2017-2018学年浙教版八年级数学上第5章检测题含答案

第5章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．函数y ＝x x －1

中自变量x 的取值范围是( B ) A ．x ≥0 B ．x ≥0且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≠0且x ≠1

2．一次函数y ＝2x －1的图象经过( B )

A ．第一、二、三象限

B ．第一、三、四象限

C ．第一、二、四象限

D ．第二、三、四象限

3．已知直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点为(－1，a)，则方程组?????y －2x ＝0，y ＋x －b ＝0

的解为( D ) A.?????x ＝1，y ＝2 B.?????x ＝－1，y ＝2 C.?????x ＝1，y ＝－2 D.?

????x ＝－1，y ＝－2 4．若一次函数y ＝(m －3)x ＋5的函数值y 随x 的增大而增大，则( C )

A ．m >0

B ．m <0

C ．m >3

D ．m <3

5．(2016·玉林)关于直线l ：y ＝kx ＋k(k ≠0)，下列说法不正确的是( D )

A ．点(0，k )在l 上

B ．l 经过定点(－1，0)

C ．当k >0时，y 随x 的增大而增大

D ．l 经过第一、二、三象限

6．(建德市期末)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为折线)，则对应的这个容器的形状为( B )

7．小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段l 1、l 2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y(km )与已用时间x(h )之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( D )

A ．3 km/h 和4 km/h

B ．3 km/h 和3 km/h

C ．4 km/h 和4 km/h

D ．4 km/h 和3 km/h

,(第7题图)) ,(第8题图))

,(第10题图))

8．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )

A ．40平方米

B ．50平方米

C ．80平方米

D ．100平方米

9．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(2m －2，3)，(m ，3)，且点A 在点B 的左侧，若线段AB 与直线y ＝－2x ＋1相交，则m 的取值范围是( A )

A ．－1≤m ≤12

B ．－1≤m ≤1

C ．－12

≤m ≤1 D ．0≤m ≤1 10．甲、乙两车沿同一平直公路由A 地匀速行驶(中途不停留)，前往终点B 地，甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．下列说法：①A ，B 两地相距210千米；②甲车速度为60千米/小时；③乙车速度为120千米/小时；④

乙车共行驶312

小时，其中正确的有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：

(1)图象经过点(－3，2)；(2)当x>0时，y 随x 的增大而增大．

这个函数表达式可以为__y ＝x ＋5(答案不唯一)__．(写出一个即可)

12．在△ABC 中，点P 是∠ABC ，∠ACB 的平分线交点，设∠A ＝x °，∠BPC ＝y °，

则y 与x 的函数关系式为__y ＝12

x ＋90__，其中自变量的取值范围是__0

,(第13题图)) ,(第15题图))

14．已知直线AB 与x 轴交于点A(－3，0)，与y 轴交于点B ，若△OAB 的面积为3，

则直线AB 的表达式为__y ＝23x ＋2或y ＝－23

x －2__． 15．(拱墅区期末)某电信公司为顾客提供了A ，B 两种手机上网方式，一个月的手机上网费用y(元)与上网时间x(分钟)之间的关系如图，如果一个月上网300分钟，那么方式B 产生的费用比方式A 高__8__元．

16．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)．一个进水管和一个出水管的进出

水速度如图1所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是__③__．(填序号)

三、解答题(共66分)

17．(6分)已知一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝－1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝1.

(1)求一次函数的表达式；

(2)若点P(1－a ，7)在此函数的图象上，求a 的值．

解：(1)根据题意，有?

??－k ＋b ＝4，2k ＋b ＝1，解得???k ＝－1，

b ＝3.∴y ＝－x ＋3.(2)根据题意，有－(1－a )＋3＝7，解得a ＝5.

18．(6分)已知y 关于x 的一次函数图象经过点(－2，4)，且与y 轴的交点的纵坐标为2，求：

(1)y 关于x 的函数表达式；

(2)当－1≤x ≤3时，求y 的取值范围．

解：(1)y ＝－x ＋2.(2)－1≤y ≤3.

19．(7分)在直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(0，2)，点P(x ，y)在第一象限内，且x ＋2y ＝4，设△AOP 的面积是S.

(1)求出S 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；

(2)当S ＝3时，求点P 的坐标．

解：(1)S ＝4－x ，0

，故点P 的坐标为(1，32

)．

20．(8分)已知一次函数的图象过点(－1，5)，且与正比例函数y ＝－12

x 的图象交于点(2，a)．求：

(1)一次函数表达式；

(2)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．

解：(1)y ＝－2x ＋3.(2)34

.

21．(8分)为倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8 m 3，超过标准部分加价收费．已知某户居民某两个月的用水量和水费分别为11 m 3、36元和15 m 3、52元．请求出标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？并写出水费y(元)与用水量x(m 3)之间的函数关系式．

解：设标准内水价为x 元，超过标准部分的水价为y 元，根据题意，得?

??8x ＋（11－8）y ＝36，8x ＋（15－8）y ＝52，解得???x ＝3，

y ＝4.答：标准内水价为3元，超过标准部分的水价为4元．水费y (元)与用水量x (m 3

)之间的函数关系式为y ＝???8x （0≤x ≤8），

4x －8（x>8）.

22．(8分)如图，一次函数y ＝－23

x ＋2的图象分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC ＝90°，求过B ，C 两点直线的解析式．

解：∵一次函数y ＝－23

x ＋2中，令x ＝0，得y ＝2；令y ＝0，得x ＝3.∴B (0，2)，A (3，0)．作CD ⊥x 轴于点D ，图略．∵∠BAC ＝90°，∴∠OAB ＋∠CAD ＝90°，又∵∠CAD ＋∠ACD ＝90°，∴∠ACD ＝∠BAO.又∵AB ＝AC ，∠BOA ＝∠CDA ＝90°，∴△ABO ≌△CAD ，∴AD ＝OB ＝2，CD ＝OA ＝3，OD ＝OA ＋AD ＝5.∴C 点坐标为(5，3)，设直线BC

的解析式为y ＝kx ＋b ，则根据题意，有???b ＝2，

5k ＋b ＝3，解得?????k ＝15，b ＝2.

∴过B ，C 两点直线的解析式是y ＝15

x ＋2.

23．(11分)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y 1千米，出租车离甲地的距离为y 2千米，两车行驶的时间为x 小时，y 1，y 2关于x 的函数图象如图所示：

(1)根据图象，直接写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；

(2)若两车之间的距离为s 千米，请写出s 关于x 的函数关系式．

解：(1)y 1＝60x (0≤x ≤10)，y 2＝－100x ＋600(0≤x ≤6)．(2)由题意，得60x ＝－100x ＋

600，x ＝154.当0≤x<154时，s ＝y 2－y 1＝－160x ＋600；当154

≤x<6时，s ＝y 1－y 2＝160x －600；当6≤x ≤10时，s ＝60x ，即s ＝???

－160x ＋600（0≤x<154），160x －600（154≤x<6），60x （6≤x ≤10）.

24．(12分)湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A ，B ，C 三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．

(1)设装运A 种椪柑的车辆数为x 辆，装运B 种椪柑车辆数为y 辆，根据下表提供的信息，求出y 与x 之间的函数关系式；

(2)在(1)每种安排方案；

(3)为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W(元)最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W(元)的最大值．

解：(1)根据题意，得装运C 种椪柑的车辆数为(15－x －y )辆，则有10x ＋8y ＋6(15－x

－y )＝120，化简，得y ＝15－2x.(2)根据题意，得???x ≥3，

15－2x ≥3，15－x －（15－2x ）≥3.

解得3≤x ≤6.则

有四种方案：A 、B 、C 三种的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆；或4辆、7辆、4辆；或5辆、5辆、5辆；或6辆、3辆、6辆．(3)W ＝10×800x ＋8×1 200(15－2x )＋6×1 000[15－x －(15－2x )]＋120×50＝－5 200x ＋150 000，根据一次函数的性质，当x ＝3时，W 有最大值，W 最大＝－5 200×3＋150 000＝134 400(元)．应采用A 、B 、C 三种的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆．