约束层阻尼梁厚度变形的实验研究

研究简报

约束层阻尼梁厚度变形的实验研究

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THIC KNESS DEFOR MATION

OF CONSTRAINED LAYER BEAM

张智辉 陈 军 王树宗 蒋铁军

(海军工程大学兵器新技术应用研究所,武汉430033)

ZHANG ZhiHui CHEN Jun WANG ShuZong JIANG TieJun

(Institute Application Study o f Modern Technology o f Naval Weapon,Wuhan430033,China)

摘要 约束层阻尼是减振降噪的一种有效方法,Mead-Markus模型不能解释约束层阻尼梁中黏弹层的相对厚度变形。为解释这种变形,M iles和Reinhall提出TD(thickness deformation)模型。文中通过实验的方法验证TD模型的有效性,并对这种相对变形进行分析讨论。实验结果显示,相对于Mead-Markus模型,尽管TD模型可能不是一种精确的理想模型,但它适用于更宽的激励频率,并可提高模型的分析精度。

关键词 阻尼 约束层 黏弹层 频率响应

中图分类号 O327

Abstract Constrained layer damping can be an effective approach to reduce vibrati on amplitude and sound transmission.The com-mon used M ead-M arkus model can not account for the relative deformation of the viscoelas tic layer of the damping beam.To account for this deformation,Miles and Reinhall developed a model called TD(thickness deformation)model.The purpose of this paper is to test the validity of the T D model and investigate the thickness deformation through experi ments.Experimental resul ts show that TD model adapts well to a more wide frequency range than Mead-Markus model and the consideration of the thickness deformation i mproves the ac-curacy of the analytical model,although TD model is possibly not a ideal and ex act one.

Key words D am ping;Constrained layer;Viscoelastic layer;Frequency response

Correspon ding author:Z HANG Zhi H ui,E-mail:zz h6820-cn@https://www.360docs.net/doc/879843655.html,,Fa x:+86-27-82443590

Manuscript received20050801,in revi sed form20051017.

1 引言

如果在原基本结构表面粘贴黏弹性材料或喷涂一层大阻尼材料,使其构成自由阻尼层,当结构振动时,阻尼层发生应变,将振动能量转化为应变能,并以热能的形式耗散,从而起到抑制振动的作用。如在自由阻尼层表面再粘贴一层约束层构成约束阻尼层,那么约束层将大大限制自由阻尼层的拉伸变形,进一步增加其剪切变形,因而能更多地消耗振动能量,使抑制效果更显著,是一种比自由层阻尼更为有效的处理方法,已广泛应用于航天、航空、建筑等领域。

在约束层阻尼梁的Mead-Markus模型中(如图1a),基梁与约束层中纵向位移不同,横向位移相同,不能解释黏弹层的相对厚度变形[1]。为弥补Mead-Markus模型的不足,Miles和Reinhall提出了TD(thick-ness deformation)模型,允许约束层在基梁上沿着横向和纵向自由移动,可以方便地解释黏弹层的厚度变形[2](如图1b)。

为验证TD模型的有效性,本文进行一系列实验,通过比较实验中所测得的梁的频率响应与理论中Mead-Markus模型和TD模型的频率响应,验证相对厚度变形的存在性,并对其进行分析讨论。实验结果显示,相对于Mead-Markus模型而言,尽管TD模型可能不是一种精确的理想模型,但它适用于更宽的激励频率,可提高模型的分析精度。

2 理论分析

对TD模型而言,梁的运动方程在状态矢量空间中可表述如下[3]

d y(x,s)

d x

=F(s) y(x,s)(1)

边界条件也可以在状态矢量空间中表示如下M(s)y(0,s)+N(s)y(1,s)=g(s)(2)

其中

Journal of Mechanical Strength2007,29(5):816~819

张智辉,男,1976年7月生,湖北武汉人,汉族。海军工程大学博士研究生,研究方向为鱼雷热动力系研究。

20050801收到初稿,20051017收到修改稿。

图1 Mead-Markus模型和TD模型

Fig.1 M ead-Markus model and TD model

g(s)=P(s) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0T, P(s)是振动的位移激励。

施加边界条件(2)的运动方程(1)的解为

y(x,s)=e F(s)x A-1(s) g(s)(3)其中

A(s)=M(s)+N(s) e F(s)

这样,基梁和约束层横向位移w1和w3可由式(2)通过计算得到,通过求得w1和w3即可求得基梁和约束层频率响应的幅值wb和wc,从而求得黏弹层的厚度变形wb-wc。

对Mead-Markus模型,黏弹层的厚度变形可以通过类似方法求得(相关内容见参考文献[4])。

3 实验配置与实施步骤

3.1 实验配置

图1列举实验中待测梁的结构和材料属性。实验配置如图2所示,梁通过其基部与振动器相连,黏弹层和约束层在其两端保持自由,激振器通过信号发生器予以驱动,加速度计安置于梁的悬臂端,以测量激励;激光测振仪用于测量待测梁自由端的响应,谱分析仪连接着激光测振仪和加速度计,通过计算激振仪和加速度计输出之间的传递函数可以获得频率响应。

表1 待测梁的结构和材料属性

Tab.1 Configuration and materials attribute of the measured girder

样本Swatch

材料

M aterials

厚

Thickness mm

宽

Width mm

长

Longness mm

基梁Base girder Al 2.212150黏弹层

Viscoelastic layer

ISD1120.7512150

约束层Constrained layer Al

0.812150

图2 实验配置图

Fi g.2 Experi ment scheme fig

3.2 实验步骤

实验分两步进行

1)激光测振仪用来测量基梁的频率响应,谱分析

仪利用激励与响应信号获得每一模态的频率响应。

2)将激光测振仪移向梁的另一端,保持其他实验

设置不变,可由相似的模式测得约束层的频率响应。

4 实验结果分析

4.1 频率响应分析

4.1.1 理论结果

通过对样本的TD模型进行仿真分析,可以得到基

梁和约束层频率响应的理论幅值wb和wc(如图3

所示),由图可知,在低频时二者变化趋势较为一致;

当频率升高时,二者逐渐分开,说明黏弹层的厚度理论

上不是常数,存在厚度的变形,

这与TD模型的预期结

果是一致的。

图3 基梁和约束层频响幅值的理论结果

Fi g.3 Theory results of the basic girder and constrained

layer s frequency res ponse

第29卷第5期张智辉等:约束层阻尼梁厚度变形的实验研究817

4.1.2 实验结果

图4表示实验测量所得到的样本的频率响应,显然,在低模态时,基梁响应幅值wb 与约束层响应幅值wc 一致,但随着模态的升高,二者之间的差异越来越明显,

实验结果验证了黏弹层的厚度变形。

图4 基梁和约束层频响幅值的实验结果

Fig.4 Experi ment results of the basic girder and constrai ned

layer s frequency res ponse

4.1.3 理论结果与实验结果的比较

图5对实验结果与Mead -Markus 模型和TD 模型理论仿真结果进行比较,由图可以看出,在低频情况下,两种模型的仿真结果与实验结果一致;当频率升高时,Mead -Markus 模型与实验结果的差距明显高于TD 模型与实验结果的差距,其模型的精度明显低于TD 模型的精度,可以看出TD

模型适用于更宽的激励频率。

图5 理论结果与实验结果的比较

Fig.5 Compare of the theory results and experi ment results

4.2 黏弹层相对厚度变形分析

为表征相对厚度变形,定义基梁频响幅值wb 与

约束层频响幅值w c 之差与基梁频响幅值w b 之比(wb -wc wb )为特定标识量,称为相对厚度变形(

relative thickness deformation,RTD)。由其定义可知,

当RTD 越大时,黏弹层的相对厚度变形越大;反之,RTD 越小时,黏弹层的相对厚度变形越小。4.2.1 RTD 与频率的关系

图6表示RTD 作为频率的函数,由图可知,无论是仿真分析结果还是实验结果,都说明RTD 值随着频率的增加而增加,也就是说,频率越高,相对厚度变形越大;频率越低,相对厚度变形越小。

图6 R TD 随着频率的变化图

Fig.6 Shift fig of RTD with frequency

图7 R TD 随着黏弹层厚度的变化图

Fi g.7 Shift fig of RTD with viscoelastic layer thickness

4.2.2 RTD 与黏弹层厚度的关系

图7表示RTD 作为TD 模型中不同频率下(4kHz 和6kHz)下黏弹层厚度的函数,可以看出,RTD 值随着黏弹层厚度的增加而增加。

5 结论

本文首先通过实验对约束层阻尼梁的TD 模型进行验证,实验结果显示,相对于Mead -Markus 模型而言,尽管TD 模型可能不是一种精确的理想模型,但它适用于更宽频带,具有更高的分析精度。本文还对约束层阻尼梁黏弹层相对厚度变形进行讨论,由讨论可知,这种相对的厚度变形量取决于振动频率和黏弹层厚度,它随着二者的增大而增大。

818机 械 强 度2007年

参考文献(References)

1 M ead D J,M arkus S.The forced vibration of a three-layer damped

sandw ich beam w i th arbitrary boundary condi tions.J ournal of Sound& Vibration,1969,10(2):163~179.

2 M iles N R,Reinhall P G.Analytical model for the vibration of laminated

beams i n cluding the effects of both s hear and thickness deformation in the adhesive layer.ASME J ournal of Vibration,Acous tics,Stress,and Reliabili ty,1986,108(1):56~64.3 Yang B,Tan C A.Transfer function of one-dimensional distributed

parameter s ystem.ASM E J ournal of Applied M echanics,1992,59:1009 ~1014.

4 Peter Y H Huang,Per G Reinhall,Shen I Y,Jessica M Yellin.

Thickness deformation of constrained layer damping:an experimental evaluation.ASME Design Engineering Technical Conferences,Las Vegas,Nevada,S eptember12-15,1999.

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