2018年全国高中数学联合竞赛重庆市预赛试题
2018年全国高中数学联合竞赛重庆市预赛试题
一、填空题（本小题共6小题，每小题8分，共48分。）
1.设集合A ={a ?1,2log 2b }与B ={a +1,log 2(16b ?64)}恰有一个公共元素为a ，则实数a =.
2.从正九边形中任取三个顶点构成三角形，则正九边形的中心在三角形内的概率为.
3.设O (0,0),A (1,0),B (0,1),点P 是线段AB 上的一个动点，?→AP =λ??→AB,若??→OP ·??→AB ≥?→P A ·??→P B,
则实数λ的取值范围是.
4.顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆圆心，AB ⊥OB,垂足为B ，OH ⊥HB,垂足为H ，且P A =4,C 为P A 的中点，则当三棱锥O ?HP C 的体积最大时，OB 的长为.
5.已知复数z 的模为1，则|z ?4|2+|z +3i |2的最小值为
.6.在△ABC 中，sin 2A +sin 2C =2018sin 2B,则(tan A +tan C )tan 2B
tan A +tan B +tan C =.二、解答题（本大题共4小题，第7、8题各16分，第9、10题各20分，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
7.（满分16分）设f (m )是正整数m 的各位数字的乘积，求方程f (m )=m 2?10m ?36的正整数解.
8.（满分16分）设a 1=2,a n +1=a n 2?a n +1,证明：
1?120182018
<2018∑n =11a n
<1.9.（满分20分）设椭圆C 的左、右顶点为A,B (a,0),过右焦点F (1,0)作非水平直线l 与椭圆C
交于P 、Q 两点，记直线AP 、BQ 的斜率分别为k 1,k 2,试证：k 1k 2
为定值，并求此定值（用a 的函数表示）.
10.（满分20分）设函数f (x )=ax 2+bx +c (a =0)满足|f (0)|≤2,|f (2)|≤2,|f (?2)|≤2,求当x ∈[?2,2]时y =|f (x )|的最大值.
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2018年最新安全员C证考试题库答案(最全)
2018年最新建筑安全员C证考试题库及答案 一、单选题（4个选项中，只有1个正确答案） 1、安全生产管理是实现安全生产的重要（）。 A．作用B．保证C．依据D．措施正确答案：B 2、安全是（D ）。 A．没有危险的状态B．没有事故的状态C．舒适的状态 D．生产系统中人员免遭不可承受危险的伤害正确答案：D 3、依据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位应当设立安全生产( D )机构，配备专职安全生产管理人员。 A．检查B．监督C．监理D．管理正确答案：D 4、某装修工程装修建筑面积12000平方米，按照建设部关于专职安全生产管理人员配备的规定，该装修工程项目应当至少配备（ B ）名专职安全生产管理人员。 A．1 B．2 C．3 D．4 正确答案：B 5、某建筑工程建筑面积5万平方米，按照建设部关于专职安全生产管理人员配备的规定，该建筑工程项目应当至少配备（ C ）名专职安全生产管理人员。 A．1 B．2 C．3 D．4 正确答案：C 6、依据《建设工程安全生产管理条例》，建设行政主管部门在审核发放施工许可证时，应当对建设工程是否有（ D ）进行审查。 A．安全规章制度B．安全管理机构C．安全生产责任制D．安全施工措施正确答案：D 7、施工单位对因建设工程施工可能造成损害的毗邻建筑物、构筑物和地下管线等，采取（C ） A．防措施B．安全保护措施C．专项防护措施D．隔离措施正确答案：C 8、（ D ）是建筑施工企业所有安全规章制度的核心。 A．安全检查制度B．安全技术交底制度C．安全教育制度D．安全生产责任制度
正确答案：D 9、《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位（ A ）依法对本单位的安全生产工作全面负责。 A．主要负责人B．董事长C．分管安全生产的负责人D．总经理正确答案：A 10、（ C ）对建设工程项目的安全施工负责。 A．专职安全管理人员B．工程项目技术负责人C．项目负责人D．施工单位负责人 正确答案：C 11、《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位的项目负责人应根据工程的特点组织制定安全施工措施，消除安全事故隐患，（ A ）报告生产安全事故。 A．及时、如实B．调查清楚后C．准时、真实D．及时、全面正确答案：A 12、《建设工程安全生产管理条例》规定，（ A ）负责对安全生产进行现场监督检查。 A．专职安全生产管理人员B．工程项目技术人员C．工程项目施工员D．项目负责人 正确答案：A 13、专职安全生产管理人员发现安全事故隐患，应当及时向( B )报告。 A．项目技术人员B．项目负责人 C．安全生产管理机构D．项目负责人和安全生产管理机构正确答案：D 14、分包单位应当服从总承包单位的安全生产管理，分包单位不服从管理导致生产安全事故的，分包单位承担( C )责任。 A．全部B．连带C．主要D．部分正确答案：C 15、（B ）是组织工程施工的纲领性文件，是保证安全生产的基础。 A．安全技术交底B．施工组织设计C．安全操作规程D．企业规章制度正确答案：B 16、《建设工程安全生产管理条例》规定，对于达到一定规模的危险性较大的分部分项工程，施工单位应当编制（）。 A．单项工程施工组织设计B．安全施工方案C．专项施工方案D．施工组织设计
2018年高中数学会考题
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 专职安全管理人员题库 一、单选题（4个选项中，只有 1 个正确答案） 1、安全生产管理是实现安全生产的重要（）。 A作用B .保证C .依据D .措施 正确答案：B 2、安全是（）。 A没有危险的状态 B. 没有事故的状态 C. 舒适的状态 D. 生产系统中人员免遭不可承受危险的伤害 正确答案：D 3、我国安全生产的方针是（） A安全责任重于泰山 B. 质量第一、安全第一 C. 管生产必须管安全 D 安全第一、预防为主 正确答案：D 4、依据《建设工程安全生产管理条例》，施工单 位应当设立安全生产（）机构，配备专职安全生产管理人员。 A 检查 B 监督 C 监理 D 管理 正确答案：D 5、某装修工程装修建筑面积9000 平方米，按照建设部关于专职安全生产管理人员配备的规定，该装修工程项目应当至少配备（）名专职安全生产管理人员。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案：A 6、某建筑工程建筑面积3 万平方米，按照建设部关于专职安全生产管理人员配备的规定，该建筑工程项目应当至少配备（）名专职安全生产管理人员。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案：B 7、劳务分包企业在建设工程项目的施工人员有55 人，应当设置（） A 1 名专职安全生产管理人员 B 2名兼职安全生产管理人员 C 2名专职安全生产管理人员 D 1名专职和1名兼职安全生产管理人员正确答案： C 8、某劳务分包企业在某建设工程项目的施工人员 有450 人，按照建设部关于建筑施工企业专职安全生产管理人员配备的有关规定，应当至少设置（）名专职安全生产管理人员。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案：C 9、依据《建设工程安全生产管理条例》，建设行 政主管部门在审核发放施工许可证时，应当对建设工程是否有（）进行审查。 A 安全规章制度 B 安全管理机构 C 安全生产责任制 D 安全施工措施 正确答案：D 10、建设行政主管部门或者其他有关部门可以将 施工现场的监督检查委托给（）具体实施。 A 建设单位 B 建设工程安全监督机构 C 工程监理单位 D 施工总承包单位 正确答案：B 11、根据《建设工程安全生产管理条例》规定，设计单位应当考虑施工安全操作和防护的需要，对涉及施工安全的（）在设计文件中注明，并对防范生产安全事故提出指导意见。 A 危险源和重点部位 B 重点部位和环节 C 关键部位和危险源 D 危险部位和环节 正确答案：B 12、工程监理单位和监理工程师应当按照法律法规和工程建设强制性标准实施监理，并对建设工程安全生产承担（）责任。 A 全部 B 连带 C 监理 D 主要 正确答案：C 13、根据《建设工程安全生产管理条例》规定，工程监理单位应当审查施工组织设计中的安全技术措施或者专项施工方案是否符合（）。 A 安全生产法 B 安全技术规程 C 工程建设强制性标准 D 建筑安全生产监督管理规定 正确答案：C 14、根据《建设工程安全生产管理条例》规定， （）应当审查施工组织设计中的安全技术措施或 者专项施工方案是否符合工程建设强制性标准。 A 建设单位 B 工程监理单位 2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂 在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷.第1卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为 120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后.用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积.h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=3 43 R π 其中．s 为底面面积.h 为高, V 为体积 .R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每 小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分） 1.设集合M={－ 2.0.2}.N={0}.则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a .(2,5)=-b .那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 222121[()()()] n s x x x x x x n =-+-++-L 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到的.那么ω的值为（ ） A 14 B 1 2 C 4 D 2 5．在函数3y x =.2x y =.2log y x = .y =中.奇函数是（ ） A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y = 6.一个几何体的三视图如图所示. 该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π 7．11sin 6 π的值为（ ） A 12- B 2- C 1 2 D 2 8．不等式2320x x -+<的解集为（ ） A {}2x x > B {}1x x > C {}12x x << D {}12x x x <>或 9．在等差数列{}n a 中.已知12a =.24a =.那么5a 等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．16 俯视图 左（侧）视图 主（正）视图2 2 奥林匹克数学的技巧（上篇） 有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学，通常的情况是，在一般思维规律的指导下，灵活运用数学基础知识去进行探索与尝试、选择与组合。这当中，经常使用一些方法和原理（如探索法，构造法，反证法，数学归纳法，以及抽屉原理，极端原理，容斥原理……），同时，也积累了一批生气勃勃、饶有趣味的奥林匹克技巧。在2-1曾经说过：“竞赛的技巧不是低层次的一招一式或妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次，高智力水平的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画的数学美。” 奥林匹克技巧是竞赛数学中一个生动而又活跃的组成部分。 2-7-1 构造 它的基本形式是：以已知条件为原料、以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使得问题在这种形式下简捷解决。常见的有构造图形，构造方程，构造恒等式，构造函数，构造反例，构造抽屉，构造算法等。 例2-127 一位棋手参加11周（77天）的集训，每天至少下一盘棋，每周至多下12盘棋，证明这棋手必在连续几天内恰好下了21盘棋。 证明：用n a 表示这位棋手在第1天至第n 天（包括第n 天在内）所下的总盘数（1,2,77n =…），依题意 127711211132a a a ≤<<≤?=… 考虑154个数： 12771277,,,21,21,21a a a a a a +++…,? 又由772113221153154a +≤+=<，即154个数中，每一个取值是从1到153的自然数，因而必有两个数取值相等，由于i j ≠时，i i a a ≠ 2121i j a a +≠+ 故只能是,21(771)i j a a i j +≥>≥满足 21i j a a =+ 这表明，从1i +天到j 天共下了21盘棋。 这个题目构造了一个抽屉原理的解题程序，并具体构造了154个“苹果”与153个“抽屉”，其困难、同时也是精妙之处就在于想到用抽屉原理。 例 2-128 已知,,x y z 为正数且()1xyz x y z ++=求表达式()()x y y z ++的最最小值。 解：构造一个△ABC ，其中三边长分别为a x y b y z c z x =+??=+??=+? ，则其面积为 1?== 另方面2()()2sin x y y z ab C ?++==≥ 故知，当且仅当∠C=90°时，取值得最小值2，亦即222()()()x y y z x z +++=+ 2018年安全员考试试题及答案 填空题 1、在(《安全生产许可证条例》)中，我国第一次以法律形式确立了企业安全生产的准入制度，是强化安全生产源头管理，全面落实“安全第一，预防为主”安全生产方针的重大举措。 2、房屋拆迁应当由具备保证安全条件的建筑施工单位承担，由(建筑施工单位负责人)对安全负责。 3、(建筑施工企业)应当建立健全劳动安全生产教育培训制度，加强对职工安全生产的教育培训;未经安全生产教育培训的人员，不得上岗作业。 4、根据《建设工程安全生产管理条例》，在施工现场安装、拆卸施工起重机械和整体提升脚手架、模板等自升式架设设施，必须由具有(相应资质的单位)承担。 5、根据《建设工程安全生产管理条例》，专职安全生产管理人员负责对安全生产进行现场监督检查。发现安全事故隐患，应当及时向项目负责人和安全生产管理机构报告;对违章指挥、违章操作的，应当(立即制止)。 6、根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位采购、租赁的安全施防护用具、机械设备、施工机具及配件，应当具有生产(制造)许可证、产品合格证，并在进入施工现场前进行(查验)。 7、生产经营单位的主要(负责人和安全生产管理人员)必须具备与本单位所从事的生产经营活动相应的安全生产知识和管理能力。 8、2007年3月28日，国务院第172次常务会议通过《生产安全事故报告和调查处理条例》自(2007年6月1日)起施行。 9、(重大事故)是指造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1亿元以下直接经济损失的事故。 10、(较大事故)是指造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接经济损失的事故。 11、(生产经营活动中发生的造成人身伤亡)适用《生产安全事故报告和调查处理条例》。 12、事故发生后，事故现场有关人员应当(立即)向本单位负责人报告。 13、事故发生后，单位负责人接到报告后，应当于( 1 )小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。 14、自事故发生之日起(30日)内，事故造成的伤亡人数发生变化的，应当及时补报。 15、事故发生单位及其有关人员(伪造或者故意破坏事故现场的)，对事故发生单位处100万元以上500万元以下的罚款。 16、伪造或者故意破坏事故现场的，对主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员处上一年年收入60%至(100%)有罚款。 17、专职安全生产管理人员负责对施工现场的安全生产进行监督 2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号一二三总分 得分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分 一、选择题 1.条件，条件，则p是q的（）． A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：，，的充分不必要条件． 考点：四种条件的判定． 2.已知等差数列的前n项和为，满足( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 试题分析：,又，所以，那么． 考点：等差数列的前n项和． 3.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（） A．B．C．y=D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，所以，，所以，在x=0处的导数为1， 故选A。 考点：导数计算。 点评：简单题，利用导数公式加以验证。 4.设，若，则等于（） A．e2B．e C．D．ln2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以所以，解得 考点：本小题主要考查函数的导数计算. 点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算. 5.曲线的直角坐标方程为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：化为 考点：极坐标方程 点评：极坐标与直角坐标的关系为 6.是虚数单位,复数( ) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：复数运算 点评：复数运算中 7.关于直线与平面，有下列四个命题： ①若，且，则； ②若且，则； ③若且，则； 绝密★启用前 2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷 一、单选题 1．已知集合，1，，那么等于 A．B．C．D．1， 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解． 【详解】 集合，1，， ． 故选：B． 【点睛】 本题考查交集的概念与运算，属于基础题. 2．平面向量，满足，如果，那么等于 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用数乘向量运算法则直接求解． 【详解】 平面向量，满足，， ． 故选：D． 【点睛】 本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．如果直线与直线平行，那么实数k的值为 A．B．C．D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 【详解】 直线与直线平行， ，经过验证满足两条直线平行． 故选：D． 【点睛】 本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．如图，给出了奇函数的局部图象，那么等于 A．B．C．2 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案． 【详解】 根据题意，由函数的图象可得， 又由函数为奇函数，则， 故选：B． 【点睛】 本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的性质，属于基础题． 5．如果函数，且的图象经过点，那么实数a等于 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意代入点的坐标，即可求出a的值． 【详解】 指数函数的图象经过点， ， 解得， 故选：B． 【点睛】 本题考查了指数函数的定义，考查计算能力，属于基础题． 6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A．60 B．90 C．100 D．110 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是，根据样本的人数求出应抽取的人数【详解】 根据分层抽样的定义和题意，则高中学生中抽取的人数人． 故选：A． 【点睛】 本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目． 7．已知直线l经过点，且与直线垂直，那么直线l的方程是 ——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中数学奥林匹克竞赛训练题（206） ______年______月______日 ____________________部门 第一试 一、填空题（每小题8分，共64分） 1。已知正整数组成等比数列，且则的最大值为 。 ()a b c a b c <<、、201620162016log log log 3,a b c ++=a b c ++ 2。关于实数的方程的解集为 。x 2 12sin 2222log (1sin )x x -=+- 3。曲线围成的封闭图形的面积为 。 2224x y y +≤ 4。对于所有满足的复数均有，对所有正整数，有，若 。 z i ≠z ()z i F z z i -= +n 1()n n z F z -=020162016,z i z =+=则 5。已知P 为正方体棱AB 上的一点，满足直线A1B 与平面B1CP 所成角 为，则二面角的正切值为 。1111ABCD A B C D -0 6011A B P C -- 6。已知函数，集合则A= 。 22 ()224,()2f x x x g x x x =+-=-+()()f x A x Z g x +?? =∈?? ?? 7。在平面直角坐标系中，P 为椭圆在第三象限内的动点，过点P 引圆的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，直线AB 与轴、轴分别交于点M 、 N ，则面积的最小值为 。 xOy 22 12516x y +=22 9x y +=x y OMN ? 8。有一枚质地均匀的硬币，现进行连续抛硬币游戏，规则如下：在抛掷的过程中，无论何时，连续出现奇数次正面后出现一次反面，则游戏停止；否则游戏继续进行，最多抛掷10次，则该游戏抛掷次数的数学期望为 。 二、解答题（共56分） 2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___. 1.人工开挖土方时，两人的操作间距应保持( c )。 A.1m B.1～2m C.2～3m D.3.5～4m 2.在临边堆放弃土，材料和移动施工机械应与坑边保持一定距离，当土质良好时，要距坑边( B )远。 A.0.5m以外，高度不超0.5m B.1m以外，高度不超1.5m C.1m以外，高度不超lm D.1.5m以外，高度不超2m 3.人工挖掘土方必须遵守( A )顺序放坡进行。 A.自上而下 B.自下而上 C.自左至右 D.自右至左 4.边坡开挖作业中如遇地下水涌出，应坚持( A )的原则安排施工，严防边坡坍塌。 A.先排水后开挖 B.先开挖后排水 C.边开挖边排水 D.不排水开挖 5.滑坡地段开挖作业，应从滑坡体( D )进行： A.中部向两侧自下而上 B.中部向两侧自上而下 C.两侧向中部自下而上 D.两侧向中部白上而下 6.机械开挖时，为保证基坑土体的原状结构，应预留( B )原土层，由人工挖掘修整。 A.100～250mm B.150～300mm C.200～350 mm D.250～400 lnm 7.基坑开挖时，土方机械禁止在离电缆( B )距离内作业。 A.0.5m B.1.0m C.1.5 m D.2.0 m 8.土方开挖应在降水达到要求后，采用分层开挖的方法施工，分层厚度不宜超过( C )。 A.1.5m B.2.0m C.2.5 m D.3.0m 9.多台机械开挖基坑时，挖土机间距应大于( B )。 A.5m B.10m C.15m D.20m 10.基坑四周及栈桥临空面必须设置萌护栏杆，栏杆高度不应低于( C )。 A.0.6m B.0.9m C.1.2m D.1.5m 1.采用人工挖孔桩挖土时，按设计桩径加( B )护壁厚度控制截面。 A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 2.采用人工挖孔桩挖土时，挖孔截面的尺寸允许误差不超过( B )。 A.20mm B.30mm C.40mm D.50mm 3.桩孔直径大于( B )以上的人工挖孔蛙的开挖，应设护壁。 A.1.0m B.1.2m C.1.4m D.1.6m 4.人工挖孔桩孔口边( B )范围内不得有任何杂物。 A.0.5m B.1.0m C.1.5m D.2.0m 5.人工挖孔桩堆土应离孔口边( C )以外。 A.0.5m B.1.0m C.1.5m D.2.0m 6.人工挖孔桩井下作业人员连续工作时间，不宜超过( B )。 A.3h B.4h C.5h D.6h 2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c 2019年**一中高一数学竞赛奥赛班试题（决赛） 及答案 （时间：5月16日18：40～20：40） 满分：120分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 1．已知 M =},13|{},,13|{},,3|{Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x ∈-==∈+==∈=，且 P c N b M a ∈∈∈,,，设c b a d +-=，则∈d （ ） A. M B. N C. P D.P M 2.函数()1 42-+ =x x x x f 是（ ） A 是偶函数但不是奇函数 B 是奇函数但不是偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 C 既不是奇函数也不是偶函数 3.已知不等式m 2 ＋(cos 2 θ－5)m ＋4sin 2 θ≥0恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A . 0≤m ≤4 B . 1≤m ≤4 C . m ≥4或x ≤0 D . m ≥1或m ≤0 4.在△ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,所对边的边长，若 0sin cos 2sin cos =+- +B B A A ，则 c b a +的值是（ ） A.1 B.2 C.3 C.2 5. 设 0a b >>, 那么 2 1 () a b a b + - 的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．设ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列，则B C B A C A cos tan sin cos tan sin ++的取值范围是 （ ） A. (0,)+∞ B. C. D. )+∞． 二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 7.母线长为3的圆锥中，体积最大的那一个的底面圆的半径为 8．函数| cos sin |2sin )(x x e x x f ++=的最大值与最小值之差等于 。 2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α 2018年下半年四川省专职安全员考试题 一、单项选择题（共25 题，每题 2 分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意） 1、《安全生产法》规定从业人员发现危及人身安全的紧急情况时__。 A．应全力抢险 B．有权停止作业 C．边抢险边作业 D．听从领导安排 E．在采取可能的应急措施后撤离作业场所 2、按锅炉容量大小划分，蒸发量小于20t/h的锅炉称为__。 A．超小型锅炉 B．小型锅炉 C．中型锅炉 D．大型锅炉 3、施工升降机的地基应浇制混凝土基础，其承载能力应大于__，地基上表面平整度允许偏差为__，并应有排水设施。 A．150kPa，10mm B．130kPa，5mm C．140kPa，12mm D．160kPa，15mm 4、在建工程(含脚手架具)周边与10kV外电架空线路的边线之间的最小安全操作距离应是__。 A．4.0m B．6.0m C．8.0m D．10.0m 5、混凝土喷射机启动前，应先接通风、水、电，开启进气阀逐步达到__，再起动电动机空载运转，确认一切正常后，方可投料作业。 A．最大压力 B．正常压力 C．额定压力 D．一般压力 6、下列选项中，属于直接引起坠落的客观危险元素的情形有__。 A．危险电压带电体的电压等级≤10kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为1.6m B．危险电压带电体的电压等级为70kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为2.6m C．危险电压带电体的电压等级为220kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为4.8m D．危险电压带电体的电压等级为330kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为4.5m E．危险电压带电体的电压等级为500kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为5.5m 7、建筑拆除工程的施工方法有人工拆除、机械拆除和__。 A．人力拆除 B．工具拆除 C．爆炸拆除 D．爆破拆除 8、一般应用穿堂风的厂房，根据自然通风的要求，厂房迎风面与前一建筑的合理间距应为前一建筑高度的__。 A．2倍以上 B．3倍以上 C．4倍以上 D．5倍以上 9、打桩机工作时，严禁__等动作同时进行。 A．吊送桩器 B．行走 C．回转 D．吊桩 E．吊锤 10、下列物质中，属于导体的有__。 A．铜 B．铝 C．铁 D．硅 E．锗 11、加强安全技术措施实施情况的检查时，__应经常深入工地检查安全技术措施的实施情况，及时纠正违反安全技术措施的行为。 A．班组长 B．技术负责人 C．安全技术人员 D．工地负责人 E．工长 12、一次性工亡补助金标准为__的统筹地区上年度职工月平均工资。 A．24个月至36个月 B．36个月至48个月 C．48个月至54个月 D．48个月至60个月 13、塔式起重机提升重物做水平移动时，应高出其跨越的障碍物__。 A．0.3m以上 B．0.4m以上 C．0.5m以上 D．0.6m以上 14、下列选项中，关于预防局部振动病应采取的措施，叙述不正确的是__。A．改革工艺或设备或采取隔振措施 数学奥林匹克竞赛中的不变量技巧 在一个变化的数学过程中常常有个别的不变元素或特殊的不变状态，表现出相对稳定的较好性质，选择这些不变性作为解题的突破口是一个好主意。 例1.从数集{}3,4,12开始，每一次从其中任选两个数,a b ，用345 5 a b -和435 5 a b +代替它们，能否通过有限多次代替得到数集{}4,6,12。 解：对于数集{},,a b c ，经过一次替代后，得出3 443,,5 5 5 5a b a b c ??-+???? ， 有2222223443()()5555 a b a b c a b c -+++=++ 即每一次替代后，保持3个元素的平方和不变（不变量）。 由22222234124612++≠++知，不能由{}3,4,12替换为{}4,6,12。 例2.设21n +个整数1221,,,n a a a +…具有性质p ；从其中任意去掉一个，剩下的2n 个数可以分成个数相等的两组，其和相等。证明这2n+1个整数全相等。 证明：分三步进行，每一步都有“不变量”的想法： 第一步 先证明这2n+1个数的奇偶性是相同的 因为任意去掉一个数后，剩下的数可分成两组，其和相等，故剩下的2n 个数的和都是偶数，因此，任一个数都与这2n+1个数的总和具有相同的奇偶性； 第二步 如果1221,,,n a a a +…具有性质P ，则每个数都减去整数c 之后，仍具有性质P ，特别地取1c a =，得21312110,,,,n a a a a a a +---… 也具有性质P ，由第一步的结论知，2131211,,,n a a a a a a +---…都是偶数； 第三步 由21312110,,,,n a a a a a a +---…为偶数且具有性质P ，可得 31 211210, ,,,222 n a a a a a a +---… 都是整数，且仍具有性质P ，再由第一步知，这21n +个数的奇偶性相同，为偶数，所以都除以2后，仍是整数且具有性质P ，余此类推，对任意的正整数k ，均有 31 211210, ,,,222n k k k a a a a a a +---…为整数，且具有性质P ，因k 可以任意大，这就推得 21312110n a a a a a a +-=-==-=…即 1221n a a a +===…。 一、单选题（4个选项中，只有1个正确答案） 1、安全生产管理是实现安全生产的重要（）。B．保证正确答案：B 2、安全是（ D ）。D．生产系统中人员免遭不可承受危险的伤害正确答案：D 3、依据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位应当设立安全生产( )机构，配备专职安全生产管理人员。D．管理正确答案：D 4、某装修工程装修建筑面积12000平方米，按照建设部关于专职安全生产管理人员配备的规定，该装修工程项目应当至少配备（）名专职安全生产管理人员。B．2 正确答案：B 5、某建筑工程建筑面积5万平方米，按照建设部关于专职安全生产管理人员配备的规定，该建筑工程项目应当至少配备（）名专职安全生产管理人员。C．3 正确答案：C 6、依据《建设工程安全生产管理条例》，建设行政主管部门在审核发放施工许可证时，应当对建设工程是否有（ D ）进行审查。D．安全施工措施正确答案：D 7、施工单位对因建设工程施工可能造成损害的毗邻建筑物、构筑物和地下管线等，采取（C ）C．专项防护措施正确答案：C 8、（ D ）是建筑施工企业所有安全规章制度的核心。D．安全生产责任制度正确答案：D 9、《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位（ A ）依法对本单位的安全生产工作全面负责。A．主要负责人正确答案：A 10、（ C ）对建设工程项目的安全施工负责。C．项目负责人正确答案：C 11、《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位的项目负责人应根据工程的特点组织制定安全施工措施，消除安全事故隐患，（ A ）报告生产安全事故。A．及时、如实答案：A 12、《建设工程安全生产管理条例》规定，（ A ）负责对安全生产进行现场监督检查。A．专职安全生产管理人员正确答案：A 13、专职安全生产管理人员发现安全事故隐患，应当及时向( )报告。D．项目负责人和安全生产管理机构正确答案：D 14、分包单位应当服从总承包单位的安全生产管理，分包单位不服从管理导致生产安全事故的，分包单位承担( )责任。C．主要正确答案：C 15、（）是组织工程施工的纲领性文件，是保证安全生产的基础。B．施工组织设计答案：B 16、《建设工程安全生产管理条例》规定，对于达到一定规模的危险性较大的分部分项工程，施工单位应当编制（）。C．专项施工方案正确答案：C 17、按照建设部的有关规定，对达到一定规模的危险性较大的分部分项工程中涉及深基坑、地下暗挖工程、高大模板工程的专项施工方案，施工单位应当组织( )进行论证、审查。 1 2003年全国高中数学联合竞赛试题 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1、删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列.这个新数列的第2003项是（ ） A ．2046 B ．2047 C ．2048 D ．2049 2、设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么，直线ax －y ＋b =0和曲线bx 2＋ay 2=ab 的图形是（ ） 3、过抛物线y 2=8（x ＋2）的焦点F 作倾斜角为60°的直线.若此直线与抛物线交于A 、B 两点，弦AB 的中垂线与x 轴交于P 点,则线段PF 的长等于( ) A ． 163 B ．8 3 C D ． 4、若5[,]123 x ππ ∈--，则2tan()tan()cos()366y x x x πππ=+-+++的最大值是（ ）. A B C D 5、已知x 、y 都在区间（－2，2）内，且xy =－1，则函数2 2 4949u x y = + --的最小值是（ ） A ． 85 B ．2411 C ．127 D ．125 6、在四面体ABCD 中，设AB =1，CD AB 与CD 的距离为2，夹角为3 π ，则四 面体ABCD 的体积等于（ ） A B ．12 C ．1 3 D 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7、不等式|x |3－2x 2－4|x |＋3<0的解集是__________. 8、设F 1，F 2是椭圆22 194 x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|：|PF 2|=2：1，则△PF 1F 2的面积等于__________. 9、已知A ={x |x 2－4x ＋3<0，x ∈R }，B ={ x |21－ x ＋a ≤0，x 2－2（a ＋7）x ＋5≤0，x ∈R }.若A B ?，则实数a 的取值范围是__________. 10、已知a ，b ，c ，d 均为正整数，且35 log ,log 24 a c b d ==，若a － c =9，b － d =__________. 11、将八个半径都为1的球分两层放置在一个圆柱内，并使得每个球和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于__________. 12、设M n ={（十进制）n 位纯小数0.12 |n i a a a a 只取0或1（i =1，2，…，n －1） ，a n =1}， 2018年云南高中会考数学真题及答案 （满分100分，考试时间120分钟） 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．1 2 y x = D ．1y x = 4. 若5 4 sin = α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ． 5 3 B ．53- C ．34 D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3 π或32π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 11< B.22b a > C.1 122 +>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f << 9.若函数()35 1 9 1 x x f x x x +≤?=? -+>?，则()f x 的最大值为 （ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 10.在下列命题中，正确的是 （ ） A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数x x y 1 + =的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表： 这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ） ○ 1?=?a b b a ○20,,?=≠?00a b a b = ○ 3?=?a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()??=??a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.3 14.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ） A ．周期为 2π的奇函数 B ．周期为2 π 的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为 一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3π2018年安全员考试题库
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