2013小学数学竞赛初赛详解
2013小学数学竞赛初赛详解 1.171108.54125%=48????÷--?÷ ????
???( ) 解原式=1151116110-8.5-4=110-14=484437??????÷?÷÷? ??????
?????。 2.1.2516+37.5 1.6+6.2532=???（）
解原式= 1.2516+3.7516+12.516=17.516=280????
3. 算式()250-12.5=503?
?。那么，代表的数字是（） 解()250-12.5=253???，故=2。
4. 甲数的五倍减去5等于甲数的三倍加上3.那么，甲数 = （ 4 ） 解略
5. 如图，四边形,ABCD CEFG 是两个边长分别为4厘米
和2厘米的正方形。那么，阴影部分的面积是（8 ）平方厘
米。
解略
6. 已知一列数字：1,3,4,8,16,32，。那么，它的第十项数字是（）。
解这列数字的每一项数字都是它前面的各项数字之和，它的第十项数字是512。
7 x 是一个正整数，将45x ??的长方体的表面涂满红色后，锯成棱长全部是1的小正方体。这些正方体中，至少有一面是红色的小正方体有110个。那么，x =（）。
解至少有一面是红色的小正方体的个数=()45223110x x ??--??=，故x =7
8. 在方框内填入适当的整数，使不等式312557
≤≤成立。那么，在可填入的整数中，为质数的全部整数是（）。
解将原不等式的分子都换成它们的最小公倍数，，得60606052084
5≤≤??。故可填
入的全部整数是17,18,19。其中，17,19是质数。
9.一个九位数222ab ab ab 恰好是11的倍数。那么，三位数2ab 的最大取值是（）。 解2ab 应当是11的倍数，它的最大值是297 。
10 “数、学、启、迪、智、慧”这六个汉字各代表六个数字0、1、2、3、4、5中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果下面三个算式成立，
(
)?-?÷????启迪=慧智迪=迪
数+学慧=数 那么，由汉字“数、学”代表的两位数数学=（）。
解由算式“()?数+学慧=数”可以判定:“学”只能代表数字0，“慧”只能代表数字1。于是，算式“÷智迪=迪”只能是422÷=；算式“-启迪=慧”只能是321-=。“数”只能代表数字5。所以，两位数数学=50。
11 甲班人数是乙班人数的45
。若从乙班调14人到甲班，则乙班人数变成甲班人数的23
。那么，调入前，甲班人数比乙班人数少（）人。 解两班人数共计为3471414905945??÷-=÷= ???
。故调入前，甲班人数=40，,乙班人数=50。调入前，甲班人数比乙班人数少10人。
12. 小赵看一本故事书，上午阅读了该书页数的20%，下午又阅读了54页，晚上再阅读了剩下页数的10%。最后还没有阅读的页数比该书总页数的一半多2页。那么，该书的总页数是（）页。
解()0.254+0.8540.10.52x x x x +-?++=，0.2250.6,230x x ==（页）。
13.甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润。甲、乙两种商品的定价相加是940元，甲种商品的定价比乙种商品的定价高100元。那么，甲、乙两种商品的成本之和是（）元。
解甲种商品定价+乙种商品定价=940元；甲种商品定价-乙种商品定价=100元。
故甲种商品定价是520元，乙种商品定价是420元。5分
甲、乙两种商品的成本之和是520 1.3420 1.4700÷+÷=元。
10分 14．已知甲、乙二车均以80千米/小时的速度同时由A 地出发开往B 地，行车30 分钟到达途中C 地时，甲车因事改以100千米/小时的速度返回A 地，在A 地
停留6分钟后仍以100千米/小时的速度开往B 地。乙车到达C 地后，改以70千米/小时的速度继续开往B 地。结果，甲、乙二车同时到达B 地。那么，A 、B 两地之间的距离是（ 250）千米。
解A 、C 两地之间的距离是180=402?千米。5分
设C 、B 两地之间的距离是S 千米,则行车30 分钟到达途中C 地后，甲车还开了S +80 千米，乙车还开了S 千米，又因6分钟=110
小时，故 18090=7010100100
S S S +++=。于是S = 210 。A 、B 两地之间的距离是210+40 = 250 千米。
10分
小学六年级数学能力竞赛试题(含答案)
小学六年级数学能力竞赛试题 一、填空。（每题4分，共48分） 1、在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 2、1与一个数的倒数之差是7 9 ，这个数是（）。 3、小明看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的3 5 没看，这本书有 （）页。 4、一件商品，第一次降价 1 10 后无人问津。店主为了促销，在此基础上 又降价1 10 ，现在的价格是原价的 （） （） 。 5、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁，年龄之差是27岁，玲玲今年（）岁，妈妈今年（）岁。 6、，每次抽两张组成一个两位数，共可以组成（）个两位数。 7、如果A×75%＝B×1 2 ＝C÷1，则A、B、C从小到大的顺序是： （）。 8、六（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人， 有14人两项竞赛都参加了。六（1）班参加作文和英语竞赛的一共有（）人。 9、按规律填数。2、7、22、67、（）、（） 10、三(2)班第一小组学生在一次数学测验中，2人得了100分，3人得 了96分，其余6人共得480分，第一小组这次测验的平均成绩是
（）分。 11、c玩具店同时售出二件电动玩具，各为120元。其中一件赚了25%， 另一件亏了25%。玩具店卖出这两件玩具店后是（）（填赚或亏）了（）元。 12、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，他错误的乘以 10，因此得出错误答案500，正确答案应该是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共20分） 1、公园门口摆放了一个正五边形花坛，花坛的最外层每边各摆放了8 盆花，最外层共摆了（）盆花。 A、45 B、40 C、35 2、“大牛的头数相当于小牛的8 5 ”，就是大牛的头数比小牛（）。 A、多3 5 B、少 3 5 C、多 1 5 3、右图几个三角形中（）的面积最大。 A、△ABC B、△ABD C、△ABE 4、有大小两个圆，它们的半径之差是3cm，两个圆的周长之差是（）cm。 A、3 B、9.42 C、18.84 5、掷两粒骰子，出现点数和为7，和为8的可能性大的是（）。 A、点数和为7 B、点数和为8 C、同样大。 6、125×12.5×1.25×8×8×8积的末尾有( )零。 A、6 B、7 C、9 三、巧妙计算。（请写出计算过程）（12分） 1 2＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 6.5×999＋135×99
初中数学竞赛辅导几何变换(旋转)
第2讲几何变换——旋转 典型例题 【例1】C是线段AE上的点，以AC、CE为边在线段AE的同侧作等边三角形ABC、CDE， △是等设AD的中点是M，BE的中点是N，连结MN、MC、NC，求证：CMN 边三角形．Array【例2】如图，两个正方形ABCD和AKLM有一个公共点A．求证：这两个正方形的中心以 及线段BM，DK的中点是某正方形的顶点． L
【例3】 已知：如图，ABC △、CDE △、EHK △都在等边三角形，且A 、D 、K 共线， AD DK =．求证：HBD △也是等边三角形． 【例4】 ABC △是等边三角形，P 是AB 边的中点，Q 是AC 边的中点，R 为BC 边的中点， M 为RC 上任意一点，且PMS △是等边三角形，S 与Q 在PM 的同侧，求证： RM QS =． E C H D B A Q ? S M P C B A R
【例5】 ABCD 是正方形，P 是ABCD 内一点，1PA =，3PB = ，PD =求正方形ABCD 的面积． 【例6】 P 是等边三角形ABC 内的一点，6PA =，8PB =，10PC =．求ABC △的边长． D
【例7】 设O 是等边ABC △内一点，已知115AOB ?∠=，125BOC ?∠=，求以线段OA 、OB 、 OC 为边所构成的三角形的各内角大小． 【例8】 如图，在ABC △中，90ACB ?∠=，AC BC =，P 是ABC △内一点，3PA =，1PB =， 2PC =，求BPC ∠． A P C
如图，已知ABC △中，90A =，AB AC =，D 为BC 上一点，求证：2222BD DC AD +=． 【例9】 如图，在等腰直角ABC △中，90ACB ?∠=，CA CB =，P 、Q 在斜边AB 上，且 45PCQ ?∠=，求证：222PQ AP BQ =+． A D C B A Q B C P
希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解
希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．
（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．
10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？
15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二.填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： （1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r.a=_ _，r=_ _. 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分.（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题（要写出列式解答过程.列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修，正好花6天时间修完.问：甲.乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包.这批书共有多少本？
小学二年级数学奥林匹克竞赛题(附答案)
小学二年级数学奥林匹克竞赛题（附答案） 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )
19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。
历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)
希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二、填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。 6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路 旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？ 四、问答题（共35分） 1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后 一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）
(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．
8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？
14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．
2019小学数学六年级竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（） 3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15==（）% 5、：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分） 1、10克盐放入100克水中，含盐率是10%。（）
小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)
小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案） 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案
取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
数学初中竞赛大题训练：几何专题(包含答案)
数学初中竞赛大题训练：几何专题 1．阅读理解： 如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”．证明“四点共圆”判定定理有：1、若线段同侧两点到线段两端点连线夹角相等，那么这两点和线段两端点四点共圆；2、若平面上四点连成的四边形对角互补，那么这四点共圆．例：如图1，若∠ADB＝∠ACB，则A，B，C，D四点共圆；或若∠ADC+∠ABC＝180°，则A，B，C，D四点共圆． （1）如图1，已知∠ADB＝∠ACB＝60°，∠BAD＝65°，则∠ACD＝55°； （2）如图2，若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点，且DE⊥AD，BE⊥AB，AD＝2，求AE 的长； （3）如图3，正方形ABCD的边长为4，等边△EFG内接于此正方形，且E，F，G分别在边AB，AD，BC上，若AE＝3，求EF的长． 解：（1）∵∠ADB＝∠ACB＝60°， ∴A，B，C，D四点共圆， ∴∠ACD＝∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝180°﹣60°﹣65°＝55°， 故答案为：55°； （2）在线段CA取一点F，使得CF＝CD，如图2所示： ∵∠C＝90°，CF＝CD，AC＝CB， ∴AF＝DB，∠CFD＝∠CDF＝45°， ∴∠AFD＝135°， ∵BE⊥AB，∠ABC＝45°， ∴∠ABE＝90°，∠DBE＝135°， ∴∠AFD＝∠DBE， ∵AD⊥DE，
∴∠ADE＝90°， ∵∠FAD+∠ADC＝90°，∠ADC+∠BDE＝90°， ∴∠FAD＝∠BDE， 在△ADF和△DEB中，， ∴△ADF≌△DEB（ASA）， ∴AD＝DE， ∵∠ADE＝90°， ∴△ADE是等腰直角三角形， ∴AE＝AD＝2； （3）作EK⊥FG于K，则K是FG的中点，连接AK，BK，如图3所示：∴∠EKG＝∠EBG＝∠EKF＝∠EAF＝90°， ∴E、K、G、B和E、K、F、A分别四点共圆， ∴∠KBE＝∠EGK＝60°，∠EAK＝∠EFK＝60°， ∴△ABK是等边三角形， ∴AB＝AK＝KB＝4，作KM⊥AB，则M为AB的中点， ∴KM＝AK?sin60°＝2， ∵AE＝3，AM＝AB＝2， ∴ME＝3﹣2＝1， ∴EK＝＝＝， ∴EF＝＝＝．
2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)
第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（ ） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（ ） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（ ） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（ ） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）
新人教版小学数学六年级竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）
初中数学竞赛 几何专题：点共线问题(含答案)
初中数学竞赛 几何专题：点共线问题（含答案） 1. 锐角三角形ABC 中，45BAC ∠=?，BE 、CF 是两条高，H 为ABC △的垂心，M 、K 分别是BC 、 AH 的中点.证明：MK 、EF 和OH 共点，这里O 为ABC △的外心. 解析 如图，由条件45BAE ∠=?，可知AEB △和AFC △都是等腰直角三角形，而O 为AB 、BC 的中垂线上的点，故EO AB ⊥，FO AC ⊥，于是EO CF ∥，FO BE ∥，从而四边形EOFH 为平行四边形.故EF 与OH 的交点为EF 的中点. 另一方面，M 、K 为BC 、AH 的中点，结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知 12EM MF BC ==，1 2 EK KF AH ==.即四边形EKFM 为菱形，所以EF 与KM 的交点亦是EF 的中点. 从而命题获证. 2. 四边形SPNM 与PFET 都是正方形，且点S 、P 、T 共线，点N 、P 、F 共线，连结MT 、SE ， 点S 在MT 上的射影是点A ，点T 在SE 上的射影是点B ，求证：点A 、P 、B 共线. 解析 设AB 与ST 交于点P '，又设ATS α∠=，TSE β∠=.于是由180ASB ATB ∠+∠=?，有 tan cot ASB ATB S SP AS BS P T S AT BT αβ'?===?'?△△ MS ST MS SP ST TE TE PT = ?== ， 即点P 与点P '重合. 3. 在矩形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取异于顶点的K 、L 、M 、N ，已知KL MN ∥.证明KM 与LN 的交点O 在矩形的对角线BD 上. 解析 连结OB 、OD . B M N A S P T F E D M C N O L A K B
数学希望杯竞赛
刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。 相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。
专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝
重点小学新六年级数学奥赛竞赛题附参考答案
学习奥数的重要性 小学六年级数学奥赛竞赛题1.学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。 2.学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助 3.为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻 松对付。 4.学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。 小学六年级数学奥赛竞赛题 一、计算 1．×+÷+×． 2．×+×． 3．1999+999×999． 4．8+98+998+9998+99998． 5．（﹣×25十75%×）÷15×1997． 二、填空题 6．六（1）班男、女生人数的比是8：7． （1）女生人数是男生人数的_________（2）男生人数占全班人数的_________ （3）女生人数占全班人数的_________（4）全班有45人，男生有_________人． 7．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是16，求甲、乙、丙三个数的和是_________．8．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的_________，甲数和丙数的比是_________：_________． 9．的倒数是_________，的倒数是_________． 10．一根铁丝长3米，剪去1/3后还剩_________米；一根铁丝长3米，剪去1/3米后还剩_________米．11．甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的_________． 12．周长相等的正方形和圆形，_________的面积大． 13．_________÷40=15：_________═=_________% 14．把、、37%、按从大到小的顺序排列是_________． 15．4米是5米的_________%，5米比4米多_________%，4米比5米少_________%
人教版小学六年级数学竞赛试卷
_ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ ： 名 姓 _ ： 号 学 _ 级 班 _ __ ： 校 学 学习必备 欢迎下载 小学 2012-2013 学年上学期学科竞赛试题 六年级数学 （时间：100 分钟 总分：100 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 阅卷人 【卷首语】亲爱的同学们，别紧张，认真思考，相信你能交上一份满意的试卷！ 一、 填空：(每空 2 分,共 40 分) （1）2 的倒数是（ ），1.3 的倒数是（ ）。 （2）0.3 ：1 的前项扩大 10 倍，要使比值不变，后项 1 也 应该（ ）。 （3）0.55 时=（ ）分 680 平方厘米=（ ）平方分米 （4）用一根铁丝围成一个长方形框架，长是 1.2 米，宽是 0.4 米，现把这长方形的边拉直再围成一个正方形，这个正 方形的周长是（ ），面积是（ ）。 （5）一个长方形的周长是 20 厘米，长与宽的比为 3∶2， 这个长方形的长是 ( ) ，宽是 ( ) ，面积是 ( )。 （6）一个三位小数，四舍五入到百分位约是 3.76，这个 三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （7）、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
密封线 学习必备欢迎下载 （8）、一个数扩大到原来的10倍后，比原数大25.2，原数 是（）。 （9）、0.275275…的小数部分第100个数字是(),前 100位数字和是（）。 （10）把11拆分成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积。要使积最大，这两个数应为（）和（）。（11）蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。 二、判断题。在括号里正确的打√，错误的打×。（8分）（1）10克糖溶于100克水中，糖比糖水是1：10(）（2）甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％。（）（3）大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。（） (4)面积相等的两个圆，周长也相等。（） 三、请你选一选。（8分） 1、把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 A、12 B、21 C、28 2、周长都是20厘米的一个圆和一个正方形，圆的面积（） 正方形的面积。 A、小于 B、大于 C、等于 3、从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红速度之比是（）。 A、4∶5 B、5∶4 C、8∶10