如何提高初中数学习题课的有效性

如何提高初中数学习题课的有效性

在数学教学中，上好习题课是提高数学教学质量的一个重要环节。在数学教材中,每章内容基本都安排有习题课。如何发挥习题课在数学教学中的作用,调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣,建立学好这门课程的信心,是每个数学教师必须面对的问题。

以下笔者将结合教学实践谈谈在习题课教学中的几点看法：

一、从数学基础知识着手培养良好学习习惯

首先，数学的公式和定理是最基础的知识，也是每堂习题课前必掌握的知识。为了培养学生良好的学习习惯，必须要求学生对基础知识（如概念、公式、定理等）进行全方位复习。其次，根据认识规律要让学生能灵活应用数学公式或定理解决实践问题，教师应该先指导学生正确理解基础知识，并通过对基础习题的解答训练，使学生掌握应用数学公式或定理解题的基本思想方法，进而使学生形成解答数学习题的基本模式，培养学生牢固掌握解题的规范和程序，为进一步深化做好准备。

二、认真钻研教材精选习题

在掌握数学公式和定理的基础上，进一步提高学生思维和解题能力是习题课的核心任务。要达到这个目的，教师对习题的选择是关键。

1.注意针对学生易错概念或题型的选择

例如，学生初学分式时，对分式的概念容易辨析不清楚，可设计如下习题帮助学生理解分式的概念。 下列各式中，2

4,2),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π； 整式有 ，分式有

以上习题有很强的针对性，能有效地提高练习效率，突破了教学难点。

2.注意一题多解

扩展学生思路“一题多解”是指通过不同的思维途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法。它有利于培养学生辨证思维能力，加深对定理的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。例如：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=AD+BC,M 为CD 中点。求证：AM ⊥BM.

分析：

解法一：由于点M 是腰CD 的中点，所以可以考虑用

梯形的中位线来解决。

解法二：由于点M 是腰CD 的中点，可以考虑延长AM 构造全等三角形，由于AB=AD+BC ，所

以有等腰三角形，三线合一。

通过练习，促进知识迁移，并达到举一反三、触类旁通的效果。

3.注意一题多变诱导学生思路

在习题课中的“一题多变”是指从多角度、多方位对例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，使知识进一步精化的教学方法。例如，

在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC ，∠D=120°，对角线AC 平分∠BCD ，且梯形的周长为20cm ，求AC 的长.

①一变：已知梯形ABCD 中，AD ∥BC, AB=DC ，AC ⊥BA, 且AC 平分∠BCD. 若梯形的周长为20cm ，求梯形的中位线长.

②二变：已知梯形ABCD 中，AD ∥BC, AB=DC ，且∠B=60°，AC ⊥BA,若AB=4cm ，求梯形ABCD 的周长.

A D M C B

通过这种“一题多变”的习题探讨，开拓学生思路。

4.习题的设计要有一定的梯度

同一个班级的学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定的差异，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：

A组:(1)(x+1)(x-1); (2)(2+a)(2-a);

(3)(x+3y)(x-3y); (4)(a+5b)(a-5b).

B组:(1)(-x+y)(-x-y); (2)(-m+2n)(m+2n);

C组:(1)(a-b+c)(a+b-c); (2)(x+2y+z)(x-2y-z)。

这三个不同层次的练习题，其中基本要求是一致的。A组为基础题，与课堂例题相近，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实。对于B组题为发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。C组题为综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。通过不同层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同学习水平的学生。

三、教学的方式要多样化

习题课教学知识密度大、题型多，学生容易感到疲劳，如果教学形式单一化，会使学

生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，习题课中要多种教学方式相结合，如“讲练结合法”、“分析讨论法”、“讨论归纳法”、“板演评议法”相结合，习题课教学中要引导学生及时总结和反思．使他们通过类似问题的练习，掌握所学的基础知识、基本技能和方法，而且鼓励学生开动脑筋，通过类比、联想、迁移或延深，挖掘习题中的潜在成果，进一步激发他们的学习兴趣，逐步培养学生的数学能力。有效地减轻学生的疲劳，提高课堂教学的效率和质量。

总之，上好一堂习题课，一定要严防题海战术，注意基础知识的掌握，数学思想方法的掌握和应用，还要注意答题的规范化，不断提高习题课的教学质量，这是时代对我们的要求，也是我们教学工作中的一个永恒课题。