷、RQNOJ) 4、BJOZ拥有上千道省选级别及以上的题目资源,但有一部分题目需要购买权限才能访问。 5、UOZ 举办NOIP难度的UER和省选难度的UR。赛题质量极高,命题人大多为现役集训队选手。

高精度算法(c语言版)

高精度算法 #include #include #include #include int an,bn,fa=1,fb=1; /* 把an,bn,k设为全局变量,an纪录第一个高精度数组的位数,bn纪录第二个高精度数组的位数,k纪录输出结果的位数*/ char b1[250], b2[250]; /*纪录需要计算的两个高精度数据*/ void input(int a1[],int a2[]) /*函数input为输入函数,用来纪录两个待计算的高精度数据,以数组首地址为参数.以实现返回两个高精度数据*/ { int i,ai=1,bi=1; scanf ( "%s%s", b1, b2 ); /*输入两个高精度数据*/ an = strlen( b1 ); /*an纪录b1的位数*/ bn = strlen( b2 ); /*bn纪录b2的位数*/ if(b1[0]==45) { an--; fa=-1;ai=0;} /*判断数组的符号*/ if(b2[0]==45) { bn--; fb=-1;bi=0;} for (i=0; i0||q) { if(an>bn) k=an; else k=bn; /*用k纪录结果的最小位数*/ for(i=0;i=0;i--) printf("%d",c[i]); /*输出结果*/ return; } else subtraction(a,b,1); return;

信息学奥赛经典算法C语言经典例题1

信息学奥赛经典算法C语言经典例题100例 经典C源程序100例 题目:有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? 1.程序分析:可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。 2.程序源代码: main() { inti,j,k; printf("\n"); for(i=1;i<5;i++)/*以下为三重循环*/ for(j=1;j<5;j++) for(k=1;k<5;k++) { if(i!=k&&i!=j&&j!=k)/*确保i、j、k三位互不相同*/ printf("%d,%d,%d\n",i,j,k); }} ============================================================== 【程序2】 题目:企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%;利润高于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成,高于10万元的部分,可可提成7.5%;20万到40万之间时,高于20万元的部分,可提成5%;40万到60万之间时高于40万元的部分,可提成3%;60万到100万之间时,高于60万元的部分, 可提成1.5%,高于100万元时,超过100万元的部分按1%提成,从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数? 1.程序分析:请利用数轴来分界,定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

2.程序源代码: main() { longinti; intbonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus; scanf("%ld",&i); bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75; bonus4=bonus2+200000*0.5; bonus6=bonus4+200000*0.3; bonus10=bonus6+400000*0.15; if(i<=100000) bonus=i*0.1; elseif(i<=200000) bonus=bonus1+(i-100000)*0.075; elseif(i<=400000) bonus=bonus2+(i-200000)*0.05; elseif(i<=600000) 1 bonus=bonus4+(i-400000)*0.03; elseif(i<=1000000) bonus=bonus6+(i-600000)*0.015; else bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01; printf("bonus=%d",bonus);}

信息学奥赛基础知识习题(标准答案版)

信息学奥赛基础知识习题(答案版) 一、选择题(下列各题仅有一个正确答案,请将你认为是正确的答案填在相应的横线上) 1. 我们把计算机硬件系统和软件系统总称为 C 。 (A)计算机CPU (B)固 件 (C)计算机系统 (D)微处理机 2.硬件系统是指 D 。 (A)控制器,器运算 (B)存储器,控制器 (C)接口电路,I/O设备(D)包括(A)、(B)、(C) 3.计算机软件系统包括 B 。 A) 操作系统、网络软件B)系统软件、应用软件 C)客户端应用软件、服务器端系统软件 D) 操作系统、应用软件和网络软件 4.计算机硬件能直接识别和执行的只有D。 (A)高级语言(B)符号语言 (C)汇编语言(D)机器语言 5.硬盘工作时应特别注意避免B。 (A)噪声 (B)震动 (C)潮 湿(D)日光 6.计算机中数据的表示形式是C。

(A)八进制(B)十进制 (C)二进 制 (D)十六进制 7.下列四个不同数制表示的数中,数值最大的是 A 。 (A)二进制数11011101 (B)八进制数334 (C)十进制数219(D)十六进制数DA 8.Windows9x操作系统是一个 A 。 (A)单用户多任务操作系统(B)单用户单任务操作系统 (C)多用户单任务操作系统 (D)多用户多任务操作系统 9.局域网中的计算机为了相互通信,必须安装___B__。 (A)调制解调器(B)网卡(C)声卡(D)电视卡 10.域名后缀为edu的主页一般属于__A____。 (A)教育机构(B)军事部门(C)政府部门(D)商业组织 11.香港在世界上注册的顶级域名是__A____。 (A)hk(B)cn(C)tw(D)com 12.计算机能够自动、准确、快速地按照人们的意图进行运行的最基本思想是( D )。 (A)采用超大规模集成电路 (B)采用CPU作为中央核心部件 (C)采用操作系统(D)存储程序和程序控制 13.设桌面上已经有某应用程序的图标,要运行该程序,可以 C 。

高精度算法大全

高精度算法大全 在一般的科学计算中,会经常算到小数点后几百位或者更多,当然也可能是几千亿几百亿的大数字. 一般这类数字我们统称为高精度数,高精度算法是用计算机对于超大数据 的一种模拟加,减,乘,除,乘方,阶乘,开放等运算. 譬如一个很大的数字N >= 10^ 100, 很显然这样的数字无法在计算机中 正常存储. 于是, 我们想到了办法,将这个数字拆开,拆成一位一位的或者是四位四 位的存储到一个数组中, 用一个数组去表示一个数字.这样这个数字就被称谓是高精度数. 对于高精度数,也要像平常数一样做加减乘除以及乘方的运算,于是就有了高精度算法: 由于计算机输入计算结果的精度通常受到计算机的限制,如:在双精度方式下,计算机最多只能输出16位有效数字,如果超过16位,则只能按浮点形式输出,另外,一般计算机实数表示的范围为1038,如果超过这个范围,计算机就无法表示了。但是我们可以通过一些简单的办法来解决这个问题。这就是我们要说的高精度计算机。 一、基本方法:在计算机上进行高精度计算,首先要处理好以下几个基本问题: 1、数据的接收与存储; 2、计算结果位数的确定; 3、进位处理和借位处理; 4、商和余数的求法; 下面我们逐一介绍一下这几个问题的解决方法。 1、数据的接收与存储: 要在计算机上进行高精度计算,首先就应该有精确的输入,即计算机要精确地接收和存储数据。通常: ①、当输入的数值在计算机允许的范围内时,可以用数值型变量来接收数据。 ②、当输入的数据超过计算机允许显示的精度范围时,采用字符来接收数据。

③、分离各位数字。 接收数据子模块(字符型变量接收数据): prucedure readdata(var in:array[1..100] of integer); var ch:char; i,k:integer; begin read(ch);k:=0; while ch in['0'..'9'] do begin inc(k);int[k]:=ord(ch)-48; read(ch); end; end; 2、计算结果位数的确定 ①、两数之和的位数最大为较大的数的位数加1。 ②、乘积的位数最大为两个因子的位数之和。 ③、阶乘:lgn!=lgn+lg(n-1)+lg(n-2)...................+lg3+lg2+lg1 =lnn/ln10+ln(n-1)/ln10+ln(n-2)/ln10+................+ln3/ln10+ln2/ln1 0+ln1/ln10 =trunc(1/ln10* (lnn+ln(n-1)+ln(n-2)+...........+ln3+ln2+ln1) ) 乘方:lg(a ^b)=trunc(lg(a^b))+1 =trunc(b*lg a )+1 =trunc(b*ln a / ln10)+1 3、进位处理和借位处理 ①、加法的进位处理 进行加法处理时,先设置一个加法进位标志 T,并将 T 的初值设为 0。当两数相加时, 从低位到高位,各位数字分别相加,如果相加后某个单元中的数大于 10,则将该单元中的数

信息学奥赛一本通算法(C版)基础算法:高精度计算

高精度加法(大位相加) #include using namespace std; int main() { char a1[100],b1[100]; int a[100],b[100],c[100];//a ,b,c 分别存储加数,加数,结果int lena,lenb,lenc,x,i; memset(a,0,sizeof(a));// 数组a 清零memset(b,0,sizeof(b));// 数组b 清零 memset(c,0,sizeof(c));// 数组c 清零//gets(a1); //gets(b1); //getchar(); while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF) { lena=strlen(a1); lenb=strlen(b1); for(i=0;i<=lena;i++) a[lena-i]=a1[i]-'0';〃将数串al转化为数组a,并倒序存储//a[i]=a1[lena-i-1]-48; for(i=0;i<=lenb;i++) b[lenb-i]=b1[i]-'0';〃将数串al转化为数组a,并倒序存储//b[i]=b1[lenb-i-1]-48; lenc=1; //lenc 表示第几位 x=0; //x 是进位while(lenc<=lena||lenc<=lenb) { c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;// 第lenc 位相加并加上次的进位x=c[lenc]/10;// 向高位进 位 c[lenc]%=10;// 存储第lenc 位的值lenc++;// 位置下标变量 } c[lenc]=x; if(c[lenc]==0) lenc--; //处理最高进位 for(i=lenc;i>=1;i--) cout< using n amespace std; int mai n() { char n[256], n1[256], n2[256];

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