四轴飞行器毕业设计论文

目 录

摘 要 .................................................................... I ABSTRACT ................................................................ II

第1章 绪论 (1)

1.1 前言 (1)

1.2 本课题研究意义 (1)

1.3 国内外研究成果 (2)

1.4 本课题主要研究内容 (2)

1.4.1 研究主要内容 (2)

1.4.2 研究方案 (3)

1.5 系统设计框图 (3)

第2章 四轴飞行器硬件组成 (5)

2.1 DIY 四轴飞行器介绍 (5)

2.1.1 四轴飞行器 (5)

2.1.2 DIY 操作 (5)

2.2 部分器件的作用介绍 (6)

2.2.1 无刷直流电机 (6)

2.2.2 电子调速器 (6)

第3章 姿态传感器介绍 (7)

3.1 三轴加速度计 (7)

3.1.1 传感器原理 (7)

3.1.2 ADXL345 (8)

3.2 三轴陀螺仪 (9)

3.2.1 概述 (9)

3.2.2 传感器原理 (10)

3.2.3 ITG-3200 (11)

3.3 三轴磁场传感器 (11)

3.3.1 传感器原理 (11)

3.4 本章小结 (11)

第4章 飞行器模型分析 (13)

4.1 概述 (13)

4.1.1 飞行器飞行原理 (13)

4.1.2 四轴飞行器模型建立办法 (14)

4.2 力或力矩与螺旋桨的关系 (14)

4.2.1 升力和扭矩关系 (15)

4.2.2 阻力和侧向力矩的关系 (15)

4.2.3 L Q D T C C C C 、、、的建立 (16)

第5章 算法设计 (19)

5.1 悬停控制算法设计 (19)

5.1.1 悬停算法分析 (19)

5.1.2 PID 算法选择分析 (21)

5.1.3 PID三个参数的大小对于响应波形的影响 (21)

5.1.4 模糊控制规则的建立 (21)

5.1.5 模糊控制表的建立 (22)

5.1.6 小结 (22)

5.2 运动算法设计 (22)

5.2.1 运动时和悬停时的差别 (23)

5.2.2 Z轴旋转解决办法设计 (23)

5.2.3 固定倾斜解决办法 (24)

5.2.4 控制算法小结 (24)

5.3 九轴数据的融合算法 (24)

5.3.1 关于数据融合必要性的分析 (25)

5.3.2 加速度计与陀螺仪的数据融合 (25)

第6章程序设计 (27)

6.1 程序设计思想 (27)

6.1.1 程序方案 (27)

6.2 串口接收数据并重装 (27)

6.2.1 概述 (27)

6.2.2 程序设计 (28)

6.3 PID算法程序 (28)

6.4 电调PWM信号 (29)

总结 (30)

论文小结 (31)

致谢 (32)

参考文献 (33)

附录一： (34)

附录二： (41)

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摘要

今年来航模界的目光已经从固定轴飞行器转移到了多旋翼飞行器的设计上。多旋翼飞行器和喷气式飞机几乎在同一时间诞生，但在过去的百年中极少有目光投向它的原因就是因为它的控制、操作非常复杂，因为其方向的偏转等操作都依靠不同电机不同转速配合形成，高度的非线性和其系统极差的鲁棒性注定了在它诞生之初就无人问津。

直到高精度的三轴加速度计和陀螺仪的出现，以及继而为之引入的卡尔曼滤波原理让多旋翼的姿态实时监测成为可能，有了姿态精确监测又配合采用各种控制算法以及高效能的微处理器，多旋翼的控制才成为了可能。又由于它本身兼有可以灵活应对各种复杂飞行环境的特点（其它飞行器只能望其项背），迅速成为飞行器的焦点。

本文主要介绍利用MSP430G2553单片机的LaunchPad和由AVR为主控芯片的9轴姿态结算传感器搭建的四旋翼的飞控设计。从其模型建立、传感器数据处理、算法设计和软件实现四个方面的研究制作可定目标的四轴飞行器。

关键词：MSP430，卡尔曼滤波，姿态结算，控制算法

I

可定方向的四轴飞行器设计

ABSTRACT

This year the attention has shifted from the model aircraft industry to a fixed shaft multi-rotor aircraft design. Multi-rotor aircraft and jets born almost at the same time, But in the past few hundred years has its sights reason is because of its control, Operation is very complex, Because of its direction of deflection and other operations depend on the formation of different motors with different speed, Highly nonlinear systems and its poor robustness doomed at the beginning it was born nobody cares.

Until precision triaxial accelerometers and gyroscopes appeared, And Kalman filtering principle whom subsequently introduced allows real-time monitoring of multi-rotor attitude possible, With attitude to accurately monitor and coordinate the use of various control algorithms and high-performance microprocessors, Multi-rotor control became possible. Also, because it is itself the characteristics of both can respond flexibly to a variety of complex flight environment(Other aircraft can hold a candle). Quickly became the point of intersection of the aircraft.

This paper describes the use MSP430G2553 MCU LaunchPad and 9-axis attitude sensor settlement by the A VR for the master chip to build a four-rotor flight control design. Its model, sensor data processing, algorithm design, and software realization of the four aspects of the research could be set goal of making four-axis aircraft.

KEYWORDS: MSP430, Kalman filtering, attitude billing, control algorithm

II

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第1章绪论

1.1前言

四轴飞行器最开始是由军方研发的一种新式飞行器。随着MEMS传感器、单片机、电机和电池技术的发展和普及，四轴飞行器成为航模界的新锐力量。到今天，四轴飞行器已经应用到各个领域，如军事打击、公安追捕、灾害搜救、农林业调查、输电线巡查、广告宣传航拍、航模玩具等，已经成为重要的遥感平台。

以农业调查为例，传统的调查方式为到现场抽样调查或用航空航天遥感。抽样的方式工作量大，而且准确性受主观因素影响；而遥感的方式可以大范围同时调查，时效性和准确性都有保证，但只能得到大型作物的宏观的指标，而且成本很高。不连续的地块、小种作物等很难用上遥感调查。因此，低空低成本遥感技术显得相当重要，而四轴飞行器正符合低空低成本遥感平台的要求。

目前应用广泛的飞行器有：固定翼飞行器和单轴的直升机。与固定翼飞行器相比，四轴飞行器机动性好，动作灵活，可以垂直起飞降落和悬停，缺点是续航时间短得多、飞行速度不快；而与单轴直升机比，四轴飞行器的机械简单，无需尾桨抵消反力矩，成本低。

本文就小型电动四轴飞行器，介绍四轴飞行器控制设计原理和方案，重点讲解MEMS惯性传感器的数据处理，以及四轴飞行器算法设计等。

1.2本课题研究意义

四轴飞行器除了能做到和直升飞机一样垂直起降外，因其由四个螺旋桨控制，所以还能实现6个自由度的不同姿态飞行。相比较而言，四轴飞行器更加灵活，可以实现在复杂环境下稳定飞行。

研究它并实现控制可以让其帮助实现禁飞区巡逻等军事任务，同时也可以用于搜救、安全任务检查等工作。现如今，在许多危险场所，以至于工作人员不能进入进行设备状态检查，例如大型化工锅炉、高压输电塔、水坝等。为了满足需要，使用无人机进入此类地区航拍、成图、预处理报警成为必然。四轴飞行器以其完备的性能和成本，成为完成此类任务的不二之选。因此研究它的

1

可定方向的四轴飞行器设计

价值显而易见。

1.3国内外研究成果

四轴飞行器始诞于1907年的法国，它诞生之初功能及其有限，而且控制复杂，起飞难度大，所以在曾经鲜为人知。随着嵌入式系统的发展以及传感器技术的应用，四轴飞行器开始走向小型化，智能化的过程。2003年美国率先开始微型无人机的研究，四旋翼逐渐进入人们的视线。

众人皆知，四旋翼的机械结构简单但由于只有四个输出控制六个自由度，属于典型的“欠驱动”系统，并且具有强耦合、非线性、干扰敏感等，控制难度大。20世纪90年代，MEMS惯性导航系统的诞生以及相关算法的研究，四旋翼迎来了春天。高性能的微处理器再加上MEMS和对应控制算法解决了四旋翼的控制难题。

在那之后至今，国内外对于四旋翼的研究就趋于成熟，人们已经用它办到了很多事，例如航拍、勘测、送传递。但是比较四旋翼和固定翼的性能，不难发现，四旋翼非线性度高，抗干扰能力弱。而最致命的在于四旋翼的载重问题和续航问题一直无法解决。而从目前看来，解决的办法已经不是四旋翼本身，而是研究出带电量大，体积小，重量轻的电池提供能源。

1.4本课题主要研究内容

1.4.1研究主要内容

主要研究包括三部分：四旋翼的动力学模型建立和分析、传感器的数据处理以及控制算法的研究。

四旋翼机械模型主要是十字型机架和螺旋桨构成。在研究中，借助空气动力学知识等分析建立转速和升力、扭矩、阻力（斜流状态）等的直接关系，分析出了受力后再结合姿态分析得到，在各个姿态下的转速结构以及姿态转换的转速变化办法等。

在此基础上，再根据直流无刷电机的模型以及电调的分析获得在一般状态（螺旋桨旋转只受空气影响的状态）下PWM波形和转速的关系，也就是建立了占空比和各个受力的直接对应关系。这只是一个基础模型，在一般状态下提供在

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控制算法中的给定值设定的参考，也是飞行器在一般飞行条件下对于姿态变化要求的占空比改变值的基础。

获得了相关信息后，除了飞行器高度控制用超声波传感器测量获得外，还必须对于飞行器的目前姿态做测量组成闭环系统，而姿态测量的传感器选择使用陀螺仪，它以在不同倾斜状态下对于四壁压力的不同感知姿态信息，但是由于在飞行器上，有抖动，变化速度快，其输出波形干扰严重，目前大多采用卡尔曼滤波的软件滤波办法滤波。

除此之外，研究内容中还包括对于飞行器控制算法的选择，拟定采用双PID控制和神经元算法两种。

1.4.2研究方案

四旋翼的动力结果主要由电子调速器、直流无刷电机和螺旋桨构成。模型分析主要涉及空气动力学、无刷电机模型和电子调速器硬件电路。实施方案：利用空气动力学建立螺旋桨转速和拉升力之间的关系，在利用无刷电机模型和螺旋桨建立输出波形和转速的关系并最终得出PWM波和拉升力的直接对应关系。

陀螺仪的主要功能在于传感三个轴向上的角度和加速度，利用四元数法以及卡尔曼滤波分析获得滤波之后的陀螺仪数据也就是姿态数据，为控制模块给出当前姿态信息。

控制算法拟采用双PID环或BP神经元网络或模糊算法。实施方案：做成实物之后，用三种不同的控制算法编程，拟采用MSP430微处理器。调试之后得出三种不同算法的优缺点以供参考。

1.5系统设计框图

对于四轴飞行器来说，其中最重要的组成部分就是机架、无刷电机、电子调速器（下文简称电调）、飞控芯片四个部分。

机架用于支撑，无刷电机用于驱动螺旋桨旋转产生力。而因为所提供的电源是直流电源，无刷直流电机虽然是直流但实际输入是三相电，电机转速随三相电频率变化而变化，所以在电源和电机之间需要一个部件来转换电能和控制转速，这就是电子调速器的作用。

飞控芯片作为本设计最主要的部分，主要功能是传感姿态、计算补偿来控制

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可定方向的四轴飞行器设计飞行器的稳定。具体框图如下：

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第2章四轴飞行器硬件组成

2.1DIY四轴飞行器介绍

2.1.1四轴飞行器

四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。这四轴飞行器（Quadrotor）是一种多旋翼飞行器。四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。

2.1.2DIY操作

DIY四轴飞行器需要材料包括：两组正反螺旋桨、四个直流无刷电机、四个匹配电机的电子调速器、机架、直流电池适配器、电池和飞控（可自己制作）。

在本设计中，采用新西达A2212/13T 1000KV的无刷电机，由12V直流电池供电；选择XRotor（乐天）系列20A电子调速器；F450机架。

首先将四个电调首先焊接到F450的机架上的焊盘上，同时焊接电池接线的母头。焊接好后按F450机架结构组装好飞行器。把电调固定在机架的四臂上后插上电机和电调连接的香蕉头完成组装整体。最后在电机轴上安装子弹头夹紧螺旋桨完成整体。组成后的飞行器如下图所示：

5

可定方向的四轴飞行器设计

6

注意：对角线上安装的螺旋桨的形状要一致。电调的信号线和自制飞控的输出管脚连接即可。

2.2 部分器件的作用介绍

2.2.1 无刷直流电机

电机是拖动螺旋桨旋转产生动力的装置。对于直流无刷电机而言，虽然也称为直流电机，但是实际获得的电源是三相交流电，但并非接受正弦变化的电压信息，起转动原理类似步进电机。所以采用直流电源输出各相脉冲使其旋转。

对于无刷电机而言，最重要的参数就是KV （并不是千伏的意义），它表示电压每增加1伏时，转速增加的值。

2.2.2 电子调速器

电子调速器简称电调。是电机的驱动元件，它有三个端口，一个连接电池获得电能，一个连接电机用于驱动电机，最后一个是信号线，兼容TTL 电平，接收控制机的控制信号。

在实际过程中，检测高电平宽度，有效信号为1-2ms 的高电平长度。根据持续时间输出不同的电压使电机的转速不同。

图2.1 DIY 四轴飞行器实物图

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第3章姿态传感器介绍

3.1三轴加速度计

3.1.1传感器原理

对于加速度的测量，传统的方式是在传感器内部放置一个质量已知且恒定的物体，用于感知惯性系统的加速度，其物体和某一直线方向的弹簧连接，当有该轴加速度产生时，物体施力于弹簧（弹簧和外壳连接，外壳和被测物直接连接固定），产生拉升或挤压，记录此时的弹性形变量就能知道外力再通过牛顿第二定律就能分析获得当前的加速度。

目前所使用的加速度计中，测量的办法很有多种，大体分为：闭环液浮摆式、挠性摆式、振弦式和摆式积分陀螺四种。

对于闭环液浮摆式来说，与传统的加速度测量原理比较，首先它是感知对应轴的旋转信息，其次它的信息输出依据来源于闭环设计。当仪表壳体发生旋转时（依据牛顿第二定律，物体运行状态的改变必然要有力的作用），由角度感测元件测量变松旋转信息，并闭环控制一个力矩器输出抵抗力矩直到角度稳定不再变动时，将输入给力矩器的电压信号作为加速度计的信号输出。从原理上将，它是

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可定方向的四轴飞行器设计

8 将原设立原理：弹性形变量的改变引发电气信号而输出的道理改变为用闭环结构让一个设计的的执行器抵消外部力矩，用起给电电压作为等效输出信号。

对于挠性摆式来说，它的测量办法和闭环液浮摆式基本相同，只是闭环的感知办法所用的材料不同，因为想要测量直线加速度，它引用挠性杆的输出轴刚性低，其他轴向刚性高的道理，用之感受输出轴的直线加速度引起的挤压，并用其他设备闭环控制保持内置重物的位置不变。将执行设备的电压作为等效电压并输出即可。

而振弦式的原理更为简单，利用弦线在不同张力时的振荡频率不同设计，以弦线承受外部加速度带来的引力，通过拉升改变弦线的张力，从而引起振荡频率的变化，所以频率和加速度成正比关系。继而只要在外部接入频率计，就可以知道此时的加速度。在实际应用中，一般还加入一条补偿所用的弦线，因为热冷效应，张力也会随温度的变化而变化，加入另一条弦线补偿温度影响，做差模输出就可。

摆式积分陀螺原理就是和陀螺仪的原理一样，在受到外部接连物的旋转变化时，自己跟随转动，制作加速度计时让转子固定不动，形成摆，其他设计原理与闭环液浮摆式一样。

在本系统中采用集成式，直接数字输出加速度计ADXL345。该传感器为多晶硅表面微加工结构，置于晶圆顶部。由于应用加速度，多晶硅弹簧悬挂于晶圆表面的结构之上，提供力量阻力。

差分电容由独立固定板和活动质量连接板组成，能对结构偏转进行测量。加速度使惯性质量偏转、差分电容失衡，从而传感器输出的幅度与加速度成正比。其基本工作原理和闭环液浮摆式不同在于，并不增加执行机构抵消外部惯性力，而是直接由外部惯性力带动差动电容引起差模输出的方式。

总而言之，加速度计的测量原理就是在内部加入一个质量恒定并已知的物体，让它感受惯性作用而代入力的作用，然后测量这个力带来的变化（如ADXL345所采用的差动电容），或者抵消这个力的所用设备的工作电压。

3.1.2 ADXL345

ADXL345是由ADI 公司推出的集成加速度

传感器。内部工作原理如上一节所示。它能以

SPI 或IIC 总线方式输出数据。内部自带有模

数转换、寄存器等。从设计上讲，

最大的特点

图2.1 ADXL345 I 2

C 总线接线图

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9 就是有32级FIFO 缓存，存储了就近时间内32组三轴加速度数据。所以接收机不需要发指令完成转换等操作，大大减轻了接收机的工作负担。芯片采用14引脚封装，具体引脚安排和基本工作外部接线图可从网上搜索，本文不赘述。

本设计采用ADXL345推荐的IIC 总线通信模式传递传感数据到AVR 中。连接方式如图2.1所示，按此接法，其硬件物理地址为53H ，和标准IIC 总线通信协议相同。

在芯片接入时，首先需要初始

化，利用芯片INT1引脚控制给出

数据为地址数据还是直接数据，初

始化时，给芯片31H 寄存器

（DATA_FORMAT ）写入数据0BH 表

示设置量程为g 16 以及工作在13位数据格式。给2DH 寄存器（

POWER_CTL ）写入数据08H ，表示开始数据转换。给2EH 寄存器（INT_ENABLE ）写入数据80H 表示时能中断DATA_READY 。设置好后，在每一次芯片内部数据寄存器数据更新时给中断信号，表示数据转换结束，主机可读取数据信息。三轴的加速度数据信息为16为浮点型数据，数据格式如图2.2所示，数据没1 LSB 表示3.9mg 。

3.2 三轴陀螺仪

3.2.1 概述

陀螺仪也是对于飞行器的旋转的位置测量的传感器，很人有这样的疑问，为什么加入了加速度计之后还要加入三轴陀螺仪。有人认为加速度计输出结果做两次积分就可以获得旋转角度，而姿态数据就是三轴的偏转角度，所以就是用加速度计就足够了。而且陀螺仪也只是输出角速度，通过加速度计积分一次就可以得到。

起问题关键就在于加速度计的致命缺点上，对于加速度计来说，敏感性（能感知最小加速度极限）、精确性是矛盾的，如果追求敏感输出那么噪声大，真是信息滤波困难，反之亦然。在四旋翼这个高度不稳定的机械系统中，电机转速的一点点不平衡都会引起倾斜和绕Z 轴转动。实时性要求高就必然要求加速度计要工作在敏感区，如果只用加速度将完全无法满足要求。

图2.2 ADXL345数据格式

可定方向的四轴飞行器设计

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如果让两者配合，就能实现反应灵敏又纯净的输出信号。

3.2.2 传感器原理

首先，必须意识到，虽然陀螺仪是测量输出速度的，但是角速度传感器不一定就是陀螺仪。陀螺仪的依据就是陀螺原理：一个高速旋转物体的旋转轴具有惯性，它的旋转轴永远指向一个方向不变，就如陀螺一般在高速旋转时可以永远指向地面保持垂直。如果设法对一个转动的转子垂直于其转轴施加冲击，这个冲击会使转子产生新动量使之旋转轴偏转。冲击还使转子轴的方向产生同一数量级的改变，但新的角速度方向已和新的动量矩方向不一致。冲击后，转子轴将紧靠新动量矩L+△L 的方向作微幅高频的抖动（就好似自身旋转的同时又绕原旋转轴旋转），其幅度与ω成反比，而频率则与ω成正比。由于ω很大，这种抖动实际上是不易察觉的，所以可认为冲击并未明显改变转子轴的方向，即高速自转均衡陀螺仪的转子轴具有抗冲击的能力，这种特性称为定轴性。但是，如果转子没有自转，那么任何微小冲击将使转子轴获得角速度，而此后将按这个方向无限制地偏离下去。

在应用中，我们只要检查设置好的旋转轴的指向就能知道我们自身有没有发生偏转，而这个偏转角也能由其旋转轴指向给出。这就是陀螺仪的原理。但在实际应用中不可能让一个转子保持在每秒几万转的飞速旋转条件下，所以实际的陀螺仪并不是真的有转子在其中，而是利用科里奥利原理设计出来的。科里奥利提出刚体旋转时的存在一个假想力（后世均称之为科里奥利力）。他提出的模型效应是：正如我们所见，在一个旋转盘上不同半径位置的线速度不同，当物体从盘心沿径向向外运动时起对地线速度在增加，根据牛顿第一定律，没有外力的作用速度就不会发生变化的道理，那么线速度的增加就应该存在一个这样的力的作用，这就是他提出的假象力。这个力迫使径向运动的物体线速度增加，所以沿径向移动的速度决定了这个力的大小即为v M f ω2=。

实际陀螺仪的测量原理就是利用科里奥利效应设计的，这个在上文假设的转盘就是被测的刚体，其沿自转轴旋转。而陀螺仪中有沿轴向设计两组电容板，一组电容板驱动物体沿径向运动，这个物体的运动引起横向电容板的容值发生变化（按科里奥利效应，也就是科里奥利力的分析，在有角速度时，物体会有切向位移，位移引起容值变化）。通过测量容值变化就可以分析出科里奥利力的大小，这个力的大小和角速度成正比关系，就可以按如上公式计算出角速度而且线性度极好。

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本设计中，传感器选择ITG-3200，采用如上原理设计。

3.2.3ITG-3200

ITG-3200是由InvenSense公式设计制造的芯片，输出采用标准IIC总线协议，由SCL和SDA引脚传递数据。该芯片不需要初始化，只需要在呼叫时使用标准协议的模式，传输地址信息并查询应答即可，又由于AVR自带有IIC总线引脚，只需要自己初始化设置即可。

3.3三轴磁场传感器

3.3.1传感器原理

既然是九轴数据融合，除了三轴加速度计、三轴陀螺仪以外还有另外三轴就是地磁场传感器。加入的目的不言而喻，在初始化GPS坐标之后，只要用这三个传感器的数据就可以得出目前所在GPS坐标，甚至不需要如GPS仪一般频繁搜索卫星（下文简称搜星）应答获取精确位置。

如果许多智能产品，最典型的如智能手机，在有房屋遮挡位置，也就是不能搜星的位置也能精确定位坐标的原理就是采用九轴的数据融合技术。

如前文所言，三轴加速度计输出三个轴向的加速度，陀螺输出角度，而地磁场就是直接输出角度。

对于地磁传感器而言，目前采用的工作原理有：磁阻效应、霍尔效应、电磁感应、AMR相异性磁力阻抗感应、巨磁效应（本文不再逐一介绍）。

本设计采用芯片HMC5883LSMD，采用磁阻效应设计。磁阻效应：载流子的运动必须要求有电动势也就是导体内的电场力作用才能移动，当存在磁场时，由于洛伦兹力的作用发生偏转（类似霍尔效应），在达到稳态时，某—速度的载流子所受到的电场力与洛伦兹力相等，载流子在两端聚集产生霍尔电场，比该速度慢的载流子将向电场力方向偏转，比该速度快的载流子则向洛伦兹力方向偏转。这种偏转导致载流子的漂移路径增加。或者说，沿外加电场方向运动的载流子数减少，从而使电阻增加。这种现象称为磁阻效应。

3.4本章小结

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可定方向的四轴飞行器设计

本章主要介绍了在四轴飞行器中所用的传感器的大概原理和传感器的选择。事实上，由于四轴飞行器的火热，它的姿态传感器层出不穷，而最为著名和被广泛应该的就是MPU-6050，内部集成了本章介绍的三个传感器外，并以STM32作为微处理器，集成有气压计，可以用于根据不同高度的大气压力不同测算出目前的高度,内部自带有GPS算法，能直接给出地理坐标。但价格昂贵，笔者在做比赛时使用过，非常好用，而且数据稳定，几乎没有噪声，笔者在此推荐。为了节约本次设计的成本，本次设计，采用以AVR为内核的集成芯片9DOF IMU，想比较而言，仅仅只是在附加功能上有差别，没有高度测量和GPS数据。

利用传感器的AVR串口直接输出数据，用#YPR=的ASCⅡ码作为开始标志位，以逗号的ASCⅡ码为分隔帧。输出数据为浮点数据，每一个角度由若干个八位数据构成，且全部采用ASCⅡ码，中间用2EH表示浮点，可按ASCⅡ重装回为浮点数据，结束时附上0DH和0AH。用串口调试程序获得的数据如图2.3所示。

图2.3 用串口调试程序在PC上接收的传感数据

式

Z轴数据融合了地磁场数据，正西方是为0。这和MPU-6050并不相同，后者只输出三轴方向上的偏移角度，再开机时自动校准了水平位置，把地磁数据做成GPS输出。而这个传感器并不是校准水平，而是直接根据地磁数据，输出目前传感器所在位置的三轴角度。

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第4章 飞行器模型分析

4.1 概述

4.1.1 飞行器飞行原理

四旋翼飞行器，由十字型机架和四组旋桨电机组合构成。和直升机的上升原理相同，旋桨的旋转迫使空气加速向下流动，由于空气被气旋作用，飞行器守反作用力而产生拉力。当四轴旋翼作用力平衡且拉力大于飞行器自身重力时，飞行器加速上升同理可以完全悬停和下降。

除了上升了下降以外，因为螺旋桨在旋转时将空气往下推动的同时还有水平方向的冲量（最终形成的是气旋往下），致使也会在水平方向产生扭矩，这股力的方向和旋转方向有关。扭矩的作用使得飞行器有了绕中心旋转的加速度，也就是在Z 轴方向的一个自由度。为了保证在正常情况下飞行器稳定悬浮在空气中，多旋翼的轴数一般都设计为偶数。让其中一组正转产生升力，另一组反转产生升力，这样就用一组去抵消另一组旋翼的扭矩，保持不会自身旋转。基于此，四轴飞行器想要悬停，必须要求四个旋翼的上拉力量之和等于自身重力，并且有一组旋翼（一般设置对线上的两个为一组）正转，另一组反转。

而前进、后退、侧飞三个动作都是

利用螺旋桨的升力差，使飞行器倾斜，

在倾斜时，飞行器受重力作用分解出水

可定方向的四轴飞行器设计

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平方向的加速度，形成前进、后退、侧飞两个动作。

在一般性研究中，我们一般要求飞

行器四个电机旋转速度相同、提供上升加速后到达预定位置然后四个电机同时下降转速变为升力和等于重力、正副对角线上的电机旋转不同方向但相同转速完成悬停之后再按要求改变电机转速完成其他运动。

4.1.2 四轴飞行器模型建立办法

四轴飞行器的飞行动力，来源于螺旋桨的旋转所带来的空气流动，受其反作用的影响产生上升的力（这个力的分析详参文献【2】）。文献中将这一个力的作

用用动量来分析，直接得到飞行器所获得的反作用力，来用分析的速度也就叫诱导速度（它专指通过桨盘时的气流速度，下文用1v 表示）【2】。

在本设计中，想建立四轴飞行器的模型结构，获得在一定范围下的线性模型，既而讨论算法。而对于飞行器的模型建立，其实质上将是一种刚体转动和平动的模型。在分析时，首先建立出力和螺旋桨转速的关系，并集总分析施加在飞行器上的力的方向等。然后利用力学原理，建立运动方程即可。

4.2 力或力矩与螺旋桨的关系

螺旋桨模型的分析属于空气动力学模型，要求方法有动量理论、叶素理论、涡流理论等。本文参考文献【3】的研究办法，利用动量理论和叶素理论分析。首先使用动量理论分析诱导速度和力直接的关系，而诱导速度是升力、扭矩、阻力、侧向力矩四个力的共同作用结果，但本文叙述时，首先给出了最终分析结果的式子，这个式子是我们的目标式，目标式的建立依据一是实验下确定了力与转速的平方确实存在正比关系但具体系数未知，二是这个式子和按动量分析下用诱导速度的平方建立的式子十分将近，所以借用调和系数整理给出假设式，再用叶素理论建立另一个转速和力的关系式反算给出调和系数的表达式。

另外，螺旋桨可能工作在轴流状态和斜流状态，在前文分析中，只简述了在轴流状态的情况，即受到上升拉力和旋转扭矩。但在实际情况中，不可能处于理想的无其他气流影响的状态，也就是处于斜流状态。不论是在飞行器前倾飞行时会有气流斜向进入气流场，还会有自然风等影响。随之就带来另外两个不可忽略的力作用：阻力和侧向力矩。

图3.1 本设计所有飞行器架构

2015届电气工程与自动化专业毕业设计（论文）

15 本文依据文献【3】的分析理论简要阐述四个力和转速的关系。

4.2.1 升力和扭矩关系

简要分析：升力按分析可知，在研究中只能先在轴流状态分析再加入斜流的影响，所以拆分状态，首先仅在轴流状态下研究升力的作用关系。在轴流状态下桨叶转动，由于桨叶的倾斜板式设计，转动时影响了上下部的气压，由气压作用将气流向下推动。在这个过程中除了推动了气流外还聚拢了上部气流。根据文献

【2】理论，假设空气为理想气体，不可压缩，依据流速定理，对于流体来讲，流速小的地方截面积大，流速大的地方截面积小。

螺旋桨将下部气压减少后，上部空气被压力推动加速进入桨盘，这个过程中，气流开始汇聚，经过桨盘后由于排压作用继续加速和汇聚直到桨盘下方大约二分之一桨盘半径的位置被压缩至最小节流面积，达到速度最大值。

因为直升机在轴向上会出现悬停和上升两个状态，上升时，空气流本身和飞行器有相对速度，气流会带有速度的被推动下降和压缩，产生的诱导速度也就越大。螺旋桨输出的功率作用于气流产生诱导速度，我们就可以用动量定理来分析出这个力的大小（必须说明的是，诱导速度的大小在实际中恰巧等于最大速度的1/2），按文献【2】的分析这个力大小为： 因为我们需要的是转速和力的关系，所以配合乘上一个调和常数T C 引入目标式，式子变为：

这就是升力的和转速的关系式。在分析中还发现，螺旋桨在作用气流向下加速的同时还使得气流有一定的扭转，所以反作用于旋翼就会产生对应的扭矩，而扭矩的分析和升力的分析类似，前人的分析结果知道了他们的表达式形式相同，只是系数不同，所以直接给出目标公式为：

4.2.2 阻力和侧向力矩的关系 2

12Av T ρ=2221Ω=R AC T T ρ（3.1）

（3.2）

2

22

1Ω=R AC D D ρ（3.3）

可定方向的四轴飞行器设计

16 阻力和侧向力矩的产生一定是在有斜流的状态之下。在一定方向的斜流下，螺旋桨就会有一部分桨叶处于逆风区，而另一部在顺风区，这样的气流会让其下部气旋的分布发生不均匀的现象，而这样的不对称气流是周期变化的，这是模型中最复杂的部分，由于本设计重点在于传感器的数据处理和控制算法的研究，所以本文直接借用文献【3】的结论建立目标式：

至此说明：按前文的推论，原始式是式（3.1），按动量定理建立，之后的四个式子都是一种目标表达式，其中最关键的就是系数L Q D T C C C C 、、、的确定，在下一节中阐述。

4.2.3 L Q D T C C C C 、、、的建立

按之前的分析，利用叶素理论分析建立L Q D T C C C C 、、、这四个系数的表达式。

在之前的分析中，主要是利用动量原理，集总分析出诱导速度和力之间的关系，而叶素理论就是利用将桨盘看做无限薄的平面，然后叶片被无限细分，分析每个细微桨叶的相对气流，在根据叶素的几何、运动特性确定叶素上的基元力，再积分出实际力的大小【3】的分析理论。

本文不再分析具体内容，直接给出结果为：

2

2222

12

1Ω=Ω=R AC L R AC Q L Q ρρ（3.4）