基于模糊层次分析法的废旧冰箱回收经济性评价_李辉

第31卷第3期 2008年3月

合肥工业大学学报(

自然科学版)

JO U RN AL O F H EFEI U N IV ERSIT Y OF T ECH N OL O GY

Vol.31No.3 M ar.2008

收稿日期:2007-04-16;修改日期:2007-05-14

基金项目;国家自然科学基金资助项目(50375044)

作者简介:李辉(1981-),男,安徽霍丘人,合肥工业大学硕士生;

刘志峰(1963-),男,陕西宝鸡人,合肥工业大学教授,博士生导师.

基于模糊层次分析法的废旧冰箱回收经济性评价

李辉, 刘志峰, 孔祥明, 胡张喜

(合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥 230009)

摘要:文章建立了冰箱回收处理综合指标体系,分析了回收过程中的经济和环境因素;建立了基于模糊层次分析法的冰箱回收处理经济性评估模型,证明了模糊层次分析法可为回收提供决策支持,以达到资源的最佳利用;最后得出了冰箱回收处理过程中主要影响因素以及相应的控制措施。关键词:废旧冰箱;回收;经济性;模糊层次分析法

中图分类号X705 文献标识码:A 文章编号:1003-5060(2008)03-0370-05

Evaluation of discarded refrigeratory 's

economy based on fuzzy Analytic Hierarchy Process

LI H ui, LIU Zh-i feng, KONG Xiang -ming , H U Zhang -xi

(S chool of M achin ery and Automobile Engineering,H efei University of Techn ology,H efei 230009,China)

Abstract:A comprehensive index system of refr ig erato ry 's disposing is established,the economic and environmental factors in the process of recy cle are analyzed,an economic evaluation m odel of refr ig er -atory 's recycle process is set up based on Fuzzy -AH P,and it is proved that Fuzzy -AH P can pro vide support fo r recycle decisio n -making so as to achieve resourses'optimal utilization.Finally,the main in -fluencing factors of refrigerato ry's recycle pr ocess and cor respo nding contro l m easures are described.

Key words:discarded refrig eratory ;r ecycle;econom y;Fuzzy -AH P

0 引言

冰箱更新换代的速度加快,带来了许多复杂问题。一方面由于自然资源的过度开发,导致很多资源匮乏;另一方面产品更新换代时间缩短,产生大量垃圾,造成很大的环境污染,再加上冰箱材料复杂多样,使得回收处理这些垃圾变得非常棘手。

冰箱所含的100多种物质大部分都是有害的,如2009年禁用的氟氯烃[1]

,燃烧会产生二苯二恶英和二苯呋喃[2]的电路板等。

据统计,第年冰箱报废保守估计为500万台,预计以后每年至少按10%的速度增加,若一台家用冰箱以59kg 计算,平均每年约产生30万t 废品。如何有效地回收和处理这些废弃淘汰的电冰箱,使其中的材料得到有效的再利用,减小对环境的压力就成为摆在人们面前的一项十分迫切的任务。因此对废旧电冰箱回收的经济性分析,制定

可行的冰箱回收方案,对于提高回收经济效益、降低环境污染及节约资源和能源都具有重大的现实意义。

1 废旧冰箱回收处理指标体系

冰箱含有大量常见金属和贵金属,具有很高的回收价值,但也含有很多有毒有害物质,因此回收处理难度大、工艺复杂。废旧冰箱回收处理经济性与处理工艺密切相关,因此对回收处理的经济性研究可以用来指导冰箱回收处理工艺。一般对废旧冰箱经济性进行评估都是单方面只考虑经济指标,没有考虑回收处理带来的环境效益。本文结合经济性和环境指标,综合衡量废旧冰箱回

收处理的效益。

废旧冰箱回收处理的指标可以分为经济性指

标和环境指标2大类。其中,经济性指标包括回收成本、回收收益;回收成本是指冰箱在回收处理时要耗费的水、电等能源以及设备、技术、人力及

原油等资源所支付的成本;环境指标是用来衡量冰箱回收处理过程中对各种回收工艺的环境影响。环境指标可分为大气影响、水体影响、噪声影响及固体废弃物影响[3]4个指标。由此得到冰箱回收工艺流程评价指标体系,如图1

所示。

图1 废旧冰箱回收工艺流程评价指标体系

冰箱回收处理涉及的指标很多,从以上经济指标和环境指标看出,往往存在二律背反现象,即为了取得某一指标的利益必须以放弃另一指标为代价。为了合理地分配资源、提高回收率,应合理分配各个指标或者具体材料回收价值的权重,这就有必要对冰箱材料回收的经济性进行评估。

目前,对各项指标进行系统综合评估的方法主要有线性加权法、平方加权法、变动权系数、层次分析法(Analy tic H ierarchy Process,简称AH P)、排序法以及模糊评估法等[4]。

其中,层次分析法的优点是系统、灵活及简洁,而模糊评估法则考虑到建模假设的模糊性和不确定性。本文结合这2种方法的优点,采用模糊层次分析法(Fuzzy Analytic H ierarchy Pro cess,简称FAH P)作为评估方法。

2 FAH P 法的建模与应用

模糊层次分析法是将层次分析法和模糊综合评价法的优点进行有机融合,用层次分析法确定各影响因素的权重,用模糊综合评价法确定各方案指标,因而提高了决策的效率。

模糊层次分析法(Fuzzy -AH P)是层次分析法(AH P)在模糊条件下的扩展。AH P 方法的核心是利用1~9的整数及其倒数作为标度构造判断矩阵,这种判断往往没有考虑人的判断的模糊性。实际上,人们在处理复杂的决策问题时常常

不自觉地应用模糊判断,特别是在动态、不确定性

的环境下更是需要模糊决策。因此,AH P 方法在模糊环境下的推广是必要的。2 1 评价体系层次结构的建立

采取层次分析法确定回收工艺评价指标权重,首先要建立系统评价的层次结构。层次结构是指对系统评价的方案层、准则层和目标层进行系统规划,建立各层之间的层次关系。回收经济性评价层次结构如图2所示。

层次结构模型中最上层表示决策问题的目的或总目标;中间层次多为由目的或总目标分解的具体子目标,或实现预定目标的策略约束、准则指标等,即回收处理的各级评价指标;底层为决策问题的备选各回收方案集。2 2 建立模糊判断矩阵

模糊一致判断矩阵R 表示针对上一层某元素,本层次与之相关元素之间相对重要性的比较,假定上一层元素C 同下一层次中的元素a 1,a 2,a 3, ,a n 有联系,则模糊一致判断矩阵可表示为

其中,元素r ij 表示评价指标a i ,a j 相对于评价指标集C (a 1,a 2,a 3, ,a n )进行比较,a i 和a j 具有模糊关系比重要得多的隶属度。可以采用表1所列的重要等级给予定量描述。

371

第3期李辉,等:基于模糊层次分析法的废旧冰箱回收经济性评价

图2 回收经济性评价层次结构图表1 模糊层次法判断矩阵分级评价准则

标度含义

0 5 0 6 0 7 0 8 0 9正

向

比

较

表示2个元素相比,两者具有同等重要性

表示2个元素相比,前者比后者略微重要

表示2个元素相比,前者比后者明显重要

表示2个元素相比,前者比后者特别重要

表示2个元素相比,前者比后者极其重要

0 1 0 2 0 3 0 4

反

向

比

较

若指标a i,a j相比较得到r ij,则a i,a j反

向比较得到r ji=1-r ij

通过表1的标度,元素a1,a2,a3, ,a n相对

于上一层元素C进行比较,得到如下模糊判断矩阵,即

R=r11r12 r1n r21r22 r2n r n1r n2 r nn

对于上述判断矩阵R具有以下性质和定义[5,6]:

(1)r ii=0 5,i=1,2, ,n。

(2)若有0 r ij 1,i,j=1,2, ,n,则称R 是模糊矩阵。

(3)若模糊矩阵R满足r ij=1-r ji,i,j=1, 2, ,n,则称R为模糊互补矩阵。

(4)若模糊矩阵R满足r ij=r ik-r jk+0 5, i,j,k=1,2, ,n,则称R为模糊一致矩阵。

通过模糊层次法建立的模糊判断矩阵,可以很容易地进行模糊一致性检验,并且可以很快地调整为模糊一致矩阵。

2 3 权重的确定

在某一层某个指标C下,根据模糊一致矩阵R

求与该指标联系的子指标a1,a2,a3, ,a n的权重值 1, 2, 3, , n。这里先根据均方值法求得指标a i的权重值 i[7],即

i= n j=1a ij1 (i=1,2, ,n)(1) 然后对计算出来的权重进行均一化处理,得到 i。在已知各层评价指标权重的基础上计算组合权重。若子指标均一化后的权重为 i,其父指标的权重为 if,则a i评价指标在整个指标体系中的综合重要度权重为

W i= l f=1 i if(2)其中,0

3 冰箱材料回收经济性评估

由图1可知,冰箱材料回收的影响因素很多,本文研究的目标是从众多指标中寻找影响因数较大的指标。本文依据一台家用冰箱的材料构成,对铁(合金)、铜(合金)、铝(合金)、塑料、发泡料和气体等材料在经济指标、环境指标及其综合指标的影响程度作个度量,进而指导后期的材料回收处理。在此以图1第3层的资源消耗C为父指标,下一层中设备成本、技术成本、人力资源及原油原矿为4个子指标a1,a2,a3,a4。其中,设备成本特别重要,技术成本明显重要,人力资源略微重要,原油原矿最低。

根据表1判断矩阵分级评价准则隶属度标度,给出模糊一致矩阵,即

60 7

50 6

40 5

30 4

372 合肥工业大学学报(自然科学版)第31卷

根据模糊一致矩阵判定定理

[8]

:模糊一致矩阵任意指定2行的对应元素之差为常数。对模糊

矩阵进行一致性判断,可以看出上述模糊矩阵满足一致性要求,不需要再进行调整。

接下来根据(1)式,对矩阵计算权重值,并进

行均一化处理得:

1211=0 3291, 1212=0 2768 1213=0 2239, 1214=0 1702

同理,对评价体系中各层指标计算其权重,其结果见表2所列。

表2 废旧冰箱经济性指标权重

评价指标权重第4层指标

第3层指标第2层指标第1层指标组合权重能源消耗0 39560 44950 47730 0791设备成本0 32910 60440 44950 47730 0400技术成本0 27680 60440 44950 47730 0336人力资源0 22390 60440 44950 47730 0272原油原矿0 17020 60440 44950 47730 0206部件回收0 40190 55050 47730 0990零件回收0 33340 55050 47730 0821材料回收

0 26470 55050 47730 0652 玻璃

0 2501

0 2505

0 5477

0 0343

在上述权重已知的基础上,可以分析组成冰箱的6种主要材料的评价指标权重。这里也分为环境指标和经济性指标2个方面,隶属度可以分

为1:好;3:不坏;5:不好;7:坏;9:极坏。对应的选取表2中的组合权重指标进行分析,可以得出6种主要材料在环境指标中的权重,见表3所列。用同样的方法,计算经济指标中这6种材料在回收过程中的价值权重,采用隶属度为1:不

高;3:较高;5:高;7:很高;9:极高。

对应的选取表1中的组合权重指标进行分析,可以得出6种主要材料在经济指标中的权重,见表4所列。

综合这6种材料在经济指标和环境指标中的权重,可以得出最终的综合性指标。选取环境指标权重为0 6,经济指标权重为0 4。具体计算结果见表5所列。

表3 废旧冰箱中6种主要材料在环境指标中的权重

分值铁(合金)

铝(合金)

铜(合金)

塑料发泡料气体臭氧破坏物311799组合权重0 1373

0 13730 13730 1373

0 13730 1373酸化物质311999组合权重

0 07180 07180 07180 07180 07180 0718 玻璃111755组合权重0 06270 06270 06270 06270 06270 0627总计

2 8147

2 3965

4 4109

4 3351

5 1735

表4 冰箱中6种主要材料在经济指标中的权重

分值铁(合金)

铝(合金)

铜(合金)

塑料发泡料气体回收收益9

组合权重 0 5505

回收成本5

组合权重 0 4495

373

第3期李辉,等:基于模糊层次分析法的废旧冰箱回收经济性评价

表5 冰箱主要材料综合权重

分值铁(合金)铝(合金)铜(合金)塑料发泡料气体环境指标2 81472 39652 39654 41094 33515 1735经济指标2 7071 8081 808-2 394-2 596-2 596综合指标2 77162 16112 16111 68891 56272 0657

由表2中废旧冰箱经济性指标权重可知,对于冰箱经济性影响最大的因素是部件回收,其次是零件回收。这就说明在回收开始阶段,应对冰箱进行拆卸,使得冰箱中完好的零部件重新利用,这与实际处理过程是一致的。在回收成本中,设备成本的影响因素最大。目前国外一条回收处理冰箱的流水线动辄需要上千万,设备成本很高,所以要开发出经济、环保型设备对于我国企业的发展至关重要。对环境性影响最大的是噪声,接着是树脂以及CFC和氟化物。因此在实际处理过程中,要充分降低噪声对环境的影响,这就需要增加成本投入。由于冰箱中树脂很多,成份复杂,处理起来难度大。CFC和氟化物对环境的影响也非常大,因此,如何有效地回收冰箱发泡层中的CFC是很多研究人员不断研究的方向。

由表3可知,冰箱6种材料回收中对环境影响最大的是气体,塑料次之,接着是发泡料。金属当中影响最大的是铁(合金),铝(合金)和铜(合金)的影响一样。由表4可知,6种材料对经济指标影响最大的是铁(合金)、铝(合金),铜(合金)次之。塑料、发泡料及气体则呈现出负权重指标,说明这3种材料在回收处理当中是亏本的,所以企业从经济方面出发是不愿意承受这部分的责任,所以应当尽量降低这部分成本。

由表5可知,6种材料的综合影响最大的是铁(合金)、铝(合金),铜(合金)次之,接着是气体,最后是塑料和发泡料。这一点与当前企业回收冰箱材料的现状是吻合的。

4 结束语

由于废旧冰箱具有两面性:一方面金属含量高,回收利用价值大;另一方面含有许多有毒有害物质,如果处理不当会给环境带来严重污染。对回收企业来说,由于环保方面的限制,经济效益逐渐减少,这使得冰箱回收处理行业不但具有很大的发展潜力,还存在一定的风险。

本文运用FAH P法结合经济因素和环境因素,对冰箱回收的经济性进行了综合分析得出: 冰箱收益受零部件收益影响非常大,而零部件的收益与零部件的拆卸程度有关;通过规划冰箱及零部件的回收处理级别,优化拆卸路径,可以得出拆卸利润最大值点,然后利用廉价的劳动力以及高效的拆卸工具实施拆卸; 对于破碎分选设备,要结合我国国情,开发经济、高效及环保的处理设备,不断提高回收处理技术。采用先进的降噪技术及设备来降低回收处理过程中产生的噪声。采用全封闭回收设备,充分回收CFC,避免造成二次污染等; 在冰箱中占有很大比例的塑料,回收处理又会产生较大的环境污染,因此在设计时就要考虑塑料的可回收性,设计中尽量减少塑料的种类,且使用不同颜色来区别塑料的类别。采用有效的分选技术回收铝(合金)和铜(合金),来提高回收纯度,增加回收收益。

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(责任编辑张镅)

374 合肥工业大学学报(自然科学版)第31卷

基于层次分析法的模糊综合评价模型

基于层次分析法的模糊综合评价模型 Prepared on 22 November 2020

2016江西财经大学数学建模竞赛A题城市交通模型分析参赛队员:黄汉秦、乐晨阳、金霞参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名)：队员1.姓名专业班级计算机141 队员2.姓名专业班级计算机141 队员3.姓名专业班级计算机141 日期：2016年5月25日

编号和阅卷专用页 2016年5月15日制定

城市交通模型分析摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)，B(u)，C(u)，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5）然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =。然后后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度一、问题重述随着我国经济社会持续快速发展，群众购车刚性需求旺盛，汽车保有量继续呈快速增长趋势，2015年新注册登记的汽车达2385万辆，保有量净增1781万辆，均为历史最高水平。汽车占机动车的比率迅速提高，近五年汽车占机动车比率从%提高到%，群众机动化出行方式经历了从摩托车到汽车的转变，交通出行结构发生了根本性变化。 2015年，小型载客汽车达亿辆，其中，以个人名义登记的小型载客汽车（私家车）达到亿辆，占小型载客汽车的%。与2014年相比，私家车增加1877万辆，增长%。全国有40个城市的汽车保有量超过百万辆，北京、成都、深圳、上海、重庆、天津、苏州、郑州、杭州、广州、西安11个城市汽车保有量超过200万辆。全国平均每百户家庭拥有31辆私家车，北京、成都、深圳等大城市每百户家庭拥有私家车超过60辆。

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2016江西财经大学数学建模竞赛 A题城市交通模型分析参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ：队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5）然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度

模糊层次分析法

模糊层次分析法理论基础 FAHP及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学家T.L. Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法,该方法对于量化评价指标,选择最优方案提供了依据,并得到了广泛的应用。然而, AHP存在如下方面的缺陷:检验判断矩阵是否一致非常困难,且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR < 0. 1缺乏科学依据;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。为此,本文结合模糊数学理论,首先介绍了模糊层次分析法(Fuzzy - AHP) FAHP ,然后用FAHP对公共场所安全性指标权重进行了处理。 1. 1 模糊一致矩阵及有关概念[4 ,5 ] 1. 1. 1 定义1. 1 设矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: 0 ≤( rij) ≤ 1 , ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)，则称R 为模糊矩阵 1. 1. 2 定义1. 2 若模糊矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: Πi , j , k 有rij= rik - rij + 0. 5 ,则称模糊矩阵R 为模糊一致矩阵。 1. 1. 3 定理1. 1 设模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵,则有 (1) Πi ( i = 1 ,2 , …n) ,则rij = 0. 5 ; (2) Πi , j ( i = 1 ,2 , …n , j = 1 ,2 , …n) ,有rij + rji= 1 ; (3) R 的第i 行和第i 列元素之和为n ; (4)从R 中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵; (5) R 满足中分传递性,即当λ≥0. 5 时,若rij≥λ, rjk ≥λ,则rij ≥λ;当λ≤0. 5 时,若rij ≤λ, rjk ≤λ,则rij ≤λ。(证明见文献1) 。 1. 1. 4 定理1. 2 模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差是一个常数。 1. 1. 5 定理1. 3 如果对模糊互补矩阵 F = ( f ij) n×n按行求和,记为ri = 6nk = 1f ik ( i = 1 ,2 , …, n) ,并施之如下数学变换:rij =ri - rj2 m + 0. 5 (1)，则由此建立的矩阵是模糊一致的。 1. 2 模糊一致判断矩阵的建立模糊一致判断矩阵的建立R 表是针对上一层某元素,本层次与之有关元素之间相对重要性的比较,假定上一层次元素T 同下一层次元素a1 , a2 ,…, an 有关系,则模糊一致判断矩阵可表示为: rij的实际意义是:元素ai 和元素aj 相对于元素T 进行比较时, ai 和aj 具有模糊关系“…比…重要得多”的隶属度,表1采用0. 1～0. 9 数量标度来说明其模糊关系。

层次分析法与模糊综合评价的区别

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点：（1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。（2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。（3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。

基于模糊层次分析法的环境综合评价

大庆石油学院学报第32卷第2期2008年4月JOURNAL OF DAQING PET ROLEU M INS TIT UT E V o l.32No.2A pr.2008 基于模糊层次分析法的环境综合评价王怡1,2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆 163318; 2.西南财经大学工商管理学院,四川成都 610074) 摘要:分析环境综合评价的影响因素,建立环境综合评价指标体系,包括社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统和环境管理系统.运用模糊层次分析方法对我国2006年的环境状况进行综合评价.该方法同普通层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性,能够简化人们判断目标相对重要性的复杂程度,借助模糊判断矩阵实现由定性向定量的转换,评价结果可信度较高. 关键词:模糊层次分析法;环境综合评价;影响因素;指标体系中图分类号:X508 文献标识码:A 文章编号:10001891(2008)02010003 0 引言环境评价是对环境系统状况的价值的评定、判断和提出对策[1].通过环境评价可以掌握环境规制手段对社会经济的影响,利用评价结果的反馈,不断调整规制措施,促进区域经济、社会、资源与环境的协调发展.在环境评价中,层次分析法是运用较多的评价方法.如金菊良[2]将基于加速遗传算法的层次分析法应用在水环境系统工程中,用以实行快速自适应全局优化搜索;胡秀芳、钱鹏[3]采用模糊数学中的多层次综合评价方法对环境质量进行评价,建立了切实可行的综合评价数学模型;邓燕雯[4]探讨了环境价值的集中评价方法,包括收益资本化法、边际机会成本法、总经济价值评估法等.在实际的环境评价中,由环境问题导致的经济效果定量分析比较容易,而社会效果通常采用定性分析.对于那些局部的、间接的和相对的指标,难以用综合的定量指标分析.运用层次分析法处理不肯定、不明确、带有模糊性的评价指标时,往往发生环境评价结果与环境的实际状况不一致的现象.笔者在建立环境综合评价指标体系的基础上,采用模糊判断矩阵评价环境指标,利用层次分析法[5]确定上层指标的综合判断权值,并确保该权值的一致性,得到环境评价的综合发展指数值. 1 评价指标体系 1.1 影响因素环境社会和经济系统是一个复合系统,具有系统性和动态性的特点.因此,构建的环境综合评价指标体系是一个包含多因素、全方位的评价指标体系框架.社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统及环境管理系统等因素对环境综合评价的效果产生直接的影响[3].社会生活系统主要考察城市居民的生活质量及环境因素对生活质量的影响;环境经济系统反映在一定的环境规制政策下,用于环境保护的投入和环保产业的发展水平;环境资源系统是构建综合评价指标体系的重要组成部分,环境质量的提高不仅有赖于废弃排放的减低,还要充分利用排放和废弃来创造经济效益,实现经济和生态效益的双赢;技术对环境保护具有推动作用,通过对环境科技成果转化和应用,能够有效地促进三废的达标排放和总量控制,加快环保产业的发展,提高地区的竞争力;环境管理系统是环境综合评价重中之重,反映了环境规制的效率,包括环境政策本身的效率及环境规制带来的社会效率.这些影响因素之间相互关联、相互作用,具有较强的耦合性. 收稿日期:20070917;审稿人:肖艳玲;编辑:王文礼作者简介:王怡(1975-),女,博士生,主要从事产业经济、规制方面的研究.

模糊层次分析法的Matlab实现

一、引言层析分析法是将定量与定性相结合的多目标决策法,是一种使用频率很高的方法,在经济管理、城市规划等许多领域得到了广泛应用。由于其结果受主观思维的影响较大,许多科研工作者对其进行了深入的研究,将模糊理论与层次分析法相结合,提出了模糊层次分析法。为克服层次分析法中判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的显著差异,文献[1-2]引入了模糊一致矩阵。为解决解的精度及收敛问题,文献[3-4]引入幂法来求排序向量。运用模糊层次分析法研究实际问题时,常采用迭代法来得到精度更高的排序向量,这就要求选择合适的初始值并通过大量的计算,为此,文中利用三种方法计算了初始排序向量,并给出了算法的Matlab程序,最后通过实例说明。二、模糊层次分析法为解决AHP种所存在的问题,模糊层次分析法引入模糊一致矩阵,无需再进行一致性检验,同时使用幂法来计算排序向量,可以减少迭代齿数,提高收敛速度,满足计算精度的要求.具体步骤: 1.构造优先关系矩阵采用0.1～0.9标度[2],建立优先判断矩阵 2.将优先关系矩阵转化为模糊一致矩阵 3.计算排序向量 (1)和行归一法: (2)方根法: (3)利用排序法: (4)利用幂法[5-6]求精度更高的排序向量: 否则,继续迭代。三、模糊层次分析法的程序实现给出模糊层次分析法的Matlab程序。 clear; clc; E=input('输入计算精度e:') Max=input('输入最大迭代次数Max:')

F=input('输入优先关系矩阵F:'); %计算模糊一致矩阵 N=size(F); r=sum(F'); for i=1:N(1) for j=1:N(2) R(i,j)=(r(i)-r(j))/(2*N(1))+0.5; end end E=R./R'; % 计算初始向量---------- % W=sum(R')./sum(sum(R)); % 和行归一法 %--------------------------------------------------------- for i=1:N(1) S(i)=R(i,1); for j=2:N(2) S(i)=S(i)*R(i,j); end end S=S^(1/N(1)); W = S./sum(S);%方根法%-------------------------------------------------------- % a=input('参数a=?'); %W=sum(R')/(N(1)*a)-1/(2*a)+1/N(1); %排序法 % 利用幂法计算排序向量----V(:,1)=W'/max(abs(W)); %归一化 for i=1:Max V(:,i+1)=E*V(:,i); V(:,i+1)=V(:,i+1)/max(abs(V(:,i+1))); if max(abs(V(:,i+1)-V(:,i)))k=i; A=V(:,i+1)./sum(V(:,i+1)); break Else End End 四、计算实例

基于层次分析法的模糊综合评价

校园环境质量的模糊综合评价方法信息与计算科学2003级马文彬指导教师杜世平副教授摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the

层次分析法具体应用及实例

层次分析法步骤与实例 1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序. 2 次分析法的步骤：

3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图

基于-层次分析法模糊综合评价模型

2016财经大学数学建模竞赛 A题城市交通模型分析参赛队员: 黄汉、乐晨阳、金霞参赛队编号：2016018

2016年5月20日~5月25日

承诺书我们仔细阅读了财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ：队员1. 专业班级计算机141 队员2. 专业班级计算机141 队员3. 专业班级计算机141 日期：2016 年 5 月25 日

编号和阅卷专用页财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

层次分析法的应用实例汇总

第二节层次分析法的应用实例设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。例过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构图5-3 过河的效益与代价层次结构图过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧道 2D 桥梁 1D 渡船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧道 2D 桥梁 1D 渡船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C

关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14 表5-15 表5-16

表5-17 表5-18 表 5-19 表 5-20 表5-21 表5-22 表 5-23 这样我们得到方案关于效益的合成顺序为 T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω 效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因

模糊层次分析法

５．结论由以上计算过程可以看出，模糊层次分析法同普通层次分析法相比具有以下优点：（１）检验一次性更方便。根据定理２．１或定理２．２可直接检验模糊矩阵是否具有一致性。（２）调整过程更简洁。通过调整模糊矩阵的元素可很快使模糊矩阵具有模糊一致性。（３）判断依据更合理。根据定理２．１或定理２．２作为检验一致性的标准更科学简便。参考文献［１］张吉军．模糊层次分析法．模糊系统与数学，２０００，１４（２）：８０－８８［２］吕跃进．基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序．模糊系统与数学，２００２，１６（２）：７９－８５［３］ＪｏｈｎＭＧｌｅａｓｏｎ．Ｆｕｚｚｙｓｅｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｒｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９１，３８（２）：１７７－１７８４．３．２层次总排序同理，可求得其他矩阵对应元素的权重，并得到Ｃ层次总排序如下：４．３．５结论球面网壳动力稳定临界力简化计算王节１黄显民２（１．黑龙江省林业设计研究院２．哈尔滨工业大学建筑设计研究院１５０００８）摘要：球面网壳动力稳定临界力简化估算公式是针对跨度３０ｍ￣６０ｍ，矢跨比１／１０￣１／６的单层球面网壳，对于其它类型的网壳结构要具体分析。关键词：单层球面网壳动力稳定动力稳定临界力中图分类号：ＴＢ１２２文献标识码：Ａ网壳结构是杆件沿曲面有规律布置而组成的空间杆系结构。具有刚度大、自重轻、受力均匀、在水平、竖向及多维地震作用下的动内力分布均匀且较小，结构抗震性能良好。结构在罕遇地震作用下的动力失稳临界峰值较高，随着矢跨比增加，结构刚度增大，地震作用稳定性提高。而且造型丰富美观、综合技术指标好等特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。目前世界上跨度最大的网壳结构是美国新奥尔良体育馆的超级穹顶，跨度２１３米。近年来，网壳结构在我国获得了迅速的发展，哈尔滨速滑馆，由筒壳及两个半球壳组成的组合网壳，网壳平面投影８６．２ｍ×１９１．２ｍ，是已建成最大的网壳结构。在我国，单层球面网壳多应用在跨度较小的结构中，主要原因是该类结构为缺陷敏感性结构，在大雪、强风和强烈地震作用下，杆件进入塑性，结构通过塑性变形吸收地震能量，随着地震输入能量的增加，结构产生很大的塑性变形甚至失稳倒塌破坏。目前关于球面网壳的研究主要集中在结构静力稳定性及静力后屈

基于改进层次分析法的模糊综合评判模型

基于改进层次分析法的模糊综合评判模型 2004 年3 月SHUILI XUEBAO 第 3 期文章编号：0559-9350 (2004) 03-0065-06 基于改进层次分析法的模糊综合评价模型金菊良1，魏一鸣2，丁晶3 (1.合肥工业大学土木建筑工程学院，安徽合肥230009 ；2.中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京100080 ； 3. b5E2RGbCAP 四川大学水利水电工程学院，四川成都610065) 摘要：模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权重。为此，提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵，构造层次分析法中的判断矩阵，用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP_FCE。实例表明， AHP_FC方法简便和通用，计算结果较为客观和稳定，在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。关键词：模糊综合评价；层次分析法；判断矩阵；加速遗传算法中图分类号：TV213 文献标识码：A p1EanqFDPw 作为定性分析和定量分析综合集成的一种常用方法，模糊综合评价(Fuzzy Comprehe nsive :1 ?3] Evaluation_FCE)已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用。目前模糊综合评价的研究难点之一，就是如何科学、客观地将一个多指标问题综合成一个单指标的形式，以便

在一维空间中实现综合评DXDiTa9E3d [4 ?6] 价，其实质就是如何合理地确定这些评价指标的权重。在近年来提出的确定权重的主要方法中，等权 [2]重法在各方案的综合评价值相差不大时常常给决策带来困难；统计试验法、专家评分法和集值统计迭代 [ 3][3，7] 法在评价指标较多时实现起来较为困难；权重随各评价指标值的不同取值状态而变化的变权重法，是将权重作为各评价指标值的函数，而构造该函数的形式需根据对研究问题具体情况的深刻理解和丰富的应用数学经验进行，有时需要通过大量的统计来描绘“权重矢量场”，进而得出近似公式，因此变权重法实际应用起来很困难；层次分析法(Analytic Hierarchy Process_AHP)，是从定性分析到定量分析综合集成的一种典型的系统工程方法，它将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，帮助人们保持思维过程的一致性，适用于复杂的模糊综RTCrpUDGiT [ 1，4，6，8] 合评价系统，是目前一种被广泛应用的确定权重的方法。AHP在实用中存在的主要问题是如何构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题和计算判断矩阵各要素的权重。目前已提出的处理方法的主要问题是主观性强、修正标准对原判断矩阵而言不能保证是最优的或只对判断矩阵的个别元素进行修正，但至今尚没有一个统一的修正模式，实际应用AHP时多数是凭经验和技巧进行修正，缺乏相应的科学理论和方法指导 9] 5PCzVD7HxA 在上述研究的基础上，本文提出了根据模糊评价矩阵构造用于确定各评价指标权重的判断矩阵的新思

模糊层次分析法基本理论基础

模糊层次分析法基本理论基础 FAHP及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学家T.L.Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法，该方法对于量化评价指标，选择最优方案提供了依据，并得到了广泛的应用。然而，AHP存在如下方面的缺陷：检验判断矩阵是否一致非常困难，且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR<0.1缺乏科学依据;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。为此，结合模糊数学理论，首先介绍了模糊层次分析法(Fuzzy-AHP)FAHP，然后用FAHP对公共场所安全性指标权重进行了处理。 1.1模糊一致矩阵及有关概念 1.1.1定义1.1 设矩阵R=(rij)n×n，若满足:0≤(rij)≤1，(i=1，2，……n，j=1，2，……n)，则称R为模糊矩阵 1.1.2定义1.2 若模糊矩阵R=(rij)n×n，若满足:Πi，j，k有rij=rik-rij+0.5，则称模糊矩阵R为模糊一致矩阵。 1.1.3定理1.1 设模糊矩阵R=(rij)n×n是模糊一致矩阵，则有 (1)Πi(i=1，2，…n)，则rij=0.5; (2)Πi，j(i=1，2，…n，j=1，2，…n)，有rij+rji=1;

(3)R的第i行和第i列元素之和为n; (4)从R中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵; (5)R满足中分传递性，即当λ≥0.5时，若rij≥λ，rjk≥λ，则rij≥λ;当λ≤0.5时，若rij≤λ，rjk≤λ，则rij≤λ。(证明见文献1)。 1.1.4定理1.2 模糊矩阵R=(rij)n×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差是一个常数。 1.1.5定理1.3 如果对模糊互补矩阵F=(fij)n×n按行求和，记为ri=6nk=1fik(i=1，2，…，n)，并施之如下数学变换:rij=ri-rj2m+0.5(1)，则由此建立的矩阵是模糊一致的。 1.2模糊一致判断矩阵的建立模糊一致判断矩阵的建立R表是针对上一层某元素，本层次与之有关元素之间相对重要性的比较，假定上一层次元素T同下一层次元素a1，a2，…，an有关系，则模糊一致判断矩阵可表示为: rij的实际意义是:元素ai和元素aj相对于元素T进行比较时，ai

数学建模优秀论文基于层次分析法的模糊综合评价模型

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 曾彬 2. 曾庆达 3. 陈佳玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年8 月 22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

高校学生评教系统改进的研究摘要本文是研究关于高等学校学生评价教师的评价系统问题，用层次分析法确定了十项指标的权值,并给出了一个新的评教分数的计分模型-模糊综合评价模型。本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。首先，建立层次分析模型，充分考虑每个指标对综合评价的贡献，并把贡献按权值进行分配；通过层次分析法中的归一化处理，得到两两指标间的相对重要性的定量描述，从而解决不同指标间的差异。其次建立模糊综合评教模型，输入一组专家（同学）的模糊评价，通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。最后本文在难易程度不同的课程下（在专业必修课，专业选修课，公共选修课下进行评价），得出同一教师的综合评价，发现其在不同课程下的综合评价均相同。于是得出结论，该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。因此本文建立的模型能够有效地解决不同课程难易程度带来的差异。关键词：层次分析法归一化模糊综合评价模型实例分析一问题重述随着我国高等教育改革的深入发展,教育质量越来越受到人们的重视,"学生评教"作为一个重要的教学管理手段,也逐步被采用,并且取得了一定的效果。学生评教是学生结合自己的感受对教师课堂教学效果进行客观评价，其目的是凸显学生在高校教学中的地位,也是学生行使自己的权利，维护个人权益的途径之一；同时让教师能及时了解自己教学的优点、弱点及不足,进行自我完善，是不断改进教学方法、提高教学质量的动力来源。目前绝大多数高效都采用了网络评教系统，其具体评教方法是学生对其任课教师按每个固定指标评分，分值为1～10分。不区分具体课程，将该教师的所有学生在每项内容上的评分作简单的算术平均即得到单项分值，将十个单项分值直接求和即得到最终的评教总评分。但是此计分方式都或多或少存在以下几个问题: 1．不同指标的差异带来的评价不实。 2．不同课程的难易程度带来的评价不公。本文根据背景资料，建立了数学模型并研究了以下问题：设计一种更加合理的评教分数的计算方法，能够有效改变指标间的差异和课程带来的差异对总评分数的影响。二问题分析问题要求我们建立新的评教分数的计分方法来解决不同指标的差异以及不同课程难易程度对总体评教的影响。 2.1原模型的缺陷题目所给的评教模型之所以会出现弊端一，是因为其模型是基于其计分方式是对10个指标进行加权平均所得的平均值作为评价的量化指标，并默认这10

基于层次分析法和模糊综合评价法的智慧能源评价系统的设计与实现

Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2019, 9(12), 2283-2292 Published Online December 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/8510229768.html,/journal/csa https://https://www.360docs.net/doc/8510229768.html,/10.12677/csa.2019.912254 Design and Implementation of Smart Energy Evaluation System Based on AHP and Fuzzy Comprehensive Evaluation Yuliang Lu1, Chiyi Liu1, QingDuan2, Chunyan Ma2, Zheng Chen1, Guobao Zhang1 1Automation School of Southeast University, Nanjing Jiangsu 2China Electric Power Research Institute Co. Ltd., Beijing Received: Nov. 15th, 2019; accepted: Nov. 30th, 2019; published: Dec. 6th, 2019 Abstract Smart energy system is a new direction of energy development. In order to ensure the scientific rationality of smart energy system, this paper designs and establishes an evaluation system which integrates the analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method. It is con-venient to carry out an objective evaluation of smart energy system in different years of each city, and provides a reference for the development of smart energy system. This paper introduces the architecture design of the system. The system is based on B/S architecture, the front-end is based on Bootstrap and jQuery framework, the back-end is based on SpringBoot framework, MySQL per-sistent data is used, Redis is used to store hot data, Nginx is used as static resource server and its reverse proxy function is used to realize load balancing. Finally, the module division of the system is introduced in detail, and the functions are tested. The whole system is stable and reliable, and the calculation results are accurate. Keywords The Analytic Hierarchy Process, Fuzzy Comprehensive Evaluation, B/S Framework 基于层次分析法和模糊综合评价法的智慧能源评价系统的设计与实现鲁瑜亮1，刘炽义1，段青2，马春艳2，陈峥1，章国宝1 1东南大学自动化学院，江苏南京 2中国电力科学研究院有限公司，北京